山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷
D. ①②④
11. 将一组数 2，2，6，22，10，…，210，按下列方式进行排列：
①2，2，6，22，10
②23，14，4，32，25
…
若 6 的位置记为（1，3），23 的位置记为（2，1），则 38 这个数的位置记为（ ）
A. (5,4)
B. (4,4)
C. (4,5)
D. (3,5)
12. 如图，在等边三角形 ABC 中，在 AC 边上取两点 M、N，使
D. 4 的负的平方根是−2
3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. 2a(a+1)=2a2+2a
B. a2−6a+9=a(a−6)+9
C. a2+3a+2=(a+1)(a+2)
D. a2−1=a(a−1a)
4. 如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转 90°后能与原来的图案重合的是（ ）
八年级（上）期末数
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 水涨船高
B. 守株待兔
C. 水中捞月
D. 缘木求鱼
2. 下列说法正确的是（ ）
A. −3 是−9 的平方根
B. 1 的立方根是±1
C. a 是 a2 的算术平方根
∠MBN=30°．若 AM=m，MN=x，CN=n，则以 x、m、n 为
边长的三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随 x、m、n 的值而定
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. 计算：（−2x2y）3=______． 14. 将多项式 x2-2 在实数范围内分解因式的结果为______． 15. 如图，已知∠1=75°，将直线 m 平行移动到直线 n 的位置，
23. 如图，方格纸中有三个点 A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的
边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
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（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
则∠2-∠3=______°．
16. 如图，由 6 个小正方形组成的 2×3 网格中，任意选取 5 个小正方形并涂
黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是______．
17. 已知 a，b 是两个连续整数，且 a＜13-1＜b，则 ab=______． 18. 把两块同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的
人数
2 5 13 10 7 3
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 75，70
B. 70，70
C. 80，80
8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方
形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D
的边长分别是 4，9，1，4，则最大正方形 E 的面积是（ ）
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25. 如图，点 O 是等边三角形 ABC 内的一点，
∠BOC=150°，将△BOC 绕点 C 按顺时针旋转得到 △ADC，连接 OD，OA． （Ⅰ）求∠ODC 的度数； （Ⅱ）若 OB=2，OC=3，求 AO 的长．
A. 18
B. 114
C. 194
D. 324
D. 75，80
9. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B、C 旋转后的对应点分别是 B′和 C′，连接 BB′，则∠BB′C′的度数是（）
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A. 35∘ B. 40∘ C. 45∘ D. 50∘
四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）
21. 计算：
（1）9+（2-3）0； （2）32-312-2
22. 由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需
的时间比是 3：2，两队共同施工 6 天可以完成． （1）求两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）此项工程由甲、乙两队共同施工 6 天完成任务后，学校付给他们 4000 元报酬， 若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？
24. 某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对
这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），
将调查结果整理后绘制例图 1、图 2 两幅均不完整的统计图表．
校本课程
频数
频率
A
36
0.45
B
0.25
C
16
b
D
8
合计
a
1
请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的 a=______，b=______； （2）“D”对应扇形的圆心角为______度； （3）根据调查结果，请您估计该校 2000 名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机 选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概 率．
方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块
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的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B、C、D 在同一直线上，若 AB=32， 则 CD=______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）
19. 解分式方程：y−2y−3=2-13−y．
20. 分解因式：（a2+1）2-4a2．
A.
B.
C.
D.
