江西省南昌市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江西省南昌市2021版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019七上·余杭月考) 下列各数中最小的是（）
A . -2.01
B . 0
C . -2
D .
2. （1分）下列各组数中，数值相等的是（）
A . ﹣22和（﹣2）2
B . 23和32
C . ﹣33和（﹣3）3
D . （﹣3×2）2和﹣32×22
3. （1分）若，则m＋n的值是（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
4. （1分） 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。
面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。
据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）
A . 22.6×1010
B . 2.26×1011
C . 2.26×1010
D . 226×108
5. （1分）用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（）
A . 三角形
B . 平行四边形
C . 正方形
D . 菱形
6. （1分）将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到右图所示的立体图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）(2019·莲湖模拟) 如图，正六棱柱的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2017七上·乐清期中) 将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号，正确的是（）
A . 2x-8x-12=6-2x+2
B . 2x-8x+12=6-2x+1
C . 2x-8x+3=6-2x-2
D . 2x-8x+12=6-2x-2
9. （1分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （1分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（）
A . -4或-1
B . 4或-1
C . 4或-2
D . -4或2
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016七上·义马期中) 多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是________次________项式．
12. （1分） (2019八上·平遥月考) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________。
13. （1分） (2019七上·南关期末) 如图，能与∠1构成同位角的角有________个．
14. （1分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．
15. （1分） (2018八上·南山期末) 如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌
有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长——
三、解答题 (共8题；共17分)
16. （1分） (2017八上·阳江期中) 阅读下列解题过程：
= = = =
= = =
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．
=________．
（2）利用上面提供的信息请化简：
的值．
17. （2分） (2015七下·锡山期中) 计算或化简：
（1）
（2）（﹣a3）2﹣a2•a4+（2a4）2÷a2
（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）
（4）（3﹣2x）（3+2x）+4 （2﹣x）2（本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25）
18. （2分）如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC；
（2）∠DBA＞∠DBC；
（3）∠DBA=∠DBC．
19. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 如图，已知线段，点是线段的中点，点是
延长线上一点，，点是线段延长线上一点， .
（1）求线段的长；
（2）求线段的长.
20. （1分）已知a,b,c为同一平面内三条不同的直线.
（1）若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________;
（2）若c⊥a,c⊥b,则a与b的位置关系是________;
（3）若a∥b,c∥a,则b与c的位置关系是________.
21. （3分） (2016七上·常州期末) 已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．
（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=________°．
（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；
（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE 之间的数量关系：________．
22. （4分）(2018七上·武汉月考) 数轴上，两点对应的数分别为，，且满足
；
（1）求，的值；
（2）若点以每秒个单位，点以每秒个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后，两点相距个单位长度？
（3）已知从向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时从向右出发，速度为每秒个单位长度，设的中点为，的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．
23. （2分）(2019·青浦模拟) 已知：在Rt△AB C中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ．
（1）如图1，如果BC＝2，求DE的长；
（2）如图2，设BC＝x，＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）如图3，连接CE，如果CG＝CE，求BC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共17分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、
21-3、21-4、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
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23-3、
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2023-2024学年江西省南昌市青山湖区雷式学校七年级(上)期末数学试卷(无答案)
南昌市雷式学校2023－2024学年上学期期末考试初一年级数学科目试卷一、选择题（每小题3分，共6小题）1.如图所示几何体的左视图是（ ）A .B .C .D .2.如图，图中的对顶角共有（ ）A .4对B .5对C .6对D .7对3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将数据440000用科学记数法表示应为（ ）A .4.4×106B .4.4×105C .44×104D .0.44×1064.日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝，可以表示十进制中的10.那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（ ）A .25B .23C .55D .535.如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）32112021201⨯+⨯+⨯+⨯32131051011061⨯+⨯+⨯+⨯① ② ③ ④A .①②④B .①②③C .②④D .②③④6.两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图（1）、图（2），那么图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）用含a 的代数式表示）（1） （2）A.B .C .a D .二、填空题（每小题3分，共6小题）7.如图，直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC ＝70°．∠BOC ＝2∠EOB ，则∠BOE 的度数为 ．8.绝对值小于2010的所有整数的积是 ．9.若关于x 的方程x －3a ＝3b 的解是x ＝2，则关于y 的方程－y －b ＝a 的解y ＝ ．10.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字 的点重合．11.如图，瓶内酒面高为a ，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b ，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为 ．12a 32a 54a12.如图，点A ，B ，C 在直线l 上，已知A ，B 两点间的距离为24个单位长度，点C 位于A ，B 两点之间，且到点A 的距离为15个单位长度，点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，沿直线l 向右运动，点P 的速度是3个单位长度/s ，点Q 的速度是1个单位长度/s ，设运动时间为t s ，在运动过程中，当点P ，Q ，C 这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，满足条件的t 值为 ．