掌握结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态的基本公式
6承载能力极限状态计算
式中： si、 pi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力， 正值代表拉应力，负值代表压应力； p0i ——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法 向应力等于零时的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公 式(10.1.6-6)计算。 f y 、 f py ——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值， 按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用； ——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值， f y 、f py 按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用；
力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
（6.2.3）
式中： M 1、 M 2 ——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确 定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝 M1 / M 2 取正值， 对值较小端为 M 1 ，当构件按单曲率弯曲时， 否则取负值； lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相 应主轴方向上下支撑点之间的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。
条文说明：
各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值 （M、N、V、T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的 影响。 对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时， 在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段 截面的弯矩，即产生P-δ效应。只要杆件发生单曲率弯曲且两端的弯矩值 比较接近时，就可能出现杆件中间区段截面考虑P-δ效应后的弯矩值超过 杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为设计的控制截面；或者 即使杆件发生双曲率弯曲，但弯矩值超过杆端弯矩的情况。根据国外相关 文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细 比的杆件进行计算验算表明，当柱端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9 时，若杆件的长细比满足式（6.2.3），则考虑杆件自身挠曲后中间区段截 面的弯矩值通常不会超过杆端弯矩，即可以不考虑该方向杆件自身挠曲产 生的附加弯矩应影响。 本条的构件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值；对一、二、 三级抗震等级的混凝土构件，此值已经考虑了本规范第十一章规定的“强 柱弱梁”及其它有关调整。
四按正常使用极限状态计算1验算特点
S SGk SQ1k
2、荷载效应的标准组合和准永久组合
（1）标准组合
n
S SGk SQ1k ciSQik i2
（2）准永久组合
1.承载力极限状态：结构或构件丧失承载能力或不能继续承载 的状态；其主要表现为： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过
大的滑移)； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度的塑性变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少 筋梁)； （3）结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服， 使结构成为几何可变体系)； （4）结构或构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈)。
用阶段一般要求不出现裂缝；三级为正常使用阶段允许出 现裂缝，但要控制裂缝宽度。具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组 合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力
wmax
具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组
合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力 对裂缝控制等级为二级的构件，要求按荷载效应的准永久
§3.2极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素 1.作用效应：包括由荷载产生的各种效应。 （1）荷载的分类 a.永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载； b.可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 等任意因素随时间变化，通常称为活载； c.偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其 值很大且持续时间很短。
建筑结构与建筑设备辅导--正常使用极限状态验算
三、正常使⽤极限状态验算钢筋混凝⼟构件，除了有可能由于承载⼒不⾜超过承载能⼒极限状态外，还有可能由于变形过⼤或裂缝宽度超过允许值，使构件超过正常使⽤极限状态⽽影响正常使⽤。
因此规范规定，根据使⽤要求，构件除进⾏承载⼒计算外，尚须进⾏正常使⽤极限状即变形及裂缝宽度的验算。
(⼀)规范中，对正常使⽤极限状态的验算及耐久性的规定1．对于正常使⽤极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作⽤影响，采⽤下列极限状态设计表达式：S≤C (7-111)式中 S--正常使⽤极限状态的荷载效应组合值；C——结构构件达到正常使⽤要求所规定的变形、裂缝宽度和应⼒等的限值。
荷载效应的标准组合和准永久组合应按《荷载规范》的规定进⾏计算。
2．受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作⽤影响进⾏计算，其计算值不应超过表7-24规定的挠度限值。
受弯构件的挠度限值表7-24构件类型挠度限值吊车梁：⼿动电动 l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：1．表中l0为构件的计算跨度；2．表中括号内的数值适⽤于使⽤上对挠度有较⾼要求的构件；3. 如果构件制作时预先起拱，且使⽤上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应⼒混凝⼟构件．尚可减去预加⼒所产⽣的反拱值；4．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际息臂长度的2倍取⽤。
3．结构构件正截⾯的裂缝控制等级分为三级。
裂缝控制等级的划分应符合下列规定：⼀级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不应产⽣拉应⼒。
⼆级——⼀般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟拉应⼒不应⼤于混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不宜产⽣拉应⼒，当有可靠经验时可适当放松。
极限状态设计表达式
qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法
结构上的作用
3.1.1 结构上的作用作用——是结构产生内力或变形的原因。
作用分为： 1）直接作用：荷载。
2）间接作用：砼收缩、温度变化、基础沉降、地震等。
作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。
1 、荷载的分类永久荷载：在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
可变荷载：在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。
偶然荷载：在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现其值很大且持续时间很短的荷载。
2 、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值3.1.2 结构的功能要求1．结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严重与否，为三个安全等级。
2．结构的设计使用年限计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。
结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。
一般建筑结构的设计使用年限可为50 年。
总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。
