图像复原方法综述
超分辨率图像复原技术综述
Ｄｅ． ２ ｅ ００７
Ｖ ｏ１ ５ ＮＯ．６ ．１
超 分 辨 率 图像 复 原 技 术 综 述
解 凯
（ 京印刷学院 信息与机电工程学院 ， 京 １２０） 北 北 ０ ６ ０
摘
要 ：图 像 超 分 辨 率 是 指 从 一序 列 低 分 辨 率 观 测 图像 中
监控 等 等 。正 因为如 此 ， 超分 辨率 图像 复原 技 术近
收 稿 日期 ：２ ０ — ８２ ０ ７０ — ０
空 间 不 变 模 糊 模 型 ； 含 空 域 先 验 知 识 的 能 力 包
有限。
２ 非 均 匀插 值 方 法
Ｋｉ ３等提 出一 种非 均匀 空 间 样本 内插 方 法 。 ｍＬ
采用 运动 补偿 对一 个 低分 辨率 序列 进行 配 准后 ， 采
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
图像复原综述
找一 种快速的计算方法得到相应的数值，提高算法的效率。
•
2.2 L-R算法
•
在像素点满足泊松分布的情况下，在贝叶斯条件概率模型的基础上采用极大似然
估计通过迭代的方下，图像的复原可能会出现斑点，而且算法的迭
代对图像噪声有放大的功能，而且缺乏有效的迭代终止条件。
•
我觉得可以构建一个权，加入进去
•
首先我们对一副图求导，就是一阶差分，记录每个得到 (dx1,dx2,dx3......dxn)
•
去权为1/(1+dxn) 对于梯度小的dxn就小，相应权值就大，对于梯度大的，dxn就越
大，权值就越小 不过我觉得还应该对dxn做归一化，取最大的dxn为k做归一化 这个k我
•
指利用多帧低分辨率图像，求解成像的逆过程，重建原图的高分辨率图像。
图像复原算法的展望
• 就维纳滤波谈我的想法：
• 维纳滤波的最优标准是基于最小均方误差的且对所以误差等权处理，这个标准在数 学上可以接受，但却是个不适合人眼的方式，原因在于人类对复原错误的感知在具有 一致灰度和亮度的区域中更为严重，而对于出现在暗的和高梯度区域的误差敏感性差 得多
觉得可以通过实践总结得到，找到一个最适合的k值 。
•
谢谢观赏
图像复原算法
• 3. 新兴的图像复原算法
•
3.1 神经网络图像复原算法(分两类)
•
①将图像复原问题转化为极小值的问题来处理，再映射为Hopfield 的能量函数，
从而利用 Hopfield 网络求解最优问题
•
②用大量的原图与模糊图像进行学习训练，再利用训练后的网络进行图像复原
•
3.2 图像超分辨率复原技术
图像的功率谱很少是已知的。
顺序结构的运动模糊图像复原技术综述
ｂ ｌ ｕ ｒ ’ Ｓ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎｄ ａ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｌ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｂ ｙ ｔ ｗｏ ｐ ａ ｒ ｔ ｓ ｏ ｆ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ．Ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｐ ａ ｒ ｔ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉ ｒ ｂ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｆ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｌ ｕ ｒ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ ｆ ｏ ｒ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ ｍ ｏ ｖ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｌ ｕ ｒ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｉ ｍ ａ ｇ ｅ
ＣＨＥＮＧ Ｓ ｈ ｕ ，ＺＨＡＯ Ｚ ｈ ｉ ｇ ａ ｎｇ ， ＬＹＵ Ｈｕ ｉ ｘ ｉ ａ ｎ ， ＰＡＮ Ｚ ｈｅ ｎｋ ｕａ ｎ ，ＨＡＯ Ｘｉ ｎ ｘ ｉ ｎ。 （ １ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ７ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｃ ｏ Ｕ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆＡ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｑｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ７ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ．Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ０ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ａ） ｎ
【图像复原技术研究文献综述2000字】
图像复原技术研究国内外文献综述作为日常生活中广泛使用的技术，图像修复技术汇集了国内外许多重要技术。
实际上，图像复原分为三种标准：首先是搭建其劣化图像的图像模型；其次去研究和筛选最佳的图像复原方法；最后进行图像复原。
所有类型的成像模型和优化规则都会导致应用于不同领域的不同图像恢复算法。
我们对现有的图像复原方法大致做了总结，如利用线性代数知识的线性代数复原技术、搭建图像退化模型的去卷积图像恢复技术以及不考虑PSF的图像盲解卷积算法等。
其中，去卷积方法主要包括功率谱均衡、Wiener滤波和几何平均滤波等，然而这些方法需要许多预信息和噪声稳定假设，这在现实当中我们不可能利用计算机去做到的的事情，因此它们只适用于线性空间不变的理想系统，仅当噪声与信号无关时才能达到很好的效果。
