和与积的奇偶性
和与积的奇偶性
和与积的奇偶性和与积的奇偶性教学目标：1、让学生在探究过程中，发现和与积的奇偶性变化规律。
2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索和与积的奇偶性变化的过程，在活动中发现加和与积的奇偶性的变化规律，体验“初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。
3．让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。
教学重点：探索并理解和与积的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
教学过程：一、游戏引入，研究重点问题1. 师：同学们，你们有没有玩过转盘游戏？今天，我也带来了一个转盘（出示转盘），师生进行摸奖游戏：快速判断出和是奇数还是偶数的有奖，速度慢的没奖！（师当场发奖品）（第一次尝试）2. 提问：为什么你判断的这么快？生1：我是口算的。
（师：哦，看来你的心算本领很不错）生2：我是把个位上的数相加的。
（师：你选择了一种更简单的方法来计算的）生3：我是看奇数+奇数=偶数。
（师：你能选择一个例子具体说说看吗？）预设：如果说不到和的奇偶性，师：大家都是用算的，那还有没去其他的办法呢？如果学生说到和的奇偶性，师：你真善于发现，刚才的同学都在关注结果，你关注到了两个加数的特点。
（板书学生说的）是像他说的那样吗？这只是我们的初步发现，（打问号），到底对不对呢？我们如何来验证？（举例）是啊，举例验证是发现规律的好办法。
（板书：举例）师：我们不如再多举些例子来看看。
（任意选两个不是0的自然数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？）同桌两先互相说说，也可以在本子上写写。
师：谁来和我们交流一下。
生1：我发现了??，（师：你是怎么发现的？）生2：我们举得例子是：??（师：那你从中发现了什么？）师：其他同学有没有不符合这个发现的例子引导：怎样的两个数相加和是奇数？和是偶数呢？设法引导学生用多种方法演绎解释进而理解：生1：我发现奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。
和与积的奇偶性的评课稿
和与积的奇偶性的评课稿
本文主要对于“和与积的奇偶性”的课程进行评价，从课程
内容、教学方式、教师风格等多个角度进行评价分析。
首先，我们来看看这堂课的课程内容。
该课程主要讲解了数学中的和与积的奇偶性，包括奇数加奇数、偶数加偶数、奇数乘奇数、偶数乘偶数等几个方面，这些知识点是非常基础而又重要的概念。
在教师的讲解下，学生能够对这些概念有一个初步的了解，并且能够应用到实际生活中去。
其次，我们来看看这堂课的教学方式。
该课程主要采用了讲授、提问、演示等多种教学方式。
在讲解过程中，教师能够以清晰流畅的语言表达出抽象概念，使得学生能够更加容易地理解。
在提问环节，教师能够巧妙引导学生的思考，在尝试后再向其讲解正确的答案。
在课堂演示中，教师能够通过举例子等方式，让学生更加深入地理解课程内容。
教师能够灵活运用多种教学方式，使得课堂更加生动有趣。
最后，我们来看看这堂课的教师风格。
在教授过程中，教师严谨负责，认真耐心地帮助学生解决问题，在教学内容方面也深入浅出，使得学生更加容易理解课程。
另外，教师在课堂管理方面也能够让学生积极参与到课堂中来，听课态度更加专注。
教师风格温和亲和，在学生中享有很高的声誉。
总的来说，这堂“和与积的奇偶性”的课程内容齐全、贴近
实际、重点突出、耐人寻味。
教学方式和教师风格也非常优秀，
具有生动有趣、灵活多样的特点。
通过这堂课的学习，我们能够深入理解奇偶性的概念，并能够将其应用到实际生活中去。
可以说这是一堂非常成功的课程，值得大家学习借鉴。
和与积的奇偶性教案
和与积的奇偶性教案教案：和与积的奇偶性一、教学目标：1.理解和与积的奇偶性概念。
2.掌握奇数相加得偶数、偶数相加得偶数、奇数与奇数相乘得奇数、奇数与偶数相乘得偶数的性质。
3.能够灵活运用奇偶性的规律解决问题。
二、教学重点：1.让学生理解和与积的奇偶性概念。
2.培养学生应用奇偶性规律解决问题的能力。
三、教学过程：1.导入新知识：提问：大家知道什么是奇数？什么是偶数？解释：我们知道，自然数中能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。
那么我们今天要学习的是和与积的奇偶性。
大家知道什么是和与积吗？2.奇数相加得偶数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学拿5个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：8个。
引导：我们可以看到，两个奇数相加得到了一个偶数。
这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a=2m+1，b可以表示为b=2n+1，其中m和n为整数。
将a和b相加得到a+b=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)，因此a+b为偶数。
3.偶数相加得偶数：1)通过例子引入：请三位同学上前来，一个同学拿2个苹果，另一个同学拿4个苹果，再来一个同学拿6个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：12个。
引导：我们可以看到，三个偶数相加得到了一个偶数。
这是怎么回事呢？解释：假设a、b和c都是偶数，那么a可以表示为a=2m，b可以表示为b=2n，c可以表示为c=2p，其中m、n和p为整数。
将a、b和c相加得到a+b+c=2m+2n+2p=2(m+n+p)，因此a+b+c为偶数。
4.奇数与奇数相乘得奇数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学也拿3个苹果，我们将它们相乘，有多少个苹果呢？解答：9个。
引导：我们可以看到，两个奇数相乘得到了一个奇数。