5. 分式 12x，12y2，-15xy 的最简公分母为（ ）
A. 2xy2
B. 5xy
C. 10xy2
D. 10x2y2
6. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. 8
B. x2
C. 9a
D. x2+y2
7. 某次数学趣味竞赛共有 10 道题目，每道题答对得 10 分，答错或不答得 0 分．
10. 如图所示，在等边△ABC 中，点 D 是边 AC 上一点，连
接 BD，将△BCD 绕着点 B 逆时针旋转 60°，得到 △BAE，连接 ED，则下列结论中：①AE∥BC； ②∠DEB=60°；③∠ADE=∠BDC；④∠AED=∠ABD，其中 正确结论的序号是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
八上期末数学试卷槐荫区
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3.14C. -πD. 1/22. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 53. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 64. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°5. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,6)D. (-2,-3)6. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 15°B. 45°C. 60°D. 75°8. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 59. 若a、b是方程3x^2 - 4x + 1 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴的对称点为（）A. (3,-4)B. (-3,4)C. (3,8)D. (-3,-4)二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
12. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。
13. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数为______。
14. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为______。
2017-2018年山东省济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷带答案word版
2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）在实数π，﹣，，中，是无理数的是（）A．πB．C．﹣D．2．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠43．（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数4．（4分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 5．（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．8．（4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．75人B．100人C．125人D．200人9．（4分）不等式（a+2）x＞a+2的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a＞2D．a＜2 10．（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD11．（4分）某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分．设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．20×10﹣5x＞90D．20×10﹣5x≥9012．（4分）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG 的位置，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）13．（4分）比较大小：﹣30．（填“＞”、“﹦”或“＜”号）14．（4分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是事件．15．（4分）因式分解：ax2﹣a的结果是．16．（4分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃．17．（4分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=．18．（4分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6，一个边长为2的正方形DEFH沿边CA方向向下平移，平移开始时点F与点C重合，当正方形DEFH 的平移距离为时，有DC2=AE2+BC2成立．三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解不等式组，并求它的整数解．20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣1．21．（6分）解方程：﹣=022．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据下列要求画出图形．（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△MON；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DGH．23．（8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．24．（10分）如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？25．（10分）兴发服装店经理用4500元购进一批某款式衬衫，由于受顾客喜爱，很快售完，经理又用4950元购进第二批该款式衬衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）求第一批该款式衬衫每件进价是多少元？（2）经理以每件120元的价格销售该款式衬衫，当第二批衬衫售出80%时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于900元，剩余的衬衫每件售价至少要多少元？26．（12分）将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，如图2，请你直接写出线段AF，EF，DE的数量关系；（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°≤β≤180°，其它条件不变．①如图3．（1）中线段AF，EF，DE的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请写出新的结论并证明．②如图4，AB中点为M，BE中点为N，若BC=2，连接MN，当β=度时，MN长度最大，最大值为（直接写出答案即可）27．（12分）在方程x2﹣3x=0中，像这样只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程，把方程左边因式分解得到x（x﹣3）=0，根据“任何数与0相乘都得0”，我们可知“两个因式中只要有一个因式的值为0，乘积就为0，”即方程可以转化为：x=0或x﹣3=0，解这两个一次方程得：x=0或x=3．所以原方程的解有两个，分别为：x=0或x=3．上述将方程x2﹣3x=0转化为x=0或x﹣3=0的过程，是将来学习的一元二次方程的解法中，通过因式分解将一元二次方程转化为一元一次方程求解的过程．规范书写如下：解：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0x=0或x﹣3=0∴x=0或x=3仿照上面的方法和规范，解决下列问题：（1）解方程9x2﹣4=0（2）解方程a2﹣2a﹣3=0；类比上面的思路，解决下列问题．（3）根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，请你直接写出一元二次不等式a2﹣2a﹣3＞0的解集．2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）在实数π，﹣，，中，是无理数的是（）A．πB．C．﹣D．【解答】解：π是无理数，﹣，，是有理数，故选：A．2．