(完整版)鲁教版初一数学下册期末复习知识点,推荐文档
五四制鲁教版七年级数学知识点
五四制鲁教版七年级数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或则表示数的字母联结而变成的式子，叫作代数式。
单独的一个数或字母也就是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积共同组成的代数式叫作单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫作多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不不含字母的项叫作常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从小至大的顺序排列，叫作降幂排序。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
有理数1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分成正有理数(正整数;正分数)、0、正数有理数(正数整数;正数分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴相反数1.只有符号相同的两个数叫作互为相反数。
(0的相反数就是0)绝对值1.数轴上一点a至原点的距离则表示a的绝对值。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值小的反而大。
有理数的加法1.同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的乘法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和维持不变。
有理数的减法乘以一个数，等同于提这个数的相反数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
鲁教版2013版本(五四制)初一、二知识点
第一章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；32,7（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3π（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin 60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a +b =0，a =—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a |≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=－a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和－1。
零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“”。
a ±2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“”。
a 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）a a ≥0≥a；注意的双重非负性：==a a 2a－（<0）0a a a ≥3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
鲁教版(五四制)初中数学七年级下册_角平分线的学习要点
角平分线的学习要点一、基础知识精要1．角平分线的性质及其结论（1）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．如图1所示，OM 平分AOB ∠，N 是OM 上的一点，NP OA ⊥于P ，NQ OB ⊥于Q ，则NP NQ =．（2）结论：到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
如图1所示， N 是OM 上的一点，NP OA ⊥，NQ OB ⊥，且NP NQ =，则OM 平分AOB ∠．所以角平分线可以看作到角两边距离相等的所有点的集合．（3）它们之间的关系：点在角平分线上点到这个角两边的距离相等．2．应用角平分线的性质及其结论时，常用的辅助线是过角平分线上的一点作两边上的垂线．二、典型例题分析例1 如图2所示，BF 是DBC ∠的平分线，CF 是ECB ∠的平分线，请问：点F 是否在BAC ∠的平分线，试说明理由？分析：点F 在BAC ∠的平分线，欲证点在角平分线上可转化为证点到这个角两边的距离相等，这是本题证明的关键．即过点F 作FM AD ⊥于M ，FN BC ⊥于N ， FP AE ⊥于P ，因为BF 是DBC ∠的平分线，所以FM FN =，又因为CF 是ECB ∠的平分线，所以FP FN =，因此FM FP =，即点F 在BAC ∠的平分线．例2 如图3所示，三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，可供选择的地址有几处？分析：有四处，如图3所示，分别是ABC △的三条角平分线的交点L ，ABC △的一个内角平分线和另外两个内角的外角平分线的交点1L ，2L ，3L ．三、结语点金1．应用角平分线的性质及其结论时，一定要具备两个垂直距离（即点到直线的距离），证明过程中要直接运用这两个定理，而不要去寻找全等三角形（这样做实际上是重新证明了一次结论）．2．证明点在角平分线上的常用方法是证明这个点到角的两边的距离相等，从而证明点在角平分线上，这样就把证明“点在线上”的问题转化为证明“线段相等”的问题，体现了“化难为易，化陌生为熟悉”的转化思想．。
第七章二元一次方程组复习课件鲁教版(五四制)数学七年级下册
1 1
为解的二元一次方程：
_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)
知识点三 二元一次方程组的概念
要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组
例1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
x y 0
A.
y
1
2
B.xy
y z
4 1
xy 4
x2 y 4
知识点六
变式 用加减消元法解下列方程组：
(1).42xx
y 4 5y 23
x
(2).
3 x
2
y 4 y 3
1 1
(3).57xx
6y 4y
9 5
x
(4).
x
3 3
y y
x x
4 4
y y
5 11
知识点七 列二元一次方程组解决实际问题
要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确 已知量、未知量； 2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设； 3.列：根据等量关系列出方程组； 4.解：求出所列方程组的解； 5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符 合的要舍去； 6.答：写出答案，包括单位名称。
C.3x y 1
D. x y 2
知识点三
判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组 而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数， 只要共含有两个未知数即可。
知识点三
变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
2x y 1
A.
