第三章电容讲义式传感器
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第3章电容式传感器
由图3Z C 7 可( 得R 到S 等1 效 阻R 2 抗R PZ2 C C，2) 即j(1 R 2 P R 2 C 2 C 2L )
P
P
式中2f为激励电源角频率
由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为
等效电容
CE1 C 2LC 1(C f/f)2
式中 f
1
0
为电路谐振. 频率
例如在图3-10(b)中a=1,=0。根据图3-9曲线知:k=0.25, =0， 因此输出电压USC=0.25E；图(c)中当
R 1 时,a1,900 根据图3-9曲线得到k=0.5, =0 jC
USC=0.5E；图3-10(c)和(d)线路形式相同，但是由于(d)图
中采用了差动式电容传感器，故输出电压USC=E ，比图 （c)的输出电压提高了一倍。
对于变极距型， 其静态灵敏度
KCC 0( 1 ) d d 1d/d
因△d/d <<1，上式可按 台劳级数展开而得
KC0[1d(d)2 ] d dd
KC0[1d(d)2 ] d dd
由上式可知，灵敏度与起始极间距d有关，而且不是常数， 是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小d,但δ过 小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。
注意:１．上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗无限 大(即输出端开路)时得到的，
实际上由于负载阻抗的存在而使输出电压偏小。
２.电桥输出为交流信号，不能判断输入传感器信号的极 性，只有将电桥输出信号经交流放大后，再用相敏检波电 路和低通滤波器，才能得到反映输入信号极性的输出信号。
(四)运算法测量电路 它由传感器电容CX和固定电容 C。、以及运算放大器A组成。
④采用“驱动电缆”技 术(也称“双层屏蔽等位 传输”技术)。 见教材P60
第三章 电容式传感器ppt课件
x)
r
式中h——电极高度； R——外电极的内半径； r——内电极的外半径。
所以
C2
2 xx ln RrC 2 (hxx)2 h2 (x)xabx
lnR
lnR lnR
r
r
r
.
a
2 h ln R
r
b 2 ( x ) ln R r
均为常数
上式表明，液面计的输出电容C与液面高度x成线性关系。
2．电容式测厚仪 图所示为一种电容式测厚仪的原理图。两电极的间距
当被测参数变化引起电容传感器的输出电容变化ΔC时， 电桥失去平衡，其输出电压为
注意一点，在上式的推导过程中，用到了初始平衡 条件C0C2=C1C3。由上式可见输出电压U0与被测电容ΔC 之间是非线性关系。
.
2．差动接法 差动接法交流电桥电路，其
中相邻两臂接入差动结构的电容 传感器。空载时
整理可得
上式表明，差动接法的交流电桥电路的输出电压U0 与被测电容ΔC之间呈线性关系。
号的电压信号，有以下两种常见的形式。 (一)交流电桥电路 1．单臂接法
图所示为单臂接法交 流电桥电路，高频电源经 由变压器，将电源电压Us 加到电桥的一对角上。
C0+ΔC为电容传感器 的输出电容，C1、C2、C3 为固定电容，U0是输出电 压。
.
下面仅讨论空载(即输出端开路)时，输出电压U0与被测 电容ΔC之间的关系。在电容传感器未工作时，先将电桥调 到平衡状态，即C0C2=C1C3，U0=0。
二、变间隙型 1.基本结构
基本的变间隙型电容传感器有一个定极板和一个动极 板，如图所示。当动极板随被测量变化而移动时，两极板 的间距d就发生了变化，从而也就改变了两极板间的电容量 C。设动极板在初始位置时与定极板的间距为d。，此时的 初始电容量为
高中物理 3.1电容传感器的结构原理
2.角位移型电容式传感器
图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引 起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也 就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
C
S (1
d
)
C0
(1
)
C C C0 C0
３.１电容传感器的结构原理
图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖面
积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：
C
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C
C
C0
b
d
x
C0
x a
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C
nb(a
d
x)
n(C0
b
d
x)
C
C
nC0
nb
d
x
灵敏度为：
K C n b
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故
在微位移测量中应用最广。
３.１电容传感器的结构原理
（4）单变隙式电容的非线性误差： | d | 100 %
第3章传感器技术——电容式传感器精品PPT课件
输出电容的变化量ΔC与输入位移Δd之间成非线性关系
当 |Δd/d0|<<1 时可略去高次项，得到近似的线性关系
k c c0 d d0
电容式传感器的灵敏度及非线性变极距型
k c d
c0 d0
（
|Δd/d0|<<1
时）
d 1
d0
一般取：d 0.02~0.1
d0
1.传感器的测量范围由初始距离d0决定
C S d
:极板间介质的介电常数
S :两个极板的相对有效积面 d :两个极板间的距离
变极距型 （变间隙型）
电容式传感器
变面积型
变介电常数型
电极形状：平板形、圆柱形、球平面形
各种结构形式
变极距型
差分式 差分式
各种结构形式
差分式 变面积型
各种结构形式
变介电常数型
常用于测量液体的液位和材料的厚度
d
电容式传感器的灵敏度及非线性变极距型
电容的变化量：当|Δd/d0|<<1时，可按级数展开
ccc0
s s
d0 d d0
..