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0，∴x≠4，故选：D．3．（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．4．（4分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．5．（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解①得：x＞1，解②得：x≤2，不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示为，故选：C．6．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、只是中心对称图形，故本选项错误；B、只是中心对称，故本选项错误；C、只是轴对称图形不是中心对称图形，故本选项错误；D、即是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；故选：D．7．（4分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，所以成的两位数是3的倍数的概率=．故选：B．8．（4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．75人B．100人C．125人D．200人【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）．故选：D．9．（4分）不等式（a+2）x＞a+2的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a＞2D．a＜2【解答】解：∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1，∴a+2＜0，∴a＜﹣2．故选：A．10．（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD【解答】解：AB2=22+22=8，CD2=42+22=20，EF2=12+22=5，GH2=32+22=13，所以AB2+EF2=GH2．故选：B．11．（4分）某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分．设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．20×10﹣5x＞90D．20×10﹣5x≥90【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞90．故选：B．12．（4分）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG 的位置，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：作MH⊥DE于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=1，∠B=∠BAD=∠ADC=90°，∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，∴AE=AB=1，∠1=30°，∠AEF=∠B=90°，∴∠2=60°，∴△AED为等边三角形，∴∠3=∠4=60°，DE=AD=1，∴∠5=∠6=30°，∴△MDE为等边三角形，∴DH=EH=，在Rt△MDH中，MH=DH=×=，=×1×=．∴S△MDE故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）13．（4分）比较大小：﹣3＜0．（填“＞”、“﹦”或“＜”号）【解答】解：=5，32=9，∵5＜9，∴＜3，∴﹣3＜0．故答案为：＜．14．（4分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件．【解答】解：“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件．故答案是：必然．15．（4分）因式分解：ax2﹣a的结果是a（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故答案为：a（x+1）（x﹣1）16．（4分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃．【解答】解：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），则这六个整点时气温的中位数是15.6℃．故答案为：15.6．17．（4分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=1．【解答】解：方程两边都乘以（x+2）得，a﹣1=x+2，∵分式方程有增根，∴x+2=0，解得x=﹣2，∴a﹣1=﹣2+2，解得a=1．故答案为：1．18．（4分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6，一个边长为2的正方形DEFH沿边CA方向向下平移，平移开始时点F与点C重合，当正方形DEFH的平移距离为时，有DC2=AE2+BC2成立．【解答】解：设正方形DEFH的平移距离为x，则FC=x，EC=2+x∵△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6∴AC=12∴AE=10﹣x在Rt△DEC中，DC2=DE2+EC2∵DC2=AE2+BC2∴AE2+BC2=DE2+EC2∴（10﹣x）2+62=22+（x+2）2解得x=故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解不等式组，并求它的整数解．【解答】解：解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式≥2x﹣4，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣1．【解答】解：原式=[•=•=，当a=﹣1时，原式==+1．21．（6分）解方程：﹣=0【解答】解：两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2=0x+1﹣2=0，x=1，经检验x=1是原方程的增根，所以，原方程无解．22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据下列要求画出图形．（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△MON；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DGH．【解答】解：（1）如图所示，△MON即为所求；（2）如图所示，△DGH即为所求：23．（8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．24．（10分）如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？【解答】解：（1）P（小鸟落在草坪上）==；（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）==．25．（10分）兴发服装店经理用4500元购进一批某款式衬衫，由于受顾客喜爱，很快售完，经理又用4950元购进第二批该款式衬衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）求第一批该款式衬衫每件进价是多少元？（2）经理以每件120元的价格销售该款式衬衫，当第二批衬衫售出80%时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于900元，剩余的衬衫每件售价至少要多少元？【解答】解：（1）设第一批该款式衬衫每件进价是x元，则第一批该款式衬衫每件进价是（x+9）元，根据题意得：=，解得：x=90，经检验，x=90是原方程的解，且符合题意．答：第一批该款式衬衫每件进价是90元．（2）第二批购进衬衫数为4950÷（90+9）=50（件）．设剩余的衬衫每件售价为y元，根据题意得：120×50×80%+50×（1﹣80%）y﹣4950≥900，解得：y≥105．答：剩余的衬衫每件售价至少要105元．26．（12分）将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，如图2，请你直接写出线段AF，EF，DE的数量关系；（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°≤β≤180°，其它条件不变．①如图3．（1）中线段AF，EF，DE的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请写出新的结论并证明．