山东省菏泽市七年级上期末数学试卷及答案解析
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2020-2021学年山东省菏泽市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A ．0
B ．−12020
C ．5
D ．﹣1
2．国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居
世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（ ）亿．
A ．1.44×1012
B ．1.44×1013
C ．1.44×104
D ．1.44×105
3．一批电脑进价为a 元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A ．a •（1+20%）
B ．a •（1﹣20%）
C ．a •20%
D ．a ÷20% 4．已知2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）
与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）
A ．y =23x
B ．y =32x
C ．y ＝12x
D ．y ＝18x
6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝
5cm ，则线段MB 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．10cm
7．若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax ﹣2＝b 的解，则3b ﹣6a +2的值是（ ）
A ．﹣8
B ．﹣4
C ．8
D ．4
8．如果a 和1﹣4b 互为相反数，那么多项式2（b ﹣2a +10）+7（a ﹣2b ﹣3）的值是（ ）
A ．﹣4
B ．﹣2
C ．2
D ．4
9．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、
乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 排球 羽毛球 乒乓球。
菏泽市七年级上册数学期末试题及答案解答
菏泽市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线3．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣77．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 9．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×211．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 16．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．26．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．27．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．28．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．29．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.30．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.5．C解析：C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD ， 故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF ， ∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC ， ∵∠DBC=12∠ABC ， ∴12∠BAC=∠BDC ，即∠BDC=12∠BAC. 故④错误． 故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.8．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．9．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可． 【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】x=代入方程，得把1141m⨯-=m=∴5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．26．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，当点B 在点A 右侧时，即d>1时，在AB 重合之前，随着时间的增大，d 追随值会越来越小，∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴d ≤7∴1<d ≤7，综合两种情况，d 的取值范围是1≤d ≤7.故答案为(1)1＋a 或1－a ；(2)①12或52；②1≤b≤7. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.27．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】 解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-.【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.28．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．29．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．30．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．31．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343.。
山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2024 年1月素质教育质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试题共26题,其中选择题20分,非选择题100分,满分120分,考试时间120分钟．2．请把答案答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分．一、选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应的位置．）1．下列各数中最大的数是（）A．-3.2 B．0 C．D．|-5|2.2023 年10 月31 日8 时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．据悉，东风着陆场是一片约1300平方公里的无人区．将数据1300 用科学记数法表示为（）A．0.13×10⁴ B.1.3×10⁴ C.1.3×10³3．下列变形属于移项的有（）（1）由5x+6=0,得5x=-6;（2）由3x=4x+8,得3x-4x=-8;（3）由2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2;（4）由3x=4,得A．1个B．2个C．3 个D．4个4．为了合理利用淡水资源，某市自来水的收费标准规定：当每户居民每月的用水量不超过5立方米时，按每立方米m元收费；超过5立方米时，超过的部分按每立方米n（n>m）元收费，小亮家十二月份共用水8.5立方米，应缴水费为（）A.8.5 n元B．（m+8.5n）元C．（5m+8.5n）元D．（5m+3.5n）元5．下列四个算式:①（-5）+（+3）=-8;②-（-2）³=6;③其中正确的有（）A．1个B．2个C．3 个D．4个6．某市去年共有6 万名考生参加中考，为了了解这6 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）①这种调查方式是抽样调查；②6万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000 名考生是样本容量．A．1个B．2个C．3 个D．4个7．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则xy的值为（）A．-15B．-10 C.10D．-58．已知则代数式减2a-4 的差为（）A.1 B．-1 C.7 D．-79．小明在解方程去分母时，方程右边的-1 没有乘以2，因而求得的解为x=1，则原方程的解为（）A．-2 B．-1 C．0 D.210．