特殊方程组的解法
三元一次方程及其解法
三元一次方程组及其解法1.三元一次方程的定义：含有三个未知数的一次整式方程2.三元一次方程组：由三个一次方程(一元、二元或三元)组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组3. 三元一次方程组的解：能使三个方程左右两边都成立的三个未知数的值 解题思路：利用消元思想使三元变二元，再变一元4.三元一次方程组的解法：用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．例题解析一、三元一次方程组之特殊型例1：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==++=++③②①y x z y x z y x 4225212分析：方程③是关于x 的表达式，通过代入消元法可直接转化为二元一次方程组，因此确定“消x ”的目标。
解法1：代入法，消x.把③分别代入①、②得⎩⎨⎧=+=+⑤④2256125z y z y解得2,2.y z =⎧⎨=⎩把y=2代入③，得x=8.∴8,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.根据方程组的特点，可归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法型.针对上例进而分析，方程组中的方程③里缺z,因此利用①、②消z,也能达到消元构成二元一次方程组的目的。
解法2：消z.①×5得 5x+5y+5z=60 ④④-② 得 4x+3y=38 ⑤由③、⑤得⎩⎨⎧=+=⑤③38344y x y x解得8,2.x y =⎧⎨=⎩把x=8,y=2代入①得z=2.∴8,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.根据方程组的特点，可归纳出此类方程组为：类型二：缺某元，消某元型.例2：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++③②①172162152z y x z y x z y x 分析：通过观察发现每个方程未知项的系数和相等；每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等。
具备这种特征的方程组，我们给它定义为“轮换方程组”，可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解。
非齐次方程组的特解
非齐次方程组的特解
非齐次方程组是一种形式为Ax=b的线性方程组，其中A为系数矩阵，b为常数矩阵。
如果A不可逆，则方程组可能无解或者有无数解。
而如果A可逆，则方程组只有一个解。
特解是非齐次方程组的一种解法，它是通过对方程组进行某种特定的求解方法，得到的一组特殊的解。
通常，我们可以通过高斯消元法，将非齐次方程组转化为一个等价的齐次方程组，然后再求出其通解，最后通过特定方法求得特解。
特解通常是通过给方程组中的变量赋特定的值，得到的一组满足条件的解。
例如，在求解Ax=b中的特解时，我们可以将系数矩阵A中的某一列或某一行替换为常数矩阵b，然后求出该行或该列对应的变量的值，即为特解。
需要注意的是，特解并不是方程组的唯一解，它与方程组的一般解之间存在特殊的关系。
事实上，每个非齐次方程组都可以表示为一个齐次方程组加上一个特解的形式，因此，特解具有很重要的意义，在解决实际问题中有着广泛的应用。
高次方程的解法技巧,初中数学特殊方程例题大全及答案解析
转化与化归一■特殊方程,方程组阅读与思考特殊方程、方程垣通常是指高次方程（组）（次数高于两次）、结构巧妙而富有规律性的方程、方程组.降次与消元是解待殊方程、方程蛆的基本策略，而降次与消元的常用方法是：1、因式分解；2、稣；3、平方；转化是解各类特殊方程、方程组的基本思想，而化归的途径是降次与消元，而化归的方向是一元二次方程，这也可以说是“九九归宗“.例题与求解【例1】已知方程绢";侦,?二23的两组解是（而5）与巧），贝勺冲+矽i的值是（北京市竞赛题）解裁思踣：通过消元，将待求式用同一字母的代数式表示，运用根与系数的关系求值，【例2］方程组栏］富笠的正龄豚的砌是（）A.1组B.2组C.3组D.4组解黑单踏:原方程组是三元二次，不易消元降次，不妨从分忻常数的特征入手.