②如图4，AB中点为M，BE中点为N，若BC=2，连接MN，当β=180度时，MN长度最大，最大值为3（直接写出答案即可）【解答】（1）证明：如图2，连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠ACB=∠DEB=90°，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF=CF，∴AF+EF=AF+CF=AC=DE；（2）解：①（1）中结论不成立，结论为：AF=DE+EF，理由：如图3，连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴△BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF=EF，∵AC=DE，∴AF=AC+FC=DE+EF．②在△BMN中，BN+BM＞MN，=BN+BM，∴点M，B，N在同一条直线上时，MN最大即：β=180°，由（1）知，BE=BC=2，∵点N是BE的中点，∴BN=BE=1，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，∵点M是AB的中点，∴BM=AB=2，=BN+BM=1+2=3．∴MN最大故答案为：180，3．27．（12分）在方程x2﹣3x=0中，像这样只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程，把方程左边因式分解得到x（x﹣3）=0，根据“任何数与0相乘都得0”，我们可知“两个因式中只要有一个因式的值为0，乘积就为0，”即方程可以转化为：x=0或x﹣3=0，解这两个一次方程得：x=0或x=3．所以原方程的解有两个，分别为：x=0或x=3．上述将方程x2﹣3x=0转化为x=0或x﹣3=0的过程，是将来学习的一元二次方程的解法中，通过因式分解将一元二次方程转化为一元一次方程求解的过程．规范书写如下：解：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0x=0或x﹣3=0∴x=0或x=3仿照上面的方法和规范，解决下列问题：（1）解方程9x2﹣4=0（2）解方程a2﹣2a﹣3=0；类比上面的思路，解决下列问题．（3）根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，请你直接写出一元二次不等式a2﹣2a﹣3＞0的解集．【解答】解：（1）9x2﹣4=0，（3x+2）（3x﹣2）=0，3x+2=0，3x﹣2=0，x1=﹣，x2=；（2）a2﹣2a﹣3=0，（a﹣3）（a+1）=0，a﹣3=0，a+1=0，a1=3，a2=﹣1；（3）a 2﹣2a ﹣3＞0，（a ﹣3）（a +1）＞0， 即或，解得：a ＞3或a ＜﹣1，即原不等式的解集为a ＞3或a ＜﹣1．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
山东省济南市槐荫区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题
济南市槐荫区2019～2020学年度八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A ．5，11，12B ．2，3，4C ．4，6，7D ．3，4，5 2．下列说法不正确的是A ．0.04的平方根是士0.2B ．－9是81的一个平方根C ．9的立方根是3D ．－327-＝－3 3．一能数据3，1，4，2，一1，则这组数据的极差是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．点M 在第二象限，距离工轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为 A ．(5，－3) B ．(一5，3) C ．(一3，5) D ．(3，一5) 5．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是6．下列各点中，在函数y ＝2x －1图象上的点是A ．(1，3)B ．(2.5，4)C ．(－2.5，一4)D ．(0，1) 7．下列各式中正确的是 A ．81＝±9 B ．449＝4×49＝83C ．32＋42＝32＋42＝3＋4 D ．(3.14－π)0＝18．某校男子篮球队10名党员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：投中次数 3 5 6 7 9 人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数、平均数分别是A ．5，6，6B ．2，6，6C ．5，5，6D ．5，6，59．若⎩⎨⎧x ＝2y ＝1是关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2bx ＋ay ＝7的解，则a ＋b 的值为A ．3B ．－3C ．2D ．－210．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝35°，以C 为旅转中心，将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，点B 在边A ′B ′上，则∠BDC 为 A ．70° B ．90° C ．100° D ．105°11．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是A ．B ．C ．D ． 12．如图，AB ＝AC ，∠CAB ＝90°，AD ＝1，CD ＝3，则BD 的长为 A ．3 B ．11 C ．2 3 D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：8－18的结果是__________；14．如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则方程组⎩⎨⎧y ＝ x ＋6y ＝kx ＋6的解是__________；15．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝15，BC AC ＝34，则BC ＝__________；16．如图，平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（2，0）、(0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为__________；17．如图，在直角坐标系中，已知点A （一34，0）、B （0，1），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……则三角形(2020）的直角顶点的横坐标为__________；18．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y ＝kx －3（k ＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k 的取值范围是__________； 三、解答题（本大题共5小题，共50分） 19、（本小题满分6分） （1）计算：23＋27－13； （2）解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝6x ＋2y ＝020．（本小题满分6分）△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A 1，点B 1、C 1分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A 1B 1C 1（不写画法）； （2）将△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋持90°，画出旅转后的△A 2B 2C 1（不写画法）21．（本小题满分6分）已知直线l 1：y ＝12x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线l 2：y ＝－2x ＋b 经过点B 且与x 轴交于点C ．（1）b ＝________；(答案直接填写在答题卡的横线上） （2）画出直线l 2的图象； （3）求△ABC 的面积如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E．AP 平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．（1）求PD的长度；(2）连结PC，求PC的长度．23、（本小题满分8分）现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：＝________；（1）a＝________，x乙（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线：＝200，请你计算乙的方差；（3）S2甲（4）可看出________将被选中参加比赛．（第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上）24．