ANSYS经典案例在Workbench中实现汽车刹车盘制动噪音分析
ANSYS Workbench基础上的汽车盘式制动器性能
ANSYS Workbench基础上的汽车盘式制动器性能【摘要】在汽车设计和制造中，汽车的制动性能可靠性是衡量汽车安全的重要标志，为了有效分析汽车盘式制动器性能，本文主要利用ANSYS Workbench 软件平台来分析影响汽车盘式制动性能。
【关键词】汽车盘式制动器；制动性能；ANSYS Workbench软件分析盘式制动器的结构及评价指标，采用有限元方法进行盘式制动器主要零件的静力分析和制动器热力学分析，从而得出影响盘式制动性能的主要因素有零部件的强度、制动振动及制动热传导等。
1盘式制动器结构组成及性能评价根据结构的不同，汽车盘式制动器主要分为全盘式、钳盘式等两种，其主要由制动器钳体、制动主缸、制动盘、摩擦片及制动钳支架等多个零部件组成。
针对汽车盘式制动性能评价指标，由于汽车的制动性能是确保汽车安全的关键，因此，大多数国家对汽车盘式制动的性能都做出了严格的规定，包括制动距离与制动减速度的效能、制动效能恒定性及进行制动时汽车行驶方向的稳定性等。
因此，根据制动器制动性能的评价指标，可以得出影响汽车制动性能的影响因素主要包制动效能、制动距离与制动减速度等。
2盘式制动器主要零件的结构静力学分析由于盘式制动器部件的强度和刚度关系到制动系统的可靠性，因此，利用有限元分析软件ANSYS Workbench模块对盘式制动器中的制动盘、钳体、摩擦片等进行结构静力学分析，通过结构静力学分析，则可以确定出结构加载的应力及位移，其静力分析方程为：[K]={μ}={F}，其中[K]代表刚度矩阵，{μ}代表位移矢量，{F}代表静力载荷，在静力分析中，一般不考虑动载荷的影响。
一般情况下，结构静力学的分析方法和步骤主要包括创建分析系统；在工程数据Engineering Data中定义材料属性；创建几何模型；零件定义；连接关系定义；建立有限元模型；施加载荷数据和约束；设置求解选项，并求解；数据显示和动画演示处理等步骤。
3制动器热力学分析在制动器设计过程中，制动器的热力学分析发挥着重要作用，为了全面分析制动盘、摩擦片工作时的热传导状态，可以利用ANSYS Workbench的热分析模块来对其进行瞬态热的分析。
基于ansys的汽车制动盘模态分析
霆塑监基于A N SY S的汽车制动盘模态分析董士琦过学迅(武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070)喃要]运用cA T I A软件建立了专用车刺动盘的三维模型，导入A N s Y s软件对其进行了模态分析，得到制动盘的固有频率及掘型特征，与激振频率进行对比，尽量避免产生共振和噪声，为实际模态试验提供参考和依据。
[关键词]制动盘；模态分析；振动特征；-9491前言制动时制动系产生的制动噪声尽可能小是制动器设计的主要要求之一。
汽车制动过程中，作用在制动器各零件上的载荷都是动载荷，若激振频率与制动零件的固有频率接近，零件将产生强烈的共振，从而产生严重的制动噪声，甚至造成零件寿命5睾f氏和结构破坏。
制动盘作为盘式制动器的主要摩擦副，对其进行有限元模态分析，分析其振型特征，提出相应的修改方案，为进—步的模态试验提供参考和依据。
2模态分析理论结构模态分析用于确定结构的振动特征(固有频率与振型)，同时也是其它动力学分析的基础。
实际的动力学分析一般是将连续结构离散化为具有N个有限自由度的多自由度离散系统。
一个N自由度线性定常系统的运动微分方程可写为：肿似(t)mⅨ(t)H献“))=fF(t))(1)式中：【M、【a和闪分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵：D((t))、Ⅸ(t))；}ⅡD((1))分别为加速度向量、速度向量帝啦移向量：俨(t))为激励载荷向量。
实际分析过程中由于结构阻尼较小，且不易很好地在有限元模型中处理阻尼和阻尼分布问题，故将其忽略不计。
而结构模态是机械自由振动时的基本振动特型，不考虑外激励载荷。
因此运动微分方程式(1)中的㈦Ⅸ(t))和{F(t)韵为零，得到：【M】D((t)M K3Ⅸ“)】=O(2)弹性物体的自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加，则有：风啦：Ⅸ拈i ncot(3)将式(3)代人式(2)得：l il q一∞彻咐=0(4)自由振动时各节点的振幅Ⅸd不全为零，所以可知：Ib．∞2[M II=0(5)其中刚度矩阵[Iq和质量矩阵【M】均为(N xN)阶矩阵，N为节点自由度的数目。
基于ANSYS的鼓式制动器及振动噪声研究
