人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减周周测1(2.1) 试题
第二章 整式的加减周周测1
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、单项式2a 的系数是（ ）
A ．2 B.2a C.1 D.a
2、单项式23a 2b 3的次数是（ ）
A ．8 B.6 C.5 D.3
3、用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是（ ）
A ．3a －b B.3a ＋b C.a －3b D.a ＋3b
4、若多项式x 2－5x －1与3x 2＋4x －n 的常数项相同，则n －
n
1的值是（ ） A ．0 B.1 C.－1 D.2
5、多项式4
12
x -最高次项的系数为（ ） A ．－1 B.1 C. 41 D. －41 6、多项式3m x y 2
＋（m ＋2）x －1是四次三项式，则m 的值为（） A ．2 B .－2 C.±2 D.±1
7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）
A ．（1＋25%）（1＋70%）a 元
B . 70%（1＋25%）a 元
C. （1＋25%）（1－70%）a 元
D. （1＋25% ＋70%）a 元
8、已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则9x 2－12x －7的值是（ ）
A ．1
B . 2 C.3 D.4
9、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需
要围棋子的枚数有（ ）
A ．5n
B . 5n －1
C. 6n －1
D.2n 2＋1
10.如果x=3y,y=6z,则x ＋2y ＋3z 的值是（ ）
A ．10z
B . 15z C. 30z D.33z
二．填空题（每小题3分，共18分）
11、下列各式中：①xy;②－5;③
x 2;④3n m +;⑤3
1+x ;⑥x 2－y 2－1.其中单项式有_______;多项式有___________；整式有________________（填序号）
12、为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_____________元（用含a 的代数式表示）。
13、任意写出一个含有字母x ，y 的四次三项式，其中最高次项的系数为2，常数为－6，你写出的多项式是_________
14、按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_____
15、已知当x=1时，ax 2＋bx ＋1的值为3，当x=－1时，则ax 2＋bx ＋1的值为________ 输入x 立方 -x +2 答案
16.已知
b a b a +-=3，则代数式b a b a +-－b
a b a -+)(3的值为__________ 三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）关于x 的多项式x 4＋(a-1)x 3+5x 2-(b+3)x-1不含x 3项和x 项，求a ＋b 的值。
18.（8分）若多项式(a-b)x 3-x 2+x-b 是关于x 的二次三项式，常数项为1，求a 2+b 2的值。
19．（8分）若－
332
-k y x a 是关于x ，y 的单项式，且系数是25，次数是4，求a ，b 的值。
20.（8分）已知（m+2）2＋1+n =0,求式子5m 2n 3＋4(m －n)的值。
21.（8分）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a 、－2a 2、3a 3、－4a 4，________，_________;
（2）直接写出第2015个和第2016个单项式________，_________
（3）直接写出第n个单项式___________________________。
22.（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）；
（2）若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）；
（3）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
23.（10分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、
C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠
．．．．．．）．
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 ……n
分割成的三角形的个数 4 6 ……
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
24.(12分)观察下列三行数：
－1, 2，－4，8,－16, 32,…;①
-2，4，-8，16，-32，64，…；②
0，6，-6，18，-30，66，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）设x, y, z分别是①②③行的第2016个数，求2x＋y－2z的值。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有 个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】 根据单项式系数的概念即可求出答案 【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。
最新新人教版七年级数学上册第2章整式的加减测试题及答案
七年级上册第二章整式的加减综合测试题一、选择题(每题3分，计24分) 1．下列各式中不是单项式的是( ) A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为( ) A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为( )A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+5．从减去的一半，应当得到( )． A. B. C. D.6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是( )A ．5(m 2-1)B ．5m 2-6m-5C ．5(m 2+1)D ．-(5m 2+6m-5) 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为( ) A ．21 B ．11 C ．15 D ．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题(每题4分，计32分)9．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x －2y的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________12．把(x —y)看作一个整体，合并同类项:5(x —y)+2(x —y)—4(x —y)=_____________．13．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b 2的意义:______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 . 16．小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，•得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________． 三、解答题(共28分)17．