解一元二次方程配方法练习题
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解一元二次方程配方法练习题
1.用适当的数填空:
①、x2+6x+ =(x+ )2;
②、x2-5x+ =(x-)2;
③、x2+ x+ =(x+ )2;
④、x2-9x+ =(x-)2
2.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________.
3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______.
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4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______,•所以方程的根为_________.
5.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是()
A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对
6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是()
A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1
7.把方程x+3=4x配方,得()
A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2
8.用配方法解方程x2+4x=10的根为()
【
A.2.-2..
9.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值()
A.总不小于2 B.总不小于7
C.可为任何实数 D.可能为负数
10.用配方法解下列方程:
(1)3x2-5x=2.(2)x2+8x=9
#
(3)x 2+12x-15=0 (4)4
1 x 2
-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
(1)求2x 2-7x+2的最小值 ;
?
(2)求-3x2+5x+1的最大值。
12. 用配方法证明:
(1)21a a -+的值恒为正; (2)2982x x -+-的值恒小于0.
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13. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长百分率.
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解一元二次方程公式法练习题
一、双基整合 步步为营
1.一般地,对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0),当b 2-4ac ≥0时,它的根是_____,当b-4ac<0时,方程_________.
2.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根,则有________,•若有两个不相等的实数根,则有_________,若方程无解,则有__________. 3.若方程3x 2+bx+1=0无解,则b 应满足的条件是________. 4.关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________.(c ≤1)
5.用公式法解方程x 2=-8x-15,其中b 2-4ac=_______,x 1=_____,x 2=________. 6.已知一个矩形的长比宽多2cm ,其面积为8cm 2,则此长方形的周长为________.
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7.一元二次方程x 2-2x-m=0可以用公式法解,则m=( ). A .0 B .1 C .-1 D .±1
8.用公式法解方程4y 2=12y+3,得到( )
A .y=32
-.y=32±.y=32± D .y=32-±
9.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长,且方程a (1+x 2)+2bx-c (1-x 2)=0的两根相等,•则△ABC 为( )
A .等腰三角形
B .等边三角形
C .直角三角形
D .任意三角形 10.不解方程,判断所给方程:①x 2+3x+7=0;②x 2+4=0;③x 2+x-1=0中,有实数
根的方程有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个《
11.解下列方程;
(1)2x2-3x-5=0 (2)2t2+3=7t (3)x2+1
6
x-
1
3
=0
(4)x2-22x+1=0 (5)(6)2
3
y2+
1
3
y-2=0
…
二、拓广探索:
12.当x=_______时,代数式1
3
x
+
与
2
21
4
x x
+-
的值互为相反数.
13.若方程x-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为________.
14.如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,•如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值.
·
三、智能升级:
15.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园,所建花园占空地面积的1
2
,
请你求出图中的x.
?
16.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,•鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如果篱笆的长为35m.
(1)求鸡场的长与宽各是多少(2)题中墙的长度a对解题有什么作用.