先观察下列算式：3² ……通过观察归纳，则第2024 个算式是（）二、填空题（大题共8个小题，每小题2 分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11．计算: __________．12．为了解游客在A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查 1 000名导游；方案二：在 A 城市调查1 000名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 1 000 名游客，其中最合理的是方案__________13．已知x=1是方程a（x-2）=a+3x的解,则a的值等于__________．14．如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段CB上的一点,厘米，则线段AB 的长为__________厘米15．一个含有两个字母的三次二项式，它的次数最高的项的系数是负数，且常数项的倒数是2，则这个代数式可以为__________（写出个即可）16．当时，代数式的值为__________．17．爱迪生是美国著名的科学家和发明家，被誉为“发明大王”．有趣的是，他曾设计了一个注水装置，将它与他家的大门相连，来人推开大门的同时，带动打水装置往水槽中注水．张师傅根据爱迪生的设计也自己尝试着做了一下：第一次试验发现每次推门只能往水槽里加入10 升水，第二次试验每次推门能往水槽里加入15 升水，这样比第一次试验少加了4次水就能把水槽加满水，则张师傅制作的水槽能盛__________升水．18．对于数133，规定：第一次操作为：第二次操作为按此规律操作下去，则第888 次操作后得到的数是__________三、解答题（本题共84 分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）19．（本题共25分,每小题5 分）计算与化简：（1）16-12÷（-3）+4×（-3）;（2）；（3）2a+5b-（-b+2a）;（4）；（5）20．（本题8 分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为3c m．（1）根据题意，将下面的表格补充完整；白纸张数x12345纸条总长度y/cm205471（2）写出y与x的表达式．21．（本题8 分）已知多项式（1）求A-2B;（2）若,求A-2B 的值．22．（本题8 分）按要求完成下面题目：解方程：解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4 ……①即-3x+1=-2x+8 ……②移项,得-3x+2x=8-1 ……③合并同类项,得-x=7 ……④∴x=-7 ……⑤上述解方程的过程中，是否有错误? 答：（填“有”或“没有” ）；如果有错误，则错在（填序号）步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．23．（本题8分）某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：-5,0,+12,-9,+8,+15,+1,+4．（1）求该班参赛代表队一共跳了多少次?（2）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1 次得 2 分；未达到标准数量，每少跳 1 次扣1分，若代表队跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．24．（本题8 分）某学校七年级数学兴趣小组在一次课外活动中，对“线段中点”问题进行探究．已知线段AB=20cm,点E、F 分别是线段AC、BC 的中点．（1）如图1,若点 C 是线段AB 上任意一点,求线段EF 的长度;（2）如图2，若点 C 是线段AB 延长线上的一点，求线段EF 的长度．25．（本题9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图：请根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求本次随机抽取问卷测试的人数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生人数为 4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?26．（本题 10分）为举办“迎元旦，唱红歌”大合唱比赛，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共 92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至 90套91套以上每套服装的价格60 元50元40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?（2）甲、乙两班各有多少名同学?2024年1月素质教育质量检测七年级数学试题参考答案一、选择题1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B 二、填空题11． 12．四13． 14.2015．符合题意即可16． 17.120 18.133三、解答题（注：部分题目方法或答案不唯一，只要方法合理，过程正确，均可得分，不能只看结果，要适当给出过程分。
2018-2019学年山东省菏泽市七年级上期末数学试卷及答案解析
2018-2019学年山东省菏泽市七年级上期末数学试卷
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，下面各题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上．）
1．设x，y，c是实数，正确的是（）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y ，则D ．若，则2x＝3y
2．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有（）个．
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100．
A．1B．2C．3D．4
3．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）
A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2 4．下列说法正确的是（）
A．4不是单项式
B ．﹣的系数是﹣2
C．πr2的次数是3
D．多项式xy2+4x2y3﹣x3+2的次数是5
5．下列去（添）括号做法正确的有（）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
C．x+2y﹣2z＝x﹣2（z﹣y）
D．﹣a+c+d+b＝﹣（a+b）+（c+d）
6．关于x 的方程＝1的解为2，则m的值是（）
A．2.5B．1C．﹣1D．3
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2023-2024学年山东省菏泽市郓城县七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.如图，若，，且D是AC的中点，则()A.4B.6C.8D.104.含的直角三角板如图所示放置即直角的顶点O在直线AB上，若，则的度数为()A.B.C.D.5.下列说法中，错误的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到，则标价为()A.26元B.27元C.28元D.29元7.为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指()A.620名学生B.620名学生参加课外劳动的时间C.被抽取的100名学生D.被抽取的100名学生参加课外劳动的时间8.某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表不完整选修课A B C D E F人数4060100下列说法不正确的是()A.这次被调查的学生人数为400人B.E对应扇形的圆心角为C.喜欢选修课F的人数为72人D.喜欢选修课A的人数最少二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是______.10.若与是同类项，则______.11.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形是______边形.12.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为__________.13.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于______14.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图四次参加模拟测试的学生人数不变，下列四个结论不正确的是______填写序号①共有500名学生参加模拟测试；②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长；③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多；④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人.三、解答题：本题共10小题，共78分。
