非均匀磁场测量实验
磁场的测定(霍尔效应法)汇总
霍尔效应及其应用实验(FB510A 型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈）实验讲义长春禹衡时代光电科技有限公司实验一 霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。
掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
【实验目的】1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。
3．确定试样的导电类型。
【实验原理】1．霍尔效应：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。
如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。
电场的指向取决于试样的导电类型。
对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。
即有)(P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型⇒>⇒<显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力HE e •与洛仑兹力B v e ••相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有B v e E e H ••=• （1）其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
非均匀磁场的测定
上海电力学院大学物理实验备课教案实验名称：非均匀磁场的测定面向专业：电力热动信控实验室名称：物理实验室一、实验目的：测量圆形电流的磁场分布二、实验仪器、设备：三、原理摘要——测量公式、测量电路图、光路图或其它示意图：在圆形线圈中通以交流电，则在其周围产生一个交变的磁场。
用一个适当大小的探测线圈置于磁场中，由于磁场以一定的频率作周期性变化，那么通过探测线圈的磁感应通量也随之作周期性变化，在探测线圈中必定有感生电动势产生。
用晶体管毫伏表测量出感生电动势的大小，就可以计算出磁感应强度的大小。
磁场是矢量场，磁感应强度不仅有大小，而且有方向。
下面分别叙述如何测定磁感应强度的大小和方位。
1、计算磁感应强度的大小式中E0是在测量点处晶体管毫伏表指示的最大值，N是探测线圈的匝数，S为其有效面积，为交流电的频率。
2、确定B的方位在交变磁场中，磁场的方向也是作周期性变化，但是对于同一点磁感应强度的方位不变。
根据法拉第电磁感应定律，B的方位即是探测线圈在该测量点感应电动势达到极大值E0时，探测线圈的法线的方位线。
但在实验中，达到极大值时的方位不易测准，因而采用转动探测线圈的方向使晶体管毫伏表读数为最小，此时，即B的方位与的方位垂直。
参考讲义第88页图16-1和图16-2。
利用探测线圈T的正方形底座，可画出线圈T中心O处B的方位，它平行与AD。
四、实验内容与步骤：一、按右图接通电路。
调节低频信号发生器，使频率固定在70.0HZ，调节输出电流，使通过圆形线圈的激磁电流在0.100 A。
二、测出圆形电流的磁场沿轴线方向的分布1、将坐标纸放在磁场测量片面上，并确定坐标原点，使其和圆电流几何中心重合（纸面与圆电流所在平面垂直）。
2、从坐标原点开始，沿轴线每隔1厘米测量一次探测线中感应电动势大小，共测15个点，来回重复一次。
三、形象描绘圆形电流的磁场分布图沿轴线每隔2厘米测一次磁场方位（画0.5厘米长的短线）；由原点沿直径向边缘每隔2厘米，在测量平面上等间隔测量磁场方位，直到磁场方位线均匀分布在四分之一测量平面上。
非均匀磁场测量实验
亥姆霍兹 Helmholtz，Hermann Ludwig Ferdinand von (1821—1894)
B
R R
u0 u0 IR 2 IR 2 Bx = + d 2 3/ 2 2 2 d 2 [R2 + ( x + ) ] [ R + ( x − ) 2 ]3/ 2 2 2
B
O
X
亥姆霍兹线圈主要应用： 地球磁场的抵消、判定磁屏蔽效应、生物磁场的研究等。
[实验目的]
1.掌握感应法测磁场的原理。 2.测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 3.（选做）描绘磁场方向、磁力线。
非均匀磁场的测量
[实验原理]
dϕ ε =− dt
mV
θ T
感应法测磁场原理
B n
Bm =
2U max = NSω
2 × 108U max 13πNωD 2
（ f = 50 Hz ）， 为探测线圈匝数，D为探测线圈的外径。 N
非均匀磁场的测量
常用于的测量磁场的方法：
电磁感应（FARADAY效应）法 霍尔效应法 磁阻效应法 典型仪器：磁阻传感器 共振效应法 典型仪器：核磁共振仪、铁磁共振仪 … …
常见磁场强度的分布：
常用的产生均匀磁场途径：
长螺线管
马蹄形磁铁
认识亥姆霍兹线圈
赫尔曼·冯·亥姆霍兹是公认的德国十九世纪最伟大 的、百科全书式的科学家，他最著名的事迹包括率先 提出能量守恒第一定律，发明了亥姆霍兹线圈、亥姆 霍兹眼底观察镜，他还在企业家西门子的帮助下创建 了德国国家标准局。 亥姆霍兹线圈 一对匝数和半径相同的共轴平行放 置的圆线圈，两线圈间的距离等于 R 线圈半径。
[注意事项]
正确连线，严禁将信号源短路！ 测量亥姆霍兹线圈轴线磁场时必须保证两个线圈电流 方向一致！
磁场的描绘实验.
