人教版数学七年级下册6.3实数 教案设计
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
人教版七年级下册6.3实数教学设计
人教版七年级下册6.3实数教学设计教学目标1.掌握实数的分类及其特点。
2.掌握实数的表示方法以及在数轴上的位置。
3.掌握有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置。
4.涉及解决有理数运算问题。
教学内容1.实数的分类及其特点。
2.实数的表示及其大小关系。
3.有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置。
4.有理数的加法、减法、乘法、除法及其性质。
教学重点1.实数的表示及其大小关系。
2.有理数、无理数在数轴上的位置。
教学难点有理数的加法、减法、乘法、除法及其性质。
教学方法使用课堂讲授、板书、组内讨论、学生上台讲解等多种教学方法，注重启发式教学，激发学生的思考能力和发现问题能力。
第一部分：引入（10分钟）1.引入授课内容，并通过学生已经学过的内容与本课内容的联系，激发学生兴趣并为本课奠定基础。
2.采用提问的方式询问学生是否知道有哪些数是实数，如何表示实数。
3.激发学生思考，让学生试着举例说明有理数和无理数。
第二部分：听课讲解（30分钟）1.通过讲解、演示让学生了解实数的分类及其特点，让学生理解“实数是有理数和无理数的总称”的概念。
2.通过讲解、演示实数的表示及其大小关系，让学生理解实数大小关系的概念。
3.通过讲解、演示让学生了解有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置关系。
第三部分：自主探究（20分钟）1.学生自己动手在数轴上标出一些实数，尝试着理解有理数、无理数在数轴上的位置关系。
2.小组内合作完成课本上练习题，掌握在数轴上求实数绝对值的方法。
第四部分：巩固综合（25分钟）1.学生上台讲解实数的运算及其性质。
2.分组完成课本上的综合练习，加深对实数的理解和掌握。
第五部分：总结评价（5分钟）1.平时成绩占40%的打分机制下，老师从课堂练习、自主探究等方面考核学生掌握情况，进行教学评价。
2.由班长或其它同学对本课学习情况进行总结。
1.教学工具：课件、数轴、练习题等。
2.教学媒体：多媒体课件、讲义等。
3.评价方式：小组讨论、课堂讲解、个人回答问题等多种方式。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版七年级下册数学第六章6.3实数教学设计
人教版七年级下册数学第六章6.3实数教学设计分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定。
(四) 课堂小结⒈怎样的数是无理数？请举例说明;⒉说说你对数的认识。
（可以小论文的形式出现）(五)布置作业6.3 实数（2）教学目的1．解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2．能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3．能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。
重点、难点重点：在实数范围内会运用有理数运算。
难点：用有理数估算一个无理数的大致范围。
教学过程：(一) 回顾旧知1．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2．比较两个有理数的大小有哪些方法？3．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？（设计说明：回顾（2）后，教师应指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用，通过回顾旧知，在此基础上学生更易接受新知，把握新知和运用新知。
）(二) 探求新知计说明：有些简单的无理数，可通过估算直接比较大小，而有些无理数需借助高科产品，如计算器或计算机来完成，此题就属于后者，没有便用计算器的地区，可以考虑为学生提供常用数学表或提供相关数据。
）练习：课本练习第1题练习：课本练习第2题。
（设计说明：让学生学会用各种方法比较两个数的大小，练习二主要是对知识的应用，同时对学生提出了更高的要求，会灵活运用各种方法比较两个数的大小，同根号的数可以将系数带进去后应比较根号里新数的大小，即互为相反数的两个数可以只估算其中一个数与1的大小关系，则另一个数与之相反，当然还可以借助其他工具——计算器或计算机或常用数学用表等。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
人教版七年级下册6.3实数课程设计
人教版七年级下册6.3实数课程设计一、课程目标1.了解实数的概念和性质。
2.学习实数的运算法则和运算性质。
3.掌握实数的比较大小方法。
4.培养数学思维和解决实际问题的能力。
二、教学重点难点•教学重点：实数的概念、运算法则和比较大小方法。
•教学难点：实数的无理数部分的概念和性质。
三、教学内容与步骤1. 概念引入（10分钟）•通过生活中的例子引入实数的概念，如温度、身高等。
•定义实数的概念和符号表示。
2. 实数的性质（20分钟）•教师讲解实数的基本性质，包括加法性质、乘法性质等。
•学生通过计算实数的加减乘除，体会实数的性质。
3. 实数的比较（20分钟）•学习实数大小比较方法，引入“大于”、“小于”和“等于”的符号表示。
•练习实数大小比较的方法，巩固实数概念和运算方法。
4. 无理数的概念（20分钟）•引入无理数的概念，解释无理数的特点。
•通过生活中的例子，给学生展示无理数应用的现实意义。
5. 无理数的运算（20分钟）•学习无理数的计算规则，理解无理数加减乘除的概念。
•通过实际问题，让学生练习无理数的计算和应用。
四、课堂练习与作业1. 课堂练习（25分钟）•组织学生进行实数的大小比较练习。
•根据学生水平，设计实数的运算练习。
2. 作业布置•布置小组作业：以生活中的实际问题为背景，设计实数的应用问题。
学生可交流讨论，用适当的方式呈现作品。
•布置单独作业：写出实数的比较大小性质和无理数的概念。
五、教学评估1. 学生日常表现评估•观察学生对实数概念的掌握程度、运算能力、无理数的理解情况等。
•注重学生思维能力和解决实际问题的能力的评价。
2. 考试评估•设计期中和期末考试，测试学生对实数概念和计算方法的掌握程度。
•通过实数换算和应用题目，检验学生的实际应用能力。
六、教学反思本节课通过引入实际例子、理论讲解、计算练习、实际问题的呈现等方式，让学生对实数和无理数有了更深刻的理解。
同时，注重学生思维能力和解决实际问题的能力的培养，让学生在玩中学、在思考中成长。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的章节。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。