2024届山东省菏泽市鄄城县数学七年级第一学期期末经典试题含解析
2024届山东省菏泽市鄄城县数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则AOB ∠的大小为( )A ．80︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与1 2D ．－2与－123．有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为( ) A ．mn B ．10m n + C ．10n m +D ．m n + 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）A ．a ＞ cB ．b +c ＞ 0C ．|a |＜|d |D ．-b ＜d5．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点 所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个7．已知M ＝x 2+2xy +y 2，N ＝x 2﹣2xy +y 2，则M ﹣N 等于（ ）A ．4xyB ．﹣4xyC ．2y 2D ．4xy +2y 28．下列各数中，相反数是12-的是（）A．12-B．12C．2-D．29．下列各组数中，相等的一组是（）A．-2和-（-2）B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|10．如图，下列说法中正确的是（）（选项）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．12．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”）13．用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．15．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.16．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）长方形的面积是2390m，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m，求原来长方形的长．18．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．(2)若∠1＝14∠BOC，求∠AOC和∠MOD.20．（8分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．21．（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体． ①它是正 面体，有 个顶点， 条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm ，该正多面体的体积为 cm 3； （2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： ．22．（10分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上． （1）点A 的坐标为 ；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为 ．23．（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数． （2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．24．（12分）如图1，150AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，30COD ∠=︒,把AOB ∠绕O 点以每秒20︒的速度逆时针方向旋转一周，同时COD ∠绕O 点以每秒10︒的速度逆时针方向旋转，当AOB ∠停止旋转时COD ∠也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为11AOB ∠、11C OD ∠，旋转时间为t 秒.（1）如图2，直线MN 垂直于OA ，将COD ∠沿直线MN 翻折至''C OD ∠，请你直接写出BOD '∠的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线1OB 与1OC 重合时，求t 的值；（3）如图1，在旋转过程中，当1120B OC ∠=︒时，直接写出t 的值，不必说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【题目详解】解：根据题意得∠AOB ＝45°＋30°＝75°，故选：B ．【题目点拨】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键2、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【题目详解】2241,-⨯=-≠∴A 错误；222241,-⨯-=-⨯=-≠∴B 错误； 1211,2-⨯=-≠∴C 错误；121,2⎛⎫-⨯-=∴ ⎪⎝⎭D 正确. 【题目点拨】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.3、B【分析】因为m 代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【题目详解】解：m 代表十位数字的大小，n 代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B【题目点拨】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.4、D【解题分析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a ＜﹣1＜－2＜b ＜－1＜0＜c ＜1＜d=1．A ．a ＜c ，故A 不符合题意；B ．b +c ＜0，故B 不符合题意；C ．|a |＞1=|d |，故C 不符合题意；D ．-b ＜d ，故D 符合题意；故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a ，b ，c ，d 的大小是解题关键．5、B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【题目详解】解：①若a+b=0，则a 、b 互为相反数，故①的结论正确；②若ab ＞0，则a ＞0且b ＞0或a ＜0且b ＜0，故②的结论错误；③当a 与b 异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．综上所述，正确的有①④⑤共3个．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【题目详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．【题目点拨】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．7、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【题目详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．8、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−12的相反数，然后选择即可．【题目详解】∵12的相反数是−12，∴相反数等于−12的是12．故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．9、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．【题目详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；C 、|－2|=2，故本项正确；D 、|－2|=2≠-2，故本项不正确.【题目点拨】题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．10、D【解题分析】A 、∠BAC 和∠DAE 两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B 、由∠ABC 和∠ACB 顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C 、由于以点D 为顶点的角有三个，故不可用∠D 表示，说法错误；D 、点D 处只有一个角，故∠ABC 可以用∠B 表示，说法正确．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【题目详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h ．