四年级奥数鸡兔同笼问题完整版
四年级奥数第五讲鸡兔问题含答案.
第五讲鸡兔问题一、知识点：“假设〞是数学中思考问题的一种方法.有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答,还是从问题出发用分析法去解答.都很难求出答案.但是如果我们合理地进行“假设〞, 往往能使问题得到解决.所谓“假设法〞就是通过假设,再依照条件进行推算.根据数量上出现的矛盾,进行比拟,作适当调整,从而找到正确答案的方法.二、典例剖析：例〔1〕有假设干只兔子和鸡,他们共有88个头,244只脚,鸡和兔子各有多少只？分析：假设88只全部是鸡,总脚数是88 X 2 = 176只,比实际只数少了244 -176 = 68 只,每差2只脚就说明有1只兔子,因此兔子数是68+2 = 34只.解：兔：〔244—88X2〕 + 〔4—2〕 = 34 〔只〕鸡：88 -34 = 54 〔只〕答：这个笼子中有兔34只,鸡54只.练一练：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张,问这两种邮票各有多少张？答案：5角的8张,2角的10张.例〔2〕老师带学生共100人去植树,学生平均3人栽1棵,老师每人栽3棵,正好栽树100棵.老师和学生各去了多少人？分析：假设100人全是老师,就可以栽树3X 100 = 300棵,比实际多栽300- 100 = 200 棵.为什么会多出200棵,由于把学生当成了老师.把3个学生算成3个老师,栽树的棵树就要多算3X3—1 = 8棵,20里面有多少个8,学生数就是多少个3人,这就可求出学生的实际人数.解：学生〔3 X 100— 100〕 + 〔3X 3 — 1〕 X 3 = 75 〔人〕老师100 -75 = 25 〔人〕答：老师去了25人,学生去了75人.练一练：某班学生52人到公园去划船,共租船11条,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满.求租用的大船、小船各多少条？答案:大船4条,小船7条.例〔3〕搬运1000只玻璃瓶,规定平安运到1只可得搬运费3角,但打碎1只,不仅不给搬运费,还要赔5角.如果运完后共得运费220元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶？分析：假设全部平安运到可得运费3X 1000 = 3000角.而现在只得了2200角,少了800角,这是由于打碎一只玻璃瓶不仅没有3角,反而要赔5角,相差8角.这样此题就迎刃而解了.解：220元=2200角打碎玻璃瓶的只数：〔3X 1000—2200〕 + 〔3+5〕 = 100 〔只〕答：搬运中打碎了100只玻璃瓶.练一练：一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.它一连运了17天,共运了222次.问这些天中有几天下雨？答案：10 天例〔4〕小明和小刚进行射击比赛,规定每打中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各才T 10发,共得208分,其中小削J比小明多64分,问小刚、小明各打中几发？分析：两人共得208分,其中小刚比小明多64分,那么小明得〔208 — 64〕 + 2 = 72分. 如果小明10发全中,应得10X 20 = 200分,而实际只得72分,少了200—72 = 128 分,而每少20+ 12 = 32分就脱靶一发,共脱靶128+32 = 4发,打中10 — 4 = 6发. 同理可求出小刚打中几发.解：小明得分：〔208 — 64〕 + 2 = 729 〔分〕小明没打中：〔10X 20〕 + 〔20+ 12〕 = 4 〔发〕小明打中：10 —4 = 6 〔发〕小刚得分：208 -72 = 136 〔分〕小刚没打中：〔200— 136〕 + 〔20+ 12〕 = 2 〔发〕小刚打中：10 -2 = 8〔发〕答：小刚打中8发,小明打中6发.练一练：甲乙两人射击,假设命中,甲得4分,乙得5分；假设不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10 发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发？答案：甲中8发,乙中6发.例〔5〕大油桶可以装油4千克,小油桶可以装油2千克,共有大、小油桶50个,大桶比小桶共多装20千克,大、小油桶各有多少个？分析：假设50个油桶全部都是大油桶,那么共装油4X 50 = 200千克,比小油桶多装200千克,与所给的条件相差200—20 = 180千克.这就需要调整,将局部大油桶换成小油桶.把一个大油桶换成一个小油桶相差4+2 = 6千克,所以180千克包含了几个6千克,就应该把几个大油桶换成小油桶.解：小油桶的个数：〔4X 50 — 20〕 + 〔4+2〕 = 30 〔个〕大油桶的个数：50 -30 = 20 〔个〕答：小油桶的个数为30个,大油桶的个数20个.练一练：学校现有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人, 问中小宿舍共多少间？答案：可能有6、8、10间例〔6〕蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,蜘蛛有8条腿但没有翅膀.现在共有这三种昆虫18只,有118条腿,20对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？分析：首先把三种昆虫看成两种昆虫,这样就简化了.假设全是蜻蜓,那么应有腿数：18X6 = 108条,而实际有腿118条,多出10条腿；而每增加8-6 = 2条腿就是一只蜘蛛, 而10条腿中有多少个2条腿就是多少只蜘蛛.解：蜘蛛共有：〔118—18X6〕 + 〔8—6〕 = 5 〔只〕6 条腿的昆虫有：18 -5 = 13 〔只〕同理：蜻蜓共有：〔20—1X13〕 + 〔2—1〕 = 7 〔只〕蝉有：13 -7 = 6 〔只〕答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.练一练：蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在共有这三种昆虫60只,共有400条腿,50对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？答案：蜘蛛有20只,蜻蜓有10只,蝉有30只.模拟测试〔5 〕一、填空题〔每题5分〕1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有■只,兔有_________________________ 只.2、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是元.3、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有弓K.4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,那么大和尚有个,小和尚有________ 个.5、.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个, 平均每天采14个,这几天中有________________________________ 天是雨天.6、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,那么钢笔有盒,铅笔有盒.7、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做假设干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了__________________________________ 天.8、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,那么1元有______________ 弓K,5角有张,2角有y K.9、买一些4分、8分、1角的邮票共15张,用币100分最多可买1角的张.10、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,那么损坏了 __________________ 只二、简做题〔每题10分〕1、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？