和与积的奇偶性资料讲解
和与积的奇偶性教案
和与积的奇偶性教案教案：和与积的奇偶性一、教学目标：1.理解和与积的奇偶性概念。
2.掌握奇数相加得偶数、偶数相加得偶数、奇数与奇数相乘得奇数、奇数与偶数相乘得偶数的性质。
3.能够灵活运用奇偶性的规律解决问题。
二、教学重点：1.让学生理解和与积的奇偶性概念。
2.培养学生应用奇偶性规律解决问题的能力。
三、教学过程：1.导入新知识：提问：大家知道什么是奇数？什么是偶数？解释：我们知道，自然数中能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。
那么我们今天要学习的是和与积的奇偶性。
大家知道什么是和与积吗？2.奇数相加得偶数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学拿5个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：8个。
引导：我们可以看到，两个奇数相加得到了一个偶数。
这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a=2m+1，b可以表示为b=2n+1，其中m和n为整数。
将a和b相加得到a+b=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)，因此a+b为偶数。
3.偶数相加得偶数：1)通过例子引入：请三位同学上前来，一个同学拿2个苹果，另一个同学拿4个苹果，再来一个同学拿6个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：12个。
引导：我们可以看到，三个偶数相加得到了一个偶数。
这是怎么回事呢？解释：假设a、b和c都是偶数，那么a可以表示为a=2m，b可以表示为b=2n，c可以表示为c=2p，其中m、n和p为整数。
将a、b和c相加得到a+b+c=2m+2n+2p=2(m+n+p)，因此a+b+c为偶数。
4.奇数与奇数相乘得奇数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学也拿3个苹果，我们将它们相乘，有多少个苹果呢？解答：9个。
引导：我们可以看到，两个奇数相乘得到了一个奇数。
这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a = 2m+1，b可以表示为b = 2n+1，其中m和n为整数。
苏教版五年级数学下册《和与积的奇偶性》教案
《和与积的奇偶性》设计教学内容：五年级数学下册第50、51页探索规律“和与积的奇偶性”。
教学目标：1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。
2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
教学重点：探索并发现和与积的奇偶性的规律。
教学难点：理解并应用和与积的奇偶性的规律。
教学过程：一、复习导入1、复习怎样的数是奇数，你们还记得吗？个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。
怎样的数是偶数呢？个位上是0、2、4、6、8的自然数是偶数。
2、过渡看来，同学们掌握得不错。
老师有一个问题，看屏幕：1一直加到99，这些数的和是奇数还是偶数？3、交流：谁来说说你的想法？把和算出来，这样做可行吗？4、设疑：除了用计算，还有没有更简单的办法，可以快速作出判断？过渡：99个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，先来研究两个数相加，和的奇偶性问题。
(板书：和的奇偶性)二、探究和的奇偶性(一)两个数相加1、师：请你写出两个自然数相加的算式，并求出它们的和。
写出这样的三个算式。
2、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分分类。
3、交流：a、你们小组分成了几类？是怎样分类的？b、这几个加法算式的和都是奇数，请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是奇数？(板书：奇数＋偶数＝奇数)c、这几个加法算式的和都是偶数，你还能把这几个算式再分一下类么？d、请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是偶数？(板书：偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数)4、质疑：刚刚我们发现的规律到底对不对呢？(学生分组举例验证)5、小结：刚才我们研究了两个自然相加，和的奇偶性问题。
