钢结构桥梁疲劳荷载标准设计研究
钢结构疲劳计算
目录
• 引言 • 钢结构疲劳计算基础 • 疲劳载荷谱的编制 • 疲劳寿命估算 • 疲劳损伤累积与断裂分析 • 钢结构疲劳计算的工程应用 • 结论与展望
01 引言
疲劳计算的重要性
保证结构安全
疲劳计算是确保钢结构在长期使用过程中保持安全的重要手段，通过计算可以 预测结构在各种载荷下的疲劳损伤，从而采取相应的措施来预防破坏。
07 结论与展望
结论
疲劳计算是钢结构设计中的重要环节，通过合理的计算和 分析，可以预测结构在循环载荷作用下的性能和寿命，为 结构的安全性和经济性提供保障。
疲劳计算的准确性和可靠性取决于多种因素，如载荷类型、 材料特性、结构细节和计算方法等。因此，选择合适的计 算方法和参数是至关重要的。
疲劳计算的结果可以为结构的设计、制造、安装和维护提 供指导，帮助工程师更好地理解和控制结构的疲劳性能。
线性疲劳累计损伤理论
基于S-N曲线，通过线性累计损伤的概念来估算疲劳寿命。
非线性疲劳累计损伤理论
基于S-N曲线，考虑非线性累计损伤效应，更准确地估算疲劳寿命。
05 疲劳损伤累积与断裂分析
疲劳损伤累积模型
线性累积损伤模型
假设疲劳损伤是线性的，即每次循环产生的损伤可以累加，适用于 高周疲劳。
非线性累积损伤模型
损伤力学
将结构视为损伤演化过程，通过分析损伤演化规律来预测结构的断裂 行为。
断裂韧性测试与评估
试样制备
根据标准要求制备试样，确保试样的尺寸、形状和表面处理等符 合要求。
加载制度
根据标准规定的加载制度进行试验，确保试验结果的准确性和可重 复性。
结果评估
根据试验结果计算断裂韧性值，并与标准值进行比较，评估材料的 断裂韧性性能。
[桥梁吊杆疲劳问题及分析方法研究综述]桥梁吊杆
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[桥梁吊杆疲劳问题及分析方法研究综述]桥梁吊杆桥梁吊杆疲劳问题及分析方法研究综述摘要:吊杆是把桥面系的恒载与活载传递到拱肋的关键受力构件，它的使用正常与否，关系到桥梁的整体寿命和安全。
随着经济的发展，一方面越来越多的桥梁设计成了公轨两用桥梁，另一方面交通流量急剧增加，由于公轨两用桥梁结构较轻，跨度大，在轻轨列车和很多汽车同时通过大跨度桥梁时，桥梁可能产生较大的振动，吊杆的应力变化幅度将会很大，进行疲劳分析是十分必要的。
一、桥梁吊杆的破损现状自1858年第一座带吊杆的系杆拱桥建成以来，世界上这类桥型发展迅猛，在中国情况更是如此。
1960年兰州至新疆铁路昌吉桥(主跨56m)建成后，我国修建了大量的带吊杆拱桥。
据不完全统计，迄今为止，我国已建成带吊杆的中、下承式拱桥达70余座，仅四川和重庆地区就达30多座。
随着钢结构的广泛使用，这种趋势将持续下去，上海卢浦大桥、拉萨柳梧大桥的建设就是最好的佐证。
中、下承式拱桥吊杆是把桥面系的恒载与活载传递到拱肋的关键受力构件，它的使用正常与否，关系到桥梁的整体寿命和安全。
然而，由于受当前设计理论，科学技术和工业水平发展进程的制约，桥梁吊杆吊具的设计、制造、防护、安装、服役、维护、健康诊断、拆换乃至设计寿命的确定、使用一段时间后剩余寿命的预测等等，皆无明确、统一的规范。
在大量的中、下承式拱桥和斜拉桥的吊杆设计、营运、维护、拆换、修复过程中，主要依据设计者的主观判断，缺乏公认的准则，以致吊杆失效造成的桥梁损坏和事故时有发生。
1967年12月15日，美国西佛吉利亚州的PoiniPleaant大桥在没有任何征兆的情况下突然倒塌，造成桥上31辆汽车坠落，46人死亡。
该桥是一主跨为213.4m的悬索桥，其大缆是眼杆链，眼杆材料是经过热处理的碳钢，事故原因正是眼杆在孔眼处断裂。
