牛顿环测液体的折射率
牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究
牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究
张思慧;辛琨;邹俭英;尹教建;韩立立;周小岩
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2016(029)004
【摘要】利用牛顿环干涉法测量了水、乙醇和不同浓度的葡萄糖溶液的折射率，其实验结果与理论值符合的较好。
实验过程中发现选用更大曲率半径的牛顿环能够有效降低干涉条纹的计数难度。
【总页数】3页(P49-51)
【作者】张思慧;辛琨;邹俭英;尹教建;韩立立;周小岩
【作者单位】中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580
【正文语种】中文
【中图分类】O4-34
【相关文献】
1.牛顿环干涉实验在液体折射率测量中的应用 [J], 刘敏
2.牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计 [J], 罗龙;李丽荣;毛爱华;刘艳丽
3.用牛顿环干涉测量液体折射率 [J], 李文成;宁亚平;杨津生
4.论牛顿环干涉法测定液体折射率 [J], 关小泉
5.牛顿环法测液体折射率的实验研究 [J], 李晓莉
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用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
The measurement of liquid refractive index by using interfered stripe of Newton ring
WANG Yu ping
( Department of Physics, Fuling T eachers College, Chong qing, 408003, China)
d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm 40. 242 23. 415 32. 136 17. 508 42. 496 28. 056
r k= ( d 左- d 右) / 2 r 空= 8. 414 r 水= 7. 314 r 酒= 7. 220
Abstract: T he w ays of measuring t he liquid ref ract ive index are discussed t hrough radius of inter f ered st ripe by using ex periment al set of New t on ring Key words: Newt on ring; interference; liquid; refract ive index
第 20 卷第 10 期 2001 年 10 月
大 学 物 理 COL L EGE PHYSICS
Vol. 20 No. 10 Oct. 2001
物理实验
用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
王玉平
( 涪陵师范专科学校 物理系 , 重庆 408003)
摘要 : 提出了用牛顿环实验装置 , 通过测量干涉条纹的半径来测量液体折射率的方法 . 关键词 : 牛顿环 ; 干涉 ; 液体 ; 折射率 中图分类号 : O 436. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 0712( 2001) 10 0029 02 牛顿环通常用 来观 察干 涉现 象 , 利用 读数 显微 镜 测量干涉条纹 半径 , 根据 已知 的波长 和干 涉条 纹的 级 数计算透镜的曲率半径 . 其原理装 置如图 3 所 示 . 在 平 板玻 璃 DE 上放 一平凸 透镜 ABC, 在它 们的空 隙中 充 有折射率为 n 的透明 介质 . 平行光 垂直 照射在 平凸 透 镜 ABC 的 A B 面上 , 在介质的上下面形成两 次反射 , 两 次反射之间存 在一定 的光 程差 , 从而 形成 等厚 干涉 条 纹 . 这些干涉条纹是一组以 C 为 圆心的同 心圆 , 如图 4 所示 . 第 k 级干涉条纹的光程差为
干涉法测液体的折射率
干涉法测量液体的折射率作者：（辽宁科技大学理学院 鞍山 114051）摘要：本文介绍了一种新的测量液体的折射率的方法，利用牛顿环干涉的原理和读数显微镜，方便、准确地测量出液体的折射率，给出了测量结果并进行了讨论分析。
关键词：干涉 牛顿环 折射率牛顿环是一种用分振幅方法产生的干涉现象，因其干涉条纹的形状取决装置空气的厚度。
如果装置空间充满透明液体，同样会产生干涉条纹，从而测出液体的折射率。
实验原理：在透镜凸面和平板玻璃板间充满待测液体，形成一层液体薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
由牛顿环干涉原理知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为：22λδ+=k k Ne (1)其中N 为液体的折射率由图得 ()222k k e R r R -+= (2)因为 R e k <<, 所以 Rr ek k 22= (3)又（1）、（3）式得 22λδ+=R Nr k k (4) 当()212λδ+=k k 时，干涉条纹为暗纹。