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．12、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<， ∴1223->-． 故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13、8n ＋4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为a n（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“a n ＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．【题目详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴a n＝8n＋4（n为正整数）．故答案为：（8n＋4）．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“a n＝8n＋4（n为正整数）”是解题的关键．14、4【解题分析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设需x天完成，根据题意可得，x（）=1，解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15、23或2．【解题分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=23，符合题意．综上所述，t的值为23或2．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．16、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【题目详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是2x厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【题目详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是2x厘米．390390132x x-=解得15x=经检验，15x=是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【题目点拨】本题考查了分式方程，长方形的面积=长⨯宽，长方形面积保持不变是突破点．18、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由详见解析.【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【题目详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴这个最小数是﹣1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．19、(1) 135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数（2）由题目中给出的∠1＝14∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.【题目详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM ∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝14∠BOC∴∠1＝13∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【题目点拨】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.20、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．【解题分析】（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（2）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（3）设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示∠DOE，再利用角的和差关系求∠COE的度数，可得结论．【题目详解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝12∠AOD＝1802β︒-＝90°﹣12β，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°+（90°﹣12β）＝180°﹣12β，即∠BOD+2∠COE＝360°．故答案为：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．【题目点拨】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想．21、（1）①八；6；12；②92；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）①根据图2的特点即可求解；②先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为3×3的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体．【题目详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正八面体，有6个顶点，12条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27∴该正多面体的体积为1927=62⨯cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+2×4+3×4=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）①八；6；12；②92；（2）21；50；（3）正八面体．【题目点拨】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用．22、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【题目详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣12×1×3﹣12×2×3﹣12×1×4=2.2．故答案为：2.2．【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23、（1）30°；（2）1人【解题分析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y﹣13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．（2）设参与搬运货物的有y 人，根据题意得：8y +7=12y ﹣13，解得：y=1．答：参与搬运货物的有1人．点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24、（1）20︒ ；（2）7s ；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD ′=60°， 根据角的和差求出∠MOB ，进而可求出BOD ′的值； （2）求出∠BOC=70°，然后根据射线1OB 与1OC 重合时，射线1OB 比1OC 多走了70°列方程求解即可； （3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．【题目详解】解：（1）如图2，∵150AOD ∠=︒，90AOM ∠=︒，30COD ∠=︒，∴∠MOD=MOD ′=150°-90°=60°， ∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD ′=60°-40°=20°；（2）∵150AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，∴∠BOC=70°．由题意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由题意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由题意得20t-10t=70+20，∴t=9；综上可知，当1120B OC ∠=︒时，t 的值是5秒或9秒．【题目点拨】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各对数中，互为相反数的是( )A. −2和12B. −0.5和|−12| C. −3和13D. 2和−(−2)2.