三、解答题（每小题6分，共5小题）13.解方程：（1）－6x ＋5＝－2（x －3）；（2）14.先化简，再求值：x 2＋（2xy －3y 2）－2（x 2＋xy －2y 2），其中x ＝－1，y ＝－2.15.已知四点A 、B 、C 、D ．根据下列语句，画出图形．①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD 、射线BC ，相交于点P ．16.某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是工人小李的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：个）星期一二三四五六日增减产值＋8－10－6＋9－1＋70（1）根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的数量；（2）工厂实行“每日计件工资制”．每日生产一个零件可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣1元，那么小李这一周的工资总额是多少元？5221143x x ---=17.如图，直线AB ，CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ．（1）若∠EOC ＝70°，求∠BOD 度数；（2）若∠EOC ∶∠EOD ＝2∶3，求∠BOD 的度数．四、解答题（每小题8分，共3小题）18.某同学在解方程，去分母漏乘后得到方程2x －1＝x ＋a －2，求得方程的解为x ＝2（1）试求a 的值；（2）你认为x ＝2是方程的解吗？如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请求出方程的解．19.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，点C ，D，E 在一条直线上，点B 、C 、G 在一条直线上，将依次连接D 、E 、F 、B 所围成的阴影部分的面积记为．（1）试用含a 的代数式表示；（2）当a ＝12时，比较与△BGF 面积的大小．20.育才学校组织七、八年级老师到省内参加研讨会，需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择．（1）已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车的租金便宜80元，学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金1140元，则学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元？（2）因为第二天学习内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车方案．现有如下两种选择：方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出15个座位；21233x x a -+=-21233x x a -+=-21233x x a -+=-S 阴影S 阴影S 阴影方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆．请分别计算出使用两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱．五、解答题（每小题9分，共2小题）21.有四个数，第一个数是a2＋b，第二个数比第一个数的2倍少a2，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少－2b，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．（1）用a，b分别表示x，y，z三个数；（2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和；（3）已知m，n为常数，且mx＋2ny－3z－4的结果与a，b无关，求m，n的值．22.我们规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为x＝4.5－3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：【定义理解】（1）判断：方程2x＝4差解方程；（填“是”或不是”）（2）若关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值；【知识应用】（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab＋a是“差解方程”，则3（ab＋a）＝．（4）已知关于x的一元一次方程4x＝mn＋m和－2x＝mn＋n都是“差解方程”，求代数式3（mn＋m）－9（mn ＋n）2的值．六、解答题（每小题12分，共1小题）23.【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．图1图2图3图4（1）【实践】在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是．（填序号）（2）【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB 的平分线OE 和∠COD 的平分线OF ．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的∠EOF ＝60°，请你直接写出图2中的∠EOF ＝ °．（3）【发现】当有公共顶点的两个角和有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是 （用含，的代数式表示）．（4）【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图3的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上，并求出了∠EOF 的度数为∠EOF ＝∠DOF －∠BOE ＝∠COD －∠AOB ＝45°－15°＝30°．嘉琪把图2中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图4的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中∠EOF 的度数．（5）【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角和有（其中＞）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是 （用含，的代数式表示）．αβαβ1212αβαβαβ。
2021-2022学年第一学期七年级期末数学试卷(附参考答案)
2021-2022学年第一学期七年级期末试卷2022.01数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应位置．．．上） 1.﹣2022的相反数是（ ▲ ） A ．﹣2022B ． 2022C ．﹣12022D ．120222.在实数—5，—1，0，2中，比2-小的数是（ ▲ ）A ．—5B ．1-C ．0D ．2 3.下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．b 4+b 3=b 7B ．5y 2－y 2=4C ．5x －3x =2xD ．3x +4y =7xy 4.解方程()14122x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =.其中开始出现错误的一步是（ ▲ ）A ① B.② C.③ D.④5.若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ▲ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．150%)251(=+xD ．15025%x -=7.若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．80°C ．40°或80°D ．60° 8.若等式b n a m -=+根据等式的性质变形得到n m =，则b a 、满足的条件是（ ▲ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.近年来，我国5G 发展取得明显成效，截止2021年11月底，全国建设开通5G基站超过1390000个，将数据1390000用科学记数法表示为__▲__．10.我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是__▲__℃． 11.如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是__▲__．12.当x ＝__▲__时，代数式483x -＝4． 13.计算： 33°52′＋21°50′=__▲__． 14.已知单项式123m a b -与212na b -是同类项，那么m n 的值为__▲__． 15.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__▲__．（填写正确说法的序号） 16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 的度数是__▲__． 17.若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值是__▲__． 18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2022的点在第__▲__行位置．第16题 第18题三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1）()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；（2）()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1）22222(2)(2)2,a b ab b a ba ---+-其中1a b ==-； （2）[]53(23)x x x ---，其中12x =-.21.（本题满分8分）解方程：（1）5233x x -=+； （2）341125x x -+-=.22.