鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学2019届高三第一次联考理科综合试题
湖北省八校2019届高三12月第一次联考版英语
鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、孝感高中湖北省八校2019届高三第一次联考考试时间：2019年12月16日下午15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，用豫皮擦干净后。
再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题用0．5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题l.5分，满分7.5分）听下面五段对话。
每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．￡19.15. B．￡9.15. C．￡9.18.答案是B。
1．How much should the woman pay for the car?A．200 dollars．B．180 dollars．C．150 dollars．2．What's the most probable relationship between the two speakers?A．Boss and secretary．B．Nurse and patient C．Interviewer and interviewee．3．Where is the woman's mother now?A．At home．B．In hospital．C．In operation．4．What do you judge from what the man says?A．The man is anxious to begin his studies．B．The man regrets that he was not a good student．C．The man thinks study is not important.5．Why would the woman rather stay at the hotel?A．It costs less money．B．It saves much labor．C．It feels more comfortable．第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北省八校(荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题
湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）2019届高三第二次联合考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={y|y =2x ,x ∈R}，B ={x|y =√1−x,x ∈R}，则A ∩B =( )A. {1}B. (0,+∞)C. (0,1)D. (0,1]【答案】D【解析】解：A ={y|y >0}，B ={x|x ≤1}； ∴A ∩B =(0,1]． 故选：D ．可解出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，指数函数的值域，以及交集的运算．2. 若复数z 满足2+zi =z −2i(i 为虚数单位)，z −为z 的共轭复数，则|z −+1|=( )A. √5B. 2C. √3D. 3【答案】A【解析】解：由2+zi =z −2i ，得(1−i)z =2+2i ，则z =2+2i 1−i=2(1+i)2(1−i)(1+i)=2i ，∴z −+1=1−2i ，则|z −+1|=√5． 故选：A ．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3. 在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，若向该矩形内随机投一点P ，那么使得△ABP与△ADP 的面积都不小于2的概率为( )A. 14B. 13 C. 47 D. 49【答案】D【解析】，解：由题意知本题是一个几何概型的概率， 以AB 为底边，要使面积不小于2， 由于S △ABP =12AB ×h =2h ，则三角形的高要h ≥1，同样，P 点到AD 的距离要不小于43，满足条件的P 的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是整个矩形面积的(4−43)(3−1)=163，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：1634×3=49；故选：D．本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，则三角形的高要h≥1，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD的距离，得到对应区域，利用面积比求概率．本题给出几何概型，明确满足条件的区域，利用面积比求概率是关键．4.已知函数f(x)=(x−1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，则f(3−x)<0的解集为()A. (2,4)B. (−∞,2)∪(4,+∞)C. (−1,1)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)【答案】B【解析】解：∵f(x)=ax2+(b−a)x−b为偶函数，所以b−a=0，即b=a，∴f(x)= ax2−a，由f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以a<0，∴f(3−x)=a(3−x)2−a<0，可化为(3−x)2−1>0，即x2−6x+8>0，解得x<2或x>4故选：B．根据f(x)为偶函数，可得b=a；根据f(x)在(0,+∞)上递减得a<0；然后解一元二次不等式可得．本题考查了奇偶性与单调性得综合，属中档题．5.已知双曲线x2a −y22−a2=1的离心率为√2，则a的值为()A. 1B. −2C. 1或−2D. −1【答案】C【解析】解：双曲线x2a −y22−a2=1的离心率为√2，实轴在x轴上，可得e2=2−a2+aa=2，解得a=1或−2．故选：C．直接利用双曲线的标准方程以及离心率转化求解即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．6.等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则()A. A+B=CB. B2=ACC. (A+B)−C=B2D. A2+B2=A(B+C)【答案】D【解析】解：由题意可得：S n=A，S2n=B，S3n=C．由等比数列的性质可得：S2n−S nS n =q n，S3n−S2n S2n− S n=q n，所以B−AA =C−BB−A，所以整理可得：A2+B2=A(B+C)．故选：D．利用等比数列的性质可得S2n−S nS n =q n,S3n−S2nS2n−S n=q n，所以B−AA=C−BB−A，进行整理可得答案．解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且进行正确的运算，一般以选择题的形式出现．7.执行如图所示的程序框图，若输入m=0，n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件可能是()A. |m−n|<1B. |m−n|<0.5C. |m−n|<0.2D. |m−n|<0.1【答案】B【解析】解：模拟执行如图所示的程序框图知，输入m=0，n=2，x=1，满足12−3<0，m=1，不满足判断框内的条件，x=1.5，满足1.52−3<0，m=1.5，不满足判断框内的条件，x=1.75，不满足1.752−3<0，n=1.75，由题意，应该满足判断框内的条件，输出x=1.75，此时，m=1.5，n=1.75，则空白判断框内应填的条件为|m−n|<0.5．故选：B．模拟执行如图所示的程序框图，即可得出空白判断框内应填的条件是什么．本题考查了算法与程序语言的应用问题，是基础题．8.