如果是一个奇数加一个偶数，和是奇数；如果是两个奇数或两个偶数相加，和是偶数。
和与积的奇偶性课件ppt
理解了和与积的奇偶性的应用场景及优势。
深入理解
01
进一步学习和掌握和与积的奇偶性的相关理论知识和实际应用技巧。
下一步学习的建议
实践应用
02
将所学的和与积的奇偶性知识应用到实际问题和计算中，培养解决问题的能力。
拓展延伸
03
了解和与积的奇偶性在其他领域中的应用，如数学竞赛、密码学等。
THANKS
感谢观看
例子
积的奇偶性的定义
两奇数之积为奇数
如果a和b都是奇数，那么它们的积ab一定是奇数。例如：$3 \times 5 = 15$，因为15是奇数，所以3数之积为偶数
如果a和b都是偶数，那么它们的积ab一定是偶数。例如：$4 \times 6 = 24$，因为24是偶数，所以4和6的积是偶数。
2
3
如果两个数都是偶数，则它们的和也是偶数。
如果两个数都是奇数，则它们的和也是奇数。
如果一个数是偶数，另一个数是奇数，则它们的和是奇数。
多个数的和的奇偶性规则
如果多个数中只有偶数，则它们的和是偶数。
如果多个数中有奇数也有偶数，则它们的和是奇数。
如果多个数中只有奇数，则它们的和是奇数。
对于任意多个数的和，我们可以将它们分成两部分：偶数和奇数，然后根据上述规则得出和的奇偶性。
一奇一偶之积为奇数
如果a是奇数，b是偶数，那么它们的积ab一定是奇数。例如：$5 \times 4 = 20$，因为20是偶数，所以5和4的积是奇数。
乘法结合律
分配律
互为相反数的两数之积为偶数
多数之积的奇偶性规则
例子
04
和的奇偶性的例子
已知整数a，b，c都是偶数，求证a+b+c的奇偶性
连点成线 以线织网——以《和与积的奇偶性》结构化教学为例
连点成线以线织网——以《和与积的奇偶性》结构化教学为例《和与积的奇偶性》是苏教版五年级数学下册的内容，是学习了《因数与倍数》这一单元后进行的一次探索规律的活动。
通过本课的活动，学生能感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系，丰富学生对奇数、偶数的认识，提升数学思考的水平。
教材安排了举例、猜想、验证等探索性活动，学生通过这一系列的活动找出和与积的奇偶性的规律。
在这个学习过程中，学生一直在活动，是学习的主人，他们在获得知识的同时也掌握了一些基本的探索规律的方法：举例、猜想、验证等。
审视这一过程，不难发现学生仅仅是活动了，在活动的过程中，他们总是止步于表面的规律，获得的是一个一个的知识点（规律），思维上没能得到更高的发展，没有把这些规律连成一个知识链或织成知识网。
在《和与积的奇偶性》中，两个数的和的奇偶性是最基本的规律，即奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=偶数，这些是这一课的“主干”，后面的若干个自然数的和、两个或多个自然数的积的奇偶性都是在“主干”上生长出来的“枝干”。
在学习的过程中，学生如果能悟到“主干”与这些“枝干”的联系，他们收获的就不仅仅是一个个知识点，而是一张知识网。
基于这样的思考，我对本课的教学进行了如下设计。
教学设计一、探究和的奇偶性1.探究两个数相加和的奇偶性规律⑴游戏激发思考课前准备：数字卡片两套，红背景的全是偶数，蓝背景的全是奇数（学生不知道）。
谈话：今天我们分男生、女生两组进行一次比赛，每组选一套数字卡片。
活动要求：从所给卡片中任意抽取两张卡片，如果两张卡片上数的和是奇数就加1分，偶数就不得分，最后得分多的组获胜。
学生抽卡片，每次抽完卡片，提醒学生把抽到的情况记录下来。
三轮过后，提问：你觉得这个游戏还要继续玩下去吗？说说你的想法。
学生发表见解，验证卡片上的数：红色卡片全是偶数，蓝色卡片全是奇数。
提问：为什么按照规则，从红色卡片或蓝色卡片中中任意抽两个数，都不能得分呢？根据学生的回答板书：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数提问：如果我们仍然抽2张牌，怎样改一下游戏规则就能得分？追问：为什么从两组卡片中任意抽一张，就能得分呢？板书：奇数＋偶数=奇数【设计意图：课始设计的游戏，学生在游戏的过程中进行猜想，这时学生的“猜想”大多依赖于游戏本身，还停留在对数的运算结果直觉感知的水平上，因此，必须要引导跳出游戏，关注到数的特征，为此我设计了记录游戏结果的活动。
《和与积的奇偶性》公开课件教学课件
任何奇数与一个偶数相乘，结果仍为偶 数。例如，3x4=12，12是偶数。
特殊数字积的奇偶性
0的积的奇偶性
任何数字与0相乘，结ຫໍສະໝຸດ 都为0，即 0是唯一的偶数。1的积的特殊性
