湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”(襄阳五中,襄阳四中等)2020届高三10月联考语文试题及答案解析
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”(襄阳五中襄阳四中)2020届高三10月联考数学(文)试题含答案
2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{{}|1,|20A y y B x x ===-≤，则A B =A. []1,2B. []0,2C. (],1-∞D. [)2,+∞2. 在平面直角坐标系中，点22(cos ,sin )55P ππ是角α终边上的一点，若[0,)απ∈，则α= A.5π B. 25π C. 35π D. 310π3. 函数|2|y x a =-在[1,)-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 A. (,1]-∞-B. (,2]-∞-C.(,1]-∞D.(,2]-∞4. 设0.1323,log log a b c ===,,a b c 的大小关系为 A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. c b a <<5. 已知函数()f x 满足2(1)f x x x -=-，则()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 A. 20x y +-=B. 30x y -=C. 310x y --=D. 20x y -=6. 函数()()ln xxf x e e x -=+的图象大致为7.给出下列三个命题①命题:P x R ∀∈，都有sin 1x ≤，则非0:P x R ∃∈，使得0sin 1x > ②在ABC ∆中，若sin 2sin 2A B =，则角A 与角B 相等③命题：“若tan x =3x π=”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是 A.①②③B.①②C.①③D.②③8. 若奇函数()f x 满足当[0,)x ∈+∞时，2()log (2)f x x x b =+++，则不等式()3f x ≥成立的一个充分不必要条件是 A. 2x ≥B. 3x ≥C. 1x ≥D. 3x <9. 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12=⨯（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是A. B.12C.D. 10. 在ABC ∆中，,BD DC E =是AD 的中点，则EB =A. 2133AB AC - B. 2133AB AC -+C. 3144AB AC -+D. 3144AB AC -11. 已知函数23()123x x f x x =+-+，若()(2020)h x f x =-的零点都在(,)a b 内，其中,a b 均为整数，当b a -取最小值时，则b a +的值为 A. 4039B. 4037C. 1D. 1-12. 已知函数()sin()6f x x πω=+(0)ω>的最小正周期为π，若()f x 在[0,)x t ∈时所求函数值中没有最小值，则实数t 的范围是 A ．0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B ．20,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．5,36ππ⎛⎤⎥⎝⎦ D ．2,33ππ⎛⎤⎥⎝⎦ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,1),(2,)a b y ==，若()a a b ⊥-，则实数y = ．14．已知函数2,(0,2]()1(1),(2)22x xf x x f x ⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩则(8)f = ．15. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m =︒.若24m n +=，则2＝ ．（用数字作答） 16．定义min{,}a b =,,a a bb a b≤⎧⎨>⎩，若{}()min 1,3f x x x =+-，则使不等式(2)(2)f x f x ≤-成立的x 的取值范围是 ．三、解答题：共70分。
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”(襄阳五中襄阳四中等)2020届高三10月联考物理试题 含答案
2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考物理试题本试卷共6页，17题（含选考题）。
全卷满分110分。
考试用时90分钟。
★祝考试顺利★考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡试卷类型涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．选考题的作答：先把所选题目对应题号右边的方框，在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。
考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。
答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于物理学的发展，下列物理学家及其研究表述正确的有A.笛卡儿明确指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远使自己沿曲线运动，或沿直线运动B.牛顿提出了三条运动定律，发表了万有引力定律，并利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量C.伽利略通过比萨斜塔实验，得出轻重物体下落一样快的结论，从而推翻了亚里士多德绵延两千年的“重快轻慢”的错误说法D.伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展2．如图所示,战斗机沿水平方向匀速飞行,先后释放三颗炸弹,分别击中山坡上等间距的C 、B 、A 三点。
已知击中C 、B 的时间间隔为t 1,击中 B、A 的时间间隔为t 2,不计空气阻力,则A. t 1<t 2B. t 1=t 2C. t 1>t 2D. 无法确定3．如图所示，质量为m 小球a 和质量为2m 的小球b 用轻弹簧A 、B 连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F 作用在a 上并缓慢拉a ，当B 与竖直方向夹角为60°时，A 、B 伸长量刚好相同。
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题及答案
，
，且
．
Ⅰ 求 在 上的值域；
Ⅱ 已知 a，b，c 分别为
的三个内角 A，B，C 对应的边长，若
，且
，
，
求
的面积．
18（12 分）在
，
，
，
件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列 的前 n 项和为 ，数列 为等比数列，_____，
的前 n 项和 ．
. 这三个条 求数列
19（12 分）在四棱锥 P − ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 2 的正方形，平面 PAC ⊥ 底面 ABCD，
B. −2 − i
C. 2 + i
D. 2 − i
3. ABC 中， a，b，c 分别是角 A, B,C 的对边，则“a b”是“
”成立的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件 C.充要条件
D. 既不充分又不必要条件
4. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 S3 = 9 ， S6 = 36 ，则 a7 + a8 + a9 = （ ）
弧 AB 上，G，H 在弦 AB 上）.过 O 作
，交 AB 于 M，交 EF 于 N，交圆弧 AB 于 P，已知
（单位：m），记通风窗 EFGH 的面积为 S（单位： ）
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设
，将 S 表示成 的函数；
（ii）设
，将 S 表示成 的函数；
（2）试问通风窗的高度 MN 为多少时，通风窗 EFGH 的面积 S 最大？
弦值为（）
A． 2 5
B． 3 5
C． 1 2
D． 30 6
7.
