北京理工大学管理与经济学院《运筹学》硕士研
运筹学考研试题
二、计算题（共60分） 1、已知线性规划的数学模型为：（30分） min z 3 x1 2 x2 x3
2 x1 x3 5 s.t. x1 x2 x3 2 x 0(i 1,2,3) i （1）用两阶段法求该模型的最优解； （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解； （3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解； （4）价值系数C3在什么范围内变化可保持最优 解不变？
和 d d 5、目标规划中， i i 分别表示
变量；
f i X d i d i bi
对于第i个目标约束 ，如果希望
f i X bi ，则目标函数为
。
6、序贯式算法的核心是序贯地 ，即 根据优先级别，将线性目标规划依次求解。 7、动态规划的两种递推方法是 和 对于给定的问题，如果有固定的 这两种方法会得到相同的最优结果。 。 ，则
对于第i个目标约束 ，如果希望
f i X bi ，则目标函数为
。
5．建立目标规划的数学模型时，需要排定各目标 的 ，确定各目标值bi,各权系数wj。 6．动态规划模型中，状态变量的选择要能满足两个条 件： 和 。 7．动态规划中，对于一个给定的问题，如果有固定的 和 ，则顺序递推和逆序递推会得到相同的最 优结果。
1.已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型 的最优解。（10分）
max z 4 x1 7 x2 7 x1 3 x2 182 s.t. 5 x1 3 x2 60 x ,x 0 1 2
1.采用隐枚举法求解0-1规划问题（15分）
max z 16x1 10x2 17x3 4 x2 2 x3 6 5x 2 x x 2 1 2 3 s.t.4 x1 2 x2 3 x3 7 5 x 2 x 3x 1 2 3 1 x1 , x2 , x3 0或1
北京理工大学运筹学考研真题
2014年北京理工大学运筹学考研真题以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。
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一题：线性规划maxz=(4+θ)*x1+(12-2θ)*x2s.t.X1+2*X2=102*X1+X2=100《θ《5根据θ的变化求最优值的变化。
二：求线性规划的对偶规划。
吴的书里好像有原题。
最后约束条件是-2《X1《5a《X2《bX3，X4》0，X5无约束(记不清数字了）好像是原题三：用对偶单纯形法求解四：运输问题。
将1、2两种物品向1、2、3地运输。
货物运输不完会产生费用。
1的费用是5。
2的费用是7.。
1至少输出15。
求最低费用。
五：目标规划。
P1：利润不低于10000P2：。
恰好等于P3：最大限度利用第二道工序，最好能能加班（这个记得不太全）六：胡运权习题集上。
设备更新问题。
原题。
七：动态规划问题。
Minz=∑Xk²（k=1......10）（求平方和）S.t X1*X2*X3.......X10=8(不会用求积符号)Xk>0.k=1,2 (10)八：排队论、每个电话持续时间3分钟，每个人的忍耐限度为3分钟。
1能允许的最大通话量。
2根据（1）求P0，Ls,Lq,Ws,Wq2015年北京理工大学运筹学考研真题以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。
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1考的是线性规划单纯形法计算和灵敏度分析（45分）大概是MAXZ=_X1+_X2+_X3_X1+_X2+_X3=__X1+_X2+_X3>=_X1,X2>=0,X3无约束第一问计算可行解（要迭代五次，所以一定要把计算的基本功打扎实）。
第二问是写出对偶问题和对偶问题可行解。
第三问是b的灵敏度分析，按题设要求b变化后，需要计算。
第四问是c（基变量）变化，变化后需要计算。
第五问是增设条件？，我记不清了，但是第五问变化后，最优解不变。
北京理工大学硕士研究生培养方案
车辆工程080204（一级学科：机械工程）本学科1981年获得硕士学位和博士学位授予权，1988年设立博士后流动站，1987年和2001年两次被评为国家级重点学科。