基于ANS YS 的鼓式制动器及振动噪声研究吉林铁道职业技术学院汽车工程系 李善锋摘 要 利用AN SYS 软件分别建立了制动蹄、制动鼓、摩擦衬片和制动底板的三维有限元模型。
在模态分析的基础上提出了修改制动蹄、制动鼓、制动底板的结构参数、材料参数以及在模型上添加质量块或加强筋的方法以错开各零部件的固有频率范围降低振动噪声。
最后对修改后的各零部件进行了模态分析,初步验证了措施的有效性。
关键词 AN S Y S 鼓式制动器 有限元 振动噪声1 引言鼓式制动器因其结构紧凑,性能可靠,制动功率大,成本低,在卡车和大中型客车中广泛应用。
但由于环保要求的提高及汽车使用者对于乘用舒适性的要求,制动噪音问题仍然是一个迫切需要解决的问题。
2 有限元模型鼓式制动器主要部件,如制动鼓、制动底板、制动蹄、摩擦片常为制动器噪声的主要振源。
研究制动噪声机理,就应该建立制动鼓、制动底板、制动蹄、摩擦片的三维模型。
为了便于有限元计算,适当的忽略一些小的圆角、圆孔、凸台和凹槽等结构。
在ANSYS 中建立有限元模型时,根据制动器的几何结构选用八节点六面体实体单元类型,在模态分析中采用SOLI D 45单元。
综合考虑模型的计算经济性及网格的质量等问题,对制动器各部分进行网格划分。
对制动鼓实体模型进行网格划分,建立制动鼓的有限元模型,如图1所示。
结点数5033个,单元数14774个。
对制动蹄实体模型进行网格划分,建立制动蹄的有限元模型,如图1所示。
结点数4552个,单元总数15930个。
对摩擦衬片实体模型进行网格划分,建立摩擦片的有限元模型,如图1所示。
结点数203个,单元总数508个。
对制动底板实体模型进行网格划分,建立制动底板的有限元模型,如图1所示。
图1 有限元模型3 振动模态特性分析在一般的有限元分析中,系统的自由度很多,同时在研究动态特性时,往往只需了解少数较低阶特征值及相应的特征向量。
应用较广泛的有子空间迭代法、分块Lanczos 法和缩减自由度法。
ANSYS14.0实例汽车制动器噪声的有限元分析
ANSYS14.0实例汽车制动器噪声的有限元分析/PREP7H1=0.015H2=0.015R1=0.125R2=0.175ERFA=35ET,1,SOLID185KEYOPT,1,2,1MP,EX,1,2E11MP,PRXY,1,0.3MP,DENS,1,7800CYLIND,R2,R1,0,H1,0,360,CYLIND,R1,R2,H1,H1+H2,0,ERFA,CYLIND,R1,R2,-H2,0,0,ERFA,ESIZE,0.006VSWEEP,ALL!*CM,_NODECM,NODECM,_ELEMCM,ELEMCM,_KPCM,KPCM,_LINECM,LINECM,_AREACM,AREACM,_VOLUCM,VOLU/GSAV,cwz,gsav,,tempMP,MU,1,0.2MAT,1R,3REAL,3ET,2,170ET,3,174KEYOPT,3,9,0KEYOPT,3,10,2R,3,RMORE,RMORE,,0RMORE,0! Generate the target surface ASEL,S,,,2CM,_TARGET,AREATYPE,2NSLA,S,1ESLN,S,0ESLL,UESEL,U,ENAME,,188,189 NSLE,A,CT2ESURFCMSEL,S,_ELEMCM! Generate the contact surface ASEL,S,,,7CM,_CONTACT,AREA TYPE,3NSLA,S,1ESLN,S,0NSLE,A,CT2 ! CZMESH patch (fsk qt-40109 8/2008) ESURFALLSELESEL,ALLESEL,S,TYPE,,2ESEL,A,TYPE,,3ESEL,R,REAL,,3/PSYMB,ESYS,1/PNUM,TYPE,1/NUM,1EPLOTESEL,ALLESEL,S,TYPE,,2ESEL,A,TYPE,,3ESEL,R,REAL,,3CMSEL,A,_NODECMCMDEL,_NODECMCMSEL,A,_ELEMCMCMDEL,_ELEMCMCMSEL,S,_KPCMCMDEL,_KPCMCMSEL,S,_LINECMCMDEL,_LINECMCMSEL,S,_AREACMCMDEL,_AREACMCMSEL,S,_VOLUCMCMDEL,_VOLUCM/GRES,cwz,gsavCMDEL,_TARGET CMDEL,_CONTACT!