设双曲线 E： x2 a2
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 含答案
n
(xi x)( yi y)
i 1
，
n
n
(xi x)2
( yi y)2
i 1
i 1
回归直线 $y $bx $a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
n
n
$b
(xi x)( yi y)
i 1
n
(xi x)2
xi yi nx y
i 1 n
xi2
2
nx
, a y b x ，参考数据
通常采用人工攀登的方式为珠峰“量身高”.攀登者们肩负高精度测量
仪器，采用了分段测量的方法，从山脚开始，直到到达山顶，再把所有
的高度差累加，就会得到珠峰的高度.2020 年 5 月，中国珠峰高程测量
登山队 8 名队员开始新一轮的珠峰测量工作.如图，在测量过程中，已知竖立在 B 点处的测量觇标高 12 米，
25)
（1）写出年利润W (x) (万元)关于年产量 x （万台）的函数解析式．（年利润 年销售收入 总成本）；
（2）当年产量为多少万台时？该公司获得的利润最大．
4
21.(本小题满分 12 分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．据统计该基地的西红柿增
加量 y （百斤）与使用某种液体肥料 x （千克）之间对应数据为如图所示的折线图．
在平面直角坐标系 xOy 中, A3, 0, B 3, 0 ,点 P 满足 PA 2 .则V PAB 的面积最大值为_______．
PB uur uur
16.已知圆 C : (x 7)2 y2 16 ,过点 M (5, 0) 作直线交圆 C 于 A, B 两点．若 P(2, 5) ,则 PA PB 的最小
擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020学年高一数学下学期期中联考试题(含解析)
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）1.设集合，集合，则（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：,故选B．考点：集合的基本运算．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性．研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步．第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集．在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零．元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系．2.若为实数，则下列结论正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可【详解】对于A：若c=0，则不正确，对于B：若a＜0＜b，则不正确，对于C：若a＜b＜0，则-a>-b>0，则故C正确，对于D：若a>b>0，则a2＞b2，则，即，故D不正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，属于基础题3.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用圆柱的截面是面积为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．【详解】设圆柱的底面直径为2R，则高为2R，圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得：4R2＝8，解得R，则该圆柱的表面积为：12π．故选：A．【点睛】本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．4.已知是不共线的向量，，且三点共线，则（）．A. -1B. -2C. -2或1D. -1或2 【答案】D【解析】【分析】A，B，C三点共线，可得存在实数k使得k，即可得出．【详解】∵A，B，C三点共线，∴存在实数k使得k，∴k，，解得λ＝﹣1或2．故选：D．【点睛】本题考查了三点共线、方程思想方法、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知，则的值域是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为 2﹣（sin x﹣1）2，再由sin x≤1，结合二次函数的性质求出函数f（x）的值域．【详解】∵函数f（x）＝cos2x+2sin x＝1﹣sin2x+2sin x＝2﹣（sin x﹣1）2，，sin x≤1，∴当sin x＝1时，函数f（x）有最大值等于2．当sin x时，函数f（x）有最小值等于2．故函数f（x）的值域为[1，2]，故选：A．【点睛】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，同角三角函数的基本关系，二次函数的性质的应用，属于中档题．6.已知，则的大小关系为（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵1，＝1,则a，b，c的大小关系为．故选：D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知向量满足，则在方向上的投影为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可．【详解】∵||＝2，•（）＝﹣3，∴••22＝﹣3，∴•1，∴向量在方向上的投影为．故选：C．【点睛】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目．8.若是三角形的一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围，从而得到θ的取值范围．