安徽省2020—2021学年淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学联考高二上期末物理试卷

合集下载

安徽省淮南第一中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题含答案

3
②八面体的外接球球心为正方形 ABCD 对角线交点，
8
易得外接球半径为 2 表面积为 8 ；
③取 AD 的中点 G，连接 EG，FG，EF，
易得 EG FG 3 ， AD 平面 EGF，过 E 作 EH FG ，交 FG 的延长线于 H，又 EH AD ， AD FG G ，故 EH 平面 ADF，
为真，“ p q ”为假，求实数 a 的取值范围．
18．（本小题满分 12 分）
（1）求过点 4, 3 且与直线 x 2 y 1 0 垂直的直线 l 的方程；
3
（2）求过点 A2, 1 且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线 l 的方程．
19．（本小题满分 12 分）
如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB AD 1 ， AA1 2 ，点 P 为棱 DD1 的中点．（1）证明： BD1 / / 平面 PAC；（2）求异面直线 BD1 与 AP 所成角的大小．
13
D．
9
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．命题“ x 1, 3 ， x2 3x 2 0 ”的否定为__________．
14．已知直线 l1 : 2x by 2 0 与直线 l2 : 2x y 1 0 平行，则直线 l1 ， l2 之间的距离为__________．
3
3
故选 B．
由题可得，准线 l 的方程为 x 3 .
由抛物线的定义可知， | MF | xM 3 ，
| MN | | MF || MN | xM 3 xN 3 2 3 5 ．
故选 D．
10．C
因为 PF1F2 的内切圆的周长为 2 r内
2

安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题扫描版含答案

淮北一中2020-2021学年度高二第一学期期末考试数学答案（理科）一、选择题：1.C解：A、（x）′＝1，故错误；B、（3x）′＝3x ln3，故错误；C、符合对数函数的求导公式，故正确；D、（x2cosx）′＝2xcosx﹣x2sinx，故错误．2.D解：对于A，命题的否定形式只否定结论，故正确；对于B，原命题“若，则”为真，逆否命题与原命题同真假，故正确；对于C，中，，反之亦然，故正确；对于D，向量，满足，则与的夹角为锐角或零角，故错．3.C4.B解：设等差数列的公差为d，，，，∴∴．5.C解：因为，，所以为使以上居民在该月的用水价格为元立方米，a至少定为3立方米．6.D解：由，为偶函数，所以图象关于y对称，排除又当时，，则在单调递减，且只有一个零点，故只有一个极值点，排除A，7.A解：由题意可知，，且，，，，则，，8.A解：由抛物线，得焦点坐标为，设直线AB的方程为，点，，线段AB的中点为M，联立，消去x得，，，由，得，．9.D解：不符合，符合，若极差等于0或1，在的条件下，显然符合指标；若极差等于2且，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：，2，，3，，4，符合指标．符合，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标，10.C11.A解：设的内切圆半径为r，则，，，，，可得，解得：．12.A解:计算导数得到，结合构造新函数得到要使得存在两个不同的极值点，则要求有两个不同的根，且，则，解得，而，构造新函数，计算导数得到，结合前面提到的a的范围可知在单调递增，故，则是，故选A。

二、填空题:13．1 0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭14.解：设与双曲线有共同的渐近线的双曲线的方程为，该双曲线经过点，．所求的双曲线方程为：，整理得：．故答案为：．15．解∵，∴，当且仅当，即时等号成立．∴，又， ∴，16．.解：由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，在上单调递减，所以，三、解答题:17.解：（1）cos (3)cos c B a b C =-，∴由正弦定理可知，sin cos 3sin cos sin cos C B A C B C =-，即sin cos cos sin 3sin cos C B C B A C +=，sin()3sin cos C B A C ∴+=，A B C π++=，sin 3sin cos A A C ∴=，sin 0A ≠，1cos 3C ∴=，0C π<<，222sin 1C cos C ∴=-=（2）26c =1cos 3C =， ∴由余弦定理：2222cos c a b ab C =+-，可得：222243a b ab =+-，24()243a b ab ∴-+=，2b a -=，∴解得：15ab =，18.解：由题意，得出下表；月份x 3 4 5 6 7 均价y，，，所以，所以从3月份至7月份y 关于x 的线性回归方程为将代入回归方程得，所以预测12月份该市新建住宅的销售均价为万元平方米19.（1）取BC 中点O ，连结AO ．∵△ABC 为正三角形，∴AO ⊥BC ．∵在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面ABC ⊥平面BCC 1B 1，∴AO ⊥平面BCC 1B 1．取B 1C 1中点O 1，以O 为原点，OB ，1OO ，OA 的方向为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系：O xyz -，如图所示，则B(1，0，0)，D(-1，1，0)，A 1(0，23，A(0，0，3，B 1(1，2，0)，∴()11,2,3AB =-，()2,1,0BD =-，(13BA =-．∴10AB BD ⋅=，110AB BA ⋅=，∴1AB BD ⊥，11AB BA ⊥，∴AB 1⊥平面A 1BD ．法二：利用线面垂直判定定理亦可法三：求出平面BD A 1的法向量和直线1AB 的方向向量共线亦可（2）设平面A 1AD 的法向量为(),,x y z =n ．1,1,3()AD =--，1,2,0(0)AA =．∵AD ⊥n ，1AA ⊥n ，∴100AD AA ⋅=⋅⎧⎪⎪⎩=⎨n n ，∴3020x y z y ⎧-+-==⎪⎨⎪⎩，03y x z ==-⎧⎪⎨⎪⎩，令1z =得(3,,1)0-=n 为平面A 1AD 的一个法向量．由（1）知AB 1⊥平面A 1BD ，1AB 为平面A 1BD 的法向量，∴111336cos 4222AB AB AB ⋅--===-⨯⋅n n,n ． ∴锐二面角A －A 1D －B 的大小的余弦值为64． 20.解：0524=--y x（2），．设，当时，，，则，在上单调递增当时，，的零点为，，所以在，上单调递增在上单调递减当时，，的零点为，在上单调递增，在上单调递减21.解：由，设，，，可得，椭圆方程为，代入M ，可得，可得，则，，，可得椭圆方程为；由O ，R 分别为，的中点，可得的面积为的面积的一半，即为的面积，、面积之和设为S ，则，当直线PQ 的斜率不存在时，其方程为，此时；当直线PQ 的斜率存在时，设其方程为：，设，，显然直线PQ 不与x 轴重合，即；联立，解得，，故，，故，点O 到直线PQ 的距离，，令，故，故S 的最大值为．注：设直线方程1-=my x 计算更为简便 22.解：，，依题意，即，，，．，在上递减，在递增，，，当时，在递减，在递增，．当2-≥x 时，在递增，．．令，由题意2-≥x 时，恒成立，，，，2-≥x ，在上只可能有一个极值点，当，即时在递增，不合题意．当，即时，符合．当，即时，在上递减，在递增，符合，综上所述k 的取值范围是。