（本题满分8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1）若AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度；（2）若AB ＝6，求MC+NB 的长度．23. （本题满分10分）若新规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2+2ab ，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若4※x ＝﹣x ﹣2，求x 的值．24.（本题满分10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第 次记录时距A 地最远； （2）收工时距A 地 千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25.（本题满分10分）如图1，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣38﹣9+10﹣2图1（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要_▲__个小立方块，最多要__▲__个小立方块；（3）若小正方体的棱长为2cm，请求出图1中几何体的表面积．26.（本题满分10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27. （本题满分12分）点A，B在数轴上所对应的数分别是a，b，其中a，b满足(a−3)2+|b+5|=0.(1)求a，b的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=12，求点M所对应的数；(3)点C是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PC|−|PO|的最小值是__▲__，|PA|+|PB|+|PC|−|PO|取最小时，点P对应的整数x的值是___▲____.（说明：|AM|表示点A、M之间距离）28.（本题满分12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；（3）将图1中的三角尺DOE 绕点O 逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE =3∠COD ？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.参考答案2022.01一、选择题B AC B B C C C 二、填空题9．61.3910⨯ 10.5 11.B 12.5 13. 05542' 14.8 15.② 16. 0130 17.2、3、4、7 18.45 三、解答题19.（44''+）（1）-7 （2）98-20.（44''+）（1）1 （2）-5 21.（44''+）（1）52x =（2）9x =- 22.（44''+）（1）3MN = （2）3MC NB += 23. （46''+）（1）-8 （2）2x =- 24. （334'''++）（1）4 （2）4 （3）83.2 25. （25'⨯） （1）ECD O AB ECAODB28题图128题图2（2）9 14 （3）144cm 26. （46''+）（1）调入6名工人 （2）生产螺柱的工人10人，生产螺母的工人12人 27. （4422''''+++）（1）3,5a b ==- （2）-7、5 （3）-1 （4）-5、-4、-3、-2、-1 28. （2432'''++⨯）（1）2 （2）030 （3）045,67.5。
最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(附答卷)
最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（含答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2、下列运算不正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+4bC．7ab﹣（﹣3ab）＝10ab D．﹣a2﹣a2＝﹣2a23、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．c＜a B．a+c＜0C．a﹣c＞0D．abc＞04、数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5、已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣266、如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°7、如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④8、已知关于x，y的多项式mx2+2xy﹣x与3x2﹣2nxy+3y的差不含二次项，求n m 的值（）A．﹣1B．1C．3D．﹣39、《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38C．4x+6x＝38D．8x+6x＝3810、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A．252B．253C．336D．337二、填空题（每小题3分，满分18分）11、一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．12、一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．13、已知一个锐角为30°51'，则它的余角的度数为．14、已知关于x的方程ax＝3x+b﹣2（a，b为常数）有无数个解，则a﹣b＝15、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．16、已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是．最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）．（2）﹣14﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．18、先化简，再求值：5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣1，其中x＝﹣2，y＝1．19、解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）．20、如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝28°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．21、如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．（1）若AD＝8，当EC＝2.5CD时，求CD的长．（2）若AC＝3BC，求的值．22、如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．23、某商场经销A，B两种商品，其中A种商品每件进价30元，利润率为40%；B种商品每件售价60元，利润率为50%（利润率＝）．（1）A种商品每件售价为元，B种商品每件进价为元；（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为1650元，求购进A种商品多少件？（3）小明准备到商场团购A种商品，当团购数量不超过5件时，按照原售价购买，当团购数量超过5件时，超出部分按照原价8折购买，最终小明团购均价为36.4元/件，求小明团购了多少件A商品？24、若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1＝5的解是x＝2，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为|x﹣y|＝1，方程2x+1＝5与方程y﹣1＝0是“美好方程”．（1）请判断方程5x﹣3＝2与方程2（y+1）＝3是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于x的方程﹣x＝2k+1与关于y的方程4y﹣1＝3是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程＝m（a，b为常数）与关于y的方程y+1＝2y﹣5都是“美好方程”，求ab的值．25、已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，求出的值．。
2023-2024学年江西省南昌市七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年江西省南昌市七年级上学期期末数学试题1.的倒数是（）A．B．C．D．2.数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（）A．B．C．D．5.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．射线与射线是同一条射线D．6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.比较两数大小：______2．（填“＜”，“＝”或“＞”）8.若单项式与的和仍是单项式，则________．9.已知关于的方程的解是，则的值是________．10.往返于甲、乙两地的火车，中途停靠一站，需要准备________种不同的车票．11.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是_______度．12.把1~100这100个自然数按如图所示的数阵排列，用形如“”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，现给出以下四个数：①63；②100；③140；④465．其中不可能．．．是这个框架框住的五个数之和的是________．（填序号）13.计算：(1)；(2)．14.解方程：(1)；(2)．15.如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，（1）求AC的长度；（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．