【详解】根据题意可知x2cosθ﹣4x sinθ+6＞0恒成立，∴解得cosθ＜1，且θ是三角形的内角，∴θ∈（0，）．故选：C．【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．9.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）．A. B. 直线是的图象的一条对称轴C. 的最小正周期为D. 为奇函数【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的平移关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的周期性，奇偶性，对称性分别进行判断即可．【详解】将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，即g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin（2x）＝cos2x，则g（）＝cos（2）＝cos，故A错误，令2x=得x=,k=1时，是的图象的一条对称轴,故B正确；g（x）的最小正周期Tπ，故C错误，D．g（﹣x）＝cos（﹣2x）＝cos2x＝g（x），即g（x）是偶函数，故D错误，故选：B．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的平移关系求出函数的解析式是解决本题的关键．10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图” 中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角为，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为，则锐角（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设大正方形的边长为a,小正方形边长为b,利用几何图形找到a,b与的关系即可求解【详解】设大正方形的边长为a,小正方形边长为b,则=b,阴影三角形面积为小正方形面积为又阴影部分与大正方形的面积之比为所以整理得1-,解得故选：D【点睛】本题考查三角函数的实际应用，二倍角公式，熟记公式是关键，是中档题11.设锐角的三内角所对边的边分别为，且，则的取值范围为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得0＜2A ，且3A＜π，解得A的范围，可得cos A 的范围，由正弦定理求得2cos A，根据cos A的范围确定出b范围即可．【详解】锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B＝2A，∴0＜2A，且B+A＝3A，∴3A＜π．∴A，∴cos A，∵a＝2，B＝2A，∴由正弦定理可得：2cos A ，得cos A∴2cos A，则b 的取值范围为（，）．故选：A．【点睛】此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，解题的关键是确定出A的范围．12.定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（）．A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】由函数图象的性质得：f（x）的图象关于直线x＝1对称且关于y轴对称，函数g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的图象也关于直线x＝1对称，由函数图象的作法可知两个图象有四个交点，且两两关于直线x＝1对称，则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为4，得解【详解】由偶函数f（x）满足（1+x）＝f（1﹣x）可得f（x）的图象关于直线x＝1对称且关于y轴对称，函数g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的图象也关于直线x＝1对称，函数y＝f（x）的图象与函数g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的图象的位置关系如图所示，可知两个图象有四个交点，且两两关于直线x＝1对称，则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为4，故选：B．【点睛】本题考查了函数图象的性质及函数图象的作法，属中档题二、填空题（请将正确答案填在答题卡相应位置上）13.平面向量与的夹角为60°，，则______．【答案】【解析】【分析】设（x，y），利用1，2x＝2×1×cos60°，解出即可．【详解】设（x，y），则1，2x＝2×1×cos60°，解得x，y．∴．．|2|2．故答案分别为： 2．【点睛】本题考查了数量积的定义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.已知不等式的解集为或，则______．【答案】3【分析】根据不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，可知1，b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个根，利用韦达定理可求a，b的值，进而可求答案．【详解】由题意，∵不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}∴1，b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个根∴∴a+ab＝3，ab＝2∴a＝1，b＝2∴a+b＝3故答案为：3【点睛】本题的考点是一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式的解集与一元二次方程的解的关系，属于基础题．15.在梯形中，．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为_______．