本学科在机械学科的基础上拓宽和发展，涉及动力、控制、电子、计算机、信息、材料、能源等学科领域，具有多学科交叉的特点。
主要研究军用车辆、汽车及其它工程车辆。
主要研究方向有：1.车辆总体理论与现代设计：车辆动力学，车辆系统优化；车辆设计专家系统，车辆虚拟技术；车辆试验与测试技术，车辆可靠性与故障诊断技术等。
2.车辆传动系统理论与技术：车辆动力传动理论与控制，车辆传动系统动态仿真与优化匹配，推进系统集成理论与技术，多流传动与转向，液力液压传动，车辆自动变速和无级变速，车辆新型传动。
3.车辆信息技术：车辆信息网络化技术，车辆电子系统可靠性与故障诊断，智能车辆，车载信息系统，主动和半主动悬挂，车辆安全行驶控制，车辆通过性控制等。
4.新能源车辆与电驱动技术：电动车辆及其它新能源车辆理论与技术，电机驱动系统，车辆能量管理系统，车辆电气综合控制等。
5.车辆安全与人机工程：车辆安全性，车辆安全行驶装置，车辆振动噪声控制，车辆人机工程，车身结构与造型等。
一、培养目标热爱祖国，有社会主义觉悟和较高道德修养，在车辆工程领域掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事本领域科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力，能够胜任科研院所、企业、高校的科学研究、工程设计、产品开发和教学工作。
二、课程设置·139·三、必修环节1．文献综述报告（1学分）：本学科硕士研究生的文献阅读要结合课题研究方向和具体的研究领域进行，文献综述报告的参考文献应不少于20篇，文献综述报告要反映国内外相关领域的研究历史、现状和发展趋势，不少于4000汉字。
2．学术活动（1学分）：在学期间至少应参加6次以上学术活动（含现代数学系列讲座、跨学科或晓外的学术活动3次），其中本人进行正规性的学术报告1次以上。
2020年【北京理工大学应用统计硕士】考研参考书及考试大纲
2020年【北京理工大学应用统计硕士】考研参考书及考试大纲大家好我是育明506马老师学院下设数学系、应用数学系、计算与系统科学系、概率与金融数学系、统计学系，并设有复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室、数学研究所、应用数学所和数学实验中心。
学院现有教职工90人，其中教授22人，博士生导师21名，硕士生导师52名，具有博士学位教师占专任教师比例为93%。
现有长江学者讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者1人，北京市教学名师2人，徐特立讲座教授1人，教育部跨世纪（新世纪）人才4人。
关注研究生巴士公众平台了解更多信息，或者添加w一对一咨询。
我们的辅导包括前期的报考指导，中期的核心参考书的讲解、专题（真题、出题老师论文专著、最新时事）讲解、模拟考（答题技巧框架、创新点的讲解）以及后期的复试辅导（复试范围、常考知识点、复试礼仪）。
专业课都是一对一辅导，随报随学。
每课时45分钟，班型8800元起。
老师会根据学员自己的情况合理安排进度以及复习规划。
招生目录：分数线与录取情况：2019年，政治英语50，数学统计学75，总分3452018年，政治英语50，数学统计学75，总分3402017年，政治英语50，数学统计学75，总分3402019北理工统计学招生2人，应用统计硕士全日制招生8人，非全招生10人。
专业课参考书目:601、847：《数学分析教程》（上，下）高等教育出版社李忠方丽萍第1版。
《数学分析》（上，下）高等教育出版社陈纪修於崇华金路第2版《高等代数》（第二版，上、下册），丘维声，高等教育出版社，2002年7月432：《统计学》贾俊平、何晓群、金勇进，中国人民大学出版，第三版《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明（第三版）高等教育出版社复试详情：1.外语听力、口语测试外语听力50分、口语测试50分，共占复试成绩的20%；2.专业知识笔试：总分100分，时间2小时（应用统计专硕另有2小时上机考试），占复试成绩的20%；3.综合面试：总分100分，占复试成绩的60%；面试时间不少于20分钟；总成绩核算方式：考生总成绩=初试总成绩x50%+(复试成绩x5)x50%432统计学考试大纲：I考查目标全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。
2020-2021年北京理工大学经济学考研择校、参考书、报录比、考研经验分享