16.如图，是直角，，是内的两条射线，其中平分．(1)当时，求的度数；(2)当时，求的度数．17.在同一平面内有四个点A，，，，请按要求完成下列问题．(1)在图1中，通过作图找出点，使得最小（保留作图痕迹）；(2)如图2，A，，，四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点，使得最小，则应在线段________上．18.我们定义：对于有理数数和，若，则称，互为“和积友好数”．如：因为，所以和互为“和积友好数”．(1)下列各组数中，互为“和积友好数”的是________；（填序号）①和②和(2)若和互为“和积友好数”，求的值；(3)若和互为“和积友好数”，求式子的值．19.某班组织交通安全知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分200100191941828814664101040(1)这次竞赛中答对一题得________分，答错一题扣________分；(2)若参赛者共答对了题，则他的得分是________分；（用含的式子表示）(3)若参赛者比参赛者多答对2题，两人总得分为128分，求参赛者答对了几道题？20.20.如图1，将两块直角三角板与的直角顶点重合在一起，其中直角边在内部．图1图2(1)如图2，若，则________，________；(2)若．①和有什么关系？请说明理由；②当时，求的度数．21.已知线段．(1)如图1，点沿线段从点向点以的速度运动，同时点沿线段从点向点以的速度运动，若运动时间为秒，当，两点相遇时，________；(2)在（1）的条件下，当，两点在运动过程中相距时，求运动时间的值；(3)如图2，，，当点在线段的上方，且时，点绕着点以10度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止，同时点沿线段从点运动到点，当，，，四点共线时，，求点所有可能的运动速度．（直接写出结果）。
2021-2022学年江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷1.在下列各数中，最大的数是()A. −1B. −(−2)C. 0D. 12.有理数2的相反数是()D. 2或−2A. 2B. −2C. 123.若a与−1互为倒数，则|a−2|的值是()A. 1B. −1C. 3D. −34.在−(−6)，−(−6)2，−|−6|，(−6)2中，负数的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数−p对应的点是()2A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.如果|a+2|+(b−3)2=0，则a b的值是()A. −6B. 6C. −8D. 87.若多项式−ax2+x与多项式bx2−3x的差是一个单项式，则a与b的关系是()A. a+b=0B. a−b=0C. ab=1D. ab=−18.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是()A. a2−3B. a3+2ab−1C. 4a3−bD. 4a2−3b+29.若向东走3米记作+3米，则向西走4米应记作______．10.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为______ ．11.若|x−5|=5−x，则x的取值范围是______．12.若a−b=1，c+d=−2，则(a+c)−(b−d)的值是______．13.若a<3，则|a−3|−(1−a)的值是______．14.若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此规律可以确定a=______b=______x=______15.(1)计算：−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3；(2)计算：(12+23−34)×12−5．16.先化简，再求值：3(a2b−2ab2)−2(a2b−3ab2+ab)，其中a=−1，b=2．17.如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，列式计算．(1)若从中抽取两张卡片，使这两张卡片上数字的差结果最小，则应抽取哪两张卡片，结果最小值是多少？(2)若从中抽取三张卡片，这三张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取哪三张卡片，结果最大值是多少？18.已知A=2x2−xy+3x，B=x2+xy+1．(1)求2A−(A+2B)的值；(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．19.若a，b满足|a|<|b|≤4，且a，b为整数．(1)直接写出a，b的最大值；(2)当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？20.自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如表，若设每天生产A种购物袋x个．(1)用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润；(2)当x=2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．21.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式．(1)当有n张桌子时，用两种摆放方式各能坐多少人(用含n的代数式表示)？(2)一天中午，餐厅要接待60位顾客共同就餐，但餐厅只有16张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．22.已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍时，则称点C是(A,B)的两倍点，不是(B,A)的两倍点．若数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，点B在原点的右边，且到点A的距离为3．(1)直接写出A、B两点表示的数；(2)若点C是(A,B)的两倍点，求点C表示的数；(3)若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点的情况？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−(−2)=2，则−(−2)>1>0>−1，∴最大的数是−(−2)．故选：B．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：2的相反数是−2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】C【解析】解：∵a与−1互为倒数，∴a=−1，∴|a−2|=|−1−2|=3，故选：C．根据倒数的定义求出a的值，代入代数式求值即可．本题考查了倒数，绝对值，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还先化简，再根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在−(−6)=6，−(−6)2=−36，−|−6|=−6，(−6)2=36中，负数有−(−6)2，−|−6|，一共2个．故选C ．5.【答案】C【解析】解：如图所示，1<p <2，则12<p 2<1，所以−1<−p 2<−12.则数轴上与数−p 2对应的点是C ．故选：C ．根据图示得到点P 所表示的数，然后求得−p 2的值即可．本题考查了数轴，根据图示得到点P 所表示的数是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{a +2=0b −3=0， 解得：{a =−2b =3， 则a b =(−2)3=−8．故选：C ．根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】A【解析】解：−ax 2+x −(bx 2−3x)=−ax 2+x −bx 2+3x=(−a −b)x 2+4x ，由题可知：−a −b =0，∴a +b =0，根据题意列出代数式进行化简即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C．根据多项式的次数和项数即可得出答案．本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．9.【答案】−4米【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．故答案为：−4米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】4.51×107【解析】解：45100000=4.51×107，故答案为：4.51×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】x≤5【解析】解：根据绝对值的性质得：x−5≤0，∴x≤5，故答案为：x≤5．根据绝对值的性质即可得出答案．本题考查了绝对值，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．12.【答案】−1【解析】解：当a−b=1，c+d=−2时，原式=a+c−b+d=(a−b)+(c+d)=1−2=−1，故答案为：−1．根据整式的加减运算法则进行整理后，将a−b与c+d的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．13.【答案】2【解析】解：∵a<3，∴a−3<0，∴原式=3−a−1+a=2，故答案为：2．根据绝对值的性质去绝对值，化简即可得出答案．本题考查了绝对值，整式的加减，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．14.【答案】910209【解析】解：观察前4个表格中的数字变化，设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209．故答案为：9，10，209．观察数字的变化设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，进而可得结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．15.