2019-2020学年度人教版八年级数学第一学期期末测试卷及答案
2019-2020学年度八年级数学上册期末测试卷
注意事项：1．本试卷共8页，总分100分，考试时间120分钟.
2．答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚．
3. 答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷了.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是
A．5 B．10 C．15 D.20
2.下列各分式中，是最简分式的是
A． B． C. D.
3．下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是
4．下列计算正确的是
A． B． C. D.
5．下列方程是分式方程的是
A． B． C. D.
6．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40，∠BAD=76，则∠C的度数为A．36 B．116 C. 26 D. 104
7. 分式与的最简公分母是
A． B． C. D.
8．下列各式中，是完全平方式的是
A． B． C. D.
9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC
的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为
A．31cm B．41cm C. 51cm D. 61cm
10．将一副直角三角扳如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度投为
A．55 B．50 C．65 D．75
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．分解因式 .
12．； .
13．数0.000 015用科学记数法表示为 .
14，如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5．DB=7，则四边形ABDC的周长为 .
15. .
16．六边形的内角和是 .
17.如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3．则点D到AB的距离是____.
18．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 .
三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）
计算：
20．（本小题满分7分）
先化简，再求值：，其中x=5.
21．（本小题满分7分）
已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF, ED⊥AB, FC⊥AB．
求证:AE//BF．
22.(本小题满分7分)
观察下列等式：①；②；
③；④；
(l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： .
(2)把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来.
23.(大本小题满分7分)
假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？24．（本小题满分10分）
已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．
(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)△ABC的面积是 .
(3)点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= .
25.（本小题满分10分）
己知：在△ABC中．AB= AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E.
(l)如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；
(2)如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；
(3)如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；
(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．
(5)按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．
26．（本小题满分10分）
如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD 的下方作等边△CDE，连结BE．
(l)填空：∠ACB=____；∠CAM=____；
(2)求证：△AOC≌△BEC；
(3)延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；
(4)当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的
大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．
参 考 答 案 及 评 分 标 准
说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.
3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数.
一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B A B C C D
二、填空题（每小题2分，共16分） 11、2)2(2-a 12、3，1 13、5105.1-⨯ 14、24
15、224y x - 16、720° 17、3 18、
))((22b a b a b a -+=- 三、解答题（本大题共8个小题，共64分）
19、解：原式=
)12(23222+---x x x x …………………4分 = 2423222-+--x x x x ……………………5分
=2-x ………………………6分
20、解：原式＝∙+--2422x x x 4)2)(2(-+x x ……………………4分
）（2--=x
2+-=x …………………………………6分
当5=x 时，原式＝325=+- …………………………7分
21、证明：∵ED ⊥AB ，FC ⊥AB
∴∠DEA ＝∠FCB ＝90° ………………………1分
又∵AC ＝BD ∴AD ＝BC ……………………2分
在Rt △AED 和Rt △BFC 中
⎩⎨⎧==BC AD BF AE …………………………4分
∴Rt △AED ≌Rt △BFC （HL ） …………………………5分
∴∠A ＝∠B ……………7分 ∴AE ∥BF …………7分
22、（1）124256452=-=⨯- 135367562=-=⨯-……………4分
（2）1)1)(1(2=+--n n n （中间过程写不写均不影响得分）…………7分
23、解：设小明原计划每天阅读x 页，根据题意，得 ………………1分 分3208.1360360⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-x x
解，得x ＝8 …………………………5分 经检验，x ＝8是原分式方程的解 ……………………6分 答：小明原计划每天阅读8页． ……………………7分
24、解：（1）（图略） ………………………………3分 A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）…6分
（2）6………8分 （3）3，2 ……………10分
25、解：（1）25°；（2）25°（3）55°（4）21
（5）100°（每小题2分）
26．（1）60°，30°； …………………………………………2分
（2）∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形
∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB
∴BCE ACD ∠=∠ ……………………………4分
∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………5分
（3）如图，由（2），知ACD ∆≌BCE ∆
∴∠CAM ＝∠CBF ，又∵∠CMA ＝∠BMF ………………6分
∴∠ACM ＝∠BOM
由（1），知 ∠ACM ＝60°，∴∠BFM ＝60° ……………8分
（4）图略，∠BFM ＝60°. ……………………………………10分。
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（3*8=24）1.下列运算结果正确的是（）A.2a(2a)=8aB.(x)=x236C.6xy÷(−2xy)=XXX(x−y)=x−y2.如果把3222y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.a(x+y)=ax+ayB.x−4x+4=x(x−4)+4C.x−16=(x+4)(x−4)D.10x−5x=5x(2x−1)4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.85.在下列图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆6.若二次三项式x2+mx+422221为完全平方式，则m的值为（）A.±2B.2C.±1D.17.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（3*6=18）9.分解因式：a−1= a(a-1).10.若分式2−|x|的值为零，则x的值为2或-2.11.已知P(2a+b,b)与Q(8,-2)关于y轴对称，则a+b=3.12.若a+b=−3,ab=2，则a2+b2的值为13.13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°，则∠A=40°.14.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△XXX分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画一条.三、解答题（5*5=25）15.计算：(2a−3b)(−2a−3b)=−4a2+9b2.16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.证明：由题意可知，BE=CF，∠A=∠D，∠1=∠2，所以△ABE和△DCF全等，因此∠EAB=∠XXX，∠XXX∠FCD，所以△AEB和△DFC相似，因此AE/DF=AB/DC，又因为AB=DC，所以AE=DF，因此AC=AE+EC=DF+FC=DE.17.解分式方程：13/(2x−2)-4=1.13/(2x-2)-4=113/(2x-2)=52x-2=13/5x=11/5.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则有：周长为2x+y。
