《展开与折叠第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠 第 2 课时
一、创设情境，引入新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些 形状的平面图形？Biblioteka 、创设情境，引入新知展开 展开
展开
二、合作交流，探究新知
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）
（2）
（3）
（4）
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
二、合作交流，探究新知
探索圆柱的侧面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
二、合作交流，探究新知
探索圆锥的侧面展开图 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
三、巩固新知
1. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
三、巩固新知
2. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
三、巩固新知
3. 你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一 个棱柱形的盒子.
四、归纳小结
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面 图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
再见
1.2 展开与折叠 第 2 课时
一、创设情境，引入新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些 形状的平面图形？Biblioteka 、创设情境，引入新知展开 展开
展开
二、合作交流，探究新知
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）
（2）
（3）
（4）
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
二、合作交流，探究新知
探索圆柱的侧面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
二、合作交流，探究新知
探索圆锥的侧面展开图 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
三、巩固新知
1. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
三、巩固新知
2. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
三、巩固新知
3. 你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一 个棱柱形的盒子.
四、归纳小结
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面 图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
再见
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最新【北师大版】七年级上册数学ppt课件.展开与折叠 第二课时
北师大版数学课件
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【北师大版】七年级上册数学ppt课件.展开与折叠 第二课时
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数 学 精 品 课 件
北 师 大 版
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展开与折叠(第2课时 )北师大七年级数学PPT课件
知识点 1 棱柱的展开图
问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面
图形，你能得到哪些形状的平面图形？
探究新知 展开 展开
展开
探究新知
总结：棱柱展开后的特征： 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4.棱柱所有侧棱长都相等.
3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何 体是( B )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
课堂检测
能力提升题
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的
课堂检测
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一 条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形， 并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸 盒的体积．
课堂检测
解： （3）因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长即高为acm，则长与宽相等为4acm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是720cm， 所以4(a+4a+4a)=720，解得a=20. 这长方体纸盒的体积为20×80×80=128000cm2. 故答案是8;四种情况；128000 cm2.
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2.
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
展开与折叠北师大版七年级数学上册ppt课堂课件
长方形相邻的两边长分别为6，4π，求圆柱的体积. （温馨提示：考虑问题要全面哦！） 解：①底面周长为6，高为4π，
②底面周长为4π，高为6，
答：这个圆柱的体积可以是36或24π.
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
2. 现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1所示，这 4枚骰子摞在一起后，如图2，相互接触的两个面点 数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮 住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？ 解：1为1点，2为6点， 3为4点，4为3点.
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
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6.如图所示是一个几何体的表面展开图. （1）该几何体的名称是 圆柱 ； （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保
留π）. （2）该几何体的体积
=π×12×3=3π.
14. 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表 如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一 样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图 所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
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4. 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有 （ C） A. ①②④ B. ①②③④ C. ④⑤ D. ②④
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②底面周长为4π，高为6，
答：这个圆柱的体积可以是36或24π.
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
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2. 现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1所示，这 4枚骰子摞在一起后，如图2，相互接触的两个面点 数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮 住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？ 解：1为1点，2为6点， 3为4点，4为3点.
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
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6.如图所示是一个几何体的表面展开图. （1）该几何体的名称是 圆柱 ； （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保
留π）. （2）该几何体的体积
=π×12×3=3π.
14. 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表 如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一 样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图 所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？
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4. 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有 （ C） A. ①②④ B. ①②③④ C. ④⑤ D. ②④
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
七年级数学上册《展开与折叠(2)》课件 北师大版
11
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
10
作业
• • P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成 你 的方案，做成样品，说明你的设想。
D E F
G
H
8
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图
形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，
请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边
折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
9
5.一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上
方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
5
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
6
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的 N M K J I
B
C
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
1 4 6
点此演示
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
3
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
《展开与折叠》(第2课时)公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积； （2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积（保 留整数）． 解：（1）V＝2π2r3； （2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时： V＝2π2r3＝2×3.142×33＝532.4184≈532 cm3．
课堂小结
1．棱柱有哪些性质？ （1）n棱柱有n个侧面，（n＋2）个面，2n个顶点， 3n条棱． （2）棱柱的上、下两个面形状、大小相同，棱柱的 侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的 边数相等．
第一章 丰富的图形世界
1.2展开与折叠 第2课时
学习目标
1．了解三棱柱、四棱柱 、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展 开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 2．将平面图形折叠成棱柱.
复习回顾
1．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．
随堂练习
1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__圆__柱______， 直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫 ___圆__锥____．
随堂练习
2．图（1）是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图
形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
课堂小结
2．常见几何体的展开图有什么特征？ 正方体的展开图由6个正方形组成；棱柱的展开图由 两个底面和一个长方形组成；圆锥的展开图由一个圆和一 个扇形组成；圆柱的展开图由两个圆和一个长方形组成．
见
探究新知
（3）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底 面）和几个长方形（作侧面）．
展开
探究新知
（4）圆台：圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部 分扇形（作侧面）组成的．
课堂小结
1．棱柱有哪些性质？ （1）n棱柱有n个侧面，（n＋2）个面，2n个顶点， 3n条棱． （2）棱柱的上、下两个面形状、大小相同，棱柱的 侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的 边数相等．
第一章 丰富的图形世界
1.2展开与折叠 第2课时
学习目标
1．了解三棱柱、四棱柱 、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展 开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 2．将平面图形折叠成棱柱.
