通信原理第六章(模拟信号的数字传输)习题及其答案
第六章(模拟信号数字传输)习题与答案
635<512+32x4=640 c6=0
635<512+32x2=576 c7=1
635<512+32x3=608 c8=1
编码器输出码组为 11100011 量化输出为+608 个量化单位；量化误差为 635-608=27 个量化单位。 2）除极性码外的 7 为非线性码组为 1100011，相对应的 11 为均匀码为 0100110000。
【题 6－2】设输入抽样器的信号为门函数 G (t) ，宽度 200ms ，若忽略其频谱 的第 10 个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。 【答案 6－2】
门函数 G (t) 的宽度 200ms ，其第一个零点频率 f1 1 50Hz ，其余零 点之间间隔都是 1 ，所以第 10 个零点频率为 fm 10 f1 500Hz 。忽略第 10 个 零点以外的频率分量，门函数的最高频率是 500Hz 。由抽样定理，可知最小抽样 速率 fs 2 fm 1000Hz 。
2）对应均匀量化 11 位码：00001011100。
【题 6－8】信号 m(t) M sin 2 f0t 进行简单增量调制，若台阶 和抽样频率选择
得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试
证明此时要求 fs f0 。 【答案 6－8】
要保证增量调制不过载，则要求
因为
2）若抽样后信号按 128 级量化，PCM 二进制基带信号第一零点频宽又为多
少？
【答案 6－10】
1）抽样后信号按 8 级量化，由于 N=log2M=log28=3，说明每个抽样值要编 3
位二进制码。此时每比特宽度为 Tb
T 3
1 3 fs
，因为占空比位
现代通信原理第六章 模拟信号数字化及习题讲解
7 8
0 y 所以我们先考虑 x 1的情况
1 1 斜率 8 1 2 斜率 1 4 1 81 斜率 1 4 2
8 5 8 4 8 3 8 2 8
6
2 4
1
8
0
1 1 32 16
1 8
1 4
1 2
1
1 1 128 64
x
第六章 模拟信号的数字化
A律13折线（续）
把上图靠近原点的区域进行放大
靠近原点的4段斜率相 同，所以看作1段线段
1 64 1 128
y
3 2 8 8 8 1
1 128 1 64
1 8 斜率 16 (1 1 ) 64 128
1
斜率 16
斜率 16
8 2 8
1 32
x
所以共有2*8-4+1=13折线
1 斜率 8 16 1 128
第六章 模拟信号的数字化
过载时量化误差会超过 从而使量化噪声功率大 幅增加
0
1
0
1
1
1
t
第六章 模拟信号的数字化
（2）避免过载的方法
从上图中我们不难看出，要避免过载现象，就需 要阶梯状波形能跟踪上原始信号m(t) 从数学角度分析，即原始信号的最大斜率不能超 过阶梯状波形的斜率
dm(t ) 即 dt max t
编码与阶梯状波形的关系
如果我们把上图中ΔM编码中的“0”统统换 成“-1”，则会发现编码与阶梯状波形之间 的关系如下： 将某1时刻之前的ΔM编码相加，得到的 “和”就是当前阶梯状波形的高度
第六章 模拟信号的数字化
4、ΔM系统的过载现象及避免方法
通信原理简答题及答案
通信原理简答题及答案第一章绪论1-2 何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。
答：按照消息传递的方向与时间关系分类。
单工通信：消息只能单向传输。
半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
全双工通信：通信双方可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。
并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串行传输使用与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案
通信原理（第六版）课后思考题及习题答案第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
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第6章 模拟信号的数字传输
11
6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
25
6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
通信原理各章重要知识常考知识总结,通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
《通信原理》习题解答-final
Q (4 nf
0
m
) ( 4 nf m )
若用 q(t ) 对 m(t ) 进行抽样，则已抽样信号 ms (t ) 为 ms (t ) m(t )q(t ) 其频谱为
ms ( ) 1 M ( ) Q ( ) 2
1 M ( ) Q0 (4 nf m ) ( 4 nf m ) T n
5-1、已知低通信号 m(t ) 的频谱 M ( f ) 为 f 1 M ( f ) 200 0 f 200 f 为其他值