下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5B. 4ab−ab=3C. 3a2b−5ab2=−2abD. 3a+2a=5a3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入200元记作+200元，那么−80元表示( )A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元4.已知下列方程：①x−2=2x ；②0.3x=1；③x2=5x+1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 55.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为( )A. 1.82×105B. 18.2×105C. 18.2×104D. 0.182×1066.下列实例中，能用基本事实：“两点之间，线段最短”加以解释的是( )A. 在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B. 栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C. 建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程7.下列等式变形正确的是( )A. 若−3x=5，则x=−35B. 若x3+x−12=1，则2x+3(x−1)=1C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=18.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程( )A. x+x2=15 B. (x−6)+(x2−6)=15C. (x−6)+x2=15 D. (x−6)+x−62=159.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( )A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变10.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为( )A. a+60B. a+50C. a+40D. a+30二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的所有有理数的和是______．12.若x=−1是关于x的方程3x+m=3的解，则m的值为______．13.如图，点C，D是线段AB上的两点，CB=9，DB=15，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为______．14.若5x a+2y与−3xy2b是同类项，则3a+2b=______．15.根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a>b时，a∗b=2a+b；当a≤b时，a∗b= a2−b.例如：4∗1=2×4+1=9，那么：(−3)∗2=______．16.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为______.(填序号)17.若方程12(x+1)=1的解与关于x的方程1−k2=x+1的解互为倒数，则k的值是______．18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE=30°，则∠DBC为______度．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。
山东省菏泽市-七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上5℃记作5+℃，则3-℃表示气温为（ ）A ．零上5℃B ．零下5℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，如果从上面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图2，数轴上A ，B ，C 三个点所对应的数分别是a ，b ，c ，点O 为原点，且有OA OC =，下列说法正确的是（）①c 为整数；②a c =；③a c +为非负数；④c b -为负数；⑤c b a -+为整数．A ．①②B ．②③C ．②③⑤D ．③④⑤4．若代数式223n x y 与264x y -是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．由中国工程院院刊《工程》（Engineering ）评选的“2023全球十大工程成就”2023年12月20日在北京揭晓发布，中国空间站、ChatGPT 等10个中外项目入选．中国空间站已于2022年底全面建成，工程随即转入应用与发展阶段，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学记数法可表示为（ ）A ．434.710⨯B ．43.4710⨯C ．53.4710⨯D ．60.34710⨯6．下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程的变形中，不正确的是（ ）A ．由193x x -=，得27x =-B ．由761x x =-，得761x x -=C ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=8．同一平面内A ，B ，C 三点，经过任意两点画直线，共可画（ ）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．不能确定9．空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图10．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示：()01a b +=()1a b a b +=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()na b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，直接填写答案．）11．圆周率是圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π3≈．公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的．用四舍五入法把3.141592精确到0.01，所得到的近似数为______．12．如图，是某几何体的展开图，该几何体是______．13．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．14．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：()20243102011-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅；地支为：()20243121685-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅．对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥请你依据上述规律推断2050年为农历______年．15．写出一个整式，这个整式与2x 进行加减运算后，结果是单项式：______．16．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，样本是______．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；入出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少?若设物价是x 钱，根据题意，可列一元一次方程为______．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．观察图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．那么“正方形数”2n （n 为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”______与______之和。
2024届山东省菏泽市部分市县七年级数学第一学期期末检测试题含解析
