电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)
电磁场与电磁波第二版课后答案 (2)
电磁场与电磁波第二版课后答案第一章：电荷和电场1.1 选择题1.电场可以向量形式来表示。
2.使得电体带有不同种类电荷的原子或分子是离子化。
3.在法拉弹规定空气是电介质。
4.电荷量的基本单位是库仑。
5.元电荷是正负电荷的最小电荷量。
6.在电场中电荷所受力的方向完全取决于电荷性质和场的性质和方向。
7.电势能是标量。
8.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
9.电场E的国际单位是NC−1。
10.电场强度受逼迫电荷的正负种类影响，但与电荷的量无关。
1.2 填空题1.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
2.计算质点电荷q在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\vec{r}$。
3.计算正半球壳在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{Q}{r^2}\\vec{r}$。
4.位置在球心，能量源是正半球壳带点，正半球在转轴一侧电势能是0。
5.半径为R的均匀带点球壳，带电量为Q，求通过球心的电束强度的公式是$\\frac{Q}{4\\pi\\epsilon_0R^2}$。
1.3 计算题1.两个带电量分别为q1和q2的点电荷之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{q_1q_2}{4\\pi\\epsilon_0r^2}\\vec{r}$。
2.一个电荷为q的质点，和一个均匀带有电量Q的半球壳之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{qQ}{r^2}\\vec{r}$。
第二章：电磁感应和电磁波2.1 选择题1.电磁感应是由磁通变化产生的。
2.电磁感应一定要在导电体内才能产生电流是错误的。
√3.在电磁感应现象中，即使磁通量不变时导体电流也会产生改变。
4.电磁感应现象是反过来实现的。
电磁场与电磁波单元测试题及答案
《电磁场与电磁波》单元测试一（适用于电子、电科2009级本科）1.在直角坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦方程写成8个标量方程。
2.计算)1(3rr ∇⋅∇。
3.试由微分形式麦克斯韦方程组，导出电流连续性方程。
4.求矢量2x y x xy =+A e e 沿圆周222x y a +=的线积分，再计算∇⨯A 对此圆面积的积分。
5.真空中无限长的宽度为a 的平板上电荷密度为ρs ，求空间任一点上的电场强度。
（提示：无限长窄条，可看成无限长的线电荷）第5题图6.真空中一半径为a 的无限长圆柱体中，电流沿轴向流动，电流分布为220aJ J ρz e =，求磁感应强度。
7.证明=0A ∇⋅∇⨯在普遍意义下成立。
答案1、在直角坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦方程写成8个标量方程。
解：高斯通量定理和磁通连续性原理分别是两个标量方程：0 , =∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂zB y B x Bz D y D x D z y x z y x ρ 法拉第电磁感应定律可以写成3个标量方程：tB y E x E t B x E z E t B z E y E z x y y z x x y z ∂∂-=∂∂-∂∂∂∂-=∂∂-∂∂∂∂-=∂∂-∂∂ ，， 全电流定律也可以写成3个标量方程：tH J y H x H t D J x H z H t D J z H y H zz x y y y z x x x y z ∂∂+=∂∂-∂∂∂∂+=∂∂-∂∂∂∂+=∂∂-∂∂ ，， 共8个标量方程。
2、解：4343333)1(rr rr rr rr r r ⋅∇-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-∇=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-⋅∇=∇⋅∇ ⎪⎭⎫⎝⎛⋅∇--=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∇+⋅∇-=r r r r r r r r 5444433113444543433433r r r r r r =⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=r r3、试由微分形式麦克斯韦方程组，导出电流连续性方程解：麦克斯韦方程组中微分形式的全电流定律为t∂∂+=⨯∇DJ H 对上式等号两边进行散度运算，由题1-2知，等号左边的散度为零，等号右边的散度亦应为零，即0)(=∇∂∂+∇=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∇⋅⋅⋅D J D J t t把微分形式的高斯通量定理 ∇ ⋅ D = ρ 代入上式，考虑到坐标变量和时间变量是相互独立的自变量，可得0=∂∂+∇⋅tρJ 4、求矢量2x y x xy =+A e e 沿圆周222x y a +=的线积分，再计算∇⨯A 对此圆面积的积分。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步重点易错题(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步重点易错题单选题1、电视机是常见的家用电器，电视机在换台时，电视机遥控板发射的是（）A．电流B．电子C．声波D．电磁波答案：D电视机在换台时，电视机遥控板发射的是电磁波（具体而言是红外线）。
故选D。
2、提出电磁场理论的科学家是（）A．法拉第B．麦克斯韦C．赫兹D．安培答案：B提出电磁场理论的科学家是麦克斯韦。
故选B。
