光学易错题

第13单元：光学[内容和方法]本单元内容包括光的直线传播、棱镜、光的色散、光的反射、光的折射、法线、折射率、全反射、临界角、透镜（凸、凹）的焦点及焦距、光的干涉、光的衍射、光谱、红外线、紫外线、X射线、γ射线、电磁波谱、光电子、光子、光电效应、等基本概念，以及反射定律、折射定律、透镜成像公式、放大率计算式，光的波粒二象性等基本规律，还有光本性学说的发展简史。

本单元涉及到的方法有：运用光路作图法理解平面镜、凸透镜、凹透镜等的成像原理，并能运用作图法解题；根据透镜成像规律，运用逻辑推理的方法判断物象变化情况。

[例题分析]在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：解题操作过程不规范导致计算错误；将几何光学与物理光学综合时概念不准确；不善于用光路图对动态过程作分析。

例1 光从玻璃射入空气里时传播方向如图13－l所示，请在图中标出入射角和折射角。

【错解分析】错解：如图13－2所示，α为入射角，β为折射角。

错解原因一是受思维定势的影响，不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的；二是对光的折射及其规律未吃透，将题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差。

根据光的折射规律，光从水或玻璃等透明物质射入空气里时，折射角大于入射角，题设文字条件是“从玻璃射入空气”，因此折射角大于入射角，再结合题设所给图形，可知CD为界面，AB为法线。

【正确解答】如图 13－3所示，α′为入射角，β′折射角（CD左面为玻璃，右面为空气）。

【小结】解光的折射现象的题目，首先应对光线是从光疏媒质进入光密媒质呢？还是光线是从光密媒质进入光疏媒质作出判断。

为了保证你每次做题时，能够不忘判断，建议同学们做光的折射题时，先画出光路图，标出入射光线和出射光线的方向，在界面处标出哪一个是光密媒质，哪一个是光疏媒质。

然后再解题。

例2 一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？（1）入射角为50°（2）入射角为30°【错解分析】错解：r=30°3′r=19°4′此解法中没有先分析判断光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是从光密媒质进入光疏媒质，会不会发生全反射。

而是死套公式，引起错误。

【正确解答】光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为由已知条件知，当i=50°时，i＞A，所以光线将发生全反射，不能进入空气中。

当i=30°时，i＜A，光进入空气中发生折射现象。

sinr=n·sini=1.53×sin30°=0.765r= 49°54′【小结】解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密媒质进入光疏媒质。

如是前者则i＞r，如是后者则i＜r。

其次，如果是从光密媒质进入光疏媒质中，还有可能发生全反射现象，应再判断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象。

例3如图13－4所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，P，Q 两个面相互平行且与M，N垂直。

一束光射到表面M上（光束不与M平行），则： [ ] A．如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射。

B．无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射。

C．光可能在表面N发生全反射。

D.由于M与N平行，光只要通过M就不可能在表面N发生全反射。

【错解分析】错解：光束从空气中射到玻璃砖表面M上，是由光疏媒质到光密媒质，不可能发生全反射，而从表面N射出空气，是由光密媒质到光疏媒质，光可能发生全反射，故选B，C。

机械地记住光从光密媒质到光疏媒质，可能发生全反射，而不具体分析光通过表面M 后射到N表面光线的入射角的大小是否大于临界角，而错选C。

【正确解答】如图13-5所示，光射到表面M的入射角为i(i≠90°)折射角为r，面N，因M∥N，故其入射角i′=r＜C。

即光只要通过M即不可能在表面N发生全反射。

若光通过M先射到MN面再射到P面（如图13－6），同样可以证明经P面发生反射，反射光线射至N面时，由几何关系可以证明入射角i′=r，根据折射定律折射角r′=i，同样不可能发生全反射。

故应选B，D。

【小结】同一个初始条件可能有若干个不同结果。

这是对考生思维能力的考查。

本题中，当光线射到M上，发生折射。

以A为分界点，入射点在AC之间，光线先要到达P界面，所以一定先要讨论光线在P界面上的行为。

光线在P界面一定会发生反射现象，是否发生折射要看入射角是否大于临界角。

由于此问题与本题无关所以可以不讨论它。

如果试题提出光线在P 界面的行为时，就要认真讨论。

结论是：入射到M面光线的入例4 如图13-7，P为发光点，MN为平面镜，那么在MN与P之间放上不透明挡板Q后，像的亮度变化情况是__________(填“变亮”或“变暗”或“不变”)。

【错解分析】错解：在MN与P之间放上不透明挡板Q后，必然会使从P点发出的光被挡板挡住部分，所以像的亮度会变暗。

选错的同学是将此类问题与在发光点S与透镜之间放一挡板的情况混为一谈了。

若是凸透镜，如图13－8，发光点S发出并且到达凸透镜上的那部分光线，经折射后必然全部相交于实像点S1，而当如图13-9所示的凸透镜下半部分(或其上任何一部分)放上挡板B后，S 发出并且到达挡板B的光线就会被反射和吸收不能透过凸透镜经折射到达实像点S2，使得相交于S2像点的光线大大减少了，显然由于放上了B，S2点变暗了，而平面镜则不同了。

【正确解答】所不同的是，图13-10中发光点P在平面镜中所成的是虚像点P＇。

眼睛之所以能看到P＇，是因为P发出的光线，在平面镜MN上发生反射并且进入人眼睛。

人按照平时形成的观察习惯，逆着进入眼睛的这些反射光线看到镜后的虚像点P＇，P＇就是进入人眼睛的光线反向延长线的相交点，显然P＇像点的亮度取决于眼睛的某一位置观察时进入其中的光线多少与强弱。