*CM,_NODECM,NODE CM,_ELEMCM,ELEMCM,_KPCM,KPCM,_LINECM,LINECM,_AREACM,AREACM,_VOLUCM,VOLU/GSAV,cwz,gsav,,tempMP,MU,1,0.2MAT,1R,4REAL,4ET,4,170ET,5,174KEYOPT,5,9,0KEYOPT,5,10,2R,4,RMORE,RMORE,,0RMORE,0! Generate the target surface ASEL,S,,,1CM,_TARGET,AREA TYPE,4NSLA,S,1ESLN,S,0ESLL,UESEL,U,ENAME,,188,189NSLE,A,CT2ESURFCMSEL,S,_ELEMCM! Generate the contact surfaceASEL,S,,,14CM,_CONTACT,AREATYPE,5NSLA,S,1ESLN,S,0NSLE,A,CT2 ! CZMESH patch (fsk qt-40109 8/2008) ESURFALLSELESEL,ALLESEL,S,TYPE,,4ESEL,A,TYPE,,5ESEL,R,REAL,,4/PSYMB,ESYS,1/PNUM,TYPE,1/NUM,1EPLOTESEL,ALLESEL,S,TYPE,,4ESEL,A,TYPE,,5ESEL,R,REAL,,4CMSEL,A,_NODECMCMDEL,_NODECMCMSEL,A,_ELEMCMCMDEL,_ELEMCMCMSEL,S,_KPCMCMDEL,_KPCMCMSEL,S,_LINECMCMDEL,_LINECMCMSEL,S,_AREACMCMDEL,_AREACMCMSEL,S,_VOLUCMCMDEL,_VOLUCM/GRES,cwz,gsavCMDEL,_TARGETCMDEL,_CONTACT/soluantype,static ! Perform static analysisnropt,unsym ! Unsymmetric Newton Raphson option nlgeom,on ! Turn on large deflectionDA,5,ALL,DA,6,ALL,DA,8,UX,DA,8,UY,DA,13,UX,DA,13,UY,SFA,8,1,PRES,1E6SFA,13,1,PRES,1E6outres,all,allautots,on ! Auto time stepping turned ontime,1.0rescontrol,define,all,1solve! Perform first static solveESEL,ALLESEL,S,TYPE,,2,4,2EPLOTallsel,allcm,E_ROTOR,elemcmrotate,E_ROTOR,,,2, ! Rotate the target elements to generate sliding friction contacttime,2.0 ! Specify end timesolve ! Perform second static solvefinish/SOLUantype,static,restart,,,perturb ! Restart from last load step and sub step of previous! static solution to perform perturbation analysisperturb,modal,,,, ! Perform perturbation modal solvesolve,elform ! Regenerate the element matricesMODOPT,UNSYM,30 ! Use UNSYM eigen solver and extract 30 modesmxpand,30,,, solvefinish/post1 file,,rstp。
基于 ANSYS的制动盘模态分析
基于 ANSYS的制动盘模态分析汉世成【摘要】Brake disc is the key component of disc brake, which vibration during braking has a greater impact on its perform-ance.In order to accurately grasp the vibration performance characteristics, the finite element model of brake disc is estab-lished by finite element method, and its freedom and constraint modal analysis are studied.The results get in the front of six natural frequencies and mode shapes of brake disc, and the weak modal of brake disc is identified and provide a theoretical reference for material selection and design of the brake disc.%制动盘作为盘式制动器的关键部件，在制动过程中发生的振动对其工作性能有较大的影响，为了准确把握其振动性能特性，采用有限元方法建立制动盘部件有限元模型，并对其进行自由模态分析和约束模态分析，研究得到了制动盘前六阶固有频率和振型，并确定了制动盘的薄弱模态，研究结果为制动盘的选材和设计提供了一定的理论参考。