（本小题满分10分）商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表：类别成本价（元/箱）销售价（元首甲2535乙3548（1）求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元?甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为_______________；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当辆车与货年相距20千米时，求x的值．26（本小题满分12分）如图1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BCA＝30°．(1）求AB、AC的长；(2）如图2，将AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，将AC绕点A逆时针旋转60°得到线段A D．①连接CE，B D．求证：BD＝EC；②连接DE交AB于F，请你作出符合题意的图形并求出DE的长如图，A(一2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（一2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB＋PF的最小值．。
2020-2021学年济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 3.在实数1.414，，0．1⋅5⋅，5−，，3．1⋅4⋅，中无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列长度的3条线段能构成直角三角形的是()①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．A. ①②④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④3.一次函数y=−4x+b的图象不经过第三象限，则下列说法正确的是()A. b<0B. b>0C. b≤0D. b≥04.如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方差为()A. 3B. 9C. 4D. 25.下列实数中，是无理数的是()A. √9B. √−83 C. 3.14 D. √56.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是()A. B.C. D.7.若x<y，则下列式子中错误的是()A. x−3<y−3B. 2x+3<2y+3C. x2<y2D. −3x<−3y8.如图所示，正比例函数y=kx和一次函数y=ax+4交于A(1,m)，则不等式ax+4<kx的解集为()A. .x<1B. .x>1C. .x<mD. ，x>m9.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知：如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1,7)，(1,1)，(4,1)，(6,1).若以C，D，E(E在格点上)为顶点的三角形与△ABC相似，则满足条件的点E的坐标共有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为()A. 3米B. √3米C. 2米D. 1米12. 在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( )A. (3,−1)B. (−3,1)C. (1,−3)D. (−1,3)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 点M(√a +1+1,−2)关于x 轴对称的点在第______象限．14. 不等式x −3≥0的最小整数解是______．15. 人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：X 甲−=X 乙−=80，S 甲2=200，S 乙2=210，则成绩较为稳定的班级是______ ． 16. 如图，a//b ，∠ABC =50°，若△ABC 是等腰三角形，则∠α= ______ °(填一个即可)17. 如图5，⊿ ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若AM =5cm ，⊿ABC 的周长是26cm ，则⊿ABN 的周长是________cm 。
2018-2019学年山东省济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷与答案
2018-2019学年山东省济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼2．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．1的立方根是±1C．a是a2的算术平方根D．4的负的平方根是﹣23．（4分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．2a（a+1）＝2a2+2a B．a2﹣6a+9＝a（a﹣6）+9C．a2+3a+2＝（a+1）（a+2）D．a2﹣1＝a（a﹣）4．（4分）如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A．B．C．D．5．（4分）分式，，﹣的最简公分母为（）A．2xy2B．5xy C．10xy2D．10x2y26．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．（4分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．步骤书写：当a=……时，原式=……=……。
直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。
化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70B．70，70C．80，80D．75，808．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（）A．18B．114C．194D．3249．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．（4分）如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB ＝60°；③∠ADE＝∠BDC；④∠AED＝∠ABD，其中正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②④11．（4分）将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：①，2，，2，②2，，4，3，2…若的位置记为（1，3），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）12．（4分）如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x，m，n的值而定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．（4分）计算：（）3＝．14．（4分）将多项式x2﹣2在实数范围内分解因式的结果为．15．（4分）如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝°．16．（4分）如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．17．（4分）已知a，b是两个连续整数，且a＜﹣1＜b，则a b＝．18．（4分）把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤-）19．（6分）计算：（1）+（2﹣）0；（2）﹣3﹣20．（6分）解分式方程：＝2﹣．21．（6分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．22．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？23．（8分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）“D”对应扇形的圆心角为度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．25．（10分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C 按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．（Ⅰ）求∠ODC的度数；（Ⅱ）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．