【答案】解：(1)−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3=−9+3×1+(−32)÷(−8)=−9+3+4=−2；(2)(12+23−34)×12−5=12×12+23×12−34×12−5=6+8−9−5=0．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：原式=3a2b−6ab2−2a2b+6ab2−2ab=a2b−2ab，当a=−1，b=2时，原式=(−1)2×2−2×(−1)×2=2+4=6．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】解：(1)要使两张卡片上数字的差结果最小，应抽取的两张卡片是−8和3，结果最小值是−8−3=−11；(2)从中抽取三张卡片，先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取的三张卡片是−8、−2、+1，4)=16×4=64．结果最大值是−8×(−2)÷(+14【解析】(1)根据题意和题目中的卡片，即可得到答案；(2)根据有理数的乘除法法则求解即可．本题主要考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)2A−(A+2B)=A−2B=(2x2−xy+3x)−2(x2+xy+1)=2x2−xy+3x−2x2−2xy−2=−3xy+3x−2；(2)由(1)得A−2B=−3xy+3x−2=(3−3y)x−2，∵A−2B的值与x的值无关，∴3−3y=0，解得：y=1，即y的值为1．【解析】(1)先去括号，然后合并同类项进行化简；(2)A−2B的化简结果中含x的项的系数之和为0，从而列方程求解．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键19.【答案】解：(1)∵|a|<|b|≤4，且a，b为整数，∴a的最大值为3，b的最大值为4；(2)∵|a|≥0，∴当a=0时，|a|最小，∴当a=0，b=−1时，|a|+b有最小值，最小值是−1．【解析】(1)根据条件可知b的最大值是4，从而得到a的最大值是3；(2)根据绝对值的非负性知道a=0时，|a|最小，从而得到当b=−1时，代数式有最小值．本题考查了绝对值，掌握|a|≥0是解题的关键．20.【答案】解：(1)由题意得，A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x 元；则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)=(10000−2x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=(4000−0.8x)元；∴每天的成本为1.5x+10000−2x=(10000−0.5x)元，利润为0.5x+4000−0.8x= (4000−0.3x)元；(2)当x=2000时，每天的生产成本为10000−0.5x=10000−0.5×2000=9000元，利润为4000−0.3x=4000−0.3×2000=3400(元)；答：每天的生产成本为9000元，每天获得的利润为3400元．【解析】(1)由题意得出A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x元，则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=4000−0.8x元，两种加一起即可；(2)根据(1)中的代数式求值即可．本题主要考查代数式的知识，根据题意列出代数式，并熟练根据代数式求值是解题的关键．21.【答案】解：(1)由图知，第一种：左右共2人，每张桌子围4人，即第n张桌子坐(4n+2)人；第二种左右共4人，每张桌子围2人，即第n张桌子坐(2n+4)人；(2)选择第一种方式摆放，理由如下：∵16÷4=4(张)，∴可以拼成4张大桌子，∴按第一种可以接待的人数为：4×(4×4+2)=72(人)，按第一种可以接待的人数为：4×(2×4+4)=48(人)，∵要接待60位顾客共同就餐，∴选择第一种方式来摆放餐桌．【解析】(1)根据图形规律归纳出第一种n张桌子坐(4n+2)人，第二种n张桌子坐(2n+ 4)人；(2)分别计算出两种方式最多能坐的人数即可做出选择．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出n张桌子可接待的人数是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，∴点A表示的数为−1，∵点B在原点的右边，且到点A的距离为3，∴点B表示的数为2；(2)设点C表示的数为a，由题意可得a−(−1)=2|2−a|，a+1=±2(2−a)，解得a=1或a=5，点C表示的数为1或5；(3)存在，设点C表示的数为b，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点，①若点A是(C,B)的两倍点，由题意可得，−1−b=2[2−(−1)]，解得：b=−7，点C为−7；②若点A是(B,C)的两倍点，由题意可得，2(−1−b)=2−(−1)，，解得：b=−52；点C为−52③若点B是(C,A)的两倍点，由题意可得，2−b=2[2−(−1)]，解得b=−4，点C为−4；④若点B是(A,C)的两倍点，由题意可得，2−(−1)=2(2−b)，，解得b=12∵点C在点A的左边，即b<−1，∴b=1不符合题意，舍去；2⑤若点C是(A,B)的两倍点，∴2−b=2(−1−b)，∴b=−4，或−4时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点．点C表示的数为−7或−52【解析】(1)根据数轴上原点左边表示负数，右边表示正数，可得出答案；(2)根据题意点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍和绝对值的意义，列出等式求解即可；(3)根据题意需要进行分类讨论，①若点A是(C,B)的两倍点，②若点A是(B,C)的两倍点，③若点B是(C,A)的两倍点，④若点B是(A,C)的两倍点，⑤若点C是(A,B)的两倍点，根据题意列出等式求解即可，注意点C再点A的左边，求出答案需要检验是否满足题意．本题考查了用数轴表示数，根据数轴左边的点表示负数，再结合绝对值的定义，列出等量关系是解决本题的关键．。
2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷及答案
2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）
A．新B．冠C．病D．毒
3．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A．22元B．23元C．24元D．26元
4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）
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江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．日历上竖列相邻三个数的和为，则三个数中最大的数是（26．201918．一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与字所在面相对的面上的汉）A ．手．戴．口．罩5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若a b =b m =-．若a m =．若12a =b．若2m a 如图，在灯塔处观测到轮船54︒的方向，同时轮船在南偏东方向，那么∠的大小为（A．141︒B．111︒C．159︒D．69︒，；(1)画线段AB CD，相交于点(2)画直线CA BD(3)画射线AD，并将其反向延长．四、填空题(1)若70EOC ∠=︒，求∠(2)若:2EOC EOD ∠∠=18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点(1)若44DCE ∠=︒，则∠(2)若145ACB ∠=︒，则(3)猜想ACB ∠与DCE ∠19．如图，点C 在AB 上，点(1)若12cm 9cm AC BC ==，，求线段MN (2)若点C 为线段AB 上任意一点，满足的长度吗？并说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，且满足中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．20．阅读下列材料，并完成相应的任务．定义：如果两个一元一次方程的解之和为方程48x =与方程1y +=(1)请判断方程(4x x -+(2)若关于x 的方程3x +(3)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值．21．如图，点A，C是数轴上的点，点A在原点上，AC=10．动点P，Q网时分别从A，C出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，点M是AP的中点，点N是CQ的中点．设运动时间为t秒(t>0)(1)点C表示的数是______；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点Q表示的数用含t的式子表示)(2)求MN的长；(3)求t为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？。
江西省南昌市第二十八中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，一组数： 、 、 、 、 、 的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a＋(2＋22＋…＋250)a，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.
【详解】250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a＋2a＋22a＋…＋250a
＝a＋(2＋22＋…＋250)a，
∵ ，
，
，
…，
∴2＋22＋…＋250＝251－2，
∴250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a＋(2＋22＋…＋250)a
＝a＋(251－2)a
＝a＋(2 a－2)a
＝2a2－a，
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.
