人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》 综合练习题及答案
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》
综合练习题
1．已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°（ ）
即∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°
又∵∠1＝∠2（ ）
∴ ＝ （ ）
∴BE∥CF（ ）
2．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）
解：因为∠3+∠4＝180°（已知）
∠FHD＝∠4（ ）．
所以∠3+ ＝180°．
所以FG∥BD（ ）．
所以∠1＝ （ ）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝ （ ）．
所以 ．
3．如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD．
证明：∵AF⊥CE ，
∴∠CGF＝90°， ∵∠1＝∠D ，
∴AF∥ ，
∴∠4＝ ＝90°（ ），
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，
∴∠C＝ ，
∴AB∥CD ．
4．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．
5．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，
（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；
（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．
6．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
7．如图，已知∠FEA＝∠EAF，AE平分∠CAF．
（1）求证：EF∥AC；
（2）若AC平分∠DAB，∠BAF与∠BAD互补，∠FEA﹣∠DAC＝50°，求∠F．
8．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°
∴AD∥EG （ ）．
∴∠1＝∠2 （ ）．
＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E＝∠1（已知）
∴∠2＝∠3 （ ）．
∴AD平分∠BAC （ ）．
9．（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A＝80°，∠C＝70°，∠ADE＝30°．求证：DE∥BC．
（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证： ．
证明：∵AB⊥EF（已知）， ∴∠AME＝90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE＝90°（垂直的定义）．
∵∠ ＝∠ ．
∴ ∥ ．
10．问题情境
（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．
佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝ °；
问题迁移
（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．
参考答案
1．解：，∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），
∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°（垂直的定义），
即∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：垂直的定义；已知；∠3，∠4，等量代换；内错角相等，两直线平行．
2．解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），
∴∠3+∠FHD＝180°，
∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），
∴∠1＝∠2，
故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．
3．证明：如图所示：
∵AF⊥CE （已知），
∴∠CGF＝90°，
∵∠1＝∠D （已知），
∴AF∥ED，
∴∠4＝∠CGF＝90°（两直线平行，同位角相等），
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，
∴∠C＝∠3，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：已知，已知，ED，两直线平行，同位角相等；∠3，内错角相等，两直线平行． 4．（1）证明：如图1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．
∴∠BGF+∠DHE＝180°，
∴AB∥CD；
（2）证明：如图2，过点M作MR∥AB，
又∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MR．
∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．
∴∠EGF＝∠AEG+∠GFC；
（3）解：如图3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，则∠N＝2α，∠M＝2α+β，
∵射线GH是∠BGM的平分线，
∴，
∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，
∵，
∴，
∴∠FGN＝2β，
过点N作HT∥GN，
则∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝∠FGN＝2β，
∴∠GHM＝∠MHT+∠GHT＝2α+2β，
∠CGH＝∠CHM+∠MHT+∠GHT＝β+2α+2β＝2α+3β，
∵AB∥CD， ∴∠AGH+∠CGH＝180°，
∴90°+α+2α+3β＝180°，
∴α+β＝30°，
∴∠GHM＝2（α+β）＝60°．
5．解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB＝70°，
∴∠DCB＝∠ABC＝70°，
∵∠CBF＝20°，
∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，
∵∠EFB＝130°，
∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，
∴EF∥AB；
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF＝70°，
∴∠ECD＝110°，
∵∠DCB＝70°，
∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，
∴∠ACB＝40°．
6．（1）解：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，
∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，
∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．
（2）∠APC＝∠α+∠β，
理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；
（3）如图所示，当P在BD延长线上时，
∠CPA＝∠α﹣∠β；
如图所示，当P在DB延长线上时，
∠CPA＝∠β﹣∠α．
7．（1）证明：∵AE平分∠CAF，
∴∠EAF＝∠EAC，
∵∠FEA＝∠EAF，
∴∠FEA＝∠EAC，
∴EF∥AC；
（2）解：∵AC平分∠DAB
∴∠DAC＝∠BAC
设∠DAC＝∠BAC＝x，则∠DAB＝2x
∵∠FEA﹣∠DAC＝50°
∴∠FEA＝∠DAC+50°＝x+50°
∴∠EAF＝∠EAC＝∠FEA＝x+50°
∴∠BAF＝∠EAF+∠EAC+∠BAC＝x+50°+x+50°+x＝3x+100°
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
①2121②12③12④人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
人教版七年级数学下册 第五章 《相交线与平行线》提高题
1 ①2121②12③12④七年级数学下册《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 EDCBA4321 2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
人教版七年级数学(下册)第五章_相交线与平行线教案
第五章 相交线与平行线
教材内容
本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。
本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。
〔过程与方法〕
1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.
