人教版高一物理必修2第五章曲线运动55向心加速度共60张PPT[可修改版ppt]
三、课堂练习
1、下列关于向心加速度的说法中，
正确的是…………(
)
A.向心加速度的方向始终与速度的
方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度 的大小不断变化
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度 之比VA：VB=________， 角速度之比ωA：ωB=_________， 向心加速度之比aA：aB=_________。
(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
在日常生活中有许许多多的物体做圆周运动，例如：
我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化，一定存在加 速度，这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些 因素有关。
知识点 1 圆周运动的实例分析
1.实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到_太__阳__ 的引力，方向由地球球心指向_太__阳___中心。 (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图 钉做匀速圆周运动，小球受到的力有重力、桌面的_支__持__力__、 细线的_拉__力_，其中_重__力__和__支__持__力__在竖直方向上平衡，拉力总 是指向__圆__心____。
周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？
1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
A RA
B RB RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反 比”？
（1）v1 < V2 （如图甲）
V1
△V
甲
V2
（2）v1 > v2 （如图乙）
乙
V2
V1 △V
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量△v?
V1
△V
V2
知识点 2 向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向__圆__心____， 这个加速度称为向心加速度。
2．公式：an＝__v_2/_r__或 an＝__r_ω_2_ 3．方向：时刻指向圆心，始终与速度方向_垂__直__，故它 只改变速度的_方__向__，而不改变速度的_大__小__。
2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指 向_圆__心___。
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小 球在桌面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这 个力的方向有什么特点？
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外 力指向圆心。
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？
3、△v/△t表示什么？
4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
答：由牛顿第二定律知，知道了合外力 就可以推出加速度，那么物体的加速度 也指向圆心
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都 指向圆心”吗?
分析生活中 圆周运动例 子：
下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t 进行一般性的讨论
一、速度的变化量
1、如如何果表初示速速度度v的1和变末化速量度△v2v在? △同v一是方矢向量上还，是 标量？
4．意义：描述圆周运动__速__度__方__向___改变的快慢，是指 瞬时加速度。
5．向心加速度公式也适用于_非__匀__速___圆周运动。
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2 的关系：从同一点作出物体在一段时间的始 末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1 的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端， 矢量△v就等于速度的变化量。
二、对向心加速度的理解 1．物理意义 描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其 大小。 2．方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动 方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
3．无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心 加速度，且方向都指向圆心。
人教版高一物理必 修2第五章曲线运动
55向心加速度共 60张PPT
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动运动状态改变源自一定受到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力 可能沿什么方向?
特别提醒： 做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速 度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加 速度改变速度大小。
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
r
度．
△v
△L
V
r
a= △ v/△t
an
v2 r
r2
V = △ L /△t
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆
一、速度变化量 1．速度变化量 (1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初 速度之差。 (2)速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1 是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。
2．用矢量图表示速度变化量 (1)同一直线上速度变化关系图如图所示。
(2)不在同一条直线上的速度变化如图所示。
(3)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量 Δv如图所示。
试证明做匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心。
证明：如图所示，物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动 到B点，转过的角度为Δθ。
当Δt趋近于0时，Δθ也趋近于0，B点接近A点，Δv与vA垂 直，指向圆心。所以做匀速圆周运动的物体，其加速度总是 指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
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新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.5 向心加速度(12张PPT) (共12张PPT)
3．探究向心加速度的大小的
表达式
O与 A A 、 B B 、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
vl或 vlv
vr
r
v l v t t r
lr
anvrvv
t t r
vr
an v2 r
an r2
2 2f
T
an
4 2
T2
r
anv
an42f 2r
(3)曲线运动中的速度变化量：
Байду номын сангаасV1
B A
V2 V1 △V
V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向
设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
anF m 向2rvr2
42
T2 r
问题：
从公式 a n
v2
看，向心加速度与半径成反比；
人教版高中物理必修二55向心加速度共16张PPT[可修改版ppt]
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v r
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
AB
Δt
（△t
很小很小时，AB=AB=Δl）∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔtl= v
∴
an =
v r
·v
=
v2 r
向
心 加
1、定义：做这匀个速加圆速周度运称动为的向物心体加加速速度度.符指号向：圆a心n ，
速 度
2、方向：
始终指向圆心
3、表达式：
an
=
v2 r
an = ω2r an = 4Tπ22r
4、物理意义： 描述速度方向变化的快慢
拓展：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时
刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变 加速运动
讨论 正确认识向心加速度的两种表达式
向 心
课堂讨论：
加
速
度
A B
C
分析归纳：
从公式
an
=
v2 r
看，v不变时，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，ω不变时，an与r 成正
3.做匀速圆周运动的物体，合外力沿什么方 向？加速度沿那个方向？
观 察
一、感知匀速圆周运动加速度
1.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球
受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
任何做匀速圆周运动 的物体的加速度都指
向圆心吗?
