2020年考研《自动控制原理(含20%现代)》真题
开展QC小组活动,提高真石漆施工质量 2
课题编号
发布人
小组成员情况
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 姓名 黄玉茹 孙淮煜 邓宝兵 接铭翠 刘贵宁 王磊 李明洁 淡海霞 性别 女 男 男 女 男 男 男 女 学历 本科 本科 本科 本科 本科 本科 本科 专科 职务 项目经理 总工 副经理 工程部长 安质部长 技术员 技术员 试验员 小组职务 组长 副组长 副组长 组员 组员 组员 组员 组员
二、QC小组简介
•
本小组是由施工管理技术人员与现场施工班组共同组成 的创新型小组，以利于技术人员同现场施工人员直接沟通 ，将小组活动落实到施工现场中去。 QC小组概况
小组名称 中铁二十局六公司康乐园QC小组 课题类型 攻关型
成立时间 课题 活动期限
2013年8月
小组人数
8
开展QC小组活动，提高真石漆施工质量 2013年8月-2013年10月 小组编号 ZT206QC2013-04
选题理由
四、现场调查
• 2013年8月3日到8月10日，我们QC小组全体成员对外 墙真石漆进行了详细全面的调查，并根据以往真石漆施工 和有关资料对施工中需解决的质量问题进行了统计，具体 情况如下表：
序号 1 2 3 4 5 项目 颜色不一致，有色差 细部观感差 阴阳角不顺直 基层处理不到位 垂直度、平整度 检查点 90 80 20 60 80 不合格点 18 13 3 8 8 频率（%） 20 16.2 15 13.3 10 累计频率(%) 20 36.2 51.2 64.5 74．5
得到公司、监理及设计院的大力 支持。
公司领导重视、管理人员信心十 足、一线工人素质高。 仿石材效果真石漆施工改进措施 经过努力确定对策可以实施。
六、原因分析：
• • 1、原因分析： 根据我们对现场调查后形成的质量问题排列图，我们知道真石漆施工颜色不一 致，有色差是影响真石漆表面质量及观感效果的主要因素，对其运用因果图进一步分 析如下：
TC6标准化体系表(物流)
TC6标准化体系表(物流) D103 集装箱的规格系列 (5)104 集装箱的材料和配件 (6)200 集装箱一般标准 ....................................... (9)201 集装箱技术标准.................................................................................. (9)201.1 集装箱的技术条件标准 (9)201.2 集装箱生产工艺标准 (11)201.3 集装箱检验标准 (12)201.4 集装箱维修与报废标准 (13)202集装箱运输标准.................................................................................. .. 14202.1 集装箱运输设备 (14)202.2集装箱运输管理标准 (16)300集装箱特种专用标准 ....................................... (20)301特种专用集装箱标准 (20)301.1铁路专用集装箱标准 (20)301.2公路专用集装箱标准 (21)301.3航空专用集装箱标准 (22)301.4军用集装箱标准 ......................................23301.5其他特种集装箱标准 (24)302特种专用集装箱运输标准 (25)302.1特种专用集装箱运输设备标准 (25)302.2特种专用集装箱运输管理标准 (26)1一、编制说明1.1 编制依据GB/T 13016－1991《标准体系表编制原则和要求》1.2 与其他标准体系的协调根据国家对综合标准体系表的有关要求，集装箱标准体系表重点突出行业、专业间的配套标准，凡已纳入其它行业、专业标准体系表内的与集装箱相关的通用标准，在集装箱标准体系表中不再或从简示出。
物理试卷+答案
A. 电子在两板间运动的加速度保持不变
＿_A
B. t =T — 时刻进入电场的电子，将从极板下边缘离开
一－－－－－－－－－ 。 2
Vo
＿ 电场
社 －一 一- C. 所有电子离开电场时的速度都大于 Vo
B
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D. 从两板中线处离开电场的电子，其速度方向与极板平行 9. 如图所示，A、B、C三点在同 一 水平面上，D点在B点正上方，A、C
A
心
令
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汽车速度计
A.
B.
C.
D.
