计算方法实验指导书
数值分析实验指导书
数值分析课程实验指导书应用科学学院数学系目录前言 (1)第一部分数值实验报告格式 (1)第二部分数值实验报告范例 (2)第三部分数值实验 (6)数值实验一 (6)数值实验二 (8)数值实验三 (10)数值实验四 (12)数值实验五 (13)数值实验六 (16)数值实验七 (17)第四部分MATLAB入门 (19)前言该实验指导书是《数值分析》课程的配套数值实验教材。
《数值分析》是理工科大学本科生与硕士研究生的必修课程，学习本课程的最终目的，是用计算机解决科学和工程实际中的数值计算问题，因此熟练地在计算机上实现算法是必备的基本技能。
数值实验是数值分析课程中不可缺少的部分，利用计算机进行数值实验，以消化巩固所学的内容，增加对算法的可靠性、收敛性、稳定性及效率的感性认识，体会和重视算法在计算机上实验时可能出现的问题。
学生通过选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值实验报告等环节的综合训练，逐步掌握数值实验的方法和技巧，获得各方面的数值计算经验，培养学生运用所学算法解决实际问题和进行理论分析的能力。
该实验指导书由王希云、刘素梅、王欣洁、李晓峰等老师编写。
第一部分数值实验报告格式一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下：一、实验名称实验者可根据报告形式需要适当写出。
二、实验目的及要求首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出。
三、算法描述（实验原理与基础理论）数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出。
四、实验内容实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备。
《程序设计与问题求解》实验指导书
编译无错误后，可进行连接生成可执行文件（.exe），这时选择“编译”下拉菜单中的“构件 eg1-1.exe” 选项。“编译”窗口出现信息说明编译连接成功，并生成以源文件名为名字的可执行文件（eg1-1.exe）。
for (i=1;i<=100;i++) {
sum+=i; } printf("sum=%d\n",sum); }
2. 分析并修改下面程序错误，使之能够正常运行。
错误代码如下： 该程序用于求从 1 到 100 的整数和。 #include <stdio.h> void main() {
int i=1; int sum=0;
2）.简单的计算器 用 switch 语句编程设计一个简单的计算器程序，要求根据用户从键盘输入的表达式：
操作数 1 运算符 op 操作数 2 计算表达式的值，指定的算术运算符为加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）。 编程要求：程序能进行浮点数的算术运算，有用户输入输出提示信息。 提示：因为除法中的除数不能为 0，因此关键在于如何比较浮点变量 data2 和常数 0 是否相等。作为整型 变量跟 0 的比较，简单的＝＝就可以解决。而浮点型等实型变量需要用
if (a==b)
a++;
b++;
printf("a=%d,b=%d",a,b);
}
a=6*/
3．编写程序实现以下功能
1）.身高预测 每个做父母的都关心自己孩子成人后的身高，据有关生理卫生知识与数理统计分析表明，影响小孩成
土力学实验指导书
实验一 土的三项基本物理性指标的测定一、实验目的土的三项基本物理性指标是指土粒比重ds 、土的含水量w 和密度ρ，一般由实验室直接测定其数值。
在测定这三个基本指标后，可以换算出其余各个指标。
二、实验原理和方法 1．土粒相对密度ds土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量比，称为土粒比重（无量纲），亦称土粒相对密度，即式中 ρs ——土粒密度，即土粒单位体积的质量，g/cm 3；ρw1——4℃时纯水的密度，等于1g/cm 3或1t/ m 3。
一般情况下，土粒相对密度在数值上就等于土粒密度，11ds w ss w s V m ρρρ==但两者的含义不同。
土粒比重决定于土的矿物成分，一般无机矿物颗粒的比重为2.6～2.8；有机质为2.4～2.5；泥炭为1.5～1.8。
土粒（一般无机矿物颗粒）的比重变化幅度很小。
土粒比重可在试验室内用比重瓶法测定。
通常也可按经验数值选用，一般土粒土粒相对密度参考值见下表。
土粒相对密度参考值2．土的含水量w土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水量，用百分数表示，即%100⨯=swm m ω含水量w 是标志土含水程度（湿度）的一个重要物理指标。
天然土层的含水量变化范围很大，它与土的种类、埋藏条件及所处的自然地理环境等有关。
土的含水量通常采用“烘干法”测定。
从含水量的定义可知，实验的关键是怎样测得一块土中所含水份质量以及颗粒质量。
所谓烘干法便是为此设计的一种实验方法。
先称小块原状土样的湿土质量，然后置于烘箱内维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量，湿、干土质量之差与干土质量的比值，就是土的含水量。
计算公式为：%1000221⨯--=m m m m ω 式中： W ——含水量（%） m 1——盒加湿土质量（g ） m 2——盒加干土质量（g ）m 0——铝盒的质量（g ），按盒号查表可得，由实验室提供。
3．土的密度ρ土单位体积的质量称为土的密度，g/cm 3。
在天然含水量情况下的密度称为天然密度，即Vm =ρ 测定密度的目的是为了了解土体内部结构的密实情况。
海南大学教学工作量标准和计算办法.
