上海初二数学知识点总结和八年级学习方法汇总
八年级数学沪科版知识点归纳总结
八年级数学沪科版知识点归纳总结数学是一门理科学科，也是学生在学习生涯中不可或缺的一门基础学科。
八年级是数学学科中的关键年级，学生们需要掌握更多的数学知识点来应对更高难度的问题。
为了帮助八年级的学生们更好地掌握数学知识，本文将对八年级数学知识点进行归纳总结。
一、代数知识点1. 代数常识与代数符号：代数中的常数、变量、系数等概念的理解与应用。
2. 基本运算：代数中的加减乘除运算规则，包括整数、有理数、根式等运算。
3. 代数方程：一元一次方程的解的求解方法，以及类似于一元一次方程的应用问题解决方法。
4. 代数式：代数式的合并同类项、提取公因式与分拆等运算。
5. 函数基本概念：函数的定义、函数的自变量与因变量、函数的图像等基本概念。
二、几何知识点1. 图形的基本认识：平面图形、立体图形的名称、性质和特点。
2. 三角形与全等定理：三角形的性质，包括三条边、三个角度的关系以及全等三角形的判定标准。
3. 相似与比例：相似三角形的概念、相似性质与比例的运用。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立与直线方程的表示。
5. 平面与空间几何关系：包括平行、垂直、相交等概念以及应用。
三、数与数量知识点1. 实数的认识与运算：正数、负数、零以及实数的加减乘除运算法则。
2. 分数的认识与运算：分数的定义、基本性质以及分数运算。
3. 百分数：百分数的概念、百分数的变化形式以及百分数的应用。
4. 比例与利率：比例的概念、比例的性质以及利率的计算与应用。
5. 均值与中位数：平均数的概念、中位数的概念以及均值与中位数的运算方法。
四、数据与统计知识点1. 数据的收集：数据的来源与收集方法，包括问卷调查、实地观察等方法。
2. 数据的处理与分析：数据的整理与处理，包括频数表、统计图表的制作与分析。
3. 概率：基本概率的认识与计算，包括事件的排列与组合原理。
五、解决实际问题的数学方法数学不仅仅是一门理论学科，还是解决实际问题的强有力工具。
上海八年级数学上册知识点
上海八年级数学上册知识点上海市初中数学课程标准从七年级开始实施，八年级数学上册内容涵盖了数的性质、因式分解、分数、代数式、一次函数、图形的平移、对称、旋转等基础知识。
本文将从知识点的角度，分析八年级数学上册中的重要知识点。
一. 数与式1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的区分自然数：正整数，是人数、物品个数等的记录方式。
整数：包括正整数、0、负整数，是整数封闭性的基础。
有理数：可以表示为两个整数的比，数轴上有间隔。
无理数：数轴上缺少的点，不能化为两个整数的比，如π、√2等。
实数：有理数与无理数的集合。
2. 代数式的定义和判定代数式：由常数，变量及它们的积、和、差、商和幂次运算符号组成的式子。
如：5x-3、(x+1)^2-1代数式的判定：当含有字母的符号变量代表任意实数时，就是代数式，若代表某个确定的数，则不是代数式。
3. 表示式的基本形式表示式：一个代数式中的字母表示的数称为未知数，代数式中未知数出现的次数称为代数式的次数。
其中，一个未知数的代数式称为一元代数式。
表达式的基本形式：常数项、一次项、二次项……m次项的多项式。
其中，一次项的系数是截距，即函数图像与y轴的交点。
二. 因式分解1. 因式分解的定义因式分解：把一个代数式分解成多个因式的乘积的过程。
如：x^2-3x+2=(x-1)(x-2)2. 因式分解的方法分解公因数、提取完全平方、配方法、三项组合公式等。
3. 因式分解的应用求解代数式的值、寻找变量的取值范围、解决实际问题等。
三. 分数1. 分数的定义分数：是一个整体被等分成了若干份，每一份称为一份之一，表示被分的整体中的若干等份中的一份，例如：1/2表示等分后的一份之一，即一个整体中的两份等分之一。
2. 分数的化简和扩展化简分数：把分子和分母都除以相同的因数，使它们互质；扩展分数：使用通分的方法，保持分数的大小不变。
3. 分数的加减乘除分数的加减乘除法需要先进行通分、约分，再按照分数的运算法则进行计算。
上海八年级初二下学期数学知识点全总结
上海八年级初二下学期数学知识点全总结第十六章二次根式1、二次根式：代数式（a）叫做二次根式，a叫被开方数。
在实数范围内，负数是没有平方根的。
一定要注意被开方数（有意义）的范围。
性质1和2：=|a|=性质3：=(a≥0，b≥0)性质4：(a≥0，b＞0)2、最简二次根式：被开方数不含分母，且各因式的指数都为1.3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同4、二次根式的加减运算：整式的加减归结为合并同类项，二次根式的加减归结为合并同类二次根式不是同类二次根式的不能合并，结果保留在结果中5、二次根式的乘除：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（相乘结果必须化为最简）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。