(6分)化简:(1))343(4232222x y xy y xy x +---+; (2))32(5)5(422x x x x +--.18．(6分)如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．n=4n=3n=2n=1(1)第2个图形中，火柴棒的根数是________； (2)第3个图形中，火柴棒的根数是________； (3)第4个图形中，火柴棒的根数是_______； (4)第n 个图形中，火柴棒的根数是________．19．(8分)有这样一道题:“当a=2009，b=—2010时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”小明说:本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说:这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．(8分)一个三角形一边长为a+b ，另一边长比这条边大•b ，•第三边长比这条边小a —b ．(1)求这个三角形的周长；(2)若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索(共16分)21．(8分)有一串单项式:x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……(1)请你写出第100个单项式；(2)请你写出第n个单项式．22．(8分)如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．(1)照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；(2)若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；2.1-2.2测试B1．(7分)已知x2—xy=21，xy-y2=—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．2．(7分)同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．正方形个数 1 2 3 4 …n等腰三角形个数(1)设北京时间为)237(<<a a ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间； (2)2021年7月13日，北京时间22:08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2021年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．(8分)按照下列步骤做一做:(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数； (3)求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．(8分)有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？(a +b >2c )参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 二、填空题9．2,π- 10．3 11．x 3—5x 2—(4x —9) 12．3(x —y) 13．3a+2b 14．a 与b 的平方的和 15．m=a+n —1 16．3x 2+4x —6 三、解答题17．(1)原式=xy x y xy y xy x -=-+--+2222343423； (2)原式=x x x x x x 3561510204222--=---． 18．(1)7；(2)10；(3)13；(4)3n+119．∵332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010=332(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20． (1) 三角形的周长为:b a b a b a b b a b a 52)()()(+=+-++++++； (2)当a =5，b =3时，周长为:25． 四、拓广探索21．(1)—100x 100；(2)(—1)n+1x n ． 22．0，4，8，12，4(n —1) (1)56；(2)4(n —1)=152，n=39． 2．1-2．2测试B 参考答案1．x 2-y 2= (x 2-xy)+(xy-y 2)=21—12=9， x 2-2xy+y 2= (x 2-xy)—(xy-y 2)=21+12=33． 2．(1)巴黎时间为a+5,东京时间为a+1； (2) 巴黎时间为3:08,东京时间为23:08． 3．(1)24；(2)42；(3)42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第(1)种方法的绳子长为4a +4b +8c ，第(2)种方法的绳子长为4a +4b +4c ，第(3)种方法的绳子长为6a +6b +4c ，从而第(3)种方法绳子最长，第(2)种方法绳子最短。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
第二章《整式的加减》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．在式子:2221212,,,1,,,2223x y x y xy ab x xy y x+-++中，单项式的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．一个多项式2232x y -减去一个单项式得2232x y +，则减去的单项式是（ ） A ．24y - B ．24y C ．26y - D ．26y 3．长方形的宽为2m n +，长比宽多m n -，则这个长方形的周长是（ ）A ．3mB ．5m n +C ．102m n +D ．128m n + 4．将多项式32225x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．x 3-2x+2x 2+5B ．5-2x+2x 2-x 3C ．-x 3+2x 2+2x+5D ．-x 3+2x 2-2x+5 5．下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a -=D ．()()3212a a a ---=-6．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简||b a b --的结果为（ ）A ．2a b -B ．a -C ．aD ．2+a b 7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是-3B ．单项式32x y 的次数是4C ．多项式222223b a -+是四次三项式D ．多项式226x x -+的项分别是2x ，2x ，6 8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为( ) A ．()x 15x - B ．()x 30x - C ．()x 302x - D ．()x 15x + 9．某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ） A ．ab B ．a+b C ．10a+b D ．10b+a10．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ， A ．36 B ．40 C ．44 D ．4611．如果3ab 2m -1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．012．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )A ．149B ．150C ．151D ．152二、填空题 13．