断裂发生的主要原因是眼杆孔眼处发生应力腐蚀(拉应力使晶间出现裂纹，裂纹凭毛细管作用，将空气中的HZS和盐类吸入，使腐蚀加剧)和腐蚀疲劳(裂纹因多次承受拉应力而穿过晶粒);但孔眼位于隐蔽位置，其裂纹无法检查也是导致这次事故的一个原因。
钢结构桥梁的疲劳与寿命评估
钢结构桥梁的疲劳与寿命评估钢结构桥梁作为现代城市交通的重要组成部分，承载着大量的车辆和行人通行任务。
然而，长期以来，由于外界环境和车辆荷载的作用，钢结构桥梁容易受到疲劳损伤，严重影响其使用寿命和安全性。
因此，进行钢结构桥梁的疲劳与寿命评估是至关重要的。
一、疲劳损伤机理疲劳是指物体在经历了一定次数的应力循环加载后发生损伤的现象。
钢结构桥梁受到交通荷载作用时，会产生周期性的应力变化，而长期循环加载会导致钢构件内部的裂纹逐渐扩展，最终引发疲劳破坏。
常见的疲劳损伤机理包括低周疲劳、高周疲劳和蠕变疲劳等。
低周疲劳是指加载周期较长，应力变化较大的疲劳损伤，主要发生在大型移动荷载作用下；高周疲劳是指加载周期较短，应力变化较小的疲劳损伤，主要发生在交通荷载作用下；蠕变疲劳则是由于长期受到恶劣环境条件作用下，钢结构桥梁会出现温度变形和应力松弛，从而引发蠕变破坏。
二、疲劳与寿命评估方法为了确保钢结构桥梁的安全使用和延长其寿命，需要进行疲劳与寿命评估。
在评估过程中，可以采用以下方法：1. 材料试验与力学性能研究：通过对钢材料的拉伸试验、冲击试验等试验手段，获取钢材料的力学性能参数，进而分析其疲劳性能。
2. 荷载测量与应力分析：通过悬挂应变片、应变计等装置对桥梁进行实时荷载测量与应力分析，以获取荷载数据与桥梁的应变应力分布情况。
3. 疲劳寿命计算：根据钢材料的疲劳试验数据和荷载数据，采用伤害累积理论来计算钢结构桥梁的疲劳寿命。
4. 结构健康监测：借助现代技术手段，如无损检测、振动测试等，对钢结构桥梁的健康状况进行实时监测，及时发现疲劳裂纹、变形等问题。
5. 寿命预测与可靠性评估：通过建立可靠性模型，综合考虑材料的疲劳特性、载荷环境、结构健康状况等因素，对钢结构桥梁的寿命进行预测与评估。
三、寿命延长与维护策略对于已经投入使用的钢结构桥梁，为了延长其寿命和保障其安全，需要采取适当的维护策略。
具体策略包括：1. 定期巡查与检测：定期对钢结构桥梁进行巡查与检测，发现潜在的裂纹、变形等问题，并采取相应的预防性维修措施。
钢结构疲劳分析
钢结构疲劳问题
其他原因： 行动活荷载； 焊接缺陷：孔洞、夹渣等； 成型控制缺陷（冲孔、剪边、气割）； 几何截面的突然变形； 地震的对结构的反复摇摆，温度变化。
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钢结构疲劳问题
疲劳计算原则
安全寿命法：先估计一个荷载谱，然后通过分析和实验找出 关键构件在这一荷载普下的语气寿命，在引入安全系数以得 到安全寿命，安全寿命决定使用期限，就够后构件到安全寿 命就要报废或者更换，使用于飞机设计。
应力比：R=min/ max
应力幅：循环一周最大、最小应力差
= max- min
t
t
常幅疲劳
变幅疲劳
“常幅疲劳”是指在使用期内交变荷载下每次循环的应力变化幅 值相同；否则称“变幅疲劳”。承受吊车荷载的吊车梁属变幅疲 劳，因为起吊重量有时满载，有时欠载。
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钢结构疲劳问题
a）静应力R=1 b）脉动循环应力R=0 c)对称循环应力R=-1
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钢结构疲劳问题
延长疲劳寿命的方法： 减小初始裂纹尺寸a1。因为在裂纹尺寸很小时，扩展速率da/dN很低； 降低构件所承受的应力和采用韧性较好的材料。减低应力幅要求增大构件截 面，从而提高造价。采用高韧性材料和加强施工质量控制也都要提高造价。 于是要权衡轻重做出最佳的方案