2020-2021学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末联考数学(理)试题(解析版)

2020-2021学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末联考数学（理）试题一、单选题1．已知点()1,6M -，()3,2N ，则线段MN 的垂直平分线方程为（） A ．40x y --= B ．30x y -+=C ．50x y +-=D ．4170x y +-=【答案】B【解析】由中点坐标公式和斜率公式可得MN 的中点和直线斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，由点斜式可得直线方程，化为一般式即可．【详解】由中点坐标公式可得,M N 的中点为()1,4，又直线MN 的斜率26131MN k -==-+，∴线段MN 的垂直平分线的斜率1k =， ∴所求直线的方程为：()411y x -=⨯-，即30x y -+=. 故选：B.2．若向量()4,2,1a =-与向量()2,,b x y =共线，则x y -=（） A ．32-B ．12-C ．12D ．1【答案】B【解析】根据向量共线直接求解.【详解】因为向量()4,2,1a =-与向量()2,,b x y =共线，所以2421x y ==-，解得11,2x y =-=-，所以12x y -=-，故选：B3．抛物线22y x =的焦点坐标为（） A ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】先将方程化成标准形式，即212x y =，求出14p =，即可得到焦点坐标．【详解】211224x y y ==⨯，焦点坐标10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选：A.4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积（单位：2cm ）是（）A ．8B ．16C ．32D ．44【答案】C【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，PA ⊥底面ABC ．然后由直角三角形面积公式求解．【详解】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，PA ⊥底面ABC ．,AB AC ⊂底面ABC ．所以PA AB ⊥，PA AC ⊥，所以22345PC =+=，224541PB +因为2224541+=，即222BC PC PB +=所以BC PC ⊥．∴该几何体的表面积1(34543445)322S =⨯+⨯+⨯+⨯=．故选：C ．5．已知直线()1:3453l a x y a ++=-，()2:258l x a y ++=，若12l l //，则a 的值为（）A ．7-B ．1-C ．7-或1-D ．2-或4【答案】A【解析】根据两直线平行可得出关于实数a 的等式与不等式，由此可解得实数a 的值. 【详解】已知直线()1:3453l a x y a ++=-，()2:258l x a y ++=，且12l l //，则()()()()35883253a a a a ⎧++=⎪⎨+≠-⎪⎩，解得7a =-.故选：A.【点睛】结论点睛：利用一般式方程判定直线的平行与垂直：已知直线1111:0l A x B y C ++=和直线2222:0l A x B y C ++=. （1）121221//l l A B A B ⇔=且1221A C A C ≠；（2）2112210A A l B B l +⇔=⊥.6．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CA CB CC ==，CA CB ⊥，1CC ⊥底面ABC ，则异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值是（）A 3B 6C 2D ．23【答案】A【解析】由11//BC B C ，将异面直线1AB 与BC 所成的角转化为11AB C ∠或其补角，即可求解．【详解】在三棱柱111ABC A B C -中，11//BC B C ，∴异面直线1AB 与BC 所成的角为11AB C ∠或其补角，连接1AC ，1CC ⊥底面ABC ，CB ⊂平面ABC ，1CC CB ∴⊥，又CA CB ⊥，1CACC C =，CB ∴⊥平面11ACC A ，又1AC ⊂平面11ACC A ，1CB AC ∴⊥，由11//CB B C ，可得111B C AC ⊥，CA CB ⊥，2AB ∴=，又111BB CC ==，13AB ∴=，∴在Rt △11AB C 中，1111113cos 33B C AB C AB ∠===，即异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值为33．故选：A ．【点睛】思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：（1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；（2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；（3）计算：求该角的值，常利用解三角形；（4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角． 7．下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1x =±”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠或1x ≠-”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“若关于x 的不等式()222120x a x a ++++≤的解集是空集，则2a <”的逆命题为真命题D ．命题“全等三角形的面积相等”的否命题为假命题【答案】D【分析】对A ，写出原命题的否命题即可判断；对B ，解出方程2560x x --=的解，再根据必要不充分条件的定义即可判断；对C ，由()222120x a x a ++++≤的解集为空集，求出a 的范围，再写出原命题的逆命题即可判断；对D ，由三角形的面积公式即可判断.【详解】解：对A ，命题“若21x =，则1x =±”的否命题为：“若21x ≠，则1x ≠且1x ≠-”，故A 错误；对B ，由2560x x --=，解得：1x =-或6x =，故“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件，故B 错误；对C ，关于x 的不等式()222120x a x a ++++≤的解集为空集，()()2221420a a ∴∆=+-+<，解得：74a <，原命题的逆命题为：“若2a <，则关于x 的不等式()222120x a x a ++++≤的解集是空集.”故逆命题为假，故C 错误；对D ，原命题的否命题为：“若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等”，根据三角形面积公式：12S ah =，只要三角形底与高的乘积h a 相等即可得到两个三角形面积相等，不一定全等，∴该否命题为假命题，故D 正确. 故选：D.8．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A ．若m α∥，m n ∥，则n α∥B ．若m n ∥，m α⊂，n β⊂，则αβ∥C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥D ．若m α⊥，n α⊥，则m n ∥ 【答案】D【分析】ABC 选项，均可以举出反例；D 选项，可以由线面垂直的性质进行证明. 【详解】选项A 中若m α∥，m n ∥，则n α∥，还有直线n 在平面α内的情况，故A 不正确，选项B 中若m n ∥，m α⊂，n β⊂，则αβ∥，有可能两个平面相交，故B 不正确，选项C 中若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥，还有两个平面相交的可能，故C 不正确．选项D ，若m α⊥，n α⊥，则m n ∥，满足直线与平面垂直的性质，所以D 正确；故选：D ．9．已知()4,0A ，()0,4B ，从点()2,0P 射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（） A ．33 B ．6 C ．210 D ．25【答案】C【分析】求出P 关于直线AB 的对称点Q 和它关于y 轴的对称点T ，则QT 的长就是所求路程．【详解】由题意直线AB 方程为4x y +=，设P 关于直线AB 的对称点(,)Q a b ，则122422ba ab ⎧=⎪⎪-⎨+⎪+=⎪⎩，解得42a b =⎧⎨=⎩，即(4,2)Q ，又P 关于y 轴的对称点为(2,0)T -，22(24)(02)210QT =--+-=．故选：C10．若平面上两点()2,0A -，()10B ,，动点P 满足2PA PB =，则动点P 的轨迹与直线():1l y k x =-的公共点的个数为（） A ．0 B ．1C ．2D ．与实数k 的取值有关【答案】C【分析】设出点(),P x y ，直接法求出点P 的轨迹方程，再联立直线方程，用根的判别式判断公共点的个数.