第三章 电容式传感器重点
第3章电容式传感器
由图3Z C 7 可( 得R 到S 等1 效 阻R 2 抗R PZ2 C C，2) 即j(1 R 2 P R 2 C 2 C 2L )
P
P
式中2f为激励电源角频率
由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为
等效电容
CE1 C 2LC 1(C f/f)2
式中 f
1
0
为电路谐振. 频率
例如在图3-10(b)中a=1,=0。根据图3-9曲线知:k=0.25, =0， 因此输出电压USC=0.25E；图(c)中当
R 1 时,a1,900 根据图3-9曲线得到k=0.5, =0 jC
USC=0.5E；图3-10(c)和(d)线路形式相同，但是由于(d)图
中采用了差动式电容传感器，故输出电压USC=E ，比图 （c)的输出电压提高了一倍。
对于变极距型， 其静态灵敏度
KCC 0( 1 ) d d 1d/d
因△d/d <<1，上式可按 台劳级数展开而得
KC0[1d(d)2 ] d dd
KC0[1d(d)2 ] d dd
由上式可知，灵敏度与起始极间距d有关，而且不是常数， 是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小d,但δ过 小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。
注意:１．上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗无限 大(即输出端开路)时得到的，
实际上由于负载阻抗的存在而使输出电压偏小。
２.电桥输出为交流信号，不能判断输入传感器信号的极 性，只有将电桥输出信号经交流放大后，再用相敏检波电 路和低通滤波器，才能得到反映输入信号极性的输出信号。
(四)运算法测量电路 它由传感器电容CX和固定电容 C。、以及运算放大器A组成。
④采用“驱动电缆”技 术(也称“双层屏蔽等位 传输”技术)。 见教材P60
高中物理 3.1电容传感器的结构原理
2.角位移型电容式传感器
图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引 起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也 就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
C
S (1
d
)
C0
(1
)
C C C0 C0
３.１电容传感器的结构原理
图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖面
积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：
C
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C
C
C0
b
d
x
C0
x a
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C
nb(a
d
x)
n(C0
b
d
x)
C
C
nC0
nb
d
x
灵敏度为：
K C n b
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故
在微位移测量中应用最广。
３.１电容传感器的结构原理
（4）单变隙式电容的非线性误差： | d | 100 %
教案项目电容式传感器
教案项目：电容式传感器第一章：电容式传感器概述1.1 电容式传感器的定义1.2 电容式传感器的工作原理1.3 电容式传感器的特点与应用1.4 电容式传感器的分类第二章：电容式传感器的构成与基本原理2.1 电容式传感器的构成2.2 电容式传感器的测量原理2.3 电容式传感器的信号处理电路2.4 电容式传感器的分辨率与测量范围第三章：电容式传感器的接口与通信3.1 电容式传感器的接口类型3.2 电容式传感器的通信协议3.3 电容式传感器的数据采集与传输3.4 电容式传感器的接口电路设计第四章：电容式传感器的安装与调试4.1 电容式传感器的安装方式4.2 电容式传感器的调试方法4.3 电容式传感器的故障排查与维护4.4 电容式传感器的性能优化第五章：电容式传感器的应用案例解析5.2 电容式传感器在消费品领域的应用5.3 电容式传感器在生物医学领域的应用5.4 电容式传感器在其他领域的应用实例第六章：电容式传感器在工业自动化领域的应用6.1 工业自动化中电容式传感器的作用6.2 电容式液位传感器的应用案例6.3 电容式接近传感器的应用案例6.4 电容式位移传感器的应用案例第七章：电容式传感器在消费品领域的应用7.1 消费品中电容式传感器的需求7.2 电容式触摸传感器的应用案例7.3 电容式重量传感器的应用案例7.4 电容式传感器在智能家居中的应用案例第八章：电容式传感器在生物医学领域的应用8.1 生物医学领域中电容式传感器的重要性8.2 电容式生物传感器的设计与应用案例8.3 电容式血糖监测传感器的应用案例8.4 电容式心电监测传感器的应用案例第九章：电容式传感器在其他领域的应用实例9.1 电容式传感器在交通运输领域的应用9.2 