任何数字与1相乘，结果都等于原 数字，即1既不是奇数也不是偶数 。
04
和与积的奇偶性在数学中的应用
在代数中的应用
积的奇偶性
两个整数相乘结果的奇偶性取决于两个乘数的奇偶 性。
教学目标
掌握判断整数和与积的 奇偶性的方法。
通过实例分析，培养学 生的数学思维和逻辑推 理能力。
激发学生对数学的兴趣 和好奇心，提高其自主 学习和探究能力。
理解奇偶性的概念及其 在整数中的表现。
02
和的奇偶性
偶数和的性质
80%
偶数和的定义
03
积的奇偶性
偶数积的性质
偶数乘偶数结果为偶数
任何偶数与另一个偶数相乘，结果仍为偶数。例如，2x4=8，8是偶 数。
偶数乘奇数结果为偶数
任何偶数与一个奇数相乘，结果仍为偶数。例如，2x5=10，10是偶 数。
奇数积的性质
奇数乘奇数结果为奇数
任何奇数与另一个奇数相乘，结果仍 为奇数。例如，3x7=21，21是奇数。
请证明以下结论：如果两个整数a和b满足a+b为偶数，那么a和b 的奇偶性必须相同。
进阶练习题2
请证明以下结论：如果两个整数a和b满足a*b为偶数，那么a和b中 至少有一个数为偶数。
进阶练习题3
请举出一些整数，使得它们的和为偶数，积为奇数。
思考题
思考题1
请思考整数和与积的奇偶性之间的关系，并尝试 总结规律。
《和与积的奇偶性》公开课件 教学课件
苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教学设计
苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》的内容，主要让学生进一步理解奇数与偶数的性质，掌握奇数与偶数的和与积的规律。
教材通过生活实例，引导学生探究奇数与偶数的和与积的奇偶性，培养学生的探究能力和数学思维。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了奇数与偶数的基本概念，对奇数与偶数的性质有一定的了解。
但在实际操作和应用方面，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流，深化对奇数与偶数和与积的奇偶性的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，掌握奇数与偶数的和与积的规律。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，掌握奇数与偶数的和与积的规律。
2.难点：学生能够运用奇数与偶数的和与积的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生探究奇数与偶数的和与积的奇偶性。
2.自主学习法：学生通过自主探究，培养解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示奇数与偶数的和与积的实例。
2.学习素材：准备一些关于奇数与偶数的和与积的练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：小华买了一本书，价格是奇数元，他又买了一支铅笔，价格是偶数元，请问他一共花费了多少元？引导学生思考奇数与偶数的和与积的奇偶性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些奇数与偶数的和与积的实例，如：1+2=3（奇数），2+4=6（偶数），1×2=2（偶数），3×4=12（偶数）等，让学生观察并总结规律。
和与积的奇偶性
和与积的奇偶性（小学数学五年级）连云港市城头中心小学朱敏 222113【教学内容】苏教版小学数学五年级下册50-51页。
【教材解析】探索和与积的奇偶性，是苏教版小学五年级下册第三单元《因数和倍数》后的一节综合实践活动。
学生在本单元已掌握奇数、偶数、质数、合数等概念，并已积累较多实践活动经验。
活动中，学生经历观察、举例、猜想、验证、归纳、回顾等学习过程，既能使学生感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系；又有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识，从而提升数学思考的水平，进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识。
【目标预设】1.经历自主探究与合作交流的活动过程，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。