y
2z
鲁教版初一数学知识点整理
鲁教版初一数学知识点整理初一下册数学知识点总结多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
数学学习方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。
我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。
经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。
”其次，够消除对新知识的“隐患”。
超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。
相反地，若直接听别人说。
似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。
当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。
最后，超前学习能提高听课质量。
超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。
只有少数地方需借助于别人。
(完整版)初一数学知识点
鲁教版初一数学上、下册知识点烟台鲁东大学商学院08级经济学1班 李建鹏第二章 有理数及其运算考点一：有理数的分类有理数的另一种分类想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数判断正误①不带“－”号的数都是正数 ( )②如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )④０℃表示没有温度 ( ) 考点二：数轴有理数整数分数正整数负整数0 负分数正分数自然数 正有理数 零负有理数正整数 正分数 负整数负分数有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数1、填空①规定了唯一的，和(三要素)的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题①下列数轴画法正确的是( )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。
在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
②|-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。
2、选择①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A 、–2aB 、2bC 、0D 、任意有理数②下列说法正确的是（ ）A 、–1/4的相反数是0.25B 、4的相反数是-0.25C 、0.25的倒数是-0.25D 、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a 表示的数一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或负数D 、都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）A 、–1B 、1C 、±1D 、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）4、计算：已知和 的值互为相反数，求x 的值。
鲁教版初一下册数学第十章知识点集锦~
鲁教版初一下册数学第十章知识点集锦~
10.1 平均数
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
10.2 中位数
指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。
当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。
10.3 众数
定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
用M表示。
10.4 利用计算器求平均数
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数
字的整合运算。
初一下册数学第十章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!。
新鲁教版7年级下册数学知识点201806
新鲁教版七年级下册数学知识点第七章二元一次方程组二元一次方程的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.二元一次方程和一次函数的图像的关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．方程组和对应的两条直线的关系（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；第八章平行线的有关证明1.定义与命题；定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13、角的性质 1 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
2 角的大小可以度量，可以比较
3 角可以参与运算。
14、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角 的平分线。
二、练习：
1、 经过两点有且只有
直线。
【练习】（1）下面四种叙述中正确的是( )
30o
O
东
东(3)
(4)如图，O 是直线 AB 上的一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC,则
∠DOE= .
（5）如图,已知∠AOC 直角,请你写出三个锐角 ,
,
角
,
.
;然后再写出两个钝
C D
E
A
O
B
(5)
(4)
4、(1)比较两个角的方法有：
(2)
图：射线 OC 是∠AOB 的平分线，这时，∠AOC=∠
叫做这个角的平分线。如 = ∠AOB(或
∠AOB= ∠AOC=2∠
【练习】（1）．如图，已知∠AOC＝∠BOD=78°，∠BOC=30°则∠AOD 的度数是
。
A
B
C
O
D
（2） 如果 OC 是∠AOB 的角平分线,且∠AOB=800,则∠AOC 的度数是( )
A. 350
B. 400
C. 550
（3）如图，∠1=360,∠2=540。则∠DOC=
7、线段的性质 1 线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 2 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3 线段的中点到两端点的距离相等。 4 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点： 点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。
A 直线有端点；B 射线有长度；C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。
2 下列图形能比较长短的是( )
A.直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段
3 锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了
原理
2、(1)两点之间，
最短。
(2)
叫做两点之间的距离。
(3)比较两段线段的方法有：
(4)
叫做线段的中点。如图：
则 AM=BM= AB(或 AB= AM= BM)
【练习】（1）把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是(
)
A、两点确定一条直线
B、线段有两个端点
C、两点之间线段最短
D、垂线段最短
(2)已知线段 AB=4cm，C 是 AB 的中点，延长 CB 至 D，使 CD=5cm，E 是 AD 的中点，则 AE 的 长度为( )
3
长。
A
D EC
B
第20东东
3、（1） 由
是角，或者角也可以看成是 .
（2）
是角的顶点
(3)
是平角
（4）1°=
′
1′=
″
【练习】（1）如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏
是周角 度。
(2) 7200″=
′=
°
1.25°= ′= ″;
(3) 时钟表面 3 点 30 分时，时针与分针所夹角的度数是
。
北 A
A 3cm; B 3.5cm;
C 4cm;
1
（3）已知线段 AB,延长 AB 到 C，使 BC=
3
为
。
D 4.5cm AB，D 为 AC 的中点，若 AB＝9cm，则 DC 的长
(4) 已知：P 是线段 AB 的中点，PA=3cm ,则 AB=
cm.
2
2
(5) 如图已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12cm, CB＝ AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质 1 直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） 2 过一点的直线有无数条。 3 直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 4 直线上有无穷多个点。 5 两条不同的直线至多有一个公共点。
基本平面图形
一、知识点总结 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
一条直线上有 n 个点，则在这条直线上一共有n (n 1)条线段，一共有 2如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用 “°”表示，1 度记作“1°”，n 度记作“n°”。 把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1’”。 把1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1””。 1°=60’，1’=60”
11、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3 等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ 等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C
1
等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在
.
D. 600
3
5、(1)
是多边形。
4
(2)n 边形有 个顶点，
个内角， 条边，从一个顶点出发有
条对
角线，将多边形分成
个三角形。
3
叫做正多边形
4
叫做圆
5
叫做圆弧
6
叫做扇形
7
叫做圆心角
【练习】（1）如图，分别求出四个扇形的圆心角度数，其中圆的半径为 4，分别求出四个
n (n 1)
平面内的 n 条直线相交，最多也只有
个交点。
2
4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前 面）。
9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点， 这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成 的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。