北师版数学六年级下册-【教无忧】《正比例与反比例》名师教案
第八节正比例与反比例
教学目标：
知识技能
通过复习使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断两个量是否成正比例或反比例关系。
数学思考与问题解决
通过小组合作整理知识框架，提高学习知识的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
情感态度
在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
重点难点
重点：理解比和比例的意义、性质；掌握关于比和比例的一些实际运用和计算；判断两个相关联的量成不成比例，成什么比例
难点：正、反比例的判断与应用。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
一、谈话引入，揭示课题
师：我们班男生有多少人？女生有多少人？（生答）谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）关于比和比例，你懂得了什么知识？
师：你知道怎样的两个量成正比例？怎样的两个量成反比例吗？这就是我们这节课要复习的内容。
（板书课题：正比例与反比例）
二、合作交流，整理知识
（一）比例的意义和性质
1．回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：①4人小组合作，共同回忆比例的意义和性质；②尽可能有条理地分类进行整
理；③把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；④时间为5分。
学生分小组合作整理。
2．汇报交流。
师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？
师生共同整理比和比例的区别。
比比例
意义两数相除又叫两个数的
比表示两个比相等的式子叫作比例
各部分名称0.9：0.6＝1.5 前项后项比值
基本性质比的前项和后项都乘
上或除以相同的数(O
除外)比值不变在比例里，两外项之积等于两内项之积
教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。
我们可以根据比例的基本性质来解比例。
（二）解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成教材第84页巩固与应用第4题。
(1)学生独立完成。
(2)说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么。
(3)请学生上台板书。
(4)师生共同评价，并强调书写格式。
（三）比例尺
1．什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离一比例尺
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
(1)比例尺1：3000000
(2)比例尺：线段比例尺形式
(3)比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗？
如：把1：3000000改成线段比例尺： ( ).
4．比例尺中已知两种量求第三种量的方法是怎样的？（略）
完成教材第83页回顾与交流第3题。
（四）正比例和反比例
对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生交流说出意义）学生通过交流，得出：正比例和反比例的意义：两个相关联的变量如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
并概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法。
一找：哪两种相关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
完成教材第84～85页巩固与应用第5、6题。
（五）用多种方式表示两个变量之间的关系
课件出示教材第83页回顾与交流第5题。
学生独立完成，然后小组内进行交流。
师总结：表示两个变量之间的关系可以列表，也可以画图表示，还可以用式子表示。
完成教材第85页巩固与应用第7题。
三、重点复习，强化提高
1．心中有数。
(1)把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是( )。
(2)甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数＝( )：( )。
(3)把1吨：250千克化成最简整数比是( )，它们的比值是( )。
(4)如果A×3＝B×5，那么A：B＝( )：( )
(5)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是( )。
2．慎重选择。
(1)5：7的前项和后项都乘以3后，比值是( )
A．15：21 B.5：7 C．5 7
(2)甲数与乙数的比是2:3，那么乙数是甲数的( )
A.2
3
B．
3
2
C．
1
2
(3)4：5能够和( )组成比例。
A.5：4 B．1
4
：
3
4
C．
2
5
：
1
2
3．火眼金睛。
（判断下面两个量是否成比例，如果成比例，成什么比例关系？）
(1)正方体一个面的面积和它的表面积。
( )
(2)分数的大小一定，它的分子和分母。
( )
(3)三角形的面积一定，它的底和高。
( )
(4)圆的面积和半径。
( )
四、课堂总结
1．学生质疑、解疑。
2．总结本节课的学习内容。
板书设计。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
北师大版小学数学六年级下册《正比例和反比例》教学设计
反比例
重点复习，强 化提高
1． 根据正、反比例的意义判断： x 和 y 两种量成什么关系，为什么？ （1） 1、y=8x 8 （2） y=
x
分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 2． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米/ 时， 说一说汽车行驶的路程是怎样随时间变化的情 况。 可以用哪些方式表示这两个量之间的关系呢？ 集体评讲。 3．判断下面各题中两种量成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C 当 A 一定时，B 和 C（ ）比例； 当 B 一定时，A 和 C （ ）比例； 当 C 一定时，A 和 B （ ）比例． 集体讲评。 4． 一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是 不是成比例？成什么比例？
① 学生独立完成。 ② 汇报判断结果，并说明原 理。
① 学生先独立思考，再小组 内交流想法。 ② 学生汇报结果。 ① 学生观察、讨论。 ② 学生汇报。
自主检测，评 价完善
完成检测题 教师评价总结
北师大版小学数学六年级下册《正比师大版小学数学六年级下册相关内容 1． 进一步理解正、反比例的意义。 2． 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。 3． 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过 程的合理性。 进一少掌握正、反比例的意义。 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 1．引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。 2．突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。
教学重点 教学难点 教学理念 教学设计
教学步骤
一、创设情境 引入复习
教师活动过程
多媒体出示：速度、路程和时间 ① 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关 系？ ② 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比 例关系呢？ 随着学生的归纳，多媒体依次出现： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系
最新北师大版数学六年级下册《数与代数正比例与反比例》名师教案
正比例与反比例。
(教材第83~85页)1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比?生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)结合学生回答。
(板书:前项后项比值)师:什么是比的比值?生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==()÷()a∶b==()÷()(b≠0)师:比与除法、分数有什么关系?生:比号和分数线均相等于除号。
师:什么叫作比例?生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。
师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。
(板书课题:正比例、反比例)师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例?生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。
六年级数学下册北师大版_《正比例与反比例》名师教案
《正比例与反比例》名师教案课题正比例和反比例单元总复习学科数学年级六年级学习目标1.认识成正比例和反比例的量。
2.判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
3.运用正、反比例的知识解决一些实际问题重点理解正比例和反比例的意义。
难点能准确判断两种量是否成正比例或反比例。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入激情引入1.判断题中两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间成（）（2）路程一定，速度和时间成（）（3）售价一定，总价和数量成（）2．根据条件列出关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一辆货车3小时行驶90千米，照这样计算，5小时行驶150千米。