如果单项式m m 23x y +与2n 2x y -的和是2n x y ，那么m =________，n =________， 14．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______． 15．单项式212xy π-的系数是__________．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2,1,x y x y ==<.则代数式(a+b+1)x 2+cdy 2+x 2y －xy 2的值是 .17．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．三、解答题18．已知关于x ，y 的多项式x 4+(m +2)x n y –xy 2+3，其中n 为正整数．，1，当m ，n 为何值时，它是五次四项式？，2，当m ，n 为何值时，它是四次三项式？19．化简，1，5x 2+x+3+4x，8x 2，2 ，2，，2x 3，3x 2，3，，，，x 3+4x 2，，3，3，x 2，5x+1，，2，3x，6+x 2，20．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5； (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=．21．a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a 、b 、c 各数的绝对值；（2）比较a ，﹣a 、﹣c 的大小；（3）化简|a+b|+|a ﹣b|+|a+c|+|b ﹣c|．22．已知代数式A=2x 2+5xy，7y，3，B=x 2，xy+2，，1）求3A，，2A+3B ）的值；，2）若A，2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）参考答案1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 11．A 12．D 13．2 414．115．12π-16．3或11.17．（a ﹣2b ）18． 解：（1，因为多项式是五次四项式，所以n ，1，5，m ，2≠0，所以n ，4，m ≠，2.，2，因为多项式是四次三项式，所以m ，2，0，n 为任意正整数，所以m ，，2，n 为任意正整数．19．解：（1）5x 2+x+3+4x ﹣8x 2﹣2=，5-8，x 2+，1+4，x+，3-2，=-3x 2+5x+1，2，，2x 3，3x 2，3，，，，x 3+4x 2，= 2x 3，3x 2，3+x 3-4x 2=3 x 3，7x 2-3，3，3 ，x 2，5x+1，，2 ，3x，6+x 2，=3x 2，15x+3-6x+12-2x 2=x 2-21x+1520．解：（1）原式＝5x 2－3x －3∵x ＝5，∴原式＝107（2）原式=-3xy -2xy 2+2xy -5x 2y +4xy 2+5x 2y=-xy+2xy 2 由214()02x y +++=得x ＝－4 y ＝-12，∴原式=-(-4)×（-12）+2×（-4）×（-12）2=-2-2=-4．21．解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=，b，|c|=，c，，2，∵从数轴可知：c，b，0，a，|c|，|a|，∴，a，a，，c，，3）根据题意得：a+b=0，a，b，0，a+c，0，b，c，0，则|a+b|+|a，b|+|a+c|+|b，c|=0+a-b，a，c+b-c=，2c，22．解：（1）3A﹣（2A+3B）=3A，2A，3B=A，3B∵A=2x2+5xy，7y，3，B=x2，xy+2∴A，3B=，2x2+5xy，7y，3，，3，x2，xy+2，=2x2+5xy，7y，3，3x2+3xy，6=，x2+8xy，7y，9，2，A，2B=，2x2+5xy，7y，3，，2，x2，xy+2，=7xy，7y，7∵A，2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=023．解：根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+12 a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷（含答案）一选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.下列式子中,整式是( )A.1x B.1x+1+x C.x+13D.x2x2.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.1和πB.2b2a和ab2C.6a和aD.abc和ab3.下列说法正确的是( )A.y的系数是0B.x+y2是多项式C.2xy的次数是1D.x2+x-2的常数项为24.下列各式与多项式a-b-c不相等的是( )A.(a-b)-cB.a-(b+c)C.-(b+c-a)D.a-(b-c)5.已知a-b=2 022,c+d=-1,则(a+c)-(b-d)的值是( )A.2 020B.-2 020C.2 021D.-2 021x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是( ) 6.多项式12A.2B.-2C.2或-2D.37.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,则这个两位数可表示为( )A.21a+1B.21a-1C.21a-10D.21a+108.如图,将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到“”形图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长方形,则新的长方形的周长为( )图(1) 图(2) 图(3)A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-16b9.[与数轴综合]点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C表示的数为a,则点B表示的数为( )A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-110.[教材变式P70第10题]如图,第1个图形中小黑点的个数为5,第2个图形中小黑点的个数为9,第3个图形中小黑点的个数为13,…,按照这样的规律,第100个图形中小黑点的个数是( )A.401B.302C.499D.598 二 填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算:2a 2b-3a 2b= .12.若a+b=2 021,则当x=1时,多项式ax 3+bx+1的值是 .13.单项式-πab 25的系数是m ,多项式2a 2b 3+3b 2c 2-1的次数是n ,则mn= .14.某商品原价为a 元,为了促销降价20%后,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为 元. 15.[新风向·探究性试题]观察下列关于x 的单项式: x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,….按照上述规律,第n(n为正整数)个单项式是.三解答题(共5小题,共55分)16.(共2小题,每小题5分,共10分)计算:(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab);(2)5(3a2b-2ab2)-4(-2ab2+3a2b).17.(本题共2小题,每小题6分,共12分)[教材变式P70第4题]先化简,再求值.(1)6x 2-3x+12-(5x 2-2x ),其中x=-2;(2)13(9x 2y-3y )-2(yx 2+y-1),其中x=-2,y=-13.18.(10分)老师设计了一个数学试验,给甲、乙、丙三位同学各一张写有已化为最简的多项式的卡片,若两位同学卡片上的多项式相减等于第三位同学卡片上的多项式,则试验成功.