将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移π12个单位得到函数g(x)的图象，在g(x)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为()A. x=−π24B. x=π4C. x=5π24D. x=π12【答案】A【解析】解：将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到y=2sin(4x+π3)，再将所得图象向左平移π12个单位得到函数g(x)的图象，得到g(x)=2sin[4(x+π12)+π3]=2sin(4x+2π3)，由4x+2π3=π2+kπ，k∈Z，得x=14kπ−π24，k∈Z，当k=0时，离原点最近的对称轴方程为x=−π24，故选：A．根据三角函数的图象关系求出g(x)的解析式，结合对称轴方程进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出g(x)的解析式，结合对称轴方程是解决本题的关键．9.在(1+x)2+(1+x)3+⋯+(1+x)9的展开式中，含x2项的系数是()A. 119B. 120C. 121D. 720【答案】B【解析】解：在(1+x)2+(1+x)3+⋯+(1+x)9的展开式中，含x2项的系数为C22+C32+ C42+⋯+C92=C103=120，故选：B．利用二项展开式的通项公式求得含x2项的系数，再利用二项式系数的性质化简得到结果．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈.刍，草也；甍，屋盖也.”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形.则它的体积为()A. 1603B. 160 C. 2563D. 64【答案】A【解析】解：作出几何体的直观图如图所示：沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积V1=12×4×4×4=32，四棱锥的体积V2=13×2×4×4×1=323，由三视图可知两个四棱锥大小相等，∴V=V1+2V2=1603．故选：A．作出几何体的直观图，将几何体分解成两个四棱锥和一个三棱柱计算体积．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．11.已知椭圆C：x24+y23=1，直线l：x=4与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在直线l上，则“BC//x轴”是“直线AC过线段EF中点”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：设直线AC与x轴的交点为点N，过点A作AD⊥l，点D是垂足．因为点F是椭圆的右焦点，直线l是右准线，BC//x轴，即BC⊥l，根据椭圆几何性质，得AFAD =BFBC═e(e是椭圆的离心率)．∵AD//FE//BC．∴ENAD =CNCA═BFAB，FNBC=AFAB，即EN═AD⋅BFAB =e⋅AD⋅BCAB=AF⋅BCAB=FN．∴N为EF的中点，即直线AC经过线段EF的中点N，即充分性成立，当直线AB斜率为0时，则BC与x轴重合，此时BC//x轴不成立，则“BC//x轴”是“直线AC过线段EF中点”的充分不必要条件，故选：A．根据充分条件和必要条件的定义，结合直线和椭圆的位置关系进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和椭圆的位置关系，综合性较强，有一定的难度．12. 下列命题为真命题的个数是( )①ln3<√3ln2； ②lnπ<√πe ； ③2√15<15； ④3eln2<4√2A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：构造函数f(x)=lnx x，导数为f′(x)=1−lnx x 2，当0<x <e 时，f′(x)>0，f(x)递增，x >e 时，f′(x)<0，f(x)递减，可得x =e 处f(x)取得最大值1e ， ln3<√3ln2⇔2ln √3<√3ln2⇔ln √3√3<ln22，由√3<2<e可得f(√3)<f(2)，故①正确； lnπ<√πe ⇔ln √π√π<ln √e √e，由√e <√π<e ，可得f(√e)<f(√π)，故②错误； 2√15<15⇔ln22<ln √15√15，由e −2<√15−2，可得f(2)<f(√15)，故③正确； 3eln2<4√2⇔ln88<√22e<1e ，由f(x)的最大值为1e ，故④正确．故选：C ． 构造函数f(x)=lnx x，求得导数，以及单调性和最值，作出图象，对照选项一一判断即可得到所求答案．本题考查数的大小比较，注意运用构造函数，以及导数的运用：求单调性和最值，考查化简运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 平面向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为45∘，a ⃗ =(1,−1)，|b ⃗ |=1，则|a ⃗ +2b ⃗ |=______． 【答案】√10【解析】解：∵a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为45∘，且|a ⃗ |=√2，|b ⃗ |=1；∴(a ⃗ +2b ⃗ )2=a ⃗ 2+4a ⃗ ⋅b ⃗ +4b ⃗ 2=2+4+4=10；∴|a ⃗ +2b ⃗ |=√10．故答案为：√10．根据a ⃗ ,b ⃗ 的夹角为45∘，|b ⃗ |=1，并求得|a ⃗ |=√2，从而可求出(a ⃗ +2b ⃗ )2的值，进而得出|a ⃗ +2b ⃗ |的值．考查向量数量积的运算及计算公式，根据向量坐标可求向量长度．14. 已知实数x ，y 满足约束条件{x −y +2≥0x +y +k ≥0x ≤1，且z =x +2y 的最小值为3，则常数k =______． 【答案】−2【解析】解：作出实数x ，y 满足足约束条件{x −y +2≥0x +y +k ≥0x ≤1对应的平面区域，z =x +2y 的最小值为3，平移直线z =x +2y ，由图象可知当直线z =x +2y ，经过点A ，{x =1x+2y=3可得A(1,1)，A(1,1)代入x +y +k =0， 可得k =−2． 故答案为：−2．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．15. 考虑函数y =e x 与函数y =lnx 的图象关系，计算：∫ln e 21xdx =______．【答案】e 2+1【解析】解：如下图所示，由于函数y =lnx 与函数y =e x 互为反函数，两个函数的图象关于直线y =x 对称， 结合图象可知，图中两个阴影部分区域的面积相等，所以，∫ln e 21xdx =∫(20e 2−e x )dx =(e 2x −e x )|02=e 2+1． 答案为：e 2+1．作出函数y =lnx 、y =e x 以及直线y =x 的图象，利用函数y =lnx 与函数y =e x 的图象关于直线y =x 对称，利用对称性得出∫ln e 21xdx =∫(20e 2−e x )dx ，利用定积分公式进行计算可得出答案．本题考查定积分的计算，解决本题的关键在于利用函数图象的对称性进行转化，考查计算能力与推理能力，属于中等题．16. 如图所示，在平面四边形ABCD 中，若AD =2，CD =4，△ABC 为正三角形，则△BCD 面积的最大值为______．【答案】4+4√3【解析】解：设∠ADC =α，∠ACD =β，由余弦定理得：AC 2=42+22−2×4×2cosα=20−16cosα， ∴cosβ=AC 2+128AC，又由正弦定理可得ADsinβ=ACsinα，则sinβ=2sinαAC，∴S △BCD =12BC ⋅CD ⋅sin(β+π3)=2BC(12sinβ+√32cosβ)=2BC ⋅(12⋅2sinαAC+√32⋅AC 2+128AC)=4sin(α−π3)+4√3，故△BCD 面积的最大值为4+4√3， 故答案为：4+4√3运用余弦定理，表示出AC ，进而用三角函数表示出S △BCD ．本题考查三角形的面积的最值的求法，注意运用正弦定理，余弦定理和面积公式，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 若数列{a n }的前n 项和为S n ，首项a 1>0且2S n =a n 2+a n (n ∈N ∗)．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)若a n >0(n ∈N ∗)，令b n =1an (a n +2)，求数列{b n }的前n 项和T n ．