2019-2020学年人教版八年级上册期末数学试题含答案
2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共10 个小题，每小题2 分，共20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．若代数式x 1x 1有意义，则x的取值范围是A．x 1且x 1B．x1C．x 1D．x≥-1且x 12．下列各式从左到右的变形正确的是x y x x 1x13x3x2 A．=－1B．=C．= D．()2= x y y y 1x y1y y y23．在实数223π，3，，39，3.14中，无理数有72A.2个B.3个C.4个D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是A．22B．19C．17D．17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A．2311B．C．D．55327.下列事件中，属于必然事件的是A.2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B.某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C.用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有π，2，0.1010010001（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8．下列运算错误的是A.236B.623C.235D.(2)229.如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于点E，S=10，DE=2，AB=4，则AC 长是△ABCA.9B.8C.7D.610.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log2=1log4=2log8=3…log3=1log9=2log27=32 2 23 3 3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：1①log16=4，②log25=5，③log=﹣1．其中正确的是2A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10 个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根是.12．计算：( 32)2=.13．若实数x，y满足x 3y 50，则代数式xy2的值是.14.已知：ABC中，AB AC，B A30，则A .15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：1①分别以B，C为圆心，以大于BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；2②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.MCB D AN（第17 题图）18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是系式是．14，则y与x 之间的关2521 1 2a 5a b 4b a 2b 4ab 3a 6b的值为．20．已知: 如图 △，ABC中，ABC 45， H是高 AD和 BE的交点，AD12 ,BC 17，则线段 BH的长为.三、解答题 （共 12 个小题，共 60 分）21．（4 分）51520 10 222.（5 分）计算：5( 515) ( 15 2 3)( 15 2 3)23.（4 分）已知：x y 1，( x 2 y )364，求代数式x y x 2 y2的值.24. （5 分）先化简，再求值：x 25x 3x 2 3x 2 6 x，其中 x 满足 x 2 3x 10 .25.(5 分).已知： 如图，点 B 、A 、D 、E 在同一直线上，BD=AE ，BC ∥E F ，∠C ＝∠F ． 求证：AC ＝DF ．26.（5 分） 解关于 x的方程：3 2 x2x 1 x 1.27.（4 分） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个．(1)先从袋子中取出 m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A ．请 完成下列表格：事件 Am 的值必然事件随机事件(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性 大小是 ，求 m 的值．28.（5 分） 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工.原计划每天加工 多少件服装？19．已知 3 ，则代数式29. (5 分) 在ABC中， AB，BC，AC三边的长分别为 5，3 2，17，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 ABC 中，（即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示，这样不需 要 ABC 高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC 的面积为；（2）如果MNP 三边的长分别为 10 ， 2 5 ， 26 ，请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为 1）画出相应的格点MNP，并直接写出MNP的面积为.30.（5 分） 已知：如图，在ABC 中， C90．（1）求作： ABC 的角平分线 AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若 AC 6 ， BC 8 ，求C D 的长．31.（5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ①(填写序号即可)；x 1 a 2b x y a 2 b 2；② ；③ ；④ . 其中是“和谐分式”是x 2 1 a 2 b 2 x 2 y 2 ( a b ) 2（2）若 a 为正整数，且x 1 x 2ax 4为“和谐分式”，请写出 a 的值;（3） 在化简4a 2a b ab 2b 3b 4时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：原式=4a2a44a24aab2b3b b ab2b3b24a2b24a ab 2b3ab 2b3b2小强：原式=4a2a44a24a4aab b b b b2a b b224aa ba b b2显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：请你接着小强的方法完成化简.，32.（6分）已知：如图，D是ABC的边BA延长线上一点，且AD AB，E是边AC上一点，且DE BC.求证：DEA C.23数学试题答案及评分参考一、选择题题号答案1D2A3B4A5C6B7D8C9D10B二、填空题题号11121314151617181920答案5526154075253cm2105y 3x 51213三、解答题21.解：原式＝5255＝25………………………………………3分（各1 分）…………………………………………4分22.解：原式＝553(1512)…………………………………4分（前2分后2 分）＝853…………………………………………5 分23解：∵x y 1，(x 2y)364，∴x y 1x2y 4………………………………………………2分（各1 分）解得x 2y 1……………………………………………4分（各1 分）∴x y213x2y222125………………………………………5分24解：原式=(x 2)(x 2)5x 33x(x 2)………………………1分=x293x(x 2)x 2x 3……………………………………………2分x 2=(x 3)(x 3)3x(x 2)x 2x 3……………………………3分=3x29x……………………………………………4分∵∴x23x 10 x23x 1∴原式=3x29x 3(x23x)313……………………5分25．证明：∵BD AE，∴BD AD AE AD．即AB DE．……………………………………………………………… 1 分∵BC∥EF，∴B E．………………………………………………………………2分又∵C F………………………………………………………………3分在ABC和DEF中，B E,C F,AB DE,∴ABC≌DEF．………………………………………………………4分∴AC DF．……………………………………………………………5分26.解：方程两边同乘以(x 1)(x 1)，……………………………………………1分3(x 1)2x(x 1)2(x 1)(x 1)．