【例3】解下列方程：13丫一/13-r（1）—―O+——）=42;（“祖冲之杯”12清赛试题）A+1X+1f x 2 +3x x'+x - 4 11(Z) —i ------+ -----=—2 疽+2x-8 3x+9x 12(3) (1999-对3 十(尤一1998)3=1；（河南省竞赛畋（山东省竞赛试题）(4) (W 3 +3x-4): +(2x 2-7x + 6)2 = (3： -4x+2)2（“祖冲之杯“邀请赛试题）解题思路：注意到方程左i右边项与项的结构特点、内在联系，利用换元法求解.【例4】解下列方程组;⑵x(x+lK3x+5y) = 144' ' ，+4x+5y = 24;)(3)、尸='一3】十2与⑴ ]/二丈一3." + 2尹（山东省竞赛理（西安市意赛试题）（全苏数学奥林匹克瞄）解题思踣：观察发现方程组中两个方程的特点和联系.用换元法求解或整体处理.【例5】 若关于x 的方程毛一、一只有—4＜解（相等的解也算一＞b ）.试求Ar 的值与方程X —1 XX —X 的解.g 省竞赛趣）【例61方程Zv 〕一Ay+3x+j ，+ 2006=0的正做解有多少对?（江苏省竞赛试题）解题思路：确定主元，综合利用I 余及分解因帝知炭行瞄能力训练A级方程2（/+%）一Xx+-）=1的实数根是X X2.（/+3入・一4『+（2疽一7x+6）'=（3J-4x+2）\逮个方程的解为》=3.实数芯M二海足昨：?一3*八则/七的®^.（上海市竞赛题）[x十3y一2x\'+2r=O s-----------ax2+&v+l=O,4,设方程缩况2十工十a=0「有实数解，5W〃十3+]=.x+av4-6=0（武汉市嬖赛皿5.使得（/一4缶-1）=（/+3》+2]，一软十7）成立的、的值得个数为（）A.4个B.3个C. 2个D.1个（“五羊杯“意赛试匙）6.已知方程钏"?指七有实数根，月眼它有（）A.一球B。
特殊结构的一阶线性微分方程组的解法
常微分方程是本科数学专业的一门学科基础 课，在实际中有着广泛的应用，是学习数学建模课程 的先修课程之一。同时，该课程也是学习偏微分方 程、微分方程定性理论、动力系统等课程的基础。长 期的教学实践显示线性微分方程组的求解一直是教 学的难点。对于一阶线性微分方程组，经典教材上 给出的求解方法思路很清晰，详见文献［１－６］。但 计算过程却很烦琐，涉及高等代数的知识较多，如矩 阵的特征值、特征向量以及矩阵的逆等，同时还涉及 矩阵函数的积分，导致部分高等代数基础不扎实的 同学对这部分内容的学习有困难；同时发现很少有 文献涉及这方面的内容。鉴于此，本文将针对几类 特殊结构的一阶线性微分方程组，探讨较为简洁的 求解方法，避免求矩阵的逆、特征值等较为烦琐的计 算，以降低学习难度，促进学生对这部分内容的理解 和掌握。
ａ１１ …
情形
１．２
Ａ
＝
ａｎ１ …
０
为下三角阵，
ａｎｎ
ｘ′１ ＝ａ１１ｘ１ ＋ｆ１（ｔ）
此时
ｘ′２
＝ａ２１ｘ１
＋ａ２２ｘ２
＋ｆ２（ｔ）
ｘ′ｎ ＝ａｎ１ｘ１ ＋… ＋ａｎ？ｎｘｎ ＋ｆｎ（ｔ）
该方程组第一个方程是关于 ｘ１ 一阶线性微分
收稿日期：２０１９０１１６ 基金项目：安徽省教育厅重大教学研究项目（２０１７ｊｙｘｍ０１９６）。 作者简介：朱艳玲（１９８０—），女，安徽蚌埠人，博士，副教授，研究方向：微分方程、数量经济学。
ｘ′ｎ ＝ａｎｎｘｎ ＋ｆｎ（ｔ）
该方程组最后一个方程是关于 ｘｎ 一阶线性微 分方程，容易求得其解，不妨记为 ｘｎ ＝φｎ（ｔ），代入 倒数第二个方程，可将其化为关于 ｘｎ－１ 一阶线性微 分方程，容易求得其解，不妨记其为 ｘｎ－１ ＝φｎ－１（ｔ）， 以此 类 推，可 求 出 ｘｎ－２，…，ｘ１，从 而 得 原 方 程 组 的解。
常微分方程的线性方程组解法
常微分方程的线性方程组解法常微分方程是数学中的一个重要分支，研究的是描述自然和社会现象的变化规律的方程。
线性方程组是常微分方程中的一类特殊情况，它具有重要的理论和实际应用价值。
本文将介绍常微分方程的线性方程组解法，并以具体的示例进行说明。
1. 线性方程组的定义与形式线性方程组由多个线性方程组成，其中每个线性方程都是未知函数及其导数的线性组合。
一般形式如下：y^(n) + a_(n-1)(x)y^(n-1) + … + a_1(x)y' + a_0(x)y = f(x)其中，y^(n) 表示未知函数 y 的 n 阶导数，a_i(x)（i = 0, 1, …, n-1）是已知函数，f(x) 是已知函数。
2. 线性齐次方程组的解法线性齐次方程组是指 f(x) = 0 的线性方程组。