海南大学教学工作量标准和计算办法为准确考核和评价教师的教学工作，充分调动教师从事教学工作的积极性和主动性，进一步规范教学管理，确实提高我校的教学质量，结合我校实际，特制定本办法。
一、教师承担全日制本（专）科生和研究生教学任务按本办法计算教学工作量。
教学工作包括理论教学和实践教学。
具体计算办法参见附件。
二、教师（含实验教师）每学年应完成规定的教学工作量标准为：自然科学204标准学时/学年（每周6课时）、人文社科238标准学时/学年（每周7课时）、大学英语和公共体育306标准学时/学年（每周9课时）、艺术类单独或小组授课396标准学时/学年（每周11课时）。
三、实行坐班制的实验室专职人员承担实验教学工作，在计算超工作量时按其实际承担的教学工作量加上100，然后减去相应学科类别的标准工作量进行。
四、专任教师中的教授、副教授人员每学年承担本（专）科教学工作量不得少于54标准学时。
五、各类人员减免工作量标准及超工作量补贴标准仍按原有规定执行。
六、本办法自2006年9月1日起实行。
凡原有规定与此不符的以本办法为准。
本办法由研究生处、教务处、人事处负责解释。
附件：教学工作量计算办法二00六年五月九日附件：第一部分研究生教学工作量计算办法一、教学工作量1、任务含量：理论课包括备课、讲授、辅导答疑、批改作业、考试命题、阅卷、补考等；实验课包括准备实验、讲解、指导实验、批改实验报告、考查等。
2、计算公式：标准学时（B）=计划学时数（J）×K×R×NK ：研究生课程系数理论课K1=1.2 实验课K2=1.1R：学生人数系数按下表取值学生人数40人以下40-80人81-100 人101-120人121人以上1.0 1.1 1.2 1.3 1.4N：课程类型系数公共课0.9 专业基础、专业课为1.0，双语课程1.23、实验课的教学工作量按每指导一名研究生，记1学时教学工作量。
实验课任课教师和教辅人员工作量之和不得超过计划学时数。
计算方法实验指导书
第一章 绪论一、主要要求通过实验，认真理解和体会数值计算的稳定性、精确性与步长的关系。
二、主要结果回顾：1、算法：电子计算机实质上只会做加、减、乘、除等算术运算和一些逻辑运算，由这些基本运算及运算顺序规定构成的解题步骤，称为算法．它可以用框图、算法语言、数学语言或自然语言来描述。
用计算机算法语言描述的算法称为计算机程序。
（如c —语言程序，c++语言程序，Matlab 语言程序等）。
2、最有效的算法：应该运算量少，应用范围广，需用存储单元少，逻辑结构简单，便于编写计算机程序，而且计算结果可靠。
3、算法的稳定性：一个算法如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。
换句话说：若误差传播是可控制的,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
4、控制误差传播的几个原则： 1）防止相近的两数相减； 2）防止大数吃小数；3）防止接近零的数做除数；4）要控制舍入误差的累积和传播；5）简化计算步骤,减小运算次数,避免误差积累。
三、数值计算实验（以下实验都需利用Matlab 软件来完成） 实验1.1（体会数值计算精度与步长关系的实验）实验目的：数值计算中误差是不可避免的，要求通过本实验初步认识数值分析中两个重要概念：截断误差和舍入误差，并认真体会误差对计算结果的影响。
问题提出：设一元函数f :R →R ，则f 在x 0的导数定义为：hx f h x f x f h )()(lim)('0000-+=→实验内容:根据不同的步长可设计两种算法,计算f 在x 0处的导数。
计算一阶导数的算法有两种：hx f h x f x f )()()('000-+≈（1）hh x f h x f x f 2)()()('000--+≈（2）请给出几个计算高阶导数的近似算法，并完成如下工作： 1、对同样的h ，比较(1)式和(2)式的计算结果；2、针对计算高阶导数的算法，比较h 取不同值时(1)式和(2)式的计算结果。
实验指导书
实验一 自由沉淀实验一、实验目的（1）掌握颗粒自由沉淀实验的方法；（2）进一步了解和掌握自由沉淀规律，根据试验结果绘制自由沉淀曲线。
去除率～沉速曲线（η～u 曲线）。
二、实验原理浓度较稀的、粒状颗粒的沉淀属于自由沉淀。
自由沉淀的特点是：静沉过程中颗粒互不干扰、等速下沉，其沉速在层流区符合Stokes 公式。
悬浮物去除率的累积曲线计算：⎰+-=0000)1(P sdP u u P η 其中： η —— 总去除率P 0 、P —— 未被去除颗粒的百分比 u s 、u 0 —— 沉淀速度 实验用沉淀柱进行，如右图。
初始时，沉淀时间为0，悬浮物浓度为C 0，去除率η=0。