（相除结果必须化为最简）不等式两边同时乘除一个负数，不等号要改变方向。
6、分母有理化：把分母中的根号去掉7、有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。
第十七章1.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程。
2、一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a≠0)3、方程的解和根：能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的方程，它的解可以叫根4、一元二次方程的解法：开平方法（移项法），因式分解法，配方法，求根公式法配方法要求两边同时加上二次象系数一半的平方，这个过程在这里可以用，但是不如“在左边直接减去二次项系数的一半”实用，因为到二次函数的时候，要写顶点式，用后者更方便。
5、公式法：，判别式：△=b2-4ac6、一元二次方程有实数根：△≥0，（有两个不相等的根△>0，有两个相等的根△=0）△< 0方程没有根。
第十八章第一节基础概念1、变量：可以取不同数值的量叫变量2、常量：保持数值不变的量叫做常量3、函数：在某个变化过程中有两个变量x，y,在变量X允许取值范围内，变量Y随着X的变化二变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量Y叫做变量X的函数。
上海初二数学知识点总结
上海初二数学知识点总结一、整数与分数1. 整数的运算•加法：两个整数相加，结果仍为整数。
•减法：两个整数相减，结果仍为整数。
•乘法：两个整数相乘，结果仍为整数。
•除法：两个整数相除，结果有可能是整数，也有可能是分数。
2. 分数的运算•加法：两个分数相加，首先要求分母相同，然后分子相加即可，结果仍为分数。
•减法：两个分数相减，同样要求分母相同，然后分子相减即可，结果仍为分数。
•乘法：两个分数相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，结果仍为分数。
•除法：两个分数相除，相当于将一个分数倒置后再进行乘法运算，结果仍为分数。
二、代数式与方程式1. 代数式的展开与合并•展开：将代数式中的括号内的项分别与外面的项相乘，并合并同类项，得到展开后的结果。
•合并：将代数式中的同类项相加或相减，得到合并后的结果。
2. 一元一次方程•方程的基本形式：\[ax + b = 0\]，其中 \(a\) 和 \(b\) 为已知数，\(x\) 是未知数。
•解方程方法：通过变量的逆运算，将 \(ax\) 的系数化为 1，得出 \(x\) 的值。
3. 两个一元一次方程的解•方法：将两个方程联立，通过消元法或代入法，得出方程组的解。
三、单位与单位换算1. 常用单位•长度：米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等。
•面积：平方米（\(m2\)）、平方千米（\(km2\)）、平方分米（\(dm2\)）、平方厘米（\(cm2\)）、平方毫米（\(mm^2\)）等。
•容积：立方米（\(m3\)）、立方千米（\(km3\)）、立方分米（\(dm3\)）、立方厘米（\(cm3\)）、立方毫米（\(mm^3\)）等。
2. 单位换算•长度的换算：根据不同的单位之间的比例关系，进行换算。
•面积的换算：面积的换算可以根据长度的换算规律来进行计算。
•容积的换算：容积的换算同样可以根据长度的换算规律来进行计算。
四、图形与坐标系1. 常见的几何图形•线段：两个点之间的连线，有固定长度。
上海八年级数学知识点
上海八年级数学知识点在初中数学学习中，八年级是一个重要的环节，也是数学思维和能力的重要提升阶段。
八年级数学知识点的掌握不仅是高中和大学数学学习的基础，也是各个领域进一步学习和探究的基石。
下面就是八年级数学知识点的详细介绍。
一、代数式八年级代数式是一个较为重要的概念，也是各种数学题目的基础。
代数式是由运算符号和字母表示的数学式子。
八年级代数式的学习主要包括常数项、一元二次方程、分式、指数和对数等知识点。
对于一元二次方程的掌握是十分重要的，这是后续学习复杂代数和高等数学的基础。
二、函数八年级函数概念是对数学图像和变化规律的一个总称。
一个函数由一个或多个自变量和一个因变量组成。
在八年级数学中，我们学习了最基本的函数类型：线性函数、一次函数、二次函数和指数函数等。
这些函数类型的学习不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还有助于解决实际问题和分析实验数据。
三、几何学八年级几何学是数学学习中非常重要的一个领域。