〔情感、态度与价值观〕
1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。
重点难点
垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。
课时分配
5.1相交线 ……………………………………… 2课时
5.2平行线 ……………………………………… 3课时
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-相交线 教案教学设计
相交线与平行线-相交线教案
二、教学重点与难点
重点：对顶角相等的探索过程。
难点：学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生：三角尺、量角器。
教师：多媒体课件、剪刀。
四、教学设计（教学过程）
1、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。
设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 （2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。
设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。
这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。
3、谈论交流
（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。
（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。
（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。
设计意图说明：
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 章节综合训练 含答案
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章节综合训练
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．同一平面内两条直线的位置关系是（）
A．平行B．相交C．相交或垂直D．平行或相交
2．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）
abc213
4
A．∠1与∠2是邻补角B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠4是同位角D．∠1与∠3是对顶角
3．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，
PC＝3cm，则点P到直线l的距离()
A．等于4cmB．等于5cmC．小于3cmD．不大于3cm
4．如图AB∥CD，则∠1=（）
CDAB120°
25°1
A．75°B．80°C．85°D．95°
5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）AB
CDE13
425
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，
则四边形ABFD的周长为（）
AD
BECF
A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm
7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；
（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）1
2435
A．1B．2C．3D．4
8．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那
么必有（）
A．∠1=∠2B．21∠1+21∠2=90°
C．∠1+∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角
9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位
置．∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
AED
BFCD′
C′
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．设a，b，c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试题
第 1 页 共 8 页 人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE－∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（
）
A．55° B．60° C．65° D．70°
2 .
如图,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于点B,若∠ECD=60°,则∠B的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
3 . 已知：如图，在中，点，、分别在、、上，连接、、，则下列条件中，不能判定的有：（ ）
①;②;③;;④;⑤
A．1个 B．2个 第 2 页 共 8 页 C．3个
D．4个
4 .
如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=125°，则∠2的度数是（
）
A．55° B．65° C．75° D．85°
5 . 下面说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴
C．有一边对应相等的两个等边三角形全等
D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等
6 . 如图，已知∠1＝∠2，则有（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD
7 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
8 . 如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ） 第 3 页 共 8 页
A．2次
B．3次
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线练习(含答案)
1 第五章 相交线与平行线
一、单选题
1．如图所示，直线AB与CD相交于O点，12，若138AOE，则AOC的度数为（ ）
A．45 B．90 C．84 D．100
2．下列说法正确的是（ ）．
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．连接两点间的线段叫作这两点间的距离
D．过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫作点A到直线l的距离
3．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
4．下列语句：
∠不相交的两条直线叫平行线； ∠在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；
∠如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；
∠如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（ ）
A．14 B．23 C．14180 D．13180
6．如下图，下列条件中：∠∠B+∠BCD=180°；∠∠1=∠2；∠∠3=∠4；∠∠B=∠5，能判定AB∠CD的条件为（ ）
A．∠∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠
7．如图，直线l1，l2 被直线l3所截，l1∠l2，与∠1相等的角是（ ）
2
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．互补的两个角一定是邻补角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．相等的角是对顶角
9．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )
七年级人教版数学下册第五章【相交线与平行线】单元综合测试卷及答案
七年级人教版数学下册第五章【相交线与平行线】单元综合测试卷及答案
1 第五章【相交线与平行线】单元综合测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列图形中，由 ，能得到 ∠ ∠ 的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
3.如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度。
A. 40 B. 60 C. 20 D. 30
4.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个
C. 1个或2个 D. 以上都不对 七年级人教版数学下册第五章【相交线与平行线】单元综合测试卷及答案
2 5.如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 95°
6.下列命题中是真命题的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）
人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》训练题(含答案)
5.1相交线、平行线训练题
一. 选择题：
1. 下列语句中，是对顶角的语句为（ ）
A. 两条直线相交所成的角
B. 有公共顶点且方向 相反的两个角
C. 两条直线相交所成的角，且有一个公共顶点，而没有公共边
D. 有公共顶点并且相等的两个角
2. 图中，12、是对顶角的为（ ）
1 2 ABCD121122
3. 三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A. 垂线段 B. 垂线的长 C. 长度 D. 垂线段的长度
5. 如图，三条直线相交于点O，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知：，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 不同于以上答案
二. 填空题：
1. 两个互为邻补角的角平分线___________；两个对顶角的角平分线形成___________。
2. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是__________。
3. 如图1，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知AOCCOE3546，，则EOB__________，BOC_________，DOF________，______。
A F C O D E B
图1 4. 如图，直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，127，则2_______，FOB__________。
C E A 2 O B
人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元 测试题
第 1 页 共 9 页 人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元 测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（
）
A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B．从地到地架设电线沿线段来架设
C．植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
2 . 下面四个语句：
（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；
（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；
（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；
（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．
其中错误的是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4）
C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）
3 . 如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角
4 . 下列选项中能由如图所示图形平移得到的是（ ） 第 2 页 共 9 页
A．
B．
C． D．
5 . 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（ ）
A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．无法确定
6
.
如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数
A．55° B．25° C．30° D．50°
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．两点确定一条直线
D．两点间的距离是指连接两点间的线段
8 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.