2. 小华乘坐高铁从衢州到杭州， 某段时间里车厢向东高速行驶，小华面朝东坐在座位上， 发现放在 他面前的水平桌面上的一只苹果向右前方发生了滚动， 由此可以判断此时车厢的运动情况是
A. 铅球上滑过程中减少的动能全部转化为重力势能 B. 铅球下滑过程的加速度大小为 4m/s2
C. 铅球返回底端时的动能为 120J D. 运动员每推 一 次消耗的能量至少为 48J
图1
图2
二、 选择题 II C 本题共3小题， 每小题2分， 共6分。 每小题列出的四个备选项中至少有一个是符
合题目要求的。 全部选对的得2分， 选对但不全的得1分， 有选错的得0分）
钢结构安装专项施工方案
第三章 施工部署和施工进度计划 ................................................ 10
一.施工部署 ................................................................................................................................................ 10 二.施工进度计划 ................................................................................................................. 10
目录
目 录 ........................................................................ 1
《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》编制大纲20210317 扩
《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》编制大纲20210317扩《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》内容框架（讨论稿）天津市建设工程质量安全监督管理总队总队二零一六年三月《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》内容框架（讨论稿）目录1建设工程施工安全管理标准化 ..................................... 1 1.1基本要求 ................................................. 1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.21.2.1 1.2.1.11.2.1.2 1.2.1.3 1.2.1.4 1.2.1.5 1.2.1.6 1.2.1.7 1.2.2 1.2.2.1 1.2.2.21.2.2.3 1.2.2.4 1.2.2.5 1.2.2.6 1.2.2.7 1.2.3建设部关于开展建筑施工安全质量标准化工作的指导意见 1 天津市建设施工安全质量标准化工作实施意见 .......... 1 安全管理标准化的基本要求 .......................... 1 一般规定 .......................................... 1 从业资质 ........................................................................... .......... 1 安全生产许可证 (1)执业资格 ..................................................................................... 2 三类人员安全生产考核 ............................................................. 2 安全生产监督管理 (2)安全质量观摩示范工地 ............................................................. 3 市级文明工地 ........................................................................... .. 4 安全生产保障体系 .................................. 4 安全生产管理目标与方针 ......................................................... 4 全安生产管理组织机构 ............................................................. 4 安全生产保障体系 ..................................................................... 4 安全生产目标管理与分解 .........................................................4 安全生产责任制 (4)安全操作技术规程 ..................................................................... 5 安全生产资金保障 ..................................................................... 5 现场安全管理 .. (5)施工安全管理标准化 (1)1.2.3.1 施工组织设计及专项施工方案 (5)1.2.3.2 安全技术交底 ........................................................................... .. 5 1.2.3.3 安全检查 ........................................................................... .......... 5 1.2.3.4 安全教育 ........................................................................... .......... 5 1.2.3.5 分包单位安全管理 (6)1.2.3.6 持证上岗 ........................................................................... .......... 6 1.2.3.7 班前安全活动 ........................................................................... .. 6 1.2.3.8 农民工管理 ........................................................................... ...... 6 1.2.3.9 危险源辨识管1.2.3.10 应急救援 ........................................................................... .......... 