【详解】设点(),P x y ，由题意：2PA PB =()()2222221x y x y ++-+整理得到点P 的轨迹方程为2240x y x +-=，即()2224x y -+=，联立()()22241x y y k x ⎧-+=⎪⎨=-⎪⎩，得：()()22221240k x k x k +-++=，则()()222222441340k k k k ∆=+-+=+>，故直线和圆2个交点，故选：C ．11．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点A 的直线距离为22，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（） A ．32 B ．62C ．2πD ．3π【答案】D【分析】首先根据题意分析出爬行轨迹的封闭曲线，再利用圆的周长求曲线的长度. 【详解】根据题意可知，封闭的曲线上的点看到点A 的距离为22，则形成的封闭曲线应是以点A 为球心，22为半径的球面，在正方体上形成的封闭曲线如图所示：曲线只能在侧面11BB C C ，侧面11DD C C 和上底面1111D C B A 上，在侧面11BB C C 上，曲线以点B 为圆心，半径为2的14圆，其长度为1224ππ⨯⨯=，同理，在侧面11DD C C 上，曲线以D 为圆心，半径2的14圆，其长度为1224ππ⨯⨯=，上底面1111D C B A 上，曲线以1A 为圆心，半径2的14圆，其长度为1224ππ⨯⨯=，则曲线的长度为3π. 故选：D【点睛】本题考查球与几何体的综合题型，重点考查弧长计算，属于中档题型，本题的难点是确定曲线的形状，而关键是理解平面截球，得到的是圆面，再根据球的几何性质，得到圆弧.12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，A 为双曲线C 的右支上一点，且12AF c =，1AF 与y 轴交于点B ，若2F B 是21AF F ∠的平分线，则双曲线C 的离心率e = A ．51- B ．152+ C ．352+ D ．5【答案】C【解析】先利用角平分线及12AF c =得到三角形相似，进而得到AB ，再根据角平分线定理也可得到AB ，列方程即可求出离心率．【详解】如图：由题意得：112AF F F =，所以1212F AF F F A ∠=∠，又12F B F B =，所以1221BF F BF F ∠=∠，又2F B 是21AF F ∠的平分线，所以122BF F AF B ∠=∠，所以221~BAF AF F ，所以2212||AF AB F F =⋅，即2(22)||2c a AB c -=⋅，所以22()||c a AB c-=，由角平分线定理知，2112||AF AB BF F F =，则112211||BF F F AB AF +=+，所以21122||AF AB AF F F AF =+，所以2222()2()||22222c a c c a c a AB c c a c c a c---=⋅==-+-，故2223530310c ac a e e e +-+=⇒-+=⇒= 故选：C ．【点睛】本题关键是利用角平分线定理得到2112||AF AB BF F F =，考查了学生计算能力，分析能力，是中档题．二、填空题13．全称命题“0x ∀>，2322x x +>”的否定是______．【答案】00x ∃>，200322x x +≤【解析】利用全称命题的否定是特称命题，将全称量词改为特称量词，结论进行否定，写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“0x ∀>，2322x x +>”的否定为：00x ∃>，200322x x +≤．故答案为：00x ∃>，200322x x +≤.14．已知F 是双曲线22145x y -=的右焦点，若点P 是双曲线的左支上一点，A ，则APF 周长的最小值为______．【答案】34【解析】把P 到右焦点F 的距离转化为P 到左焦点的距离后易得最小值．【详解】双曲线22145x y -=中，2,a b ==3c ==，即(3,0)F ，设F '是双曲线的左焦点，(3,0)F '-，则15AF AF ==='∵P 在双曲线的左支上，∴24PF PF a '-==，即4PF PF '=+， ∴APF 周长为41519l PF PA AF PF PA PA PF ''=++=+++=++，显然15PA PF AF ''+≥，当且仅当P 是线段AF '与双曲线的交点时等号成立．∴APF 周长l 的最小值为151934+=．故答案为：34．【点睛】方法点睛：本题考查双曲线上的点到定点和双曲线一个焦点距离和（或差）的最值问题．解题关键是掌握转化思想，根据双曲线的定义，如果涉及的是PF ，则把PF 转化为到另一焦点的距离，如果涉及的是1PF e，则转化为到相应准线的距离． 15．中国古代数学的瑰宝---《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体----鳖臑，它是指四面皆为直角三角形的四面体，现有四面体ABCD 为一个鳖臑，已知AB ⊥平面BCD ，1AB =,2BC CD ==，若该鳖臑的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为_______. 【答案】7π.【详解】分析：根据鳖擩的定义得球O 为以AB,BC,CD 为长宽高的长方体对角线的中点，再根据求得表面积公式求结果.详解：因为球O 为以AB,BC,CD 为长宽高的长方体对角线的中点，所以球O 的表面积为24π7π=. 点睛：若球面上四点,,,P A B C 构成的三条线段,,PA PB PC 两两互相垂直，且,,PA a PB b PC c ===，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用22224R a b c =++求解．16．设R λ∈，动直线1:0l x y λλ-+=过定点A ，动直线2:320l x y λλ+--=过定点B ，若P 为1l 与2l 的交点，则PA PB ⋅的最大值为_____．【答案】10【分析】先求出动直线1:0l x y λλ-+=过定点A 的坐标和动直线2:320l x y λλ+--=过定点B 的坐标，由题意可知12l l ⊥，即PA PB ⊥，利用勾股定理可得出22220PA PB AB +==，然后由重要不等式可求出PA PB ⋅的最大值.【详解】直线1l 的方程变形为()10x y λ+-=，由100x y +=⎧⎨=⎩，得10x y =-⎧⎨=⎩，所以，动直线1l 过定点()1,0A -，同理可知，动直线2l 过定点()3,2B ，由题意可知12l l ⊥，且P 为1l 与2l 的交点，PA PB ∴⊥，由勾股定理可得()()22222130220PA PB AB +==--+-=，由重要不等式可得22102PA PBPA PB +⋅≤=，当且仅当PA PB == 因此，PA PB ⋅的最大值为10. 故答案为：10.【点睛】本题考查直线过定点问题，同时也考查了线段积最值的求解，根据题意得出定值条件是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 三、解答题17．已知命题2:90p x mx -+>解集为R ，命题q ：方程22142x y m m+=--表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若命题q ⌝为假命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）()2,4；（2）(6,2][4,6)-⋃.【解析】（1）根据命题q ，得到4020m m ->⎧⎨-<⎩，进而求得实数m 的取值范围；（2）由命题p 解集为R ，求得m 的范围，根据命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，可得p 与q 必然一真一假，分类讨论，即可求解.【详解】（1）由命题q ：方程22142x y m m+=--表示焦点在x 轴上的双曲线，可得4020m m ->⎧⎨-<⎩，解得24m <<，又由命题q ⌝为假命题，所以命题q 为真命题，所以实数m 的取值范围为()2,4.（2）由命题2:90p x mx -+>解集为R ，可得2360m ∆=-<，解得66m -<<，因为命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，可得p 与q 必然一真一假，若p 真q 假，则6642m m m -<<⎧⎨≥≤⎩或，得62m -<≤或46m ≤<；若p 假q 真，则6624m m m ≤-≥⎧⎨<<⎩或，此时无解；所以实数m 的取值范围为(6,2][4,6)-⋃.18．已知一圆经过点()3,1A ，()1,3B -，且它的圆心在直线320x y --=上. （1）求此圆的方程；（2）若点D 为所求圆上任意一点，且点()3,0C ，求线段CD 的中点M 的轨迹方程.【答案】(1) 22(2)(4)10x y -+-=(2) ()2255222x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭【解析】（1）首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（2）首先设出点M 的坐标，利用中点得到点D 坐标，代入圆的方程整理化简得到的中点M 的轨迹方程.【详解】（1）由已知可设圆心N （a ，3a -2），又由已知得|NA |=|NB |，=a =2．于是圆N 的圆心N （2，4），半径()()22332110r a a =-+--=．