实验3—9 磁场的描绘【实验目的】1．掌握感应法测量磁场的原理和方法。
2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布。
3．描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。
【实验仪器】非均匀磁场测量仪，400H Z 交流电源，晶体管毫伏表，探测线圈等。
【实验原理】1．圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图3－9－1所示。
根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P 的磁感应强度为320])(1[-+=R xB B x （3－9－1）或2320])(1[-+=RxB B x （3－9－2） 式中RIB 200μ=，是圆电流中心（x ＝0处）的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。
当I 、R 为确定值时，B 0为一常数。
2．亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N 、半径R 、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图3－9－2）。
两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R 。
若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O A 及O B 分别对应于坐标值2R 及2R -。
由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P 处所产生磁场同向。
按照（3－9－1）式，它们在P 点产生的磁感应强度分别为232220])2([2x RR N IR B A -+=μ和32220])2([2x RR N IR B B ++=μ故P 点的合磁场B (x )为B (x )＝B A ＋B B （3－9－3） 在x ＝0处（即两线圈中点处）523R计算表明，当)10(R x <时，B (x)和B (0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较均匀的磁场。
在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。
3．测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。
测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。
感应法是利用通过一个探测线圈（如图3－9－3）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。
非均匀磁场的测量
非均匀磁场的测量[目的]1.掌握感应法测磁场原理。
2.测量非均匀磁场分布。
3.测量亥姆霍兹线圈磁场分布，验证叠加原理。
[原理]测量磁场的方法很多，具体采用什么方法，要由被测磁场的类型和强弱来确定。
均匀磁场的测量在8.2实验中我们应用了物质在磁场中表现的磁特性而产生的霍耳效应法，而对于非均匀磁场的研究和测量，本实验采用感应法测磁场。
这种方法是以电磁感应定律 dtd ϕε−=为基础：当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。
处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。
通过测量此感应电动势的大小，就可以计算出磁场的量值，这就是感应法的实质。
这种方法既可测交变磁场，也可测恒定磁场。
对于不随时间变化的恒定磁场，可采用恒速转动测量线圈的方法来获得感应电动势，达到测量磁场的目的。
磁场是矢量场，因此磁场的测量就是要测出场中各点的磁感应强度大小与方向。
但实际上往往只能测出某一小区域的平均值，很难测得非均匀磁场中各点的磁感应强度矢量。
为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化t B B m ωsin =式中m B 为磁感应强度的峰值，ω为角频率。
再假定置于此磁场中探测线圈T(线圈面积为S ，共有N 匝)的法线n 与m B 之间夹角为θ，如图20-1所示。