7 1.2.3.11 生产安全事故处理 (7)1.2.3.12 安全管理资料 ........................................................................... .. 72安全文明施工标准化 (8)2.1.1区划管理 (8)1《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》内容框架（讨论稿）2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.9.1 2.1.9.2 2.1.9.3 2.1.9.4 2.1.9.5 2.1.9.6 2.1.10 2.1.11 2.1.12 2.1.13 2.1.14现场围挡 .......................................... 8 封闭管理 .......................................... 8 施工现场 .......................................... 8 材料管理 .......................................... 9 现场办公与住宿 .................................... 9 现场防火 .......................................... 9 综合治理 ......................................... 10 现场图牌 ......................................... 10 公示标牌 ........................................................................... ........ 10 文化宣传 ........................................................................... ........ 10 警示镜 ........................................................................... ............ 10 工地导向牌 ........................................................................... .... 10 安全标志 ........................................................................... ........ 10 重大危险源公示急救 ......................................... 11 生活设施 ......................................... 11 社区服务 ......................................... 12 卫生与防疫 ....................................... 12 数字（信息化）工地建设 (12)2.1.14.1 噪声扬尘自动监测系统 (12)2.1.14.2 远程视频电子监控系统 ........................................................... 13 2.1.14.3 信息化管理系统 (13)3绿色施工标准化 ................................................ 14 3.1绿色施工综述 ............................................ 14 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.23.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.2.8绿色施工定义 ..................................... 14 绿色施工主要内容 ................................. 14 绿色施工原则 ..................................... 14 扬尘控制 ......................................... 14 噪声控制 ......................................... 15 光污染控制 ....................................... 15 水污染控制 ....................................... 15 土壤保护 ......................................... 15 节材与材料资源利用 ............................... 16 节水与水资源利用 ................................. 16 节能与能源利用 (17)2环境保护 (14)《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》内容框架（讨论稿）3.2.944.1节地与施工用地保护 (17)房屋建筑工程安全防护标准化 (18)施工现场安全防护标准化 .................................. 18 4.1.1 4.1.2 4.1.2.14.1.2.2 4.1.2.3 4.1.2.4 4.1.2.5 4.1.2.6 4.1.2.7 4.1.3 4.1.4桩基工程 ......................................... 18 脚手架工程 ....................................... 18 扣件式钢管脚手架 ................................................................... 18 门式钢管脚手架 (19)碗扣式钢管脚手架 ................................................................... 20 承插型盘扣式钢管脚手架 . (22)满堂脚手架 ........................................................................... .... 23 悬挑式脚手架 ...........................................................................24 附着式升降脚手架 ................................................................... 26 基坑工程 ......................................... 