这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a = 2m+1，b可以表示为b = 2n+1，其中m和n为整数。
苏教版五年级数学下册《和与积的奇偶性》教案
《和与积的奇偶性》设计教学内容：五年级数学下册第50、51页探索规律“和与积的奇偶性”。
教学目标：1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。
2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
教学重点：探索并发现和与积的奇偶性的规律。
教学难点：理解并应用和与积的奇偶性的规律。
教学过程：一、复习导入1、复习怎样的数是奇数，你们还记得吗？个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。
怎样的数是偶数呢？个位上是0、2、4、6、8的自然数是偶数。
2、过渡看来，同学们掌握得不错。
老师有一个问题，看屏幕：1一直加到99，这些数的和是奇数还是偶数？3、交流：谁来说说你的想法？把和算出来，这样做可行吗？4、设疑：除了用计算，还有没有更简单的办法，可以快速作出判断？过渡：99个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，先来研究两个数相加，和的奇偶性问题。
(板书：和的奇偶性)二、探究和的奇偶性(一)两个数相加1、师：请你写出两个自然数相加的算式，并求出它们的和。
写出这样的三个算式。
2、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分分类。
3、交流：a、你们小组分成了几类？是怎样分类的？b、这几个加法算式的和都是奇数，请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是奇数？(板书：奇数＋偶数＝奇数)c、这几个加法算式的和都是偶数，你还能把这几个算式再分一下类么？d、请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是偶数？(板书：偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数)4、质疑：刚刚我们发现的规律到底对不对呢？(学生分组举例验证)5、小结：刚才我们研究了两个自然相加，和的奇偶性问题。
如果是一个奇数加一个偶数，和是奇数；如果是两个奇数或两个偶数相加，和是偶数。
连点成线 以线织网——以《和与积的奇偶性》结构化教学为例
连点成线以线织网一一以《和与积的奇偶性》结构化教学为例《和与积的奇偶性》是苏教版五年级数学下册的内容,是学习了《因数与倍数》这一单元后进行的一次探索规律的活动。
通过本课的活动，学生能感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系，丰富学生对奇数、偶数的认识，提升数学思考的水平。
教材安排了举例、猜想、验证等探索性活动，学生通过这一系列的活动找出和与积的奇偶性的规律。
在这个学习过程中，学生一直在活动，是学习的主人，他们在获得知识的同时也掌握了一些基本的探索规律的方法：举例、猜想、验证等。
审视这一过程，不难发现学生仅仅是活动了，在活动的过程中，他们总是止步于表面的规律，获得的是一个一个的知识点（规律），思维上没能得到更高的发展，没有把这些规律连成一个知识链或织成知识网。
在《和与积的奇偶性》中，两个数的和的奇偶性是最基本的规律，即奇数+奇数二偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数二偶数，这些是这一课的“主干”，后面的若干个自然数的和、两个或多个自然数的积的奇偶性都是在“主干”上生长出来的“枝干在学习的过程中，学生如果能悟到“主干”与这些“枝干”的联系，他们收获的就不仅仅是一个个知识点,而是一张知识网。
基于这样的思考，我对本课的教学进行了如下设计。
教学设计一、探究和的奇偶性1.探究两个数相加和的奇偶性规律⑴游戏激发思考课前准备：数字卡片两套，红背景的全是偶数，蓝背景的全是奇数（学生不知道）。
谈话：今天我们分男生、女生两组进行一次比赛，每组选一套数字卡片。
活动要求：从所给卡片中任意抽取两张卡片，如果两张卡片上数的和是奇数就加1分,偶数就不得分，最后得分多的组获胜。
学生抽卡片，每次抽完卡片，提醒学生把抽到的情况记录下来。
三轮过后，提问：你觉得这个游戏还要继续玩下去吗？说说你的想法。
学生发表见解，验证卡片上的数：红色卡片全是偶数,蓝色卡片全是奇数。
提问：为什么按照规则，从红色卡片或蓝色卡片中中任意抽两个数，都不能得分呢？根据学生的回答板书：偶数十偶数=偶数奇数+奇数二偶数提问：如果我们仍然抽2张牌，怎样改一下游戏规则就能得分？追问：为什么从两组卡片中任意抽一张，就能得分呢？板书：奇数+偶数二奇数【设计意图：课始设计的游戏，学生在游戏的过程中进行猜想，这时学生的“猜想”大多依赖于游戏本身，还停留在对数的运算结果直觉感知的水平上，因此，必须要引导跳出游戏，关注到数的特征，为此我设计了记录游戏结果的活动。
《和与积的奇偶性》教学反思
《和与积的奇偶性》教学反思西关小学刘换琴“和与积的奇偶性”是苏教版五年级下册第三单元的教学内容。
教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。
数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。
数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。
因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。
为此，本节课围绕以下四个活动展开。
活动一:初步探究：两个数和的奇偶性。
活动二:引导启发：几个数和的奇偶性。
活动三:自主获得：几个数积的奇偶性。
活动四:回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