C.∵ ，∴ ，故不正确；
D. ，故不正确；
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
3.已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（ ）
A.－3B.－6C.3D.6
南昌二十八中教育集团2021-2022学年第一学期期末试题卷
七年级（数学）
一、选择题（本大题共6%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ）
A.减少8%B.减少20%C.增加20%D.增加8%
【答案】A
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%．
南昌市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的倒数是−2( )A. B. 2C. D. −2−12122.a 的平方与b 的和，用式子表示，正确的是( )A. B. C. D. a +b 2a 2+b a 2+b 2(a +b )23.若，则x 的取值范围是|x−3|=|x|+3( )A. B. C. D. x ≥0x ≤0x >0x <04.若是关于x 的二次三项式，则m 、n 的值是−x m +(n−3)x +4( )A. ，B. ，m =2n =3m =2n ≠3C. ，D. ，n 为任意数m ≠2n =3m =25.若是关于x 的方程的解，则的值是x =2x2−a =x +2a 2−1( )A. 10B. C. 8 D. −10−86.如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是( )A.B.C.D.7.小明用x 元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是( )A. B. C. D. x 6=x4−1x 6=x4+1x6=x−14x6=x +148.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是∠a ∠β( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.，且x 为整数，则x 的最小值是______|x|<310.若，则的值是______．|a +4|+|b−2|=0(a +1)b 11.若是关于x 的一元一次方程，则k 的值为______．(k−2)x |k|−1+3=012.若点O 是直线AB 上一点，OC 是一条射线，当时，则的度数是∠AOC =50°∠BOC ______．13.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出《》八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有______人．14.若A 、B 、P 是数轴上三点，且点A 表示的数为，点B 表示的数为3，点P 表示−1的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x 的值可以是______三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15.计算：；(1)22×(−12)−16+(−2)3计算：．(2)16.解方程：；(1)1−x 2=x +23−1求值：，其中．(2)2(4−3a 2)−3(a−2a 2)a =−217.已知线段，直线AB 上有一点C ，且，M 是线段AC 的中点，AB =7cm BC =3cm 求线段AM 的长．18.设、的度数分别为和，且、都是的补角∠α∠β(2n +5)°(65−n)°∠α∠β∠γ求n 的值；(1)与能否互余，请说明理由．(2)∠α∠β19.若有a ，b 两个数，满足关系式：，则称a ，b 为“共生数对”，记a +b =ab−1作．(a,b)例如：当2，3满足时，则是“共生数对”．2+3=2×3−1(2,3)若是“共生数对”，求x 的值；(1)(x,−2)若是“共生数对”，判断是否也是“共生数对”，请通过计算说明．(2)(m,n)(n,m)请再写出两个不同的“共生数对”(3)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：(1)当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒______根；当三角形个数为n时，需火柴棒______根用含n的代数式表示；()(2)当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．21.东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～5051～100101～150150以上(/)5 4.54 3.5价格元人(1)(2)某校七年级班和班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．(1)你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？(2)(1)(2)(1)(2)若班人数多于班人数，求班的人数各是多少？(3)(3)若七年级班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？∠AOC=60°22.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)∠CON求的度数；(2)10°如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)∠AOC将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在的内部时，请探究∠AOM∠CON与的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是，−2−12故选：C ．根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，，就说a ⋅1a =1(a ≠0)a(a ≠0)的倒数是．1a 此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：a 的平方与b 的和可以表示为：，a 2+b 故选：B ．根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】B【解析】解：当时，原式可化为：，无解；①x >3x +3=x−3当时，原式可化为：，此时；②0≤x ≤3x +3=3−x x =0当时，原式可化为：，等式恒成立．③x <0−x +3=3−x 综上所述，则．x ≤0故选：B ．根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就，，三种情况进行分x >30≤x ≤3x <0析．本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x 的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．4.【答案】B【解析】解：由题意得：；，m =2n−3≠0，．∴m =2n ≠3故选：B ．让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．5.【答案】C【解析】解：依题意得：22−a =2+2解得，a =−3则．a 2−1=(−3)2−1=9−1=8故选：C ．把代入已知方程得到关于a 的新方程，通过解新方程求得a 的值，再代入计算即x =2可求解．本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6.【答案】D【解析】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D ．根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．本题考查了三种视图中的主视图，培养了学生空间想象能力．7.【答案】A【解析】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：x6x4．x 6=x4−1故选：A ．首先根据题意表示出一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句x6x4“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．8.【答案】B【解析】解：A 、由图形得：，不合题意；∠α+∠β=90°B 、由图形得：，，符合题意；∠β=45°∠α=90°−45°=45°C 、由图形得：，，不合题意；∠α=90°−45°=45°∠β=90°−30°=60°D 、由图形得：，即，不合题意．90°−∠β=60°−∠α∠α+30°=∠β故选：B ．A 、由图形可得两角互余，不合题意；B 、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；∠α∠βC 、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；∠α∠βD 、由图形得出两角的关系，即可做出判断．此题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．9.【答案】−2【解析】解：因为，|x|<3所以，−3<x <3因为x 为整数，所以x 取值为，，0，1，2，−2−1−2所以x的最小值是，−2故答案为：．|x|<3−3<x<3由题意，得，再根据x为整数和x的最小值进行求解．此题考查了绝对值的性质，利用分类讨论的思想进行求解，使问题便得简单．10.【答案】9|a+4|+|b−2|=0【解析】解：因为，a+4=0b−2=0所以，，a=−4b=2解得，，(a+1)b=(−4+1)2=9所以，．故答案为：9．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质和求代数式的值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11.【答案】−2【解析】解：根据题意，知k−2≠0|k|−1=1且，k=−2解得，；−2故答案为：．()1()一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做ax+b=0(a,a≠0)一元一次方程．它的一般形式是b是常数且．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．12.【答案】130°∠BOC=180°−∠AOC=130°【解析】解：．130°故答案为：；根据补角的定义解答即可．本题主要考查了角的定义以及补角的性质，熟记定义是解答本题的关键．13.【答案】7【解析】解：设共有x人，8x−3=7x+4根据题意得：，x=7解得：．答：共有7人．故答案为：7．设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】1或7或−5【解析】解：其中一点到另外两点的距离相等，∵，，，∴AB =AP BA =BP PA =PB ，，，∴|−1−3|=|−1−x||3−(−1)|=|3−x||x−(−1)|=|x−3|解得：，，，x =1x =7x =−5故答案为：1或7或．−5根据题意列方程即可得到结论．考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．15.