但是在一些条件恶化的情况下，就不能满足图像修复的效果了。
在图像恢复领域当中，另一个重要且常见的方法是盲去卷积复原法。
它的优势是在没有预先了解退化函数和实际信号的知识前提下，可以根据劣化图像直接估计劣化函数和初始信号。
实际上，现在有几个算法通过不充分的预测信息来恢复劣化图像。
由于我们需要对图像和点扩展函数的一些相关信息进行假设和推导，所以这就导致图像恢复的解通常并不存在唯一性，并且我们已知的初始条件和对附加图像假设的选择也会对解的优劣产生很大的关系。
与此同时，由于信道中不可避免的加性噪声的影响，会进一步导致盲图像的复原变差，给图像复原造成许多困难。
也就是说，如果我们直接利用点扩展函数进行去卷积再现初始图像，则一般会导致高频噪声放大，导致算法的性能恶化，恢复不出清晰的图像。
因此，我们要尽可能的提高图像的信噪比，从而提高图像复原的效果。
基于已知的降质算子和加性噪声的某些统计性质从而恢复清晰的图像，我们将这种方法叫做线性代数恢复方法，并且这种线性代数恢复方法在一定程度上提出了用于恢复滤波器的数值计算从而使得模糊图像恢复到与清晰图像一致的新的设计思想。
运动模糊图像复原算法综述
Ｅ∑∑ｆｘ ） ＝ （ｙ ，
图像的熵 为
（ ５ ）
Ｈ ∑∑ｆ ， ｌ （ｙ ｆ ＝ － （ｙｎ ｘ ） ｘ ） ｆ ，
噪 声熵 为
（ ６ ）
性 ，此 时 即使没 有 噪声 ，也 无 法精 确 的恢 复 图像 。 由于逆 滤 波恢 复 方法 的 普 遍病 态 性 ，所 以需要 模 糊 图像 具 有 很 高 的信 噪 比 ［］ ６ 。在 有 噪 声 的情 况 下 ，这 种恢 复方 法 的效 果很 差 ，对 于运 动 模糊 图像 ， 由于其 传输 函 数存 在
几乎是伴随着数 字图像处理产 生的，并成为 图像处理领域 中非常重要 的一块 。然 而，在实 际的图像复原 工作 中，会遇 到各种各样 的具体情 况，针对各种 不同的具体 情况，需要用特 定的复原方法 去解 决 。所 以，针对特定 图像的复原 办法是千差万 别的 ，阐述 几种经典 的图像复原方 法原理 以及 各 自的适用环 境 ，并对 图像复原的今 后发展方 向做 阐述 。 ［ 关键 词］ 质量退化 图像 复原 复原方法 中图分类号 ：Ｔ ３ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ：１ ７ —７ ９ ２ １ ）０ １ ０ ５ ０ Ｐ １ ５ ７（ ０ ０ １ ０ ５ － ２ ６
及 其频 率域 的描述 ；
Ｇ （ ｖ）＝ （ ， ｕ， Ｈ ｕ ｖ） Ｆ （ ， Ｕ ｖ） ＋ （ ， Ｎ ｕ ｖ） （） ２
原错 误 的感 知在 具有 一 致 灰度 和亮 度 的 区域 中更 为严 重 ，而 对于 出现在 暗
的和 高梯 度 区域 的误 差 敏感 性 差得 多 。第 二 ，空 间可 变得 退 化不 能用 标准
的维 纳滤 波 方法 复原 ，而这 样 的退 化是 常 见 的。第 三 ，纳 滤 波不 能 处理 非
论基于深度学习的图像复原技术研究
论基于深度学习的图像复原技术研究一、引言随着数字摄影技术的发展，现在人们通过智能手机和相机拍摄大量图片。
虽然这些图片很美丽，但是由于各种原因，有时候会导致图像失真。
例如，由于光照问题、手震、焦距问题等原因，图像可能模糊或者噪声较大。
这些问题会影响图像的质量和美观度。
为了解决这个问题，研究人员们一直在探索图像复原技术。
深度学习技术的发展，为图像复原技术的研究提供了新的思路和方法，本文将围绕基于深度学习的图像复原技术展开探讨。
二、图像复原技术概述图像复原指的是将失真的图像进行恢复的过程。
图像复原技术可根据其目的划分为以下几类：去模糊、去噪、超分辨率重建。
去模糊是通过消除图像中的模糊信息还原原始图像。
去噪是通过消除图像中的噪声还原原始图像。
超分辨率是指增加图像的分辨率，使图像更清晰、更细腻。
传统的图像复原技术主要基于图像处理理论，例如频域滤波、基于各向同性的扩散滤波、小波变换和CNN等技术。
虽然传统技术在一定程度上可以解决图像失真问题，但是它们在实际过程中仍然存在很多问题。
例如，频域滤波会引入伪影，扩散滤波往往过分模糊，小波变换可能会改变图像的亮度和色彩，而CNN很难处理高分辨率图像。
这些限制阻碍了传统技术的进一步发展。
三、基于深度学习的图像复原技术研究基于深度学习的图像复原技术得到了广泛关注。
深度学习技术可以解决传统技术的限制，可以在不丢失图像质量的情况下还原图像。
在基于深度学习的图像复原技术中，主要采用了四种算法：DNN、CNN、GAN和RNN。
其中，CNN是最常用的模型。
CNN模型是一种卷积神经网络，它能够处理静态和动态图像，并具有良好的缩放性和运行速度。
CNN模型通常包括三个阶段：特征提取、特征映射和重构。
特征提取阶段用于提取图像中的重要特征，特征映射阶段用于将图像映射为低维度空间，重构阶段用于将映射后的图像重构为原始图像。
GAN则采用了对抗性学习的思想，优化两个神经网络模型：生成器和判别器。
图像修复研究进展综述
图像修复研究进展综述作者：***来源：《计算机时代》2021年第12期摘要：图像修复是指将信息缺失的图像进行像素填充以达到人类视觉满意的效果。
文章对该领域研究的相关技术进行综述：首先描述了传统的图像修复方法，接着描述了基于深度学习的图像修复方法，介绍各类方法的适用范围及优缺点，最后对未来的研究方向及重点提出展望。
关键词：图像修复; 深度学习; 卷积神经网络; 自编码网络; 生成式对抗网络中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）12-06-04Abstract： Image restoration is to fill the missing image with pixels to achieve the satisfactory effect of human vision. This paper reviews the related technologies in this field： firstly， it describes the traditional image restoration methods， and then describes the image restoration methods based on deep learning， introduces the application scope， advantages and disadvantages of various methods， and finally puts forward the prospect of future research direction and focus.Key words： image restoration; deep learning; convolutional neural network; self-coding network; generative adversarial network0 引言生活离不开图像，图像作为反映客观世界的重要载体，是人类接收外界信息的重要来源和手段。