【答案】【解析】【分析】将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：一个底面半径为AB ＝1，高为BC＝2的圆柱减去一个底面半径为AB＝1，高为BC﹣AD＝2﹣1＝1的圆锥，由此能求出该几何体的表面积．【详解】∵在梯形ABCD中，∠ABC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，∴将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：一个底面半径为AB＝1，高为BC＝2的圆柱减去一个底面半径为AB＝1，高为BC﹣AD＝2﹣1＝1的圆锥，∴几何体的表面积为：S＝π×12+2π×1×2＝（5）π．【点睛】本题考查旋转体的表面积的求法，考查圆柱、圆锥性质等基础知识，考查运算求解能力、考查函数与方程思想，是基础题．16.在中，角所对的边分别为，,的平分线交于点，且，则的最小值为_____．【答案】【解析】【分析】根据面积关系建立方程关系，结合基本不等式1的代换进行求解即可．【详解】由题意得ac sin120°a sin60°c sin60°，即ac＝a+c，得1，得2a+c＝（2a+c）（）3≥23＝当且仅当，即c＝a时，取等号，故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）17.如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．（Ⅰ）求该四面体的体积； （Ⅱ）求该四面体外接球的表面积． 【答案】（Ⅰ）【解析】 【分析】（Ⅰ）利用正方体体积减去截去部分的体积即可求解（Ⅱ）利用正四面体与正方体的外接球一致求解【详解】(Ⅰ)三棱锥的体积，切去部分的体积为正方体的体积为 ∴四面体的体积(Ⅱ)∵正方体的棱长为2， ∴正方体的体对角线长为， ∵该四面体外接球即为正方体的外接球，而正方体的外接球直径为其体对角线 ∴外接球直径，半径，∴外接球表面积为【点睛】本题考查组合体体积，外接球问题，是基础题 18.在中，分别是角所对的边，且．（Ⅰ）求角 （Ⅱ）若，求的周长的取值范围．【答案】（Ⅰ）【解析】【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cos C，将得出的关系式代入求出cos C的值，即可确定出角C；（Ⅱ）余弦定理得，c2＝a2+b2-2ab cos120°＝a2+b2+ab，再利用基本不等式，可得a+b，即可求△ABC的周长l的取值范围．【详解】(Ⅰ)由条件得，，所以所以为三角形内角，所以．(Ⅱ) 由余弦定理得，而，故所以又，所以，即．【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的周长的计算，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．19.如图，是边长为2的等边三角形，点分别是的中点.（Ⅰ）连接并延长到点，使得，求的值;（Ⅱ）若点为边上的动点，多长时，最小，并求最小值．【答案】（Ⅰ）见解析【解析】【分析】(Ⅰ) 以点为坐标原点，所在直线分别为轴建立平面直角坐标系，向量坐标化即可求解；(Ⅱ) 设向量运算表示为t的函数求解即可【详解】(Ⅰ)如图，以点为坐标原点，所在直线分别为轴建立平面直角坐标系，则∴，设，．(Ⅱ)设，设，得则∴∴当时，取最小值，此时【点睛】本题考查向量坐标运算，向量共线的应用，考查计算能力，是中档题20.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（Ⅰ）求的函数关系式；（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．【解析】【分析】（1）根据题意可得f（x）＝15w（x）﹣30x，则化为分段函数即可，（2）根据分段函数的解析式即可求出最大利润．【详解】（Ⅰ）由已知(Ⅱ)由(Ⅰ)得当时，；当时，当且仅当时，即时等号成立．因为，所以当时，．∴当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．【点睛】本题考查了函数的应用、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.若定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．【答案】（Ⅰ），【解析】【分析】（Ⅰ）由函数是奇函数，求出参数a，b的值．（Ⅱ）利用函数的单调性得到的等价命题，再利用不等式恒成立的条件，解出即可．【详解】（Ⅰ）因为是上的奇函数，所以，即，解得，从而有．又由知，解得，经检验，成立故（Ⅱ）由（Ⅰ）知任取故在上为减函数，又因是奇函数，从而不等式令，则即对恒成立．法一：①当即时，（舍）②当即时，（舍）③当即时，综上，．法二：①当时，②当时，③当时，综上，．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，二次函数的性质，分离变量求解恒成立问题，考查转化能力，是中档题22.已知锐角，．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值．【答案】（Ⅰ）【解析】【分析】（Ⅰ）结合，求解即可；（Ⅱ）先求，进而得，利用两角和的正切公式展开求解即可【详解】（Ⅰ）．，．（Ⅱ）锐角，，，而【点睛】本题考查同角三角函数基本关系，两角和的正切公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题。
荆荆襄宜四地七校2020届高三元月联考 数学(文)(含答案)