27 模板支架 (29)4.1.4.1 一般要求 ........................................................................... .. (29)4.1.4.2 智能顶模系统 ...........................................................................30 4.1.5 4.1.6 4.24.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 4.34.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.655.1 5.2钢结构施工作业 ................................... 30 高处作业 ......................................... 31 外电防护 ......................................... 32 接地与接零保护系统 ............................... 32 配电线路 ......................................... 33 配电箱与开关箱 ................................... 33 配电室与配电装置 ................................. 33 现场照明 ......................................... 34 用电档案 ......................................... 34 高处作业吊篮 ..................................... 34 物料提升机 ....................................... 35 施工升降机 ....................................... 37 塔式起重机 ....................................... 39 起重吊装 ......................................... 41 施工机具 (42)施工用电标准化 (32)施工现场机械设备安全管理标准化 (34)市政基础设施工程安全防护标准化 (44)道路工程 ................................................ 44 桥梁工程 (44)3《天津市建设工程施工安全标准化实施手册》内容框架（讨论稿）5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 6广场工程 ................................................ 44 隧道工程 ................................................ 44 轨道交通工程 ............................................ 44 排水工程 ................................................ 44 其它工程 (44)主要法律、法规及规范标准 (44)4感谢您的阅读，祝您生活愉快。
中国中冶安全生产标准化手册20181123
入场须知微信二维码轻推二维码中冶安质〔2018〕1号关于印发《中国中冶安全生产标准化手册》和《中国中冶高速公路安全生产标准化手册》的通知各子公司:为贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，进一步规范工程项目安全生产和文明施工管理，提升中国中冶施工现场安全生产标准化管理水平，经公司研究决定，特制定《中国中冶安全生产标准化手册》和《中国中冶高速公路安全生产标准化手册》，现予印发，请遵照执行。
特此通知。
中国冶金科工股份有限公司2018年11月23日中国冶金科工股份有限公司办公厅 2018年11月23日印发编制说明为贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，及《中华人民共和国安全生产法》和《建设工程安全生产管理条例》等法律法规要求，公司安全质量环保部组织相关子公司在总结近几年安全生产标准化实践的基础上，对2015版《中国中冶施工现场安全文明标准化手册》进行了修订，进一步规范工程项目安全生产和文明施工管理，提升中国中冶施工现场安全生产标准化管理水平。
一、使用说明1.《中国中冶安全生产标准化手册》（以下简称“手册”）是中国中冶企业标准，各子公司承建的工程项目遵照执行，境外项目同时还应符合项目所在国家或地区的相关规定。
2.《手册》中有67条款为“强制标准”，必须执行。
二、主要内容1.主要章节《手册》共分三部分：一、办公区标准化；二、生活区标准化；三、生产区安全防护设施标准化，其中第三部分包括基础施工阶段、主体施工阶段、装饰装修施工阶段、智慧工地四方面内容。
2.修订的内容调整修订了生活区标准化内容13条，包括大门、图牌设置、宿舍板房、员工业校、食堂、浴室、卫生间、洗漱区、晾衣区、生活区用电、消防设施等内容。
调整修订了生产区安全防护设施标准化内容85条，包括大门、围墙围挡、道路及排水、高处作业、职业健康个体防护、临时用电、易燃易爆及危险化学品管理、消防管理、脚手架、模板支撑、电梯井、卸料平台、塔式起重机、施工升降机等内容。
法标NF F 01-281
ISSN 0335-3931
NF F 01-281
1989 年 10 月
铁路车辆 纤维增强热固塑料
Fibre reinforced thermoseting plastics
本标准经法国标准化协会（AFNOR）主席 1989 年 9 月 20 日批准通过，1989 年 10 月 20 日生效
7.1 外观..................................................................................................................................................... 8 7.2 品质..................................................................................................................................................... 9 7.3 尺寸..................................................................................................................................................... 9 7.4 颜色耐紫外线强度............................................................................................................................. 