对于线性齐次常微分方程组，可以使用特征方程法来求解。
具体步骤如下：（1）设 y = e^(rx) 为方程的解，代入方程得到特征方程，如 y'' + ay' + by = 0，则特征方程为 r^2 + ar + b = 0。
（2）解特征方程得到 r1 和 r2，若r1 ≠ r2，则 y1 = e^(r1x) 和 y2 = e^(r2x) 是方程的两个线性无关解；若 r1 = r2 = r，则 y1 = e^(rx) 和 y2 = xe^(rx) 是方程的两个线性无关解。
（3）根据线性组合的原理，方程的通解为 y = C1y1 + C2y2（或 y = C1y1 + C2y2lnx），其中 C1 和 C2 为任意常数。
3. 非齐次线性方程组的解法非齐次线性方程组是指f(x) ≠ 0 的线性方程组。
求解非齐次线性方程组可以使用常数变易法。
具体步骤如下：（1）令 y = C1(x)y1(x) + C2(x)y2(x) 为方程的解，其中 C1(x) 和C2(x) 为待定函数。
（2）代入原方程，得到待定函数的微分方程组。
三元一次方程及其解法
三元一次方程组及其解法1.三元一次方程的定义：含有三个未知数的一次整式方程2.三元一次方程组：由三个一次方程 ( 一元、二元或三元 ) 构成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组3.三元一次方程组的解：能使三个方程左右两边都建立的三个未知数的值解题思路：利用消元思想使三元变二元，再变一元4.三元一次方程组的解法：用代入法或加减法消元，即经过消元将三元一次方程组转变为二元一次方程组，再转变为一元一次方程．例题分析一、三元一次方程组之特别型x y z 12 ①例 1：解方程组 x 2 y 5z 22 ②x 4 y ③剖析：方程③是对于 x 的表达式，经过代入消元法可直接转变为二元一次方程组，所以确定“消 x”的目标。
解法 1：代入法，消 x.5y z 12 ④把③分别代入①、②得6y ⑤5z 22y 2,解得z 2.把 y=2 代入③，得 x=8.x8,∴y 2, 是原方程组的解.z 2.依据方程组的特色，可概括出此类方程组为：种类一：有表达式，用代入法型.针对上例从而剖析，方程组中的方程③里缺z, 所以利用①、②消 z, 也能达到消元构成二元一次方程组的目的。
解法 2：消 z.①× 5 得 5x+5y+5z=60 ④④ - ②得 4x+3y=38 ⑤x 4y ③由③、⑤得4x3 y 38 ⑤x 8,解得y 2.把 x=8,y=2 代入①得 z=2.x 8,∴y 2, 是原方程组的解. z 2.依据方程组的特色，可概括出此类方程组为：种类二：缺某元，消某元型.2x y z 15 ①例 2：解方程组 x 2 y z 16 ②x y 2z 17 ③剖析：经过察看发现每个方程未知项的系数和相等；每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等。
具备这类特色的方程组，我们给它定义为“轮换方程组”，可采纳乞降作差的方法较简短地求出此类方程组的解。
解：由① +② +③得 4x+4y+4z=48，即 x+y+z=12 . ④①- ④得 x=3 ，②-④得 y=4 ，③- ④得 z=5 ，x3,∴y 4, 是原方程组的解.z 5.x y 20, ①典型例题举例：解方程组 y z 19, ②x z 21. ③解：由① +②+③得 2(x+y+z)=60 ，即 x+y+z=30 . ④④- ①得 z=10 ，④-②得 y=11 ，④-③得 x=9 ，x9,∴y 11, 是原方程组的解.z10.依据方程组的特色，由学生概括出此类方程组为：种类三：轮换方程组，乞降作差型.x : y : z 1:2:7 ①例 3：解方程组2x y ②3z 21剖析 1：察看此方程组的特色是未知项间存在着比率关系，依据过去的经验，看见比率式就会想把比率式化成关系式求解，即由 x:y=1:2 得 y=2x；由 x:z=1:7 得z=7x. 从而从形式上转化为三元一次方程组的一般形式，即y 2x, ①z 7x, ②，依据方程组的特色，可采用“有表达式，用代入法”求2x y 3z 21. ③解。
线性方程组的解法
线性方程组的解法在数学中，线性方程组是由一系列线性方程组成的方程集合。
解决线性方程组是数学中的一个重要问题，在实际应用中也有广泛的应用。