甲、乙、丙三位同学分得的卡片如下,丙同学的卡片上有一部分看不清楚了.(1)求甲同学卡片上的多项式减乙同学卡片上的多项式的结果,并判断此时试验能否成功;(2)嘉琪发现丙同学卡片上的多项式减甲同学卡片上的多项式可以使试验成功,请求出丙同学卡片上的多项式.19.(11分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示.一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12 10 5数量/件x如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.(1)请把表格填写完整.(2)用含x的式子表示50件奖品所需总费用.(3)若一等奖奖品买10件,则校团委共花费多少元?20.(12分)[教材变式P73活动3]小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图所示的形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数的规律,并回答下列问题:(1)图中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)若将十字框中间的数设为x,请用含x的式子表示十字框中五个数的和.(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,请问:十字框能否框住和为2 022的五个数?如果能,请求出这五个数;如果不能,请说明理由.参考答案1.C根据整式的定义判断只有C选项正确.2.D abc和ab不是同类项,故选D.【破题关键】同类项有两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.同类项有两个“无关”:(1)与字母的顺序无关;(2)与系数无关.是多项式,故B选项说法正3.B y的系数是1,故A选项说法错误;x+y2确;2xy的次数是2,故C选项说法错误;x2+x-2的常数项为-2,故D选项说法错误.故选B.4.D(a-b)-c=a-b-c, a-(b+c)=a-b-c, -(b+c-a)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c.故选D.【排雷避坑】(1)在去括号时,要明确括号前的符号是“+”还是“-”.(2)需要变号时,括号里的各项都变号;不需要变号时,括号里的各项都不变号.5.C(a+c)-(b-d)= a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=2 022-1=2 021.6.A因为多项式是关于x的二次三项式,所以|n|=2,且n+2≠0,所以n=2.故选A.7.D由个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,可知十位上的数字为2a+1,所以这个两位数可以表示为10(2a+1)+a=20a+10+a=21a+10.8.B根据题意得,新的长方形的周长为2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.故选B.9.B由题图可知,点A表示的数为a-1,因为OA=OB,所以点B表示的数为-(a-1)=-a+1.故选B.10.A设第n(n为正整数)个图形中小黑点的个数为a n,观察题图可知,a1=5=4×1+1,a2=9=4×2+1,a3=13=4×3+1,…,所以a n=4n+1,所以a100=4×100+1=401.故选A.【提分技法】用字母表示图形规律的一般步骤①仔细观察图形特征,特别是图形的共性特征;②根据图形的共性特征,猜测出图形规律;③用字母表示出所猜测的规律;④利用已知图形验证规律,得出规律.特别注意:利用字母表示出图形规律后,要再次利用已知图形验证规律,若不成立,则需要重新探索.11.-a 2b 【解析】原式=(2-3)a 2b=-a 2b.12.2 022 【解析】把x=1代入多项式ax 3+bx+1,可得原式=a×13+b×1+1=a+b+1.因为a+b=2 021,所以a+b+1=2 021+1=2 022.13.-π 【解析】因为单项式-πab 25的系数是m ,所以m=-π5.因为多项式2a 2b 3+3b 2c 2-1的次数是n ,所以n=2+3=5,所以mn=-π5×5=-π.【排雷避坑】单项式的系数包括它前面的符号,且只与数字因数有关,单项式的次数只与字母有关,是所有字母的指数和;圆周率π是常数,当单项式中含有π时,π是单项式的系数的组成部分;没有写指数的字母的次数是1,如y 的次数是1.14.0.96a 【解析】由题意可得,提价后这种商品的价格为a (1-20%)·(1+20%)=0.96a (元).15.(2n-1)x n 【解析】由题中的单项式可以看出,单项式的系数依次为2×1-1,2×2-1,2×3-1,2×4-1,…;指数依次为1,2,3,4,…,所以第n 个单项式是(2n-1)x n .16.【参考答案】(1)(a+2b-3ab )-(-2a-b+ab )=a+2b-3ab+2a+b-ab(2分) =3a+3b-4ab.(5分) (2)原式=15a 2b-10ab 2+8ab 2-12a 2b(2分) =3a 2b-2ab 2.(5分) 17.【参考答案】(1)原式=6x 2-3x+12-5x 2+2x(3分) =x 2-x+12.(4分) 当x=-2时,原式=(-2)2-(-2)+12=18.(6分) (2)原式=3x 2y-y-2yx 2-2y+2(3分) =x 2y-3y+2.(4分) 当x=-2,y=-13时,原式=(-2)2×(-13)-3×(-13)+2=53. (6分)18.【参考答案】(1)(2x 2-3x-1)-(x 2-2x+3)=2x 2-3x-1-x 2+2x-3=x 2-x-4,因为丙同学卡片上的多项式的常数项为2,所以此时试验不能成功.(6分) (2)根据题意得,丙同学卡片上的多项式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2.(10分) 19.【参考答案】(1)2x-1060-3x(4分)解法提示:因为计划一等奖奖品买x件,所以二等奖奖品买(2x-10)件,三等奖奖品买50-(x+2x-10)=(60-3x)(件).(2)买50件奖品所需总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(7分)(3)当x=10时,17x+200 =17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元.(11分) 20.【解题思路】(1)把五个数相加,再将所得结果与16对比可得结论;(2)若设十字框中中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,将五个数相加即可得出结论;(3)结合(2)中规律,分析数的特点即可得出结论.【参考答案】(1)6+14+16+18+26=80=16×5.(3分) (2)若设十字框中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,所以十字框中五个数的和=(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x.(8分) (3)不能.(9分)理由:由(2)中规律可知,十字框中的五个数之和为5的整数倍,且倍数为偶数.因为2 022÷5=404.4,所以十字框不能框住和为2 022的五个数.(12分)。
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案第一节选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 答案：B解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
2. 答案：C解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：A解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