……………………………………………2分3x+32x22x 2x22．……………………………………………3分解这个整式方程，得x5．……………………………………………4分检验：当x 5时，(x 1)(x 1)0．…………………………………………5分x5是原方程的解．27.解：（1）事件A必然事件随机事件m的值43,2…………………………………………… 3分(2)依题意，得解得6 m 410 5m 2…………………………………………… 4 分…………………………………………… 5 分所以 m 的值为 228. 解：设该服装厂原计划每天加工 x 件服装，则实际每天加工1.5x 件服装.……………１分 根据题意，列方程得3000 300010x 1.5 x…………………………………3 分 解这个方程得 x 100 …………………………………………4 分 经检验， x 100 是所列方程的根. ………………………………5 分 答：该服装厂原计划每天加工 100 件服装.29. 解： （1）ABC 的面积为 4.5………………………………………… 2 分正确画图………………………………………4 分（2）MNP 的面积为 7………………………………………… 5 分30. 解：（1）如图………………1 分 （2）过点 D 作 DE ⊥AB 于 E .………………2 分∵DE ⊥AB ，∠C =90°∴由题意可知 DE =DC ， ∠DEB =90°又∵DE =DC ，AD =AD∴AD －ED =AD －DC∴AE =AC =6 ………………3 分∵A B =10 ∴BE =AC －AE =4 ………………4 分 设 DE =DC =x ，则 BD =8－x∴在 △R t BED 中8x216x 2∴x =3 ………………5 分 ∴CD =3.31. （1）②………………1 分2 2 2 2（2）4，5………………3分（2）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母.………………4分解：原式4a24a24a ba b b24a ba b b24aa b4ab a b b2………………5分32．证明：过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F．………………1 分∴C F．∵点A是BD的中点，∴AD=AB．……………………………2 分在△ADF和△ABC中，C F,DAF BAC,AD AB,∴△ADF≌△ABC．…………………3分∴DF=BC．…………………………… 4 分∵DE=BC，∴DE=DF．∴F DEA．…………………………………………………………5分又∵C F，∴C DEA．……………………………………………………………6分其它证法相应给分。
2019-2020学年新人教版初二数学上册期末考试试卷及答案
2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列图形中具有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、平行四边形3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A、1 ，2 ，4B、2 ，2 ，4C、2 ，3 ，4D、2 ，3 ，64、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）A、152×105米B、1.52×10﹣5米C、﹣1.52×105米D、1.52×10﹣4米5、下列运算正确的是（）A、(a+1)2＝a2＋1B、a8÷a2＝a4C、3a·(-a)2＝﹣3a3D、x3·x4＝x76、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、AB＝2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B＝∠C第6题第8题7、如果（x＋m）与（x－4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、4B、﹣4C、0D、18、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（）A、SASB、ASAC、AASD、HL中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）9、分式＋A、不变B、是原来的C、是原来的5倍D、是原来的10倍10、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A、90°－αB、αC、90°＋αD、360°－α二、填空题（每小题4分，共24分）11、若分式＋有意义，则x的取值范围为。
12、分解因式：m2－3m＝。
13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是。
14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是。
2019-2020学年新人教版八年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年新人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，10D．6，7，143．（3分）已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）A．40°B．60°C．80°D．40°或100°4．（3分）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．﹣1B．0C．±1D．15．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），将线段AB沿坐标轴翻折后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则点B的对应点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）6．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40B．44C．48D．527．（3分）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠BDC＝（）A．45°B．60°C．67.5°D．75°8．（3分）若a＝，b＝，则下列结论正确的是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．ab＝19．（3分）在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．A．5B．6C．7D．810．（3分）若x≠﹣1，则把﹣称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣，﹣3的“和1负倒数”为，若x1＝，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…依此类推，则x2020的值为（）A．B．﹣C．D．﹣二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）0＝．12．（4分）若正多边形的一个外角等于45°，则这个多边形是正边形．13．（4分）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE，则∠ACE+∠DBC＝°．14．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝．15．（4分）若x+＝4，则的值是．16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）（1）因式分解：a3﹣4a；（2）解方程：＝．18．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC 交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1．（1）求∠B的度数；（2）求CN的长．20．（6分）在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务．问实际每天铺设管廊多少米．21．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝a，DE＝b，（1）如图1，求BE的长，写出求解过程；（用含a，b的式子表示）（2）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长．（用含a，b的式子表示）22．（12分）（1）如图1，在△ABC中，已知OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠DBC，∠ECB．①若∠A＝50°，则∠O＝，∠P＝；②若∠A＝α，则∠O＝，∠P＝．（用含α的式子表示）（2）如图2，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，请探究∠P 与∠A，∠D的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在六边形ABCDEF中，CP，DP分别平分外角∠GCD，∠HDC，请直接写出∠P与∠A，∠B，∠E，∠F的数量关系．23．（10分）对实数a，b定义运算“*”，，例如，4*3＝42﹣32＝7，3*4＝＝﹣7，．（1）化简：（x+1）*x＝；（2）化简：0*（x2+4x+9）；（3）化简：（3x﹣5）*（x+3）．24．（12分）学习与探究：在等边△ABC中，P是射线AB上的一点．（1）探索实践：如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边△CDE，DE与BC交于点M，连结BE．①求证：AD＝BE；②连结BD，当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）③在②的条件下，求△CME与△ACM的面积之比．