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钢结构疲劳问题
高周疲劳：在疲劳破坏之前具有应力大，应变小的特点 低周疲劳：在疲劳破损之前具有应力小，应变大的特点 采用较小的循环应力，可降低疲劳强度，增大构件的寿命
I:对接焊缝 II:角接焊缝
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钢结构疲劳问题
应力幅准则
自从焊接结构用于承受疲劳荷载以来，工程界从实践逐渐认识
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钢结构疲劳问题
A的纵坐标是在N=N1时，交变循环荷载作用下的 max
钢箱梁入门系列漫谈（七）钢结构核心问题强度、稳定、疲劳
钢箱梁入门系列漫谈（七）钢结构核心问题强度、稳定、疲劳美桥欣赏意大利 Constitution Bridge钢结构最常见的三种破坏形式对应着三大核心问题：强度、稳定和疲劳。
1）受拉构件的强度破坏（屈服）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏前）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏后）2）受压构件的失稳（屈曲）3）受拉（拉压）构件的疲劳开裂Silver Bridge强度构件在稳定平衡状态下由荷载引起的最大应力是否超过材料的极限强度。
钢材受拉破坏内因是钢材大范围的屈服，外因是荷载使构件内力过大，以屈服点作为制定截面最大应力限制依据。
稳定只要构件受压，终究不能离开稳定问题的困扰，这也是拱桥跨径小于斜拉桥、斜拉桥跨径小于悬索桥的主体原因。
稳定实质上是外荷载与结构内部抵抗力间的不平衡状态，在微小干扰下结构变形急剧增长的状态，是一个变形问题。
内因是材料特性、构件长细比、支撑条件、初始偏心、残余应力。
外因是荷载使受力构件所受到的压力，以构件的压溃强度为依据，借此制定应力限值，并以荷载使该构件所产生的压应力不大于该限值。
稳定问题包括整体稳定与局部稳定。
1）局部稳定受压构件通过宽厚比控制局部稳定，宽厚比过大，设置加劲肋解决。
加劲肋设置后根据加劲肋的刚柔性计算局部稳定折减面积，得到局部稳定折减后的验算面积。
如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）图5.1.7）。
2）整体稳定受压构件整体稳定转化为类似强度验算，以轴心受压杆件为例，将验算面积（局部稳定折减后的有效面积）乘以一个小于1的系数（此系数根据杆件截面类型及相对长细比根据下图得到），控制总体稳定应力小于容许应力。
稳定折减系数如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）附录A）。
疲劳只要受拉，构件就有疲劳问题，裂纹随着拉应力的变化扩展，所以受压构件不需检算疲劳。
受拉或者是拉压交替就会有裂纹扩展的危险，就需检算疲劳稳定。
钢结构桥梁设计规范
钢结构桥梁设计规范一、前言钢结构桥梁是道路交通建设中常见的一种桥梁类型，其具有结构轻巧、施工方便、使用寿命长等优点，因此在大多数情况下都被广泛应用。
本文旨在从设计角度出发，详细介绍钢结构桥梁的设计规范。
二、设计基础1.设计依据钢结构桥梁的设计应满足相关规范的要求，具体包括《公路桥梁设计规范》、《钢结构设计规范》等国家标准以及各地行业标准。
2.设计要求钢结构桥梁的设计应满足以下要求：（1）安全性：确保桥梁在使用寿命内不发生结构破坏或失稳。
（2）经济性：尽可能降低成本，提高经济效益。
（3）美观性：保证桥梁的良好外观，适应周围环境。