所以 NkR r k λ=2（5）由于牛顿环中心不是一点，设附加光程差为x ，则()22λδ+±=x Ne k k （6）取m 、n 级暗条纹，直径分别为D m 、D n 。
消去附加光程差x 有 ()224nm D D R n m N --=λ（7） 实验装置：牛顿环装置(mm R 3000=) 读数显微镜（JXD-2型） 钠光灯（nm 3.589=λ） 滴管先把牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。
由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。
（实验只用的液体为水）数据处理：（已知nm 3.589=λ mm R 3000= ）222707.52mm D D n m =-()3417.1422=--=nmDD R n m N λ设 22n m D D Z -=()()22148.01662mm ZZU iZ =--=∑令 2.0=-n m U nm U 3.0=λ()%0.2=-++=-nm U U ZU N E nm Z λλ()027.0==N N E U N027.0342.1±=±=N U N N结论：实验中产生误差的主要因素是m 、n 的准确性，求不确定度时令 2.0=-n m U ，这样求出的相对不确定度为 2.0 % ，结果非常准确。
用牛顿环对比法测液体的折射率_郭小花
（ ｋ＝０， １， ２…）
（ １）
式中ｅ为某一暗纹中心所在处的液体膜厚度， ｋ 为干涉级次。
利用图１中的几何关系， 可得ｅ≈ ｒ２ （ ｒ为条纹 ２Ｒ
半径） ， 代入 （ １） 式， 有
（ ｋ＝０， １， ２…）
（ ２）
图１ 牛顿环实验装置
如图１所示， 我们把一个曲率半径很大的平凸 透 镜ＡＯＢ放 在 一 块 滴 有 少 许 液 体 的 平 面 玻 璃 板 Ｄ 上， 二者之间形成一层厚度不均匀的液体薄层 （ 设 其折射率为ｎ） ， 接触点为Ｏ， 当光近乎垂直地照射 到薄膜上时， 在整个视场内光线的入射角可视为不 变的常数， 则反射光在相遇点的相位差只决定于产 生该反射的薄膜厚度。薄膜上厚度相同的地方反射 光所产生的光程差相同， 因此等厚干涉条纹的形状 是 薄 膜 上 等 厚 度 点 的 轨 迹 。 ［１］在 牛 顿 环 中 ， 干 涉 条纹是一组以Ｏ为中心的同心圆环。
（ ４）
ｒｋ２＝
ｋＲλ ｎ
（ ５）
两式相减， 得平凸透镜的曲率半径
Ｒ＝ （ｒｍ２－ ｒｋ２） ｎ
（ ６）
（ｍ－ ｋ） λ
观察牛顿环时我们也将会发现， 牛顿环中心由
于形变、灰尘、水等的影响， 中心不是一点， 而是
一 个 不 甚 清 晰 的 暗 或 亮 的 圆 斑 。 ［３］因 而 圆 心 不 易
确定， 故常取暗环的直径替换， 进而有
２．２ 把平凸透镜压到滴水的光学玻璃上， 则它 和平面玻璃板之间形成了液体膜。将此装置放到显 微镜的载物台上， 调节手轮， 使显微镜由低向高缓 慢移动， 直至在目镜中看到清晰的干涉条纹为止。 由于液体膜压得不会很均匀， 故在视场中的某个地 方会出现一小块空气膜， 其干涉花样如图２所示。
利用牛顿环测液体折射率
利用牛顿环测液体折射率摘要：液体折射率的测量在工农业中十分重要，本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理，通过比较空气与水中牛顿环半径，求出液体折射率。
本文采用逐差法处理数据，测量过程简单，结果较为准确关键词：牛顿环 液体折射率 逐差法牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
一，当牛顿环薄膜为一般介质的讨论如图所示，设距接触点为ｒ处薄膜厚度为ｄ，设薄膜折射率为Ｎ．一束单色光垂直投射上去，入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉，两束光光程差为：=22dn λδ+------------------------------------------(1)在反射光中形成一系列以接触点Ｏ为中心的明暗相间的同心圆圈（如图ｂ所示）叫牛顿圈。
其中2λ项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。
满足明、暗圈的干涉条件分别是： 22dN k λδλ=+=――――――――――――(2)K=1,2,3……2(21)22dN k λλδ=+=+-----------------------------(3)由图a 几何关系可知： 222()R r R d =+-即： 222r Rd d =-其中R 为透镜曲率半径。
由于R>>d,所以上式近似为：22r Rd = ——————————————（4）代入明暗圈公式有：2(21)2k k R r N λ+=（明圈）————————（５）2kR r Nλ=（暗圈）———————————（６） 由上式知，圈半径越大，相应的干涉级别越高。
随着圈半径增大，薄膜上下层两面间夹角增大，条纹变密。
实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。
这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻璃面未接触上。
牛顿环法测液体折射率的实验研究
牛顿环法测液体折射率的实验研究折射，一种光的自然现象，它的发生依赖于光的波长，以及光折射介质的折射率。