【答案】解：原式(1)=4×(−12)−16÷(−8)；=−2+2=0原式(2)=16°4′42″×3．=48°14′6″【解析】根据有理数混合运算的法则计算即可；(1)根据有理数混合运算的法则计算即可．(2)本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16.【答案】解：去分母，得，(1)3(1−x)=2(x +2)−6去括号，得，3−3x =2x +4−6移项合并，得，−5x =−5系数化为1，得；x =1原式，(2)=8−6a 2−3a +6a 2=−3a +8当时，原式．a =−2=−3×(−2)+8=14【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(1)原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．(2)此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．−17.【答案】解：当点C 在线段AB 上时，有，AC =AB−BC =4cm 点M 是AC 的中点，∵；∴AM =12AC =2cm 当点C 在线段AB 延长线上时，有，AC =AB +BC =10cm 点M 是AC 的中点，∵．∴AM =12AC =5cm 【解析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在线段AB 的延长线上或点C 在线段AB 上．本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18.【答案】解：由、都是的补角，得(1)∠α∠β∠γ，即．∠α=∠β(2n +5)°=(65−n)°解得；n =20与互余，理由如下：(2)∠α∠β，，∠α=(2n +5)°=45°∠β=(65−n)°=45°，∵∠α+∠β=90°与互为余角．∴∠α∠β【解析】根据补角的性质，可得、，根据解方程，可得答案；(1)∠α∠β根据余角的定义，可得答案．(2)本题考查了余角和补角，利用了补角的性质，余角的定义．19.【答案】解：是“共生数对”，(1)∵(x,−2)，∴x−2=−2x−1解得；x =13也是“共生数对”，(2)(n,m)理由：是“共生数对”，∵(m,n)，∴m +n =mn−1，∴n +m =m +n =mn−1=nm−1也是“共生数对”；∴(n,m)由，得，(3)a +b =ab−1b =a +1a−1当时，；当时，．∴a =3b =2a =−1b =0两个“共生数对”可以是和．∴(3,2)(−1,0)【解析】根据题意，可以得到关于x 的方程，从而可以求得x 的值；(1)根据“共生数对”的定义，可以解答本题；(2)本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可(3)本题考查新定义、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数对，注意第三问答案不唯一．20.【答案】201 (2n +1)【解析】解：由图可得，(1)当时，火柴棒的根数为：，n =11+2×1=3当时，火柴棒的根数为：，n =21+2×2=5当时，火柴棒的根数为：，n =31+2×3=7当时，火柴棒的根数为：，n =41+2×4=9，…当时，火柴棒的根数为：，n =1001+2×100=201当三角形个数为n 时，需火柴棒的根数为：，1+2×n =2n +1(2n+1)故答案为：201，；(2)2n+1=2019n=1009令，得，即当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数是1009；(3)1+2n=1000n=499.5令，得不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．(1)根据题目中的图形，可以发现火柴棒根数的变化规律，从而可以得到当三角形个数为100时，需火柴棒的根数和当三角形个数为n时，需火柴棒的根数；(2)(1)根据中的结果，可以求得当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数；(3)(1)根据中的结果，可以说明组成三角形的火柴棒能否为1000根．本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中火柴棒根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：当两班合起来购票时，需元，(1)104×4=416492−416=76可节省元．(2)104×5=520>492104×4.5=468<492由，，(1)(2)知班人数大于52，班人数小于52，(1)(2)(104−x)设班有x人，班有人，104−x=51x=53104×4.5≠492x≠53当时，，这，显然，104−x<51当时，4.5x+5(104−x)=492则由题意，得，x=56∴104−x=48解得，，∴(1)(2)班有56人，班有48人．(3)3149×4=596个班共有149人，按149人购票，需付购票费元，151×3.5=528.5但按151人购票，需付元，∵528.5<596，∴3528.5个班按151人购票更省钱，共需元．(1)=492−【解析】最节约的办法就是团体购票，节省的钱团体票价；(2)主要考虑有两种情况，分别计算，不符合的情况舍去就可以了；(3)102−150=×还是采用团体购票，总人数是149，在之间，总票价总人数单位票价．此题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．22.【答案】解：由图1可知，，(1)∠AOC=60°∠AON=90°∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°；(2)在图2中，要分三种情况讨论：当时，此时旋转角，①∠AOC=∠COM=60°∠BOM=60°10°t=60°t=6由，解得，当时，此时旋转角，②∠AOM=∠COM=30°∠BOM=150°10°t=150°t=15由，解得；当时，此时旋转角，③∠AOC=∠AOM=60°∠BOM=240°10°t=240°t=24由，解得．综上所述，得知t的值为6或15或24；(3)∠AOC∠AOM−∠CON=30°当ON在内部时，，∠AON=x°∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°其理由是：设，则有，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．(1)【解析】根据角的和差即可得到结论；(2)①∠AOC=∠COM=60°②在图2中，要分三种情况讨论：当时，当∠AOM=∠COM=30°③∠AOC=∠AOM=60°时，当时，根据角的和差即可得到结论；(3)∠AOC当ON在内部时，根据角的和差即可得到结论．此题考查了等腰三角形的判定，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
2021人教版七年级上册期末数学检测卷(附答案)
人教版七年级上册期末数学检测卷一．耐心填一填.（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．2．如果|x|=6，则x= ．3．计算：﹣= ．4．x比它的一半大6，可列方程为．5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．6．用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ．8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是．9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= ．10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个．二．细心选一选.（每题3分，共30分）11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为（） A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×10912．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣513．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数 B．不可能是负数C．必定是正数 D．可能是负数也可能是正数14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A． B．﹣ C．或﹣ D． 8或﹣815．下列式子正确的是（）A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（）cm．A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 518．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×819．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（） A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（）A．（1+30%）（1+70%）a B．（1﹣30%）（1+70%）a C．D．三．用心答一答（共40分）21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．22．解方程：﹣=1．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；（2）制作扇形统计图，并标上百分比．27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？参考答案与试题解析一．耐心填一填.（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是 2 ，倒数是﹣，绝对值是 2 ．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．解答：解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．点评：此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．2．如果|x|=6，则x= ±6 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6．解答：解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．点评：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．计算：﹣= ﹣．考点：分母有理化．分析：被开方数为平方数，根据开平方的性质计算．解答：解：﹣=﹣=﹣．点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意利用分式性质化简；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式或因数．然后把能开的尽方的因数或因式开出来．4．x比它的一半大6，可列方程为x﹣x=6 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：x﹣它的一半=6，根据等量关系列方程即可．