电容式传感器在环境监测领域的应用9.4 电容式传感器在科研实验中的应用案例第十章：高级电容式传感器测量技术10.1 高级测量技术的需求与意义10.2 电容式传感器的频率域测量技术10.3 电容式传感器的时间域测量技术10.4 电容式传感器的非线性测量技术第十一章：电容式传感器的故障诊断与维护11.1 电容式传感器故障诊断的重要性11.2 电容式传感器常见故障类型及原因11.3 电容式传感器的故障诊断方法11.4 电容式传感器的维护与保养第十二章：电容式传感器的校准与补偿12.1 电容式传感器校准的必要性12.2 电容式传感器的校准方法12.3 电容式传感器的误差补偿技术12.4 电容式传感器的性能优化第十三章：电容式传感器的数据处理与分析13.1 电容式传感器数据的预处理13.2 电容式传感器数据的特征提取13.3 电容式传感器数据的分析方法13.4 电容式传感器数据的应用案例第十四章：电容式传感器的创新与发展趋势14.1 电容式传感器的技术创新14.2 微纳米技术在电容式传感器中的应用14.3 电容式传感器的集成化发展趋势14.4 电容式传感器的智能化发展趋势第十五章：电容式传感器的实际应用案例解析15.1 电容式传感器在智能制造领域的应用案例15.2 电容式传感器在自动驾驶领域的应用案例15.3 电容式传感器在无人机领域的应用案例15.4 电容式传感器在其他新兴领域的应用案例重点和难点解析本文主要介绍了电容式传感器的基本概念、工作原理、构成、应用领域、测量技术、故障诊断与维护、数据处理与分析、创新与发展趋势以及实际应用案例。
第三章 电容式传感器
C d 2 C0 d0 非线性误差为： d 3 2 d0 d r 100% 100% d d0 d0
减小
C C0 A 2 2 2 灵敏度： S d d0 d0
提高一倍
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差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减 小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所 造成的误差。
弹性体
绝缘材料 定极板
极板支架
动极板
36
在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行 的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔变形，每
个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增大。由于在电
路上各电容是并联的， 因而输出反映的结果 是平均作用力的变化， 测量误差大大减小 F
（误差平均效应）
电容式称重传感器
T1 T2 UA U 1 ，U B U1 T1 T2 T1 T2
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —C1和C2充电至Ur的所需时间； U1—触发器输出的高电位。
29
C1、C2的充电时间T1、T2为：
U1 T1 R1C1 ln U1 U r U1 T2 R2C2 ln U1 U r
0 A
dg
g
d0
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。 有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输 出特性的线性度得到改善。
12
13
14பைடு நூலகம்
差动电容式传感器
定极板 动极板 C1 d1 C2 d2 定极板
15
初始位置时，
3
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三 种类型。
电容传感器(传感器原理与应用)
第三章 电容式传感器电容测量技术近几年来有了很大进展，它不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。
由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高，可非接触测量等。
这些优点，随着电子技术的迅速发展，特别是集成电路的出现，将得到进一步的体现。
而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。
第一节 电容式传感器的工作原理和结构 一、基本工作原理电容式传感器是一种具有可变参数的电容器。
多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以空气为介质，如图3—1所示。
由两个平行板组成的电容器的电容量为dAC ε=（3—1）式中ε——电容极板介质的介电常数。
A ——两平行板所覆盖面积； d ——两平行板之间的距离； C ——电容量当被测参数使得式(3—1)中的d 、A 和r ε发生变化时，电容量C 也随之变化。
如果保持其中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化。
因此。
电容量变化的大小与被测参数的大小成比例。
