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2014年甘肃省白银市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上．

1．3分2014白银﹣3的绝对值是

A．3B．﹣3C．﹣D．

考点：绝对值．

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：解：﹣3的绝对值是3．

故选：A．

点评：此题主要考查了绝对值的定义,规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．3分2014白银节约是一种美德,节约是一种智慧．据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为

A．×107B．×108C．×109D．×1010

考

点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值是易错点,由于350 000 000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8．

解

答：

解：350 000 000=×108．

故选B．

点

评：

此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键．

3．3分2014白银如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是

A．B．C．D．

考

点：

简单组合体的三视图．

分

根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案．

析：

解

解：主视图是正方形的右上角有个小正方形,

答：

故选：D．

本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．点

评：

4．3分2014白银下列计算错误的是

A．=B．+=C．÷=2D．=2考

二次根式的混合运算．

点：

利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可．

分

析：

解

解：A 、=,计算正确；

答：

B 、+,不能合并,原题计算错误；

C 、÷==2,计算正确；

D 、=2,计算正确．

故选：B．

点评：此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．

5．3分2014白银将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有

A．4个B．3个C．2个D．1个

考

点：

平行线的性质；余角和补角．

分

析：

由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可．

解

答：

解：∵斜边与这根直尺平行,

∴∠α=∠2,

又∵∠1+∠2=90°,

∴∠1+∠α=90°,

又∠α+∠3=90°

∴与α互余的角为∠1和∠3．

故选C．

点

评：

此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与∠α和为90°的角．6．3分2014白银下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．

考

点：

中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出．

解解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,

答：是轴对称图形,故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴

对称图形,故此选项错误；

C、此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图

形,故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对

称图形,故此选项正确．

故选：D．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

7．3分2014白银已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是

A．相交B．相切C．相离D．无法判断

考

点：

直线与圆的位置关系．

分设圆的半径为r,点O到直线l的距离为d,若d＜r,则直线与圆相交；若d=r,

析：则直线于圆相切；若d＞r,则直线与圆相离,从而得出答案．

解

答：

解：设圆的半径为r,点O到直线l的距离为d,

∵d=5,r=6,

∴d＜r,

∴直线l与圆相交．

故选A．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．

8．3分2014白银用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为

A．x5+x=6B．x5﹣x=6C．x10﹣x=6D．x10﹣2x=6

考

点：

由实际问题抽象出一元二次方程．

专几何图形问题．

题：

分析：一边长为x米,则另外一边长为：5﹣x,根据它的面积为5平方米,即可列出方程式．

解

答：

解：一边长为x米,则另外一边长为：5﹣x,

由题意得：x5﹣x=6,

故选：B．

点评：本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程,难度适中,解答本题的关键读懂题意列出方程式．

9．3分2014白银二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点

A．﹣1,﹣1B．1,﹣1C．﹣1,1D．1,1

考

点：

二次函数图象与系数的关系．

分析：此题可将b+c=0代入二次函数,变形得y=x2+bx﹣1,若图象一定过某点,则与b 无关,令b的系数为0即可．