【答案】解：(1)当n =1时，2a 1=2S 1=a 12+a 1，则a 1=1； 当n ≥2时，a n =S n −S n−1=a n 2+a n2−a n−12+a n−12，即(a n +a n−1)(a n −a n−1−1)=0，可得a n =−a n−1或a n −a n−1=1， 可得a n =(−1)n−1或a n =n ； (2)由a n >0，则a n =n ，b n =1an (a n+2)=1n(n+2)=12(1n −1n+2)， 即有前n 项和T n =12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n−1−1n+1+1n −1n+2) =12(1+12−1n+1−1n+2)=34−2n+32(n+1)(n+2)．【解析】(1)由数列的递推式：当n =1时，a 1=S 1；当n ≥2时，a n =S n −S n−1，化简计算可得所求通项公式； (2)求得b n =1a n (a n +2)=1n(n+2)=12(1n−1n+2)，再由数列的裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列递推式，考查数列的裂项相消求和，化简整理的运算能力，属于基础题．18. 如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，FA =FC ，且∠DAB =∠DBF =60∘．(1)求证：AC ⊥平面BDEF ；(2)求直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值．【答案】证明：(1)设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ， ∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，且O 为AC 中点， ∵FA =FC ，∴AC ⊥FO ，又FO ∩BD =O ，∴AC ⊥平面BDEF.…………………(5分) 解：(2)连接DF ，∵四边形BDEF 为菱形，且∠DBF =60∘， ∴△DBF 为等边三角形，∵O 为BD 中点，∴FO ⊥BD ，又AC ⊥FO ，∴FO ⊥平面ABCD ．∵OA ，OB ，OF 两两垂直，∴建立空间直角坐标系O −xyz ，如图所示，………(7分) 设AB =2，∵四边形ABCD 为菱形，∠DAB =60∘，∴BD =2，AC =2√3． ∵△DBF 为等边三角形，∴OF =√3．∴A(√3,0,0)，B(0,1，0)，D(0,−1,0)，F(0,0，√3)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,−1,0)，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,0,√3)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,1，0)． 设平面ABF 的法向量为n⃗ =(x,y ，z)， 则{AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =−√3x +√3z =0AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =−√3x +y =0，取x =1，得n ⃗ =(1,√3,1)． 设直线AD 与平面ABF 所成角为θ，………(10分) 则直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值为： sinθ=|cos <AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,n ⃗ >|=|AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ ||AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗ |=√155.…………………(12分) 【解析】(1)设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ，推导出AC ⊥BD ，AC ⊥FO ，由此能证明AC ⊥平面BDEF ．(2)连接DF ，推导出△DBF 为等边三角形，从而FO ⊥BD ，AC ⊥FO ，进而FO ⊥平面ABCD.由OA ，OB ，OF 两两垂直，建立空间直角坐标系O −xyz ，利用向量法能求出直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值．本题考查线面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．19. 某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a ，用电量不超过a 的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费.为此，政府调查了100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260.280),[280,300)分组的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图的数据，求直方图中x 的值并估计该市每户居民月平均用电量μ的值；(2)用频率估计概率，利用(1)的结果，假设该市每户居民月平均用电量X 服从正态分布N(μ,σ2)(═)估计该市居民月平均用电量介于μ～240度之间的概率；(═)利用(═)的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于μ～240度之间的户数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．【答案】解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x +0.005+0.0025)×20=1， 得x =0.0075，------------(2分)∴μ=170×0.04+190×0.19+210×0.22+230×0.25+250×0.15+270×0.1+290×0.05=225.6.…………………(4分)(2)(═)P(225.6<X <240)=12[1−2P(X >240)]=15.-----------------(6分)(═)∵ξ～B(3,15)，∴P(Y =i)=C 3i(15)i (45)3−i ，i =0，1，2，3.-------(8分)∴ξ的分布列为：ξ 0123P6412548125121251125-----------------(10分)∴E(Y)=3×15=35.…………………………(12分)【解析】(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x +0.005+0.0025)×20=1，求出x =0.0075，由此能估计该市每户居民月平均用电量μ的值．(2)(═)P(225.6<X <240)=12[1−2P(X >240)]，由此能求出结果．(═)∵ξ～B(3,15)，∴P(Y =i)=C 3i(15)i (45)3−i ，i =0，1，2，3，由此能求出ξ的分布列及数学期望E(ξ)．本题考查频率、平均数、概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布直方图、二项分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20. 如图，圆O ：x 2+y 2=4，A(2,0)，B(−2,0)，D 为圆O 上任意一点，过D 作圆O 的切线分别交直线x =2和x =−2于E ，F 两点，连AF ，BE 交于点G ，若点G 形成的轨迹为曲线C ．(1)记AF ，BE 斜率分别为k 1，k 2，求k 1⋅k 2的值并求曲线C 的方程；(2)设直线l ：y =x +m(m ≠0)与曲线C 有两个不同的交点P ，Q ，与直线x =2交于点S ，与直线y =−1交于点T ，求△OPQ 的面积与△OST 面积的比值λ的最大值及取得最大值时m 的值． 