.
..
.
dd0 1c0( dd0 )1( dd0 )( dd0 )2
(d)3 d0
.
.
...
.
灵敏度k为： k d cd c0 0 1( dd 0)( dd 0)2( dd 0)3... ...
灵敏 k度 C0rb
x d
线性关系
a
d
x S
b
x
测线位移
动极 板 定极 板
测角位移
变面积型电容式传感器
电容式传感器的灵敏度及非线性变介质型
L0 L
第三章电容传感器PPT课件
第22页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作 原理、结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采 取相应的技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中
加 容
入 为
介 :
质
,
防
止
静c
电
击穿
dg
,A见
图3
d0
-
3
所
示
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可用来测量角位移
的变化，理论测量范围0-π，但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范 围。
3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是
图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏 度。
01
d2 2
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３.１电容传感器的结构原理
则有:
1 1
C
C C0
C0
x a
d1
2 1
d2 2
说明:
(1)变面积介质传感器电容量的相对变化△C/C0与位 移△x呈线性关系。
(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或 测量介质位移变化等.
第21页/共74页
３.１电容传感器的结构原理
体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这 种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小，所以寄生电 容可能使传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不稳定， 从而导致传感器特性的不稳定。
第26页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放 置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线， 且屏蔽线外套须同样良好接地，但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位置和形状不 同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有 效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作 原理、结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采 取相应的技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中
加 容
入 为
介 :
质
,
防
止
静c
电
击穿
dg
,A见
图3
d0
-
3
所
示
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可用来测量角位移
的变化，理论测量范围0-π，但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范 围。
3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是
图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏 度。
01
d2 2
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３.１电容传感器的结构原理
则有:
1 1
C
C C0
C0
x a
d1
2 1
d2 2
说明:
(1)变面积介质传感器电容量的相对变化△C/C0与位 移△x呈线性关系。
(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或 测量介质位移变化等.
第21页/共74页
３.１电容传感器的结构原理
体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这 种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小，所以寄生电 容可能使传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不稳定， 从而导致传感器特性的不稳定。
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3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放 置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线， 且屏蔽线外套须同样良好接地，但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位置和形状不 同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有 效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。
第三章 电容式传感器
C d 2 C0 d0 非线性误差为： d 3 2 d0 d r 100% 100% d d0 d0
减小
C C0 A 2 2 2 灵敏度： S d d0 d0
提高一倍
18
差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减 小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所 造成的误差。
弹性体
绝缘材料 定极板
极板支架
动极板
36
在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行 的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔变形，每
个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增大。由于在电
路上各电容是并联的， 因而输出反映的结果 是平均作用力的变化， 测量误差大大减小 F
（误差平均效应）
电容式称重传感器
T1 T2 UA U 1 ，U B U1 T1 T2 T1 T2
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —C1和C2充电至Ur的所需时间； U1—触发器输出的高电位。
29
C1、C2的充电时间T1、T2为：