（2）思维拓展：如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B'，连结AB'，CB'，AB'交BC于点N，交直线CP于点G，连结BG．请判断∠AGC与∠AGB 的大小关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，10D．6，7，14解：A、4+5＝9，不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8＞16，能组成三角形，故此选项正确；C、5+5＝10，不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7＜14，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．3．（3分）已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）A．40°B．60°C．80°D．40°或100°解：∵等腰三角形的一个角为100°，∴100°的角是顶角，底角为（180°﹣100°）＝40°；故选：A．4．（3分）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．﹣1B．0C．±1D．1解：由题意可知：x﹣1＝0且x+1≠0，∴x＝1，故选：D．5．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），将线段AB沿坐标轴翻折后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则点B的对应点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）解：∵将线段AB沿坐标轴翻折后，若点A（1，3）的对应点A′的坐标为（﹣1，3），∴线段AB沿y轴翻折，∴点B关于y轴对称点B'坐标为（﹣2，1）故选：C．6．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40B．44C．48D．52解：∵a+b＝6，ab＝4，∴原式＝（a+b）2+2ab＝36+8＝44，故选：B．7．（3分）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠BDC＝（）A．45°B．60°C．67.5°D．75°解：由翻折可知：△BED≌△BCD，∴∠EBD＝∠CBD，∠E＝∠C＝90°∵△EDF是等腰三角形，∴∠EFD＝∠AFB＝∠ABF＝45°，∴∠CBF＝45°，∴∠CBD＝∠CBE＝22.5°，∴∠BDC＝67.5°，故选：C．8．（3分）若a＝，b＝，则下列结论正确的是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．ab＝1解：∵a＝＝＝，b＝，∴a＝b．故选：A．9．（3分）在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．A．5B．6C．7D．8解：如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．故选：C．10．（3分）若x≠﹣1，则把﹣称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣，﹣3的“和1负倒数”为，若x1＝，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…依此类推，则x2020的值为（）A．B．﹣C．D．﹣解：∵x1＝，∴x2＝﹣＝﹣，x3＝﹣＝﹣，x4＝﹣＝，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2020÷3＝673…1，∴x2020＝x1＝，故选：A．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）0＝1．解：（﹣2）0＝1．故答案为：1．12．（4分）若正多边形的一个外角等于45°，则这个多边形是正8边形．解：外角和是360°，且正多边形的每个外角相等，则多边形的边数是：360÷45＝8，故答案为：8．13．（4分）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE，则∠ACE+∠DBC＝45°．解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∴∠ACE+∠DBC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABC＝45°，故答案为：4514．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝108°．解：∵CD＝AC，∠A＝48°，∴∠ADC＝48°，由作图知MN是BC的垂直平分线，∴DB＝DC，∴∠B＝∠BCD＝∠ADC＝24°，则∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝108°，故答案为：108°．15．（4分）若x+＝4，则的值是．解：原式＝＝当x+＝4时，原式＝，故答案为：．16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝．解：如图，连接CD，DB，过点D作DM⊥AB于点M，∵AD平分∠FAB，∴∠FAD＝∠DAM，且AD＝AD，∠AFD＝∠AMD，∴△AFD≌△AMD（AAS）∴AF＝AM，FD＝DM，∵DE垂直平分BC∴CD＝BD，且DF＝DM，∴Rt△CDF≌Rt△BDM（HL）∴BM＝CF∵AB＝AM+BM＝AF+MB＝AC+CF+MB＝AC+2CF∴8＝5+2CF∴CF＝故答案为：三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）（1）因式分解：a3﹣4a；（2）解方程：＝．解：（1）原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）；（2）方程两边同时乘以3（x+1）得：3x＝2，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．18．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝．解：（）÷＝＝＝，当x＝时，原式＝＝﹣1．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC 交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1．（1）求∠B的度数；（2）求CN的长．解：（1）∵CM平分∠ACB，MN平分∠AMC，∴∠ACM＝∠BCM，∠AMN＝∠CMN，又∵MN∥BC，∴∠AMN＝∠B，∠CMN＝∠BCM，∴∠B＝∠BCM＝∠ACM，∵∠A＝90°，∴∠B＝×90°＝30°；（2）由（1）得，∠AMN＝∠B＝30°，∠MCN＝∠CMN，∠A＝90°，∴MN＝2AN＝2，MN＝CN，∴CN＝2．20．（6分）在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务．问实际每天铺设管廊多少米．解：设原计划每天铺设管廊x米，则实际每天铺设管廊（1+20%）x米，根据题意得：﹣＝20，解得：x＝50，经检验，x＝50是所列方程的解，且符合题意，∴（1+20%）x＝60．答：实际每天铺设管廊60米．21．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝a，DE＝b，（1）如图1，求BE的长，写出求解过程；（用含a，b的式子表示）（2）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长a﹣b．（用含a，b的式子表示）解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠D＝∠BEC＝90°，∴∠CBE+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，且AC＝BC，∠ADC＝∠BEC＝90°∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝a，∵DC＝CE+DE∴BE＝CD＝a+b（2）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠CBE+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，且AC＝BC，∠ADC＝∠BEC＝90°∴△ACD≌△CBE∴CE＝AD＝a，∵CD＝CE﹣DE∴BE＝CD＝a﹣b，故答案为：a﹣b22．（12分）（1）如图1，在△ABC中，已知OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠DBC，∠ECB．①若∠A＝50°，则∠O＝115°，∠P＝65°；②若∠A＝α，则∠O＝90°+α，∠P＝90°﹣α．（用含α的式子表示）（2）如图2，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，请探究∠P 与∠A，∠D的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在六边形ABCDEF中，CP，DP分别平分外角∠GCD，∠HDC，请直接写出∠P与∠A，∠B，∠E，∠F的数量关系∠P＝360°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）．解：（1）①解：∠O＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝180°﹣（180°﹣50°）＝115°；∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB＝180°﹣∠DBC﹣∠ECB＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB）＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣50°）]＝65°；故答案为：115°；65°．