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考文 科 数 学 试 题本试卷共2页，共23题（含选考题）．满分150分，考试用时120分钟★ 祝考试顺利 ★第Ⅰ卷 选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，}02{B }3,2,1,0,1{A ≤-=-=x x |x 2则A B =A ．}2,1{B.}2,0,1{-C ．}2,1,0{ D.}3,2,1,0{3.已知πlog ，c 9.0，b π9.0π1.0===a ，则c b a ，，的大小关系是A.c a b >>B.b c a >>C.a c b >>D.c b a >>4.为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：患病未患病服用药没服用药0.4患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是 A ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果 B ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 C ．药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果 D ．药物A 、B 对该疾病均没有预防效果5.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()(x f x f +=-，2)2020(=f ，则)1(f 的值是 A ．-1 B ．-2 C ．1 D ． 26.设n m ，是两条不同的直线，βα，是两个不同的平面，，平面直线平面且直线βn αm ⊂⊂,下列命题为真命题的是A.“n m ⊥”是“αn ⊥”的充分条件B.“n m //”是“βm //”的既不充分又不必要条件C.“βα//”是“n m //”的充要条件D.“n m ⊥”是“βα⊥”的必要条件7.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，若151m m 1m =++-+a a a ，且27S =m ，则m 的值是A ．7B ．8C ． 9D ． 108.函数)0(3cos y <-=b x b a 的最大值为23，最小值为21-，则]π)4[(sin x b a y -=的周期是 A.31 B.32 C.3π D.3π2 9.在ABC ∆中，已知向量与AC 满足AB AC()BC |AB||AC|+⊥21=∙|AC ||AB |，则是ABC Δ A.三边均不相同的三角形 B ．直角三角形 C ．等腰非等边三角形 D ．等边三角形 10.在△ABC 中，若115031tan ===︒BC C A ，，，则△ABC 的面积S 是A.833- B.433- C.833+ D.433+ 11. 正方体1111D C B A ABCD -中，11Q D C 点是线段的中点，点P 满足1113A P A A=，则异面直线PQ AB 与所成角的余弦值为A.3B.7C.7－D.3712.众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12； ②当43a =-时，直线(2)y a x =-与黑色阴影部分有公共点； ③黑色阴影部分中一点()y x ，,则y x +的最大值为2． 其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①B ．②C ．①③D ．①②第12题图第Ⅱ卷 非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若向量a ，b 满足：(a －b )⋅(2a ＋b )＝－4，且|a |＝2，|b |＝4，则a 与b 的夹角是__________．14．按照程序框图（如图所示）执行，第4个输出的数是__________．15.已知双曲线1222=-y ax （a ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为2，P 为双曲线右支上一点，且满足4||||2221=-PF PF ，则△PF 1F 2的周长为 .16.已知直线l 与曲线x x f sin )(=切于点)s in (A α α,，且直线l 与曲线x x f sin )(=交于点)sin (B β β，，若π=β-α，则的值为α tan ________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25)，第二组[25，35)，第三组[35，45)，第四组[45，55)，第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.记事件A 为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P （A ）=0.75. （1）求b a,的值；（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率.18．（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 的首项为6，公差为d ，且4312,2,a a a +成等比数列. （1）求}{n a 的通项公式；（2）若0<d ，求||a ...||a ||a ||a n ++++321的值.开始输出A结束是否1A =1S =5?S ≤2A A =+1S S =+。
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“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考理科数学试题命题学校：龙泉中学命题人：李学功审题人：刘锋汪洋涛本试卷共2页，共23题（含选考题）满分150分，考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足z(1i)i，则z在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U R，集合2A{x|x2x30}，集合B{x|log2x1}，则A(e U B)A．(2,3]B．C．[1,0)(2,3]D．[1,0](2,3]10.20.83．已知a2,b(),c2log2，则52A．c a b B．c b a C．a b c D.b a c4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n（n为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏．A．2B．3C．26D．275．若直线ax by+2=0a>0、b>0截得圆22x2y1=1的弦长为2，则12a b的最小值为A．4B．6C．8D．106．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数x21f x cosx的图象大致是x217．函数y sin x3cos x的图像可由函数y sin x3cos x的图像至少向右平移______个单位长度得到．1A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．63223o，a(2,0)，a2b23，则b＝8．若向量a与b的夹角为60CA.3B．1C．4D． 39．如图，AB和CD是圆O两条互相垂直的直径，分别以OA,OB,OC,OD 为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是21121B．C．A．1D．π2πππA BOD10．设函数f(x)的定义域为R，满足2f(x1)f(x)，且当x(0,1]时，f(x)x(x1).若对任意x[m,)，都有8f(x)，则m的取值范围是97554 A．C．[,)D．[,)[,)B．[,)6343o，棱锥S ABC 的11．SC是球O的直径，A、B是该球面上两点，AB3，ASC BSC30体积为3，则球O的表面积为A.4B.8C.16D.3212.关于函数2f x ln xx，下列说法正确的是（1）x2是f x的极小值点；（2）函数y f x x有且只有1个零点；（3）()1f x x恒成立；2（4）设函数2g(x)xf(x)x4，若存在区间1[a,b][,)，使g(x)在[a,b]上的值域是2[k(a2),k(b2)]，则92ln2 k(1,].10A．(1)(2)B．(2)(4)C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分x13．已知曲线y2e sin x，则其在点(0,2)处的切线方程是▲．14．已知S n是等比数列{a n}的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，a3a62，则a9▲．15．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派4位专家各自在周一、周二两天中任选一天对某县进行调研活动，则周一、周二都有专家参加调研活动的概率为▲．16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线22y x221(0,0)a ba b的上支与焦点为F的抛物线22(0)y px p交于A,B两点．若AF BF4OF，则该双曲线的渐近线方程为▲．三．解答题：共70分。
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考理科数学试题及答案
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考理科数学试题本试卷共2页，共23题（含选考题）满分150分，考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z 满足()1z i i -=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U R =，集合{}2|230A x x x =--≤，集合{}2lo |g 1x B =≤，则()U AC B =（ ） A.(]2,3 B.∅C.[)(]1,02,3-D.[](]1,02,3- 3.已知0.22a =，0.812b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，52log 2c =则（ ） A.c a b << B.c b a << C.a b c << D.b a c <<4.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏.A.2B.3C.26D.27 5.若直线()200,0ax by a b ++=>>截得圆()()22211x y +++=的弦长为2，则12a b +的最小值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.106.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.如函数()21cos 21x x f x x +=-的图象大致是（ ） A. B. C. D.7.函数sin y x x =的图像可由函数sin y x x =的图像至少向右平移________个单位长度得到. A.6π B.3π C.2π D.23π 8.若向量a 与b 的夹角为60︒，()2,0a =，223a b +=，则b =（ ）B.1C.4D.39.如图，AB 和CD 是圆O 两条互相垂直的直径，分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A.21π- B.112π- C.2π D.1π10.设函数()f x 的定义域为R ，满足()()21f x f x +=，且当(]0,1x ∈时，()()1f x x x =--.若对任意[),x m ∈+∞.都有()89f x ≤二，则m 的取值范围是（ ） A.7,6⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B.5,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C.5,4⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭ D.4,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭11.SC 是球O 的直径，A 、B 是该球面上两点，AB =30ASC BSC ∠=∠=︒，棱锥S ABC -的体O 的表面积为（ ）A.4πB.8πC.16πD.32π 12.