本文将介绍几种常见的线性方程组的解法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、高斯消元法高斯消元法是解决线性方程组的一种常见且经典的方法。
它通过一系列的行变换，将线性方程组化简为一个上三角矩阵，从而求得方程组的解。
具体步骤如下：步骤1：将线性方程组写成增广矩阵的形式。
步骤2：选取一个非零的系数作为主元素，并将该系数所在行作为当前行。
步骤3：将主元素所在列的其他行元素都通过初等变换变为0。
步骤4：重复步骤2和步骤3，直到将矩阵化简为上三角形式。
步骤5：回代求解，得到线性方程组的解。
高斯消元法是一种直观且容易理解的解法，但对于某些特殊的线性方程组，可能会遇到无解或者无穷多解的情况。
二、矩阵的逆乘法矩阵的逆乘法是另一种解决线性方程组的方法，它通过矩阵的逆和向量的乘法，将线性方程组表示为一个矩阵方程，从而求得方程组的解。
具体步骤如下：步骤1：将线性方程组表示为增广矩阵的形式。
步骤2：判断增广矩阵的系数矩阵是否可逆，如果可逆，则存在矩阵的逆。
步骤3：计算增广矩阵的系数矩阵的逆。
步骤4：将原始线性方程组表示为矩阵方程形式，即AX = B。
步骤5：求解矩阵方程，即X = A^(-1)B。
矩阵的逆乘法是一种简便且高效的解法，但需要注意矩阵的可逆性，在某些情况下可能不存在逆矩阵或者矩阵的逆计算比较困难。
三、克拉默法则克拉默法则是一种基于行列式求解线性方程组的方法。
它通过计算方程组的系数行列式和各个未知数在方程组中的代数余子式，从而求得方程组的解。
具体步骤如下：步骤1：将线性方程组的系数和常数项构成一个矩阵。
步骤2：计算系数矩阵的行列式，即主行列式D。
步骤3：分别将主行列式D中的每一列替换为常数项列，计算得到各个未知数的代数余子式。
步骤4：根据克拉默法则的公式，未知数的值等于其对应的代数余子式除以主行列式D。
不等式与方程组的解法
不等式与方程组的解法不等式与方程组是数学中重要的概念和问题，通过解不等式与方程组可以找到数学方程和不等式的解集，寻求满足特定条件的数值。
本文将介绍不等式和方程组的解法，并提供相应的例子以便读者更好地理解。
一、不等式的解法不等式是数学中常见的表示关系的方法，我们可以通过解不等式来找到一系列满足不等关系的数值。
以下是几种常见的不等式解法方法。
1. 图像法图像法是解不等式的一种直观方法，通过将不等式转化为相应的函数图像，找到函数图像与坐标轴交点的区域，确定不等式的解集。
例如，解不等式2x + 3 ≥ 7可以通过绘制函数y = 2x + 3的图像，然后找到y ≥ 7对应的x的区间来求解。
2. 代入法代入法是解不等式的一种常用方法，它通过代入特定的数值来验证不等式的成立情况，从而找到满足不等式的解集。
例如，对于不等式x² - 5 ≤ 0，我们可以选取不同的数值代入x，如0、1和-1，验证不等式在这些数值下是否成立，从而确定解集。
3. 区间法区间法是解不等式的一种有效方法，通过确定不等式中变量所在的区间，找到满足不等式的解集。
例如，对于不等式3x - 2 < 5，我们可以通过将不等式转化为3x < 7，并求解不等式左侧x的取值范围，从而得到解集。
二、方程组的解法方程组是多个方程的集合，它们共同约束着数值的取值范围，通过解方程组可以找到满足这些方程的变量值。
以下是一些常见的方程组解法方法。
1. 代入法代入法是解方程组的常用方法，它通过选取一个方程，将其他方程的变量用该方程中的变量表示，然后代入到其他方程中，从而将方程组转化为单一方程。
通过解这个单一方程，可以求得某个变量的值，再将其代入到其他方程中，继续求解其他变量的值。
例如，对于方程组2x + y = 5x - y = 1我们可以将第二个方程中的x用第一个方程中的变量表示，得到x = 1 + y。
将其代入到第一个方程中，得到2(1 + y) + y = 5，然后解这个方程来求解y的值，再将y的值代入到x = 1 + y中求解x的值。