折射率，一种介质的物理量，它决定了光在介质中传播时发生的折射程度，以及光在介质中传播时被改变的波长。
而在本文中，我们将聚焦于探讨牛顿环法在测量液体折射率方面的研究。
牛顿环法是科学家发明的一种用来测量折射率的方法。
牛顿环法包括三个步骤：先用现成的玻璃片做半透镜，然后放在一个有反射环的容器中，最后将容器放置在一个照明设备的照射下。
当照射的光线被半透镜反射到反射环上时，一条光线就会被反射到另一边的反射环上，这条光线被称为真实线。
然后将液体放入容器中，当液体反射的光线穿过液体时，它会发生折射，折射的光线称为反射线。
当真实线和反射线分别出现在反射环上时，从里面测试发现他们会有一定量的角度偏移，这个角度偏移就是液体折射率的测量值。
牛顿环法过程中涉及到的各种因素会对测量结果产生影响，例如物体的表面粗糙程度，物体的折射角等等。
若物体表面存在粗糙程度，那么光辐射就会发生反射，影响对物体表面光折射率的测量。
此外，假如物体表面折射角大于90°，就会发生全反射，因此无法通过牛顿环法测量物体折射率。
为了尽可能准确地测量液体折射率，应该采取一定的措施，确保物体表面粗糙程度尽可能小，而且物体表面的折射角应小于90°，有助于获得准确的测量结果。
折射率的测量精度受多种因素的影响，比如照明设备的光强，以及反射环的折射率。
所以为了确保测量结果的准确性，应该使用较强的光源，而且反射环的折射率应尽量接近样本，这样可以提高测量结果的准确性。
在本文中，我们着重探讨了牛顿环法在测量液体折射率方面的应用。
牛顿环法是一种简便而有效的方法，能够准确测量出液体的折射率，并且特殊器件不多，常见的玻璃片和反射环就可以搭建出一个实验装置。
另外，牛顿环法有一系列特定的条件，必须要满足，才能得到准确的测量结果，例如物体表面的粗糙程度，以及物体的折射角等等。
水和酒精的折射率的测量
牛顿环测量液体折射率序 言液体折射率的测量在实际生活中有很多用途，测量方法也多种多样，也各有利弊。
在学完大学基本物理实验后对液体测量有了新的想法，主要利用的牛顿环和劈尖干涉来测量液体折射率。
在研究光的干涉和衍射过中，都在空气中进行，即n=1。
只要将装置放在被测液体中，那么n 就可以被测量出来。
原理上有很强的可行性和可操作性，是较为理想的测量方法。
在实际测量中要注意实验操作和数据分析。
其优势在于结果误差小、快捷和原理简单。
一、实验目的1.了解牛顿环的结构2.学会使用牛顿环测量液体（水和酒精）的折射率二、实验原理长为x 当以波的钠黄光垂直照射到平凸透镜时上，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
如图1所示。
即暗纹条件：......)2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ (1) 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入(1)式，有......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ (2)则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ (3) 若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方n mR r m /2λ= (4)k nR r n /2λ= (5) 两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R nm --= (6) 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
目因而圆心不易确定。
故常取暗环的直径替换。
进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m--= (7) 同理对于空气膜，则λ)(4/2'2'n m D D R mn --= (8) 式（7）与（8）相比，可得：λ)(4/2'2'n m D D n m n --= (9) 由（9）可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。
利用牛顿环测液体折射率
利用牛顿环测液体折射率摘要：液体折射率的测量在工农业中十分重要，本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理，通过比较空气与水中牛顿环半径，求出液体折射率。
本文采用逐差法处理数据，测量过程简单，结果较为准确关键词：牛顿环 液体折射率 逐差法牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
一，当牛顿环薄膜为一般介质的讨论如图所示，设距接触点为ｒ处薄膜厚度为ｄ，设薄膜折射率为Ｎ．一束单色光垂直投射上去，入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉，两束光光程差为：=22dn λδ+------------------------------------------(1)在反射光中形成一系列以接触点Ｏ为中心的明暗相间的同心圆圈（如图ｂ所示）叫牛顿圈。
其中2λ项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。