设水深为H （实验时为水面到取样口的垂直距离），在t i 时间能沉到H 深度的最小颗粒d i 的沉速可表示为：ii t Hu =。
实际上，沉淀时间ti 内，由水中沉至柱底的颗粒是由两部分颗粒组成，即沉速i s u u ≥的那一部分颗粒能全部沉至柱底，同时，颗粒沉速i s u u <的颗粒也有一部分能沉到柱底，这部分颗粒虽然粒径很小，沉速i s u u <，但这部分颗粒并不全在水面，而是均匀分布在整个柱内，因此，只要在水面以下，它们下沉至池底所用的时间小于或等于具有沉速ui 的颗粒由水面降至池底所用的时间ti ，则这部分颗粒也能从水中被除去。
在 t i 时间，取样点处实验水样的悬浮物浓度为C i ，沉速i s u u ≥（i d d ≥）的颗粒的去除率：000011i i i C C C P C C η-==-=-，其中，0C CP i i =表示未被去除的颗粒所占的百分比。
绘制 P ~u i 关系曲线，可知121212000C C C C P P P C C C -∆=-=-=，P ∆是当选择的颗粒沉速由u 1降至u 2，即颗粒粒径有d 1减到d 2时，此时水中所能多去除的，粒径在d 1~d 2间的那部分颗粒的百分比。
当P ∆无限小时，dP 代表了小于d 1的某一粒径d 占全部颗粒的百分比。
数值计算方法与算法第三版答案 数值计算方法学习指导书
数值计算方法与算法第三版答案数值计算方法学习指导书数值计算方法学习指导书是怎么样的?以下是小编分享给大家的数值计算方法学习指导书简介的资料，希望可以帮到你!数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。
学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。
全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个MAT1AB计算机仿真实验。
数值计算方法学习指导书目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点1.2 例题1.3 教材习题解答第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 学习要点2.2 例题2.3 教材习题解答第3章离散时间傅里叶变换3.1 学习要点3.2 例题3.3 教材习题解答第4章快速傅里叶变换4.1 学习要点4.2 例题4.3 教材习题解答第5章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计5.1 学习要点5.2 例题5.3 教材习题解答第6章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 学习要点6.2 例题6.3 教材习题解答第7章数字信号处理中的有限字长效应7.1 学习要点7.2 例题7.3 教材习题解答第8章自测题8.1 自测题(1)及参考答案8.2 自测题(2)及参考答案第9章基于MA TLAB的上机实验指导9.1 常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应9.3 离散傅立叶变换9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布9.5 IIR滤波器的设计9.6 FIR滤波器的设计数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。
初高中化学实验的计算教案
初高中化学实验的计算教案
教学目标：
1. 学生能够根据化学实验中的数据进行计算并解决与实验相关的问题。
2. 学生能够掌握化学实验中常见的计算方法和技巧。
教学步骤：
一、引入
1. 引导学生回顾之前学过的化学实验内容，并介绍今天的教学目标。
2. 提出一个与实验相关的问题，引导学生思考如何进行计算解决问题。
二、示范计算方法
1. 以一道实际的示例开始，介绍如何使用公式和数据计算实验结果。
2. 结合实际数据进行演示，让学生跟随计算过程。
三、练习与巩固
1. 让学生自行完成几道计算题目，巩固所学方法和技巧。
2. 提供实验数据和问题，让学生分组合作进行计算，并分享解决思路。
四、拓展应用
1. 设计一个更复杂的实验计算问题，让学生思考更多解决方法。
2. 要求学生运用所学知识，设计自己的化学实验计算问题并解答。
五、总结与反思
1. 对本节课的教学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 引导学生反思学习过程中遇到的困难和解决方法，鼓励他们在实验中勇于尝试和探索。