9 7.5 抗刮强度............................................................................................................................................. 9 7.6 剥离强度............................................................................................................................................. 9 7.7 耐磨强度........................................................................................................................................... 10 7.8 外覆层粘附强度............................................................................................................................... 10 7.9 抗弯强度........................................................................................................................................... 10 7.10 耐候性........................................................................................................................................... 10 7.11 聚合度................................................................................................................................................11 7.12 阻燃性............................................................................................................................................11
2020二模数学试卷及答案
(2)求E心两点的距离（结果保留整数） (sin50°=0.7660, cos50°=0.6428, tan50°=1.1918, sin25°=0.4226, C码25°::0.9063, tan25°�.4663)
20. (9分）为了打好疫情期间复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒
、 ＠当LB的度数为＿＿＿时，以A、O D、F为顶点的四边形为菱形. A
。
19. (9分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开
后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向
转，当旋转角为5铲时，箱盖ADE 落在AD'E' 的
置（如图2所示）．已知AD=96cm ,DE=28cm, EC=42cm.
液，经了解，购买4包口罩和 3 瓶消毒液共需185元；购买8包口罩和5瓶消毒液共需335元．
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需多少元？
九年级数学 第3页（共8页）
(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九 折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠，消毒液不优惠；方案二：口罩、消毒液均按原 价的八折优惠
允
备用图
2020年九年级第二次联合质量抽测试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1:二 I : I : I : I : I�I : I : I : I : I�
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
3-21
13
答案
一1
01-
116°
14 12\13:"� 拉 3 1T
高考数学一轮复习第六章数列课时规范练30等比数列
课时规范练30等比数列基础巩固组1.(2020河南开封定位考试)等比数列{a n}的前n项和为S n,若a3+4S2=0,则公比q=()A.-1B.1C.-2D.22.(2020东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等高三联合考试)等比数列{a n}各项均为正数,若a1=1,a n+2+2a n+1=8a n,则{a n}的前6项和为()A.1365B.63C.6332D.136510243.(多选)设等比数列{a n}的前n项和为S n,且满足a6=8a3,则()A.数列{a n}的公比为2B.数列{a n}的公比为8C.63=8D.63=94.(2020全国2,理6)数列{a n}中,a1=2,a m+n=a m a n.若a k+1+a k+2+…+a k+10=215-25,则k=()A.2B.3C.4D.55.(2020福建龙岩高三教学质量检查)由实数构成的等比数列{a n}的前n项和为S n,a1=2,且a2-4,a3,a4成等差数列,则S6=()A.62B.124C.126D.1546.(多选)设等比数列{a n}的公比为q,则下列结论正确的是()A.数列{a n a n+1}是公比为q2的等比数列B.数列{a n+a n+1}是公比为q的等比数列C.数列{a n-a n+1}是公比为q的等比数列D.数列1是公比为1的等比数列7.(2020浙大附中模拟)已知数列{a n}的前n项和为S n,且+1=pS n+q(n∈N*,p≠-1),则“a1=q”是“{a n}为等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设等比数列{a n}的前n项和为S n,若63=3,则96=.9.已知{a n}是递减的等比数列,且a2=2,a1+a3=5,则{a n}的通项公式为;a1a2+a2a3+…+a n+1(n∈N*)=.10.(2018全国3,理17)等比数列{a n}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{a n}的通项公式;(2)记S n为{a n}的前n项和,若S m=63,求m.公众号：一枚试卷君11.