2.经历观察、分类、举例、猜想、验证，归纳等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，积累探索规律的经验，进一步发展数学思考。
3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，激发探索数学规律的好奇心，增强数学学习的积极情感。
【教学重点】探究并发现和与积的奇偶性规律。
【教学难点】探究和与积的奇偶性，归纳探索计算规律的一般方法。
【设计理念】和与积的奇偶性是探索计算规律的教学活动，是一节综合实践活动。
探究规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，开拓创新，更能体现数学思考，凸显过程与方法。
在“数与代数”中探索计算规律，是基于数的认识，同时又不局限于单个数的认识，用发现数的运算变化规律来加深对数以及数的运算的理解。
教学中，让学生经历分类、观察、猜想、验证、归纳等活动过程，利用已有的活动经验和知识，由简单到复杂，由特殊到一般地解决问题，培养学生的推理能力，让整个活动充满积极的学习情感，从而增强学生对数学学习的兴趣，促进数学思考。
【设计思路】本节课分4部分展开：一、复习引入。
从偶数和奇数的特点回忆，如何判断一个数是奇数还是偶数。
苏教版五年级下册数学说课稿：三 和与积的奇偶性
苏教版五年级下册数学说课稿：三和与积的奇偶性一、课程背景在数学五年级下册中，三和与积的奇偶性是一个非常重要的知识点。
本次课程旨在帮助学生掌握三个数的和或积的奇偶性，以及在应用题中灵活运用该知识点。
二、知识点分析在学习本次课程前，学生需要掌握以下知识点：1.奇偶性的概念和判断方法2.带括号的四则运算3.三个数的和或积的概念在本课程中，我们主要还是要讲解关于“三个数的和或积的奇偶性”的知识点。
对于三个数的和或积的奇偶性的判断，我们需要运用以下规则：•如果有一个奇数，则和或积为奇数•如果有偶数且没有奇数，则和或积为偶数•如果有两个或三个偶数，则和或积为偶数我们需要通过生动形象的例子和练习来帮助学生深入理解这些规则的运用方法。
三、教学设计1. 创设情境为了更好地帮助学生理解奇偶性的概念，我会先讲述一个寓言故事。
故事内容是一个神秘的地下室里，有一扇门只有七把钥匙才能打开。
七位勇士前来尝试打开门，他们手中只有三把钥匙，但是他们都不知道钥匙能不能打开门。
请问，他们的钥匙中有奇数还是偶数？为什么？在学生进行讨论之后，我会引入奇偶性的概念，并且根据学生的讨论情况解释奇偶性的判断方法。
2. 完成题目我们会以如下题目为例来让学生掌握三个数的和或积的奇偶性的判断方法：1. 128 + 237 + 4592. 3 x 11 x 203. 21 x 22 x 23这些题目既包含了和的运算，也包含了积的运算，可以让学生灵活掌握三个数的和或积的确定方法。
3. 拓展练习为了帮助学生更好地理解如何运用上述方法，我会设计一些拓展练习。
例如：1. 782 + 1509 + 956 = 偶数 / 奇数2. 6 x 10 x 15 = 偶数 / 奇数3. 11 x 12 x 13 = 偶数 / 奇数这些练习涵盖了生活中常见的和与积问题，并且难度逐渐加大，让学生逐渐熟练掌握奇偶性规律的判断方法。
四、教学效果评估在本课程中，我会通过以下方式来对学生掌握情况进行评估：1.让学生自己判断回归教室的人数是奇数还是偶数2.把三名学生随机分成一组，让他们表演一个由奇数和偶数组成的舞蹈3.让学生完成一个有十道题的小测验，检查他们是否掌握了三和与积的奇偶性的判断方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和与积的奇偶性《和与积的奇偶性》的教学设计【教学内容】苏教版修订教材第十册第三单元《和与积的奇偶性》，教科书第50-51页。
【教材简析】【学情分析】学生之前已进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。
因为教学计算的时候，精力集中在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。
由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。
况且在教学整数四则计算的时候，学生还没有奇数、偶数的概念，不可能去关注和与积的奇偶性。
现在，整数知识的教学已经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念，有条件研究整数加法的和、整数乘法的积，探索其中的奇偶性规律。
且前面几册教科书里的探索规律，大多数是研究现实生活里的现象，如间隔现象、周期现象等。
这次探索整数加法和乘法中的规律，直接研究数学现象，在内容上与过去不大相同。