2020-2021年北京理工大学经济学考研择校、参考书、报录比、考研经验分享北京理工大学创立于1940年，是中国共产党创办的第一所理工科大学，新中国成立以来国家历批次重点建设的高校，位列入选的中国大陆高校第15位。
学校现隶属于工业和信息化部。
首批进入国家“211工程”和“985工程”建设行列，现隶属于工业和信息化部。
因为学校本身是“985”，其开设的专业很有特色，如能源与气候经济专业，下设能源市场与碳市场方向、新能源与电动汽车产业政策等方向，与国家政策紧密结合，因此吸引了很多学生报考。
2019年北京理工大学经济学专业目录以及考试科目考试科目：①101思想政治理论②201英语一③303数学三④852宏微观经济学参考书北京理工大学852宏微观经济学：微观部分：高鸿业主编《西方经济学》微观部分，中国人民大学出版社第四版，2007年7月第四版宏观部分：高鸿业主编：《西方经济学》，中国人民大学出版社第四版，2007年7月第四版复习说明（1）北理工852宏微观经济学有自己的考试大纲，建议后期参照考试大纲复习备考，包括做笔记。
2019年北京理工大学852经济学考试大纲852 宏微观经济学1．考试内容微观部分考试内容一．供求理论1．需求、需求函数及需求曲线2．供给、供给函数和供给曲线3．均衡价格的决定和变动4．需求弹性与供给弹性5．供求理论和弹性理论的运用二．效用论1．效用论概述2．无差异曲线3．预算线4．消费者的均衡5．价格变化和收入变化对消费者均衡的影响6．替代效应和收入效应三．生产论1．生产函数2．边际收益递减规律3．总产量、平均产量、边际产量的关系4．等成本线5．规模报酬四．成本论1．成本的概念2．短期总产量和短期总成本3．短期成本曲线4．长期成本曲线5．规模经济与规模不经济6．外在经济与外在不经济五．市场论1．不同类型市场的特征2．完全竞争市场的条件及厂商的均衡3．垄断市场特点及均衡4．垄断竞争市场特点及厂商的均衡5．寡头市场特点及分析模型6．不同市场的经济效率的比较六．生产要素价格决定1．引致需求2．完全竞争厂商使用生产要素的原则3．生产要素的供给曲线4．生产要素的价格决定5．洛伦兹曲线和基尼系数七．一般均衡与福利经济理论1．一般均衡理论2．生产和交换的最优条件3．帕累托最优状态八．市场失灵和微观经济学政策1．市场失灵及主要表现2．克服外在性的对策、收入均等化政策宏观部分考试内容一．国民收入核算理论1．国内生产总值和国民生产总值的含义和相互关系2．国民收入的核算方法3．国民收入构成的基本公式二．国民收入决定理论1．均衡产出2．凯恩斯的消费理论3．乘数理论4．二、三、四部门经济中国民收入的决定理论三．宏观一般均衡理论1．投资的决定、利率的决定、2．IS-LM-BP模型四．封闭和开放条件下宏观经济政策1．宏观经济政策目标2．财政政策和货币政策的工具及影响3．财政政策和货币政策的运用效果4．两种政策混合使用五．经济增长理论和经济周期理论1．新古典增长理论及模型2．内生增长理论及模型3．乘数－加速数模型4．经济周期的含义与特征六．通货膨胀理论1．通货膨胀及其成因2．通货膨胀的经济效应3．菲利浦斯曲线的含义4．不同学派对菲利浦斯曲线的不同解释及政策含义2．考试要求1.重点掌握供求理论和弹性理论的运用2.重点掌握确定性条件和不确定条件下的消费者均衡3.重点掌握TC、AC，MC等曲线之间的关系4.重点掌握不同类型市场的特征、垄断市场特点及均衡、垄断竞争市场特点及厂商的均衡、寡头市场特点及分析模型、不同类型市场的经济效率的比较5.重点掌握一般均衡理论、生产和交换的最优条件6.重点掌握市场失灵、主要表现、对策7.重点掌握国内生产总值和国民生产总值的含义和相互关系、四部门经济中国民收入的决定理论8.重点掌握IS、LM、BP曲线的含义及其形成、IS-LM-BP求解、IS-LM-BP模型在宏观经济政策中的运用9.重点掌握新古典增长理论、内生增长理论、乘数－加速数模型、经济周期的含义与特征10.重点掌握通货膨胀及其成因、经济效应。
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题【圣才出品】
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题北京理工大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：858 科目名称：运筹学一、（10分）现有一求最大值的线性规划问题，对应下列含有未知变量的表，试讨沦下表中a 1，a 2，c 1，c 2，d 为何范围值时，表现为下列情况：（1）表中的解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）表中解为退化的可行解：（4）下一步迭代将以x l 代替基变量x 5；（5）该线性规划问题具有无界解；（6）该线性规划问题无可行解。