【答案】解：(1)设D(x 0,y 0)，(y 0≠0)，易知过D 点的切线方程为x 0x +y 0y =4，其中x 02+y 02=4，则E(2,4−2x 0y 0)，F(−2,4+2x 0y 0)，∴k 1k 2=4−2x 0y 04⋅4+2x 0y 0−4=16−4x 02−16y 02=−4y 0216y 02=−14 设G(x,y)，由k 1k 2=−14， ∴yx−2⋅yx+2=−14， ∴x 24+y 2=1，(y ≠0)故曲线C 的方程为x 24+y 2=1(y ≠0)(2){x 2+4y 2=4y=x+m，消y 可得5x 2+8mx +4m 2−4=0， 设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，则x 1+x 2=−85m ，x 1x 2=4m 2−45由△=64m 2−20(4m 2−4)>0得−5<m <√5且m ≠0且m ≠±2 ∴|PQ|=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√2⋅√(−85m)2−4×4m 2−45=4√25√5−m 2，∵与直线x =2交于点S ，与直线y =−1交于点T ， ∴S(2,2+m)，T(−m −1,−1)∴|ST|=√(3+m)2+(3+m)2=√2(3+m)， ∴λ=S OPQ S △OST =|PQ||ST|=45√5−m 2(3+m)2，令3+m =t ，t ∈(3−√5,3+√5)且t ≠1，3，5 则λ=45√−t 2+6t−4t 2=45√−4t 2+6t−1=45√−(1t−34)2+54，当1t =34，即t =43，m =−53时，λ取得最大值2√55．【解析】(1)设D(x 0,y 0)，(y 0≠0)，易知过D 点的切线方程为x 0x +y 0y =4，根据斜率公式，即可得出．(2)直线方程与椭圆方程联立化为：5x 2+8mx +4m 2−4=0，设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，由△>0可得m 的范围，再求得|ST|，通过换元利用二次函数的单调性即可得出 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长公式、三角形面积计算公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21. 已知函数f(x)=(1+ax 2)e x −1．(1)当a ≥0时，讨论函数f(x)的单调性； (2)求函数f(x)在区间[0,1]上零点的个数．【答案】解：(1)f′(x)=(ax 2+2ax +1)e x ……………(1分) 当a =0时，f′(x)=e x ≥0，此时f(x)在R 单调递增； ……………(2分) 当a >0时，△=4a 2−4a ，①当0<a ≤1时，△≤0，ax 2+2ax +1≥0恒成立， ∴f′(x)≥0，此时f(x)在R 单调递增；……(3分)②当a >1时，令f′(x)=0，解得：x 1=−1−√1−1a ，x 2=−1+√1−1a ，x ，f′(x)，f(x)的变化如下：即f(x)在(−∞,−1−√1−1a )和(−1+√1−1a ,+∞)上单调递增；在(−1−√1−1a ,−1+√1−1a )上单调递减； ……(5分)综上：当0≤a ≤1时，f(x)在R 单调递增；当a >1时，f(x)在(−∞,−1−√1−1a )和(−1+√1−1a ,+∞)上单调递增；在(−1−√1−1a ,−1+√1−1a )上单调递减；…………………(6分) (2)由(1)知，当0≤a ≤1时，f(x)在[0,1]单调递增，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点；当a >1时，−1−√1−1a <0且−1+√1−1a<0，∴f(x)在[0,1]单调递增；f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点； 当a <0时，令f′(x)=0，故x =−1+√1−1a >0(负值舍去)①当−1+√1−1a ≥1即−13≤a <0时，f(x)在[0,1]单调递增，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点； ②当−1+√1−1a<1即a <−13时，若f(1)>0即1e −1<a <−13时，f(x)在[0,−1+√1−1a )单调递增，在[−1+√1−1a ,1]单调递减，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点；若f(1)≤0即a ≤1e −1时，f(x)在[0,−1+√1−1a )单调递增，在[−1+√1−1a ,1]单调递减，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有零点x =0和在区间[−1+√1−1a ,1]有一个零点共两个零点；综上：当a ≤1e −1时，f(x)在区间[0,1]上有2个零点；当a >1e −1时，f(x)在区间[0,1]上有1个零点.…………………(12分)【解析】(1)求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可； (2)通过讨论a 的范围，求出函数f(x)在[0,1]的单调性，从而判断函数的零点个数． 本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．22. 已知直线l 的参数方程为{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R)，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=4cosθ．(1)分别将直线l 的参数方程和曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)若直线l 经过点(0,1)，求直线l 被曲线C 截得线段的长． 【答案】解：(1)∵直线l 的参数方程为{x =−√22ty =a +√22t (t 为参数，a ∈R)， ∴直线l 的方程为y =−x +a ，即x +y −a =0，…………………(2分) ∵曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=4cosθ，∴ρ2sin 2θ=4ρcosθ， ∴曲线C 的直角坐标方程为y 2=4x.……………(5分)(2)∵直线l 的参数方程{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R) 过(0,1)，∴a =1，将直线l 的参数方程{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R)代入y 2=4x ， 得t 2+6√2t +2=0， t 1+t 2=−6√2，t 1t 2=2， 由直线参数方程的几何意义可知，|AB|=|t 1−t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=√72−8=8.…………………(10分)【解析】(1)直线l 的参数方程消去参数，能求出直线l 的直角坐标方程；曲线C 的极坐标方程化为ρ2sin 2θ=4ρcosθ，由此能求出曲线C 的直角坐标方程．(2)由直线l 的参数方程过(0,1)，得到a =1，将直线l 的参数方程代入y 2=4x ，得t 2+6√2t +2=0，由此能求出|AB|．本题考查直线和曲线的直角坐标方程的求法，考查弦长的求法，考查直角坐方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．23. 已知函数f(x)=|2x −4|+|x +1|，x ∈R ．(1)解不等式f(x)≤9；(2)若方程f(x)=−x 2+a 在区间[0,2]有解，求实数a 的取值范围． 【答案】解：(1)f(x)≤9可化为|2x −4|+|x +1|≤9， 故{3x −3≤9x>2，或{5−x ≤9−1≤x≤2，或{−3x +3≤9x<−1；…(2分) 解得：2<x ≤4，或−1≤x ≤2，或−2≤x <−1； …(4分) 不等式的解集为[−2,4]；…(5分)(2)由题意：f(x)=−x 2+a ⇔a =x 2−x +5，x ∈[0,2]．故方程f(x)=−x 2+a 在区间[0,2]有解⇔函数y =a 和函数y =x 2−x +5，图象在区间[0,2]上有交点∵当x ∈[0,2]时，y =x 2−x +5∈[194,7]∴，实数a 的取值范围是[194,7]…………………(10分)【解析】(1)通过讨论x 的范围得到关于x 的不等式组，解出即可；(2)根据题意，原问题可以等价函数y =a 和函数y =x 2−x +5图象在区间[0,2]上有交点，结合二次函数的性质分析函数y =x 2−x +5的值域，即可得答案．本题考查绝对值不等式的性质以及应用，注意零点分段讨论法的应用，属于中档题．。
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