（4）使用寿命：保证桥梁在使用寿命内不出现结构问题。
三、设计内容1.桥梁类型选择钢结构桥梁的类型一般包括钢桁梁桥、钢箱梁桥、钢拱桥、斜拉桥等。
在选择桥梁类型时需要考虑桥梁跨径、地形地貌、交通量等因素。
2.荷载计算荷载计算是钢结构桥梁设计的重要部分。
荷载包括静载荷载和动载荷载，其中静载荷载包括自重、荷载、温度、风荷载等，动载荷载包括车辆荷载、人行荷载、地震荷载等。
荷载计算时需要考虑各种因素的影响，并进行综合分析。
3.设计计算设计计算是钢结构桥梁设计的核心部分，其包括结构分析、材料力学分析、构件尺寸确定等内容。
在进行设计计算时需要考虑结构的初始状态、稳定性、强度、刚度等因素，并确定合适的材料和构件尺寸。
4.构造设计构造设计是钢结构桥梁设计的重要环节。
在进行构造设计时需要考虑结构的施工性、易于维护性等因素，选择合适的构造方案和施工方法，并进行细节设计。
5.钢材选用钢结构桥梁的钢材选用应满足相关标准的要求。
钢材的选用应考虑钢材的性能、耐久性、成本等因素，选择合适的钢材品种和规格。
6.防腐涂装钢结构桥梁的防腐涂装是保证其使用寿命的重要措施。
防腐涂装应满足相关标准的要求，包括涂料种类、涂装厚度、涂装工艺等。
四、设计实例以一座跨径为30m的钢桁梁桥为例，具体设计要求如下：1.设计依据：《公路桥梁设计规范》、《钢结构设计规范》等国家标准以及各地行业标准。
疲劳荷载模型Ⅲ下的公路钢结构桥梁疲劳性能分析
（２）规 定 了三 种 疲 劳车 辆 荷 载模 型 Ｉ、ＩＩ和 ＩＩＩ； （３）规 定 了不 同 疲 劳 细 节 分 级 对 应 的疲 劳 设 计 应 力 幅 ； （４）将 疲 劳应 力 幅作 为 抗 疲 劳 设 计 的 主要
尺 寸 为 ２０ ｍｍ，模 型共 划 分 ２１万 个单 元 。横 隔板 网格 划 分 如 图 ４所 示 。 计算 模 型 在 钢 箱 梁 中 心 线 处 采 用 对 称 边 界 条 件 ，钢 箱 梁 两 端 处 约 束 壳 单 元 ｕ１、Ｕ２和 Ｕ３自由度 。
图 １ 工 程 实 例 典 型 断 面 图 （单 位 ：ｍｍ 】
１ 工程 实例
某城 市高架 桥梁 采用 为 ４０ ｍ＋６０ ｍ＋４０ ｍ跨 径 的 分 离 式 双 箱 钢 箱 连 续 梁 结 构 形 式 ，桥 面 宽 ２３．５ ｍ，跨 中梁 高 为 ２．０ ｍ，中 间 支 点 梁 高 ２．５ ｍ， 桥 面板 结 构 采 用典 型 的正 交异 性 桥 面 板构 造 。
收 稿 日期 ：２０１６—０３—１６ 作者简 介 ：粱维全 （１９７９一），男 ，河 南光 山人 ，工 程师 ，从 事桥梁 设 计 工 作 。
参 数 。 采 用 基 于 概 率 的 极 限 状 态 法 和将 疲 劳 应 力 幅
作 为 抗 疲 劳 设 计 的主 要 参 数 的做 法 是 国 内 、外 规 范 的主 流 方 式 。新 规 范 还 规 定 了三 种 疲 劳 车 辆 荷 载 模 型 ，疲 劳 荷 载计 算 模 型 Ｉ对应 于无 限寿 命 设 计 方法 ，疲劳荷载计算模 型 ＩＩ是根据交通运输部《公 路桥梁疲劳设计荷载标准》研究结论 给出 的，疲劳 计算模 型 ＩＩＩ是在 欧洲规范 疲劳荷 载模 型 ３的基 础上修改车轮着地面积得到 的。其 中疲 劳荷载计 算模型 ＩＩＩ主要用于桥面系构件的疲 劳强度验算 。
公路钢结构桥梁设计规范JTGD构件设计疲劳
(D.0.2-2)
Nty ——计算车道所在行车方向上的年总交通量（预测年）； p——重车在总交通量中所占的比率，当无可靠数据时可参考表D.0.2取值；
j——在该行车方向上慢车道与主车道数量和。
交通等级
表D.0.2 重车数量占总交通量的比率p
1 港口、矿区等以货运为主功能的高速公路或一级公路
80%
2 其它高速公路或一级公路
g
交通流量，系数g2
g2
=
Q0 480