二、（35分）某企业用甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量如下表所示：求使总利润最大的生产计划。
现求得最优单纯形表为：请解答下列问题：（1）写出此问题的线性规划模型及其对偶问题，并写出问题的最优解、最优基、最优基的逆和对偶问题的解；（2）解释最优生产计划中有的产品不安排生产的原因；（3）对产品B的利润进行灵敏度分析；（4）若原料甲增加420吨，影子价格是否变化，求原料甲增加后的最优解和各原料的影子价格。
三、（15分）现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。
需要供应A、B、C三个地区。
单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如下表。
其中B地区的需求必须满足。
集团公司的目标是使总运输费用最低。
试求解这个的运输问题。
四、（25分）某厂计划连续生产B产品，每月初开始生产。
B的生产成本费为每吨X2千元，其中X是B产品当月的产量。
仓库存货成本费是每月每吨l千元。
估计3个月的需求量分别为5,10，15吨。
现设开始时第l个月的月初库存为零，第3个月月末存货为零。
试问：每月应生产多少吨B产品，可使总的生产和存货费用最小?（用动态规划方法求出最优解，不必求最优值）。
五、（20分）有三个研究小组同时独立研制某产品。
为加强力量，决定选派3名专家到这三个小组去工作，已知增派人数分别为0，l，2，3人时各组的不成功概率由表给出，问应如何分派这三名专家，以使这三个小组同时不成功的概率都最小?六、（30分）某电话亭有一部电话，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间为l0分钟，通话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。
北京理工大学管理与经济学院应用经济学专业考博参考书-考博分数线-专业课真题
北京理工大学管理与经济学院应用经济学专业考博参考书-考博分数线-专业课真题一、专业的设置北京理工大学管理与经济学院每年招收博士生39人，下设应用经济学、能源与气候经济、管理科学与工程、国民经济动员学、能源与气候经济、工商管理，共6个专业。
其中应用经济学专业下设5个方向，分别是胡瑞法的农业与发展经济学；刘云、廖华、夏恩君的产业经济理论与政策；赵玉焕的国际贸易与跨国经营；唐葆君的国际金融风险管理；孔昭君的国防经济与安全预警。
二、考试的科目专业、研究方向代码及名称招生计划指导教师外国语业务课一业务课二复试要求及相关说明管理与经济学院（021）39应用经济学(020200)401农业与发展经济学胡瑞法1001英语2002经济学3055管理学原理1、英语口语2、管理学、经济学基础知识、前沿及热点问题3、科研创新能力4、交流与沟通能力及写作能力02.产业经济理论与政策刘云廖华夏恩君03.国际贸易与跨国经营赵玉焕3072国际贸易与金融学05.国际金融风险管理唐葆君04.国防经济与安全预警孔昭君3055管理学原理三、导师介绍胡瑞法，男，1960年3月出生，博士，教授，博士生导师。
所在学科管理科学与工程，主要从事发展经济和农业技术经济研究，研究方向包括科技发展政策、生物技术政策、农业减排、农业资源与环境经济等。
研究成果曾获得农业部科学技术进步奖一等奖、二等奖等省部级奖7项，其它奖16项，在国内外重要学术刊物发表学术论文200余篇刘云，1963年生于安徽合肥，管理学博士。
现任北京理工大学管理与经济学院教授、博士生导师，科技评价与创新管理研究中心主任，国际投资与贸易研究中心主任，教育部新世纪优秀人才支持计划入选者，教育部“985”二期工程“国家哲学与社会科学创新基地”学术带头人，知识管理与创新管理方向学术带头人，应用经济学一级学科责任教授组长。
廖华，男，北京理工大学管理与经济学院、校能源与环境政策研究中心教授、博士生导师。
北京理工大学 2018 版硕士专业学位研究生培养方案
类别：工商管理
类别代码：125100
工商管理硕士
(125100)
一、专业学位类别（领域）简介