所以，圆N 的方程为22(2)(4)10x y -+-=,(2) 设M （x ，y ），D ()11,x y ，则由C （3，0）及M 为线段CD 的中点得：113202x x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得11232x x y y =-⎧⎨=⎩又点D 在圆N ：22(2)(4)10x y -+-=上，所以有()()222322410x y --+-=，化简得：()2255222x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭．故所求的轨迹方程为()2255222x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭．【点睛】方法点睛：与圆相关的点的轨迹问题，一般可以考虑转移法（相关点法），设动点的坐标，根据条件，用动点坐标表示圆上点的坐标，再根据圆上点的坐标满足圆的方程求解即可.19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D 为AC 中点．（1）求证：1//AB 平面1C BD ；（2）若13AA AB ==，4BC =，且AB BC ⊥，求三棱锥11B B C D -的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）3.【解析】（1）连接1B C 交1BC 于点O ，再连接OD ，利用中位线的性质可得出1//OD AB ，利用线面平行的判定定理可得出1//AB 平面1C BD ；（2）先证明1//CC 平面1B BD ，结合等体积法1111C B BD C B BD B BCD V V V ---==，再计算BCD S △即得1B BCD V -，计算三棱锥11B B C D -的体积11111B B C D C B BD B BCD V V V ---==即得结果.【详解】（1）证明：如图所示，连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，四边形11BCC B 是平行四边形，O ∴是1BC 的中点，又D 是AC 的中点，1ACB 中，利用中位线定理得1//OD AB ，又OD ⊂平面1BDC ，1B A ⊄平面1BDC ，1//AB ∴平面1C BD ；（2）解：11//CC BB ，1CC ⊄平面1B BD ，1BB ⊂平面1B BD ，1//CC ∴平面1B BD ，点C 和1C 到平面1B BD 的距离相同，故111C B BD C B BD V V --=，再结合三棱锥换底求体积，1111C B BD C B BD B BCD V V V ---∴==，3AB =，4BC =，AB BC ⊥，D 是AC 的中点，111343222BCDABCSS ∴==⨯⨯⨯=，又113BB AA ==，1BB ⊥平面ABC ， 1111·33333B BCD BCDV SBB -∴==⨯⨯=，∴三棱锥11B B C D -的体积111113B B C D C B BD B BCD V V V ---===．【点睛】方法点睛：体积与面积是立体几何中一个重要内容，是高考必考内容之一，求体积的一般方法有：1．直接法：对规则几何体（如柱、锥、台、球），直接利用体积公式计算；2．割补法：对一些不规则的几何体，常通过分割或补形的手段将此几何体变成一个或几个的、体积易求的几何体，然后再进行计算．经常考虑将三棱锥还原为三棱柱或长方体，将三棱柱还原为平行六面体，将台体转化成锥体；3．等积转换法：对三棱锥的体积，利用三棱锥的“等积性”可以把任一个面作为底面，（1）求体积时，可以选择“容易计算”的方式来计算；（2）利用线面平行，在底面确定的情况下，把顶点转化为易于计算的其他点为顶点的三棱锥；（3）利用“等积性”可求“点到平面的距离”，关键是在已知面中选取三个点与已知点构成三棱锥．20．已知抛物线()220y px p =>过点0(2)A y ，，且点A 到其准线的距离为4.（1）求抛物线的方程；（2）直线l ：y x m =+与抛物线交于两个不同的点P ，Q ，若OP OQ ⊥，求实数m 的值.【答案】（1）28y x =；（2）8-.【解析】（1）由抛物线的定义即可求得p 的值，进而解得抛物线的方程；（2）先设出P ，Q 两点的坐标，直线与抛物线联立，韦达定理解得12x x +，12x x ，再由OP OQ ⊥，利用向量列出式子即可求得m 的值.【详解】解：（1）()220y px p =>过点0(2)A y ，，且点A 到其准线的距离为4，242p∴+=，即4p =，∴ 抛物线的方程为28y x =；（2）由28y x m y x=+⎧⎨=⎩得()22280x m x m +-+=，设11()P x y ，，22()Q x y ，，则1282x x m +=-，212x x m =，121228y y x x m ∴+=++=，()()()2121212128y y x m x m x x m x x m m =++=+++=，又OP OQ ⊥，2121280x x y y m m ∴+=+=，0m ∴=或8m =-，经检验，当0m =时，直线与抛物线交点中有一点与原点O 重合，不符合题意，当8m =-时，()2244640∆=--⨯>，符合题意. 综上，实数m 的值为8-.【点睛】方法点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式12AB x x p =++，若不过焦点，则必须用一般弦长公式． 21．如图，三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ，已知13BCC π∠=，1BC =，12AB C C ==，点E 是棱1C C 的中点(1)求证：1C B ⊥平面ABC ： (2)求二面角11A EB A --的余弦值；【答案】(1)证明见解析 (2)255【分析】（1）作出辅助线，利用余弦定理求出13BC =，利用勾股定理逆定理得到1BC BC ⊥，进而证明线面垂直；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量进行求解二面角的余弦值. 【详解】(1)连接1BC∵1BC =，12CC =，1π3BCC ∠=， ∴由余弦定理得：22111π2cos33BC BC C C BC C C =+-⋅= ∴22211BC BC CC +=，∴1BC BC ⊥，又AB ⊥侧面11BB C C ，1BC ⊂平面11BB C C ，∴1AB BC ⊥，又AB BC B ⋂=，AB ，BC ⊂面ABC ，∴1C B ⊥平面ABC ；(2)由题意及（1）中的垂直关系，以B 为原点，BC ，1BC ，BA 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0B ，()0,0,2A ，()13,0B -，()13,2A -，132E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()1,0,0C 则13,2EA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，1332EB ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()110,0,2B A = 设平面1AEB 的一个法向量为()111,,n x y z =，则100n EA n EB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11111132023302x y z x y ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，令11x =，得13y =11z =，所以()1,3,1n = 设平面11A EB 的一个法向量为()222,,m x y z =，则11100m EB m B A ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即222330220x y z ⎧-=⎪⎨⎪=⎩，令21x =，求得()1,3,0m = 11331025cos ,131130n m n m n m⋅⨯+⨯+⨯===++⨯++⋅ ∴由图知二面角11A EB A --2522．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为22，且椭圆上的点到焦点的最长距离为12 (1)求椭圆C 的方程：(2)过点()0,2P 的直线l （不过原点O ）与椭圆C 交于两点A 、B ，M 为线段AB 的中点．求OAB 面积的最大值及此时l 的斜率．【答案】(1)2212x y +=(2)OABl的斜率为2± 【分析】（1）由题意列出关于,a c 的方程，求出,a c ，进而求出椭圆方程；（2）设出直线方程，联立椭圆方程，求出弦长，点到直线距离，表达出OAB 的面积，用基本不等式求出最大值及此时直线的斜率.【详解】(1)设椭圆上的点坐标为(),D m n ，[],m a a ∈-，则点D 到焦点距离为=m a =-时，取得最大值，由题意知：11a c a c c a⎧+=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪=⎩⎪⎩∴2221b a c =-=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=．(2)显然，直线l 的斜率存在，设直线l 方程为2y kx =+，()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y 联立直线与椭圆方程得：()222221286012y kx k x kx x y =+⎧⎪⇒+++=⎨+=⎪⎩，原点到直线l，所以1212OABS AB x x ==-=△t =，0t >．∴2442OAB S t t t==≤++△，当且仅当2t=时等号成立，此时k =0∆>， ∴OAB ，此时l 的斜率为2±．。