【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P5-6,10)【关键词】制动盘;模态分析;有限元法【作者】汉世成【作者单位】兰州铁路局兰州西车辆段，甘肃兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】TH133.70 引言盘式制动器是一种常用的制动装置，广泛应用于汽车、火车、飞机等各种制动装置中，盘式制动器主要部件包括制动盘、摩擦片、卡钳、支架等［1－2］，当制动动作发生时，通过卡钳将两侧摩擦片夹紧旋转的制动盘产生摩擦力矩实现制动，通常有双卡钳和单卡钳两种。
基于ANSYS Workbench软件的汽车盘式制动器轻量化研究
研兗・开发基于ANSYS Workbench软件的汽车盘式制动器轻量化研究！口华逢志口王东方口缪小冬口洪涛南京工业大学机械与动力工程学院南京211800摘要：以小型轿车前轮盘式制动器为研究对象，基于ANSYS Workbench软件进行轻量化研究。
在研究中，建立了钳体和支架的有限元模型，并进行静力结构分析。
分析结果表明，钳体和支架的刚度、强度满足要求。
对钳体进行轻量化设计，采用低密度、高强度的铸造铝合金材料再次进行静力结构分析。
分析结果表明，钳体的刚度、强度仍然在可控范围内，且钳体的质量减小至原来的37%。
对钳体和支架进行模态分析，确认轻量化后钳体的模态频率有很大提高，降低了制动系统共振的可能性。
关键词：汽车盘式制动器轻量化软件中图分类号：TH6：8463.51y2文献标志码：A文章编号$1000-4998(2020)09-0040-05Abstrac,:Taking thx front wheel disk brake of a smal t cor as thx resevrch object%lightweight study was performed based on ANSYS Workbench software.In thx study,thx finite element modets of thx clamp body and thx bracket were established,and thx static strncturat analysis was carried out.Thx analysis results show that thx rigidity and strength of thx clamp body and thx bracket con meet thx requiremenW.During thx lightweight design of thx clamp body,low-density and high-strength cosi aluminum toy material was adopted while its static structure was analyzed again.Thx analysis results show that thx stiOncs and strength of thx clamp body are still within thx controllable range,and thx mass of thx clamp body is reduced to37%.Thx modal analysis of thx clamp body and thx bracket conarms that thx modal frequence of thx clamp body has been greatly improved after lightweight design,which reduces thx possibility of resonance of thx brake system.Keywordt:Automobile Dist Brake Lightweight