(1) 假设以 f s 300 Hz 的速率对 m(t ) 进行理想抽样，试画出已抽样信号 ms (t ) 的频谱草图。 (2) 若用 f s 400 Hz 的速率抽样，重做上题。 解： (1) 由题意知，已抽样信号为 ms (t ) m(t ) T (t ) 其频谱函数为 M s ( f ) 1 T
因此码元宽度： Ts (3 ~ 5) m (9 ~ 15)ms 3-7、设宽度为 T，传号、空号相同的数字信号通过衰落信道，已知多径时延
T / 4 ，接收信号为两条路径信号之和，试画出展宽后的接收信号波形，并讨
论此时对信号波形应提出什么要求？ 解：通过展宽以及叠加的信号波形如下图：
2 第二章 信息论初步
1
《通信原理》课后习题解答
作者：熊沛、王宇
3 第三章 信道与干扰
3-1、一恒参信道点饿幅频特性为 H ( ) (1 cos T0 )e jtd ，td 为常数，试确定 信号 S（t）通过该信道后的输出波形，并讨论之。 解：根据系统传输特性，接收到的信号频率响应 Y(w)为：
5-6、已知模拟信号抽样值的概率密度 f(x)，如图所示，若按四电平进行均匀 量化，试计算信号量化噪声功率比。
通信原理(陈启兴版) 第6章作业和思考题参考答案
(相对码） (绝对码）
e 输出
0
1
1
0
1
1
0
a
t
b
t
c t
d t
e
0
1
1
0
1
1
0
(b) 图 6-30 2DPSK差分相干解调原理框图各点时间波形
6-7 在 2ASK 系统中，已知码元传输速率 RB = 2×106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0 = 6×10-18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅 a = 40 μV。试求：
0
1
1
0
1
1
0
a
t
b
t
c t
d t
e
1
1
0
1
1
0
1
1
f
0
1
1
0
1
1
0
(b)
图 6-29 2DPSK相干解调各点时间波形
(3)差分相干解调原理框图及其各点时间波形如图 6-30(a)和(b)所示。
a
e2
DPS K
(t)
滤 带波 通
器
相乘 器
c
d
滤 低波 通 器
判 抽决 样 器
b 延迟Ts
定时 脉冲
(a)
带通滤波器 2 f2
cos(2πf1t)
低通滤波器
码元定时脉冲
uo(t)
抽样判决器
低通滤波器
cos(2πf2t) 图6-24 2FSK信号的解调原理框图
(3) 2FSK 信号的第一零点带宽为
B2FSK | f2 f1 | 2 fs 2000 21000 4000(Hz)
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第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案
【题6－1】已知信号()m t 的最高频率为m f ，由矩形脉冲()m t 进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。
【答案6－1】
矩形脉冲形成网络的传输函数
()(
)(
)
2
2Q A Sa Sa ωτ
ωτ
ωττ==
理想冲激抽样后的信号频谱为
1
()(2) =2
s m
m m n s
M M n f T ωωω
ωπ∞
=-∞
=
-∑
瞬时抽样信号频谱为
()()()(
)(2)
2
H s m n s
M M Q Sa M n T τ
ωτ
ωωωωω∞
=-∞
==
-∑
()H M ω中包括调制信号频谱与原始信号频谱()M ω不同，这是因为()Q ω的加权。
瞬时抽样信号时域表达式为
()()()()
H s
n m t m t t nT q t δ∞
=-∞
=
-*∑
【题6－2】设输入抽样器的信号为门函数()G t τ，宽度200ms τ=，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。
【答案6－2】
门函数()G t τ的宽度200ms τ=，其第一个零点频率1150f Hz τ==，其余零
点之间间隔都是1
τ，所以第10个零点频率为110500m f f Hz ==。
忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是500Hz 。
由抽样定理，可知最小抽样速率21000s m f f Hz ==。
【题6－3】设信号()9cos m t A t ω=+，其中10A V =。
若()m t 被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔v ∆。
【答案6－3】
()m t 需要被量化为40个电平，即40M =，表示40个电平需要的二进制码
组位数
2[log ]16N M =+=
量化间隔
22100.540A v V M ⨯∆=
==
【题6－4】已知模拟信号抽样的概率密度()f x 如下图所示。
若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
【答案6－4】
根据()f x 图形可知
10<1()1 -10
01x x f x x x x -≤⎧⎪
=+≤≤⎨⎪≥⎩
x 动态范围为：1(1)2v =--=
量化级间隔为：
2
0.54v v M ∆=
==
量化区间端点和量化输出为：01m =-，10.5m =-，20m =，30.5m =，41m =；
10.75q =-，20.25q =-，30.25q =，40.75q =。
量化信号功率为：。