这点变化能引发学生的兴趣，调动他们的积极性与能动性。
【教学目标】1.让学生在探究过程中，发现和与积的奇偶性变化规律。
2.通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索和与积的奇偶性变化的过程，在活动中发现加和与积的奇偶性的变化规律，体验“初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。
3．让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。
【教学重点】探索并理解和与积的奇偶性。
【教学难点】应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题【教学过程】一、游戏引入，研究重点问题1. 师：同学们，你们有没有玩过转盘游戏？今天，我也带来了一个转盘（出示转盘），师生进行摸奖游戏：快速判断出和是奇数还是偶数的有奖，速度慢的没奖！（师当场发奖品）（第一次尝试）2. 提问：为什么你判断的这么快？(预设)生1：我是口算的。
（师：哦，看来你的心算本领很不错）生2：我是把个位上的数相加的。
（师：你选择了一种更简单的方法来计算的）生3：我是看奇数+奇数=偶数。
（师：你能选择一个例子具体说说看吗？）预设：如果说不到和的奇偶性，师：大家都是用算的，那还有没去其他的办法呢？如果学生说到和的奇偶性，师：你真善于发现，刚才的同学都在关注结果，你关注到了两个加数的特点。
（板书学生说的）是像他说的那样吗？这只是我们的初步发现，（打问号），到底对不对呢？我们如何来验证？（举例）是啊，举例验证是发现规律的好办法。
（板书：举例）师：我们不如再多举些例子来看看。
（任意选两个不是0的自然数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？）同桌两先互相说说，也可以在本子上写写。
师：谁来和我们交流一下。
(预设)生1：我发现了…（师：你是怎么发现的？）生2：我们举得例子是：…（师：那你从中发现了什么？）师：其他同学有没有不符合这个发现的例子引导：怎样的两个数相加和是奇数？和是偶数呢？设法引导学生用多种方法演绎解释进而理解：(预设)生1：我发现奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。
师：你们听明白它的意思了吗？谁还能用自己的话来说说。
生2：我还发现两个奇数相加的和是偶数；两个偶数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数。
师：其他同学呢？你们还有不同的发现吗？生3：我发现相邻的两个自然数的和是奇数。
生4：我发现两个相同的数相加的和是偶数师：你能举个例子来说说吗？（生：4+4=8）师：他说相同的数相加的和是偶数，你觉得对不对？他说的这句话，我们怎么说更好呢？（奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数）师：大家都说了自己的发现，你们说的都是对的！那你知道为什么奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数吗？同桌可以先讨论一下。
引导：可以根据奇数、偶数的特征来说说师：谁已经有想法了？（谁也能来说说自己的想法？）师：刚才我们用举例的方法来发现了这3条规律，我们也可以借助图形来帮助我们充分理解。
多媒体演示师：小结：我们刚才通过举例和借助图形，最后得出了“两个奇数相加的和是偶数；两个偶数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数”的结论。
（电脑显示）根据大家的想法，我们可以选择这种表述方法来表明我们的理解。
板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。
（去掉问号）4.回归游戏问题，承上启下：师：你了这3条规律，现在你们可以快速判断了吗？还需要算吗？我们一起来试试看。
（转盘游戏设置6次，最后一次设置相邻的两个自然数：34+35）我们一起来看一下这个算式，这是相邻的两个自然数，他们的和一定是奇数。
你知道这是为什么吗？(预设)生：因为相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数+偶数=奇数师：是的，通过我们的研究，发现任意相邻两个自然数的和一定是奇数师：（电脑演示34+35——34+34+1）那像这样的三个数相加呢？生：还是奇数，因为加起来和前面一样。
师：哦，他是通过算的，其他同学呢？生：我是看偶数+偶数=偶数，再偶数+奇数=奇数。