4. 答案：D解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
5. 答案：C答案。
6. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
7. 答案：B解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
8. 答案：D解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
9. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
10. 答案：C解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
第二节填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 答案：-8a答案。
2. 答案：5xy解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：ab解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
4. 答案：-3x解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
5. 答案：0解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
第三节解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1. 答案：(3a+4b)-(5a-2b)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
2. 答案：(6a-7b)+(3b-4a)解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将括号内的整式分别加上即可得出答案。
3. 答案：(2x+3y)-(4x+5y)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测带答案
第二章整式的加减综合测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是（）A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题（共6小题）11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题（共7小题）17.化简：（1）2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用“＞”、“＜”、“=”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-（b-c）=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是（）A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3（m+n）-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5（-a+3）=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2（2x-y+2）=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题（共6小题）11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为：﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得：m=-2，n=-，∴（m-3n）2018=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为：-15.三．解答题（共7小题）17.化简：（1）2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）【答案】（1）﹣a+2b；（2）﹣11x+5y．【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式=﹣a+2b；（2）原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用“＞”、“＜”、“=”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】（1）＞；=；＜；（2）A＜B．【解析】【分析】（1）根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；（2）利用做差法判断即可．【详解】（1）如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；=；＜；（2）∵A﹣B=5m2﹣4（m﹣）﹣（7m2﹣7m+3）=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】（x2y+5xy2+5）-[（3x2y2+x2y）-（3x2y2-5xy2-2）]=x2y+5xy2+5-（3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2）=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=（x2y-x2y）+（5xy2-5xy2）+（-3x2y2+3x2y2）+（5-2）=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人【解析】【分析】（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
【6套试卷】人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试(含答案).doc
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（ ）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（ ）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（ ）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（ ） A.4，3 B.4，-3 C.6，3 D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（ ） A.2（x-y ）=2x-y B.-（m-n ）=-m+n C.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（ ） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（ ） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（ ） A.53- B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________.14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21； （2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）创新提高（满分50分，时间30分钟） 一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（ ） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案 基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3. 