解答：解：x的一半为x，则根据等量关系列方程得：x﹣x=6．点评：此题的关键是找出题中存在的等量关系．5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为﹣40 米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．解答：[来源:学科网ZXXK]鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．6．用“度分秒”来表示：8.31度= 8 度18 分36 秒．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．解答：解：∵0.31°=0.31×60′=18.6′，0.6×60″=36″，∴8.31°=8°18′36″．故答案为8、18、36．点评：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ﹣44 ．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：先把每两个分成一组，不难发现每组结果都相同，再乘以组数即可．解答：解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（87﹣88）=﹣1×=﹣1×44=﹣44．故应填﹣44．点评：本题为规律题，寻找规律并利用规律使运算更加简便．8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是﹣17 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由已知代数式可知3b2﹣2a=﹣7，把3b2﹣2a当成一个整体直接代入所求代数式即可．解答：解：∵﹣2a+3b2=﹣7即3b2﹣2a=﹣7∴9b2﹣6a+4=3（3b2﹣2a）+4=3×（﹣7）+4=﹣17．点评：利用整体代入法求解．9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= 13 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题意：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5），然后利用有理数运算法则求出结果即可．解答：解：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5）=10﹣2+5=13．点评：解答此类题目一定要认真观察和分析数据，从中找出规律．10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有（a+n﹣1）个．考点：列代数式．专题：规律型．分析：有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．解答：解：第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n﹣1）个．故答案为：（a+n﹣1）．点评：考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．二．细心选一选.（每题3分，共30分）11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为（） A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×109考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：由于7790000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．所以7790000≈7800000=7.8×106．（保留两个有效数字）故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|M|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|M|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数 B．不可能是负数C．必定是正数 D．可能是负数也可能是正数考点：绝对值；代数式求值．专题：分类讨论．分析：分类讨论，化简原式后判断．解答：解：当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选：B．点评：采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A． B．﹣ C．或﹣ D．[来源:学科网ZXXK] 8或﹣8考点：平方根；有理数的乘方．分析：首先根据平方根的定义求出平方是的数，再计算这个数的立方．解答：解：∵一个数的平方是，∴这个数是±，则这个数的立方是或﹣．故选C．点评：主要考查了有理数的乘方运算．其中涉及到了平方根的运算和立方的运算．一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．15．下列式子正确的是（）A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定考点：平行公理及推论．分析：根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．解答：解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．点评：本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（）cm．A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 5考点：比较线段的长短．分析：作图分析：解答：解：根据图示：OB=AB﹣OA∵AB=9cm，BC=4cm，O是线段AC的中点∴OA=6.5∴OB=2.5．故选A．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．18．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×8考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差．解答：解：根据x减去y的差的8倍等于8，得方程8（x﹣y）=8．故选：B．点评：能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写．19．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（） A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b考点：整式的加减．专题：几何图形问题．分析：首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．解答：解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．故选A．点评：长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（）A．（1+30%）（1+70%）a B．（1﹣30%）（1+70%）a C．D．考点：列代数式．分析：本题关键是要知道1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%），再依据题意求解．解答：解：2003年降价70%至a，是在1999年涨价后的价格的基础上降价的，∴1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%）；这种药品在1999年涨价30%，那么1999年涨价前的价格为：．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，本题需先算出1999年涨价后的价格．难点是找到相应的单位1．三．用心答一答（共40分）21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．[来源:Z_xx_]解答：解：原式=﹣×（﹣9×﹣2）=﹣×（﹣6）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．分析：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．解答：解：去分母，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，去括号，得3x﹣9﹣5x+20=15，移项，得3x﹣5x=15+9﹣20，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，当x=2，y=﹣1时，原式=6+16=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）解得x=60°．答：这个角的度数为60°．点评：主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．考点：垂线；角的计算．专题：开放型．分析：（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．解答：解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∠AOD=∠EOC=35°．∴∠AOD的度数是35°．点评：由垂直得直角是解决本题的关键，本题运用了同角或等角的余角相等这一性质．26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；（2）制作扇形统计图，并标上百分比．考点：扇形统计图．分析：（1）扇形圆心角的度数=360°×各类人数所占总人数的比；（2）根据画扇形统计图的步骤先确定同学的总数为60，再求各类人数占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．解答：解：（1）主动倒水占360°×=180°，偶尔的占360°×=120°，不倒水的占360°×=60°；（2）如图：点评：本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比，在制作统计图时，要注意写上统计图名称．27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有 5 个三角形；图③有9 个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．解答：解：由图得：（1）5，9；（2）∵发现每个图形都比起前一个图形，∴第n个图形中有1+4（n﹣1）=4n﹣3个三角形．点评：此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？考点：一元一次方程的应用．专题：[来源:学&科&网] 应用题；工程问题．分析：学生数和树的总棵树是一定的．设学生数为未知量，那么应根据数的总棵树来列等量关系：10×学生数+6=12×学生数﹣6．解答：解：设有x人种树，则有（10x+6）棵树，由题意得：10x+6=12x﹣6，解得：x=6，∴10x+6=66．故有6人种树，有66棵树．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．。