Nly 0.5106
1
5
Q0——疲劳荷载模型车总重，模型II为445kN；模型III为480kN
Nty——慢车道或主车道的重车(总重大于10吨)年交通量（预测年），应通过对近 似交通状态道路进行交通调查得到，当无可靠数据时可参考下式计算：
Nly
0.95pNy j
40%
3 二级公路
20%
4 三、四级公路
10%
5.5.5(5.5.6) 有限疲劳寿命设计方法（疲劳荷载计算模型II, III）
g
设计寿命，影响系数g3
g3 tLD /10015 tLD——构件的设计使用寿命(年)
多车道效应系数g4
➢ 疲劳荷载计算模型II
g h h h h h h 4 1N N 1 2 1 2 5 N N 1 j 1 j 5 N N 1 k 1 k 5 1/5
N
L
D
NNCC21(mm2)
D D L
L
N
L
m 和C1、C2均为常数。D称为“常幅疲劳极 限”；L称为“截止极限” ，钢结构m≈3
Nc=2×106
ND
疲劳曲线示意图
NL ogN
影响因素：钢材种类、构造细节、加工制作方法、应力状态、细节的初始缺 陷与残余应力、应力集中程度 、
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钢结构桥梁疲劳荷载标准设计研究
摘要:为提高我国公路钢结构桥梁疲劳设计,就需要详细地考察和研究我
国公路桥梁上运营的各种车辆荷载，并在国外对公路桥梁荷载谱研究的基础上，
推导出我国各地公路的标准疲劳车辆荷载。
根据多次的工程实际使用情况和无数
次的模拟试验，应用数学统计数和概率论和结合相关的桥梁知识，建立典型桥梁
构件的受力谱方程和车辆荷载谱，得出了适合我国桥梁的车辆疲劳荷载标准键
词: 桥梁钢结构疲劳设计；荷载标准; 统计和概率分析计算; 公路车辆荷载;
疲劳荷载；桥梁工程;
引言
从改革开放以来随着国民经济的快速增长，我国的钢结构桥梁得到
了快速发展。
但随着我国机动车的快速发展，数量的与日俱增和车辆种类的各式
各样，导致了桥梁出现了不同程度的破伤，在这里就是由于日积月累所导致的桥
梁疲劳损伤。
这会影响桥梁安全性和耐久性，更者会严重的影响桥梁的正常使用，甚至是发生桥梁坍塌事故。
一直以来，类似的桥梁事故很多都是由桥梁疲劳所致，也引起了国家和相关部门的重视。
我国其中童乐为、王荣辉等人分别对上海、香港、广州等地交通荷载做过调研,得出一些重要的研究理论。
因此，作为桥梁研
究的我们更应该注重桥梁疲劳荷载的研究。
钢结构具有几个显著的特点：钢的强度高，有较大的跨越能力；钢构件
桥梁非常适用于工业化生产；运输方便；安装速度快；可以缩短施工周期；钢结
构桥梁也便于维修和修复。
因此被广泛应用到桥梁中。
但在最近几年的桥
梁发展中，其中钢结构桥梁应用最为广泛。
但凸显出来的问题却不可忽视。
一方面，我国的钢结构桥梁公路的相关规范不详细，并沿用许多欧美等国的规范，在
结合我国桥梁的车辆荷载、地形地貌没有得到重视，在桥梁疲劳设计中规定也相
对简单。
本文在结合同行人士的疲劳设计方法的基础上，并在多次试验中，得出
了疲劳设计荷载标准，可用作桥梁疲劳设计和研究的参考。
1 国外桥梁疲劳荷载标准谱介绍:
对钢结构桥梁的疲劳验算的车辆荷载在国际上一般采用三种方法［3］：
（1）由交通部门所掌握的日常交通情况所出现的不同车辆荷载形式和出现
的相对概率；而得到的车辆荷载频值谱；
（2）一辆一般荷载标准车；
（3）一辆由静力强度设计标准荷载的车。
在三种方法中，以第一种方法采用最为广泛，并且计算最为准确。
当前，很多发达国家都在桥梁规范里都有详细地疲劳标准荷载谱，如美国、英国
日本等发达国家。
而我国现处于研究阶段，应尽快制定相应合理的疲劳荷载谱。
1.1、美国公路桥梁（AASHTO）疲劳荷载谱
AASHTO规定的标准疲劳车是一辆三轴设计货车，设计货车中最主要是