安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2024届高一数学第二学期期末联考模拟试题含解

安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2024届高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．将3sin 4y x =的图象向左平移12π个单位长度，再向下平移3个单位长度得到()y f x =的图象，若()f m a =，则π3f m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．a -B ．3a --C ．3a -+D ．6a --2．为了得到函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，可以将函数2sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（）A ．向左平移724πB ．向右平移724π C ．向左平移712πD ．向右平移712π3．从1，2，3，…，9这个9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（） A ．B ．C ．D ．4．某三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为6，则该三棱柱的体积为 A ．23B ．43C ．63D ．835．已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz 等于 A ．-4B ．4±C ．22-D ．22± 6．若三个实数a ，b ，c 成等比数列，其中，，则b ＝（）A ．2B ．－2C ．±2D ．47．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（）立方单位．A ．32316π3+B ．16π833C 3236π+ D ．836π8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若60B =︒，1a =，2b =，则sin A =（） A ．32B ．14C ．34D ．129．若三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，2AB AC ==，90BAC ∠=︒，且三棱锥P ABC -43，则球O 的体积为( ) A ．205B 105C 55D ．55π10．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*212,21,n n a a S n n N+==++∈若对任意的*n N ∈，123111120n n a n a n a n a λ++++-≥++++恒成立，则实数λ的取值范围为（） A ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．7,12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2020-2021学年安徽省合肥一中、六中、八中联考高二(上)期末物理试卷