当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费； 故答案为160，170，150+x ； 乙每份材料收2.5元印刷费， 故答案为25，50，2.5x ；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x -是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2020的值是（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x2y－4xy2+x3－5y3按y的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含a、b的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a―b)]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a+N时，误将“+”看成“―”，结果得3a，则a+N＝＿＿＿.18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a，b)进入其中时，•会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式，并计算当n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）一．选择题1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b 与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．44．下列多项式是五次多项式的是（）A．x3+y2B．x2y3+xy+4C．x5y﹣l D．x5﹣y6+15．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2bC．5ab2D．﹣ab6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣47．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st8．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a29．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2B．x＝1，y＝2C．x＝﹣1，y＝2D．x＝﹣1，y＝﹣212．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列说法中正确的是（）A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．1是单项式14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝．18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为．19．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．20．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．三．解答题22．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．25．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；二．填空题16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣或；三．解答题22．解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．23．解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab24．解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=25. 解：（1）原式=3x 2+6（y 2+xy-2）-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =3x 2+6y 2+6xy-12-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =2xy+4x-8；（2）∵x ，y 互为倒数， ∴xy=1，则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6， 由题意知4x-6=0， 解得：x=26．解：∵A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，∴A-2B=2x 2-xy+my-8+2nx 2-2xy-2y-14=（2+2n ）x 2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x 2项和y 项，得到2+2n人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（ ） A. 5B. 4C. 3D. 22． 以下代数式书写规范的是（ ）A. 2)(÷+b aB.y 56C. x 311D. y x +厘米3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）A. abc ab 32与B.222121mn n m 与 C. 0与21- D. 3与c4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5． 下列各式，正确的是（ ）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x6． 图1的面积用代数式表示是（ ）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -7． 已知222653z y x A ++=，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++的值为（ ）A. 0B. 2xC. 2yD. 2z8． 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（ ）A. 21x -B. 13+xC. 23x x -D. 12+x9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（ ） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A. 6B. 21C. 156D. 231 二、填一填，要相信自己的能力！11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-2312是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．14． 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．abcd图1图217．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：)]2([b a ---=___________． 19． 