Softwarr1研究背景目前，国内外大力提倡节约能源和保护环境的生活、生产方式,汽车轻量化技术是汽车行业发展的一个主流方向&研究结果表明，如果使一辆轿车的质量减轻10%，那么它的经济性将提高3%-4%，与此同时，汽车的废气排放量会相应降低，从而减轻对环境的污染(1)&汽车制动器是汽车制动系统的重要组成部分，在汽车的安全行驶过程中扮演重要角色，其性能优劣直接影响汽车的整体安全性能&汽车制动器主要分为盘式制动器和鼓式制动器&盘式制动器由于具有散热性佳、反应灵敏、制动力线性等优点，逐渐受到国内外汽车制造商的青睐，被广泛应用于汽车制动系统中&可见，对汽车盘式制动器进行轻量化设计，具有十分重要的意义&汽车轻量化的关键在于底盘零部件的铝合金化&铝合金材料是目前车用金属材料中密度较低的轻金属材料，约为钢铁的1/3&铝合金材料来源广泛，因而成为汽车轻量化、提高节能性和环保性的首选材料&以铝代钢是当前汽车轻量化的重要途径(2)&铝具有良好的导电、导热性能，通过铸造、锻造和冲压工艺，可以将铝合金制造成各种汽车零部件⑶&采用全铝车身的福特新车型，车身质量相比金牛座减轻了52.7%，并提高了燃油经济性(4)&本田Insight的底盘燃料油箱、前悬臂、前制动钳、后轮鼓式制动器等大部分零部件都采用了铝合金⑸。
基于ANSYS的盘式制动器制动噪声分析
中图分 类号 ： ４ ３ ５ ２ Ｕ ６ ． １
文 献标识 码 ： Ａ
尽 管科 学界 对 制 动 噪声 的研 究 付 诸 了很 大 努
力 ， 是 因其发 生机 理和影 响 因素极 其 复杂 以及 重 但
对 噪音强度 起 到决 定 作 用 ， 正 相 关 性 ， 者 之 间 呈 两 可 以建立 如下 的数学 表达 式 ＿ ： ４ Ｊ
第２ ９卷 第 ３期 ２１ ０ ２年 ６月
贵州大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕ ａ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉ ｒ ｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ） ｏｒｌ ｆ ｉ ｏ ｎ ｅｓｙ（ ａｕａ Ｓｉ ｃｓ ｎ Ｇ ｚ ｖ ｉ ｅ
Ｖ０ ｜ ２ ． ３ ｌ ９ Ｎｏ
Ｊｎ ０ ２ ｕ ．２ １
不 当引起 的 ， 建立 的动 力学模 型 对制 动噪声 进行 并 定 性分 析 。另 外 ， 有学 者从摩 擦 学角度 以及 系统 还 馈 人 能量 角度方面探 讨 了制 动尖 叫 ， 都对 尖 叫 问题
做 了科学 的解 释 ¨ 。 文 章对 具 有 噪声 尖 叫的 制动 盘 和 摩擦 片 进 行 Ｃ Ｄ建模 ， Ａ 从动 力学 角 度对 其 进 行 了模 态 分 析 ， 提 取 了其前 ｌ ５阶模 态 并 进 行 了分 析 ， 现 引起 制 动 发 尖 叫 的主要诱 因 ， 这对 降低 制动 过程 中出现 的尖 叫 以及 结 构 的优化 都有很 大 意义 。
收 稿 日期 ： ０ ２— ４— ８ ２ １ ０ ２
ｕ — 节点位 移矢 量 。 —
模态 分析 时设 Ｆ（） ＝０ 而 矩 阵 ｃ通 常 被 忽 ｔ ，
略 。该方 程主 要有 模 态 叠 加 法 和直 接 积 分 法 两 种
基于ANSYS Workbench的声场分析方法介绍
基于ANSYS Workbench的声场分析方法介绍ANSYS 18.2版本以前要在Workbench界面中进行声场分析，需额外下载声学ACT插件，并手动集成于Workbench中才能进行声学分析。
R18.2版本对此作了较大改进，声学分析模块已成为ANSYS Workbench界面中的正式模块。
本文在ANSYS Workbench19.0环境中以简易扬声器为例，介绍声场分析的一般步骤，供大家学习和参考。
1. ANSYS Workbench声学分析模块创建将扬声器及挡板几何模型文件拖入至Workbench空白区域中，出现项目A，然后从左侧Toolbox中拖动声学分析模块“Harmonic Acoustics”至项目A的“Geometry”上松开鼠标，此时出现项目B，项目B与项目A之间存在几何数据传递关系，如图1所示。
图1 声学分析模块创建2.建立完整声场分析模型导入进Workbench中的扬声器及挡板几何模型如图2所示。
在进行声学分析前，我们还需建立声学介质传播区域和无限边界区域，图3即为完整的声场分析模型。
值得注意的是，外部的边界区域选用完美匹配层（PML）方法，此方法得到的网格单元吸收声辐射能，而不进行反射，用以表征无限的声场边界。
建立声学介质传播区域和无限边界区域方法：首先进入Design Modeler，然后使用Tools 中的Enclosure功能，定义Cushion值，并选择“Merge Parts”，分别建立介质传播区域和无限边界区域。