学习几何学可以帮助我们发展数学思维和空间想象力，并培养严密科学的思维能力。
八年级几何学的知识点涵盖了平面几何和立体几何两个方面。
既有数学图形的构建和运用，也有几何变换和测量等基础内容。
四、统计学八年级统计学的知识点主要涉及到数据分析和拟合。
需要学会构建各种统计图表，并进行数据分类、整理和分析。
统计学是数学中非常实用的一门学科，特别适用于商务、经济、医学、社会学和心理学等领域。
五、数论八年级数论是数学中比较高级的知识，主要涉及到素数、质因数分解、公因数和最大公因数等内容。
这些知识虽然不常用，但是对于提高数学思维、处理复杂问题有重要意义。
六、解题方法解题方法是一个技能活，“是数学学习中最需要掌握的技能之一”。
八年级数学的解题方法主要包括三个部分：基础知识的掌握和应用、数学思维的创新和实践、实践经验的总结和积累。
在解题方法中，最重要的是要灵活应用，尽量寻找多种解题方法和思路。
总结在八年级数学学习中，不同领域的知识和技能并重。
上海八年级数学重要知识点
上海八年级数学重要知识点在上海市八年级数学中，以下的知识点被视为非常重要的部分。
这些知识点需要通过充分的理解和练习才能掌握，以便考生在数学考试中能够获得好成绩。
一、代数运算1.多项式的加法与减法。
2.多项式的乘法、平方公式。
3.二次根式的加减乘法。
4.分式的加、减、乘、除，分式方程。
5.开方的运算及平方根、立方根和四次方根的计算。
二、平面几何与立体几何1.角与角度，同角、邻角、余角、补角、对角。
2.平行线及其判定定理，平行线段的性质，角平分线及其性质。
3.三角形的内角和定理，三角形的外角和定理，三角形的中线，角平分线和高线及其性质。
4.平面图形的拼凑、折叠、剪裁与相似形。
5.初步了解平行六面体与正方体的基本概念和性质。
三、函数1.直线与斜率，两点式、点斜式和一般式，截距式，斜截式及相互之间的互相转化。
2.一次函数及一次函数方程，函数与方程的关系。
3.解一元二次方程及根的判别式，解一元二次不等式及其图形表示。
4. 幂函数、一次函数、二次函数及其图像。
四、概率与统计1.实验的概念，频率及其计算，统计图表的制作与分析。
2.随机事件的概念、对立事件、必然事件、不可能事件与事件的关系。
3.基本概率公式、条件概率、互不相容事件、全概率公式与贝叶斯公式。
4.抽样的概念，频率与概率及其比较，调查方法和数据的分析。
五、数论1.整数的因数与倍数的概念，互质数的判定，公因数，最大公约数及最小公倍数的确定。
2.进制的概念与进位转换，整数的除法与余数的关系，质数的概念及判断方法。
3.有理数的比较与排序，有理数的加减乘除、与整数的加减乘除及其应用。
总之，上海市八年级数学涉及的各个知识点都需要学生系统性地了解、记忆和运用。
我们建议学生们要通过理解概念、熟练掌握计算方法和勤奋的练习来提高数学成绩。
沪教版八年级数学知识点
沪教版八年级数学知识点初二上学期数学知识点归纳三角形知识概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°(2)三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
初二数学知识点总结分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
上海数学八年级知识点总结
上海数学八年级知识点总结上海市八年级数学课程是一门非常基础的学科，对于学生来说是非常重要的。
因为在接下来的高中学习和职业生涯中，数学都将占据重要的地位。
因此，掌握上海八年级数学知识点对于学生的未来发展具有至关重要的意义。
接下来，让我们来进行针对上海八年级数学课程的知识点总结。
一、代数式代数式是有一定形式的符号组合。
在数学中，代数式是非常基础的知识点。
在代数式的学习中，需要掌握下面几个要点：1、含有同类项的代数式可以化为单项式。
2、包含加、减、乘、除等运算符的代数式的运算规则。
3、了解无论什么样的代数式，都可以应用同一套代数运算法则进行化简或扩展。
二、正比例与反比例在数学中，正比例和反比例是基本概念。
其实，正比例就是表示两个数的比例相等；反比例则是指当两个量的乘积是定值时，其中一个量的增大，必然伴随着另一个量的减小。
在掌握正比例和反比例关系后，还要学习如何通过代数式来表示这种关系，并且进行一些应用。
三、函数函数是数学中非常重要的概念，它是一种映射关系。
从直观上讲，函数可以将一些输入值映射到一些输出值上。
在函数的学习过程中，需要学习下面几个重要的要点：1、函数的定义：如何将输入变量映射到输出变量中。
2、函数的研究：如何寻找特征值和特征点。
3、函数的应用：如何在实际问题中利用函数。
四、平面几何平面几何是指在平面内的图形研究中所涉及的问题。
在平面几何的学习过程中，学习者需要掌握下面几个要点：1、直线和角度：在平面几何中，线是非常重要的基本概念。
2、几何变换：在平面几何中，几何变换是非常重要的工具。
