湖北省黄冈市2021版中考数学一模试卷B卷
湖北省黄冈市2021版中考数学一模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）
A . 2015
B . 2016
C . 2017
D . 2018
2. （2分）(2017·泊头模拟) 正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 等腰直角三角形
D . 平行四边形
3. （2分） (2016七上·常州期中) 淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）
A . 0.65×106
B . 6.5×105
C . 6.5×104
D . 0.65×104
4. （2分）下列计算正确的是（）
A . （a4）2=a6
B . a+2a=3a2
C . a7÷a2=a5
D . a（a2+a+1）=a3+a2
5. （2分） (2016九上·仙游期末) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）
A . 20个
B . 28个
C . 36个
D . 32个
6. （2分）已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）
A . ∠A+∠B=900
B . ∠A=∠B
C . ∠A+∠B＞900
D . ∠A+∠B的值无法确定
7. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数y=k1x和y=的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2016七上·南京期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD=________．
10. （1分）(2017·黑龙江模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是________ ．
12. （1分） (2017八下·金牛期中) 已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab ﹣ac﹣bc=________．
13. （1分）等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则n的值为________
14. （1分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为________．
15. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于________．
16. （1分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是________ ．
17. （1分） (2019七下·灌云月考) 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得：那么第2019个图案中有白色六边形地面砖________块.
18. （1分） (2016九上·滨海期中) 如图，△ABC内接于圆O，∠P=60°，弧 =弧，则△ABC的特殊形状是________．
三、解答题 (共10题；共110分)
19. （5分） (2016九上·顺义期末) 计算：cos60°+tan30°•sin60°﹣（cos45°﹣）° ．
20. （10分）(2019·昆明模拟)
（1）计算：
（2）解不等式组：
21. （20分） (2019九下·宜昌期中) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A.B.C.D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A 级：90分及以上；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下.注：分数均为整数值）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；
（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；
（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数.
22. （20分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
23. （10分） (2018八上·达州期中) 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
24. （5分）益家果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
25. （5分）(2018·北区模拟) 如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（≈1.41，≈1.73，结果取整数）
26. （7分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时；
（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇________次；
（3）请你计算第一次相遇的时间．
27. （13分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=________；SC=________；SD=________；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．
28. （15分）(2020·武汉模拟) 已知抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低点的纵坐标为﹣4.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D为抛物线上的一点，BD 平分四边形ABCD的面积，求点D的坐标；
（3）如图2，平移抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其顶点为坐标原点，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P 作两条直线，分别与抛物线有唯一的公共点E、F（直线PE、PF不与y轴平行），求证：直线EF恒过某一定点.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共110分)
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、23-2、
24-1、
25-1、26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、28-1、
28-2、
28-3、。
2021年湖北省黄冈市中考数学一模试卷(含解析)
2021年湖北省黄冈市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）方程4x2+x＝5化为一般形式后，a，b，c的值分别是（）A．a＝4，b＝1，c＝5B．a＝1，b＝4，c＝5C．a＝4，b＝1，c＝﹣5D．a＝4，b＝﹣5，c＝12．（3分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A1B1O位似，位似中心是原点O，若△A1B1O与△ABO的相似比为，已知B（﹣9，﹣3），则它对应点B'的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）4．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y35．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+26．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：47．（3分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB ＝12，OM：MD＝5：8，则⊙O的周长为（）A．26πB．13πC．D．8．（3分）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是．10．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y ﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x2﹣y2的值为．11．（3分）设x1、x2是方程x2+mx﹣5＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1，则m＝．12．（3分）用半径为18，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为13．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且BO＝2CO，若△ABC的面积为18，则k的值为．14．（3分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．15．