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图像复原方法综述1、摘要图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。
图像的数字化包括取样和量化两个步骤。
数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。
图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。
解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。
本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积，并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。
关键词：图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、2、图像复原概述在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。
通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。
图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。
由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。
为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原[1]。
图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。
简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。
由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。
图像复原算法是整个技术的核心部分。
目前，国内在这方面的研究才刚刚起步，而国外却已经取得了较好的成果。
早期的图像复原是利用光学的方法对失真的观测图像进行校正，而数字图像复原技术最早则是从对天文观测图像的后期处理中逐步发展起来的。
其中一个成功例子是NASA 的喷气推进实验室在1964年用计算机处理有关月球的照片。
照片是在空间飞行器上用电视摄像机拍摄的，图像的复原包括消除干扰和噪声，校正几何失真和对比度损失以及反卷积。
另一个典型的例子是对肯尼迪遇刺事件现场照片的处理。
由于事发突然，照片是在相机移动过程中拍摄的，图像复原的主要目的就是消除移动造成的失真[2]。
早期的复原方法有：非邻域滤波法，最近邻域滤波法以及效果较好的维纳滤波和最小二乘滤波等。
随着数字信号处理和图像处理的发展，新的复原算法不断出现，在应用中可以根据具体情况加以选择。
目前国内外图像复原技术的研究和应用主要集中于诸如空间探索、天文观测、物质研究、遥感遥测、军事科学、生物科学、医学影象、交通监控、刑事侦察等领域。
如生物方面，主要是用于生物活体细胞内部组织的三维再现和重构，通过复原荧光显微镜所采集的细胞内部逐层切片图，来重现细胞内部构成；医学方面，如对肿瘤周围组织进行显微观察，以获取肿瘤安全切缘与癌肿原发部位之间关系的定量数据；天文方面，如采用迭代盲反卷积进行气动光学效应图像复原研究等。
3、图像退化模型图像复原问题的有效性关键之一取决于描述图像退化过程模型的精确性。
要建立图像的退化模型，则首先必须了解、分析图像退化的机理并用数学模型表现出来。
在实际的图像处理过程中，图像均需以数字离散函数表示，所以必须将退化模型离散化[3]。
对于退化图像),(y x g ：⎰⎰+∞∞-+∞∞-+--=),(),(),(),(y x n d d y x h f y x g βαβαβα (1)如果上式中f ，h ，n ，g 按相同间隔采样，产生相应的阵列[]AB j i f ),(、[]CD j i h ),(、[]AB j i n ),(、[]AB j i g ),(，然后将这些阵列补零增广得到大小为N M ⨯的周期延拓阵列，为了避免重叠误差，这里1-+≥C A M ，1-+≥D B N 。
由此，当k=0,1,L,M-1;l=0,1,L,N-1时，即可得到二维离散退化模型形式：∑∑-=-=+--=101),(),(),(),(M i N j ee e e l k n j l i k h j if l kg (2) 如果用矩阵表示上式，则可写为：n Hf g += (3)其中，f ,g ,n 为一个行堆叠形成的1⨯MN 列向量，H 为MN MN ⨯阶的块循环矩阵。
现实中造成图像降质的种类很多，常见的图像退化模型及点扩展函数有如下情景[15]：(1) 线性移动降质在拍照时，成像系统与目标之间有相对直线移动会造成图像的降质。
水平方向线性移动可以用以下降质函数来描述：⎪⎩⎪⎨⎧=≤≤=其他若0001),(n and d m d n m h (4) 式中，d 是降质函数的长度。
在应用中如果线性移动降质函数不在水平方向，则可类似地定义移动降质函数。
(2) 散焦降质当镜头散焦时，光学系统造成的图像降质相应的点扩展函数是一个均匀分布的圆形光斑。