满足明、暗圈的干涉条件分别是： 22dN k λδλ=+=――――――――――――(2)K=1,2,3……2(21)22dN k λλδ=+=+-----------------------------(3)由图a 几何关系可知： 222()R r R d =+-即： 222r Rd d =-其中R 为透镜曲率半径。
由于R>>d,所以上式近似为：22r Rd = ——————————————（4）代入明暗圈公式有：2(21)2k k R r N λ+=（明圈）————————（５）2kR r Nλ=（暗圈）———————————（６） 由上式知，圈半径越大，相应的干涉级别越高。
随着圈半径增大，薄膜上下层两面间夹角增大，条纹变密。
实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。
这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻璃面未接触上。
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摘要：由牛顿发现利用用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这种光学现象被称为“牛顿环”。
利用牛顿环的光学原理测量液体折射率，是一种十分可行的方法，本文中阐述了牛顿环的光学原理和测量蓖麻油折射率的实验原理,并研究出了具体的测量方法,最后对蓖麻油的折射率进行了测量,并得出了较为可靠地数据结果。
English abstract:By Newton found use in a large radius of curvature of the convex lens and a flat glass contact, with monochromatic light illuminate, appear with monochromatic light and shade is ring. This optical phenomenon is known as \"Newton ring\". Using the optical principle of Newton's rings measuring liquid refractive index, is a very feasible method, this article elaborated the Newton ring optical principle and the principle of measuring refractive index of castor oil experiment, and worked out the specific measurement method, finally, the refractive index were measured, castor oil and it is concluded that the more data results in a reliable way.关键词：牛顿环、折射率、逐差法Keywords:Newton's rings, refractive index, by differential method目录摘要 (1)关键词 (1)一、牛顿环 (2)（一）牛顿环简介 (3)（二）牛顿环原理 (3)二、牛顿环测量水的折射率 (5)（一）测量原理 (5)（二）实验测量方法 (5)（三）实验步骤 (5)（四）实验数据及其计算 (6)1、牛顿环测量空气的折射率 (6)2、牛顿环测量水的折射率 (7)3、水的折射率的计算 (8)三、误差分析 (8)四、实验结果及其结论 (9)五、结束语 (10)参考文献 (10)一、牛顿环（一）牛顿环简介17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
（二）牛顿环原理一个曲率半径相当大的平凸透镜与另一平面玻璃,如图一所示装置,在两玻璃面之间,便形成了很薄的类似劈尖的空气层。
单色光源S 发出的光,经过透镜L 变成一束平行光,再经倾斜45°的半透明平面镜M 反射后,垂直地照射到平凸透镜的表面上。
入射光在空气薄层的上下两表面反射后, 其中一部分穿过平面镜M , 进入显微镜T。
在显微镜中可以观察到以O 点为中心的环形干涉条纹,称为牛顿环。
图一 图二 空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：2e+λ/2=k λ k=1,2,3,--- 2e+λ/2=(2K+1)λ/2 K=0,1,2---图二所示：2222Re 2)(ee R R r -=--=因为：e R >>所以：e 2r2R =明暗干涉条纹的半径为：212λR K r ）（-= K=0，1，2--- 明条纹λKR =r K=0，1，2--- 暗条纹二、牛顿环测量水的折射率 （一）测量原理若在平凸透镜与平面玻璃之间充满水,其折射率为n ，则牛顿环的半径变为2n 12r 2λ∙-='R K ）（ K = 1 ,2 ,3 ,--- 明条纹λ∙='KnR 2r K = 0 ,1 ,2 --- 暗条纹 为了消除误差,我们具体测量两个暗环的直径，于是， λR N M D D M )(42N 2-=- ( M > N )λnR N M D D N M)(422-=-''( M > N )由上公式可得水的折射率为： D DD NMM 2222N D n --=''水（二）实验测量方法（1） 测出牛顿环空气层形成的10 组牛顿环的直径。
（2）我们选择水作为样品，因为水的折射率应介于空气与玻璃之间。