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：第1个 第2个 第3个（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）(1) 233323)3()2(2a a a a a +-+-++(2) 2222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+(3) )58()37(z y z y ---(4) )6(4)2(322-++--xy x xy x22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是322+-x x ,请问正确的结果是多少？23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（ ）个（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．52．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）23．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy4．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米7．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 18．若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项，则m +n ＝（ ） A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，⋯，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010．下列选项正确的是（ ） A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是6 11．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ）A ．12B ．2C ．－1D ．－212．设23A a =+，27B a a =-+，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B <C ．A B ≥D ．A B ≤二、填空题13．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 14．多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式．15．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 16．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 三、解答题 17.观察下列算式 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …按规律填空:(1)1＋3＋5＋7＋9=______. (2)1＋3＋5＋…＋2005=_______. (3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499. 18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y + （1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合_____。
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最新新版人教版七年级数学上册 - 第二章整式的加减测试题( 含答案 )（ ： 45 分， 分 100 分）一、 （每小 6 分，共 36 分）1. 方形的 是 3a ， 是 2a-b ， 方形的周 是（）A.10a-2bB.10a+2bC.6a-2bD.10a-b2.下列 法中，正确的是（）A. 1π x 2的系数是1B. 1 xy 2的系数1x C.3x 2 的系数是3D.-5x 2 的系数是 533 223.下列各 中的两 ，不是同 的是（）A.2x 2y 与 -2x 2yB.x 3与 3xC.-3ab 2c 3 与 0.6c 3b 2aD.1 与184.下列 算中，正确的是（） A.4a-9a=5aB.1a-1a=0C.a 3-a 2=aD.a+a 2=a 32 25.下列 算中，正确的是（）A.-2(a+b)=-2a+bB.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)= -2a-2bD.-2(a+b)=-2a+2b6.某商店在甲批 市 以每包 m 元的价格 了40 包茶叶，又在乙批 市 以每包 n 元（ m ＞ n ）的价格了同 的60 包茶叶 .如果商家以每包mn元的价格 出 种茶叶， 完后， 家商店（）2A. 盈利了B. 了C.不 不D.盈 不能确定二、填空 （每小6 分，共 24 分）7.任意写出一个含有字母 a ， b 的五次三 式，其中最高次 的系数 2，常数 -9； 此多 式 ____________________________.8.一个 算程序是 入的x ，先平方，然后乘2，再减去 1，最后 出 y.若 入的x 的 2， 出的y 的 ____________.9. 式“ 0.8a ”可以解 ：一件商品原价 a 元，若按原价的8 折出售， 件商品的 价是0.8a 元，你 “ 0.8a ”再 予一个含 ： _________________________________________________________.10. 察下列算式：12-02=1+0=1 ； 22-12=2+1=3 ；32-22=3+2=5 ； 42-32=4+3=7 ； 52-42=5+4=9 ⋯⋯若字母 n 表示自然数， 吧你 察到的 律用含字母 n 的式子表示出来： _____________________.三、解答 （每小 10 分，共 40 分）11. 算：（ 1）（ 2a-b ） -(2b-3a)-2(a-2b) ；（ 2）（4x 2-5xy ） -(1 y 2+2x 2)+(3xy- 1 y 2- 1 y 2)3 4 1212.先化 ，再求 ：（ 1）（ 2a 2-b ） -(a 2-4b)-(b+c) ，其中 a= 1 ， b= 1， c=1；3 2（ 2） 2（ x 3-2y 2） -(x-2y)-(x-3y 2 +2x 3)，其中 x=-3 ， y=-2.13.如图，是一个长方形休闲广场的四角都设计了一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为r m，广场的长为 a m，宽为 b m..（ 1）列式表示广场空地的面积；（ 2）若广场的长为500 m，宽为 200 m，圆形花坛的半径为20 m，求广场空地的面积（结果保留π）.14.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树.一班植树 x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少 40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30 棵，四班植树的棵数比三班的一半多30 棵.（ 1）求四个班共植树多少棵（用含x 的式子表示）；（ 2）当 x=60 时，四个班中哪个班植的树最多？四、附加题（每小题 5 分，共10 分）15.某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户用水不超过12m3，按 a 元 /m 3收费，若超过12m3，但不超过 20m3，则超过部分按 1.5 元 /m3收费；若超过20m3，超过部分按 2a 元 /m3收费 .根据表中户月用水量 n 的取值，把相应的收费金额填在下表中.户月用水量101826n (n＞ 20)收费金额 /元10a21a16.某超市出售一种商品，其原价为 a 元，现有三种调价方案：（ 1）先提价 20%，再降价20%；（ 2）先降价20%，再提价 20%；（ 3）先提价 15%，在降价 15%. 用这三种方案调价，结果是否一样？最后是不是都恢复为原价？