活动一,先让学生任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再通过同桌交流,看看和是奇数还是偶数并填入表格中。
然后引导学生观察前面的例子,初步发现其中存在的规律,并提出相应的猜想。
最后要求学生进一步验证自己的猜想,并用发现的规律解决简单的实际问题。
活动二,这一环节和活动一相仿,也是先让学生任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算得出结果。
然后小组讨论,汇报发现,并提出猜想。
最后进一步验证猜想。
活动三,在前面两个活动的基础上,直接让学生展开探究交流活动,并在此过程中自主获得相关的发现。
活动四,回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
这一环节我着眼于帮助学生积累活动经验、感悟数学思想方法,引导他们对规律和发现过程进行反思,以提炼出一些具有普遍意义的收获和体会。
本节课,我注重让学生切实经历探究数学规律的完整过程,充分感受其中所蕴含的数学思想方法。
首先,关注学生在探索活动中能否在经历适度挑战后获得成功的体验。
和与积的奇偶性
和与积的奇偶性（小学数学五年级）连云港市城头中心小学朱敏 222113【教学内容】苏教版小学数学五年级下册50-51页。
【教材解析】探索和与积的奇偶性，是苏教版小学五年级下册第三单元《因数和倍数》后的一节综合实践活动。
学生在本单元已掌握奇数、偶数、质数、合数等概念，并已积累较多实践活动经验。
活动中，学生经历观察、举例、猜想、验证、归纳、回顾等学习过程，既能使学生感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系；又有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识，从而提升数学思考的水平，进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识。
【目标预设】1.经历自主探究与合作交流的活动过程，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。
2.经历观察、分类、举例、猜想、验证，归纳等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，积累探索规律的经验，进一步发展数学思考。
3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，激发探索数学规律的好奇心，增强数学学习的积极情感。
【教学重点】探究并发现和与积的奇偶性规律。
【教学难点】探究和与积的奇偶性，归纳探索计算规律的一般方法。
【设计理念】和与积的奇偶性是探索计算规律的教学活动，是一节综合实践活动。
探究规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，开拓创新，更能体现数学思考，凸显过程与方法。
在“数与代数”中探索计算规律，是基于数的认识，同时又不局限于单个数的认识，用发现数的运算变化规律来加深对数以及数的运算的理解。
教学中，让学生经历分类、观察、猜想、验证、归纳等活动过程，利用已有的活动经验和知识，由简单到复杂，由特殊到一般地解决问题，培养学生的推理能力，让整个活动充满积极的学习情感，从而增强学生对数学学习的兴趣，促进数学思考。
【设计思路】本节课分4部分展开：一、复习引入。
从偶数和奇数的特点回忆，如何判断一个数是奇数还是偶数。
苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教案
苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教案一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》主要让学生理解并掌握和与积的奇偶性规律。
通过本节课的学习，学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，并能够运用这一规律解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，并用数学语言进行归纳和总结。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了数的奇偶性，对奇数和偶数有一定的认识。
他们在日常生活中也积累了丰富的数学经验，对和与积的奇偶性有一定的感性认识。
但学生对和与积的奇偶性规律的理性认识尚浅，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，并能够运用这一规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，发现和与积的奇偶性规律，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性。
2.难点：学生能够运用和与积的奇偶性规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现和与积的奇偶性规律。
2.操作活动法：让学生通过实际操作，加深对和与积的奇偶性的理解。
3.交流讨论法：学生在小组内进行交流讨论，培养合作交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，一支笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如男女生的人数、衣服的件数等，引导学生观察和思考这些实例的奇偶性。
让学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师出示一些具体的例子，如2+3、4×5等，让学生判断它们的和与积的奇偶性。
学生通过观察和思考，发现和与积的奇偶性规律。
教师引导学生用数学语言进行归纳和总结。
操练（10分钟）学生分成小组，每组发放一张白纸和一支笔。