（3分）如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC 的延长线于点E，若AB＝6，AP＝4，则CE的长为．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O 于点E，则AE的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）解方程：（1）（x﹣4）2＝（5﹣2x）2（2）2x2+3x＝3．18．（6分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若CD＝4，∠B＝60°，求扇形OAC（阴影部分）的面积．20．（6分）某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝3，AB＝4．若双曲线y＝（k≠0）交边AB于点E，交边AC 于中点D．（1）若OB＝2，求k；（2）若AE＝AB，求直线AC的解析式．22．（8分）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O 的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．（1）求证：AB＝BE；（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．23．（8分）九年级复学复课后，某校为了了解学生的疫情防控意识情况，在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“A．很强”、“B．较强”、“C．一般”“D．淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整；（2）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有600名学生，请你估计合格的学生约有多少名？（3）在“A．很强”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率，24．（10分）疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如表所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型400600200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B 型手写板每提高5元就少卖1个．销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于212000元，求出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐助a元（0＜a≤100）给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当30≤x≤40时，每天的最大利润为203400元，求a的值．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x 轴、y轴的交点分别为C（8，0），B（0，6），CD＝5，抛物线y ＝ax2﹣x+c（a≠0）过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿D→A→B→C的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，求t的值；（4）过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段BA沿过点B的直线翻折，点A的对称点为A'，求A'Q+QN+DN 的最小值．2021年湖北省黄冈市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
黄冈市2021年数学中考一模试卷B卷
黄冈市2021年数学中考一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－的倒数是（）A . -B . 2C . －2D .2. （2分）(2016·淮安) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （ab）2=a2b2C . （a2）3=a5D . a2+a2=a43. （2分）(2019·大庆) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A . 圆柱B . 长方体C . 三棱柱D . 圆锥5. （2分） (2019七下·黄冈期末) 如图，直线l1∥l2 ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A . 90°B . 110°C . 108°D . 100°6. （2分）(2020·金华模拟) 根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6%.数12000用科学记数法表示为（）A . 1.2×103B . 12×103C . 1.2×104D . 0.12×1057. （2分） (2017·金华) 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 6，3B . 3， 3C . 6，3D . 6， 39. （2分）已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3)是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y1 ，y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y1＞y2＞y3D . y3＞y2＞y110. （2分） (2019七下·成都期中) 如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE 的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·泰兴期末) 使式子有意义，则x的取值范围是：________。
【全国市里联考】湖北省黄冈市2021年中考模拟试题数学B卷
【全国市里联考】湖北省黄冈市2021年中考模拟试题数学B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2017的绝对值是（ ）A ．2017B ．-2017C ．12017D ．12017- 2．下列计算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．326a a a •=C ．326()a a =D ．2363(2)6a b a b -=-3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列8个数中：⋅⋅⋅（相邻两个3之间依次多一个1），0，sin45°，π-，227， ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 5．如图所示，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．35°D ．25° 6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）A ．B ．C ．3 D二、填空题7．已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为____，中位数为____，方差为______.8．分解因式：229(2)x x y -+=______________.9．若关于x 的一元一次不等式组202x x m -⎧⎨+⎩＜＞无解，则m 的取值范围为________．10．计算（π-3）0-21-2（）的结果为_____． 11．将抛物线y ＝－2(x ＋1)2－3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式为 _________．12．已知抛物线2=2(1)3y x -+-与直线2y kx m =+相交于A （-2，3）、B （3，-1）两点，则12y y ≥时x 的取值范围是___________.13．如图，思门河中学准备开运动会，小明协助体育老师划跑道.每条跑道由两个直道和两个半径相同的半圆形弯道连接而成，跑道宽1米，已知第一道（内道）一圈长400米， 400米预决赛时，第三道的起点线在第一道的起点线前面约_______米.（π取3.14，结果精确到0.1米）14．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为CD 、BC 的中点，AM=2，AN=1，∠MAN=60°，则AB 的长为__________．三、解答题15．先化简，再求值：2222225321+x y x x y y x x y xy +÷--- ，其中x =y =． 16．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ ⊥BE 于点Q ，DP ⊥AQ 于点P ．求证：AP=BQ ；17．已知关于x 的方程222(1)0x m x m --+=有两个实数根1x 、2x .（1）求m 的取值范围；（2）若12121x x x x ⋅++=，求m 的值.18．某人要在规定的时间内开车从甲地到乙地，如果他以50km/h 的速度行驶，就会迟到12分钟；如果他以75km/h 的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地.