牛顿环测液体折射率实验报告

牛顿环测液体折射率实

验报告

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

利用牛顿环测液体的折射率

【摘要】本文结合牛顿环干涉原理测量空气折射率的方法，阐述了测量液体折射率的实验原理，并研究出了具体的测量方法，最后对水的折射率进行了测量，并得出了较为准确的测量结果。

一、实验目的：

牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。

二、设计原理

当以波长为x 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。

即暗纹条件：

式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。

利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入（1）式，有

......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ （2） 则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ （3）

若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方

n mR r m

/2λ= （4） k nR r n /2λ= （5）

两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R n m

--= （6）

观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。目因而圆心不易确定。故常取暗环的直径替

换。进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m

--= （7） 同理对于空气膜。则有λ)(4/2'2'n m D D R n m

--= （8） 式（7）与式（8）相比，可得：)/()(222'2'n m n m

D D D D n --= （9） 由（9）式可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。

三、设计方案

1.调整实验装置

将牛顿环装置放在毛玻璃上。点燃钠光灯，调节显微镜前面的透光反射镜的角度，与水平面成045的角度，这样从目镜中看到明亮的光场旋转目镜旋钮，使分化板上的十字线位于目镜的交线上，即从目镜中看到清晰地十字线。缓慢转动手轮，使显微镜自下而上缓慢上移，直到从目镜中看到清晰地干涉图样，并使相与交叉丝无视差。略微移动牛顿环装置，使显微镜十字叉丝位于牛顿环中心。

2.实验操作

将牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。则现在凸透镜和平板玻璃之间形成了液体膜。将此装置放到显微镜的载物台上，调节手轮，使显微镜由低到高缓慢移动，直至在目镜中看到清晰地干涉条纹为止。由于液体膜压得不会很均匀。故在视场中的某个地方会出现一小块空气膜，其干涉花样如上面右图所示。

四、实验结果与分析

数据记录

测量空气薄膜的牛顿环数据

数据表取m-n=25 ，仪器误差：室温9C

测量蒸馏水薄膜的牛顿环数据

数据表取m-n=25 ，仪器误差：室温9C

在空气薄膜状态下

（1）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值

令

（3）不确定度计算

A类不确定度：

B类不确定度：

仪器误差：Δ

＝

仪

注：取值最大值，＝D55＝，

故

（4）写出实验结果：

相对不确定度：

百分差：

水膜时牛顿环的曲率半径计算

令

曲率半径最佳值

（3）不确定度计算

A类不确定度：

B类不确定度：

仪器误差：Δ

＝

仪

注：取值最大值，＝D55＝，

故

（4）写出实验结果：

相对不确定度： 百分差：

计算水的折射率：

n 的相对误差为

n 的绝对误差为

所以水的折射率为

误差分析 查蒸馏水折射率表格可得在10C 0为 ，对比试验结果以十分接近了。 计算百分差：%6.2%100334

.1334.1299.1%100n n n =⨯-=⨯-=标准标准R E 误差很低所以该方法测液体可行。

而引起误差的主要原因是：

（1）仪器存在误差

（2）在实验时是9C 0与查表的10C 0有点区别

（3）做实验时数实验视样时环数数错了，显微镜叉丝与显微镜移动时的方向不平行等。

从误差分析中我们可以知道在做实验时我们要做到小心谨慎以避免个人误差的产生。

5.结束语

该实验是对牛顿环实验的深入探索，利用牛顿环的干涉进行测量液体的折射率。通过本次实验让我们对于牛顿环有了更深的了解，也使我知道一个道理做实验时小心谨慎是很重要的。这个实验也让我们开拓了自己的想象力。