②解：∠O＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α；∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB＝180°﹣∠DBC﹣∠ECB＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB）＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣α）]＝90°﹣α；故答案为：90°+α；90°﹣α，（2）解：∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由如下：∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠EBC+∠FCB）＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠DCB）]＝（∠ABC+∠DCB）＝（360°﹣∠A﹣∠D）＝180°﹣（∠A+∠D）．（3）∠P＝180°﹣（∠GCD+∠HDC）＝180°﹣（180°﹣∠BCD+180°﹣∠CDE）＝（∠BCD+∠CDE）＝[（6﹣2）×180°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）]＝360°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）．故答案为：∠P＝360°﹣（∠A+∠B+∠E+∠F）23．（10分）对实数a，b定义运算“*”，，例如，4*3＝42﹣32＝7，3*4＝＝﹣7，．（1）化简：（x+1）*x＝2x+1；（2）化简：0*（x2+4x+9）；（3）化简：（3x﹣5）*（x+3）．解：（1）因为x+1＞x，所以：（x+1）*x＝（x+1）2﹣x2＝2x+1故答案为：2x+1（2）因为x2+4x+9＝（x+2）2+5＞0，所以：0*（x2+4x+9）＝＝﹣1；（3）当（3x﹣5）≥（x+3），即x≥4时．（3x﹣5）*（x+3）＝（3x﹣5）2﹣（x+3）2＝8x2﹣36x+16；当（3x﹣5）＜（x+3），即x＜4时．（3x﹣5）*（x+3）＝＝＝．24．（12分）学习与探究：在等边△ABC中，P是射线AB上的一点．（1）探索实践：如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边△CDE，DE与BC交于点M，连结BE．①求证：AD＝BE；②连结BD，当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）③在②的条件下，求△CME与△ACM的面积之比．（2）思维拓展：如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B'，连结AB'，CB'，AB'交BC于点N，交直线CP于点G，连结BG．请判断∠AGC与∠AGB 的大小关系，并证明你的结论．【解答】证明：（1）探索实践①在等边△ABC与等边△CDE中AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD+∠DCM＝∠DCM+∠BCE，∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD＝BE（2）②如图，作∠BAC的平分线交CP于D，连结BD，∵P是边等边△ABC中AB边的中点∴CP是AB边上的中线，由“等腰三角形的三线合一”性质知，CP是AB的垂直平分线，CP平分∠ACB，∴DB＝DA，∠PCB＝30°要使DB+DM最小，只要DA+DM最小，即当A，D，M共线时，且AM⊥BC时，AM 最小，此时DB+DM最小③∵∠ACD＝∠CAD＝∠DCM＝∠ECM＝30°，CM⊥AM∴DC＝DA＝DE，DM＝EM＝DE，∴AM＝3ME又∵Rt△CME的边ME上的高与Rt△ACM的边AM上的高均是CM∴S△CME：S△ACM＝1：3（2）思维拓展∠AGC＝∠AGB理由如下：∵点B关于直线CP的对称点为B'，∴BC＝CB'，∠CB'G＝∠CBG，∴AC＝BC＝B'C∴∠CAB'＝∠CB'A，∴∠CAB'＝∠CBG，∴点A，点B，点G，点C四点共圆，∴∠AGC＝∠ABC＝60°，∠AGB＝∠ACB＝60°，∴∠AGC＝∠AGB。
2019----2020学年度人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (7)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每空3分，共30分．1．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠12．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，93．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c的大小关系式正确的是（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a6．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，在△ABC中，∠B=42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB 于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为（）A．60°B．62°C．64°D．66°9．（2x）n﹣81分解因式后得（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n等于（）A．2 B．4 C．6 D．810．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：每空3分，共18分．11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．12．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．13．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠BAC=80°，则∠BOD的度数为．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x2=．15．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是°．16．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是．三、解答题：第17-21题各8分，第22-23题各10分，第24题12分，共72分。
2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间 120分钟）一、选择题（每小题4分,共48分)每小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中. 1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中是轴对称图形的有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．1 2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≠ B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 3.下列计算正确的是（ ）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y =C ．210532xy )xy ()y x (=÷D ．()853x x x =-⋅-4.已知点B 、C 、F 、E 共线，12,AF CD ∠=∠=，要使ABF ∆≌DEC ∆，还需补充一个条件,下列选项中不能满足要求的是（ ）A ．AB DE = B ．A D ∠=∠C ．AB ∥DED ．BC EF = 5.等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长等于（ ） A.12 B.12或15 C.15或18 D.156.如图，△ABC 中，AB=AC =10，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16，则BC 长为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．107.已知xx mn ==23，，2m n x +=（ ）A.12B. 108C. 18D. 36 8.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 9.方程11161122+=---x x x 的增根为（ ） (4题图)A.1B.1和-1C. -1D.010.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21 11. 如图，ABC ∆中，A ∠=84°，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分MBC ∠、BCN ∠，BF 、CF 分别平分EBC ∠、ECQ ∠，则F ∠=（ ）A.15°B.12°C.18°D.24°12. 初二（1）班为元旦文艺表演者发奖，用一定数量的钱去买奖品.若以1支钢笔和2个笔记本为一份奖品，正好能买60份；若以1支钢笔和3个笔记本为一份奖品，正好能买50份；若以1支钢笔和1个笔记本为一份奖品，则这笔钱能买奖品（ ）份 A ．80 B ．70 C ．75 D ．