2020-2021学年安徽省合肥一中、六中、八中联考高二（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中()A. 穿过线框的磁通量保持不变B. 线框中感应电流方向保持不变C. 线框所受安培力的合力为零D. 线框的机械能不断增大2.如图所示，三根长直导线平行固定在空间中，其截面构成等边三角形。

若仅在a、b中通入大小均为I的电流，方向如图所示，此时a受到的磁场力大小为F.然后又在c中通入如图所示方向的电流，a受到的磁场力大小仍为F，此时下列说法中正确的是()A. b受到的磁场力大小为√3FB. b受到的磁场力的方向平行于ac的连线C. ac连线中点d的磁场方向垂直于ac指向bD. c中的电流强度为2I3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势ϕ随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且x AP<x PB用，则()A. q1和q2都是正电荷B. q1的电荷量大于q2的电荷量C. 在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D. 一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小4.在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。

开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

下列说法正确的是()A. 若仅将A板竖直向下缓慢平移一些，则静电计指针的张角将减小B. 若仅将A板竖直向下缓慢平移一些，则油滴将向下运动C. 若断开S，且仅将A板竖直向下缓慢平移一些，则油滴将向上运动D. 若断开S，且仅将A板水平向右缓慢平移一些，则油滴将向上运动5.在如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表(内阻不计)示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。

2020-2021学年安徽省皖北名校高二上学期第一次联考试题数学 Word版

皖北名校2020～2021学年度高二年级第一学期联合考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

3.本卷命题范围：必修2第一章、第二章2.1～2.2，必修4，必修5第一章、第二章。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个几何体恰有6个顶点，则这个几何体可能是A.四棱柱B.四棱台C.五棱锥D.五棱台2.设向量a ＝(1，－3)，b ＝(m ，2－m)，若a//b ，则实数m 的值为 A.12 B.－2 C.－12D.－1 3.在等比数列{a n }中，a 2＝3，a 5＝24，则公比q ＝ A.14 B.12 C.2 D.4 4.将一个球放在圆柱的上面，圆柱的底面圆的直径等于球的直径，则该几何体的俯视图可以是5.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。

若a ＝6，b ＝5，c ＝9，则sinC ＝A.22B.132 22 6.若cos(26απ+)＝13，则cos(α＋3π)＝ A.－23 B.－59 C.－79 D.－89 7.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AD 1与C 1D 所成的角为A.6πB.4πC.3πD.2π 8.要得到函数y ＝cos(4x ＋3π)的图象，只需将函数y ＝cos(4x ＋6π)的图象 A.向左平移12π个单位长度 B.向左平移24π个单位长度 C.向右平移12π个单位长度 D.向右平移24π个单位长度 9.如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为线段BC ，AD ，BE 的中点，则AF ＝A.15AB AC 88+ B.51AB AC 88- C.15AB AC 88- D.51AB AC 88+ 10.已知S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若存在m ∈N *，满足2m m S S ＝28，22212m m a m a m +=-，则数列{a n }的公比为A.2B.12 C.3 D.1311.在△ABC 中，B ＝3π，AC 3cos 2C －cos 2A －sin 2B 2，则△ABC 的面积为33+ 33 13+ 312.已知函数f(x)＝sin(2x a π)(a>0)，点A ，B 分别为f(x)图象在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O 为坐标原点，若△OAB 为钝角三角形，则a 的取值范围为A.(0，12)∪(2，＋∞) B.(03∪(1，＋∞) 31) D.(1，＋∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2020┄2021学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试化学试题Word版含答案

安徽省淮北市第一中学2020┄2021学年高二上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题共44分）—、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案涂到答题卡上。

1-10题每题2分，11-18题每题3分共44分）1.设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是Ａ．标准状况下，1L lmol/LHF溶液中含HF分子数目为N AＢ．2CO 2（g）+6H2（g）CH3CH2OH（g）+3H2O（g）△H=-a kJ·mol-1将2molCO2和6molH2在一密闭容器中按照上述反应充分反应放出akJ的热量Ｃ．78gNa2O2固体中含阴离子数目为N AＤ．精炼铜时阳极溶解64gCu，则电路中转移电子数一定为2N A2.下列说法正确的是Ａ．室温下用广范pH试纸测得某氯水的pH=4Ｂ．将稀氯化铁溶液和稀硫氰化钾溶液混合，溶液呈浅红色，无论向其中加入浓氯化铁溶液还是浓硫氰化钾溶液，红色都会加深Ｃ．用湿润的pH试纸测定某待测溶液结果可能偏大也可能偏小，但一定有误差Ｄ．硫酸溶液的导电能力一定比醋酸溶液的导电能力强3.下列情况下，反应速率相同的是Ａ．等体积0.lmol/L H2SO4和0.2 mol/L HNO3分别与等质量铜片反应Ｂ．等质量的锌粒和锌粉分别与等体积1 mol/LH2SO4反应Ｃ．等体积0.2 mol/L HCl和0.1mol/L H2SO4分别与等质量相同形状石灰石反应Ｄ．等体积0.1 mol/LHCl和0.lmol/LHNO3分别与等质量Al2O3粉末反应4.下列事实不能用勒夏特列原理解释的是Ａ．由NO2（g）和N2O4（g）组成的平衡体系升髙温度后颜色变深Ｂ．实验室中用氯化钠固体与浓硫酸共热制取HCl气体Ｃ．实验室可用碳酸钙粉末和稀盐酸制得CO2气体.Ｄ．实验室用排饱和食盐水的方法收集Cl25.“封管实验”具有简易、方便、节约、绿色等优点，观察下面四个“封管实验”（夹持装置未画出），判断下列说法正确的是Ａ．加热时，①上部汇聚了固体碘，说明碘的热稳定性较差Ｂ．加热时，②、③中的溶液均变红，冷却后又都变为无色Ｃ．④中，浸泡在热水中的容器内气体颜色变深，浸泡在冰水中的容器内气体颜色变浅Ｄ．四个“封管实验”中都有可逆反应发生6.在不同温度下，水溶液中c（H+）与c（OH-）有如图所示关系，下列有关说法正确的是Ａ．c点对应的溶液中大量存在的离子可能为：Na+、H+、Cl-、NO3-Ｂ．将25℃时的KCl溶液加热到t℃，则该溶液中的c（OH-）由a点变化到b点Ｃ．t℃<25℃Ｄ．ac直线上任何一点都存在c（H+）=（OH-）7.己知C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=akJ·mol-l2C（s）+O2（g）=CO（g）△H=-220kJ·mol-1H-H、O＝O和O-H键的键能分别为436kJ·mol-1、496kJ·mol-1和462kJ·mol-1，则a为Ａ．+130 Ｂ．-118 Ｃ．+350 Ｄ．-3328.室温下某无色溶液中由水电离出的H+浓度为l.0×10-13mol·L-1，则在此溶液中一定能大量存在的离子组是Ａ．Ba2+、K+、NO3-、Cl-Ｂ． K+、Na+、HS-、Cl-Ｃ．Na+、AlO2-、SO42-、NO3-Ｄ．Cu2+、Na+、Cl-、NO3-9 .与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH 3NH4++NH2-据此判断以下叙述错误的是Ａ．液氨中含有NH3、NH4、NH2-三种微粒Ｂ．一定温度下液氨中c（NH4+）·c（NH2-）是一个常数Ｃ．液氨的电离达到平衡c（NH3）= c（NH4+）=c（NH2-）Ｄ．只要不加入其他物质，液氨中c（NH4+）=c（NH2-）10.温度为25℃时，将0.23 g钠投入到100g水中充分反应，假设反应后溶液体积为100mL，则该溶液的pH为Ａ．1 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．1011.利用下图装置，能完成很多电化学实验。