复习回顾
1．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．
随堂练习
1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__圆__柱______， 直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫 ___圆__锥____．
随堂练习
2．图（1）是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图
形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
课堂小结
2．常见几何体的展开图有什么特征？ 正方体的展开图由6个正方形组成；棱柱的展开图由 两个底面和一个长方形组成；圆锥的展开图由一个圆和一 个扇形组成；圆柱的展开图由两个圆和一个长方形组成．
见
探究新知
（3）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底 面）和几个长方形（作侧面）．
展开
探究新知
（4）圆台：圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部 分扇形（作侧面）组成的．
北师大版七年级数学上册教学课件展开与折叠ppt
想一想
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
议一议
1、下列图形可以折成一个正方体。折好以后，与 1 相 邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折， 看看你的想法是否正确。
4
51 2 3
6
练一练
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，
使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展
（1）
（2）
（Ⅳ）巩固提升
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折， 制作一个棱柱形的盒子。
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能 把自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
展开与折叠（一）
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
正方体 的11种不 同的展开图
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种。
开成下列的平面图形吗？
5
413 6
2
5 62 1 3 4
1 2 பைடு நூலகம்4
65
（1）
（2）
（3）
同学们一定有许多感想与收获，能把自己 的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
展开与折叠（二）
（Ⅰ）创设情境,导入课题
做一做 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形 状的平面图形？
展开 展开 展开
2019年【北师大版】七年级上册数学ppt课件.展开与折叠 第二课时
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最新北师大版七上数学《展开与折叠(2)》课件
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
提示：登录优教同步学习 网，搜索“圆柱和圆锥的 侧面展开图”，看圆锥部 分
请谈谈这节课的收获.
（1）一般棱柱的展开及折叠． （2）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面 展开图是扇形．
布置作业：
1、P11 习题1.4 1、2 2、开与折叠 第二课时
动手操作
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
活动1： 将你的成果展示在下面.
展开
提示：登录优教同步学习 网，搜索“动画演示：图 形的展开”，看棱柱的展 开过程
展开
提示：登录优教同步学习 网，搜索“动画演示：图 形的展开”，看棱柱的展 开过程
展开
活动2：想一想，折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3） 修改后使其能折叠成棱柱吗?
提示：登录优教同步学习 网，搜索“动画演示：图 形的折叠”，看棱柱的折 叠过程
活动3： 做一做 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
提示：登录优教同步学习 网，搜索“圆柱和圆锥的 侧面展开图”，看圆柱部 分
北师大数学七上课件1.2展开与折叠(2)
灿若寒星
达标检测反思目标
5.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母， 请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面? （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在 上面?(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在 上面?(字母朝外)
灿若寒星
灿若寒星
达标检测反思目标 1.下列立体图形中，侧面展开图是Байду номын сангаас形的是（）B
2.在下列立体图形中，侧面展开图是长方形 的是 （）B
灿若寒星
达标检测反思目标 3.一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ C ）
A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥
4.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体
的表面积为___8_8___cm2.
达标检测反思目标
解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对 ，则“C”与“E”相对. (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底 部时，F面在上面. (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E” 面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面. (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F” 面在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论2】下图是一些立体图形的展开图，用它们 能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看 得到的图形与你想象的是否相同.
【反思小结】展开与折叠是立体图形与平面图形的相 互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通 过折叠来判断.
灿若寒星
总结梳理内化目标
1.我知道了什么？圆柱的侧面展开图是长 方形，圆锥的侧面展开扇形. 2.我学会了什么？运用剪纸操作学习数学. 3.我发现了什么？展开与折叠是立体图形 与平面图形的相互转化.
达标检测反思目标
5.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母， 请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面? （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在 上面?(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在 上面?(字母朝外)
灿若寒星
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达标检测反思目标 1.下列立体图形中，侧面展开图是Байду номын сангаас形的是（）B
2.在下列立体图形中，侧面展开图是长方形 的是 （）B
灿若寒星
达标检测反思目标 3.一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ C ）
A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥
4.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体
的表面积为___8_8___cm2.
达标检测反思目标
解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对 ，则“C”与“E”相对. (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底 部时，F面在上面. (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E” 面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面. (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F” 面在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论2】下图是一些立体图形的展开图，用它们 能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看 得到的图形与你想象的是否相同.
【反思小结】展开与折叠是立体图形与平面图形的相 互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通 过折叠来判断.
灿若寒星
总结梳理内化目标
1.我知道了什么？圆柱的侧面展开图是长 方形，圆锥的侧面展开扇形. 2.我学会了什么？运用剪纸操作学习数学. 3.我发现了什么？展开与折叠是立体图形 与平面图形的相互转化.