在①数列{a n}的前n项和S n=12n2+52n;②函数f(x)=sinπx-23cos2π2x+3的正零点从小到大构成数列{x n},a n=x n+83;③2-a n--12−-1=0(n≥2,n∈N*),a n>0,且a1=b2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的M存在,求出M的最小值;若M不存在,说明理由.问题:数列{b n}是首项为1的等比数列,b n>0,b2+b3=12,且,设数列1log3r1的前n项和为T n,是否存在M∈N*,使得对任意的n∈N*,T n<M?综合提升组12.(多选)(2020山东威海模考)设等比数列{a n}的公比为q,其前n项和为S n.前n项积为T n,并且满足条件a1>1,a7·a8>1,7-18-1<0.则下列结论正确的是()A.0<q<1B.a7·a9>1C.S n的最大值为S9D.T n的最大值为T713.(2020辽宁大连第二十四中学模拟)《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.”如果墙足够厚,S n为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S n=尺.14.设数列{a n}的前n项和为S n,已知a1=1,a2=2,且a n+2=2S n-S n+1+3,记b n=log2a2n-1+log2a2n,则b n=.创新应用组15.(多选)(2020山东青岛高三模拟)在悠久灿烂的中国古代文化中,数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一,大约创作于公元五世纪.书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”.其大意为:“有一女子擅长织布,织布的速度一天比一天快,从第二天起,每天比前一天多织相同数量的布,第一天织5尺,一个月共织了九匹三丈,问从第二天起,每天比前一天多织多少尺布?”.已知1匹=4丈,1丈=10尺,若这一个月有30天,记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为a n,b n=2,对于数列{a n},{b n},下列选项中正确的为()A.b10=8b5B.{b n}是等比数列C.a1b30=105D.3+5+72+4+6=20919316.(2020浙江十校联考)已知数列{a n}满足a1=35,a n+1=32+1,n∈N*.(1)求证:数列1-1为等比数列.(2)是否存在互不相等的正整数m,s,t,使m,s,t成等差数列,且a m-1,a s-1,a t-1成等比数列?如果存在,求出所有符合条件的m,s,t;如果不存在,请说明理由.参考答案课时规范练30等比数列1.C因为a3+4S2=0,所以a1q2+4a1+4a1q=0.因为a1≠0,所以q2+4q+4=0,所以q=-2.故选C.2.B∵等比数列{a n}各项均为正数,且a n+2+2a n+1=8a n,∴a n q2+2a n q=8a n,即q2+2q=8,可得q=2或q=-4(舍去),∴S6=1(1-6)1-=63.故选B.3.AD因为等比数列{a n}的前n项和为S n,且满足a6=8a3,所以63=q3=8,解得q=2,所以63=1-61-3=1+q3=9.故选AD.4.B设该女子第一天织布x尺,则(1-25)1-2=5,得x=531,所以前n天所织布的总尺数为531(2n-1).由531(2n-1)≥30,得2n≥187,则n的最小值为8.故选B.5.C由题意知2a3=a2-4+a4,设{a n}的公比为q,则212=1-4+13,1=2,解得q=2,则S6=2(1-26)1-2=126.故选C.6.AD对于A,由r1-1=q2(n≥2)知,数列{a n a n+1}是公比为q2的等比数列,故A正确;对于B,当q=-1时,数列{a n+a n+1}的项中有0,不是等比数列,故B错误;对于C,当q=1时,数列{a n-a n+1}的项中有0,不是等比数列,故C错误;对于D,1r11=r1=1,所以数列1是公比为1的等比数列,故D正确.故选AD.7.C因为a n+1=pS n +q ,所以当n ≥2时,a n =pS n-1+q ,两式相减得a n+1-a n =pa n ,即当n ≥2时,r1=1+p.当n=1时,a 2=pa 1+q.所以当a 1=q 时,21=1+p ,满足上式,故数列{a n }为等比数列,所以满足充分性;当{a n }为等比数列时,有a 2=pa 1+q=(1+p )a 1,解得a 1=q ,所以满足必要性.故选C .8.73(方法1)由等比数列的性质可知S 3,S 6-S 3,S 9-S 6仍成等比数列,由已知得S 6=3S 3,∴6-33=9-66-3,即S 9-S 6=4S 3,S 9=7S 3,∴96=73.(方法2)因为{a n }为等比数列,由63=3,设S 6=3k ,S 3=k (k ≠0),所以S 3,S 6-S 3,S 9-S 6为等比数列,即k ,2k ,S 9-S 6成等比数列,所以S 9-S 6=4k ,解得S 9=7k ,所以96=73=73.9.a n =4×12n-1323×1-14n由a 2=2,a 1+a 3=5,{a n }是递减的等比数列,得a 1=4,a 3=1,所以q=12,a n =4×12n-1,则a 1a 2+a 2a 3+…+a n +1是首项为8,公比为14的等比数列的前n 项和.故a 1a 2+a 2a 3+…+a n +1=8+2+12+…+8×14n-1=8×[1-(14)]1-14=323×1-14n .10.解(1)设{a n }的公比为q ,由题设得a n =q n-1.由已知得q 4=4q 2,解得q=0(舍去),q=-2或q=2.故a n =(-2)n-1或a n =2n-1.(2)若a n =(-2)n-1,则S n =1-(-2)3.由S m =63得(-2)m =-188,此方程没有正整数解.若a n =2n-1,则S n =2n -1.由S m =63得2m =64,解得m=6.综上,m=6.11.解设数列{b n }的公比为q (q>0),因为数列{b n }是首项为1的等比数列,且b n >0,b 2+b 3=12,所以q 2+q-12=0,解得q=3(q=-4不合题意,舍去),所以b n =3-1.若选①,由S n =12n 2+52n ,可得-1=12(n-1)2+52(n-1)(n ≥2),两式相减可得a n =n+2(n ≥2),又因为a 1=S 1=3也符合上式,所以a n =n+2,所以1log 3r1=1(r2)=121−1r2,则T n =121-13+12−14+13−15+…+1−1r2=34−121r1+1r2.因为1r1+1r2>0,所以T n <34,由题意可得M≥34,又因为M∈N*,所以存在M满足题意,并且M的最小值为1.若选②,f(x)=sinπx-23cos2π2x+3=sinπx-3cosπx=2sinπx-π3,令f(x)=0,可得πx-π3=kπ,k∈Z,解得x=k+13,k∈Z,即x n=n-1+13=n-23,故a n=x n+83=n+2,同上①,则存在M满足题意,并且M的最小值为1.若选③,则由2-a n--12−-1=0,得(a n--1-1)(a n+-1)=0.又因为a n>0,所以a n--1-1=0,即a n-=1,所以数列{a n}是公差为1的等差数列.