U1 T1 R1C1 ln U1 U r U1 T2 R2C2 ln U1 U r
0 A
dg
g
d0
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。 有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输 出特性的线性度得到改善。
12
13
14பைடு நூலகம்
差动电容式传感器
定极板 动极板 C1 d1 C2 d2 定极板
15
初始位置时，
3
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三 种类型。
电容传感器(传感器原理与应用)
第三章 电容式传感器电容测量技术近几年来有了很大进展，它不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。
由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高，可非接触测量等。
这些优点，随着电子技术的迅速发展，特别是集成电路的出现，将得到进一步的体现。
而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。
第一节 电容式传感器的工作原理和结构 一、基本工作原理电容式传感器是一种具有可变参数的电容器。
多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以空气为介质，如图3—1所示。
由两个平行板组成的电容器的电容量为dAC ε=（3—1）式中ε——电容极板介质的介电常数。
A ——两平行板所覆盖面积； d ——两平行板之间的距离； C ——电容量当被测参数使得式(3—1)中的d 、A 和r ε发生变化时，电容量C 也随之变化。
如果保持其中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化。
因此。
电容量变化的大小与被测参数的大小成比例。
在实际使用中，电容式传感器常以改变平行板间距d 来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d 的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A 的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。
二、变极距型电容式传感器由式(3—1)可知，电容量c 与极板距离d 不是线性关系,而是如图3—2所示的双曲线关系。
若电容器极板距离由初始值do 缩小d ∆，极板距离分别为do 和do-d ∆，其电容量分别为C0和C1，即0d AC ε=(3—2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆-=2020********d d d d d A d d d Add AC εεε(3—3)当Ad 《Ju 时，1…菩*1，则式(3—3)可以简化为 一W一一这时c1与AJ 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器注注是设计成Ad 在极小的范围内变化。
传感器原理及应用第三版第3章
Z2、Z3、Z4…固定值阻抗 E……内阻为零的电源电压 下面讨论输出端开路的情况下，电桥的 电压灵敏度K（均以复数形式表达）。
电桥初始平衡条件为： 则输出:
•上一页
•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
•上一页
•下一页
•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
电桥初始平衡条件为： 则输出:
•上一页
•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
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•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
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灵敏度为： 非线性误差为：
K 2 C0 d0
2
d d0
100%
变面积型和变介电常数型(测厚除外)电容传 感器具有很好的线性。但它们的结论都是忽略了 边缘效应得到的。实际上由于边缘效应仍存在非 线性问题，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。
二、电容式传感器的测量电路
调制型电路分为：调频电路和调幅电路； 1．交流激励法，2. 交流电桥电路
3、变间距型（常用形式）
当极板距离有一个增量Δd时，则传感器电容为：
S
C d0
d
C0
C
灵敏度K为
K C dC d0 0 1 dd 0 dd 0 2 dd 0 3
非线性误差为：
d d0
100%
常采用差动式电容传感器，此时电容传感器 输出为：
CC 1C 22C 0 dd 0 dd 0 2 dd 0 3
1．温度的影响 从选材、结构、加工工艺等方面可以有效的减小温度误差， 同时保证绝缘材料具有高的绝缘性能。
2．边缘效应及其消除
边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低而且产生非线性因 此应尽量消除或减小它。消除边缘效应的方法：
·增加原始电容值 ·加装等位环 3．寄生与分布电容的影响及消除
寄生电容是电容极板与周围物体产生的电容。它改变电容 传感器的电容量且本身极不稳定，影响传感器的灵敏度， 而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须消除和减 小它。
• 根据上述原理，在应用中电容式传感器可以有三 种基本类型，即变极距(或称变间隙)型、变面积 型和变介电常数型。
1、变面积型：
变面积型传感器是线性的。增大初始电容C0 可以提高灵敏度K，这种传感器主要用于位移等参 数的测量。
2、变介电常数型：
变介电常数型传感器是线性的。增大初始电 容C0 可以提高灵敏度K，这种传感器主要用于物 位测量、介电常数测量和测厚仪。
消除和减小寄生电容可采用如下方法：
·增加原始电容值可减小寄生电容的影响。 ·注意传感器的接地和屏蔽。 ·将传感器与电子线路的前置级(集成化)装在一个
壳体内，省去传感器至前置级的电缆。 ·采用"驱动电线"技术(也称"双层屏蔽等位传输"技
术)。 ·采用运算放大器法 ·整体屏蔽法。防止和减小外界干扰
四、电容传感器的应用
脉冲型电路，脉冲型转换电路的基本原理是利用电 容的充放电。两种性能较好，较常用的电路为： 双T型充放电网络，脉冲调调制电路
令 R1 R2 ，则电路输出为：
U
Cx1 Cx1
Cx2 Cx2
U1
为触发器输出高电平，当电容为变间距
电容传感器时，
U
d0 d0
U
1
三、误差分析
THANKS
精品
第三章电容式传感器
一、电容式传感器的工作原理 两个平行金属极板组成的电容器，如果不考
虑其边缘效应，其电容为：
CS 0rS
dd
• 改变电容C的方法有三种：其一为改变介质的介电 常数ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三 为改变两个极板间的距离。而得到电参数的输出 为电容值的增量ΔC，这就成了电容式传感器。