在实际使用中，电容式传感器常以改变平行板间距d 来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d 的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A 的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。
二、变极距型电容式传感器由式(3—1)可知，电容量c 与极板距离d 不是线性关系,而是如图3—2所示的双曲线关系。
若电容器极板距离由初始值do 缩小d ∆，极板距离分别为do 和do-d ∆，其电容量分别为C0和C1，即0d AC ε=(3—2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆-=2020********d d d d d A d d d Add AC εεε(3—3)当Ad 《Ju 时，1…菩*1，则式(3—3)可以简化为 一W一一这时c1与AJ 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器注注是设计成Ad 在极小的范围内变化。
传感器原理及应用第三版第3章
电桥初始平衡条件为： 则输出:
•上一页
•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
•上一页
•下一页
•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
机电一体化第三章
M
U0
RL
RL
理想值
Rl2
实测值
RL>RL1>RL2
图3-14 永磁式测速机测量电路图 图3-15 直流测速机输出特性
11
直流测速机的特点是输出为线性，斜率大、线性好，但由于 有电刷和换向器，构造和维护比较复杂，摩擦转矩较大。
直流测速机在机电控制系统中，主要用作测速和校正元件。 在使用中，为了提高检测灵敏度，尽可能把它直接连接到电 机轴上。有的电机本身就已安装了测速机。测速电机输出的 模拟电压直接送到速度换比较器中用于速度控制。
发送器对准目标发射光束，发射的光束一般来源 于半导体光源，发光二极管(LED)、激光二极管 及红外发射二极管。接收器有光电二极管、光电 三极管、光电池组成。在其后面是检测电路，它 能滤出有效信号和应用该信号
23
输出
图3-21 透光型光电传感 器接口电路
在透光型光电传感器中， 发光器件和受光器件相 对放置，中间留有间隙。 当被测物体到达这一间 隙时，发射光被遮住， 从而接收器件（光敏元 件）便可检测出物体已 经到达。这种传感器的 接口电路如图3-21所示。
位置传感器分接触式和接近式两种。所谓接触 式传感器就是能获取两个物体是否已接触的信息 的一种传感器；而接近式传感器是用来判别在某 一范围内是否有某一物体的一种传感器。
14
一、接触式位置传感器
这类传感器用微动开关之类的触点器件便可构 成，它分以下两种。
1．由微动开关制成的位置传感器
它用于检测物体位置 ，有如图3-17所示的几种
16
二、接近式位置传感器
接近式位置传感器按其工作原理主要分：电磁式、 光电式、静电容式，基本工作原理可用图3-19表示 出来。
第3章 电容式传感器
ε r1 ( L0 − L) + ε r 2 L
d0
当L=0时，传感器的初始电容
C0 =
ε 0 ε r1 L0 b0
d0
=
ε 0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
∆C C − C 0 (ε r 2 − 1) L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系 = = C0 C0 L0
∆d 3 相对非线性误差为： = ( δ ) d0
∆d 2 ∆d ( ) = ( ) × 100% d0 d0
结论：差动式电容传感器，不仅使灵敏度提高一倍， 结论 而且非线性误差可以减小一个数量级。
3.2 电容式传感器的测量电路
一、等效电路 如图，C为传感器电容，RP 为并联电阻，它包括电极间 直流电阻和气隙中介质损耗 的等效电阻。串联电感L表 示传感器各连线端间的总电 感。串联电阻RS表示引线电 阻、金属接线柱电阻及电容 极板电阻之和。
C max − C min 87.07 pF − 41.46 pF = = 0.19 pF / L K= V 235.6 L
三、变极板间距（d）型
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量 变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化 。 设动片2未动时极板间距为d0，板间 介质为空气，初始电容为C0，则
d0 d1 ε0 ε1
变ε的电容传感器 ε
ε 0S ε 1S ⋅ 3 . 6π d 0 3 . 6π d 1 C 0 C1 S = C= = ε 0S d1 d 0 ε 1S C 0 + C1 3 . 6π ( + ) + 3 . 6π d 0 3 .6π d 1 ε1 ε 0
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第三章 电容式传感器
本章主要内容：