湖北省鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 孝感高中荆州中学 襄阳四中 襄阳五中八校2019届高三第二次联考数学(理科)试题命题学校：孝感高中 命题人：王亚 武娟 蒋志方 彭西骏 审题学校：荆州中学 审题人：冯钢 陈静 监 制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公司 考试时间：2019年3月27日星期三下午3:00~5:00第I 卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数i1i 2z +=,则z 的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合2{2+--==x x y x P ,}1ln {＜x x Q =,则=Q PA.(0,2]B.[-2,e)C.(0,1]D.(1,e)3.空气质量指数AQI 是反映空气状况的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如下表：下图是某市10月1日-20日AQI 指数变化趋势，下列叙述错误的是A. 这20天中AQI 指数值的中位数略高于100B. 这20天中的中度污染及以上的天数占1/4C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好D. 总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好4.若等差数列{a n }的公差为-2,a 5是a 2与a 6的等比中项,则该数列的前n 项和Sn 取得最大值时,n 的值等于 A.4 B.5 C.6 D.75.将5个人从左至右排成一行,最左端只能排成甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有 A.36种 B.42种 C.48种 D.60种6.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,且ED AE =,若AC u AB EB +=λ,则=uλA.-3B.31- C.3 D.317.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πα=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是A.23-1 B.23 C.43-4 D.438.函数])0,2[)(cos (sin cos 2)(π-∈+=x x x x x f 的最大值为A.2-1 B.1 C.2 D.21+9.已知抛物线)0(22＞p px y =的焦点为F ,过F 的直线l 交抛物线于B A ,两点(点A 在第一象限),若直线l 的倾斜角为32π,则=BFAFA.31 B.52 C.21 D.3210.如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为A.22B.10C.32D.1311.已知双曲线)0,(12222＞b a by ax =-的左、右顶点分别为B A ,,右焦点为F ,过点F 且垂直于x 轴的直线l 交双曲线于N M ,2点,P 为直线l 上的一点，当APB ∆的外接圆面积达到最小值时,点P 恰好在M (或N )处,则双曲线的离心率为A.2B.3C.2D.512.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧--≥+=0),1ln(20,121)(2＜x x x x x f ,若函数kx x f x g -=)()(有且只有2个零点,则实数k 的取值范围为A.(0,2)B.(0,12)C.(2,+∞)D.(12,2)第II 卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡)13. 若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≤322y x x y x ,则y x 2+的最小值为_____.14. 已知函数13)1()(23+--+=ax x a x x f ,若)(x f 在1=x 处取得极值,则曲线)(x f y =在点(0,f (0))处的切线方程为____.15. 已知数列{a n }满足a n =2a n-1+2n-1(n ∈N*,n ≥2),若a 4=65,则a 1=____.16. 设),0(4)4(ln )(),(2222R b a bba b a b a ∈+-+-=＞ϕ,当b a ,变化时),(b a ϕ的最小值为_____.三、解答题(本大题分为必考题和选做题两部分共70分)17．(12分)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，且向量m =(2a-c ,b )与向量n =(cos C ,cos B )共线。
湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校2019届高三第二次联考数学(文)试题
湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校2019届高三第二次联考数学（文）试题考试时间：2019年3月27日下午15:00—17:00★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交。
第I 卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.)300cos(0-的值 A. 21- B.23- C. 23 D. 212.已知复数),9R y x yi x z ∈+=，若i yix i+=++142，则||z = A.{0} B.{1}C. φD.10 3.已知集合 A={2<)5(log <2+x x }，B={x x y y -+-=11|}，则=B AA. {0}B. {1}C. φD. {-1<<4|x x -}4.用反证法证明命题：“0>ca bc ab 0,>,,,++++∈c b a R c b a ，则 a>0，b>0，c>0”时应假设为A. a ，b ，c 均不为正数B. a ，b ，c 至少有一个正数C. a ，b ，c 不全为正数D. a ，b ，c 至多有一个正数5.设a ，b 是单位向量，且a,b 的夹角为60°，则c=3a + b 的模为 A.13 B. 13 C. 4 D. 166.设m l ,表示两条不同的直线，βα,表示两个不同的平面，Q 表示一个点，给出下列四个命题，其中正确的命题是 ①lQ l a Q ∈⇒⊂∈α,②ββ∈⇒⊂=l m Q m l ,③αα⊂⇒∈∈⊂m a Q m Q l m l ,,,//④βαββαβα∈⊥∈∈=⊥l l Q Q m ,,,且,A.①②B.②③C.②③D.③④7.函数x x x x x f cos sin 2sin cos )(22--= (其中]2,0[π∈x ）的值域是A. [-1,1]B. [2-,2] C . [2-,1] D. [-1,2]8.已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是A.π12B. π10C. π8D.π69.已知 a = ln2,b = log 23，c = log 58,则 a ，b ，c 的大小关系是 A. a 〈c 〈b B. a 〈b 〈c C. c 〈a 〈b D. c 〈b 〈a 10.在△ABC 中，AC=2，BC=22，则∠B 的取值范围是 A.4B <0π≤B.6B <0π≤^C. 4B <0π≤或0<B 43≤π D.6B <0π≤或ππ<B 65≤ 11.两个好朋友小聪和小明，在同一天小聪从深圳到黄石，中午到武汉站的时间为13:30,然后再乘坐城 际铁路到黄石，中间有1小时在武汉站候车室休息。
2019届高三第二次联考理综试题
湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考理科综合试题命题学校：襄阳四中命题人：徐曙光王琴王洪升曹静张华马宁莎审题学校：荆州中学审题人：黎莉孔鹏珂毛建明顾琼刘俊华鄢先军监制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公司考试时间：2019年3月28日上午9：00—11：30★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 Si—28 C1—35.5 P—31 Cu—64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞的组成、结构与功能的叙述，不正确的是A．草履虫等个体较大的细胞有两个细胞核，保证了正常的核质比B．哺乳动物成熟的红细胞没有细胞核，利于血红蛋白携带氧C．神经细胞有许多突起，利于接受刺激产生兴奋并传导兴奋D．线粒体内膜上的蛋白质只有有氧呼吸相关的酶，利于有氧呼吸高效进行2．下列四种现象，不能用右图表示的是A．在温度和pH适宜的条件下，酶促反应速率随底物浓度的变化B．在气候条件适宜的情况下，弃耕农田物种丰富度随时间的变化C．在质量浓度为0.3g／mL的蔗糖溶液中，紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞吸水能力随时间的变化D．植物横放于地，其水平方向的根近地一侧生长素浓度随时间的变化(虚线表示对根生长既不促进也不抑制的生长素浓度)3．下列有关生物学研究方法的叙述，不正确的是A．通过显微镜观察并绘制细胞结构图片属于构建物理模型B．运用假说—演绎法验证的实验结果不一定与演绎推理的结论相符C．生命系统的不同层次都可从系统的组成、结构和功能等方面进行研究D．荧光标记法和同位素标记法都可用于追踪物质的运行和变化规律4．下表是探究两种植物根部竞争和茎叶竞争对植物生长影响的实验结果。
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中等八校高三第二次联考英语试题(解析版)
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中湖北省八校荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中英语试题命题学校：黄冈中学命题人：方方冯静审题学校：荆州中学审题人：赖锋利王芳监制：大联考·武汉教育科技有限公司考试时间：2019年3月28日下午15：00—17：00★祝考试顺利★注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将答题卡上交。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9. 18.C. £9.15.答案是C。
1. What will the speakers do?A. Catch a flight.B. Pick up their son.C. Deal with an accident.2. How does the man feel about Lila?A. Bored.B. Scared.C. Excited.3. How did the woman get to Baltimore?A. By train.B. By bus.C. By taxi.4. Where is the man going tomorrow?A. To the school.B. To the beach.C. To the cinema.5. What does the woman mainly talk about?A. Buying a good bike.B. Learning how to drive.C. Paying attention to safety.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北省黄冈中学华师一附中襄阳四中襄阳五中荆州中学等八校高三第二次联考文科综合试题--政治byfeng
2019届高三第二次联考文科综合试题12.某商品的需求曲线与供给曲线如图5所示，其中E点为供求平衡点，P2为均衡价格。
不考虑其他因素，可推断出下列结论①国家为保护农民生产积极性，可将农产品最低保护价定在巧处②国家为保障民生，可将基本品种食盐的最高限制价定在P2处③当价格处于P1时，该商品生产者获利增加，其互补品需求量降低④当价格处于P0时，该商品市场实现供求平衡，其生产者不赚不亏A.①②B.①④C.②③D.③④13. 2018年9月13日，经济日报刊发了题为《对“私营经济离场论”这类蛊惑人心的奇葩论调应高度警惕——“两个毫不动摇”任何时候都不能偏废》的文章。
其经济学依据是①公有制经济和非公有制经济都是我国经济社会发展的重要基础②非公有制经济能支撑经济增长，更加适应先进生产力发展要求③公有制经济和非公有制经济都是社会主义经济的重要组成部分④发展非公有制经济是坚持和完善我国基本经济制度的必然要求A.①③B.①④C.②③D_②④14.党的十九大提出：“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
”这个关于新的社会主要矛盾的科学判断，具有十分重要的理论价值和现实意义。
要解决好新的社会主要矛盾，必须①实施精准扶贫政策，坚决打赢脱贫攻坚战，实现城乡一体化发展②实施积极的货币政策，适度降低增值税税率，减轻企业税收负担③坚持“绿水青山就是金山银山”的理念，走生态优先绿色发展之路④着力解决社会生产落后的问题，满足人民日益增长的物质文化需要A.①③B.①④C.②③D.②④15.2018年以来，我国出台多项扩大进口的政策措施，一方面满足国内不断升级的消费需求，将促进我国经济实现高质量发展;另一方面，为其他贸易伙伴提供更多机会，会对各国经济贸易的增长产生拉动作用。
扩大进口的政策措施对我国经济发展的积极影响有①有利于我国对外贸易平衡发展，吸引更多外商投资②有利于“倒逼”国内企业提升管理水平，提高竞争力③有利于带动其他国家经济发展，构建人类命运共同体④为我国发展更髙层次的开放型经济创造良好国际环境A.①②B.③④C.①③D.②④16.“人不以规矩则废，党不以规矩则乱”，党员干部讲规矩要做到“心有所畏、言有所戒、行有所止”，下列体现“心有所畏”的是①把严守政治纪律和政治规矩摆在重要位置，坚决维护纪律②党员干部要始终牢记权力是人民赋予的，牢记公权为民③增强对各类谣言具备明辨是非的能力、不予传播的自律④要带头做好表率，自觉抵制不良风气，厉行勤俭节约A.①②B.①③C.②④D.③④17.习近平总书记指出：“我国法治建设的成就，归结起来就是开辟了中国特色社会主义法治道路。
2019届湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)
2019届湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）高三第二次联合考试数学（理）一、单选题1．设集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】：化简集合，根据交集的定义计算【详解】：因为集合，化简，所以，故选D．【点睛】：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性．研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合．2．若复数z满足为虚数单位，为z的共轭复数，则A．B．2 C．D．3【答案】A【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解.详解：由，得，则，，则，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3．在矩形ABCD中，，，若向该矩形内随机投一点P，那么使得与的面积都不小于2的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于，则三角形的高要h⩾1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.4．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数奇偶性的定义，求出a，b的关系，结合函数的单调性判断a的符号，然后根据不等式的解法进行求解即可．【详解】∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b为偶函数，∴f（-x）=f（x），则ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，即-（b-a）=b-a，得b-a=0，得b=a，则f（x）=ax2-a=a（x2-1），若f（x）在（0，+∞）单调递减，则a＜0，由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，得x＞4或x＜2，即不等式的解集为（-∞，2）∪（4，+∞），故选B．【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出a，b的关系是解决本题的关键．5．已知双曲线的离心率为，则a的值为A．1 B．C．1或D．【答案】C【解析】分析：可用排除法，验证与是否符合题意即可得结果.详解：可用排除法，当时，化为，离心率为，符合题意；当时，化为，离心率为，符合题意,的值为，故选C.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率.6．