26．（12分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC 的形状，并说明理由．27．（12分）（1）（操作发现）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝．（2）（问题解决）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且P A＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）（灵活运用）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且P A＝，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．2018-2019学年山东省济南市槐荫区八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．2．【解答】解：A．﹣9没有平方根，此选项错误；B．1的立方根是1，此选项错误；C．|a|是a2的算术平方根，此选项错误；D．4的负的平方根是﹣2，此选项正确；故选：D．3．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．4．【解答】解：A．此图案绕中心旋转36°或36°的整数倍能与原来的图案重合，此选项不符合题意；B．此图案绕中心旋转45°或45°的整数倍能与原来的图案重合，此选项符合题意；C．此图案绕中心旋转60°或60°的整数倍能与原来的图案重合，此选项不符合题意；D．此图案绕中心旋转72°或72°的整数倍能与原来的图案重合，此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：分式，，﹣的最简公分母为10xy2，故选：C．6．【解答】解：A、原式＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式＝3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，∴全班40名同学的成绩的中位数是：＝75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A．8．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1＝42+92，S2＝12+42，则S3＝S1+S2，∴S3＝16+81+1+16＝114．故选：B．9．【解答】解：∵AB＝AB'，∴∠ABB'＝∠AB'B＝＝＝55°，在直角△BB'C中，∠BB'C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．10．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∠AEB＝∠BDC∵将△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，∴BE＝BD，∠DBE＝60°，∠EAB＝∠ACB＝60°∴∠EAB＝∠ABC＝60°，△BED是等边三角形∴AE∥BC∵△BED是等边三角形∴∠DEB＝60°故①②正确∵∠AEB＝∠BDC，∠AEB＝∠AED+∠BED，∠BDC＝∠BAC+∠ABD ∴∠AED＝∠ABD故④正确∵∠BDC＞60°，∠ADE＜60°∴∠BDC≠∠ADE故③错误．故选：D．11．【解答】解：这组数据可表示为：①，，，，，②，，，，；…∵19×2＝38，∴19÷5＝3…4，∴为第4行，第4个数字．故选：B．12．【解答】解：将△ABM绕点B顺时针旋转60°得到△CBH．连接HN．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠CBH+∠∠ABM+∠CBN＝30°，∴∠NBM＝∠NBH，∵BM＝BH，BN＝BN，∴△NBM≌△NBH，∴MN＝NH＝x，∵∠BCH＝∠A＝60°，CH＝AM＝n，∴∠NCH＝120°，∴x，m，n为边长的三角形△NCH是钝角三角形，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．【解答】解：（）3＝﹣．故答案为：﹣．14．【解答】解：x2﹣2＝，故答案为：，15．【解答】解：由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1＝180°，可得：∠3＝∠4，故∠4+∠CAD＝∠2，则∠2﹣∠3＝∠CAD+∠3﹣∠3＝∠CAD＝180°﹣∠1＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105．16．【解答】解：由题意可得：空白部分一共有6个位置，白色部分只有在1或2处时，黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．17．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴a＝2，b＝3，∴a b＝23＝8，故答案为：8．18．【解答】解：过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B＝45°，∴BC＝AB＝6，BF＝AF＝FC＝AB＝3，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD＝BC＝6，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF＝＝3，∴CD＝DF﹣FC＝3﹣3，故答案为：3﹣3．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤-）19．【解答】解：（1）+（2﹣）0＝3+1＝4；（2）﹣3﹣＝4﹣3×﹣＝．20．【解答】解：去分母得：y﹣2＝2y﹣6+1，移项合并得：y＝3，经检验y＝3是增根，分式方程无解．21．【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．22．【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得：+＝1，解得：x＝5，经检验，x＝5是所列分式方程的解且符合题意．∴3x＝15，2x＝10．答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要10天．（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，∴甲队应得的报酬为4000×＝1600（元），乙队应得的报酬为4000﹣1600＝2400（元）．答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．23．【解答】解：（1）甲图：平行四边形，（2）乙图：等腰梯形，（3）丙图：正方形．24．【解答】解：（1）a＝36÷0.45＝80，b＝16÷80＝0.20，故答案为：80，0.20；（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：8÷80×360°＝36°，故答案为：36；（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：2000×0.25＝500（人）；（4）列表格如下：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：＝．25．【解答】解：（Ⅰ）由旋转的性质得，CD＝CO，∠ACD＝∠BCO，∵∠ACB＝60°，∴∠DCO＝60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC＝60°；（Ⅱ）由旋转的性质得，AD＝OB＝2，∵△OCD为等边三角形，∴OD＝OC＝3，∵∠BOC＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO＝＝．26．【解答】（1）解：9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn＝（9a2+12ab+4b2）﹣（25m2﹣10mn+n2）＝（3a+2b）2﹣（5m﹣n）2＝（3a+2b+5m﹣n）（3a+2b﹣5m+n）（2）解：由2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0可分解得2a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac＝0利用拆项得（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）＝0（a﹣b）2+（a﹣c）2＝0根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于0才成立，于是a﹣b＝0，a﹣c＝0所以可以得到a＝b＝c即：△ABC的形状是等边三角形．27．