参考答案1.A2.C3.B4.B5.Cm n60n （元） .6.A 提示： 100 包茶叶的销售收入是 100×50m 50n (元 )，进价是 40m2（ 50m+50n ） -(40m+60n)=10(m=n) ＞ 0.7. 2ab 4 a 2 b 9（答案不唯一）8.79.练习本每本0.8 元，某人买了a 本，共付款0.8a 元（答案不唯一）.10. n 2( n 1) 2 n(n 1) 2n 1.11.解：（ 1）（ 2a-b ） -(2b-3a)-2(a-2b)=2a-b-2b+3a-2a+4b =(2+3-2)a+(4-1-2)b=3a+b.（ 2）（4x 2-5xy ） -( 1y 2+2x 2)+(3xy- 1y 2- 1y 2 )34 12=4x 2-5xy- 1 y 2-2x 2+3xy- 1 y 2- 1 y 23 412=2x 2-y 2+xy.12.（ 1）解：原式 = 2a 2 b a 2 4b b c= a 2 2b c .当 a1 , b 1,c1时，原式 = ( 1 ) 2 2 11= 1 .323 29 （ 2）解：原式 = 2x 3 4 y 2x2y x3y 2 2x 3= y 2 2x2y .当 x3, y2 时，原式 =( 2) 22 ( 3) 2 ( 2)=-2.13.解：（ 1）（ ab-π r 2） m 2（ 2）（ 100 000-400π ） m 214.解：（ 1）一班植树 x 棵，二班植树（ 2x-40 ）棵，三班植树1(2 x 40) 30( x 10) 棵，四班植树21135) 棵所以x+（2x-40） +x+10+19(x 10) 30( x x 35 =（x 5 ）棵.2222（ 2）当 x=60 时，一班植树60 棵，二班植树 2×60-40=80 棵，三班植树60+10=70 棵，四班植树65 棵，所以二班植树最多.15.表中空格从左到右依次填36a 和 2（n-8） a16.解：方案（ 1）（ 2） (3)的调价结果分别是：（1+20% ）（ 1-20% ）a=0.96a；（1-20% ）（ 1+20% ）a=0.96a；（1+15% ）（ 1-15% ）a=0.9775a.对比结果可知，前两种方案调价结果一样，这三种调价方案最后的价格与原价都不一样.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式2211241,,8,,26,,,25πx y x ymn m x xa y-+-++中，单项式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个2.（安顺中考）下列计算正确的是 ( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-23.下列说法正确的是 ( )A.-22x3y 的次数6B. 0不是单项C.23x y的系数是13D.2πr的系数是14.（贵州安顺期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A. 3x2y和-2x2yB. -xy和2yxC. 1-和1D. -2x2y与xy25.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x+8的值是 ( )A.20B.4C.16D.-46.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D. x(x+3)+67.一台轿车标价a万元，为了促销，每台降价10％销售，则每台轿车的售价为 ( )万元A. 10a％B.(1+10％ )aC.90％ aD.(1+.90％)a8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为( )A.0B.7C.1D.810.（青岛期末）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是 ( )A.22n +B.44n +C.4nD.44n -二、填空题（每小题3分，共24分） 11.写出一个系数为-2且含a,b 的五次单项式 。
12.多项式3235612x y x -+-是 次 项式，最高次项的系数是 。
13.若代数式3a m b n-1与-9a 3b 6的和是单项式，则m n += 。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》(含答案)
人教版七年级上册整式的加减测试卷第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-(b-c)=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得：这个多项式为(3a2+a+1)-(-2a+7)=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，(a-b)可理解为(a+c)-(b+c)，即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3(m+n)-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5(-a+3)=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为：﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得：m=-2，n=-，∴(m-3n)2018=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为：-15.三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)【答案】(1)﹣a+2b；(2)﹣11x+5y．【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，然后合并同类项．【详解】(1)原式=﹣a+2b；(2)原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】(1)＞；=；＜；(2)A＜B．【解析】【分析】(1)根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；(2)利用做差法判断即可．【详解】(1)如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；=；＜；(2)∵A﹣B=5m2﹣4(m﹣)﹣(7m2﹣7m+3)=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】(x2y+5xy2+5)-[(3x2y2+x2y)-(3x2y2-5xy2-2)]=x2y+5xy2+5-(3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2)=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=(x2y-x2y)+(5xy2-5xy2)+(-3x2y2+3x2y2)+(5-2)=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；(2)将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】(1)(4x+2y)人；(2)(5x+6y)人【解析】【分析】(1)将途中两次上车人数相加，计算即可求解；(2)将(1)中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】(1)根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y(人)；(2)6x+2y+4x+2y﹣(5x﹣2y)=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有(5x+6y)人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。