问规定的时间是多少？19．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；（5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.20．如图，直线y=kx+b 与双曲线m y x=（x ﹤0）相交于A （-4，a ）、B （-1，4）两点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y 轴上存在一点P ，使得PA+PB 的值最小，求点P 的坐标.21．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.22．如图，A 、F 、B 、C 是半圆O 上的四个点，四边形OABC 是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF 交AB 于点E ，过点C 作CD∥OF 交AB 的延长线于点D ，延长AF 交直线CD 于点H.（1）求证：CD 是半圆O 的切线；（2）若DH ＝6−3√3，求EF 的长和半径OA 的长.23．襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元／件，且年销售量y （万件）关于售价x （元／件）的函数解析式为：()2140(4060)806070x x y x x -+≤<⎧=⎨-+≤≤⎩,（1）若企业销售该产品获得自睥利润为W （万元），请直接写出年利润W （万元）关于售价（元/件）的函数解析式；（2）当该产品的售价x （元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?（3）若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x （元/件）的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，直线483y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，抛物线24y ax ax c =-+经过点A 和点B ，与x 轴的另一个交点为C ，动点D 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向O 点运动，同时动点E 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向A 点运动，设运动的时间为t 秒，0﹤t ﹤5.（1）求抛物线的解析式；（2）当t 为何值时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与△AOB 相似；（3）当△ADE 为等腰三角形时，求t 的值；（4）抛物线上是否存在一点F ，使得以A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F 点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案1．A【解析】﹣2017的绝对值是|-2017|=-(-2017)=2017.故选A.2．C【解析】根据合并同类项，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、a3+a2不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误； C、选项正确；D、选项错误．故选C．3．A【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左侧面、上面看，得到的图形，根据要求判断每个立体图形对应视图是否不同即可．【详解】解：A．圆的主视图是矩形，左视图是圆，故两个视图不同，正确．B．正方体的主视图与左视图都是正方形，错误．C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，错误．D．球的主视图与左视图都是圆，错误．故选：A【点睛】简单几何体的三视图，此类型题主要看清题目要求，判断的是哪种视图即可．4．B【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．解：由定义可知无理数有：，0.131131113…，sin45°，-π，共4个．故选B．“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．C【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．A【解析】试题分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=∵CA=CA1，∴△ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等边三角形，∴BB1=BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1∴A1D=．故选A．考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形．7．33 2.8【解析】数据的和除以数据个数为该组数据的平均数；出现次数最多的数为众数；将数据按从小到大依次排列，处于中间位置的数或中间两个数的平均数为中位数；根据方差公式，求出相对平均数的波动情况的数值，即为方差．解：3出现2次是出现次数最多的数，所以众数为：3．中位数为：3．数据的平均数=15（3+2+1+3+6）=3，方差S2=15[（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=2.8；故答案为：3 3 2.8．“点睛”本题考查了算术平均数、中位数、众数、方差等概念，计算中位数要将数据从小到大依次排列、众数可以有无数个、算方差要先算平均数．8．4（2x+y）（x-y）【解析】本题先化简，再运用因式分解，解：原式=9x2-x2-4xy-4y2=8x2 -4xy-4y2=4(2x2 -xy-y2)= 4（2x+y）（x-y）“点睛“本题要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．9．m﹥2 3【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【详解】解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2-m，∵不等式组有解，∴23 m>，故答案是：23 m>．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．﹣6【解析】根据零指数幂的性质01(0)a a =≠，二次根式的性质，负整指数幂的性质1(0)p p a a a -=≠，可知（π-3）0-21-2（）=1﹣（3﹣）﹣4=1﹣﹣﹣4=﹣6. 故答案为﹣6．11．y ＝－2(x ＋3)2＋2【解析】抛物线y= -2（x+1）2-3()2213y x =-+-先向左平移2个单位得： y= -2（x+1+2）2-3=-2（x+3）2-3，再向上平移5个单位得：y= =-2（x+3）2-3+5=-2（x+3）2+2，故答案为y=-2（x+3）2+2.“点睛”抛物线平移不改变二次函数的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.12．x≤-2或x≥3【解析】由题意找出y 1≥y 2时自变量的取值范围即可.解：当y 1≥y 2时，由已知抛物线()2=213y x -+-与直线2y kx m =+可知，x≤-2或x≥3，“点睛”此题主要考查了通过两个函数来判断不同自变量的取值范围内函数值的变化情况，属于对基础知识的考查.13．12.6【解析】为了公平，则选手所跑的距离相等，于是求出第三跑道第一跑道的差，就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度.解： 2×3.14×（1×2）=2×3.14×2=12.56=12.6（米）；答：第三道选手的起点应比第一道选手大约前移12.6米. “点睛”解 的关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差.14 【解析】首先延长DC 和AM 交于E ，过点E 作EH⊥AN 于点H ，易证△ABM≌△ECM，则AM=EM=1，AN=2，且∠MAN=60°，求得AH ，NH 与EH 的长，从而求得NE 的长，则可求得答案. 解：（解法一）延长DC 和AM 交于E ，过点E 作EH⊥AN 于点H ， ∵ABCD 为平行四边形 ∴AB∥CE，∴∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM， ∵M 为BC 的中点， ∴BM=MC，∴△ABM≌△ECM， ∴AB=CD=CE，AM=EM=2， ∵N 为DC 的中点， ∴NE=3NC=32AB ，即AB=23NE ， ∵AN=2，AE=2AM=4，且∠MAN=60°， ∴∠AEH=30°， ∴AH=12AE=2，=∴NH=AH -AN=2-1=1，=∴AB=23解法二：延长DC和AM交于E，根据平行四边形的性质可得出∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM，可证明△ABM≌△ECM，则AM=EM=2，由N为边DC的中点，得NR=3NC=1.5AB，AB=23NE，由余弦定理可解得EN，从而得出AB即可. 