【解答】解：（1）如图1所示，连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，∴AB＝AB′，∠B′AB＝90°，∴∠AB′B＝45°，故答案为：45°；（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，将△BPC绕点B顺时针旋转60°得出△ABP′，如图2，∴AP′＝CP＝1，BP′＝BP＝，∠PBC＝∠P′BA，∠AP′B＝∠BPC，∵∠PBC+∠ABP＝∠ABC＝60°，∴∠ABP′+∠ABP＝∠ABC＝60°，∴△BPP′是等边三角形，∴PP′＝，∠BP′P＝60°，∵AP′＝1，AP＝2，∴AP′2+PP′2＝AP2，∴∠AP′P＝90°，则△PP′A是直角三角形；∴∠BPC＝∠AP′B＝90°+60°＝150°；过点B作BM⊥AP′，交AP′的延长线于点M，∴∠MP′B＝30°，BM＝，由勾股定理得：P′M＝，∴AM＝1+＝，由勾股定理得：AB＝＝．（3）如图3，将△BPC绕点B逆时针旋转90°得到△AEB，与（1）类似：可得：AE＝PC＝1，BE＝BP＝，∠BPC＝∠AEB，∠ABE＝∠PBC，∴∠EBP＝∠EBA+∠ABP＝∠ABC＝90°，∴∠BEP＝（180°﹣90°）＝45°，由勾股定理得：EP＝2，∵AE＝1，AP＝，EP＝2，∴AE2+PE2＝AP2，∴∠AEP＝90°，∴∠BPC＝∠AEB＝90°+45°＝135°；dead——worriedlost——following (下列的)moving asleep wake——awakewonderful thank——thankful forget ——三、名词变为形容词careful color——colorful help——helpfulpainful use——useful success——healthy luck——lucky noise——cloudy rain ——rainy mist——mistyshowery snow——snowy wind——windy foggy sun ——sunnysouthern north——northernwoolen confidence ——confident danger——personal post ——postal friend————American Australia ——Australian Canada ——Italian china ——Chinese Japan ————British England ——English France ————German。
济南市槐荫区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案
济南市槐荫区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中是无理数的是（ ）A．3.14B．0C．D．解析：A．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选：A．3．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（ ）A．13B．14C．D．15解析：由勾股定理得，斜边长＝＝13，故选：A．4．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）A．a+3＜b+3B．a﹣3＜b﹣3C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b解析：A．因为a＞b，所以a+3＞b+3，原变形错误，故本选项不符合题意；B．因为a＞b，所以a﹣3＞b﹣3，原变形错误，故本选项不符合题意；C．因为a＞b，所以3a＞3b，原变形正确，故本选项符合题意；D．因为a＞b，所以﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．5．下列各式是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．解析：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．6．一组数据分别为：12，13，14，15，15．则这组数据的众数，中位数分别为（ ）A．12，14B．14，15C．15，14D．15，12解析：数据从小到大排列为：12，13，14，15，15，所以中位数为14；数据15出现了2次，最多，所以这组数据的众数为15，故选：C．7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若∠B＝70°，则∠BAD等于（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°解析：因为AB＝AC，AD为BC边上的中线，所以AD⊥BC，所以∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，故选：A．8．将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（ ）A．（﹣5，8）B．（﹣1，4）C．（﹣9，4）D．（﹣5，0）解析：因为将P（﹣5，4）向右平移4个单位长度得到对应点P′，所以P′的坐标为（﹣5+4，4），即P′（﹣1，4），故选：B．9．如图，一次函数y＝2x+8的图象经过点A（﹣2，4），则不等式2x+8＞4的解集是（ ）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞0解析：由图象可得：当x＞﹣2时，2x+8＞4，所以不等式2x+8＞4的解集为x＞﹣2，故选：B．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（ ）A．8B．1C．2D．4解析：Rt△ABC中，因为∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，所以AB＝2AC＝8．故选：A．11．若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（ ）A．B．C．D．解析：因为k＜0，所以函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，故选：C．12．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）A．90个B．92个C．104个D．106个解析：当x＝0时，y＝﹣15，所以B（0，﹣15），当y＝0时，0＝x﹣15，所以x＝12，所以A（12，0），x＝0时，y＝﹣15，共有16个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝1时，y＝×1﹣15＝﹣13，共有14个纵坐标、横坐标都是整数的点，同理x＝2时，y＝﹣12，共有13个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝3时，y＝﹣11，共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝4时，y＝﹣10，共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝5时，y＝﹣8，有9个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝6时，y＝﹣7，有8个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝7时，y＝﹣6，有7个纵坐标、横坐标都是整数的点x＝8时，y＝﹣5，共有6个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝9时，y＝﹣3，共有4个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝10时，y＝﹣2，共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝11时，y＝﹣1，共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点，x＝12时，y＝0，共有1个即A点，纵坐标、横坐标都是整数的点．在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点有106个．故选：D．二、填空题本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上。