2、班主任张老师带五年级〔2〕班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生？3、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1 分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？4、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20^〔蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2 对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀〕,三种动物各几只？5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只？模拟测试〔5 〕解答一、填空题1、鸡有42只,兔有58只.兔：〔316-100x2〕+〔4-2〕=58〔只〕, 鸡：100-58=42〔只〕.2、25 元〔185-4 父8〕号〔5+4〕+8=25〔元〕3、10 张〔10 父50-240〕- [10-〔2+5〕+ 2]=40〔张〕[240-〔2+5〕 ,〔40+2〕] +10=10〔张〕4.大和尚25人,小和尚75人.小和尚：3 M [〔3父100-100尸〔3父3-1〕=75〔人〕,大和尚：100-75=25〔人〕.5、6天〔112+14x20-112〕+〔20-12〕=6〔天〕6、钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔:〔12-27-300〕子〔12-10〕=12〔盒〕,铅笔：27-12=15〔盒〕.7、4天把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.8、1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张.5角和1元共15张,合计11 元.5 角：〔150-110〕+〔10-5〕=8〔张〕,1 元：20-8-5=7〔张〕.9、6张假设都买4分邮票,共用4M 15=60〔分〕,就多余100-60=40〔分〕.买一张1 角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40+6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.10、5个.〔20 250-4400尸〔100+20〕=5〔只〕.二、简做题1、解：大油瓶：〔100-0.5 M 60〕+〔4-0.5〕=20〔个〕.小油瓶：60-20=40〔个〕.答：大油瓶20个,小油瓶40个.2、解：男生：〔120-5-2 M 50〕小〔3-2〕=15〔人〕.女生：50-15=35〔人〕答：男生15人,女生35人.3、解：由于做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有〔5 x20-64〕 +〔5+1〕=6〔道〕,做对的有20-6=14〔道〕.答：小毛做对14道题.4、解：蜘蛛:(118-6父18)得(8-6)=5(只), 那么6条腿的虫应有：18-5=13(只). 蜻蜓：(20-1M13) + (2-1)=7(只).蝉：(2x13-20).(2-1)=6(只).答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.5、解：(0.2 x2000-379.6) *(1+0.2)=17(只)答：这次搬运中玻璃损坏了几17只.。
(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版
鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
四年级数学奥数鸡兔同笼含答案
鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。
求大船和小船的只数。
7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。
其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。
求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
四年级下册数学鸡兔共笼题目
四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。
每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。
3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。
4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。
5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。
根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。
6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。
根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。
四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。
小学奥数系列6-1-9鸡兔同笼问题及参考答案
可摘 千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 千克．一天，采摘了 小时，其中第一小
时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了
千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？
49. 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍
么其中有几天是雨天呢？
46. 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以
买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅
游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
试总分是 分，其中选择题和解答题的分值比填空题多 分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题 ？
54. 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄 角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
55. 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对 的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
35. 四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相
差多少张？
36. 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打 页，张亮每天打 页，他们一连打了 天，平均每天打 页，问
李明、张亮各打了多少天？
37. 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿
鸡兔同笼问题4种解题方法
鸡兔同笼问题4种解题方法鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。
每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。
四年级奥数题及答案鸡兔同笼.