解：延长DC和AM交于E，∵ABCD为平行四边形∴AB∥CE，∴∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM，∵M为BC的中点，∴BM=MC，∴△ABM≌△ECM，∴AB=CD=CE，AM=EM=2，∵N为DC的中点，∴NE=3NC=1.5AB即AB=23 NE，∵AN=2，AE=2AM=4，且∠MAN=60°，由余弦定理EN2=AE2+AN2-2AE×ANcos60°=16+1-2×4×12=13，∴AB=3.“点睛”本题考查了平行线的性质、勾股定理以及三角形的中位线定理，是中考常见的题型，难度偏大.15．3xy，3．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=532()()()1x y x xy x y x y x y +--⋅+-=331x y xyx y +⋅+=3xy ，当x =，y =时，原式=3．考点：分式的化简求值．16．证明见解析. 【解析】（1）根据正方形的性质得出AD=BA ，∠BAQ=∠ADP，再根据已知条件得到∠AQB=∠DPA，判定△AQB≌△DPA 并得出结论． 解：（1）∵正方形ABCD∴AD=BA，∠BAD=90°，即∠BAQ+∠DAP=90° ∵DP⊥AQ∴∠ADP+∠DAP=90° ∴∠BAQ=∠ADP∵AQ⊥BE 于点Q ，DP⊥AQ 于点P ∴∠AQB=∠DPA=90° ∴△AQB≌△DPA（AAS ） ∴AP=BQ17．（1）m 的取值范围是m≤12； （2）13m =-，21m =. 【解析】（1）方程有两个实数根，可得△=240b ac -≥，代入可解出m 的取值范围；（2）结合（1）中m 的取值范围，由题意可知，122(1)0x x m +=-<，去绝对值号结合等式关系，可得出m 的值．解：（1）由方程有两个实数根，可得△=22244(1)4840b ac m m m -=--=-+≥，解得，12m ≤；（2）依据题意可得，122(1)x x m +=-，212x x m ⋅=，由（1）可知12m ≤，∴2(1)0m -<，∴120x x +<， ∴1212()1x x x x -+=⋅-，∴22(1)1m m --=-，解得11m =（舍去），23m =-，∴m 的值是﹣3． 答：（1）m 的取值范围是12m ≤；（2）m 的值是﹣3． 考点：1．根与系数的关系；2．根的判别式． 18．规定的时间是96分钟. 【解析】设规定时间是x 小时，甲、乙两地相距y 千米，根据5060×（规定时间+12）=7560×（规定时间-24），列出方程，求出方程的解即可. 解：设规定的时间是x 分钟，则()()507512246060x x +=-，解得x=96. 答：规定的时间是96分钟.“点睛”此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程组，本题的等量关系是： 19．（1）这次活动一共调查了250名学生； （2）补全条形统计图见解析；（3）篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108°； （4）选择足球项目的学生人数为480人；（5）列表法见解析，吴元与金贤恰好分在同一组的概率为13. 【解析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可； （3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可； （4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得. （5）利用列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.解：（1）由题意：8032%＝250人，总共有250名学生.（2）篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如右：（3）依题意得：75360250⨯︒＝108°（4）依题意得：1500⨯0.32＝480（人）（5）张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A、B、C、D表示，则列表如下：故共有12种等可能性结果，其中吴元与金贤恰好分在同一组（记为事件M）的有AD，BC，CB，DA四种可能，∴()41 123MP==.“点睛”本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比.20．（1）直线的解析式为y=x+5，双曲线的解析式为4yx =-；（2）点P的坐标为17 (0,)5.【解析】根据一次函数和反比例函数的解析式求出点A 、B 的坐标，然后作出点A 关于y 轴的对称点C ，连接BC ，与y 轴的交点即为点P ，然后求出直线BC 的解析式，求出点P 的坐标． （1）y=x+5，4y x=-； （2）作点B 关于y 轴的对称点C （1，4），连接AC 交y 轴于点P. 易求得31755AC y x =+，令x=0，得175y =，∴P 170,5⎛⎫⎪⎝⎭. “点睛”本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及了待定系数法求函数解析式、轴对称、最短路线问题，解答本题的关键是把两个函数关系式联立成方程组求出交点. 21．2小时. 【解析】试题分析：由题意可知∠ABC=120°,设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x 小时.则10BC x =，14AC x =，建立直角三角形，过点A 作AD CB ⊥的延长线于点D ，∠ABD=60°,12AB =，可求得6,BD AD ==在Rt ACD ∆中，利用勾股定理即可求出x.试题解析：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x 小时.如图1所示，由题得4575120ABC ︒︒︒∠=+=，12AB =，10BC x =，14AC x =，过点A 作AD CB ⊥的延长线于点D ，在Rt ABD ∆中，12,60AB ABD ︒=∠=，∴6,BD AD ==∴106CD x =+.在Rt ACD ∆中，由勾股定理得：()()(22214106x x =++，解此方程得1232,4x x ==-（不合题意舍去）.所以巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.考点：1.解直角三角形的实际应用；2.方向角问题. 22．（1）证明过程见解析；（2）EF=2-；OA=2. 【解析】试题分析：（1）连接OB ，根据已知条件得到△AOB 是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据圆周角定理得到∠AOF=∠BOF=30°，根据平行线的性质得到OC ⊥CD ，由切线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠DBC=∠EAO=60°，解直角三角形得到BD=BC=AB ，推出AE=AD ，根据相似三角形的性质得到，求得EF=2﹣，根据直角三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）连接OB ， ∵OA=OB=OC ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴AB=OC ， ∴△AOB 是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∵∠FAD=15°， ∴∠BOF=30°， ∴∠AOF=∠BOF=30°，∴OF ⊥AB ， ∵CD ∥OF ， ∴CD ⊥AD ， ∵AD ∥OC ， ∴OC ⊥CD ， ∴CD 是半圆O 的切线；（2）∵BC ∥OA ， ∴∠DBC=∠EAO=60°， ∴BD=BC=AB ， ∴AE=AD ， ∵EF ∥DH ，∴△AEF ∽△ADH ， ∴， ∵DH=6﹣3， ∴EF=2﹣， ∵OF=OA ， ∴OE=OA ﹣（2﹣），∵∠AOE=30°， ∴==， 解得：OA=2．考点：（1）切线的判定；（2）平行四边形的性质；（3）直角三角形的性质；（4）等边三角形的判定和性质23．（1）()2222004200(4060)11024006070x x x y x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨-+-≤≤⎪⎩（2）当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．（3）要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x （元/件）的取值范围为45≤x≤55. 【分析】（1）根据“年利润=年销售量×每件产品的利润（每件产品的售价-每件产品的进价）”直接列出式子，化简即可；（2）根据二次函数的性质，分别计算出两种情况的最大值，比较即可得结论；（3）先由（2）的结论，排除第二种情况，再根据二次函数的性质，由第一种情况确定x 的取值范围.【详解】（1）()2222004200(4060) 11024006070x x x y x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨-+-≤≤⎪⎩（2）由（1）知，当540≤x<60时，W=-2（x-50）2+800． ∵-2<0，，∴当x=50时．W 有最大值800． 当60≤x≤70时，W=-（x-55）2+625.∵-1＜0， ∴当60≤x≤70时，W 随x 的增大而减小． ∴当x=60时，W 有最大值600．