人教版初中数学七年级下册6.3.1《实数》教案设计
新人教版七年级下册第六章实数全章教案
6.1.1平方根（第一课时）】学问与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正驾驭算术平方根的意义。
情感看法与价值观：通过学习算术平方根，相识数与人类生活的亲密联络，建立初步的数感与符号感，开展抽象思维，为学生以后学习无理数做好打算。
教学重点：算术平方根的概念与求法。
教学难点：算术平方根的求法。
一、情境引入：问题：学校要实行美术作品竞赛，小欧很兴奋，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探究归纳：1.探究：学生能依据已有的学问即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm5。
接下来老师可以再深化地引导此问题：4，那么正方形的边长分别是假如正方形的面积分别是1、9、16、36、252，接下来老师可以引导性地提多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，老师需加以引导。
上面的问题，事实上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，假如一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。
三、应用：例1、 求下列各数的算术平方根：注：①依据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，须要先把带分数化成假分数，然后依据定义去求解；③0的算术平方根是0。
由此例题老师可以引导学生思索如下问题：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？随意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
6.3.1实数的概念-人教版七年级数学下册教案
3.加强对讨论环节的引导，确保学生们围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
4.关注沉默的学生，鼓励他们积极参与讨论，提高他们的自信心。
5.在教学过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学方法，以提高教学效果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
6.3.1实数的概念-人教版七年级数学下册教案
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第六章第三节，标题为“6.3.1实数的概念”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.实数的定义：介绍实数的概念，让学生了解实数是包含有理数和无理数的全体数，是数轴上的所有点对应的数。
2.实数的分类：将有理数和无理数进行分类，并举例说明。有理数包括整数、分数等，无理数如π、√2等。
-实数的精确表示：学生在表示无理数时可能会遇到困难，如何用有限的小数或分数精确表示无理数。
-实数运算的规则：尤其是无理数参与运算时，如何进行合理化简和计算。
-实数在数轴上的定位：在数轴上准确地找到无理数的位置，以及理解无理数与有理数之间的关系。
举例解释：
-对于无理数的理解，可通过π的近似值3.14的由来，说明π是无限不循环的小数，从而引出无理数的概念。
3.增强学生的空间观念：结合数轴，让学生在实际操作中感受实数与数轴的关系，提高空间想象力和直观感知能力。
七年级数学下册6.3.1实数的概念教案(新版)新人教版
1．正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.
2． 的相反数是，绝对值是．
3．绝对值等于 的数是， 的平方是．
4．比较大小：－７
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是.
板书设计
学生收获
教学反思
过程与方法：
情感、态度与价值观：
教学重点
了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系．
了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系．
教学难点
对无理数的认识
对无理数的认识
课时安排
2课时
2课时
收集的学生提问
教学过程
温故知新
1.有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
实数
4.实数与数轴上的点一一对应
问题：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ，点 对应的数是多少？
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
5.实数的相反数、绝环小数.
（2）反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
2.无限不循环的小数叫做无理数.
无理数的特征:
（1）．圆周率 及一些含有 的数
（2）．开不尽方的数
（3）．有一定的规律，但不循环的无限小数
导学激趣
3.实数的分类：
（1）按定义分
实数
（2）按正负分
数 的相反数是 ；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
典例分析
例1：把下列各数填入相应的集合内：
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》说课稿
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容从实际问题出发，引导学生认识实数的必要性，进而引入实数的概念，使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握实数的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数学运算和逻辑推理有一定的基础。
但是，对于实数的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握实数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体验实数概念的形成过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念和性质。
2.教学难点：实数的抽象性质和实数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识实数的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现实数的性质，体会实数概念的形成过程。
3.教师讲解：对实数的性质进行详细讲解，引导学生理解实数的概念。
4.例题讲解：通过典型例题，让学生了解实数在实际问题中的应用，巩固所学知识。
5.练习与巩固：让学生进行课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
6.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出实数的概念和性质。
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人教版初中数学七年级下册6.3 实数教案
思考：实数还可以怎样分类？
典例精析
例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
,
93
,7,π
16,-,5-,
83
-4,9
,0,250.3232232223⋅⋅⋅14
，
无理数：{ } 有理数：{ } 正实数：{ } 负实数：{ }
方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
探究点2：实数与数轴上的点
问题8：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？
问题9：你能在数轴上表示出2和 -
2吗？
方法总结:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
【教学提示】通过例题充分理解实数的分类。
【教学提示】引导学生观察OA 的长与园的关系，从而得到A 点所表示的数。
【教学提示】通过边长为1的小正方形的对角线的长为2，引导学生自
己归纳在数轴上画出
2和 -
2。
【教学提示】通过例题，让学生体会数轴上的点与实数
A
0 -- 1 3 2 4
●
●
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
例2：如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 探究点3：实数的大小比较 知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 问题10：不用计算器，5与2比较哪个大？与3比较呢？
5，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方
形，它的边长也较大，因此25> 例3 试在数轴上标出π,35-，的大致位置,并借助数轴比较它们的大小. 例4 比较下列各组数的大小： ()
；与31-121 () 3.-10-2与 探究点4：实数的性质 知识要点：在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例5：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． .11 (3) ; 225 (2) ; 64 )1(3-
课堂小结
基础训练
1.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ）
一一对应。
【教学提示】提醒学生把未知的要转化为已知，从而用来解决问题。
【教学提示】体会
比较大小的不同的
方法
【教学提示】通过例题让学生体会在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝
对值、倒数的意义
完全一样。
让学生根据框架回忆本节课所学的内容
【教学提示】通过当堂检测来消化理
（5）无理数一定都带根号. （）
(6)3644;
-=（）
(7)2的绝对值是2
-；（）
(8)3
-的相反数是3. （）
2.你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
⋅⋅⋅
73
0.37377377
8
-
5
-
2
2
5
-
7
4
1
2
9
4
3
3
20
3，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，π
正数：{ }；
负数：{ }；
3.比较37与6的大小.
作业：
解本节课的内容。