电容式传感器广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，且逐步应用于压力、压差、液面等方面的测量。
本章着重介绍电容式传感器的结构原理及结构形式，讨论电容式传感器的测量电路、影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施。
要求初步掌握电容式传感器的原理及应用
第一讲 电容式传感器的工作原理和结构
教学目的要求：掌握变间隙式、变面积式及变介电常数式三种电容传感器的工作原理，结构
类型及工作原理基本应用；
教学重点：1.电容传感器的工作原理
2. 影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施
3. 电容传感器的输出特性
教学难点：电容传感器的输出特性
教学学时：2学时
教学内容：
一、 电容传感器的工作原理及输出特性
工作原理： 由平板电容公式：d S
d S
C 0r εεε==可知：
当d ，S 和r ε中的某一项或某几项有变化时，就改变了电容C 。
在交流工作时，改变C 就相当于改变了容抗X C ，从而使输出电压或电流发生变化。
d 和S 的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映弹力、压力等的变化；r ε的变化，则可以反映液面的高度、材料的温度等的变化。
二、电容式传感器的结构形式
结构类型：改变极板距离d 的变间隙式，改变极板面积S 的变面积式，改变介电常数r ε的
变介电常数式。
三、 电容式传感器的特性
1．变间隙式电容传感器
d S
C ε=0
当被测量的变化引起间距减小了△d 时，
如△d <<d 时，1)(
12≈∆-d
d 则 )1(00d
d C C C ∆+=∆+ 或
d
d C C ∆=∆0 说明：
1）. 电容C 的相对变化△C /C 0与输入位移△d 之间的关系是非线性的，只有当△d <<d 时，才可认为是近似线性关系。
2）. 电容式传感器的灵敏度为
20d
S d C d C K ε==∆∆= 增大S 和减小d 均可提高传感器的灵敏度。
2. 变面积式电容传感器
图3-4所示为一直线位移型电容式传感器的原理图 a
x C x d b C C C ∆-=∆-
=-=∆00ε 说明：
1） 电容C 的相对变化△C /C 0与直线位移△x 呈线性关系
2） 测量的灵敏度为 d
b a C x C K ε-=-=∆∆=0 减小两极板间的距离d ，或增大极板的边长b 可提高传感器的灵敏度，但d 的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b 则受到传感器体积的限制。
需要说明的是，位移△x 不能
太大，极板的另一边长a 不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。
3） 齿形极板的电容式线性位移传感器可有效提高灵敏度
灵敏度为
d
b n x C K ε-=∆∆= 其中n 为齿数 4） 变面积传感器可测量角位移的变化
图3-5所示为一角位移型电容式传感器的原理图 则：π
θ0
0C C C C -=-=∆可见， 电容C 的相对变化△C /C 0与角位移θ也呈线性关系。
3．变介电常数式电容传感器
当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化 如图：B A C C C +=
而CA 与CB 与介质的种类和介质厚度和深度都有
关系。
即：212121
001εεεε+-
∆=-=∆d d a x C C C C 4．差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动形式。
5．电容传感器的性能改善
（1）静电击穿问题
应对办法：为防止击穿，通常在两极板间再附加
一层云母或塑料薄片
（2）边缘效应
应对办法：增设防护电极，如图3-8
（3）寄生电容。
产生原因；
电容式传感器除了极板间的电容外，极板还可能与周围物体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。
应对办法：
对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放置在金属壳体内，并将壳体良好接地。
出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线，且屏蔽线外套须同样良好接地（驱动电缆技术）驱动电缆技术：
这一技术的基本思路是将电极引出线进行内外双层屏蔽，使内层屏蔽与引出线的电位相同，从而消除了引出线对内层屏蔽的容性漏电，而外层屏蔽仍接地而起屏蔽作用。
（4）温度误差
应对办法：选择合适的电极材料或在测量电路中加以补偿
本讲小结
本讲主要讲述电容传感器原理、类型及输出特性，可以看出：变间隙式电容传感器一般适合测量微小位移和微小振动，而变面积式则可测量位移范围要大一些，而且线形度也好一些。
作业
1．电容式传感器在实际中主要存在哪些问题？分别采取什么措施加以解决？
2．如图3-21所示正方形平板电容器，极板长度a=4cm，极板间距离d=0.2mm。
若用此变面积式传感器测量位移x，试计算该传感器的灵敏度。
已知极板间介质为空气。