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特殊方程组得解法特殊方程组不定方程组含参方程组模块一:假期知识您还记得么1. 二元一次方程组:由几个一次方程组成,含有两个未知数得方程组叫做二元一次方程组、2. 二元一次方程组得解:一般地,二元一次方程组得两个方程得__________叫做二元一次方程组得解,它必须同时满足方程组中得每一个方程,一般表示为x ay b =⎧⎨=⎩得形式、3. 二元一次方程组得解得检验:要检验一对未知数得就是否为一个二元一次方程组得解,必须将这对未知数得值_____________方程组中得每一个方程进行检验、 4. 解二元一次方程组得方法:_____________,______________、1. 用代入消元法解方程组:222312n m m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ 2. 用加减消元法解方程组:2535x y x y +=⎧⎨+=⎩433344x y x y基础知识思维导图复习导航典题回顾3、已知方程组 2.2 3.5113.5 5.633x y x y -=⎧⎨+=⎩得解为x m y n =⎧⎨=⎩,则方程组()()()()2.22 3.51113.52 5.6133x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩得解就是_________4、解方程组274ax y cx dy +=⎧⎨-=⎩时,一学生把a 瞧错后得到51x y =⎧⎨=⎩,而正确得解就是31x y =⎧⎨=-⎩a c d 、、得值为( ).A.不能确定B.3a =,1c =,1d =C.c ,d 不能确定,3a =D.3a =,2c =,2d =-模块二:特殊方程(组)199319941995200720082009x y x y +=⎧⎨+=⎩(1)141516171819x y x y(2)200520062007200820092010x y x y +=⎧⎨+=⎩您发现了什么规律,猜测关于x,y 得方程组()(m 1)y m 2nx (n 1)y n 2mx m n ++=+⎧≠⎨++=+⎩得解就是什么,并用方程组得解加以证明。
【例1】 解方程组: 199519975989199719955987x y x y【练习1】 ⑴361463102463361102x y x y 【例2】 已知123451234512345123451234526212224248296x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ,求4532x x 得值、 (1)236236326x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩(2)323232y z x a z x y b x y zc典题精练知识导航解一些特殊得方程组(如未知数系数较大、方程个数较多等)需要观察方程组下系数特点,着眼于整体上解决问题,常用到:整体叠加、整体叠乘、整体代入、先消常数、设元引参、对称处理、换元转化、巧取倒数等方法技巧。
(3) 272829x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【例3】 解方程组:149xy yz zx(1)212313abc bcd cda dab(2)已知正数,,,,,a b c d e f 满足1114,9,16,,,.4916bcdef acdef abdef abcef abcdf abcde a b c d e f ====== 求()()a c e b d f ++-++得值、(武汉市“CASIO 杯”竞赛题) 【例4】 解方程组:::1:2:32314x y z x y z【练习2】 ⑴若::2:3:7a b c ,且32a b cb ,则c 值为何？( ).7A .63B 21.2C 21.4D⑵解方程组:234112a b ca b c⑶ 解方程组::2:3:5:6237x y y z x y z =⎧⎪=⎨⎪-+=-⎩【例5】 解方程组:12571275x yx y【练习3】7237617738x y x y【例6】 解方程组:656pq p q pqp q(1)13281237xy x y xy x y(2) 653423pq p q qr q r rp r p(3)已知三个数a 、b 、c 满足13ab a b,14bc b c,15ca c a,则abc ab bc ca得值为________、 【例7】 (1)4513453x yx y x yx y(2)5154383210791458x y z x y z x y z (1) 3223232232x a y b a x a y b a(2)1223341997199819981999121998199911999x x x x x x x x x x x x x x模块三:含参方程组方程组111222a xb yc