关于函数()2ln f x x x=+，下列说法正确的是（ ） （1）2x =是()f x 的极小值点；（2）函数()y f x x =-有且只有1个零点；（3）()12f x x >恒成立； （4）设函数()()24g x xf x x =-++，若存在区间[]1,,2a b ⎡⎫⊂+∞⎪⎢⎣⎭，使()g x 在[],a b 上的值域是()()2,2k a k b ++⎡⎤⎣⎦，则92ln 21,10k +⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. A.（1）（2） B.（2）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知曲线2sin xy e x =-，则其在点()0,2处的切线方程是___________. 14.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，362a a +=，则9a =___________.15.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派4位专家各自在周一、周二两天中任选一天对某县进行调研活动，则周一、周二都有专家参加调研活动的概率为___________.16.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的上支与焦点为F 的抛物线()220y px p =>交于A ，B 两点.若4AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a b c <<，sin A =。
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湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019-2020学年高三10月联考语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。
近期，一档叫《上新了▪故宫》的综艺节目频频登上网络热搜榜，以往的故宫深处，伴随镜头移转，徐徐展现在观众眼前。
翻阅演职人员列表，不难发现这档综艺节目的制作团队人员都特别年轻。
今天的年轻人，传统文化节目创新的主力人群是他们，他们奉献才智并且日渐欣赏传统文化。
在年轻人聚集的网络平台，每出现之作，常常能带动一番热烈讨论。
在“新生代”的炯炯目光中，传统文化正汲取着源源不断的发展动力。
青年人热爱传统文化的现象令人欣喜，但我们仍需留意，（）。
源起西周的陕西秦腔，年轻一代鲜有问津；历史悠久的评书艺术，历经辉煌之后，影响力式微；传统手工艺刺绣门类，但是不论哪个类目如今都很难找到“接班人”……新颖的创意，激发了年轻一代了解传统文化的热情。
当传统文化再次被激活，光彩焕发时，它也穿越时空，为我们的创新创业提供资源与灵感。
青春是取之不竭的创造力与活力，当这股力量与中华优秀传统文化相互融合，二者定能，携手向前。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A．寂寂无闻推陈出新层见叠出交相辉映B．鲜为人知推陈出新举不胜举交相辉映C．寂寂无闻革故鼎新层见叠出相映成趣D．鲜为人知革故鼎新举不胜举相映成趣2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．不仅日渐成为欣赏传统文化的主力人群，还为传统文化节目的创新奉献才智。
B．不只是以主力人群的身份观看传统文化，还为传统文化节目的创新奉献才智。
C．不仅为传统文化节目的创新奉献才智，还日渐成为欣赏传统文化的主力人群。
D．不只为创新传统文化节目奉献才智，甚至日渐成为欣赏传统文化的主力人群。
3．下列在文中括号内补写的句子，最恰当的一项是（）A．传统文化大多都遭到了破坏B．几乎没有人关注传统文化并呼吁保护传承传统文化了C．还有很多传统文化的保护传承正频频“告急”D．传统文化的传承发展缺少创新和关注第II卷（非选择题）二、现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
中国古代对吏治问题的思考和探索从来没有停止过。
春秋战国诸子百家中，儒、法、道各派皆有其特色鲜明的吏治理论和方案。
儒家以“君权神授”和“以德配天”理论为政府权力的合法性进行解释，并从“人性善”的前提出发，对权力行使者寄予“自我良善”的期待。
对待吏治，儒家遵循着“伦理学”的思路：择贤人执政并以德礼约束官员。
儒家相信人的道德自觉和内心的自我约束，希望通过对权力执掌者的道德引导和改造，实现权力的正义本性。
孔子有关君子、圣贤的人格理想和追求，首先是针对执政者提出的，其“庶人之礼”与“士人之礼”的区别，同样意在给权力执掌者提出更高的道德性要求。
在儒家的社会等级理论中，统治者阶层优越的政治和社会地位要与其重大的伦理责任相对应：士者为仕，不仅要自己修身以成仁，还要为“一国兴仁”，为“天下兴仁”，要“泽加于民”。
儒家的吏治思想内涵存在于其博大的“仁学”理论体系中。
这一理论所构建的道德价值体系和价值标准，为权力执掌者的自我约束提供了标准和依据，其反复强调和敦促统治者以德修己、立身惟正的理念，也对现实政治和吏治产生了积极影响。
与儒家“伦理学”思路不同，法家从“人性自利”的观点出发，强调君主运用“法”“术”相结合的手段控制驾驭百官臣下。
法家批判儒家喻君臣为父子的“亲情谎言”，而以“上下一日而百战”来解读现实中的政治关系，在“君臣利异”及“坏人”假设的前提下，主张对臣下全面防范、制约。
韩非子认为人君若要等待臣下“忠其心、诚其意、不我叛”，必将陷于被动。
对待臣子，君主唯有主动出击，科之以法、驭之以术，方可立于不败。
因而，以法律制约权力，是法家吏治思想的核心：严明赏罚，奖功罚过——广泛建立有效的监督机制，及时发现、处罚官吏的违法行为，督促官吏尽职守法。
在以法治吏的同时，为君主者还必须懂得和善于运用权术驾驭臣下：暗中试探、观察、发现、控制、打击臣下的种种不轨行为，以“非常”手段实现权力控制。
“法”与“术”相互配合，构成法家吏治主张的主体框架。
在吏治问题上，道家对现实中的政府权力及制度的合法性心存质疑：“大道废，有仁义”“失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼”。