∴当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元． （3）当40≤x ＜60时，令W=750，得 -2（x-50）2+800=750,解之，得由函数W=-2（x-50）2+800的性质可知， 当45≤x≤55时，W≥750．当60≤x≤70时，W 最大值为600＜750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x （元/件）的取值范围为45≤x≤55.考点：二次函数的应用.24．（1）抛物线的解析式为228833y x x =-++； （2）t 的值为3011或5013； （3）t 的值为103或6017或258；（4）符合条件的点F 存在，共有两个1F （4，8），2(2F +，-8）. 【解析】（1）由B 、C 两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）利用△ADE∽△AOB 和△AED∽△AOB 即可求出t 的值；（3）过E 作EH⊥x 轴于点H ，过D 作DM⊥AB 于点M 即可求出t 的值；（4）分当AD 为边时，当AD 为对角线时符合条件的点F 的坐标.解：(1)A （6,0），B （0,8），依题意知36240{8a a c c -+==，解得2{38a c =-=， ∴228833y x x =-++. (2)∵ A（6,0），B （0,8），∴OA=6，OB=8，AB=10，∴AD=t，AE=10-2t ，①当△ADE∽△AOB 时，AD AE AO AB =，∴102610t t -=，∴3011t =； ②当△AED∽△AOB 时，AE AD AO AB =，∴102610t t -=，∴5013t =； 综上所述，t 的值为3011或5013.(3) ①当AD=AE 时，t=10-2t ，∴103t =；②当AE=DE 时，过E 作EH⊥x 轴于点H ，则AD=2AH ，由△AEH∽△ABO 得，AH=()31025t -，∴()61025t t -=，∴6017t =； ③当AD=DE 时，过D 作DM⊥AB 于点M ，则AE=2AM ，由△AMD∽△AOB 得，AM=35t ，∴61025t t -=，∴258t =； 综上所述，t 的值为103或6017或258. (4) ①当AD 为边时，则BF∥x 轴，∴8F B y y ==，求得x=4，∴F（4，8）； ②当AD 为对角线时，则8F B y y =-=-，∴2288833x x -++=-，解得2x =±∵x ﹥0，∴2x =+()28+-.综上所述，符合条件的点F 存在，共有两个1F （4，8），2(2F +，-8）.“点睛”本题考查二次函数综合题、相似三角形等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，用方程的思想解决问题，属于中考压轴题．。
湖北省黄冈市2021年中考数学模拟试题(B卷)
湖北省黄冈市2021年中考模拟试题数学B卷一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）1． |﹣2|等于（）A. 2B.－2 C.12D.12-2. 下列图形中，是轴对称图形的个数是( )A ．1 B．2 C．3 D．43. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A．（x＋y2）2＝x2＋y4 B．b6÷b2＝b3 C．－a2＋2a2＝a2 D．(2y)2×(－y)＝－2y3 5. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.65°C.60°D.45°6. 如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（）A．（1，0） B．（-5，-1） C．（1，0）或（-5，-1）D．（1，0）或（-5，-2）7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OC=4．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A 时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．则（1）点D的坐标为）（t21,2+t；（2）t=3时，△DPA的面积最大为49；（3）△DPA不能成为直角三角形；（4）随着点P的运动，点D运动路线的长为132．第5题图第6题图第7题图上述结论正确的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 8.14-的相反数是_______． 9.分解因式：2mx 2－4mx ＋2m = ．10.如果分式242--x x 的值为零，那么x ＝_____．11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，O （0,0），A （1，-2），B （3,1）则C 点坐标为 ． 12.用半径为12cm , 圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为_____.13.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O 的直径为 .14.如图，在正方形ABCD 中AC 与BD 交于点O ，形外有一点E ，使∠AED ＝90°，且DE=3，OE=24，则AE= . 三、解答题（共10道题，共78分）15.(本小题5分)化简分式1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，并从31≤≤-x 中选一个你认为适合的整数x 代人求值．16.(本小题6分)为迎接”抗战胜利70周年纪念展”,中国国家博物馆进行了合并改扩建工程.新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原第12题图yxC B (3,1)A (1,-2)O 第11题第13题第14题馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积.17.(本小题6分)如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．18.(本小题7分)如图，一次函数122y x =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数ky x =的图象的一个交点为A （2，m ）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求当x 满足什么范围时，122x +＜k x ；(3)过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为点C ，如求果点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于6，请直接写出点P 的坐标．19.(本小题7分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P 1；x y第18题 FEDCA第17题（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈” （汉字不分先后顺序）的概率为P 2，请直接写出P 2的值，并比较 P 1，P 2的大小．（2+3+2＝7）20.(本小题8分)如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，联结PD .（1）判断直线PD 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）连接CO 并延长交⊙O 于点F ，联结FP 交CD 于点G ，如果CF =10，4cos 5APC ∠=，求EG 的长.G O PA B CDE F第20题第21题22.(本小题7分)图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为1.6m ，CD 与地面DE 的夹角∠CDE 为12°，支架AC 长为0.8m ，∠ACD 为80°，求跑步机手柄的一端A 的高度h （精确到0.1m ）．（参考数据：sin 12°=cos 78°≈0.21，sin 68°=cos 22°≈0.93，tan 68°≈2.48）第22题23.(本小题10分)为喜迎“端午”佳节，黄冈南湖食品工业园某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“端午”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p 时间x （天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第…天 日销售量p （盒）7876747270……在这20天内，前10天每天的销售价格y 1（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为25411+=x y （1≤x≤10,且x 为整数），后10天每天的销售价格y 2（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为40212+-=x y （11≤x≤20,且x 为整数）， (1) 直接写出日销售量p （盒）与时间x （天）之间的函数关系式； (3) “端午”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a 元（a>0）,而日销售量比第20天提高了a 盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a 的值.