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面 上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向？
比
a v一定 ω一定
o
r
练 习 课堂演练
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ A ）
人教版高中物理必修2《曲线运动第5节 向心加速度》课件
高一物理必修2 第五章曲线运动
第5节向心加速度
向心加速度
1.在匀速圆周运动中，由于运动方向在不断变 化，所以是变速运动，故有加速度。
2.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心。这个加速度叫做向心加速度。
3.匀速圆周运动其角速度、周期、转速都不变， 线速度的大小也不变；向心加速度方向总是 与线速度的方向垂直，因此向心加速度只改 变线速度的方向，不改变线速度的大小；向 心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理 量。
4．在匀速圆周运动中，线速度为v，当质点 转过α，如图所示，速度变化量v=2vsin(α/2)
课堂训练
1.下列关于匀速圆周运动说法正确的是 （）
A．向心加速度改变线速度大小 B．向心加速度只改变线速度方向 C．向心加速度同时改变线速度大小和方向 D．向心加速度不改变线速度方向
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是 （）
2.如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如 何表示速度的变化量Δv？
一种方法是表达式Δv= 计算；
v2-
v1选定正方向代入数据
另一种方法是用图表示，
Δv的图示为从初速度的
箭头指向末速度的箭头，
如图所示。
3.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量Δv？
这种情况只有一种方法， 只能用图表示，Δv的图 示为从初速度的箭头指 向末速度的箭头，如图 所示。再利用解三角形的方法计算Δv的大小。
A．A和B的角速度
之比为3：1
B．B和C的线速度
之比为8：1
C．A和B的向心加速度之比为1：3
D．B和C的向心加速度之比为1：8
8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所 示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 （）
第5节向心加速度
向心加速度
1.在匀速圆周运动中，由于运动方向在不断变 化，所以是变速运动，故有加速度。
2.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心。这个加速度叫做向心加速度。
3.匀速圆周运动其角速度、周期、转速都不变， 线速度的大小也不变；向心加速度方向总是 与线速度的方向垂直，因此向心加速度只改 变线速度的方向，不改变线速度的大小；向 心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理 量。
4．在匀速圆周运动中，线速度为v，当质点 转过α，如图所示，速度变化量v=2vsin(α/2)
课堂训练
1.下列关于匀速圆周运动说法正确的是 （）
A．向心加速度改变线速度大小 B．向心加速度只改变线速度方向 C．向心加速度同时改变线速度大小和方向 D．向心加速度不改变线速度方向
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是 （）
2.如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如 何表示速度的变化量Δv？
一种方法是表达式Δv= 计算；
v2-
v1选定正方向代入数据
另一种方法是用图表示，
Δv的图示为从初速度的
箭头指向末速度的箭头，
如图所示。
3.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量Δv？
这种情况只有一种方法， 只能用图表示，Δv的图 示为从初速度的箭头指 向末速度的箭头，如图 所示。再利用解三角形的方法计算Δv的大小。
A．A和B的角速度
之比为3：1
B．B和C的线速度
之比为8：1
C．A和B的向心加速度之比为1：3
D．B和C的向心加速度之比为1：8
8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所 示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 （）
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
26
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
高中物理第五章曲线运动5.5向心加速度课件新人教必修2
学习目标 1.理解匀速圆周运动中的速度 变化量和向心加速度的概念． 2．知道向心加速度和线速度、 角速度及周期的关系式． 3．能够运用向心加速度公式求 解有关问题.