3、下列情况能产生感应电流的是（）A．如图（a）所示，导体AB顺着磁感线运动B．如图（b）所示，条形磁铁插入线圈中不动时C．如图（c）所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时D．如图（c）所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器阻值时答案：DA．导体顺着磁感线运动，通过闭合电路的磁通量不变，不会产生感应电流，故A错误。
B．条形磁铁插入线圈中不动时，线圈中没有磁通量的变化，从而不会产生感应电流，故B错误。
C．小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时，通过闭合回路的磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误。
D．小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流发生改变，A产生的磁场发生变化，B中的磁通量发生变化，产生感应电流，故D正确。
故选D。
4、在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关闭合后，下列判断正确的是（）A．灯泡L1的电阻为10ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍C．灯泡L1消耗的电功率为0.75WD．灯泡L2消耗的电功率为0.75W答案：CAC．当开关闭合后，灯泡L1两端的电压U1=3V，由题图乙读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻R1=U1I1=12Ω功率P1=U1I1=0.75W故A错误，C正确；BD．灯泡L2、L3串联，电压U2=U3=1.5V，由题图乙读出其电流I2=I3=0.20A，灯泡L2、L3的功率P=1.5V×0.20A=0.30W故BD错误。
教科版高中物理必修第三册第三章电磁场与电磁波初步3电磁感应现象及其应用练习含答案
第三章电磁场与电磁波初步3电磁感应现象及其应用基础过关练题组一电磁感应现象的发现1.(2022湖北鄂州期末改编)下列现象属于电磁感应的是( )A.磁场中某点小磁针N极受力的方向与磁感应强度的方向相同B.闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动,导体中产生电流C.一些物体在磁体或电流的作用下会显现磁性,如插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D.通电导线周围和永磁体周围一样都存在磁场2.(多选题)(2023山东枣庄期末)从1822年至1831年的近十年时间里,英国科学家法拉第心系“磁生电”。
在他的研究过程中有两个重要环节:(1)敏锐地觉察并提出“磁生电”的闪光思想;(2)通过大量实验,将“磁生电”(产生感应电流)的情况概括为五种:变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。
结合你学过的相关知识,试判断下列说法正确的是( )A.环节(1)提出“磁生电”思想是受到了奥斯特的“电流磁效应”的启发B.环节(1)提出“磁生电”思想是为了对已经观察到的“磁生电”现象提供合理解释C.环节(2)中五种“磁生电”条件都可以概括为“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”D.环节(2)中“在磁场中运动的导体”这种情况不符合“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”这一条件题组二感应电流产生的条件3.(经典题)(多选题)(2022黑龙江哈尔滨期中)如图所示,线圈两端接在电流表上组成闭合电路。
在下列情况中,电流表指针发生偏转的是( )A.磁铁和线圈相对移动时B.磁铁插在线圈内不动C.线圈不动,磁铁拔出线圈时D.线圈不动,磁铁插入线圈时4.(2024四川南充段考)如图所示,直导线MN竖直放置并通以向上的电流I,矩形金属线框abcd与MN在同一平面内,边ab与MN平行,则( )A.线框向左平移时,线框中有感应电流B.线框竖直向上平移时,线框中有感应电流C.线框以MN为轴转动时,线框中有感应电流D.MN中电流突然变小时,线框中没有感应电流题组三实验:探究感应电流产生的条件5.(2024四川雅安天立中学入学考试)如图是探究电磁感应产生条件的实验器材。
第四章第2节电磁场与电磁波练习(word版含答案)
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第四章第2节电磁场与电磁波过关演练一、单选题1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波B．电场随时间变化时一定能产生电磁波C．要想产生持续的电磁波，变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）必须是均匀变化的D．振荡电流能在空间中产生电磁波2．对于电磁波的发现过程，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．赫兹根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场D．电磁波在任何介质中的传播速度均为8310m/s3．关于电磁波的形成机理，一些认识，正确的是（）A．电磁波由赫兹预言提出，并指出光也属于电磁波B．磁场能产生电场，电场也能产生磁场C．变化的磁场能产生电场，所产生的这个电场还能继续产生磁场D．变化的电场能产生磁场，所产生的这个磁场不一定还能继续产生电场4．如图所示是我国500m口径球面射电望远镜（F AST），它可以接收来自宇宙深处的电磁波。