则通过T 的总磁通量ϕ为θωϕcos sin t NSB B NS m =⋅=由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感应电动势，其值为 dt d ϕε−= θωωcos cos t B NS m −=t m ωεcos −= （20-1）式中θωεcos m m B NS =为感应电动势峰值。
将探测线圈T 的两条引线与一个交流毫伏表连接，则毫伏表指针会发生偏转。
注意读数为有效值，它与峰值的关系为θωεcos 22m m B NS U == （20-2） 由(20-2)式可知(1)当N 、S 、ω、m B 一定时，角θ越小，毫伏表读数越大，反之亦然。
磁性物理学实验教案
（一）磁化强度（M）
我们定义单位体积磁体内磁偶极子具有的磁偶极矩（jm）矢量和称为磁极化强度(J)；单位体积磁体内具有的磁矩（μm）矢量和称为磁化强度(M)，即
磁极化强度①
磁化强度②
二者都是与磁体体积有关的矢量，在数值上相差真空磁导率μ0，物理意义上，都是用来描述磁体被磁化的方向与强度。
或MHC
。BHC表示使B＝0的矫顽力。MHC
表示使M＝0的矫顽力，称为内禀矫顽力。一般地，|BHC| < |MHC|。
如图2所示，当H从正的最大变到负的最大，再回到正的最大时。B-H或M-H形成一条闭合曲线，称为磁滞回线。出现磁滞现象的根本原因在于磁性材料内不可逆磁化过程的存在。磁滞回线包围的面积就是磁化一周材料所损耗的能量。这种磁损耗的大小与材料内的磁化阻力密切相关。
(四)剩磁（Mr、Br）和矫顽力（Hc）
磁性材料作为强磁性物质，对外磁场有明显的响应特性，这种响应特性可以用磁化曲线和磁滞回线来表征。两曲线表征了磁感应强度B或磁化强度M与磁场强度H之间的非线性关系，而这种非线性关系的物理根源是在磁性材料内存在自发磁化。
如图1，图2所示，将磁性材料磁化饱和后，从Bs或Ms状态开始，使磁化场单
图5材料的磁致伸缩系数λ~磁场H关系曲线
磁致伸缩的大小又与外磁场强度大小有关。图5是磁致伸缩 ＝ l/l（即伸长或缩短的大小 l与原长度l之比）与外磁场强度H的关系示意图。在外磁场达到饱和磁化场时，磁致伸缩为一确定值，以 表示，称为磁性材料饱和磁致伸缩系数。不同材料的磁致伸缩系数 也是不同的。 >0称为正磁致伸缩，是指沿磁场方向的长度变化是伸长的。例如Fe的磁致伸缩。 <0称为负磁致伸缩，是指沿着磁场方向上的长度变化是缩短的。例如Ni的磁致伸缩。
大学物理实验习题及答案汇编
大学物理实验习题汇编一、示波器的使用[预习题]1、简述示波器各个按纽的作用。
2、观察信号随时间的变化图形时必须加上锯齿波扫描信号，为什么？[作业题]1、如何在示波器屏幕上得到以下图形？（1）一个光点；（2）两条点线；（3）两个从左至右移动的亮点。
2、假定扫描信号是频率为f 的锯齿波，Y 轴输入信号为]2)(4sin[00ππ+-=t t f U V y ，试用作图法画出示波器屏幕上显示的图形。
二、电位差计的原理和使用[预习题]1、用电位差计测量电动势的原理、方法。
2、测量中，电流标准化后，强调变阻器R 1固定不变的原因和可变电阻R 2的作用？3、箱式电位差计的组成及各按纽的作用。
4、本实验要求及注意事项。
[作业题]1、按图4连接电路，接通K 1，将K 2倒向Es 或Ex 后，无论怎样调节活动端m 、n ，检流计指针总向一边偏转，试问有哪些可能的原因？三、全息照相[预习题]1、全息片的基本特点是什么？2、要想得到再现图像不重叠的全息片，在拍摄过程中应注意什么？3、物光与参考光的光程差一般为多少？为什么？4、冲洗全息底片时应注意什么？[作业题]1、为什么要求光路中物光与参考光的光程尽量相等？2、制作全息衍射光栅时，为什么到达感光片的两束光要接近于平行光？四、霍尔效应[预习题]1、什么是霍尔效应？霍尔电压是如何产生的？2、简述用霍尔效应测量磁场的原理。
3、如何消除副效应对实验的影响？[作业题]1、由V H-x 、V H-y 曲线讨论说明电磁铁缝隙中磁场的分布情况。
2、根据实验计算出载流子浓度n 及载流子迁移率μ。
五、等厚干涉[预习题]1、由于测微鼓轮中螺距间总有间隙存在，当测微鼓轮刚开始反向旋转时会发生空转，引起读数误差（称为空回误差），实验时应如何避免？2、在实验中，若叉丝中心没有通过牛顿环的中心，以叉丝中心对准暗环中央所测出的并不是牛顿环的直径，而是弦长，以弦长代替直径代入公式进行计算，仍能得到相同的结果，请从几何的角度证明之。
非均匀磁场的测量实验报告
非均匀磁场的测量实验报告一、引言磁场是物质的一种特性，对于磁性材料和电流都会产生作用力。
在物理学中，磁场的测量是非常重要的实验之一。
本实验的目的是测量非均匀磁场的分布情况。
二、实验原理非均匀磁场是指在空间中磁场强度不均匀的情况。
为了测量非均匀磁场，我们通常使用霍尔效应。
霍尔效应是指当电流通过一块导体时，如果导体处于磁场中，那么导体的两侧会产生电压差。