如图(13-10)所示，无放挡板时，眼睛在M1N1与M1＇N1′所包围的空间区域内均可看到P′点。

放上挡板后，在图中的阴影部分A或B区域内(即在M1N l和M2N2与M1′N1′和M2′N2′所包围的区域)，进入眼睛的光线多少强弱与未放入挡板时相比保持不变。

因为在没有放上挡板时，通过挡板所在位置的那部分光线经平面镜后，同样不能进入处于A，B区域内的眼睛，这样对进入A，B区域内的光线多少与强弱并不能做出贡献。

也就是说，挡板放上后，对在A，B区域内眼睛，能否看到像及看像的亮度都不会产生任何影响。

当然此时A，B区域外再也看不到P的像点P′了。

因此，在发光点与平面镜之间放上不透明挡板后，观察到的像的亮度是不变的，变化的是像的观察范围，而且是明显变小了。

【小结】几何光学把光理想化为光线，用几何的方法研究光在介质中的行为。

总结出光的直进、反射和折射三大规律。

所以用几何光学规律解决实际问题，应先画光路图再做具体分析。

这不仅是按照规律办事的的起码要求，也是保证做题正确的手段。

例5 如图13－11所示，有一长方形的玻璃砖，内有一个凸型空气泡，某学生用这个玻璃砖来做光学实验。

当一平行光束通过玻璃砖时，光在空气泡中发生的现象是： [ ] A．这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向。

B．这一平行光束在空气泡中将发生会聚。

C．这一平行光束在空气泡中将发生发散。

D．无法确定。

【错解分析】错解：不少学生看里面是一个凸型气泡，认为光线经过的是凸透镜，故最终成为一束会聚光线，应选B。

对透镜的作用不清楚，而是简单地由镜子的形状来判断它对光线的作用种类，认为凸型空气泡与平时用的玻璃凸透镜形状一样．便认为空气泡透镜对光线的作用与玻璃透镜的作用效果相同。

【正确解答】设想在图13－12中，沿AB方向把玻璃砖等分为二，即成为图13－12中情形，显然该束光经过的是一凹透镜。

由光学知识可知，凹透镜对光线有发散作用，则平行光束在空气泡中将发生发散，故应选C。

【小结】更基本的方法是画一条入射光线到空气透镜的前表面，用作图法来判断光线经过透镜之后的行为。

光线从玻璃进入空气，由光密媒质进入光疏媒质，折射角大于入射角，折射光线远离法线，出射光线是发散的。

可见“凸透镜对光线的作用是会聚的”这个结论是有条件的。

条件是透镜材料的折射率大于周围环境的折射率。

例6用一个放大镜观察细小的物体，若物体距镜2cm远时，将看到一个放大3倍的像，求此放大镜的焦距是多少？【错解分析】错解：v= mu=3×2＝6(cm)对题目中给的条件分析不够，题目中“通过放大镜看到一个像”这句话属于隐蔽的已知条件，暗示了像和物在同侧．说明成虚像即像距为负值。

而此解法恰好没有注意到这一点，而是不加分析地当作实像处理，简单代入公式求解，出现了问题。

【正确解答】由于像与物在放大镜的同一侧。

因此，是一个虚像，v为负值。

【小结】胸有成竹说的是没画之前，画家的头脑里就有了一幅活生生的情境。

理解题意也和画画的道理相同，看到一个物理问题，先要将文字叙述的物理情境想象出来，然后再进一步解题。

本题如果先依据题意画一幅光路图就对像距的虚实一目了然。

例7高9cm的物体在凸透镜前某一位置时，在屏上得到高3cm的像。

将此物向透镜移近50cm时，则得放大率是3的正像。

求此凸透镜的焦距？【错解分析】错解：设此凸透镜焦距为f，第一次成像物距为u1，像距为v l。

两次成像的放大率各为K1和K2。

由成像公式上述解法不加分析地把两次成像都当作实像处理，得出了错误的结果。

【正确解答】由透镜成像公式第一次成像为实像第二次成像为虚像【小结】应用透镜成像公式时，一定要注意判断像的性质，若像距v＞0，为实像；若像距v＜0，为虚像。

要想避免出现本题类似的错误。

得在审题上狠下功夫。

得在理解词语的物理意义上动脑筋。

本题文中说：“在屏上得到高3cm的像”则这个像一定是实像。

题文中又说：“将此物向透镜移近50cm时，则得放大率是3的正像”这段话中，像的前面有定语“正”字，其物理意义是“成虚像”，像距应取负值。

一般常见的描述像的性质的定语、状语有：像的定语：实像、虚像、正像、倒像、放大的像、缩小的像、放大的倒立的像、放大的正立的像、缩小的正立像、缩小的倒立像等。

像的状语：像与物同侧、像与物异侧，成像在焦点以外、成像在焦点以内等。

把这些修饰词的物理含义准确地再现出来可以正确地理解题意，避免犯一些“没看清楚题意”之类的低级错误。

例8 (1989年高考题)把一个点光源放在焦距为f的凸透镜的焦点上，在透镜的另一侧2倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏，在光屏上看到一个半径为R的光亮的圆。

现保持透镜和光屏不动，而在主轴上移位置上？【错解分析】错解：亮斑，如图13－13所示。

亮斑的位置和物距不满足透镜成像公式。

【正确解答】因为处在焦点的点光源发出的光线，经透镜折射后平行于主轴。