关于电磁波，下列说法正确的是（）A．赫兹预言了电磁波的存在B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波C．频率越高的电磁波，波长越长D．电磁波可以传递信息和能量5．以下有关电磁场理论，正确的是（）A．稳定的电场周围产生稳定的磁场B．有磁场就有电场C．变化的电场周围产生变化的电场D．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场6．关于电磁场和电磁波，下列叙述中不正确的是（）A．均匀变化电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．振荡电场在它的周围产生同频振荡的磁场C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化D．电磁波能产生干涉和衍射现象7．下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大8．关于电磁波理论，下列说法正确的是（）A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场C．做非匀变速运动的电荷可以产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在9．下列说法正确的是（）A．电场随时间变化时一定产生电磁波B．X射线和 射线的波长比较短，穿透力比较弱C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光衍射的结果D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景物清晰10．真空中所有电磁波都有相同的（）A．频率B．波长C．波速D．能量二、多选题11．以下叙述正确的是()A．法拉第发现了电磁感应现象B．电磁感应现象即电流产生磁场的现象C．只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动，线圈内部便会有感应电流D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果12．下列说法正确的是（）A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象13．间距为L=1m的导轨固定在水平面上，如图甲所示，导轨的左端接有阻值为R=10Ω的定值电阻，长度为L=1m、阻值为r=10Ω的金属棒PQ放在水平导轨上，与导轨有良好的接触，现在空间施加一垂直导轨平面的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，已知磁场的方向如图甲所示，且0~0.2s的时间内金属棒始终处于静止状态，其他电阻不计。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ √ ）
12、静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ × ）
13、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。（ √ ） 14、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（
×）
15、法拉第电磁感应定律反映了变化的磁场可以产生变化的电场。（ √ ） 16、物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不
D.有限差分法
6、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，
而形式上不同的两个解是不等价的。（ × ）
7、研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物 质内发生的静电现象。（ √ ）
8、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ × ）
9、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方 程的解都是唯一的。（ √ ）
是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称
B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C
5、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯
方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
两个基本方程：
3、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。
答：麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
每个方程的物理意义： (a) 安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁
场的源。 (b) 法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动
磁生电。 (c) 磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。 (d)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识手册(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识手册单选题1、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕有两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有四种情况，如选项图所示，则在t1～t2这段时间内，不能在线圈B中产生感应电流的是（）A．B．C．D．答案：A根据产生感应电流的条件，即穿过闭合线圈的磁通量发生变化。
A图中电流不变，线圈A中电流产生磁场的磁感应强度不变，线圈B中不会产生感应电流；B、C、D图中电流发生改变，线圈A中电流产生磁场的磁感应强度发生变化，线圈B中产生感应电流。
故选A。