2024届山东省菏泽市部分市县七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b3．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）A ．11()||910--<--B ．()2233->- C ．||2019a >- D ．2332-<- 4．在同一平面内，已知∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，如果OP 是∠AOC 的平分线，则∠BOP 的度数为（ ） A ．25° B ．25°或35° C ．35° D ．25°或45°5．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 6．若有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a b ->B ．0a b +>C ．a b a b ->+D ．a b a b -+>+7．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 200可表示为（ ）A ．（14，9）B ．（14，10）C ．（15，9）D ．（15，10）8．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A ．B ．C ．D ．9．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．310．下列各数中的无理数是（ ）．A ．16B ．3.14C ．311D ．π-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：a ﹣2a ＝_____．12．按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是________.13．3 125-=____________，16925=_____________． 14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．15．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是_____．16．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线AB ；（2）连接,AC BD ，相交于点O ；（3）在点B 的北偏西50︒方向且与点B 距离为2cm 处有一点P ，请在图上确定P 点的位置．18．（8分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线； （1）北偏西60︒；（2）南偏东30；（3）北偏东45︒；（4）西南方向19．（8分）已知3x =-是关于x 的方程()245k x k x --+=的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段12AB =，点C 是直线AB 上一点，且BC k AC =⋅，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（注意：先画出对应的图形再求解）20．（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 大货车640 680 小货车 500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，运往甲、乙两地的总运费为w 元，请用含a 的代数式表示w ；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．21．（8分）如图，//// ，AB DE FE BC 交AB 于点A ，130∠=︒E ，求B 的度数．22．（10分）如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠DOB 的平分线，∠AOB =130°，∠COD =20°，求∠AOE 的度数．23．（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．24．（12分）已知ABC 中，90C ∠=︒，点A 和点B 关于直线l 成轴对称，现在将ABC 绕着点B 旋转，得到DBE (其中点A 与点D 对应，点C 与点E 对应) ，如果点E 恰好落在直线l 上，请在下图中画出符合条件的DBE ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】从AD 的中点C 入手，得到CD 的长度，再由AB 的长度算出DB 的长度．【题目详解】解：∵点C 为AD 的中点，AC=3cm ，∴CD=3cm ．∵AB=10cm ，AC+CD+DB=AB ，∴BD=10-3-3=4cm ．故答案选：A ．【题目点拨】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD 的长度是解题的关键．2、A【解题分析】根据数轴得到b ＜a ＜0＜c ，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a ＞0，a+b ＜0，根据绝对值的性质化简计算．【题目详解】由数轴可知，b ＜a ＜0＜c ，∴c-a ＞0，a+b ＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b ，故选A ．【题目点拨】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键． 3、C【分析】A 和B 先化简再比较；C 根据绝对值的意义比较；D 根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【题目详解】A ． ∵11()=99--，11||=1010---，∴ 11()||910----＞，故不正确； B ． ∵23=9--，()23=9-，∴()2233--＜，故不正确；C ． ∵ ||0a ≥，∴||2019a >-，正确；D ． ∵2332-<-，∴2332--＞，故不正确； 故选C ．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．4、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【题目详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝12∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝12∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．5、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【题目详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【题目点拨】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.6、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的−a，然后与b相比较，即可排除选项求解．【题目详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a，与b相比较可得出−a＞b，故A正确；选项B,应是a＋b＜0；选项C, 应是a−b＜a＋b；选项D, 应是a b a b-+=+;故选：A．【题目点拨】本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a＝−2，b＝1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．7、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【题目详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝12n（n+1）当n＝13时，12n（n+1）＝91，当n＝14时，12n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（2001842-+1）＝9个数， ∴A 200＝（14，9）．故选：A ．【题目点拨】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．8、A【解题分析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A 、可以拼成一个长方体，B 、C 、D 、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A ．考点：几何体的展开图．9、B【题目详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B ．10、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A ，是有理数；B 、3.14，属于有理数；C 、311是分数，是有理数； D 、-π是无理数；故选择：D ．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a -【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【题目详解】因为2a a a -=-；故答案为a -．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．12、42【解题分析】将n 的值代入程序框图，判断结果是否大于15，循环计算出结果即可.