2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中考试物理试题 (解析版)

内蒙古包钢一中2020届高三上学期期中考试

一、选择题

1.我国ETC （电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20 m/s 的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s 的时间速度减为5 m/s 且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为

2.5 m/s 2，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是（ ） A. 汽车开始减速时距离自动收费装置110 m B. 汽车加速4 s 后速度恢复到20 m/s

C. 汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s 通过的总路程为125 m

D. 汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s

『答案』C 『解析』

【详解】根据平均速度的推论知，汽车开始减速时距离自动收费装置的距离

011205

45022v v x t m m ++==⨯=，A 错误；汽车恢复到20m/s 所需的时间022205

62.5

v v t s s a --=

==，B 错误；汽车加速运动的位移022520

67522

v v x t m m ++=

=⨯=，则总路程125075125x x x m m =+=+=，C 正确；这段路程匀速运动通过的时间0125

6.2520

x t s s v =

==，则通过自动收费装置耽误的时间1246 6.25 3.75t t t t s s ∆=+-=+-=，故D 错误．

2.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度为a 2。已知引力常量为G ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，且地球近地卫星轨道处的重力加速度为g 0下列说法正确的是（ ）

A. 地球质量gr M G =2

B. 地球质量a r M G

=2

1

C. a 1、a 2、g 、g 0的关系是g 0=g >a 2>a 1

D. 加速度之比2a r a R =2

12

『答案』C 『解析』

【详解】AB ．根据万有引力定律可得，对地球的同步卫星有

22

Mm

G

ma r = 解得地球的质量

2

2a r M G

= 故AB 错误；

C ．地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相等，根据 a =ω2r 知 a 1＜a 2

对于地球近地卫星有

02

Mm

G

mg R = 得

02GM

g R

=

地球表面的物体

2

Mm

G

mg R = 得

02=GM

g g R

=

对于地球同步卫星，有

22

Mm

G

ma r = 即得

22GM

a r

=

因为 r ＞R ，所以 a 2＜g ，综合得 g 0=g ＞a 2＞a 1，故C 正确；

D ．地球赤道上的物体与地球同步卫星角速度相同，则根据a=ω2r ，地球赤道上的物体与地

球同步卫星的向心加速度之比

12

a R a r

= 故D 错误； 故选C 。

3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为

3

，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30，g 取210m/s ，则ω的最大值是（ ）

A.

3

rad/s 2

B.

3rad/s

C. 1.0rad/s

D. 0.5rad/s

『答案』C 『解析』

【详解】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：

2cos30sin 30mg mg m r μω︒︒-=

解得：

()

33110cos30sin 302221rad /s

2.5

g s r

μω︒︒

⎛⎫⨯⨯- ⎪

-⎝⎭=

== A.

3

rad/s 与计算结果不符，故A 错误． B.

3rad/s 与计算结果不符，故B 错误．

C. 1.0rad/s 与计算结果相符，故C 正确．

D. 0.5rad/s与计算结果不符，故D错误．

4.如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB 与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α．a、b的质量之比为（）

A.

tan

tan

α

θ

B.

tan

tan

θ

α

C.

sin

cos

α

θ

D.

sin

cos

θ

α『答案』A

『解析』

【详解】对a、b两球分别受力分析，建立沿支架和垂直于支架的坐标系，如图所示：

对a由平衡条件：cos cos

a a T

N m g F

θα

=+，sin

a T

m g F sin

θα

=，可得

sin

sin

a

T

m g

F

θ

α

=；

对b由平衡条件：sin sin

b b T

N m g F

θα

=+，cos cos

b T

m g F

θα

=，可得

cos

cos

a

T

m g

F

θ

α

=；同一根绳的张力处处相同，联立可得

sin cos

sin cos

a b

m g m g

θθ

αα

=，有

sin cos tan

sin cos tan

a

b

m

m

αθα

θαθ

⋅

==

⋅；

5.如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1,从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）．关于小球的运动，下列说法正确的是（）