此时，降质函数可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=其他若0R 1),(2222n m R n m h π (5)式中，R 是散焦半径。
(3) 高斯(Gauss)降质Gauss 降质函数是许多光学测量系统和成像系统最常见的降质函数。
对于这些系统，决定系统点扩展函数的因素比较多。
众多因素综合的结果总是使点扩展函数趋于Gauss 型。
典型的系统可以举出光学相机和CCD 摄像机、γ相机、CT 相机、成像雷达、显微光学系统等。
Gauss 降质函数可以表达为：⎩⎨⎧∈+-=其他若0),()](exp[),(22C n m n m K n m h α (6) 式中，K 是归一化常数，α是一个正常数，C 是),(n m h 的圆形支持域。
4、几种较经典的复原方法介绍图像复原算法有线性和非线性两类。
线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，直接可以得到反卷积结果，然而，它有一些局限性，比如无法保证图像的非负性。
而非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。
但是迭代程序导致计算量很大，图像复原时耗较长，有时甚至需要几个小时。
所以实际应用中还需要对两种处理方法综合考虑，进行选择[4]。
(1) 维纳滤波法维纳滤波法是由Wiener 首先提出的，应用于一维信号处理，取得了很好的效果。
之后，维纳滤波法被用于二维信号处理，也取得了不错的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。
维纳滤波器寻找一个使统计误差函数}){(22∧-=f f E e (7) 最小的估计∧f 。
E 是期望值操作符，f 是未退化的图像。
该表达式在频域可表示为 ),(]),(/),(),(),(),(1[),(22v u G v u S v u S v u H v u H v u H v u F ηη+=∧ (8) 其中，),(v u H 表示退化函数),(),(),(2v u H v u H v u H *= ),(v u H *表示),(v u H 的复共轭2),(),(v u N v u S =η表示噪声的功率谱2),(),(v u F v u S f =表示未退化图像的功率谱比率),(/),(v u S v u S ηη称为信噪功率比。
在IPT 中维纳滤波使用函数deconvwnr 来实现的。
模拟实验结果如下：(2) 正则滤波法另一个容易实现线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT 中称为正则滤波，并且通过函数deconvreg 来实现。
在最小二乘复原处理中，常常需要附加某种约束条件。
例如令Q 为f 的线性算子，那么最小二乘方复原的问题可以看成使形式为2∧fQ 的函数，服从约束条件22n f H g =-∧的最小化问题，这种有附加条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。
寻找一个∧f ，使下述准则函数为最小： 222)(n f H g f Q f W --+=∧∧∧λ (9) 式中λ叫拉格朗日系数。
通过指定不同的Q ，可以得到不同的复原目标。
模拟实验结果如下：(3)Lucy-Richardson 算法L-R 算法是一种迭代非线性复原算法，它是从最大似然公式印出来的，图像用泊松分布加以模型化的。
当下面这个迭代收敛时模型的最大似然函数就可以得到一个令人满意的方程：]),(),(),(),()[,(),(1y x f y x h y x g y x h y x f y x f k k k ∧∧∧+**--= (10)*代表卷积，∧f 代表未退化图像的估计，g 和h 和以前定义一样。
在IPT 中，L-R 算法由名为deconvlucy 的函数完成的。
模拟实验结果如下：(4)盲去卷积在图像复原过程中，最困难的问题之一是，如何获得PSF的恰当估计。
那些不以PSF 为基础的图像复原方法统称为盲区卷积。
它以MLE为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。
工具箱通过函数deconvblind来执行盲区卷积。
模拟实验结果如下：图像分别迭代5次，10次，20次的结果。
5、参考文献[1] 罗军辉冯平等。
MA TLAB7.0在图像处理中的应用[M]，北京：机械工业出版社2006，202~204，257~278。
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用迭代法消除数字图像放大后的模糊[J]。
光电子.激光，2002，13（4）：398~400。
[3] 陶洪。
数字共焦显微技术及其图像复原算法研究四川大学硕士学位论文CNKI::CDMD:10610.2.2003.6632。
[4] 冈萨雷斯等著。
数字图像处理（MATLAB版）[M]，电子工业出版社2009。
6、程序附录清单(1) 维纳滤波clcclear allclose allI=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\原始图.jpg'); ubplot(231);Imshow(I);I=rgb2gray(I);subplot(232);imshow(I);noise=0.1*randn(size(I));PSF=fspecial('motion',21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,'circular');BlurredNoisy=im2uint8(Blurred);NP=abs(fftn(noise)).^2;NPOW=sum(NP(:)/prod(size(noise)));NCORR=fftshift(real(ifftn(NP)));IP=abs(fftn(I)).