又因为a1=b2,则a1=3,所以a n=n+2.-1同上①,则存在M满足题意,并且M的最小值为1.12.AD∵a1>1,a7·a8>1,可知q>0,又7-18-1<0,∴a7>1,a8<1,∴0<q<1,故A正确;a7a9=82<1,故B错误;∵a1>1,0<q<1,∴数列{a n}为各项均为正数的递减数列,∴S n无最大值,故C错误;又a7>1,a8<1,∴T7是数列{T n}中的最大项,故D正确.故选AD.13.2n-12-1+1由题意可知,大老鼠每天打洞的距离是以1为首项,2为公比的等比数列,前n天打洞的距离之和为1-21-2=2n-1.小老鼠每天打洞的距离是以1为首项,12为公比的等比数列,前n天打洞的距离之和为1-(12)1-12=2-12-1.所以S n=2n-1+2-12-1=2n-12-1+1.14.2n-1∵a1=1,a2=2,且a n+2=2S n-S n+1+3,∴当n=1时,a3=2-3+3=2.∵a n+2=2S n-S n+1+3,∴当n≥2时,a n+1=2S n-1-S n+3.两式相减可得,a n+2-a n+1=2(S n-S n-1)-(S n+1-S n)(n≥2),即当n≥2时,a n+2-a n+1=2a n-a n+1,即a n+2=2a n.∵a3=2a1,∴数列{a n}的奇数项和偶数项分别成等比数列,公比均为2,∴a2n=2×2n-1=2n,a2n-1=1×2n-1=2n-1,∴b n=log2a2n-1+log2a2n=n-1+n=2n-1.15.BD由题意可知,数列{a n}为等差数列,设数列{a n}的公差为d,a1=5,由题意可得30a1+30×292=390,解得d=1629,∴a n=a1+(n-1)d=16r12929.∵b n=2,∴r1=2r12=2r1-=2d(非零常数),则数列{b n}是等比数列,故B正确;∵5d=5×1629=8029≠3,∴105=(2)5=25d≠23,∴b10≠8b5,故A错误;a30=a1+29d=5+16=21,∴a1b30=5×221>105,故C错误;∵a4=a1+3d=5+3×1629=19329,a5=a1+4d=5+4×1629=20929,∴3+5+72+4+6=3534=54=209193,故D正确.故选BD.16.(1)证明因为a n+1=32+1,所以1r1=13+23,所以1r1-1=131-1.因为a1=35,则11-1=23.所以数列1-1是首项为23,公比为13的等比数列.(2)解不存在.理由如下,由(1)知,1-1=23×13n-1=23,所以a n=33+2.假设存在互不相等的正整数m,s,t满足条件,则有+=2,(-1)2=(-1)(-1).由a n=33+2与(a s-1)2=(a m-1)(a t-1),得33+2-12=33+2-133+2-1.即3m+t+2×3m+2×3t=32s+4×3s.因为m+t=2s,所以3m+3t=2×3s.因为3m+3t≥23r=2×3s,当且仅当m=t时等号成立,这与m,s,t互不相等矛盾.所以不存在互不相等的正整数m,s,t满足条件.。
广东省2020年中考数学第一轮复习课件 提分微课04 将军饮马问题
2
∵P'Q⊥CD,AE⊥CD,AB∥CD, ∴P'Q=AE= 3. ∴PK+QK 的最小值为 3.
4.如图 W4-5,☉O 的半径为 1,点 A 是半圆
(������������������)上的一个三等分点,点 B 是������������的中
点,P 是直径 MN 上的一个动点,则 PA+PB
图W4-17
13.如图W4-18,A,B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离
AM=4,点B到直线l的距离BN=1,且MN=4,P为直线l上的动点,
则|PA-PB|的最大值为
.
[答案] 5 [解析]作点B关于直线l的对称点B',连接AB'并 延长,交直线l于P. ∴B'N=BN=1.作B'D⊥AM于点D,利用勾股定理 求出AB'=5,∴|PA-PB|的最大值为5.
线,DE=12PC,DF=12PB.所以 DE+DF=12(PC+PB).故本题可转化为求 PC+PB 的最 小值.因为 B,C 为定点,P 为对称轴上一动点,点 A,B 关于对称轴对称,所以连接 AC,PC+PB 的最小值等于 AC 的长度.由抛物线的解析式可得 A(-3,0),C(0,-3).
∴AC=3 2,故 DE+DF 的最小值=1AC=3 2.
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
图W4-10
[答案] D [解析]分别作点A关于BC和CD的对称点A',A″,连接A'A″,交BC于点E,交CD于点F,则A'A″的长即为△AEF周长的最 小值.作DA延长线AH, 易知∠DAB=130°,∠HAA'=50°. 又∠EA'A=∠EAA',∠FAD=∠A″, 且∠EA'A+∠EAA'=∠AEF,∠FAD+∠A″=∠AFE, 所以∠AEF+∠AFE=∠EA'A+∠EAA'+∠FAD+∠A″ =2(∠AA'E+∠A″)=2∠HAA'=100°. 所以∠EAF=180°-100°=80°.故选D.
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考研《自动控制原理（含20%现代）》真题
一、（10分）试建立图一所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。
二、（10分）给定系统的动态结构图如图二所示。
试求传递函数)()(s R s C ， )
()(s R s E 。
三、（10分）请解释对于图三所示的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。
四、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为
试绘制K<<0 →∞的根轨迹图。
五、（15分）已知系统的开环传递函数为
G(s)H(s)=)
110)(1()11.0(+-+s s s s K 1. 试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线；
2. 应用Nyguist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。
六、（6分）简单说明PID 调节器各部分的作用。
答： P 作用：
I 作用：
D 作用：
七、（9分）设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下：
1． G(s)=)11.0(2+s s 2. G(s)=)
1(2+s s 试问：当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？
八、（10分）给定系统如图四所示。
试求在单位阶跃输入时，系统输出的Z 变换Y(z).
九、（20分）设系统的状态空间表达式为
1．试求状态转移矩阵；
2．为保证系统状态的能观性，a应取何值？3．试求状态空间表达式的能观规范形；
4．用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性。