55二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案填在题后的横线上． 13.利用科学记数法表示：0.0000000135= ． 14. 若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 . 15.分解因式：222(4)16x x +-=___________；16． A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 ．17.若关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围是 .18.正方形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、DC 上，15ABE CBF ∠=∠=︒，G 是AD 上另一点，且 120BGD ∠=︒，连接EF 、BG 、FG ，EF 、BG交于点H ，则下面结论：①DE DF =；②BEF ∆ 是等边三角形；③45BGF ∠=︒；④BG EG FG =+中. 正确的是 .（请填番号）三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：|2|8)31()9()1(3202013--+⨯----π．20．解分式方程：11262213x x=---．HG FE DCBA四、解答题：（21题、22题每小题8分，23、24题每小题10分，共36分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ∆的顶点均在格点 （1）作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆；(2) 写出1A 、1B 、1C 三点的坐标，并求111A B C ∆的面积.22.如图，点E 、F 在线段BD 上，AB CD =，B D ∠=∠，BF DE =． 求证：（1）AE CF =； （2）AF //CE .23．先化简，再求值：12)11(222+-+÷---+x x x x x x x x ，其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤252322-x x的一个整数解.24.ABC ∆中，AB BC ⊥，AB BC =，E 为BC 上一点，连接AE ，过点C 作CF AE ⊥交AE 的延长线于点F ，连结BF ,过点B 作BG BF ⊥交AE 于G ． (1)求证：ABG ∆≌CBF ∆；(2)若E 为BC 中点，求证：CF EF EG +=.五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.8万元，付乙工程队工程款1.3万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；（方案三） 若由甲乙两队合作做4天 ，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工. （1）请你求出完成这项工程的规定时间；来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由.AC26．长方形ABCD 中，18AB CD cm ==，以AB 为边向上作正ABE ∆,AE 、BE 分别交CD 于F 、G ，5DF cm =，两动点P 、Q 运动速度分别为4scm 、v (scm).（1）AF 的长为 cm ；（2）若点P 从A 出发沿线段AB 向B 运动，同时点Q 从B 出发沿线段BE 向点E 运动，设运 动时间为()t s ，在运动过程中，以A 、F 、P 为顶点的三角形和以P 、B 、Q 为顶点的三 角形全等，求Q 的运动速度v ；（3）若点Q 以（2）中的速度从点B 出发，同时点P 以原来的速度从点A 出发，逆时针沿四边形ABGF 运动．问P 、Q 会不会相遇？若不相遇，说明理由．若相遇，请求出经过多长时间 P 、Q 第一次在四边形ABGF 的何处相遇？AFGEDCBQP八年级数学答案一．选择题（每小题4分,共48分) 1-12 ADDAD BADAC BC 二、填空题：（每小题4分，共24分）13、8-1035.1⨯ 14、3± 15、()()2222-+x x16、9448448=-++x x 17、m ＜2， 且m ≠0 18、①、②、④ 三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.2-291-1-+⨯=原式 ……………………5分 =-10 ……………………7分 20.解：去分母得：1=3x-1+4 ……………………3分X=32-……………………5分 经检验：X=32-是原方程的根 ……………………7分四．解答题：（每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.（1）图略 ……………………2分 （2）()()()112240111，，，，，C B A 三角形111A B C ∆的面积=2…10分22.证明略23.原式=()222)1()1(11-+÷---+x x x x x x x ……………………3分 =)1()1(112+-⨯-+x x x x x ……………………5分 =xx 1- ……………………7分解不等式得：21-≤≤x ,因为分式的分母不能为0，且x 为整数，所以x=2 …………9分 原式=21……………………10分 24.（1）略 ……………………4分（2）证明：过B 做BH ⊥AF 于H∵E 是BC 的中点 ∴BE=EC又∵CF AE ⊥，∴∠CFE=∠BFG ∠CEF=∠BEH ∴△CFE ≌△BEH ；∴EH=EF,BH=CF又由（1）ABG ∆≌CBF ∆；∴BG=BF 又∵BG BF ⊥ ∴△BGF 是等腰直角三角形 ∴∠BGH=45°，又知∠BHG=90°∴∠HBG=45°∴△BHG 是等腰直角三角形 ∴BH=GH又∵GE=GH+HE ∴GH=CF+EF ……………………10分 五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.（1）设：完成这项工程的规定时间为x 天。
2019—2020学年八年级上册人教版数学期末考试试题及答案[1]
2019—2019—2020学年八年级上册人教版数学期末考试试题及答案[1]八年级(初二)数学(新人教版)说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分；共24分)下面每小题均给出四个选项；请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中；计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2；3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中；AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ；CF ⊥AB 于F ；BE 、CF交于点D ；则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED.点D 是BE 的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案；则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中；用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题；每小题3分；共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项；则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形；请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形；请你在图中补画一个小正方形；使补画后的图形为轴对称图形．12．如图；已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上；请在小方格的顶点上标出一个点P 。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷及答案
人教版八年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟，满分：120分）、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分） 卜列图形具有稳定性的是（卜面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（已知方程 —--2—-无解，则m 的值为（ x-3 K -3如图，在^ ABC 中，BD ，AC 交AC 的延长线于点 D,则AC 边上的高是（如图，△ABC^A AEF, AB=AE, / B= / E,则对于结论 ① AC=AF,② / FAB = / EAB,知△ ABC 的周长为24, △ ABE 的周长为14,则AC 的长度为（班级:姓名： 学号: 成绩:A .锐角三角形B.正方形C.五边形D.六边形2. B.C. D. 3. B. 3 C.D. 24. B. ADD. BD5. 6. ③ EF=BC,④ /EAB=/FAC,其中正确结论的个数是（B, 2个C, 3个D, 4个如图，RtAABC 中，/ B=90° ,ED 垂直平分 AC, ED 交AC 于点D,交BC 于点E,已BC7 .下列各式中，正确的是（8 .下列各式从左到右的变形是因式分解的是（则/ EAF 为（11 .若n 边形的每个内角都等于 15012 .若x 、y 是正整数，且 ax=4, a y = 8,则a x+y 13 .若多项式x2- mx+6分解因式后，有一个因式是x- 3,则m 的值为14 .关于x的分式方程育=2刀的解为正数'则m的取值范围是15 .如图，△ AEB^A DFC , AEXCB, DF ±BC, AE=DF, / C= 28° ,则/ A =A. 10B.D. 25A. t 、5=2t 5B. t 4+t 2=t 6C.t 3?t 4=t 12 D.t 2?t 3= t 5 A . (a+5) (a- 5) = a 2-25 B. a2- b2= ( a+b)b)C. (a+b)2T = a 2+2ab+b 2 - 1a 2- 4a - 5= a (a-4) - 59.