声场分析模型建立后，双击进入“Engineering Data”，新建空气介质，输入密度和声传播速度两项参数。
图2 扬声器及挡板模型图3 完整声场分析模型3. 声场分析关键设置3.1 声传播区域设置“Harmonic Acoustics”>“Acoustics Region”，选中介质传播区域，然后在“Geometry”一栏中，点击“Apply”，设置完成后如图4所示。
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熟悉ANSYS Mechanical的朋友知道，早年ANSYS经典界面风行一时，后来随着2000年后ANSYS Workbench平台的推出，经过十多年的发展完善，其易用性、功能性进入了一个非常强健稳定的状态，现在用Workbench平台进行分析的工程师越来越多，毋容置疑的是其易用性远超ANSYS经典界面，在功能角度也实现了相当的水平。
早年学习ANSYS的朋友会使用一些经典的练习案例进行学习，熟悉软件的操作及基本特性，那这些经典案例是非常有学习意义的，不过这些官方的经典案例并没有Workbench的版本，所以我们集中资源对一些经典的ANSYS学习算例进行了梳理，在workbench中进行了一些复现的尝试，并将以连载的方式与爱好者们分享，希望能对大家的学习工作有所帮助。
之前，我们分享了结构中的密封圈仿真分析，本期为大家分享汽车刹车盘制动噪音分析。
图1 刹车系统几何模型
工程背景
在汽车制动时，刹车盘和刹车片之间的摩擦会引起刹车盘剧烈而持续的振动，从而导致噪音。
所以，消除汽车刹车盘制动噪音是汽车行业一个重要课题。
目前，主要有两种理论来解释这种现象：
静动摩擦理论：该理论认为当静摩擦系数大于滑动摩擦系数时，会导致刹车系统的自激振动。
正是由于这种阶跃的摩擦力，导致了系统中的一部分能量无法耗散，从而产生噪音。
模态耦合理论：当两种具有相似特征的模态互相耦合时，会导致刹车系统变得极不稳定。
这种不稳定性主要是由于结构几何特征的不合理性导致的。
总而言之，根据上述两种理论，制动噪音是由刹车盘片间变化的摩擦力导致的。
此外，制动噪音大致可以分为以下三类：
1 低频噪音：出现频率往往在100~1000Hz之间，声音较为低沉；
2 低频尖响：转动盘的面外模态和刹车片的弯曲模态耦合而产生的刺耳噪音；
3 高频尖响：转动盘的面内模态之间互相耦合而产生的刺耳噪音。
其中，后两种噪音形式可以通过仿真的方法进行分析。
本案例通过ANSYS Workbench中模态分析中的复模态分析，确定结构中的不稳定模态，从而对刹车系统中的结构几何参数和材料参数的修改提出指导意见。
模型建立，材料参数输入如下表所示：
Young's Modulus：2.0E+11 MPa
Density：7850 Kg/m3
Poisson's Ratio：0.3
接触设置
以往的刹车系统分析中，需要首先手工计算系统中由于滑动摩擦而产生的非对称项（在ANSYS Workbench中，默认将结构刚度矩阵处理为对称矩阵，从而减小计算量），然后，通过特殊单元（Matrix27），将手工计算得到的结果导入。
该过程非常繁琐，同时，由于对接触和滑动区域的假定，盘片之间的网格需要进行匹配。
在本案例中，将使用3D接触单元（Conta17X）描述刹车盘片之间的接触，这种方法相对较为简便，因为不需要接触面之间的网格单元的匹配，同时也不需要人工计算非对称项。
本案例中，除刹车盘片之间使用摩擦接触（摩擦接触系数取0.3），其
余接触都将设置为绑定接触。
摩擦接触的接触算法选择增强拉格朗日算法，该算法可以在迭代过程中逐渐减小接触穿透，相比标准拉格朗日算法，所需要的迭代次数相对较小，适合计算摩擦接触的相关问题。
选择MPC算法用于其他绑定接触。
图2 接触设置
边界条件
中间轮毂和五个螺栓孔（淡蓝色区域）均固定。
刹车片上的外侧节点（绿色区域）除了法向，其余都被约束。
图3 边界约束
在两个摩擦接触对上定义滑动摩擦转速，本算例中，选择两对摩擦接触的接触单元，通过CMROTATE命令，施加转速。
首先，需要选择两对摩擦接触的目标单元。
具体做法是分别在两对接触下插入命令。
图4 摩擦接触下插入命令
求解设置
注意，在求解设置中选择非对称求解器。
如下图所示：
图5 开启非对称求解器
求解结果
因为采用非对称求解器，刚度矩阵为非对称矩阵，所以求解结果分为两部分：即实部与虚部。
虚部表征的复模态下的结构固有频率，实部则表示结构模态是否处于稳定的状态。
若实部为正值，表示结构模态处于一个不稳定的状态。
由下图可知，第22阶模态不稳定。
图6 复模态结果
图7 第22阶模态振型图
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