3．建筑结构的功能(1) 安全性建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件( 如地震、爆炸等) 发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。
(2) 适用性结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。
(3) 耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。
3.1.3 结构功能的极限状态极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。
极限状态是有效状态和失效状态的分界。
是结构开始失效的界限。
极限状态分为：（1）承载能力极限状态：结构、构件达到最大承载能力或不适宜继续承载的变形状态（2）正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态3.1.4 极限状态方程结构的极限状态可以用极限状态函数来表达：Z ＝ R — SS ——荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；R ——结构构件抗力当构件每一个截面满足S ≤R 时，认为构件是可靠的，否则认为是失效的。
1承载能力极限状态
1承载能力极限状态：包括①结构构件或连接因强度超过而破坏。
②结构或其一部分作为刚体而失去平衡（如倾覆、滑移）③在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏。
2正常使用的极限状态：包括①构件在正常使用条件下产生过度变形，导致影响正常使用或建筑外观。
②构件过早产生裂缝或裂缝发展过宽。
③动力荷载下结构或构件产生过大振幅等。
3预应力混凝土构件的混凝土最低强度等级不应低于C40。
4细长压杆的临界力公式柱的一端固定一端自由时，L0=2L，L为杆件的实际长度；两端固定时，L0=0.5L；一端固定一端铰支时，L0=0.7L；两端铰支时，L0=L.均布荷载作用下悬臂梁的最大变形公式（）,矩形截面梁的惯性矩5要求设计使用年限为50年的钢筋混凝土及预应力混凝土结构，其纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，一般为15~40mm（保护层最小厚度：一类环境，板墙壳≤C20的20mm，≥C25的15mm；梁≤C20的30mm，≥C25的25mm；柱均为30mm）6一类环境设计年限50年的结构混凝土：最小保护层厚度，最大水灰比0.65，最小水泥用量225kg/m3，最低混凝土强度等级C20，最大氯离子含量点水泥用量1.0%，最大碱含量(kb/m3)(不限制) M抗≥（1.２～１.５）M倾7现行抗震设计规范适用于抗震设防烈火度为6、7、8、9度地区。
三个水准“小震不坏，中震可修，大震不倒”。
抗震设计根据功能重要性分为甲，乙，丙，丁四类。
大量的建筑物属于丙类。
8多层砌体房屋的抗震构造措施：①设置钢筋混凝土构造柱；②设置钢筋混凝土圈梁与构造柱连接起来，增强房屋的整体性；③墙体有可靠的连接，楼板和梁应有足够的搭接长度和可靠连接④加强楼梯间的整体性框架结构的抗震构造措施：框架结构震害的严重部位多发生在框架梁柱节点和填充墙处；一般柱震害重于梁，柱顶震害重于柱底，角柱震害重于内柱，短柱震害重于一般柱。
框架设计成延性框架，遵守强柱、强节点、强锚固，避免短柱、加强角柱，框架沿高度不宜突变，避免出现薄弱层，控制最小配筋率，限制配筋最小直径等原则。
第六章--钢结构的正常使用极限状态
自振频率可按下式计算：f 1/(0.18 ) 自振频率应满足： f 15Hz 其中：ω――永久荷载产生的挠度，cm。
4)影响正常使用或耐久性能的其他特定状态。
第六章 钢结构的正常使用极限状态
正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常 见的适用性问题有以下七类： 由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结 构构件的局部损坏(如顶棚、隔墙、墙、窗)； 荷载产生的挠度妨碍家具或设备(如电梯)的正常功能; 明显的挠度使居住者感到不安； 由剧烈的自然现象(如飓风、龙卷风)造成的非结构构
l/1500 l/800 l/1000 l/1200 l/600 l/400
（1）主梁或桁架（包括设有悬挂起重设备的梁或桁架） （2）抹灰顶棚的次梁 （3）其他梁 （4）屋盖檩条
支承无积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者 支承压型金属板、有积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者 支承其他屋面材料者 （5）平台板
l/400 l/250 l/250
第六章 Байду номын сангаас结构的正常使用极限状态
表6-1受拉构件的容许长细比
项 次
构件名称
承受静力荷载或间接动力荷载的构件
一般建筑结构
有重级工作制吊 车的厂房
有重级工作 制吊车的
厂房
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以下 的柱间支撑
300
200
－
3
其他拉杆、支撑、系杆 等（张紧的圆钢除外）
400
350
max梁的最大挠度计算时荷载取标准值计算公式见表63v容许挠度见表64第六章钢结构的正常使用极限状态受弯构件的容许挠度值容许挠度吊车梁和吊车桁架按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度1手动吊车和单梁吊车包括悬挂吊车l15002轻级工作制桥式吊车l8003中级工作制桥式吊车l10004重级工作制桥式吊车l1200有重轨质量小于38kgm轨道的工作平台梁l600有轻轨质量不大于24kgm轨道的工作平台梁l400楼盖梁或桁架工作平台梁上述情况除外和平台板1主梁或桁架包括设有悬挂起重设备的梁或桁架l400l5002抹灰顶棚的次梁l250l3503其他梁l250l3004屋盖檩条支承无积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l150支承压型金属板有积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l200支承其他屋面材料者l2005平台板l150是可变荷载产生的挠度容许值
《混凝土结构设计原理》知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构：适用于承载力低的结构. 钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构：适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用：①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
.3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀.4、钢筋混凝土结构的优缺点。
混凝土结构的优点：①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点：①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋。
1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335（HRBF335）-HRB400(HRBF400）-HRB500(HRBF500)-.2、热轧钢筋表面与强度的关系：强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹)。
HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。
.3、热轧钢筋受拉应力—应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力—应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶,屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据：钢筋下屈服点强度.4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好.混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象.。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点：均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2％的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
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掌握结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态的基本公式
在工程结构力学中，结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态可以用以下基本公式表示：
1. 承载能力极限状态：
承载能力极限状态是指结构在额定荷载下能够正常工作且不发生破坏的状态。
其表达式可以表示为：
F ≤ R
其中，F表示结构所受荷载的合力，R表示结构的承载能力。
2. 正常使用极限状态：
正常使用极限状态是指结构在正常工作条件下能够满足要求，但可能发生一些限制性破坏或使用性能下降的状态。
其表达式可以表示为：
S ≤ L
其中，S表示结构的应变或挠度，L表示结构的设计限值或要求。
这些公式是结构力学中常用的基本公式，可以用来评估结构的承载能力和正常使用状态，帮助设计和评估工程结构的安全性和可靠性。