在道家看来，现实中的圣人及其礼法制度都是失道的产物，它们的存在和正当性于天道无据，甚至是违反天道的结果。
在道家观念中，政治实为“恶之源”，只有最大限度地限制政府作为，实现“权力谦抑”，才能矫治天下乱象。
在现实的吏治问题上，道家的主张和理论贡献如下：主张“为治之本，务在于安民”的权力价值取向，为吏治的开展提供前提和方向；以“守道”“无为”为权力运行法则，借此批判现实政府的扰民之政，主张废止“损不足以奉有余”的“恶法”；以效法天道、抱朴守真、崇俭寡欲等修身理论告诫天下人秉持中和，克服贪欲和自我膨胀，对执掌权力的官员来说，以上告诫无疑具有特别的意义。
（摘自孙季萍《封建帝制下吏治的努力与无奈》）4．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）A．儒家认为士者为仕，自己要修身成仁，也要为“一国兴仁”，其博大的仁学体系成为后来选择权力执掌者的标准和依据。
B．孔子认为执政者应该具备君子、圣贤的人格理想和追求，并希望以此引导改造社会，实现权力的正义本性。
C．法家的吏治理论否定了儒家的君臣“亲情谎言”，以“上下一日而百战”来解读现实中的政治关系，主张使用“法”“术”实现权力控制。
D．法家和道家的吏治思想的共同点在于，它们均认为世界的本源是“恶”，明显有别于儒家“人性善” 的思想。
5．下列对原文论证的相关分析，不正确．．．的一项是（）A．文章采用了总分结构，论证儒、法、道三种思想对中国古代吏治进行的有意义的探索。
B．本文主要采用举例论证的方法，说理透彻，明确地指出了三种吏治思想各自的特点。
C．作者对儒、道思想持有明显的褒扬态度，但在对法家的介绍中却暗含一种批评态度。
D．主体部分对三种吏治思想的阐述，对比色彩明显。
法家和道家思想都对儒家思想存疑。
6．根据原文内容，下列说法不正确．．．的一项是（）A．儒家以“君权神授”和“以德配天”理论为政府权力的合法性进行解释，但在本文中却难以找到“君权神授”观点的理论支撑。
B．法家思想从“人性自利”出发，统治者在此思想下来治理百官，不能被动等待百官的忠诚，而要“法” 与“术”并用。
C．因为认识到政治实为“恶之源”，所以道家的吏治思想主张“守道”“无为”，即现实政府不能有所作为，否则即为扰民。
D．道家思想明显不同于儒家、法家思想，但它有很多积极合理的主张，其中一些主张对封建统治者来说，还有一定的借鉴意义。
阅读下面的文字，完成各题。
材料一：微软公司正在使用人工智能（AI）技术将大量有关地球气候、水、农业、和生物多样性等的原始数据转换成有用的信息。
微软宣布将投资5000万美元，使用人工智能来对抗气候变化。
此项投资是微软“五年计划”的一部分。
微软表示，为了实现对抗气候变化的目标，需要用到强大的人工智能技术。
利用人工智能技术能将大量的原始数据转换成有用的信息，主要用于四个方面，分别是气候、水、农业和生物多样性。
微软首席法律顾问布拉德·史密斯（Brad Smith）表示，搜集的各种原始数据能帮助我们了解地球的健康状况，包括空气、陆地、水和野生动物等的情况。
但是，有了这些数据还不够，还需要技术来将这些数据转换成可执行的措施。
人工智能能通过收集来自地面、空中的传感器的原始数据，然后对这些数据进行分类，分成人类可以理解的各种类型。
也就是说，人工智能能增强我们观察地球环境系统及其变化的能力，并将收集到的数据转换成有用的信息，利用这些信息能更好地管理现有资源。
现在已经有不少公司在使用微软的人工智能和云技术了，比如新加坡公司JTC 就用人工智能来提升楼宇的电力使用效率。
JTC 已经在Microsoft Cloud 平台上实现了对其所辖的39栋楼宇的监控和管理。
利用部署到楼宇中的传感器搜收集到的数据，JTC 现在能在故障发生前识别并修正错误，这降低了15% 的电力消耗。
（《微软将投资利用人工智能对抗气候变化》节选自《砍柴网》2017/12/19 ）材料二：因带动5亿人参与低碳生活，并将碳减排量转化为种植在荒漠化地区的1.22亿棵真树，支付宝蚂蚁森林获得2019年联合国最高环境“地球卫士”荣誉，这也是本年度唯一一个获得该奖的中国项目。
2016年8月，支付宝推出蚂蚁森林。
用户通过步行或选择公共交通工具代替打车、拒绝使用一次性餐具、塑料袋等低碳生活方式积攒绿色能量，用来在手机里养大一棵棵虚拟树。
虚拟树长成后，蚂蚁森林和公益合作伙伴们就会在地球上种下一棵真树，或守护相应面积的保护地，以培养和激励用户的低碳环保行为。
据支付宝数据显示，到现在5亿人累计碳减排792万吨，种下1.22亿棵真树，总面积相当于1.5个新加坡。
据了解，“地球卫士”是联合国的最高级别全球环境奖。
由联合国环境署（UNEP）于2005年设立，以表彰对全球环境产生了变革性积极影响的杰出人物或机构。
UNEP 认为，支付宝蚂蚁森林通过数字技术有力的降低了公众参与低碳生活门槛，带动5亿人在中国荒漠化地区种植1.22亿棵真树，具有全球示范意义。
这并不是蚂蚁森林第一次受到联合国认可。
今年4月，支付宝蚂蚁森林入选蓝天保卫战年度案例。
6月5日世界环境日，联合国官网再度点赞称，支付宝蚂蚁森林通过数字科技促进环保和可持续生活方式的流行，为“蓝天保卫战”提供了创新的“中国模式”，在全球共同面临气候变化挑战的今天，具有可供借鉴的普世意义。
以蚂蚁森林为代表的中国数字技术公益模式正被全球更多地区采纳。
6月25日，受支付宝蚂蚁森林启发，菲律宾领先的电子钱包GCash上线了菲律宾版蚂蚁森林GCash Forest，鼓励菲律宾人通过日常生活中低碳行为更好保护环境。
蚂蚁森林的创新模式，也被全球顶级学府哈佛大学收录到案例库。
（《带动5亿人种下1.22亿棵真树联合国授予蚂蚁森林“地球卫士”》节选自胡华成《头条号》2019/09/20）材料三：西媒称，竹子不只是大熊猫的食物，还可以用来解决贫困问题和应对气候变化。
由于竹子并非木本植物，而是草本植物，因此生长迅速。
竹子用途也十分广泛，不但可用作建筑材料或纺织原料，其根系还可以形成一个污水处理系统，同时能够防止水土流失。
据西班牙《国家报》网站9月14日报道，致力于利用竹子促进可持续发展的国际竹藤组织国际政策负责人德拉培尼亚指出，该组织发布的2015年至2030年战略规划旨在普及竹子在各个领域的使用。
从制造脚手架、一次性制品替代物，再到制造竹炭，竹子能够在诸多领域大显身手。