轴重、轴距及轮距的设计，并规定动荷载增大15%施加于疲劳荷载上（特殊部件
除外）。
美国公路桥梁设计规范规定疲劳荷载的频率应取单车道日均货车交通量ADTTSL。
其中这种方法就类似于第一种方法，是它的简化形式。
1.2、英国ＢＳ５４００规范里的荷载频谱值［5］
其中在ＢＳ５４００规范里荷载频谱值分为三种。
（1）典型车荷载:英国从1972年到1974年三年间的车辆试验数据中，
以疲劳损伤所导致的破坏的角度，进行数学统计分析和概率组合，以轴数并列的
形式，制定了25中典型车荷载。
在规范中并详细地制定了每种车的轴距、车重、和在桥梁中出现的频率。
（2）标准疲劳车荷载:标准疲劳车荷载是根据典型车荷载而得到，将所
有的车型全部统一为一个标准的车型，并规定了其车重、轴距和频率。
1.3、欧洲规范的相关疲劳荷载
在规范中车辆荷载形式一共分为五种：第一种车辆荷载模型，其荷载由均布荷载和轴的集中荷载叠加而成，但必须要乘以组合系数(均布荷载乘以0.1的组合系数，轴的集中荷载乘以0.5的组合系数）。
第二种车辆荷载模型；其为一种理想状态的车型，被称之为“频遇”车型。
第三种车辆荷载模型，其为四轴组成，一共八个轮的车型，计算时需乘以0.7的折减系数。
第四种车辆荷载模型，其为许多种的标准车辆模型组成，但其产生的荷载疲劳分布和实际车辆情况相同，也要乘以0.6的折减系数。
第五种车辆荷载模型，是从相关交通部门监测的数据中统计而成，其具有一定的偶然性。
2、对国内车辆疲劳荷载:
车辆疲劳荷载主要是根据我国各式各样的车辆形式统计而成的，运用数学统计学和概率论，将各式各样的车辆荷载等效为一种标准形式的车辆疲劳荷载。
因此荷载的合理性与搜集的数据的准确性、地域性、数学计算等都有非常重要的关系。
而桥梁的疲劳荷载一般都是由大型车辆引起的，小型和中型车辆一般不是主导桥梁耐久性的因素，在此，我们主要以五吨以上的车辆为统计对象。
通过对我国广大地区的桥梁公路的车辆荷载调查，其中以典型的西南、东北、华北、华南等地的公路桥梁
3、我国桥梁车辆荷载调查数据:
由于我国公路交通里程庞大，对车辆数据的调查有限。
在此，摘取了6个典型的地区和城市。
分别为东北、山西、云南、南京、广州、海口等地公路桥梁，进行24小时监控调查数据分析。
东北地区大多为平原地区，桥梁相对较少，但也具有数据统计的必要。
车辆荷载对桥梁的疲劳影响不大。
山西地区，大型车辆荷载相对其他省份比例较高，主要是用于煤炭运输。
云南大部分地区处于云贵高原，高速公路桥梁最多，桥梁的跨度和高度也居全国之首。
具有很大的研究价值。
我国的汽车种类繁多，每一个品牌又很多型号。
因此本次统一也具有一定的偶然性。
但可作为一些地区桥梁疲劳荷载的参考。
随着我国经济的快速发展，今后车辆种类也将与日增多，也将对桥梁疲劳荷载研究带来难题。
疲劳标准荷载车型推导:
由于标准疲劳荷载是以一个疲劳车为模板，因此对于钢结构桥梁的疲劳设计需要引入纵向多车效应增大系数。
各地区的标准车型为大型货车，因此取车辆相邻之间车距为20m，进行纵向多种分析，再与一个疲劳车进行对比，根据影响线的长度加以修正。
具体纵向多车效应增大系数见下图
一。
5、结语：
本文是根据各个地区公路桥梁的交通车辆荷载数据统计而成得到疲劳典型车荷载，再运用等损伤原理进行疲劳损伤计算，得到最终的疲劳标准荷载车和相应的修正系数。
参考文献：
[1]童乐为,沈祖炎,等.城市道路桥梁的疲劳荷载谱[ J].土木工程学
报,1997,30(5).
[2]王荣辉,池春,等.广州市高架桥疲劳荷载车辆模型研究[J].东南理工大学学报:自然科学版,2004,32(12).
［3］项海帆．高等桥梁结构理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１．。