(注：销售利润=（售价—成本价）×销售量)24．(本小题14分)如图，二次函数y=34x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A （3，0），B （﹣1，0），与y 轴交于点C ．若点P ，Q 同时从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB ，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动． （1）求该二次函数的解析式及点C 的坐标；（3）当P ，Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请判定此时四边形APDQ 的形状，并求出D 点坐标．(4)在AC 段的抛物线上有一点R 到直线AC 的距离最大,请直接写出点R 的坐标.黄冈教育网2015年中考模拟试题数学B 卷参考答案1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C8.41; 9.2)1(2-x m ; 10.2- 11.(2，3)；12. 3； 13.10； 14.5； 15.所求式=1+x x,2=x 或3=x . 16.解：设新馆的展厅总面积为x 万平方米，原馆大楼的展览面积为y 万平方米，根据题意列方程得：…1分4.2,30.4.x y x y =+=-⎧⎨⎩………3分 解得： 6.5,2.3.x y ==⎧⎨⎩………5分答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原馆大楼的展览面积为2.3万平方米. ………6分 17.提示:证FDE ABC ∆∆≅. 18.(1)x6y =; (2)620- x x 或; (3) (3，2)(-3，-2). 19.(1)任取一球，共有4种不同结果，所以球上汉字刚好是“黄”的概率 P=14……2分 (2)由树状图(略)知共有12种不同取法，能满足要求的有4种，所以P 1=412=13…………6分 （3）P 1>P 2 …………7分 20.（1）PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 1分 证明：联结OD∵在⊙O 中，OD OC =，AB CD ⊥于点E ， ∴12∠=∠． 又∵OP OP =，∴OCP ∆≌ODP ∆． ∴OCP ODP ∠=∠．又∵PC 切⊙O 于点C ，OC 为⊙O 半径， ∴OC PC ⊥．.……. 3分∴090OCP ∠=．∴090ODP ∠=．∴OD PD ⊥于点D ．∴PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 4分 （2）作FM AB ⊥于点M ．∵090OCP ∠=，CE OP ⊥于点E ，∴03490∠+∠=,0490APC ∠+∠=．∴M3421FE D CBAPO G53APC ∠=∠．∵4cos 5APC ∠=，∴Rt △OCE 中，4cos 35CE OC =∠=．∵10CF =，∴152OF OC CF ===．∴4CE =，3OE =．.……. 6分 又∵FM AB ⊥，AB CD ⊥，∴090FMO CEO ∠=∠=． ∵51∠=∠,OFOC =，∴OFM ∆≌OCE ∆．∴4FM CE ==,3OM OE ==．∵在Rt △OCE 中，4cos 5PC OP APC =∠=，设4,5PC k OP k ==，∴3OC k =． ∴35k=,53k =．∴253OP =．∴163PE OP OE =-=,343PM OP OM =+=．又∵090FMO GEP ∠=∠=，∴FM ∥GE ．∴PGE ∆∽PFM ∆．∴GE PE FM PM =，即1633443GE=． ∴3217GE =．.……. 8分21.(1)4％; (2)72°; (3)B 级；(4)768. 22. 解：过C 点作FG ⊥AB 于F ，交DE 于G ．∵CD 与地面DE 的夹角∠CDE 为12°，∠ACD 为80°， ∴∠ACF =90°+12°﹣80°=22°， ∴∠CAF =68°，在Rt △ACF 中，CF =AC •sin ∠CAF ≈0.744m ， 在Rt △CDG 中，CG =CD •sin ∠CDE ≈0.336m ， ∴FG =FC +CG ≈1.1m ．故跑步机手柄的一端A 的高度约为1.1m ．23.解：（1）p= — 2x+80 2分 （2）设日销售利润为w 元，当1≤x≤10时，w=(—2x+80)( 41x+25-20)= —21(x-10)2+450 3分 当11≤x≤20 时，w=(—2x+80)( —21x+40 -20)= (x-40)24分 因为w= —21(x-10)2+450（1≤x≤10）的对称轴为x=10,所以当x=10时，w 取得最大值，最大值是450 6分因为w=(x-40)2（11≤x≤20）的对称轴为x=40,且当 11≤x≤20时w 随x 的增大而减小，所以当x=11时，w 取得最大值，最大值是841. 综上得当x=11时，利润最大，最大值是841元即第11天的利润最大，最大值是841元 7分（3）当x=20时，销售价格y 2= —21x+40=30，日销量p= —2x+80=40 9分则（30-a ）（40+a ）=841+284,整理得a 2+10a-75=0 解得a=5或a=-15（不合题意，舍去）所a=5 10分 24.解：（1）∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A （3，0），B （﹣1，0），∴，解得，∴y=x 2﹣x ﹣4．∴C （0，﹣4）． （2）存在．如图1，过点Q 作QD ⊥OA 于D ，此时QD ∥OC ，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得 x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E ，点E 的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ 为菱形，D 点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D 点关于PQ 与A 点对称，过点Q 作，FQ ⊥AP 于F ，∵AP=AQ=t ，AP=DP ，AQ=DQ ，∴AP=AQ=QD=DP ，∴四边形AQDP 为菱形，∵FQ ∥OC ， ∴， ∴， ∴AF=，FQ=， ∴Q （3﹣，﹣）， ∵DQ=AP=t ，∴D （3﹣﹣t ，﹣）， ∵D 在二次函数y=x 2﹣x ﹣4上， ∴﹣=（3﹣t ）2﹣（3﹣t ）﹣4， ∴t=，或t=0（与A 重合，舍去），∴D （﹣，﹣）． (4)R(5,23 ).。
湖北省黄冈市2021届中考模拟数学试卷(B卷)
湖北省黄冈市2021届中考数学模拟试题〔B 卷〕第一卷〔选择题共18 分〕一、选择题〔以下各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每题3 分，共18 分〕 1、-2021的绝对值是〔 〕 A ．2021 B ．20171 C ．-2021 D ．20171- 2、以下计算正确的选项是〔 〕A ．523a a a =+B ．623a a a =•C ．623)(a a =D ．36326)2(b a b a -=- 3、以下几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是〔 〕A B C D 4、以下8个数中：38-…〔相邻两个3之间依次多一个1〕，0，sin45°，25，π-，722，27-，无理数的个数有〔 〕A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5、如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数为〔 〕A ．25°B ．35°C ．45°D ．55° 6．如图，Rt△AB C 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，那么A 1D 的长度是〔 〕 A ．32B ．22C ．3D ．7第二卷〔非选择题共102 分〕二、填空题〔共8 小题，每题3 分,共24 分〕7、一组数据3，2，1，3，6，那么这组数据的众数为 ，中位数为 ，方差为 . 8、分解因式：22)2(9y x x +-= .21abCA9、假设关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧+-22 m x m x 有解，那么m 的取值范围是 .10、计算220)21(214)322()3(-------π的结果为 . 11、将抛物线3)1(22-+-=x y 先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为 .12、抛物线c bx x y ++=21与直线m kx y +=2相交于A 〔-2，3〕、B 〔3，-1〕两点，那么21y y ≥时x 的取值范围是 .13、如图，思门河中学准备开运动会，小明协助体育教师划跑道.每条跑道由两个直道和两个半径一样的半圆形弯道连接而成，跑道宽1米，第一道〔内道〕一圈长400米， 400米预决赛时，第三道的起点线在第一道的起点线前面约 米.〔π取3.14，结果准确到0.1米〕14、如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为BC 、CD 的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°那么AB 的长为 .