（3）选一玻璃器皿,并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面刚好不没出牛顿平凸透镜上表面，同时多次震动，将内部空气挤出来。
（4）为减小实验误差，我们采用逐差法进行测量。
（三）实验步骤1、首先使用牛顿环测量空气的折射率。
将只形成空气膜的平凸透镜与平面玻璃放到显微镜载物台上，在钠光灯照射条件下，找到牛顿环，测出显微镜左面第6、7、8、9、10、16、17、18、19、20暗条纹的左右条纹数据，右面数据同左面数据一样进行测量。
2、并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面没出牛顿平凸透镜上表面，震动牛顿环平凸透镜与平面玻璃，使两者之间的空气被挤出去，擦干牛顿环上下表面水，放到显微镜载物台上。
3、测量水所形成的的牛顿环的相关数据，方法同牛顿环测量空气折射率的方法，读出数据，记录。
（四）实验数据及其计算1、牛顿环测量空气的折射率（1）牛顿环测量空气折射率的实验数据记录表1：牛顿环测量空气相关数据环左1（cm）左2（cm）右1（cm）右2（cm）20 30.575 30.445 18.580 18.49819 30.378 30.298 18.645 18.64518 30.235 30.150 18.975 18.79517 30.071 29.975 19.050 18.95216 29.907 29.835 19.188 19.12510 28.858 28.757 20.271 20.1759 28.654 28.543 20.468 20.3778 28.430 28.328 20.700 20.5887 28.210 28.095 20.931 20.808 6 27.95527.82721.15421.025（2）逐差法计算空气折射率()()()()()[]D DD DD DD DD DD D N M 262162721728218292192102202251-+-+-+-+-=-左1：=-D D N M 22106.241 左2：=-D D N M 22106.941 右1：=-D D N M 2272.165 右2：=-D D N M 2270.627 2、牛顿环测量水的折射率（1）牛顿环测量水的实验数据记录 表2：牛顿环测量水的相关数据 环左1（cm ） 左2（cm ） 右1（cm ） 右2（cm ）20 30.455 30.345 20.352 20.226 19 30.292 30.218 20.579 20.454 18 30.156 30.085 20.731 20.634 17 30.017 29.923 21.032 20.894 16 29.854 29.780 21.291 21.116 10 29.020 28.883 21.695 21.608 928.86828.77021.89721.8038 28.690 28.616 22.135 21.995 7 28.560 28.450 22.348 22.217 6 28.40628.30822.57522.432（2）逐差法测量水的折射率()()()()()[]D DD DD DD DD DD D N M 262162721728218292192102202251-+-+-+-+-=-左1：=-D D N M 2285.673 左2：=-D D N M 2286.124 右1：=-D D N M 2256.379 右2：=-D D N M 2257.424 3、水的折射率的计算 对多组数据求折射率 左1：D D D NMM2222N D n --=''水=1.240左2：D D D NM M 2222N D n --=''水=1.231 右1：D D D NM M 2222N D n --=''水=1.280右2：DD D NMM 2222N D n --=''水=1.230 求平均值得：=n水1.245三、误差分析（一）读数误差。
在实验中，我们采用电子设备读取数据，主要的误差来源于显示仪显示条纹不是十分明显，从而在移动显微镜时叉丝不能十分分明的调到分界线；同时显微镜精确值在0.001mm，从而出现误差。
（二）实验仪器误差。
在移动显微镜叉丝时，条纹和叉丝移动不平行而产生误差。
（三）环境误差。
没有考虑温度对水的折射率的影响这一重要因素。
（四）人为误差。
实验中水应该是蒸馏水，而我们因为条件设限，只能使用自来水，明显使实验数据与真实数据不符，从而产生误差。
四、实验结果及其结论本次实验的结果是测得水的折射率为1.245，实验结果明显偏小。
但是在选择实验仪器和选择测量方法是采用的比较合理，同时对于其他液体也进行了测量实验，发现蓖麻油在学校实验室无法使用牛顿环测量折射率，主要原因是透明度达不到，平面透镜带上找不到牛顿环；鸡蛋清是可以找到牛顿环，但是明暗相间的条纹不清晰，从而无法读数。
综上所述，在测量水的折射率的实验中水的折射率测量的还是很不错的。
牛顿环测量液体的折射率实验中，在试验方法上采用逐差法进行测量是一种很有效的方法，同时利用空气数据做比对，从而可以得到比较精准的实验数据。
总而言之，利用牛顿环测量液体的折射率是一种和合理的试验方法，在测量某种未知液体的折射率，使用牛顿环测量，数据可靠。
五、结束语本篇论文在完成过程中，我们进行了多种液体的折射率测量，实验出现了多次的失败，在多组测量数据中，我们总结了相对比较多的经验，同时使我们对科学实验的严谨和一丝不苟有了更深层次的认识，对于我们以后走向工作有了一个深刻的启示。
随着毕业论文的完成，我的大学之旅也即将结束。