2020-2021学年安徽省淮北市树人高级中学联考高二(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)

2020-2021学年安徽省淮北市树人高级中学联考高二（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.某电源的电动势为3.6V，这表示()A. 电路通过1 C的电荷量，电源把3.6J其他形式的能转化为电势能B. 电源在每秒内把3.6J其他形式的能转化为电势能C. 该电源比电动势为1.5V的电源做功多D. 该电源与电动势为1.5V的电源相比，通过1 C电荷量时转化的电势能是一样的2.如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和3m小球A、B，带有等量异种电荷．水平外力F作用在小球B上，当A、B两球间的距离为L时，两球保持相对静F时，要使两球保持相对静止，A、B两球间的距离为止．若作用在B球上力改为14()A. 2LB. 3LC. √3LD. √2L3.如图所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30°角；若粒子甲乙以相同的大小的初速度v0=√2gL由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动，然后离开电容器；虚线1为连接上下极板边缘的水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线，则下列关于两粒子的说法正确的是()A. 两者均做匀速直线运动B. 两者电势能均逐渐增加C. 两者的比荷之比为3：4D. 两者离开电容器时的速率之比为v甲：v乙=√2：√34.如图一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则()A. 小球在B点时的速度最大B. 从A到C的过程中小球的电势能一直增大C. 小球从A到C的过程中，机械能先减少后增大D. 小球在B点时的绳子拉力最大5.如图所示，一倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，在斜面的底端A和顶端B分别固定等量的同种负电荷。

质量为m、带电荷量为−q的物块从斜面上的P点由静止释放，物块向下运动的过程中经过斜面中点O时速度达到最大值v m，运动的最低点为Q(图中没有标出)，则下列说法正确的是()A. P、Q两点场强相同B. U PO=U OQC. P到Q的过程中，物体先做加速度减小的加速，再做加速度增加的减速运动D. 物块和斜面间的动摩擦因数μ=126.半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为()A. Qω2πB. Qω2πRC. QSωD. Qω2πS二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）7.如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

安徽省2020—2021学年淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学联考高二上期末物理试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央。

图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，则（）A．E a＜E b B．E b＜E c C．φa＞φb D．φb＝φc2．（4分）“气泡室”是早期研究带电粒子轨迹的重要实验仪器，如图为一些不同的带电粒子在气泡室里运动的轨迹照片。

现选择A、B两粒子进行分析，它们的轨迹如图。

测量发现初始时B粒子的运动半径大于A，若该区域所加的匀强磁场方向垂直于纸面，则（）A．洛伦兹力对A做正功B．粒子B在做逆时针的转动C．粒子A、B的电性相同D．B粒子的速度一定大于A3．（4分）安徽某中学物理兴趣小组在进行“综合与实践”活动时利用无人机航拍。

如图甲是一架多旋翼无人机水平悬停在空中，图乙是无人机的一条水平金属旋翼，旋翼从下往上看绕O点沿逆时针方向做角速度为ω、半径为L的匀速圆周运动，P为旋翼端点。

已知北半球上空各点地磁场的磁感应强度水平分量为B1，竖直分量为B2，方向向下。

则OP两点间的电势差U OP为（）A．B1L2ωB．B2L2ωC．﹣B1L2ωD．﹣B2L2ω4．（4分）如图，三根长为L的通电直导线在空间构成等腰直角三角形且b、c在同一水平面上，电流方向均垂直纸面向外，电流大小均为I，其中导线a、b固定且a、b中电流在导线c处产生的磁场磁感应强度的大小均为B，导线c处于水平面上且保持静止，则导线c受到的静摩擦力大小和方向是（）A．BIL，水平向左B．BIL，水平向左C．BIL，水平向右D．BIL，水平向右5．（4分）如图所示，一金属杆在b点弯折，ab＝bc＝L，θ＝37°，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当它以速度v分别沿平行于ab，垂直于ab方向运动时，a、c两点间的电势差之比为（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A．1B．C．D．6．（4分）如图甲所示的电路中，改变滑动变阻器的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A 的示数均会发生变化，图乙为V1、V2随A示数变化的图象（纵轴从U0开始，不计电表内阻的影响），关于这两条实验图象，下面说法正确的是（）A．图线b的延长线一定过图中O点B．图线a的延长线与横轴交点的坐标值等于短路电流C．图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源总功率D．图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率7．（4分）如图甲所示，等腰梯形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，底边cd所受安培力的方向垂直cd向下为正。

则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场的垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。