a x b y c 得解得情况讨论:(对于方程组得解得存在性问题消元法更具有一般性)方法一:可以写成比得形式 ⑴ 若111222a b c a b c 时,方程组有无穷多组解; ⑵ 若111222a b c a b c 时,方程组无解; ⑶ 若1122a b a b 时,方程组有唯一解、 知识导航方法二:用代入消元法消去一个未知数,写成ax b 得形式,再讨论ax b 得解得情况⑴ 当a b 时,ax b 有无穷个解,方程组也有无穷组解; ⑵ 当a b 时,ax b 无解,方程组也无解; ⑶ 当0a时,ax b 有唯一解,方程组也有唯一解、【例8】 ,m n 为何值时,方程组36x y nmx y 有无数多个解？无解？唯一一组解？【练习4】 (1)方程组423634x yx y 得解得情形就是( );A 、有唯一解B 、无解C 、有两解D 、有无数解(2)若关于x 、y 得二元一次方程组261x y bax y b 有无数组解,求a 与b 得值(3)求k ,b 为何值时,方程组(31)2y kx by k x 得解满足:①有唯一一组解;②无解;③有无穷多组解、模块三:不定方程组【例9】 ⑴求方程2320x y ,整数解有______组,正整数解都有哪些？【练习5】 ⑴方程210x y 得解有___组;正整数解有____组,分别为____________________;⑵方程415x y得整数解有______组,负整数解都有哪些？⑶已知a 为整数,且关于x 得方程36x ax得解为负整数,求223aa 得值、【例10】a 取哪些正整数值,方程组25342x y a x ya得解都就是正整数？ 【练习6】 ⑴a 取什么整数时,方程组5331x y ax y 得解就是正数？⑵已知m 为正整数,关于x ,y 得二元一次方程组210320mx y x y 有整数解,求2m 得值、【例11】 已知30x y z ,220x y z ,且0x,0y,0z,求23655x y zx y z得值、【练习7】 若4360x y z ,2700x y z xyz,则222222522310x y z x y z 得值等于_______、 【例12】 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间,如果每个房间都住满,那么共有多少种租房方案？【练习8】 ⑴有甲、乙、丙三种商品,某人若买甲3件,乙7件,丙1件,共需24元;若买甲4件,乙10件,丙1件共需33元,则此人购买甲、乙、丙各1件要________元、典题精练典题精练拓展:求方程229xy x y --=得整数解 【演练1】 正整数m 、n 满足896m nmn ,则m 得最大值为____________、思维拓展课后作业1、解方程组: (1)4333215x y x y(2)96781567896192x y x y(3)201020092008200820072006x y x y(4)123y z x z xy x yz (5)2347423232x y zx y y z(6)133ab bc ac =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩(7)561683284x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2、已知::3:4:5a b c ,且36a b c ,则a _________,b ________,c ________、 3、如果关于,x y 得方程组3921ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解,则a ＝_______;4、如果关于,x y 得方程组35549ax y x y 有唯一解,且12457az就是一元一次方程,则a ________5、方程314x y 得正整数解有哪些？6、已知关于x 、y 得方程组21230x my x y ①②得解为正整数,则m 得整数值就是多少？ 7、用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,己知桃,李每粒分别就是3枚,4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问:桃,李,橄榄各买几粒？ 思维狂想曲已知2+2=鱼,3+3=八,那么7+7=？A 、三角形B 、圆形C 、马D 、鹿。