【题目详解】将n=1代入n （n+1），n （n+1）=2，2＜15，则将n=2代入n （n+1），2×（2+1）=6，6＜15，则将n=6代入n （n+1），6×（6+1）=42，42＞15，则为最后结果，故答案为：42.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，弄清框图给出的计算程序是解题的关键.13、5- 135 【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解．【题目详解】31255-=-，16913255=． 故答案为：5-，135． 【题目点拨】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键．14、4【解题分析】设甲，乙一起做，需x 天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x 天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设需x 天完成，根据题意可得，x （）=1， 解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15、64°18′．【解题分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【题目详解】根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为64°18′．【题目点拨】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．16、15436'︒（154.6°）【分析】利用“两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角”，可得答案．【题目详解】解：这个角的补角为：1802524'︒-︒＝17960252415436.'''︒-︒=︒ 故答案为：15436'︒．【题目点拨】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B 两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接,AC BD ，画出两条线段，然后相交于点O 即可；（3）找到在点B 的北偏西50︒方向且与点B 距离为2cm 的位置，即为所求的P 点的位置． 【题目详解】【题目点拨】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．18、答案见详解．【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．【题目详解】如下图所示：（1）射线OA 表示北偏西60°方向；（2）射线OB 表示南偏东30°方向；（3）射线OC 表示北偏东45°方向；（4）射线OD 表示西南方向．【题目点拨】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．19、（1）k=2；（2）图见解析，2或1．【分析】（1）将3x =-，代入()245k x k x --+=，即可求得k ；（2）分点C 在线段AB 外和点C 在线段AB 内两种情况，分别先求出BC,再求出AB ，然后求得AC ，最后根据中点的定义即可解答．【题目详解】（1）将3x =-，代入()245k x k x --+=，得235k k +-=；解得2k =；（2）情况1：点C 在线段AB 外，如图由（1）知2k =，即2BC AC =，又12AB =，12AC ∴=， 又点D 是AC 的中点， 162CD AC ∴==； 情况2：点C 在线段AB 内，如图12AB =，2BC AC =，4AC ∴=，点D 是AC 的中点，122CD AC ∴==． 综上：线段CD 的长为2或6．【题目点拨】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．20、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a 辆，得出小货车的辆数，进而得出w 与a 的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a 的取值，进而解答．【题目详解】(1) 设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x ）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)∵安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，∴w=640a+680（11-a ）+500（10-a ）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a ）=100，解得a=5，∴w=20510800⨯+=1．答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键．21、50°【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB 的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠B 的度数．【题目详解】解：//AB DE ，130∠=︒E ，=130∴∠=∠︒E BAE ， //FE BC ，180，∴∠+∠=︒B BAE 18013050∴∠=︒-︒=︒B ．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD 的度数，进而得出∠BOD 的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE 的度数，然后根据角的和差解答即可．【题目详解】∵OC 是∠AOD 的平分线，∠COD ＝20°，∴∠AOD ＝40°，∴∠BOD ＝130°﹣40°＝90°． ∵OE 是∠DOB 的平分线，∴∠DOE ＝45°，∴∠AOE ＝40°+45°＝85°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．【题目详解】解:（1）30÷15%＝200人, 答:九年级学生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．【题目点拨】本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.24、见解析．【分析】根据旋转的性质画图符合条件的DBE 即可．【题目详解】如图所示，11D BE △、22D BE △即为所求．【题目点拨】本题考查了旋转的作图问题，掌握旋转的性质是解题的关键．。
菏泽市七年级上册数学期末试题及答案解答
菏泽市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1072．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1-C ． 2.5-D ．34．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．15．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 6．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 8．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．10259．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯ C ．6510⨯ D ．510⨯ 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．713．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=214．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 18．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.19．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.22．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．23．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．24．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．25．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 26．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．27．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 28．