和与积的奇偶性
规律： ①小船摆动奇数次后，停靠在北岸 ②小船摆动偶数次后，停靠在南岸
小判官
（×） 小明说，摆渡100次以后，小船在北岸。
小芳说，摆渡179次以后，小船在北岸。 （√） 小刚说，摆渡2008次以后，小船在南岸。 （√）
翻水杯游戏
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动一次杯口朝下，翻动
两次杯口朝上。翻动10次以后，杯口朝向哪里？翻动19 次以后呢？尝试着说明理由。
首先，所有的“奖金” 都在奇数的位置上，“谢 谢”都在偶数的位置上； 其次，每个同学投得 的数再加上它自己本身以 后都是偶数。 所以只能得到“谢 谢”，而不会得到奖金。
深入探究
两个不是0的自然数之和是奇数还是偶数？
①奇数＋奇数＝偶数
②偶数＋偶数＝偶数
③奇数＋偶数＝奇数
练一练
你能不计算结果，就判断出下面算式的结果是奇数还
小学数学 五年级（下册）
和与积的奇偶性
执教者：李露
小船摆渡
一艘小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北
岸驶向南岸，不断往返。请问小船摆渡 11 次以后， 是停靠在南岸还是北岸？为什么？
摆渡的次数
1 2 3 4 ……
船所在的位置
北岸 南岸 北岸 南岸 ……
想一想 看看这张图，再联系刚刚的表格，你能从中发现一些 什么？ 那么，题目中问 1 3 5 北岸 摆渡11次后， 小船会停靠在 哪里，你知道 答案了吗？ 南岸
规律：①加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。
②加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。
练习：
1+3+5+7+……+97+99的和是奇数还是偶数？为
什么？ 偶数。因为从 1~100 每个奇数和偶数是相互间 隔开来的，有一个奇数就有一个偶数，所以奇 数和偶数各占一半，即这道题目的加数中是50 个奇数相加，所和一定是偶数。
和与积的奇偶性教案
【 - 小学作文】【篇一】和与积的奇偶性教案五年级《和与积的奇偶性》苏教版五年级下册找规律《和与积的奇偶性》教学设计----------宁夏青铜峡市大坝中心小学董予教学目标：1．使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。
2．使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。
3．使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。
教学难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶的方法。
学情分析：对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了植树的规律，搭配的规律和周期的规律，也具体的学习了像运算律、用计算器探索规律等内容。
学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。
五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。
因此，围绕本课的知识展开结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法结构后，自主的进行结构化的思考。
教学过程：一、复习引入、揭示课题师：同学们，还记得我们学过的奇数和偶数吗？你们能说说他们各有什么特点？学生自由发言。
（课件出示判断题练习，教师注意学生回答的正确性）师：我有一个特异功能你们想知道吗？本人能很快知道几个加数的和或几个乘数积是奇数还是偶数。
你们信不信？请一名学生出题老师解答，其他学生验证。
师：你们想不想学，告诉大家老师哪有什么特异功能，只是老师掌握了计算规律才能这样快。
今天我们就一起把个规律找出来吧！教师板书课题：和与积的奇偶性一、探究新知找出规律1. 探究两个加数和的奇偶性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题1 求出下列两数的和，再看看 和是奇数还是偶数？
5+7= 12 6+38=44 23+8= 31
13+217= 230 24+104= 128 75+18= 93
你能将它们进行分类吗？说 说你的想法。
探索规律的过程：
举例 猜想 运用
→ 发现 → 验证 →
结论
→
→
找规律
11 ） …… 1 3 5 7 （9 ） （ 2 4 6 （ 8 ） （10 ） ……
1×2×3×…… ×99
判断：
1.a是奇数，b是偶数，a+b的和是奇 数。………………………… （ ） 2.两个连续自然数的和是偶 数。 …………………………（ ） 3.两个连续自然数的积是偶 数。 …………………………（ ） 4.n是自然数，n与n+1的和是奇 数。 …………………………（ ） 5.n是自然数，n与n+1的积是奇 数。 …………………………（ ）
探索二：几个数和的奇偶性
和的奇偶性与加数中奇数的个数有关.
1+3+5+7+……+29 和是奇数还是偶数？为什么？
探索三：两个数积的奇偶性
课后：探索几个数积的奇偶性
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
归纳：
结论：
积的奇偶性与因数中有无偶数有关
1.说出下列得数的结果是奇数还是 偶数。 1+2+3+4+…… +100
1+2+3+……+99
和是奇数还是偶数？
探索一：两个数和的奇偶性
观察填好的表格，说说你有什么发现？
应用：
打开数学书，左右两边的页码的和一定是奇数还是偶数？为什么？
任意两个相邻自然数的和呢？
判断下列两个数的和是奇数还是偶数？
240+34
264+151 531+325
偶数
奇数 偶数 奇数
1001+998
小组讨论
1.你写的连加算式中，有几个加数是偶数？ 有几个加有什么关系？
探索二
想一想：几个数的积，什么情况下是奇数？ 什么情况下是偶数？