知识导图
课前自主学习 一、圆周运动的实例分析 阅读教材第20页的内容包括“思考与讨论”，回答下列问题. 1．两个匀速圆周运动的实例
A．1 ：1 ：8 C．4 ：1 ：32
B．4 D．1
：1 ：4 ：2 ：4
解析：由于 A 轮和 B 轮属于皮带传动，两轮边缘的线速度大小 相等，vA ：vB＝1 ：1 由于 A 轮和 C 轮共轴，两轮角速度相同，即 ωA ：ωC＝1 ： 1 由角速度和线速度的关系式 v＝ωR 可得： vA ：vC＝RA ：RC＝1 ：8 所以，vA ：vB ：vC＝1 ：1 ：8 又因为 RA ：RB ：RC＝1 ：4 ：8 v2 根据 a＝ r 得：aA ：aB ：aC＝4 ：1 ：32 选项 C 正确． 答案：C
反思总结 (1)匀速圆周运动中的“变”与“不变” ①“不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线 速度、加速度这两个矢量的大小不变． ②“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的 方向时刻改变，故它们也在时刻变化． (2)圆周运动中的加速度和向心加速度的关系 不管物体做什么样的圆周运动，其向心加速度的方向一定指向 圆心．在匀速圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心，在非匀速 圆周运动中，加速度的方向一般不指向圆心．
2.总结 圆周运动是变速运动，变速运动必有加速度，匀速圆周运动的 加速度指向圆心．
二、向心加速度 阅读教材第21页的内容，回答下列问题. 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度 叫作向心加速度． 2．大小 v2 (1)an＝ r ； (2)an＝ω2r. 3．方向 沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．
知识导图
课前自主学习 一、圆周运动的实例分析 阅读教材第20页的内容包括“思考与讨论”，回答下列问题. 1．两个匀速圆周运动的实例
A．1 ：1 ：8 C．4 ：1 ：32
B．4 D．1
：1 ：4 ：2 ：4
解析：由于 A 轮和 B 轮属于皮带传动，两轮边缘的线速度大小 相等，vA ：vB＝1 ：1 由于 A 轮和 C 轮共轴，两轮角速度相同，即 ωA ：ωC＝1 ： 1 由角速度和线速度的关系式 v＝ωR 可得： vA ：vC＝RA ：RC＝1 ：8 所以，vA ：vB ：vC＝1 ：1 ：8 又因为 RA ：RB ：RC＝1 ：4 ：8 v2 根据 a＝ r 得：aA ：aB ：aC＝4 ：1 ：32 选项 C 正确． 答案：C
反思总结 (1)匀速圆周运动中的“变”与“不变” ①“不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线 速度、加速度这两个矢量的大小不变． ②“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的 方向时刻改变，故它们也在时刻变化． (2)圆周运动中的加速度和向心加速度的关系 不管物体做什么样的圆周运动，其向心加速度的方向一定指向 圆心．在匀速圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心，在非匀速 圆周运动中，加速度的方向一般不指向圆心．
2.总结 圆周运动是变速运动，变速运动必有加速度，匀速圆周运动的 加速度指向圆心．
二、向心加速度 阅读教材第21页的内容，回答下列问题. 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度 叫作向心加速度． 2．大小 v2 (1)an＝ r ； (2)an＝ω2r. 3．方向 沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．
新人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度 课件 (共19张PPT)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:04:12 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
人教版高一物理必修二课件：5.5向心加速度 (共20张PPT)
v2
v2
Δv
作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和 v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度 的变化量△v . 曲线运动中的速度的变化量：
v1
v1
v2
v2
Δv
Δv
一、感知加速度的方向
二、向心加加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心， 这个加速度称为向心加速度 指向圆 心 2、符号：an 3、方向：始终指向圆心 4、物理意义：描述速度方向变化的快 慢
比
半径成正比；这两个结论是否矛盾？
ω不变时，an与r 成正
比
例题
例1、下ห้องสมุดไป่ตู้关于向心加速度的说法中，正确的是 A
（ ） A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例题
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨
例题
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例题
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
v aa :ac =rc :ra =2:1 va =vc a= r aa :ab :ac :ad =4:1:2:4
训练巩固
人教版高中物理必修二课件 第五章 曲线运动 5.6《向心加速度》ppt优秀课件
题后反思:解该类问题的关键是分清匀速圆周运动加速度的特点。匀 速圆周运动的加速度就是向心加速度,方向时刻指向圆心,它只改变 线速度的方向。
类型二 判断向心加速度公式中各物理量间的关系 【例题 2】
如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时,向心加速度随半径变化的图象, 其中图线甲为一双曲线。由图象可以知道( ) A.甲球运动时,线速度大小保持不变 B.甲球运动时,角速度大小保持不变 C.乙球运动时,线速度大小保持不变 D.乙球运动时,角速度大小保持不变
点拨:根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向
心加速度 a 随半径 r 变化的函数关系,再根据这个函数关系,结合向 心加速度的计算公式作出判断。 解析:图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比,由 a=������������2可知,物 体运动的线速度不变,选项 A 正确;图线乙表明物体的向心加速度与 半径成正比,由 a=ω2r 可知,物体的角速度大小不变,选项 D 正确。 答案:AD
题后反思:本题的关键是判断出运动员离开 C 点前后的运动情况。 物体在离开圆弧前、后的运动状态不同,加速度也就不同,切不可盲 目套用公式。
1 关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( )
A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 解析:向心加速度的方向与线速度的方向垂直,故它只描述线速度方 向变化的快慢,故 A 对,B 错;对匀速圆周运动,角速度是不变的,故 C 错;匀速圆周运动的向心加速度大小不变,但方向时刻指向圆心,故向 心加速度是变化的,D 错。 答案:A
知,转一周要用 6 个时间间隔,即 1/5 秒,所以转盘转动的角速度为 ω=2���π��� =10π rad/s,圆柱形物块的向心加速度为 a=ω2r=200π2 m/s2。 答案:10π 200π2
人教版高中物理必修2第五章 第五节 向心加速度课件.ppt
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
问题一 怎样认识向心加速度的方向和大小？ 1．情景设置． 我们可以先把有关速度矢量 vA 和 vB 画成图甲所示，图中 vA、vB 分别表示做匀速圆周运动的物体在 A、B 两点时的速度．作出图乙所 示的平行四边形，这个平行四边形可理解为将速度 vA 和速度的变化 量Δv 合成得到 vB.它也能用图丙所示的三角形定则来表示，同样可 以看成 vA 与Δv 合成得到 vB.这就是说从 vA 变到 vB，发生了Δv 的变 化，从而求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA.