2、关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（）A．磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁B．永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的C．不管是磁体产生的磁场还是电流产生的磁场都起源于电荷的运动D．根据安培分子电流假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此任何磁体都不会失去磁性答案：CA．磁与电是紧密联系的，但“磁生电”“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷的周围就没有磁场，故A错误；B．永久磁铁的磁场也是由运动的电荷（分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流）产生的，故B错误；C．一切磁现象都来源于电流或运动电荷，不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动，故C正确；D．根据安培分子电流假说可知，磁体内分子电流总是存在的。
磁体有磁性的原因是由于磁体内分子电流取向一致造成的，因此磁体内分子电流是存在，但当磁体受到外力击打、加热等条件下将会失去磁性，故D错误。
故选C。
3、唱卡拉OK用的话筒有一种是动圈式的，它的工作原理是:在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。
下列说法正确的是（）A．动圈式话筒是利用电流的磁效应工作的B．动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电流答案：BAB．动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的，故A错误，B正确；CD．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量发生变化，在金属线圈中会产生感应电流，故CD错误。
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一 填空题1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
答：R BS 2。
2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ垂直于线圈平面。
欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少1s T -⋅。
答：1s T 18.3-⋅。
3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε答：>。
（也可填“大于”）4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。
已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -⋅。
答：1s m 10-⋅。
5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。
已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。
答：V 0.2。
6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。
答：t nI r ωωμsin π002。
7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。
两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。
两条铁轨的间的电势差U 为 。
答：BLv 。
8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。
答：逆时针方向。
9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。
线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。
线圈中感应电流的大小是 A 。
答：2A 。
10. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。
从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为 时，金属棒开始移动。
答：2212L L k mgRt μ=。
11. 如图，导体棒ab 与金属框接触，并置于均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里⊗，导体棒向右运动，判断ab 两点的电势关系a ε b ε。
答：>（或大于）。
12. 如图，导体棒ab 长m 3=l ，置于T 5.0=B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里⊗，导体棒以1s m 4-⋅的速度向右运动。
导体棒长度方向、磁场方向和运动方向两两垂直，棒内感生电动势大小为 V 。
答：6V 。
13. 半径为m 10.0的圆形回路，放在的均匀磁场中T B π10=（T 是单位特斯拉），回路平面与B ρ垂直，当回路半径以恒定的速率180.0d d -⋅=s m tr收缩，刚开始时回路中的感应电动势大小为 V 。
答：V 6.114. 在磁感强度为B ρ的均匀磁场中，以速率v 垂直切割磁力线运动的一长度为L 的金属杆，相当于一个电源，它的电动势ε＝ 。
答：vBL 。
15. 如图所示，MN 为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距m 10.0=L ，导轨上端接有电阻Ω5.0=r ，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于T 5.0=B 的水平匀强磁场中。
若杆稳定下落时，每秒钟有J 02.0的重力势能转化为电能，则MN 杆的下落速度=v 1s m -⋅。
答：21s m -⋅。
16. 飞机以1s m 200-⋅=v 的速度水平飞行，机翼两端相距离m 30=l ，两端这间可当作连续导体。
已知飞机所在处地磁场的磁感应强度B ρ在竖直方向上的分量T 1025-⨯。
机翼两端电势差U 为 Ｖ。
答：V 12.0。
17. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并都以tId d 0>的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面，如图，则感应电流的方向是 。