^2;IPOW=sum(IP(:)/prod(size(noise)));ICORR=fftshift(real(ifftn(IP)));ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2));NSR=NPOW/IPOW;subplot(233);imshow(BlurredNoisy,[]);title('A=Blurred and Noisy');subplot(234);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF),[]);title('deconbwnr(A,PSF,NSR)');subplot(235);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),[]); title('deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR)');subplot(236);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),[]); title('deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D)');(2) 正则滤波clcclear allclose allI=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\原始图.jpg'); subplot(231);imshow(I);I=rgb2gray(I);subplot(232);imshow(I);PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);NOISEPOWER=V*prod(size(I));[J LAGRA]=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(233);imshow(BlurredNoisy);title('A=Blurred and Noisy');subplot(234);imshow(J);title('[J LAGRA]=deconvreg(A,PSF,NP)');subplot(235);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA/10));title('deconvreg(A,PSF,[],0.1*LAGRA)');subplot(236);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA*10));title('deconvreg(A,PSF,[],10*LAGRA');(3) L-R算法clcclear allclose allI=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\原始图.jpg');subplot(231);imshow(I);I=rgb2gray(I);subplot(232);imshow(I);PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);BlurredNoisy=double(BlurredNoisy);WT=zeros(size(I));WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF);J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V));J3=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT);subplot(233);imshow(mat2gray(BlurredNoisy));title('A=Blurred and Noisy');subplot(234);imshow(mat2gray(J1));title('deconvlucy(A,PSF)');subplot(235);imshow(mat2gray(J2));title('deconvlucy(A,PSF,NI,DP)');subplot(236);imshow(mat2gray(J3));title('deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT)');(4) 盲去卷积clcclear allclose allI=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\原始图.jpg');subplot(231);imshow(I);I=rgb2gray(I);subplot(232);imshow(I);PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);BlurredNoisy=double(BlurredNoisy);WT=zeros(size(I));WT(5:end-4,5:end-4)=1;INITPSF=ones(size(PSF));FUN=inline('PSF+P1','PSF','P1');[J P]=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,5,10*sqrt(V),WT,FUN,0);[K P]=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,10,10*sqrt(V),WT,FUN,0);[L P]=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,10*sqrt(V),WT,FUN,0);subplot(233);imshow(mat2gray(BlurredNoisy));title('A=Blurred and Noisy');subplot(234);imshow(mat2gray(J));title('True PSF');subplot(235);imshow(mat2gray(K));title('Deblured Image');subplot(236);imshow(mat2gray(L));title('Recovered PSF');引用: 申博官网申博sunbet 9oe19oISk541。