作为我国最早恢复管理教育和首批开设研究生院的高校，北京理工大学在 1993 年经教育部批准 成为具有 MBA 学位授予权的全国前二批 26 所院校之一，1994 年，开始招收第一届工商管理硕士研 究生（MBA）。经过二十几年的发展，我校 MBA 项目已经成为中国最具影响力和品牌效应的 MBA 项目 之一，并于 2011 年通过了 AMBA 国际认证，2014 年通过了再认证。2015 年，学院通过 EQUIS 首次认 证，成为我国大陆地区第 7 个同时通过 EQUIS 和 AMBA 认证的管理与经济学院。2016 年，学院通过 中国高质量 MBA 教育认证。截至 2016 年 12 月，我院是国内第 4 个通过 AMBA、EQUIS 和 CAMEA 三大 认证的管理学院。2018 年学院通过 EQUIS 再认证。
二、培养目标和培养方式
北京理工大学 MBA 项目的培养目标是致力于培养具有全球化视野、富有社会责任感和团队精神、 高效进取的卓越管理人才。要求 MBA 专业学位获得者具有较强的分析、判断、决策、组织和领导能 力；具有勇于开拓，艰苦创业的事业心和责任感；具有健康自信的心理素质，善于沟通和协调，有 团队精神，能胜任各类企事业单位中、高级管理职位。
2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 2 1/2 选修 1 1/2 选修
北京理工大学 2018 版硕士专业学位研究生培养方案
类别：工商管理
类别代码：125100
类别
北京理工大学研究生培养方案
控制科学与工程共济网081100网络督察（一级学科：控制科学与工程）kaoyantj共济控制科学与工程学科具有博士学位授予权并设博士后流动站，在2006年全国一级学科评估中综合排名第10。
下设“控制理论与控制工程（081101）”、“检测技术与自动化装置（081102）”、“系统工程（081103）”、“模式识别与智能系统（081104）”、“导航、制导与控制（081105）”、“运动驱动与控制”六个二级学科，其中，“控制理论与控制工程”是国家级重点学科，“模式识别与智能系统”是北京市和科工委重点学科。
kaoyantj控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。
控制科学以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何建立系统的模型，分析其内部与环境信息，采取何种控制与决策行为；而与各应用领域的密切结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。
本学科点在理论研究与工程实践相结合、学科交叉和军民结合等方面具有明显的特色与优势，对我国国民经济发展和国家安全发挥了重大作用。
本学科主要研究方向有：3362 30391.控制理论与控制工程：复杂系统的建模、控制、优化、决策与仿真；鲁棒控制与非线性控制；工程系统的综合控制与优化；运动控制系统设计与分析；先进控制理论与方法。
112室2.模式识别与智能系统：智能控制与智能系统；专家系统与智能决策；模式识别理论与应用；智能信息处理与计算机视觉；生物信息学。
课3.导航、制导与控制：惯性定位导航技术；组合导航及智能导航技术；飞行器制导、控制与仿真技术；惯性器件及系统测试技术；火力控制技术。
共济网4.检测技术与自动化装置：先进传感与检测技术；新型执行机构与自动化装置；智能仪表及控制器；测控系统集成与网络化；测控系统的故障诊断与容错技术。
课5.系统工程：系统工程理论及应用；系统分析、设计与集成；系统预测、决策、仿真与性能评估；网络信息技术、火控与指控系统技术；复杂系统信息处理、控制与应用技术。
《运筹学》
• 在建数学模型时要结合实际应用，要学会用计算机软件解决问题。 在建数学模型时要结合实际应用，
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10
各章节的重点、 各章节的重点、难点 及注意事项
11
1、 线 性 规 划
例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：
设备 原料 A 原料 B 单位产品获利 甲 1 2 0 50 元 乙 1 1 1 100 元 资源限制 300 台 时 400 千 克 250 千 克
问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？
线性规划模型： 线性规划模型： 目标函数：Max 约束条件：s.t.