等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由等比数列的性质，可知其第一个项和，第二个项和，第三个项和仍然构成等比数列，化简即可得结果.详解：由等比数列的性质可知，等比数列的第一个项和，第二个项和，第三个项和仍然构成等比数列，则有构成等比数列，，即，，故选D.点睛：本题考查了等比数列的性质，考查了等比数列前项和，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，是基础题.7．执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件可能是A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：将题中所给的程序框图模拟运行，逐步运算，结合题的条件，明确循环几次，到什么程度就会结束，从而利用相关的条件，得到其满足的式子，从而求得结果. 详解：当第一次执行，，，返回；第二次执行，，，，返回；第三次执行，，，，要输出x，故满足判断框，此时，故选B.点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点是补全程序框图，在解题的过程中，注意对框图进行模拟运行，结合题的条件，求得结果.8．将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据平移变换可得，根据放缩变换可得函数的解析式，结合对称轴方程求解即可.详解：将函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，即，由，得，当时，离原点最近的对称轴方程为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标. 9．在的展开式中，含项的系数是A．119 B．120 C．121 D．720【答案】B【解析】分析：展开式中含项的系数是，利用组合数的运行性质计算即可.详解：的展开式中，含项的系数是，故选B.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数以及组合式的性质，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10．我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；甍，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为A．B．160 C．D．64【答案】A【解析】分析：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据可得其体积.详解：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据，求出棱锥与棱柱的体积相加即可，，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.11．已知椭圆C：，直线l：与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在直线l上，则“轴”是“直线AC过线段EF中点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：若轴，不妨设与轴交于点，过作交直线于点，由平行线的性质结合椭圆第二定义可得，进而可得结果.详解：若轴，不妨设与轴交于点，过作交直线于点，则：，两次相除得：，又由第二定义可得，为的中点，反之，直线过线段中点，直线斜率为零，则与重合，所以“轴”是“直线过线段中点”的充分不必要条件，故选A.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.12．下列命题为真命题的个数是；；；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】本题首先可以构造函数，然后通过导数计算出函数的单调性以及最值，然后通过对①②③④四组数字进行适当的变形，通过函数的单调性即可比较出大小。
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鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学2019届高三第一次联考命题学校：湖北襄阳四中命题人：杨立涛杨国明张华任建新侯连峰王朝明审题人：张再良汪响林屈泽兵张旭黄志鹏李神兵考试时间：2019年12月8日上午9：00—11：30 全卷满分300分。
考试时间150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷非选择题两部分。
答题前考生务必将姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试题卷无效。
4．考试结束，本试题卷和答题卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子量：H：1 N：14 O：16 S：32 Fe：56 Cu：64 Al：27 Zn：65一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．螺旋现象普遍存在于多种物质或生物结构中，下列有关说法不正确的是：A．某些蛋白质具有的螺旋结构，决定了其特定的功能B．染色体解螺旋形成染色质的同时，DNA分子的双链也随之解旋C．DNA具有规则的双螺旋结构，决定了其结构的稳定性D．水绵的叶绿体呈螺旋式带状，便于实验时观察光合作用的场所2．下列有关细胞的叙述，正确的是：A．高度分化的动物细胞永远失去了增殖的能力B．酵母菌细胞核中的遗传物质是DNA，细胞质中的遗传物质是RNAC．细胞的寿命和分裂能力与其承担的功能有关D．将高温杀死的洋葱鳞片叶外表皮细胞放入高浓度的蔗糖溶液中，仍然会发生质壁分离现象3．关于细胞代谢的叙述，正确的是：A．硝化细菌利用氧化无机物产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与B．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄C．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高D．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生A TP和[H]，但没有[H]的消耗过程4．下列有关于育种和进化的说法，不正确的是：A．基因工程育种的原理是基因重组B．诱变育种可提高突变率，在较短时间内获得更多的优良变异类型C．种群基因频率的定向改变并不意味着新物种的产生D．共同进化是指不同物种之间在相互影响中的不断进化和发展5．某植物为XY型性别决定的雌雄异株植物，其叶形宽叶（B）对窄叶（b）是显性，B、b基因仅位于X染色体上。
研究发现，含X b的花粉粒有50%会死亡。
现选用杂合的宽叶雌株与窄叶雄株进行杂交获得F1，F1随机传粉获得F2，则F2中阔叶植株的比例为：A．15/28 B．13/28 C．9/16 D．7/166．如图1为果蝇的精原细胞增殖以及形成精子过程中一个细胞内同源染色体数量（单位：对）的变化曲线，图2表示该果蝇的一个细胞分裂示意图。
下列叙述正确的是：A．CD段细胞内含有4条X染色体，4个染色体组B．AB段、FG段均可发生基因突变和基因的自由组合C．若染色体①上有基因B，染色体②的相同位点上有基因b，则其原因是在AB段发生了基因突变D．图2细胞是次级精母细胞，精原细胞形成精子的过程中存在基因的选择性表达7．如何解决好碳排放问题是关系到人类可持续发展的重大课题之一。
目前，采用较多的方法是对二氧化碳进行捕集封存和富集再利用。
下列与二氧化碳有关的叙述正确的是A．CO2是形成酸雨的主要物质B．CO2导致温室效应，是一种大气污染物C．CO2(g)+C(s)高温2CO(g) H>0，高温有利于该反应自发进行D．实验室常用大理石与稀盐酸或稀硫酸反应制取二氧化碳8．2019年9月28日，美国宇航局宣布发现了火星上存在液态水的证据。
下列关于水的叙述正确的是：A．水是一种重要的溶剂，能溶解所有的无机物和大多数有机物B．水是一种重要的化学试剂，在一定条件下可与许多无机物和有机物发生反应C．在氧化还原反应中，水只能作氧化剂，不能作还原剂D．海水淡化的方法主要有蒸馏法、电渗析法、离子交换法等，在上述方法中都有化学反应发生9．钢化玻璃俗称普通玻璃的化身，是普通玻璃经一定物理方法处理后得到的。
钢化玻璃一般不会发生自爆现象，但当钢化玻璃中含有硫化镍结核时就有可能发生自爆现象。
