四年级思维训练14 基本方法求面积 (试卷+解析)

四年级思维训练14 基本方法求面积
1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是平方厘米．
2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米．
3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）．它的面积是平方米．
4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知
CE=14厘米，AG=2厘米，那么两个正方形的面积之和是平方厘米．
5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积
小5平方厘米．那么，长方形ABCD的面积是平方厘米．
6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AG=CE=2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米.
7.下图中甲的面积比乙的面积大平方厘米．
8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是平方厘米．
9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正
方形ABCD的面积是平方厘米.
10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为平方厘米.
11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是平方厘米.
12.如下图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米．点E是Bc边上任意一点，如果△AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是平方厘米
13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？
四年级思维训练14 基本方法求面积
参考答案
1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是平方厘米．
【答案】48
【分析】重叠部分的面积为6×6×2
﹦24（平方厘米），所以三角形的面积为
3
24×2﹦48（平方厘米）．
2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米．
【答案】84.5
【分析】正方形的面积=对角线×对角线÷2．此正方形的面积：13×13÷2﹦84.5（平方厘米）
3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）．它的面积是平方米．
【答案】87
【分析】面积是：6×8÷2+7×9﹦87（平方米）
4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直
线上，已知CE﹦14厘米，AG﹦2厘米，那么两个正方形的面积之和是
平方厘米．
【答案】100
【分析】由题意，两正方形的边长和是14厘米，差是2厘米，所以大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，所以面积和是8×8+6×6﹦100（平方厘米）．
5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米．那么，长方形ABCD的面积是平方厘米．
【答案】35
【分析】长方形ABCD与三角形BCE的画积差就是三角形ABF与三角形DEF的面积差，所以长方形ABCD的面积是10×6÷2+5﹦35（平方厘米）．
6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AG﹦CE﹦2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米.
【答案】4
【分析】正方形ABCD与长方形BEFG的面积差就是长方形AGHD与长方形CEFH的面积差，长方形CEFH的面积﹦CH×2，长方形AGHD的面积﹦AD×2，则长方形AGHD与长方形CEFH的面积差就是一个边长为2的正方形的面积．所以正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．
7.下图中甲的面积比乙的面积大平方厘米．
【答案】8
【分析】利用差不变，S
甲–S
乙
﹦8×6÷2﹦8×4÷2﹦8（平方厘米）．
8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是平方厘米．
【答案】96304
【分析】由图可知除最上面一个正方形为完整图形外，其余的2005个正方形均重叠了一小部分面积，且被重叠的面积为4×4﹦16（平方厘米），则每增加一个正方形纸片，增加的面积为8×8－16﹦48（平方厘米），因此，2006个纸片的总面积为64+48×2005﹦96304（平方
厘米）．
9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是平方厘米.
【答案】36
【分析】设CE﹦a厘米，那么正方形边长等于3a厘米，
－ C∆BCE﹦AB+BE+ ED+ DA – BE－ CE－ BC﹦ 3a+3a+2a －a － 3a﹦4a，所以n 8﹦C
梯形ABED
﹦2，所以正方形边长为6厘米，面积为36平方厘米．
10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为
平方厘米.
【答案】428
﹦18×30－（30－8－8）×(18－5－5)﹦428（平方厘米）
【分析】 S
阴影
11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是平方厘米.
【答案】3
﹦4×4－1×4÷2×2－3×3﹦3（平方厘米）
【分析】S
阴影
12.如下图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米．点E是Bc边上任意一点，如果△AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是平方厘米
【答案】90
【分析】方法一：三角形ADE的高为30×2÷8﹦7.5（厘米），那么梯形面积为(8+16)×7.5÷2﹦90（平方厘米）．
方法二：由于BC﹦2AD，△AEB与△ECD的面积和是△AED画积的2倍，所以梯形的面积是30×(1+2)﹦90（平方厘米）．
13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】9. 375
【分析】等腰直角三角形底边上的高长度为底边的一半，原i角形面积为：10×5÷2﹦25平方厘米；现在所求的阴影部分的面积为原三角形与下图的等腰直角j角形的差的一半．则阴影部分面积为： (25－5×2.5÷2)÷2﹦9. 375（平方厘米）．
-----------------------------------------------
学好语文的方法和技巧
一、培养良好的阅读习惯
良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。

小学语文教材丰富多彩，有文学性的、常识性的、说理性的、科普性的等等，学生读好这些文章在整个小学阶段至关重要。

要培养每天阅读的习惯。

从一年级开始，逐渐培养学生在校在家经常阅读的习惯，保证每天都有一段读书时间。

如此，学生就会自然而然地养成每天阅读的习惯，循序渐进，慢慢进入正轨，最后形成儿童的自觉行为。

要培养专心阅读的习惯。

要给小学生营造一个良好的外部环境，使其能够集中精力、安心读书。

同时，作息要有规律，该阅读时专心阅读，该休息时及时休息，该游戏时快乐游戏。

二、培养良好的书写习惯
写字是一项重要的基本功，规范、端正、整洁地书写汉字是有效进行书面交流的基本保证，也是学生学习语文和其他课程，形成终身学习能力的基础。

有些小学生存在坐姿及执笔方法不正确，书写字体歪斜、不工整、字迹潦草，缺乏书写的自信心和自觉性等问题。

培养良好的书写习惯，首先要增强书写的自信心。

由于小学生的自我认识和自我评价能力较差，往往老师一句不经意的表扬，一句勉励的话语都会影响他们一生。

因此，要辩证地对待学生书写的问题和不足，正面地、积极地引导学生，在点评、打分的时候尽量放宽尺度，逐渐增强小学生书写的自信心，养成喜爱书写的习惯。

其次，要培养书写的兴趣。

学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的成分。

事实表明，小学生对不感兴趣的事是做不好的。

因此，要培养良好的书写习惯，就必须培养浓厚的书写兴趣。

要上好习字课，强化学生书写训练;要经常开展一些有趣的活动，比如“看谁写得好”、“争当小小书法家”等活动，让学生在活动中学习、锻炼和提高。

再次，教师的书写水平直接影响着学生的书写心态和情绪，因此要给学生树好榜样，让学生向老师学习、向老师看齐。

三、培养良好的复习习惯
孔子曰：“温故而知新，可以为师矣。

”语文学习要战胜遗忘，就不能忽视强化学习即复习的重要性。

学生是学习的主体，要想获得牢固的知识，不仅要靠课堂上老师的讲解和课堂上的练习，更关键的是还要培养学生主动积极复习的习惯。

因此，教师应该布置一些开放性的课外作业，如：让学生上网查阅资料，根据课文特点设计相应的填空，根据课文想象作画等等，让学生通过这些趣味性的、开放性的作业对旧知识有个整体的、及时的回顾，从而逐渐加深对旧知识的印象，另外，还要定期不定期地抽查学生对旧知识的掌握，以免学生遗忘，渐渐使学生养成良好的复习习惯。