五年级下册数学思维拓展训练用方程解应用题 (2)

(x－25)×13 = (x＋25)×3 13x－325=3x＋75 10x=400 x=40
AB距离：(40＋25)×3=195（米）
答：A、B两地相距195米。
例6：有大、中、小三种包装的筷子27盒， 它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有 330双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问： 三种盒各有多少？
例2：搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只 可得搬运费3角，但打碎一只要赔5角。如果运完后 搬运工共得搬运费260元，问搬运时打碎了几只玻 璃瓶？
好瓶子的个数＋打碎瓶子的个数=1000
搬运好瓶子得的钱－打碎瓶子赔的钱=260元
解：设打碎x只玻璃瓶，则好瓶有(1000－x)只。 0.3×(1000－x)－0.5x =260 300－0.3x－0.5x=260 300－260=0.3x＋0.5x 40=0.8x x=50
例7：一个三位数，个位上的数字是5，十位 上的数字是百位上数字的2倍，如果把它的个位数 字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大 396，原三位数是多少？
新数－原数=396 解：设百位上数字是x，则十位上数字是2x。
原数、新数怎么表示呢？
可以利用位值原理来表示， 例如： 234=2×100＋3×10＋4。
则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生
多少人？ 解：设一共有x辆车。
45x＋15= 60×(x－1) 45x＋15=60x－60
15＋60=60x－45x
75=15x x=5
学生：60×(5－1)=240（人）
答：一共有5辆车，一共有学生240人。
例4：小华从家到学校，如果每分钟走50米， 就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米， 就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多 少米？
9、用方程解应用题（二）
用方程解应用题的五大步骤：
1、审 审题，读懂题意，分析数量间的关系，找出等量关系式
2、设 找出一个恰当的未知数，设为X
3、列 根据等量关系式列出方程
4、解 解方程 5、答 检验并作答
直接设未知数法 间接设未知数法
例1：五（1）班期中考试全班的平均分为92分， 男生平均分为86分，女生平均分为96分。这个班共 有50人，求男、女生各有多少人？
例7：一个三位数，个位上的数字是5，十位 上的数字是百位上数字的2倍，如果把它的个位数 字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大 396，原三位数是多少？
新数－原数=396
解：设百位上数字是x，则十位上数字是2x。
(5×100＋2x×10＋x)－(100x＋2x×10＋5)=396 500＋21x－120x－5=396 495－396=120x－21x 99=99x x=1
5、答 检验并作答
大＋中＋小=27盒 中×2=小
大×18＋中×12＋小×8=330双
设哪种盒子为x合适呢？
设中盒为x，则小盒为2x， 大盒为27－3x。
例6：有大、中、小三种包装的筷子27盒， 它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有 330双筷子，其中小盒的数量是中盒的两倍。问： 三种盒各有多少？
大＋中＋小=27盒 中×2=小
10x＋1=300000＋3x 7x=299999 x=42857
原数：100000＋42857=142857
Байду номын сангаас
答：原数是142857。
用方程解应用题的五大步骤：
1、审 2、设
审题，读懂题意，分析数量间的关系，找 出等量关系式
找出一个恰当的未知数，设为X
3、列 4、解
根据等量关系式列出方程
解方程
间接设未知数法
路程：50×(27＋3)=1500（米）
答：小华家距学校1500米。
追及问题： （甲速－乙速）×13=AB距离
例5：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发， 如果两人同向而行，经过13分甲赶上乙。如果两 人相向而行，经过3分两人相遇。已知乙每分钟行 25米，问A、B两地相距多少米？
相遇问题：
解：设甲每分钟行x米。（甲速＋乙速）×3=AB距离
男生＋女生=50人 男生的总分＋女生的总分=全班的总分
解：设男生有x人，则女生有（50－x）人。 86 ＋96×(50－x) =92×50 x 86x＋4800－96x=4600 4800－4600=96x－86x 200=10x x=20
女生：50－20=30（人）
答：男生有20人，女生有30人。
原数：100x＋20x＋5=125
答：原三位数是125。
例8：一个六位数左端的数字是1，如果把左
端的数字1移到右端，所得的新数是原数的3倍。
求原数。
新数=原数×3
1***** =100000＋
位值原理
1***** *=*1*0*×* *****＋1
解：设原数是100000＋x。
10x＋1=（100000＋x）×3
例4：小华从家到学校，如果每分钟走50米， 就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米， 就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多 少米？
解：设计划时间是x分钟。 50×(x＋3)= 60×(x－2) 50x＋150=60x－120 150＋120=60x－50x 270=10x x=27
大×18＋中×12＋小×8=330双
解：设中盒有x双，
则小盒有2x双，大盒有(27－3x)双。
(27－3x)×18＋12x＋2x×8=330
486－54x＋12x＋16x=330
大盒：27－3×6=9(双) 小盒：2×6=12(双)
486－330=54x－12x－16x 156=26x x=6
答：大盒有9双，中盒有6双，小盒有12双。
答：搬运时打碎了50只玻璃瓶。
例3：某校学生举行春游，若租用45座客车， 则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车， 则一辆客车空车。一共有多少辆车？一共有学生 多少人？
多15人
设有x辆车， 用乘法计算更方便
例3：某校学生举行春游，若租用45座客车，
则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，