如图所示, A . △ ABD 和^ CDB 的面积相等 B. △ ABD 和^ CDB 的周长相等 C. / A+/ABD = / C+/CBDD. AD // BC,且 AD = BC10.如图，在^ ABC中，AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E 、F,若/ BAC110° ,二、填空题（本题共 B.D. 50°6小题，每小题 D. △ ABD^A CDB ,4分，满分24分）16.如图，已知在锐角△ ABC中，AB、AC的中垂线交于点O,则/ ABO+/ACB =三、解答题（一）（本题3小题，共18分）17.若式子生生无意义，求代数式（y+x）（y—x） +x2的值.3y-l18.规定运算：a*b=10a x 10b，例如：2*1 = 102X 101= 103,计算:(1)5*4;(2)(n- 2) * (5+n).19.如图，已知△ ABC^A A'B'C', AD, A'D'分别是△ ABC, △ A'B'C'的对应边上的高. 求证：AD= A'D'.四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）20. （1）如果关于x的分式方程学=1无解，求字母m的值；（2）如果关于x的分式方程工匚2=1的解是负数，求字母m的取值范围. z+121.如图，△ ABC中，AD± BC, EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD =DE.(1)若/ BAE =40° ,求/ C的度数；(2)若△ ABC 周长13cm, AC = 6cm,求DC 长.22.甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷及答案
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2B．3C．9D．102．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣2a3）2＝4a6C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对6．（3分）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A．4B．6C．8D．107．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．＝B．C．D．8．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x9．（3分）解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的是（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）10．（3分）已知a+b＝m，ab＝n，则（a﹣b）2等于（）A．m2﹣n B．m2+n C．m2+4n D．m2﹣4n11．（3分）已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°12．（3分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）当x时，分式有意义．14．（3分）三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是．15．（3分）化简（）的结果是．16．（3分）如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是．17．（3分）如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OD＝DP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF．若EF＝6，则OF的长为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从A点出发沿AC以每秒3个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后立刻以原来的速度沿CA返回到点A停止运动；点Q从点C出发沿CB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后停止运动，当t＝时，△APD和△QBE全等．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）化简：（1）；（2）．20．（6分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣2，﹣3），“馬”位于点（1，﹣3），（1）画出所建立的平面直角坐标系；（2）分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标．21．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．22．（8分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值；（2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019．23．（8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，∠B＝30°，AE是∠BAC的角平分线，CD是AB上的高，请从图中找出一个等边三角形，并说明理由．25．（10分）新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？26．（12分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）求证：AD和CE垂直．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，故选：C．2．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．3．【解答】解：A．a2+a2＝2a2，错误；C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2a﹣2＝a2﹣a﹣2，错误D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误故选：B．4．【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C．5．【解答】解：∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD＝ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE，又AC＝BC，∴AC＝AE＝BC，又AB＝6cm，∴△DEB的周长＝DB+BE+ED＝DB+CD+BE＝BC+BE＝AE+EB＝AB＝6cm．故选：A．6．【解答】解：多边形的边数为：360÷45＝8．故选：C．7．【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，故B错误；C、正确；D、约分后符号有误，应为b﹣a，故D错误．故选：C．8．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），是因式分解，符合题意．D、x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：C．9．【解答】解：方程变形得：﹣＝3，去分母得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1），故选：D．10．【解答】解：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝m2﹣4n．故选：D．11．【解答】解：（1）若等腰三角形一个底角为80°，顶角为180°﹣80°﹣80°＝20°；（2）等腰三角形的顶角为80°．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°．故选：D．12．【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得﹣＝3．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【解答】解：因为4x+5≠0，所以x≠﹣．故答案为≠．14．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣5＜2x+1＜5+8，解得：1＜x＜6．故答案为：1＜x＜6．15．【解答】解：（）＝＝﹣，故答案为：﹣．16．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m＝±4，故答案为：±417．【解答】解：作PM⊥OB于M，如图所示：∵OD＝DP＝14，∴∠DPO＝∠AOB＝30°，∴∠PDM＝∠FPD+∠AOB＝60°，∵PM⊥OB，∴∠DPM＝30°，∴DM＝PD＝7，又∵PE＝PF，∴EM＝FM＝EF＝3，∴DF＝DM﹣FM＝7﹣3＝4，∴OF＝DF+OD＝4+14＝18；故答案为：18．18．【解答】解：∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵PD⊥AB，∴∠A+∠APD＝90°，∴∠APD＝∠B，∴当AP＝BQ时，△APD和△QBE全等，当点P从A点出发沿AC向点C运动时，3t＝6﹣t，解得，t＝1.5（秒），当点P沿CA返回时，8﹣3（t﹣）＝6﹣t，解得，t＝5（秒），故答案为：1.5秒或5秒．三．解答题（共8小题，满分66分）19．【解答】解：（1）原式＝＝．（2）原式＝＝＝＝．20．