槐荫区期末数学八年级试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -2.3B. -1/3C. 0D. 1/32. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b3. 在直角坐标系中，点P的坐标是（-3，2），那么点P关于x轴的对称点坐标是（）A. (-3, -2)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-3, 2)4. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^3 - 1D. y = √x5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 平行四边形D. 正方形6. 下列方程中，x=3是方程的解的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x - 3 = 8D. 5x + 1 = 127. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 四边相等的四边形是菱形8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（1，3），且k > 0，则b的取值范围是（）A. b > 3B. b ≥ 3C. b < 3D. b ≤ 39. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数是（）A. 50°B. 70°C. 80°D. 90°10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积S为（）A. S = (√3/4)a^2B. S = (1/2)a^2C. S = (3/4)a^2D. S = (2/3)a^211. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2 = ________.12. 下列各数中，绝对值最小的是 ________.13. 下列函数中，y是x的反比例函数是 ________.14. 在直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是 ________.15. 下列方程中，x=2是方程的解的是 ________.三、解答题（共40分）16. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（1，2）和点B（3，-1），求该函数的表达式。
2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷
第25页共26页2019・2020学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1 .下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）2 .下列说法不正确的是（） A.0.04的平方根是± 0・2 C.9的立方根是33 . 一组数据3, 1, 4, 2, -1,则这组数据的极差是（） A.5B.4C.3D.24 .点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（） A.(5, -3)B.(-5, 3)C.(3, -5)6 .下列各点中，在函数y=2x — l 的图象上的点是（）7 .下列各式中正确的是（）A.5, 11, 12B.2, 3, 4C.4, 6, 7D.3, 4, 5B.-9是81的一个平方根 D-V r 27= 3D.(-3, 5)A.(t 3)C.(-25 -4)D.(0, 1)C.\f32 + 42 =呼 + #=3 + 4D.(3.14-TF )0 = 15.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）8.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表:投中次数3 5 6 79人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5, 6, 6.2B.2, 6, 6C.5, 5, 6D.5, 6, 59.若仁二;是关于“、y的方程组二;的解，则a + b的值为（）A.3B.一3C.2D.一2以C为旋转中心，将4/8C旋转到△⑷夕C的位置，点8在C.1000D.105011.已知等腰三角形的周长是10, 图象是（）底边长y是腰长”的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的10.如图，在中，〃C8=90°, 2=35°,斜边上，则乙BDC为（）A.700B.900第26页共26页25 512.如图，AB=AC,乙CAB =90°,乙4DC = 45°, AD = 19 CD = 3,则BD的长为（）25 5DA.3B.VllC.2\/3D.4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)计算低-烬的结果是.如图，直线y=x + b与直线y=b+6交于点P(3,5),则方程组｛；二的解是y=x+b在Rt △力BC中，ZC=9O°,力8 = 15, BC：AC = 3：4,则8C=.如图，平面直角坐标系中,如8的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段力8平移至则a+b的值为第7页共26页第8页共26贞如图，在直角坐标系中，己知点火一3,0）、8（0,1）,对△。
济南市槐荫区八年级数学上册期末模拟试题
八年级数学上册期末测试模拟题一、选择题。
（每题4分，共48分）1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4 B．8 C．10 D．122、某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，X，8，它的众数与平均数相等，则中位数是（）A．9 B．10 C．11 D．123、下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（）A. ①②B．②③C．③④D．②③④4、在﹣1.414，，π，41.3 ，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．45、在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形6、若实数x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的() A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0 D．z＋x－2y＝07、化简的结果（）A．x﹣1 B．x C．D．8、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是A．120x＝100x－10B．120x＝100x+10C．120x－10＝100xD．120x+10＝100x9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A. ﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+110、如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值2)132(-)62)(31(-+862⨯82734⨯+范围是（ ） A ．m=2 B ．m ＞2 C ．m ＜2D ．m ≥211、函数y=+中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ≤2且x ≠1C ．x ＜2且x ≠1D ．x ≠112、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤23二、填空题。
槐荫区初二期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知x+2=5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √254. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -15. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x²C. y=x-2D. y=3x8. 下列等式中，正确的是（）A. 3x=3x²B. 3x=3x³C. 3x=3x²+1D. 3x=3x²-19. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V为（）A. abcB. ab²C. ac²D. bc²10. 下列关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=5，b=3，则a²+b²的值为______。
12. 已知x²-4x+4=0，则x的值为______。
13. 若一个等边三角形的边长为6cm，则其面积为______cm²。
14. 下列函数中，是反比例函数的是______。
15. 若一个长方体的对角线长为√37cm，则其体积为______cm³。
16. 下列关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，开口向上的是______。
17. 若一个正方体的边长为4cm，则其表面积为______cm²。