利用这一现象，我们可以测量磁场的强度和方向。
三、实验步骤1. 准备工作：将霍尔元件固定在实验台上，并连接电源和电压测量仪器。
2. 测量磁场分布：将霍尔元件沿着特定的方向移动，记录不同位置的电压值。
根据霍尔效应的原理，电压值与磁场的强度成正比。
3. 绘制磁场分布图：根据测得的电压值，我们可以绘制出磁场的分布图。
通过观察分布图，我们可以得出磁场的强度分布情况。
四、实验结果与分析根据实验测得的数据，我们可以绘制出非均匀磁场的分布图。
通常情况下，非均匀磁场的分布图会呈现出一定的规律性。
例如，在一个磁场中心附近，磁场的强度会较大，而在磁场边缘部分，磁场的强度会逐渐减小。
五、实验误差分析在实验过程中，由于设备的精度限制以及外界因素的干扰，可能会导致实验结果出现一定的误差。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 提高测量仪器的精度：使用更加精确的电压测量仪器，可以提高实验的准确性。
2. 控制外界干扰：在实验过程中，尽量避免外界磁场和电流的干扰，以确保测量结果的准确性。
3. 重复实验：多次重复实验，取平均值，可以减小误差，提高实验结果的可靠性。
六、实验结论通过本次实验，我们成功地测量了非均匀磁场的分布情况。
根据实验结果，我们可以得出磁场强度在空间中不均匀分布的结论。
实验中，我们还发现了一些规律性的现象，这对于进一步研究和应用磁场有着重要的意义。
七、实验应用非均匀磁场的测量在工程和科学领域有着广泛的应用。
例如，在磁共振成像技术中，通过测量非均匀磁场的分布，可以得到物体内部的结构信息。
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B U max 的单位为伏特， m 单位为特斯拉， = 2πf ， f 为交变场频率 ω
[实验仪器]
CC-Y型磁场描绘仪
CC-Y型磁场描绘仪信号源
[实验仪器]
探测线圈
毫安表
数字万用表
[实验操作]
线圈I
探测线圈
线圈II
~220V
信号 源
mA
线 圈 I 圈
线 数字 万用 表 II
非均匀磁场的测量
非均匀磁场的测量
常用于的测量磁场的方法：
电磁感应（FARADAY效应）法 霍尔效应法 磁阻效应法 典型仪器：磁阻传感器 共振效应法 典型仪器：核磁共振仪、铁磁共振仪 … …
常见磁场强度的分布：
常用的产生均匀磁场途径：
长螺线管
马蹄形磁铁
认识亥姆霍兹线圈
赫尔曼·冯·亥姆霍兹是公认的德国十九世纪最伟大 的、百科全书式的科学家，他最著名的事迹包括率先 提出能量守恒第一定律，发明了亥姆霍兹线圈、亥姆 霍兹眼底观察镜，他还在企业家西门子的帮助下创建 了德国国家标准局。 亥姆霍兹线圈 一对匝数和半径相同的共轴平行放 置的圆线圈，两线圈间的距离等于 R 线圈半径。
[实验内容]
1. 分别测量两个单载流线圈及亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁 场分布，作 Bm U m）~ x曲线，描绘磁场的分布，验证叠 （ 加原理。 要求：沿轴线每隔2cm测一个数据点，共测12~15个点。 2. （选做）测量亥姆霍兹线圈的均匀磁场范围，并估计这一 范围的大小。（均匀范围是指差值在±5%范围内、并且方 向与轴线夹角θ≤5°的那些点组成的空间。） 3. （选做）测绘圆形载流线圈的磁力线，要求沿线圈径向每 隔2cm标出一点，作为描绘磁力线的起始点，共描绘5~9条 磁力线。
[实验目的]
1.掌握感应法测磁场的原理。 2.测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 3.（选做）描绘磁场方向、磁力线。
非均匀磁场的测量
[实验原理]
dϕ ε =− dt
mV
பைடு நூலகம்
θ T
感应法测磁场原理
B n
Bm =
2U max = NSω
2 × 108U max 13πNωD 2
（ f = 50 Hz ）， 为探测线圈匝数，D为探测线圈的外径。 N
R R
亥姆霍兹 Helmholtz，Hermann Ludwig Ferdinand von (1821—1894)
B
R R
u0 u0 IR 2 IR 2 Bx = + d 2 3/ 2 2 2 d 2 [R2 + ( x + ) ] [ R + ( x − ) 2 ]3/ 2 2 2
B
O
X
亥姆霍兹线圈主要应用： 地球磁场的抵消、判定磁屏蔽效应、生物磁场的研究等。
[注意事项]
正确连线，严禁将信号源短路！ 测量亥姆霍兹线圈轴线磁场时必须保证两个线圈电流 方向一致！
[思考]
如果用直流电源通过圆形线圈，使它产生一个恒定磁场， 是否还可以用感应法来测量？ 使用感应法测量磁场须满足那些条件？