z = 50 x1 + 100 x2 x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0
4
运筹学的分支
• 线性规划 • 非线性规划 • 整数规划 • 动态规划 • 多目标规划 • 随机规划 • 模糊规划等 • 图与网络理论 • 存储论 • 排队论 • 决策论 • 对策论 • 排序与统筹方法 • 可靠性理论等
5
运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下 料、配料问题、物料管理等 • 库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存 量等 • 运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、 运输工具的调度以及建厂地址的选择等 • 人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编 制、人员合理分配，建立人才评价体系等 • 市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与 销售计划制定等 • 财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管 理、现金管理等
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的内积：xTy
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
l 第一章 绪论（学科简述）
主 l 第二章 基本概念和理论基础 要 l 第三章 线性规划深入与发展 内 l 第四章 非线性规划 容 l 第五章 多目标规划
l 第六章 动态规划与马氏决策规划 l 第七章 排队论 l 第八章 智能优化计算简介
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方向（自由向量）：d Rn, d 0
d =(d1 ,d2 ,…,dn)T 表示从0指向d 的方向
实用中，常用 x + d 表示从x 点出发沿d 方向移 动d 长度得到的点
d x+(1/2)d
0
x 北京理工大学管理与经济学院《运筹
学》硕士研
1、向量和子空间投影定理
(2) 向量运算：x , y Rn
刨光作业）。
你们公司有这样的经历吗？
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一、学科介绍
实际问题
New product pricing 新产品定价决策
▪ 新产品定价的基本方法
❖ 成本加成法
❖ 竞争者定价
❖ 市场定价法
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一、学科介绍
实际问题
Portfolio selection 投资组合
▪ AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更多的销售） 为公司商业用户的电话销售中心的优化选址
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
经典管理科学获奖应用
▪ 美国石油公司（12/1982，$1000万） 确定和评价公司产品商业化的新战略
▪ 美国邮政服务公司（3-4/1987,1-2/1992，$2亿） 邮件自动化方案的技术经济分析
Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析
特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的 礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生 产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地
摆钟（limited edition grandfather clock）。公司管
理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产 的话要生产多少。
我们需要知道些什么信息？ 想想看！
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一、学科介绍
实际问题
Resource-allocation
资源分配
潘得罗索工业公司生产胶合板，根据厚度和所用木 材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境 中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月 管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取 尽可能多的利润。需要考虑当前生产产品必须的各 种资源的可得数量。六项最重要的资源为（1）四 种类型的原木（根据原木的质量区分）和（2）生 产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和
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一、学科介绍
Operations Research (美国)—简称OR Operational Research(英国) 作业研究(港台) 运筹学(大陆) 管理科学
（Management Science，简称MS）
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
▪ 数字设备公司（1-2/1995，$8亿） 重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链
▪ 雷诺德金属制品公司（1-2/1991，$700万） 自动化超过200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统
▪ 中国政府（1-2/1995，$4.25亿） 为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程
实际问题 Supply chain network design 供应链网络设计
上海国美电器商场有限公司在上海的商场为什么 圆形布点？围绕上海市外环线内部圆形均匀分布 着9家商场，为什么只有一个配送中心，为什么
要建在外环线的外面？
你对这个问题如何分析！
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
一、学科介绍