在电场、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。

环上套有一个带正电的小球，它所受的电场力与重力大小相等。

现将小球从环的顶端a点由静止释放。

下列判断正确的是（）A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大C．小球可以绕圆环做完整的圆周运动D．小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小9．（4分）某粒子分析仪器的简化结构如图所示，一束带电粒子（不计重力和粒子间的相互影响）从A小孔以一定的初速度射入平行电极MN间的真空区域，经偏转后打在N极板上的B位置．在其他条件不变的情况下要使该粒子束能打到N极板上C位置，下列操作中可能实现的是（）A．先断开开关S，再适当上移M极板B．先断开开关S，再适当左移M极板C．保持开关S闭合，适当下移M极板D．保持开关S闭合，适当右移M极板10．（4分）如图所示，有一长方体金属桶，左右两侧开口，其长、宽、高分别为a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感应强度为B的匀强磁场中。

第一次实验时沿“→”方向通入电解质溶液；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I．则下列说法正确的是（）A．三次实验中，装置的前、后表面都会形成电势差B．第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则电解质溶液的流量C．第二次实验时后表面附近电解质溶液浓度高D．第三次实验时，其前表面电势低于后表面电势二、解答题（共6小题，满分60分）11．（4分）在验证楞次定律的实验中，为了观察线圈A、B间的相互作用，某同学将线圈B 放置在一个电子秤上，线圈A固定且始终与B、电子秤不接触。

（1）闭合电键瞬间，电流表检验出线圈B中产生了感应电流，如图所示。

现保持电键闭合，调整滑动变阻器触头向（选填“左”或者“右”）迅速滑动，也可以在线路中产生相同方向的感应电流。

（2）以下操作能使电子秤示数增大的有；A．闭合电键瞬间B．电键保持闭合，滑动变阻器触头迅速右移C．电键保持闭合，把线圈A向上抽出D．电键保持闭合，拿出线圈A中的铁芯12．（14分）某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ．（1）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图1所示，则其长度L＝mm，直径d＝mm．（2）该同学先用如图2所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度较小，如图2甲所示．试问：①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于“”档位置．②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0Ω”处，如图2乙所示，那么他该调节直至指针指在“0Ω”处再继续实验，结果看到指针指在如图2丙所示位置．③现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：A．灵敏电流计G（量程200μA，内阻300Ω）B．电流表A（量程3A，内阻约0.3Ω）C．电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）D．电压表V2量程l5V，内阻约5kΩ）E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）F．最大阻值为99.99Ω的电阻箱R2以及电源E（电动势4V，内阻可忽略）、电键、导线若干为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材（只需填器材前面的字母）有．请在图3的方框中画出你设计的电路图．13．（8分）如图所示，半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子质量为m，电量为q，以速度v0由圆周上的a点沿半径方向射入磁场，从b点射出磁场时其速度方向改变了θ＝，不计粒子的重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）粒子在圆形磁场中运动的时间t。

14．（10分）如图所示，足够大的光滑绝缘水平桌面上有平行于桌面的匀强电场（图中未画出），桌面上有一个质量为m＝0.1kg、电荷量q＝﹣1.0×10﹣4C的带点小球（可视为质点）。

在大小为F＝0.2N的水平恒力作用下，小球以速度v0＝0.6m/s沿图中虚线由M向右匀速运动到N．已知力F与MN间夹角θ＝60°，MN°间距离d＝0.5m，求：（1）M、N间电势差U MN；（2）当小球到达N点时撤去F，求此后小球运动到最右端的时间t。

15．（12分）两条相距为L的平行光滑导轨（足够长）ab与cd，倾角为θ，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。

质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。

整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态且与斜面平行。

现从静止开始释放物块，物块下落高度为h速度恰好达到最大（物块不会触地），已知重力加速度为g，其他电阻不计。

求：（1）物块下落的最大速度；（2）从初始到物块速度最大过程中，通过电阻R的电荷量；（3）若物块下落到最大速度时剪断细绳，之后导体棒上升的最大距离为x，求在此运动过程中R上产生的焦耳热。

16．（12分）由于芝麻总是从下往上开花的，人们经常用“芝麻开花节节高”形容人们步步高升、生活越过越好之意。

通过控制电场和磁场，可以利用带电粒子的运动轨迹描绘“芝麻开花节节高”的景象。

如图甲，在挡板MN下方有竖直向下的匀强电场，一个质量为m＝10﹣3kg，电荷量q＝﹣0.1C的微粒以v＝2m/s向上匀速运动，选取微粒运动到距离挡板L＝5m的O点为零时刻，施加一个如图乙做周期性变化的磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T，选择垂直纸面向里为磁场的正方向。

重力加速度g＝10m/s2，计算结果可以用π表示。

试求：（1）电场强度的大小；（2）带电微粒在t＝2s时距离O点距离；（3）带电微粒从O点到挡板需要的时间。

2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学联考高二（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：AB、电场线的越密的地方场强越大，则可以判断E a＞E b＞E c，故AB错误；C、沿着电场线方向电势逐渐降低，根据对称性可知φa＞φb，故C正确；D、bc到上极板的距离相等，而b点到极板的场强大于c点到极板的场强，所以b点到极板间的电势差大于c点到极板间的电势差，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误。

故选：C。

2．【解答】解：A、洛伦兹力与速度方向垂直，故不做功，故A错误；B、由图可知，下方的运动轨迹半径较大，根据题意，下方的运动轨迹为B的运动轨迹，运动方向逆时针，故B正确；C、由图可知，A顺时针，B逆时针，故电性不同，故C错误；D、根据R＝可知，无法比较粒子速度大小，故D错误；故选：B。

3．【解答】解：将无人机的机翼看成一个金属杆，它在竖直向下的匀强磁场中以O点为圆心转动，但机翼上每一段切割速度不同，根据切割产生感应电动势公式求出机翼产生的感应电动势大小为：E＝BL＝B×＝方向由右手定则确定P点电势高，即OP的电压为：U OP＝﹣E＝﹣所以只有选项D正确。

故选：D。

4．【解答】解：a、b电流在c处产生的磁感应强度的大小分别为B，其方向如图所示，根据力的平行四边形定则可得合磁场大小为，再由左手定则可知，安培力方向垂直ab连线斜向右上方，大小为：F A＝BIL；由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为：f＝F A cos45°＝BIL，方向水平向左；故A正确，BCD错误。