（2）一辆货车从甲地驶向乙地，若车速为每小时30千米，6小时到达；若车速为每小时40千米，x小时到达。
学生自主完成小组长评，确定学生层次。
通过复习导入了解学生对已有知识的掌握情况，为学习新课做铺垫。
知识梳理（一）知识归纳1.什么是比？比的基本性质是什么？2.什么是比例？比例的基本性质是什么？如何判断两个比是否能组成比例？3．比和比例有什么区别？利用比和比例知识解决问题同桌互助，小组互助，共同完4.比与分数、除法有怎样的关系？5.归纳比、分数、除法的联系 （1）比、分数、除法之间的联系3:5＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）a:b ＝（ ）（ ）＝( )÷( )(a ≠0)（2）归纳比、分数、除法的联系 比 前项 比号 后项 比值 分数分子分数线 分母 分数值 除法 被除数除号除数商（3）写出比例，并求出未知数 一辆客车3小时行驶240千米，照这样的速度，5小时行驶x 千米。
解： 240:3＝x:5 3x ＝240×5 3x ＝1200 x ＝400 4.比例尺的计算方法 比例尺＝图上距离:实际距离 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺5.（1）说说图中的比例尺1:6000表示什么意思。
北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》教学设计1
北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》教学设计1一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》是学生在学习了分数、小数和百分数的基础上，进一步探究两种相关联的量之间的关系。
教材通过丰富的实例，引导学生认识正比例和反比例的概念，理解它们的特点和区别，并掌握基本的计算方法。
本节课的内容对于学生来说具有一定的挑战性，需要学生能够独立思考，发现规律，从而达到提高学生的数学思维能力的目的。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于问题的分析、解决能力有一定的提高。
但是，正比例和反比例的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过具体实例和操作活动，让学生能够感知和体验正比例和反比例的关系，从而更好地理解概念。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解它们的特点和区别。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：理解正比例和反比例的区别，能够运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现正比例和反比例的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示实例，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队精神和交流能力。
4.以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探索，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备正比例和反比例的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？让学生讨论并回答问题。
北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》教案
《正比例和反比例》教案教学内容：1、整理正、反比例有关知识2、北师大版教科书第33页和第34页练习二的第1、2、3、4题。
教学目的：知识与技能：能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
过程与方法：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
情感态度与价值观：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：能正确判断正、反比例。
教学难点：正、反比例的异同。
教学过程：活动一：回顾与交流1、学生回顾自主整理的有关正、反比例知识，制定学习目标。
2、四人小组交流，然后各组记录员在卡纸上写出正比例和反比例的相同点和不同点，待用以全班交流。
（交流提纲：举例说说成正比例（或反比例）关系的两种量有什么相同点和不同点?）3、各小组代表发言，其余学生可补充或质疑。
4、一学生概括总结“正比例和反比例的相同点和不同点”相同点：都有相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：变化方向相同，且两种量中相对应两个数的比值（商）一定，并且它所成的图象是一条直线。
反比例：变化方向相反，且两种量中相对应两个数的乘积一定，并且它所成的图象是一条曲线。
活动二：练习（打印练习卷，学生先独立做，再小组交流，然后反馈。
）1、判断下列各题中的两个量是不是成比例，成什么比例，并口述理由。
(1) 正方形的周长与边长。
（）比例关系(因为：正方形的周长÷边长= 4 (一定)，也就是商一定，所以：正方形的周长与边长成正比例关系。
)(2) 小丽步行上学的平均速度与所花时间（）比例关系(因为：速度×时间＝路程(—定)，也就是积一定所以：小丽步行上学的平均速度与所花时间。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
北师大版六年级下册正比例和反比例教案
北师大版六年级下册正比例和反比例姓名：【知识点拨】 一、变化的量：1、下表是小明的体重变化情况。
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？ （2）横轴表示什么？纵轴表示什么？（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 上升的范围：（ ）；下降的范围：（ ） （5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？3、连一连，把相互变化的量连起来。
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
小明的体重随年龄的增长而变化。
2～6岁和6 ～ 10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间4、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
总结：1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
二、正比例。
下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。
把表填完整。
（1）（2）完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．可以用 = K （固定的数）。
三、反比例1 234 2 64108121416 0 ●● ● ●432 4 1 周长/cm 边长/cm 8 12 1612 342 6 4 10 812 1416 016 9 4 4 3 2 1 1 面积/cm2边长/cmxy像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
六年级下册数学教案-4正比例与反比例∣北师大版
六年级下册数学教案4正比例与反比例∣北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判定方法，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生对数学规律的认识和探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
教学内容1. 正比例的概念与判定：正比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及正比例关系的性质。
2. 反比例的概念与判定：反比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及反比例关系的性质。
3. 正比例与反比例的应用：在日常生活中，如何发现和应用正比例与反比例的关系。
教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念和判定方法。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析，发现生活中的正比例与反比例关系，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的正比例与反比例的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解正比例与反比例的概念和判定方法，通过具体的例子，让学生理解这些概念。
3. 练习：让学生独立完成一些判断正比例与反比例的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生在小组内分享自己的学习心得，互相学习，互相帮助。
板书设计1. 正比例与反比例2. 包括正比例与反比例的概念，判定方法，以及生活中的实例。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业：观察生活中是否存在正比例与反比例的关系，记录下来，下节课分享。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例与反比例的概念有了深入的理解，能够正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
但在应用这些概念解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。