比尔是Nesbit投资公司的财务主管，他必须组合 长期市场有价证券的业务量的每月支付计划。证 券业务量的金额高达$50,000,000。组合此业务量 的有价证券必须很快确定下来，在风险控制限度
内，以使得一定时限内的收益最大。
我国证券市场什么时候需要呢？
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
一、学科介绍
管理者 制定决策 管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
一、学科介绍
Systematic Steps 系统化步骤
▪ 定义问题和收集数据 ▪ 构建模型 (一般为数学模型) ▪ 从模型中形成求解的计算机的程序 ▪ 测试模型并在必要时进行修正 ▪ 应用模型分析问题以及提出管理建议 ▪ 帮助实施被管理者采纳的小组建议
4、《最优化理论与算法》陈宝林 清华大学出版社
5、《运筹学》（上册、下册）（21世纪普通高等学校管理科学与 工程教材）徐渝、何正文编著，清华大学出版社
6、《运筹学与最优化方法》（普通高等学校研究生教材）吴祈 宗主编 机械工业出版社
7、《运筹学》（吉林大学研究生立项教材）郭立夫主编，吉林
大学出版社
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
一、学科介绍
What is Data, Model and Decisions 数据模型与决策是什么
管理者 信息提供 模型
结论
决策
执行
反馈
结果
管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的 是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容 主要是管理科学和统计学。
生产管理 交通网络 存储管理 市场营销 项目评价 军事方面 等等
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一、学科介绍
实际问题
Many real world examples 许多实际问题举例
▪ Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析 ▪ Resource-allocation 资源分配
OR / MS的本质
管理科学（Management science）是对与定量因 素（quantitative factors）有关的管理问题通过 应用科学的方法（scientific approach）进行辅助 管理决策制定（aid managerial decision making）
的一门学科（discipline）。
详细检查从传讯到被捕的程序以缩短等待时间 ▪ AT&T（1-2/1993，$7.5亿）
为指导商业用户设计呼叫中心开发基于计算机的系统 北京理工大学管理与经济学院《运筹 学》硕士研
课程体系内容
规划论
• 线性规划（ 较深入）
• 非线性规划 • 多目标规划 • 整数规划 • 动态规划
图与网络分析
排队论 存储论 对策论 决策论 系统仿真方法 智能优化算法
北京理工大学管理与经 济学院《运筹学》硕士
研-
2020/11/12
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一、学科介绍
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一、学科介绍 制定策略、策划
“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”《汉书》
运筹学
管理科学
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一、学科介绍
教学要求:
理论与应用 深度与广度
+相关论文讨论与应用案例分析
考核方式：
作业、案例研究报告（40%） 考试（60%）
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二、几个数学概念 和基本理论
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1、向量和子空间投影定理
(1) n维欧氏空间：Rn 点（向量）：x Rn, x = (x1 ,x2 ,…,xn)T 分量 xi R (实数集)
▪ 改善全世界大量组织的效率 ▪ 提高国家的经济生产力 ▪ 促进商业运作的规范性 ▪ 节约大量稀有的资源
为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是 弗兰茨·厄德曼(Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度 管理科学的最佳应用。
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经典管理科学获奖 应用
一、学科介绍
运筹学的定义
Morse 和 Kimball 的定义
• 为决策机构在对其控制下业务活动进行决 策时，提供以数量化为基础的科学方法。
其他定义
– 运筹学应用科学技术和数学方法，解决专 门问题，为决策者选择最优决策提供定量 依据。
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一、学科介绍
OR/MS 的应用
▪ 联合航空公司（1-2/1986，$600万） 满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程
▪ Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万） 优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销
▪ 旧金山警署（1-2/1989，$1100万） 用计算机系统最优排程和巡警设置
▪ 荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万） 商业区和办公楼销售的最优化安排
运筹学的历史
一、起源
– Lanchester (1914)：人力与火力优势与胜利之间的关 系。
– Edison：商船运行战略。 – Erlang（1910）：电话交换机排队系统。 – 运筹学小组（1939）：英国，美国。
应用科学管理方法管理盟国战事
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一、学科介绍
▪ 施乐公司（11/1975,生产率提高50%以上） 缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正
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管理科学获奖应用（1990 ~ ）