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 29．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.30．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（时间：120分钟总分120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列式子中，与是同类项的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果要清楚地反映菏泽市近三年初中毕业生人数的变化情况，应绘制（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数直方图4．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．B ．C ．D ．6．解方程的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）解：①②③22x y 3x23a b-22xy2x ya c ->ab >0ab >3a >-()()21316x x +--=()()21316x x +--=22336x x +-+=23623x x -=--1x -=④A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④7．若，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．2022年6月的月历表如图所示，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A ．27B ．51C ．75D ．69二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．请写出一个含有字母a 和b ，且系数为-2，次数为4的单项式：______．10．下列几何体中，棱柱有______个．11．下面调查中，最适合采用普查的是______．（填序号）①对全国中学生心理健康现状的调查②对菏泽市中学生视力情况的调查③对《新闻联播》节目收视率的调查④对某校七年（1）班同学身高情况的调查12．在公式中，若，，，则t =______．13．已知：线段a ，b ．求作：线段AB ，使得．小明给出了五个步骤：①作一条射线AE ；②则线段；③在射线AE 上作线段；④在射线DE 上作线段；⑤在射线CE 上作线段．这五个步骤正确的顺序是______．14．用表示不大于x 的整数中最大整数，如，，请计算=______．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（每小题3分，共6分）计算：（1）（2）1x =-2019A '∠=︒201530B '''∠=︒20.25C∠=︒A B C ∠>∠>∠B A C ∠>∠>∠A CB∠>∠>∠C A B∠>∠>∠0s s vt =+200s =075s =10v =2AB a b =+2AB a b =+AC a =DB b =CD a =[]x [2.4]2= 3.14[]-=-][5.28[]4.-+()()6.47.2 4.5 6.6-+----()24110512.4⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦16．（每小题3分，共6分）解下列方程：（1）（2）17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．19．（7分）已知关于x 的方程与的解互为相反数，求的值．20．（7分）如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC =30°，∠BOD =60°，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线．（1）求∠COD 的度数；（2）求∠MON 的度数．、21．（10分）某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的多15箱，请你帮老板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．（注：利润=售价-进价）长泰芦柑天宝香蕉进价（元/箱）售价（元/箱）2940利润（元/箱）22．（10分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD =8cm ，BD =2cm ．（1）求AC 的长．（2）若点E 在直线AD 上，且EA =3cm ，求BE 的长．()4325x x --=12132x x+-=+()()222321567xx x x -+-+-1x =-()3136x m -=-251x -=-312m ⎛⎫ ⎪⎝⎭+1223．（10分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足，请回答问题：（1）求a 、b 、c 的值．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在AB 之间运动时（即时），请化简式子：．24．（10分）某届全运会上，某代表团奖牌数创历届以来最好成绩，根据两个统计图提供的信息解答下面问题．全运会某代表团奖牌情况统计（1）求本届全运会该代表团获得的奖牌总数．（2）将扇形统计图补充完整．（3）在上一届全运会上，该代表团获得的奖牌数比本届全运会少7枚，其中铜牌20枚，金牌比银牌的2倍少12枚，求上届全运会该代表团获得金牌和银牌各多少枚．七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）题号12345678答案CDCBADAC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．（答案不唯一）()250c a b -++=11x -<<1125x x x +--++222a b -10．3个11．④12．12.513．①③⑤④②14．-2．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（每小题3分，共6分）计算：（1）-15.7（2）-1116．（每小题3分，共6分）（1）（2）．17．（6分）解：因为，所以原式18．（6分）解：如图所示：19．（7分）解：解方程得：∵关于x 的方程与的解互为相反数∴把代入方程得：∴．20．（7分）解：（1）∵，，∴（2）∵OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线∴，∴21．（10分）解：填表如下：长泰芦柑天宝香蕉进价（元/箱）2230售价（元/箱）2940利润（元/箱）7101x =-2x =()()2222321567642567332x x x x x x x x x -+-+-=-+--+=-1x =-()3136=⨯--=-251x -=-2x =()3136x m -=-251x -=-2x =-()3136x m -=-1m =-31128m ⎛⎫ ⎪⎭=-⎝+30AOC ∠=︒60BOD ∠=︒180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒180180306090COD AOC BOD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1152MOC AOC ∠∠==︒1302DON BOD ∠∠==︒135MONMOC COD DON ∠=∠+∠+∠=︒设购进长泰芦柑x 箱．由题意可得：解得：（箱）∴（元）答：两种水果全部卖完后一共可获得1950元利润．22．（10分）解：（1）∵点B 为CD 的中点∴CD =2BD ∵BD =2cm ∴CD =4cm ∵且AD =8cm ，CD =4cm∴AC =4cm（2）当E 在点A 的左边时则且BA=6cm ，EA=3cm∴BE =9cm当E 在点A 的右边时则且AB =6cm ，EA =3cm∴BE =3cm综上，BE 的长为3cm 或9cm ．23．（10分）解：（1）∵b 是最小的正整数，∵，，∴∴，∴，（2）∵∴24．（10分）122301560002x x ⎛⎫⎪⎭= ⎝++150x =11151********x +=⨯+=715010901950⨯+⨯=ACAD CD =-BEBA EA =+BEAB EA =-1b =()250c a b -++=()250c -≥0a b +≥()250c a b -=+=0a b +=50c -=1ab =-=-5c =11x -<<1125x x x +--++()()1125x x x =++-++11210x x x =++-++410x =+解：（1）（枚）答：本届全运会该代表团获得的奖牌总数为60枚．（2）获得银牌占奖牌总数的百分比：获得铜牌占奖牌总数的百分比：补全扇形统计图，如下图：（3）设上届运动会上届全运会该代表团获得银牌x 枚，则获得金牌枚，根据题意得解得∴获得金牌（枚）答：上届全运会该代表团获得金牌18枚和银牌15枚2440%60÷=15100%25%60⨯=21100%35%60⨯=()212x -21260720x x +-=--15x =2122151218x -=⨯-=。