【解答】解：（1）∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣3）．“馬”位于点（1，﹣3），可得出原点的位置，即可建立直角坐标系；（2）“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标是：兵（﹣4，0）；炮（﹣1，﹣1）．21．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣7xy，当x＝5，y＝时，原式＝50﹣7＝43．22．【解答】解：（1）∵M、N关于x轴对称，∴，解得；（2）∵M、N关于y轴对称，∴，解得，∴（b+2a）2019＝1．23．【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．24．【解答】解：结论：△CEF为等边三角形，理由：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠CAB＝30°，∴∠AEC＝90°﹣∠CAE＝60°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝60°∴∠CEF＝∠ECF＝∠CFE＝60°，∴△CEF是等边三角形．25．【解答】解：设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，根据题意得：．160000＝176000﹣8x解这个方程得：x＝2000．经检验：x＝2000是原方程的根．∴2x＝4000商场利润：（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000＝90260（元）．答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元．26．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC﹣∠DBC＝∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD＝CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE；（2）证明：延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE，∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA＝∠BCE+∠AFC+∠CGF＝180°，又∵∠BGA＝∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA＝∠BCE+∠AFC+∠CGF＝180°，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AD⊥CE．。
2019-2020学年人教版八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级上册数学期末试卷（120分钟完卷，满分120分）一、选择题(每题3分，共30分)1．要使分式3x －1有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－12．下列图形中，是轴对称图形的是( )A B C D3．如图，若△ABE ≌△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为( )A ．2B ．3C ．5D ．2.5第3题第6题第8题4．下列因式分解正确的是( )A ．m 2＋n 2＝(m ＋n)(m －n)B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2C ．a 2－a ＝a(a －1)D ．a 2＋2a ＋1＝a(a ＋2)＋15．下列说法：①满足a ＋b ＞c 的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠EC ．EF ＝BCD ．EF ∥BC7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( )A ．16B ．25C ．32D ．648．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，则∠BAE ＝( )A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( )A .180x －2－180x ＝3B .180x ＋2－180x ＝3C .180x －180x －2＝3D .180x －180x ＋2＝310．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为( )A .13B .12C .23D ．不能确定二、填空题(每题3分，共18分)11．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________．12．一个n 边形的内角和为1080°，则n ＝________．13．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．(第13题) (第14题) (第16题)14．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B ，C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为________．15．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a ＝________． 16．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________．三、解答题(共72分)17．计算：(1)y(2x －y)＋(x ＋y)2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫y －1－8y ＋1÷y 2－6y ＋9y 2＋y .18．化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b÷(－a 2b)4，其中ab ＝－12.19.因式分解：（1）(a－b)2－4b2 （2）a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20．解方程：(1)1x－3－2＝3x3－x；(2)32x＝2x＋1.21．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC的面积．22．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点D 在线段BC 上，∠EDB ＝12∠C ，BE⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F.试探究线段BE 与DF 的数量关系，并证明你的结论．24．在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a －1，a ＋b)，B(a ，0)，且|a ＋b －3|＋(a －2b)2＝0，C 为x 轴上点B 右侧的动点，以AC 为腰作等腰三角形ACD ，使AD ＝AC ，∠CAD ＝∠OAB ，直线DB 交y 轴于点P.(1)求证：AO ＝AB ；(2)求证：△AOC ≌△ABD ；(3)当点C 运动时，点P 在y 轴上的位置是否发生改变，为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10．B23．解：BE ＝12DF.证明如下． 如图，过点D 作DH ∥AC ，交BE 的延长线于点H ，交AB 于点G .(第25题)∵DH ∥AC ，∴∠BDH ＝∠C.∵∠EDB ＝12∠C ，∴∠EDB ＝12∠BDH.∴∠EDB ＝∠EDH.在△EDB 与△EDH 中，⎩⎨⎧∠EDB ＝∠EDH ，ED ＝ED ，∠BED ＝∠HED ＝90°，∴△EDB ≌△EDH.∴BE ＝HE ，即BE ＝12BH.∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠ABC ＝∠C ＝45°.又∵DH ∥AC ，∴∠BGD ＝90°，∠BDG ＝45°.∴BG ＝DG ，∠BGH ＝∠DGB ＝90°.又∵BE ⊥DE ，∠BFE ＝∠DFG ， ∴∠GBH ＝∠GDF.∴△GBH ≌△GDF.∴BH ＝DF.∴BE ＝12DF.24．解：设第二批鲜花每盒的进价是x 元，依题意有7 500x ＝12×16 000x ＋10， 解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是150元．25．(1)证明：∵|a ＋b －3|＋(a －2b)2＝0，∴⎩⎨⎧a ＋b －3＝0，a －2b ＝0，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1.∴A(1，3)，B(2，0)．作AE ⊥OB 于点E ，∵A(1，3)，B(2，0)，∴OE ＝1，BE ＝2－1＝1，在△AEO 与△AEB 中，∵⎩⎨⎧AE ＝AE ，∠AEO ＝∠AEB ＝90°，OE ＝BE ，∴△AEO ≌△AEB ，∴OA ＝AB.(2)证明：∵∠CAD ＝∠OAB ，∴∠CAD ＋∠BAC ＝∠OAB ＋∠BAC ，即∠OAC ＝∠BAD.在△AOC 与△ABD 中，∵⎩⎨⎧OA ＝AB ，∠OAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△AOC ≌△ABD.(3)解：点P 在y 轴上的位置不发生改变．理由：设∠AOB ＝α.∵OA ＝AB ，∴∠AOB ＝∠ABO ＝α.由(2)知，△AOC ≌△ABD ，∴∠ABD ＝∠AOB ＝α.∵OB ＝2，∠OBP ＝180°－∠ABO －∠ABD ＝180°－2α为定值，∠POB ＝90°，易知△POB 形状、大小确定，∴OP 长度不变，∴点P 在y 轴上的位置不发生改变．。