教学评价：
1. 通过学生的计算练习和实验设计，评价他们对化学实验计算方法的理解和应用能力。
2. 考察学生对实验计算问题的解决能力和创新思维。
教学材料：
1. 化学实验数据表
2. 计算题目练习册
3. 实验设计题目
教学要求：
1. 学生应具备初高中化学知识基础。
2. 学生应熟练掌握数学计算及化学实验基本操作技能。
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0 0 8 2 0 4
a= 0 -7 5 b= 0 5 0
2 3 0 7 0 8
然后求解a阵的逆矩阵aa及b阵的特征值和对应特征向量，并利用reshape将aa阵变换成行向量。
产生一均匀分布在(-5,5)随机阵(50x2)，精确到小数点后一位。
4．编程实现当α∈[-π，π]，间隔为1o时，求解正弦和余弦的值，并利用plot()函数绘制正弦，余弦曲线。
(3)按照题目要求完成实验容、写出相应的Matlab程序给出实验结果．
(4)对实验结果进行分析讨论．
(5)写出相应的实验报告．
实验容
1. Lagrange插值公式.
Matlab程序：
按照Lagrange插值公式编写Matlab程序(函数名：Lagrange.m)
function yi＝agrange(x，y，xi)
return;
end
p=zeros(1,n)；
for k＝1：n
t=ones(1，n)；
for j=1：n
if j~=k
％输入的插值节点必须互异
if abs(x(k)—x(j))< eps
error('the DATA is erroe!');
return;
end
end
p(k)=prod(t);
end
实验四线性方程组的迭代方法………………………………………………10
实验五函数逼近与曲线拟合…………………………………………….…. 12
计算方法实验教学计划
指导教师：昆仑
学时数：10学时周4学时2次实验，共3周6次实验，第7—9教学周，
每次实验2学时
所用仪器设备：MATLAB7.0实验软件系统
实验指导书：Matlab实验指导书自编
实验参考书：
《计算方法》,徐萃薇等编著，高等教育，2003.7
《数值分析与实验》，薛毅编著，工业大学，2005.3
实验项目：
A, MATLAB基本操作
容：矩阵操作，基本数学函数，逻辑函数操作等；
要求：完成一些基本练习题
B,插值法
容：Lagrange插值、分段线性插值、三次样条在计算机上用MATLAB软件实现
计算方法实验指导书
大学电子信息工程学院
2007年9月
计算方法实验教学计划…………………………………………………………2
实验一MATLAB基本操作……………………………………………………..3
实验二插值法…………………………………………………………………..5
实验三线性方程组的直接解法………………………………………………..7
三、实验要求
要求在实验前必须预习，将实验容事先准备好，否则不允许上机。
上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
实验二插值法
一、实验目的和要求
(1)学会Langrange插值、Newton插值和Hermite插值等基本插值方法．
(2)学会Matlab提供的插值函数的使用方法，会用这些函数解决实际问题
yi=sum(y.*p);
练习1：已知，，，利用Lagrange插值法求的值。