3、三角形与四边形：在平面几何中，这些图形是非常重要的研究对象。
五、统计与概率统计和概率是数学中的两个非常重要的概念。
统计是指收集和处理数据的技术和方法；概率是指事件发生的可能性。
下面是统计与概率的一些重点：1、数据的收集与整理：如何有效地收集和整理数据。
2、概率的计算：如何计算概率。
3、数据的分析：如何利用统计方法对数据进行分析。
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上海初二数学知识点总结和八年级学习方法汇总第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等(等边对等角).③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.上海初二数学下册知识点归纳第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k 不为0)性质：两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初中八年级数学学习方法一、预习的方法(1)看书要动笔。
(不动笔墨不读书)①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号;②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。
(2)确定听课要点。
把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。
二、听课的方法。
(1)盯住老师。
除在预习中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。
公式、定理是如何运用的。
许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。
”(2)敢于发言。
听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。
(3)记笔记。
听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。
三、复习方法。
(1)复习笔记和卷纸。
对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。
不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，应用它如何拓展加宽等。
要勤于复习(知识点、典型题等)，经常看，反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。
建议学生采用放电影的方法。
完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。
再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。
这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。
(2)适量做题。
准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。
对于自己曾经做错的题目，回想一下为什么会错、错在什么地方。
自己曾经犯错误的地方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适当的强化训练。
(3)大胆质疑，增强学习的主动性。
要经常与同学研究，或问老师，不要积攒过多问题。
更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
初中八年级数学学习技巧1、建立数学纠错本。
做作业或复习时做错了题，一旦搞明白，决不放过，建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一次出错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。
错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。
2、记忆数学规律和数学小结论;3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
多看其他同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。
4、经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。
结合自身特点，寻找最佳学习方法。
5、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。