答：顺时针方向。
18. 用导线制成一半径为r 的闭合圆形线圈，其电阻为R ，均匀磁场垂直于线圈平面。
欲使电路中有一稳定的感应电流I ，磁感应强度的变化率tBd d = 。
答：2πr IR 。
19. 如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B ，两区域中间为宽s 的无磁场区Ⅱ。
有一边长为()s l l >，电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。
当ab 边刚进入中央无磁场区Ⅱ时，通过ab 边的电流的大小 。
答：Blv 。
20. 如图，把一无限长的直导线穿过一导线圆环，二者相互绝缘。
圆环平面与导线垂直。
直导线通有稳恒电流0I 。
圆环绕直导线转动时，环中产生感生电流I= 。
答：0。
21. 通过某一回路的磁通量依下列关系变化c bt at ++=Φ2（c b a ,,均为大于零的常数），则0t t =时刻回路中感应电动势ε的大小等于 。
答：b at +0222. 如果使图左边电路中的电阻R 增加，则在右边矩形电路中的感应电流的方向 。
答：顺时针。
23. 一无铁芯的长直螺线管在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 （填：变大、变小或不变）。
答： 变小。
24. 两同心导体圆环如图所示)(12r r >>，外圆环单位长度带电荷为λ，并以()t ωω=的角速度绕圆心转动，则内圆环中的感应电动势=1ε 。
答： ()dtt d r ωλπμε22101-=。
二 判断题1. 导体不存在时，在变化的磁场周围不存在感生电场。
（ ） 答案：×。
2. 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
（ ） 答案：√。
3. 电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
（ ） 答案：×。
4. 当导体在磁场中运动而产生感应电流时，该电流受到的磁力总表现为导体运动的阻力。
（ ） 答：√。
5. 两个彼此无关的闭合回路，其中之一的磁通量发生了Wb 5.7的改变，另一发生了Wb 2.7的改变，前者的感应电动势一定大于后者。
（ ） 答案：×。
6. 产生动生电势的非静电力是洛仑兹力。
（ ） 答： √。
7. 制作低频变压器铁芯时，总是把铁芯做成片状，片与片之间涂导电材料。
（ ） 答案：×。
8. 涡流的机械效应可用作电磁阻尼，广泛用于各种仪表测量系统中。
（ ）答：√。
9. 线圈处于均匀磁场中，均匀磁场与线圈平面垂直。
该线圈保持周长不变，当它由圆形变为椭圆形过程中，线圈中不产生感应电动势。
（ ） 答：×。
10. 电动势用正、负来表示方向，它是矢量。
（ ） 答案：×。
11. 感生电动势在导体中产生，要求导体构成回路。
（ ） 答案：×。
12. 有两个相互平行的直线导体，其中一个通有电流0I ，当两导线相互靠近时，另一导线上感应电流的方向与0I 方向相反。
（ ）答：√。
三 计算题1. 如图所示， 均匀磁场与半径为r 的圆线圈垂直 （图中l ϖd 表示绕行回路的正方向）。
如果磁感强度随时间的变化的规律为τte B B -=0，其中0B 和τ为常量， 试将线圈中的感应电动势表示为时间的函数，并标明方向。
解： 回路绕行方向为逆时针， 穿过圆线圈的磁通量为S B ρρ⋅=Φ （2分）τte B r r B -==022ππ（2分） 圆线圈上的电动势为dtd Φ-=ε（2分）ττte B r -=02π（2分） 方向沿回路正方向即逆时针方向。
（2分）2. 如图，在通有电流A I 5=的长直导线旁有一长为m L 1=的金属棒，以速度s m V /100=平行于导线运动，棒的近导线一端距离导线为m a 1=，求金属棒电动势，并判断AB 点电势高低？解：如图所示，建立坐标，水平向右为正方向，导线所在的位置为坐标原点。
长直导线中通有电流I ，则空间的磁场分布为xI B π20μ=（2分）在x 处取线元dx ，则dx 上的动生电动势为x d B V d ρρρ⋅⨯=ε（2分）所以，金属棒AB 上的电动势为⎰+⋅⨯=L a ax d B V ρρρε（2分）)(109.62ln 1005π2104πx 257210V Vdx I--⨯-=⨯⨯⨯⨯-=-=⎰πμ （2分） A 点的电势高。
（2分）3. 一载流长直导线中电流为I ，一矩形线框置于同一平面中，线框宽为a ，长为b ，并以速度v 垂直于导体运动，如图所示。
当线框边AB 与导线的距离为d 时，试用法拉第电磁感应定律求出此时线框内的感应电动势，并指出其方向。
解：如图所示，以长直导线为坐标原点取x 轴向右。
任意t 时刻AB 边距长直导线为x 。
在框内取宽为x d 的面元x b S d d =，面元法线垂直纸面向里，穿过面元的磁通量为bdx xI S d B d π20μ=⋅=Φρρ （2分）则，穿过整个矩形框的磁通量为x a x Ib x x Ib a x x +==Φ⎰+ln π2d π200μμ（2分） 线框内电动势为-=εtd d ΦtxxaxxIbddlnddπ20⎪⎭⎫⎝⎛+-=μ()axxaIbv+=π2μ（2分）当dx=时，电动势值为()addaIbv+=π2με（2分）此时，0>ε，即矩形框电动势ε的方向为ADCBA（顺时针方向）。
（2分）（也可以用楞次定律判定框内电动势的方向为ADCBA方向。
）4. 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行。
矩形线圈的边长分别为ba,，它到直导线的距离为c（如图）。
当直导线中通有电流tIIωsin=时，求矩形线圈中的感应电动势。
解：长直导线中通有电流tIIωsin=，则空间的磁场分布为tIrrIBωμμsinπ2π200==（2分）穿过矩形线圈的磁通为⎰⋅=ΦSBϖϖd（2分）cactIbrbrI a cc+-=π=⎰+lnsin2d1200ωμμπ（2分）矩形线圈中感应电动势为td d Φ-=ε（2分） t cac b I ωωμcos lnπ200+-=（2分）5. 有一无限长螺线管,每米有线圈800匝,在其中心放置一个圆形小线圈，其匝数为30，其半径为01.0米，且使其轴线与无限长螺线管轴线平行。