三、解答题〔本大题共10小题，共78分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕 15、先化简，再求值：2222221)235(xy y x x y x y x y x -÷-+-+，其中23+=x ，23-=y .〔5分〕16、：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ ⊥BE 于点Q ，DP ⊥AQ于点P ．求证：AP=BQ ；〔5分〕17、关于x 的方程0)1(222=+--m x m x 有两个实数根1x 、2x .MND ACB〔1〕求m 的取值范围；〔2〕假设12121=++•x x x x ，求m 的值. 〔6分〕18、某人要在规定的时间内开车从甲地到乙地，如果他以50km/h 的速度行驶，就会迟到12分钟；如果他以75km/h 的速度行驶，那么可提前24分钟到达乙地.问规定的时间是多少？〔6分〕19、某学校准备开展“阳光体育活动〞，决定开设以下体育活动工程：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动工程的学生人数，随机抽取了局部学生进展调查，并将通过获得的数据进展整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图答复以下问题：〔1〕这次活动一共调查了多少名学生？ 〔2〕补全条形统计图；〔3〕在扇形统计图中，选择篮球工程的人数所在扇形的圆心角等于多少度？ 〔4〕假设该学校有1500人，请你估计该学校选择足球工程的学生人数； 〔5〕九〔1〕班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进展男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率. 〔10分〕20、如图，直线y=kx+b 与双曲线xmy =〔x ﹤0〕相交于A 〔-4，a 〕、B 〔-1，4〕两点.yB〔1〕求直线和双曲线的解析式；〔2〕在y 轴上存在一点P ，使得PA+PB 的值最小，求点P 的坐标. 〔7分〕21、如图，制止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 〔7分〕22、如图，A 、F 、B 、C 是半圆O 上的四个点，四边形OABC 是平行四边形，∠FAB ＝15°，连接OF 交AB 于点E ，过点C 作CD ∥OF 交AB 的延长线于点D ，延长AF 交直线CD 于点H.〔1〕求证：CD 是半圆O 的切线；〔2〕假设DH ＝633-，求EF 的长和半径OA 的长. 〔8分〕23、某企业积极响应政府“创新开展〞的号召，研发了一种新产品．研发、生产这种产品的本钱为30元/件，且年销售量y (万件)关于售价x (元/件)的函数解析式为：⎩⎨⎧⋅≤≤+-<≤+-=)7060(80),6040(1402x x x x y (1)假设企业销售该产品获得的利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x (元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少? (3)假设企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x (元/件)的取值范围． 〔10分〕24、如图，在平面直角坐标系中，直线834+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，抛物线c ax ax y +-=42经过点A 和点B ，与x 轴的另一个交点为C ，动点D 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向O 点运动，同时动点E 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向A 点运动，设运动的时间为t 秒，0﹤t ﹤5. 〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕当t 为何值时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与△AOB 相似；〔3〕当△ADE 为等腰三角形时，求t 的值； 〔4〕抛物线上是否存在一点F ，使得以A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出F点的坐标；假设不存在，说明理由. 〔14分〕xyABCODE4 ．【A 】【B 】【C 】【D 】5 ．【A 】【B 】【C 】【D 】 6．【A 】【B 】【C 】【D 】二、填空题: (每题3分，共24分)7 ． 8 ． 9． 10．11． 12 .______ ____ 13． 14 .______ ____三、解答题〔共78分〕15．〔此题总分值5分〕先化简，再求值：2222221)235(xyy x x y x y x y x -÷-+-+，其中23+=x ，23-=y .16．〔此题总分值5分〕17．〔此题总分值6分〕18．〔此题总分值6分〕19．〔此题总分值10分〕20．〔此题总分值7分〕21．〔此题总分值7分〕22．〔此题总分值8分〕xyBAO23．〔此题总分值10分〕参考答案一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分.1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分.〕7． 8．4〔2x+y 〕〔x-y 〕 9．m ﹥32 10． -6 11．2)3(22++-=x y 〔或161222---=x x y 〕 12．X ≤-2或x ≥3 13． 14．34 三、解答题〔本大题共10小题，共102分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕D 75°45°CB 15．化简得3xy ，代入求得值为1.16．由△ADP ≌△BAQ 〔AAS 〕得AP=BQ.17．〔1〕由△≥0求得m ≤21； 〔2〕31-=m ，12=m 〔舍〕18．设规定的时间是x 分钟，那么)24(6075)12(6050-=+x x ，解得x=96. 答：规定的时间是96分钟19．〔1〕由题意：8032%＝250人，总共有250名学生. 〔2〕篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如右：〔3〕依题意得：75360250⨯︒＝108° 〔4〕依题意得：1500⨯0.32＝480〔人〕〔5〕张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A 、B 、C 、D 表示，那么列表如下：A B C D AAB AC AD BBA BC BD CCA CB CD D DA DB DC故共有12种等可能性结果，其中吴元与金贤恰好分在同一组〔记为事件M 〕的有AD ，BC ，CB ，DA四种可能，∴31124)(==M P . 20．〔1〕y=x+5，x y 4-=； 〔2〕作点B 关于y 轴的对称点C 〔1，4〕，连接AC 交y 轴于点P.易求得51753+=x y AC ，令x=0，得517=y ，∴P )517,0(. 21．解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x 小时.如图1所示，由题意得4575120ABC ︒︒︒∠=+=， 12AB =，10BC x =，14AC x =，过点A 作AD CB ⊥的延长线于点D ，在Rt ABD ∆中，12,60AB ABD ︒=∠=，∴6,BD AD ==∴106CD x =+.在Rt ACD ∆中，由勾股定理得：()()(22214106x x =++ 解此方程得1232,4x x ==-〔不合题意舍去〕. 答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.22．证明：〔1〕连接OB ，∵四边形OABC 是平行四边形，∴AD ∥OC ，AB=OC ，又∵OA=OB=OC ，∴OA=OB=AB ，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠FAD=15°，∴∠BOF=30°，∴∠AOF=∠BOF=30°，∴∵CD ∥OF ，∴∵AD ∥OC ，∴OC ⊥CD ，∴CD 是半圆O 的切线；〔2〕∵BC ∥OA ，∴∠DBC=∠EAO=60°，∵CD ⊥AD ，OF ⊥AB ，∴∠BDC=∠AEO=90°，∵BC=OA ，∴△DBC ≌△EAO(AAS)，∴BD= AE=BE ，∵EF ∥DH ，∴△AEF ∽△ADH ，∴31==AD AE DH EF ， ∵DH=633-，∴EF=23-，∵OF=OA ，∴OE=OA ﹣〔23- 〕， ∵∠AOE=30°，∴2330cos 0==OA OE ，解得：OA=2． 23．解：(1)⎩⎨⎧≤≤-+-<≤-+-=).7060(2400110),6040(4200200222x x x x x x W (2)由(1)知，当40≤x ＜60时，800)50(22+--=x W ．∵-2<0，∴当x =50时,W 有最大值800．当60≤x ≤70时，625)55(2+--=x W .∵-1＜0， ∴当60≤x ≤70时，W 随x 的增大而减小.∴当x =60时，W 有最大值600．,600800>∴当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．