下列有关说法中错误的是A．制取钢化玻璃的原料为石灰石、纯碱和石英B．钢化玻璃是一种新型无机非金属材料C．制取钢化玻璃的主要反应都是非氧化还原反应D．在碳素钢中加入镍等合金元素可以制得不锈钢及各种特种钢10．1934年，科学家首先从人尿中分离出具有生长素效应的化学物质——吲哚乙酸，吲哚乙酸的结构如右图所示。
下列有关吲哚乙酸的说法中正确的是A．吲哚乙酸与苯丙氨酸互为同分异构体B．吲哚乙酸可以发生取代反应、加成反应、氧化反应和还原反应C．1 mol吲哚乙酸与足量氢气发生加成反应时，可以消耗5 mol H2D．吲哚乙酸苯环上的二氯代物共有四种结构湖北省八校11．白磷有剧毒，白磷中毒可用硫酸铜溶液解毒，白磷与硫酸铜可以发生如下两个反应： (1)2P+5CuSO 4+8H 2O 5Cu+2H 3PO 4+5H 2SO 4(2)11P+15CuSO 4 +24H 2O 5Cu 3P+6H 3PO 4+15H 2SO 4下列有关说法中错误．．的是A ．在上述两个反应中，水既不是氧化剂也不是还原剂B ．在上述两个反应中，氧化产物都是H 3PO 4C ．在反应(2)中，当有5 mol CuSO 4发生反应时，共转移10 mol 电子D ．在上述两个反应中，氧化剂都只有硫酸铜 12．下列有关叙述中正确的是A ．CH 4与P 4的分子结构都是正四面体形，因此在6.02×1023个CH 4分子或P 4分子中都含有4×6.02×1023个共价键B ．在含6.02×1023个硅原子的二氧化硅晶体中含有4×6.02×1023个Si －O 键C ．5.6 g Fe 与含0.2 mol HNO 3的溶液充分反应，至少失去0.2×6.02×1023个电子D ．6.02×1023个Fe 3+完全水解可以得到6.02×1023个氢氧化铁胶体粒子13．Bodensteins 研究了下列反应：2HI(g)H 2(g)+I 2(g) 111 kJ mol H -∆=+⋅。
在716K 时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x (HI)与反应时间t 的关系如下表：t /min 0 20 40 60 80 120 x (HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784 x (HI ）0.600.730.7730.7800.784由上述实验数据计算得到v 正～x (HI)和v 逆～x (H 2)的关系可用如图表示。
当改变条件，再次达到平衡时，下列有关叙述不正确的是A ．若升高温度到某一温度，再次达到平衡时， 相应点可能分别是A 、EB ．若再次充入a mol HI ，则达到平衡时，相应 点的横坐标值不变，纵坐标值增大C ．若改变的条件是增大压强，再次达到平衡时， 相应点与改变条件前相同D ．若改变的条件是使用催化剂，再次达到平衡时，相应点与改变条件前不同二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A 、B 、C 、D 四个选项中选择对情景分析和判断正确的说法 ①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③在轨道上高速行驶的磁悬浮列车 ④绕地球做匀速圆周运动的空间站 A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D ．由于空间站做匀速圆周运动，所以加速度为零15．如图所示，平行金属板中带电质点P 处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则 A ．质点P 将向上运动 B ．电流表读数减小 C ．电压表读数减小D ．R 3上消耗的功率逐渐增大16．从地面上以初速度0v 竖直上抛一质量为m 的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t 1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v 1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g ，下列关于小球运动的说法中不正确．．．的是 A ．t 1时刻小球的加速度为gB ．在速度达到1v 之前小球的加速度一直在减小C ．小球抛出瞬间的加速度大小为g v v )1(1+D ．小球加速下降过程中的平均速度小于21v 17．2019年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于该卫星到地心的距离r 可由3332πc ab G r =求出，已知式中G 为万有引力常量，则关于物理量a ，b ，c 的描述正确的是 A ．a 是地球平均密度，b 是地球自转周期 ，c 是地球半径B ．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是卫星的加速度C ．a 是地球平均密度，b 是卫星的加速度，c 是地球自转的周期D ．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是地球半径 18．如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为S 1时，乙从距A 地S 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为A ．21S S +B ．12214)(S S S +C ．)(42121S S S + D ．121221)()(S S S S S -+t 1v 0v 1v1R Er2R 3R 4R Pab19．如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A ．木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度a ，得到如图乙所示的a-F 图象，已知g 取10 m/s 2，则A ．滑块A 的质量为4kgB ．木板B 的质量为1kgC ．当F =10N 时木板B 加速度为4 m/s 2D ．滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.120．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ．实线为一带正电的质点（不计重力）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是A ．三个等势面中，a 的电势最低B ．带电质点在M 点具有的电势能比在N 点具有的电势能大C ．带电质点通过M 点时的动能比通过N 点时大D ．带电质点通过M 点时的加速度比通过N 点时大21．如图所示，不带电物体A 和带电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B 的质量分别是2m 和m ．劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中．开始时，物体B 受到沿斜面向上的外力F =3mg sin θ的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直．现撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩擦．则在此过程中 A ．物体B 所受电场力大小为θsin mgB ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为kmg θsin 3C ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为θsin gD ．物体A 、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B 和地球组成的系统机械能的减少量第Ⅱ卷 (非选择题， 共174分）三．非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题~40题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题（共11题，共129分） 22．（6分）某同学用如图所示装置来验证机械能守恒定律．将单摆用磁铁悬挂在铁质黑板上的O 点，在O 点下方将穿在圆环状磁铁的细铁钉同样吸在黑板上的P 点，同时在黑板上用粉笔画一条水平线MN ，将细线拉直，让非磁性摆球从MN 上的A 点由静止释放．当其摆至另一侧最高点时，观察其位置是否在水平线上，从而验证摆球在此过程中在误差范围内机械能是否守恒．（1）为进行多次实验验证，该同学通过调整 ，然后再次重复实验。