四年级奥数1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.二、分析与解答题:1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?1．鸡有42只，兔有58只．兔: (316-100⨯2)÷(4-2)=58(只), 鸡: 100-58=42(只).2. 明信片有9张,贺年卡有5张.明信片: (35⨯14-400)÷(35-25)=9(张)贺年卡: 14-9=5(张).3. 15题. 20-(5⨯20-60)÷(5+3)=15(题).4. 鸡有14只,兔有18只.因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8÷(4-2)=4(只),这4只兔子共有4⨯4=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有84÷6=14(只),兔有14+4=18(只).5. 大和尚25人,小和尚75人.小和尚: 3⨯[(3⨯100-100)÷(3⨯3-1)=75(人),大和尚: 100-75=25(人).6. 2分币17枚,5分币13枚.2分: (5⨯30-99)÷(5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚).7. 钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔: (12⨯27-300)÷(12-10)=12(盒),铅笔: 27-12=15(盒).8. 鸡76只,兔24只.兔: (248-52⨯2)÷(2+4)=24(只),鸡: 24+52=76(只).9. 5个.(20⨯250-4400)÷(100+20)=5(只).10. 1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张. 5角和1元共15张,合计11元.5角: (150-110)÷(10-5)=8(张), 1元: 20-8-5=7(张).二、分析与解答题:1. 男生15人,女生35人.男生: (120-5-2⨯50)÷(3-2)=15(人).女生: 50-15=35(人)2. 大油瓶20个,小油瓶40个.大油瓶: (100-0.5⨯60)÷(4-0.5)=20(个).小油瓶: 60-20=40(个).3. 14道.---因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有 (5⨯20-64)÷(5+1)=6(道),做对的有20-6=14(道).4. 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.蜘蛛: (118-6⨯18)÷(8-6)=5(只),那么6条腿的虫应有: 18-5=13(只).蜻蜓: (20-1⨯13)÷(2-1)=7(只).蝉: (2⨯13-20)÷(2-1)=6(只).。
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四年级奥数鸡兔同笼问
题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
鸡兔同笼问题例【1】鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？
例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
例【3】一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
例【4】学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球和每个足球各多少元？
例【5】买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。
如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？
小结解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。
概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：
鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数
一.练练你的基本功。
1.有鸡兔关在一个笼子里，数头共有6个头，数脚共有20只，那么鸡和兔个有多少只？
2.笼子里有鸡和兔，一共有9个头，26只脚，那么鸡和兔个有多少只？
二.试试你的综合能力
3. 有三轮车和摩托车共15辆，数一数一共有38个轮子，那么三轮车和摩托车各多少辆？
4.有10分和20分的邮票共30张，总面值5元，两种邮票各多少张？
5.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛8条腿。
现有蜘蛛和蛐蛐共10只。
共有68条腿。
那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？
练习：
1、鸡、兔共50只，共有教160只。
鸡、兔各多少只？
2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？
3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？
4、学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。
已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？
5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。
其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？
6、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟个有多少只？
8、有甲、乙、丙三种练习薄，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习薄一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的2倍，三种练习薄个买了多少本？
9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问：每种小虫各几只？
10、1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？。