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轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴
的距离是半径的
1 3
，当大轮边上P点的向心加速度是12
cm/s2，大轮
上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
解析：大轮上的P点和S点是同一轮上的两个点，其角速度必相 同，即ωP＝ωS.
由a＝ω2r得 aaPS＝rrPS＝13，代入aP＝12 cm/s2得 aS＝4 cm/s2＝0.04 m/s2. Q点和P点是皮带拉动两轮边缘上的点，故有vQ＝vP. 由a＝vr2得 aaQP＝rrQP＝12，代入aP得aQ＝24 cm/s2＝0.24 m/s2. 答案：aS＝0.04 m/s2 aQ＝0.24 m/s2
第五节 向心加速度
问题一 怎样认识向心加速度的方向和大小？ 1．情景设置． 我们可以先把有关速度矢量 vA 和 vB 画成图甲所示，图中 vA、vB 分别表示做匀速圆周运动的物体在 A、B 两点时的速度．作出图乙所 示的平行四边形，这个平行四边形可理解为将速度 vA 和速度的变化 量Δv 合成得到 vB.它也能用图丙所示的三角形定则来表示，同样可 以看成 vA 与Δv 合成得到 vB.这就是说从 vA 变到 vB，发生了Δv 的变 化，从而求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA.
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，当大轮边上P点的向心加速度是12
cm/s2，大轮
上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
解析：大轮上的P点和S点是同一轮上的两个点，其角速度必相 同，即ωP＝ωS.
由a＝ω2r得 aaPS＝rrPS＝13，代入aP＝12 cm/s2得 aS＝4 cm/s2＝0.04 m/s2. Q点和P点是皮带拉动两轮边缘上的点，故有vQ＝vP. 由a＝vr2得 aaQP＝rrQP＝12，代入aP得aQ＝24 cm/s2＝0.24 m/s2. 答案：aS＝0.04 m/s2 aQ＝0.24 m/s2
人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.5 向心加速度 ppt导学课件(含答案)
4．变速圆周运动的向心加速度． 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向 圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切 向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向 加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中， 向心加速度的方向也总是指向圆心．
【典例 1】 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的
小试身手
1．一质点做匀速圆周运动，其半径为 2 m， 周期为 3.14 s，如图所示．求：
(1)质点从 A 点转过 90°到达 B 点的速度的变化量． (2)质点从 A 点转过 180°到达 C 点的速度的变化量． 解析： (1)由 v＝2πT r得 vA＝vB＝vC＝2×33..1144×2 m/s＝4 m/s，
A．M 点的向心加速度一定大于 N 点的向心加速度 B．M 点的向心加速度一定等于 N 点的向心加速度
C．M 点的向心加速度可能小于 N 点的向心加速度 D．M 点的向心加速度可能等于 N 点的向心加速度 解析：在 O′轮的边缘上取一点 Q，则 Q 点和 N 点在 同一个轮子上，其角速度相等，即 ωQ＝ωN，又 rQ≥rN， 由向心加速度公式 an＝ω2r 可知 aQ≥aN；由于皮带转动时 不打滑，Q 点和 M 点都在由皮带传动的两个轮子边缘，
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与 速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改 变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的 快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加 速度的计算．包括非匀速圆周运动．