练习2：已知，，，利用Newton插值法求的值，并与上题的结果进行比较。
三、实验要求
要求在实验前必须预习，将实验容事先准备好，否则不允许上机。
上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
实验三线性方程组的直接解法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验目的
(1)学会用Gauss消去法和Matab函数求线性方程组解。
(2)学会对矩阵进行各种分解，如LU分解、Cholskey分解等，并研究相应的Matlab函数。
(3)按照题日要求完成实验容，写出相应的Matlab程序，给出实验结果．对实验结果进行分析讨论．写出相应的实验报告．
掌握MATLAB基本操作及矩阵基础知识，包括：输入矩阵、矩阵的转置、矩阵元素求和、矩阵下际、矩阵连接、矩阵行列删除、矩阵产生和操作、逻辑和关系运算、操作符和特殊字符、基本矩阵和矩阵操作、基本矩阵和阵列；掌握特殊变量和常数；掌握基本数学函数。
二、实验容
利用基本矩阵产生3x3和15x8的单位阵，全1阵，全0阵，均匀分布的随机阵（[-1，1]之间），正态分布随机阵（方差4，均值1）
要求：完成一些基本练习题
C,线性方程组的求解——直接解法
容：高斯消元法，列主元素法及其误差分析等在计算机上用MATLAB软件实现。
要求：用实例在计算机上计算和作图。
D,线性方程组的求解——迭代法
容：向量和矩阵的数，雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法及其收敛性等在计算机上用MATLAB软件实现。
要求：用实例在计算机上计算。
a>=1
显示‘case 3’
显示‘error’
8．有一矩阵a,找出矩阵中其值大于1的元素，并将他们重新排列成列向量b。
9．在一市区9月份平均气温变化测量矩阵temp_Baoding_sep中(48x30)，存在有奇异值（大于42o C，小于0o C）,编程实现删除奇异值所在的行。
10．在给定的100x100矩阵中，删除整行容全为0的行，删除整列容全为0的列。
％Lagrange插值多项式，其中，
％x为向量，全部的插值节点；
％y为向量，插值节点处的函数值；
％xi为标量，被估计函数的自变量：
％yi为xi处的函数估计值．
n＝length(x)；m=1ength(y);
％输入的插值点与它的函数值应有相同的个数
ifn~＝m
error('The length of X must be equal!')；
5．利用rand函数产生(0,1)间均匀分布的10x10随机矩阵a,然后统计a于等于0.6的元素个数。
6．利用randn函数产生均值为0，方差为1的10x10正态分布随机阵，然后统计其于-0.5，小于0.5的元素个数。
7．编程实现下表功能：
a b
b<=0.5
b>0.5
a<1
显示‘case 1’
显示‘case 2’
E,函数逼近与曲线拟合
容：曲线拟和与最小二乘方法在计算机上用MATLAB软件实现，并用实例在计算机上计算和作图。
要求：用实例在计算机上计算。
实验一MATLAB基本操作
实验目的
熟悉MATLAB的使用方法及特点；学会建立MATLAB搜索路径；熟悉MATLAB工作空间、MATLAB集成环境、命令窗口；掌握MATLAB的通用命令、管理命令和函数、管理变量和工作空间的使用方法；