师：他的想法很新颖，那如果是4个、5个……加数相加呢，和又是怎样的情况？下面我们就借助这张表格一起来研究。
二、小组探究，解决难点问题1.出示表格师：观察这张表格，你觉得我们要干什么？可以怎么研究？（师：在计算过程中，如果遇到困难，我们还可以借助计算机来帮忙）2.交流表格提问：仔细观察我们现在列举的连加算式，你觉得在什么情况下，和是奇数？什么情况下和是偶数？(预设)生：我觉得奇数的个数是奇数时，和是奇数。
师：你们听懂了吗？你能不能来说说看他是什么意思？还有不同的发现吗？生：我发现奇数的个数是偶数时，和是偶数。
师：你们同意她的说法吗？你再来说说看。
追究：你知道为什么奇数是2个、4个、6个……的时候和就是奇数呢？学生自由说说。
师：听了这么多的想法，大家是不是这个意思呢，请看大屏幕：结合学生叙述，电脑形象演绎：奇数+奇数+偶数+奇数+奇数+偶数+奇数+奇数+奇数+奇数……偶数偶数偶数偶数师：是的，所以当奇数是1个、3个、5个……的时候，和一定是奇数 4.提炼方法，渗透思想：瞧，看起来这个算式比较复杂，可这么研究起来并不困难，因为，说到底我们研究的还是这个简单的问题。
（指板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数）师强调：所以，研究复杂的问题，可以从怎样的问题入手（由简单的问题入手）是啊，遇到复杂问题，从简单问题入手，找出规律来解决。
这是一种非常好的思考方法！板书：复杂——简单4、师：我这儿有一个算式，你能不能快速判断和是奇数还是偶数？1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？如果去掉一个29呢？小结：在研究多个不是0的自然数相加时，其实我们只要关注算式中奇数的个数。
所以，复杂的问题研究起来就是这么简单。
5、揭示课题：这就是和的奇偶性！（板书）三、迁移经验，自主探究问题1.过渡切题：仅仅是和有奇偶性吗？大胆猜猜看！（积有无积偶性？）师：是的，积也有奇偶性（板书）2.出示：1×2×3×…×99的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？根据刚才的经验，我们遇到这个复杂的问题，应该怎么做？(预设)生：从简单的问题入手师：所以你们准备先研究什么？（生：先研究两个数相乘的情况）3.回顾方法，引导探究方法师：那我们来回忆一下，在探究和的积偶性时，是怎么发现规律的？在找规律时，可以先举出一些例子，再通过观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律。
结合上述，板书：复杂——简单举例（是的，多举一些算式才能发现规律）比较（当然了，写完算式后还要比较。
不要小看这个比较哦，它能让我们从不同的算式中发现共同的特点，这些都是发现规律的好办法。
）找规律4、方法迁移、自主尝试借着这些方法，你能试着自己举一些例子，然后观察、比较，找找乘数的特点，从中发现规律吗？5、交流想法、找出规律提问：你发现了哪些规律？(预设)板书：奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数其他同学有没有不符合这三条规律的例子？师：偶数×偶数=偶数，那3个偶数呢？4个？5个呢？你发现了什么？乘数都是偶数，积也是偶数。
出示：奇数×奇数=奇数，师：你知道我接下来要问你们什么吗？生：再多个奇数呢？师：你们真聪明。
（出示3个、4个……奇数，你发现了什么？乘数都是奇数，积也是奇数。
师：那我如果再后面加个偶数呢？（结果就变成了偶数）所以，乘数里只要有1个偶数，积一定是偶数。
师：看来，咱们班的同学真非常具有数学研究能力，相信现在这个算式也难不倒你了。
出示：1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？6、提炼方法：小结：是啊，在一组算式中，只要出现偶数，积就一定是偶数。
看来，遇到复杂的问题，还是从简单问题入手，找出规律来解决复杂问题。
四、练习与总结1、老师这儿也有几个算式，你能判断结果的奇偶性吗？36×28×8×613×29×63×34×2×11389×653×3712、若5×3×A×9×B是奇数，判断整数A，B的奇偶性。
3、总结这节课探索和发现了和与积的奇偶性的规律，回忆这节课，我们是怎么研究的？（解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。
找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解决复杂问题。
这是数学学习的一种宝贵的经验。
）。