(3)当40≤x ＜60时，令W=750，得-2(x -50)2+800=750,解之，得.55,4521==x x由函数800)50(22+--=x W 的性质可知，当45≤x ≤55时，W ≥750．当60≤x ≤70时，W 最大值为600＜750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x (元/件)的取值范围为45≤x ≤55. 24．解：(1)A 〔6,0〕，B 〔0,8〕，依题意知⎩⎨⎧==+-802436c c a a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=832c a ， ∴838322++-=x x y . (2)∵ A 〔6,0〕，B 〔0,8〕，∴OA=6，OB=8，AB=10，∴AD=t ，AE=10-2t ，①当△ADE ∽△AOB 时，AB AE AO AD =，∴102106t t -=，∴1130=t ； ②当△AED ∽△AOB 时，AB AD AO AE =，∴106210t t =-，∴1350=t ； 综上所述，t 的值为1130或1350. (3) ①当AD=AE 时，t=10-2t ，∴310=t ； ②当AE=DE 时，过E 作EH ⊥x 轴于点H ，那么AD=2AH ，由△AEH ∽△ABO 得，AH=5)210(3t -，∴5)210(6t t -=，∴1760=t ； ③当AD=DE 时，过D 作DM ⊥AB 于点M ，那么AE=2AM ，由△AMD ∽△AOB 得，AM=53t ，∴56210t t =-，∴825=t ；综上所述，t 的值为310或1760或825. (4) ①当AD 为边时，那么BF ∥x 轴，∴8==B F y y ，求得x=4，∴F 〔4，8〕； ②当AD 为对角线时，那么8-=-=B F y y ，∴8838322-=++-x x ，解得722±=x ，∵x ﹥0，∴722+=x ，∴)8,722(-+.综上所述，符合条件的点F 存在，共有两个1F 〔4，8〕，722(2+F ，-8〕.。
湖北省黄冈市2021年中考模拟数学试题(B卷)
湖北省黄冈市2021年中考模拟数学试题（B卷）黄冈市2021年中考模拟试题数学b卷卷习水县中学120分钟一、填空题（每小题3分，共30分）1．-1的倒数是___________.2tan30?2．计算：cos60?3．使代数式___________.X-3有意义X的值范围为________________________。
5.分解系数：x-4x=_____6．如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，e为bc上一点，若?cea28?，则阿塞博？阿卜杜勒度7．已知样本：3，4，0，-2，6，1，那么这个样本的方差是___________.8．某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分比为____9．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半直径与长度之比为____bc，使a，b，c￠在10．如图，将dabc绕点b逆时针旋转得到daa￠d第6题图在同一条直线上，？BCAs Yin=__________________。
90?，?bac30?，ab=4cm，则C￠Ba第10题图二、在选择题的四个答案（a、B、C和D）中，只有一个是正确的。
请填写问题中唯一正确答案的序号入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分）11．1的平方根是（）4a。
±14b14c．±12d．1212.以下计算是正确的（）a．m3+m3=2m6b、 a5a2=a10c．a2b-b=a2d．(-2a2)2=4a413.在以下四种几何图形中，左视图由四边形几何图形共享（）a．1个圆柱圆球立方b．2个c．3个d．4个新世纪教育网——中国最大、最专业的中小学教育资源门户。
版权所有@New Century Education Network14．已知点m(-2,3)在双曲线y=a、（3，-2）k上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）xc、（2,3）d．(3,2)b、（-2，-3）15．如图，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，然后将Daed向右折叠，以de为折痕，AE和BC在F点相交，则dcef的面积为（）a．4A.badbdbfdcEce出租车6c．8d．1016.如图所示，AC和BD为⊙ o直径和AC⊥ BD，移动点P从中心O开始，沿着路径O 匀速移动→ C→ D→ o运动，设运动时间为t（秒），∠apb=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）三、解doabcpy9045oy9045toy9045toy9045to答题（满分72T（分钟）abcd17.（这道题的满分是6分）解这个方程21=-.x2-1x-118．（本题满分6分）已知，如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，e 是底边ab的中点，求证：de=ce。
湖北省黄冈市2021版中考数学试卷B卷
湖北省黄冈市2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·宝丰期末) ﹣5的倒数是（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣2. （2分）计算a3•a4的结果是（）A . a5B . a7C . a8D . a123. （2分）如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·历下模拟) 一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）B . 15 个C . 9 个D . 10 个5. （2分） (2019八上·广西期中) 如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是（）A . 20ºB . 30°C . 50ºD . 25º6. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数,∠ABC的度数为（）A . 36°B . 72°C . 100°D . 108°7. （2分）如图，已知反比例函数的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积是3，则k的值为（）A . 6B . 3C . －38. （2分）(2017·潍坊模拟) 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）A . 40πB . 24πC . 20 πD . 12π二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·成武模拟) 计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=________．10. （1分） (2016八上·顺义期末) 当x________时，有意义．11. （1分） (2019七下·芮城期末) 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).12. （1分）(2018·秀洲模拟) 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________．13. （2分） (2019八下·北京期末) 已知矩形，给出三个关系式：① ② ③如果选择关系式________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是________ .14. （1分）(2016·石峰模拟) 不等式组的解集为________．15. （1分）(2019·南昌模拟) 如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB ，∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝________度．16. （1分）(2012·辽阳) 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则APn的长度是________．三、解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共15分)17. （5分）(2019·双柏模拟) 计算：18. （10分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积四、解答题（每小题10分，共20分） (共6题；共47分)19. （12分）(2019·松北模拟) “小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索.数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取________位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；________ （2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？20. （5分） (2019八下·双阳期末) 甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。