通过本节的学习，使学生能理解和掌握实数的概念，会进行实数的运算，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数作为一个新的概念，需要学生进行理解和接受。
同时，实数与数轴的关系是学生理解实数的难点，需要通过实例和讲解使学生理解。
三. 教学目标1.了解实数的定义，能正确识别实数。
2.理解实数与数轴的关系，能将实数对应到数轴上。
3.掌握实数的分类，能对实数进行分类讨论。
4.能进行实数的运算，如加、减、乘、除等。
四. 教学重难点1.实数与数轴的关系。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、数轴辅助法、小组讨论法等。
通过讲解、实例、数轴、小组讨论等方式，使学生理解和掌握实数的概念和运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.实数的相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后出售，求打折后的价格。
”让学生思考并回答，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的性质和运算规则，如实数包括有理数和无理数，实数的运算遵循交换律、结合律等。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地理解实数。
3.操练（10分钟）让学生通过数轴将给出的实数对应到数轴上，如-2，0，3，√9等。
同时，让学生进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等，巩固对实数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生讨论实数的分类，如何将有理数、无理数等进行分类。
讨论结束后，让每个小组分享自己的讨论结果，加深对实数分类的理解。
5.拓展（10分钟）讲解实数在实际生活中的应用，如财务计算、物理测量等，让学生了解实数在实际生活中的重要性。
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6.3 《实数》
一、教材分析
（一）教学目标与要求
1、知识与技能：
了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.
2、过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.
3情感态度与价值观：
通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
（二）教学重难点
教学重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类.
教学难点：对无理数的认识，实数与数轴上的点是一一对应的关系.
二、学情分析
学生具有很强的好奇心，强烈的自我发展意识，因此对新鲜事物或新的内容特别感兴趣，但是缺乏学习的方法，实数涉及的理论比较深，因此一定要严格把握教学的要求，在本章只要学生了解无理数的概念和实数的概念及实数的分类。
三、教具
多媒体
四、教学过程
一．复习旧知识
1你还记得有理数的分类吗？
二、创设情境，引入新知
利用计算器把下列有理数3，5
3-，847，119，9
5
写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数. 三、 合作交流，探求新知
1、你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
2、前两节的学习我们知道很多树的平方根和立方根都是无限不循环小数。
3、例如：2、3
5，π等都是无理数
无理数也有正负之分，无理数分为正无理数和负无理数。
4、实数及其分类：
（1）、实数的概念：有理数和无理数统称为实数. （2）、实数的分类： 按照定义分类如下： 实数：
⎪
⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧数）
无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数
有理数
按照正负分类如下： 实数：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨
⎧负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数 （5）、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来.
O
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正
半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是2
.事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数.
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的.即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.
(四)、灵活应用，延伸拓展
O’
有理数集合
无理数集合
例1、下列实数中，无理数有哪些？
2，172
，37.0&&-，14.3，35，0，⋅⋅⋅11121211211121.10，π，2
)4(-.
解：无理数有：2，3
5，π
注：①带根号的数不一定是无理数，比如2
)4(-，它其实是有理数4；
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数. 比如⋅⋅⋅11121211211121.10. （五）、随堂练习： 1、判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数； ⑵无理数都是无限小数； ⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.
2、把下列各数分别填在相应的集合里：
1415926.3，7，8-，32，6.0，0，36，3π
，⋅⋅⋅313113111.0.
（六）、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类.
2、实数与数轴的对应关系 .
3、常见无理数类型：
（1）圆周率π（2）开方开不尽的数（3）人为构造的数（七）、布置作业
习题6.3 第一题，第二题
五、教学反思
1、与有理数对比引进无理数的概念，并将数从有理数扩充到实数的范围。
这是一次重要的扩充，对今后我们学习数学有重要的意义。
2、在探究有理数的规律过程中，使学生在探究时经历了观察、实验、归纳、总结以及具体到抽象，由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题，解决问题的方法，加深了对无理数的理解。
3、关于无理数的认识是非常抽象的，只要求学生了解无理数和实数的意义即可，学生对实数的认识是逐步加深的，以后还要讨论，所以本节课不易过难，教师要把握好难度.。