2020年北师大版六年级数学小升初考试试卷(含答案)
北师大版六年级小升初数学试卷(附答案)
2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共10小题）1．你的手掌大约是1（）A．公顷B．平方米C．平方分米2．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对3．将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（）A．比原来小B．比原来大C．与原来相等4．三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定5．小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6小华得一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分．掷20次，得分高的人获胜．这个游戏规则（）A．公平，两人赢的可能性一样大B．不公平，小华赢的可能性更大C．不公平，小敏赢的可能性更大D．无法确定6．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、257．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（）A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人相同8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（）A．15千米B．64千米C．46千米D．9千米9．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A．72B．108C．120D．27010．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．105二．判断题（共5小题）11．a是整数，它的倒数是．（判断对错）12．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例．．（判断对错）13．掷一枚骰子，点数是6的素因数的可能性大小是．．（判断对错）14．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．（判断对错）15．六（1）班共48人，男、女人数的比有可能是5：4．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．在括号中填上相应的数．57940000吨＝万吨3000000000人＝亿人648700米≈万米996430吨≈万吨．17．在比例尺的地图上，量得A．B两地相距4.5厘米，A．B两地的实际距离是千米．18．将36分解质因数并写成标准式：．19．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是．20．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是厘米．21．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G 是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有G的空间．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．24．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．25．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有只，鹤有只．四．计算题（共2小题）26．下面各题，怎样算简便就怎样算．×（14+）×+÷8÷﹣÷8÷[（﹣）]×27．解方程（1）50%x﹣33%x＝34（2）﹣4x＝（3）＝五．应用题（共6小题）28．淘气的储蓄箱中有18元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？29．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫．（2）计算这个立体图形的体积．30．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？31．一件工作，甲单独完成需要12天，乙的工作效率是甲的，两人合做，几天能完成这件工作的？32．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5配成一个20枝的花篮．每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？33．将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米．现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量一个儿童你的手掌面积用“平方分米”做单位；即可得解．【解答】解：你的手掌大约是1平方分米；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为分子：分母＝分数值，所以分子：分数值＝分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．3．【分析】根据题意，长方形框架的面积等于长乘宽，拉成的平行四边形的面积等于底乘高，那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，长方形的宽大于拉成的平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积．【解答】解：长方形框架的面积＝长×宽，拉成的平行四边形的面积＝底×高，那么：长方形的长＝拉成的平行四边形的底，长方形的宽＞拉成的平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积．故选：A．【点评】此题主要考查长方形、平行四边形的面积计算．4．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个三角形的形状．【解答】解：因为180°÷3＝60°，60°的角叫做锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故选：A．【点评】题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形．5．【分析】根据题意，列出图表，通过图表可知：两个点数的和共有36种情况，其中两个点数的和是6的有7种情况；两个点数的和是12的有1种情况；进而根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：如图：和123456123456723456783456789456789105678910116789101112（3）两个点数的和是6的可能性是：7÷36＝（4）两个点数的和是12的可能性是：1÷36＝答：这个游戏规则不公平；小华赢的可能性更大．故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以翻开的页码可能是10页、11页，据此解答即可．【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．7．【分析】要求三个人对手工纸的利用率情况，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形纸，只要算出谁用的纸的面积最大，谁的利用率就最高．可根据圆面积公式来进行计算．【解答】解：设正方形纸的边长为a，甲图形阴影部分的面积是：πa2×＝a2；乙图形阴影部分的面积是：π×2＝2＝a2；丙图形阴影部分的面积是：π×2×4＝2×4＝2．甲、乙、丙三人剪下的面积相同．故选：D．【点评】本题考查了学生利用圆面积公式，计算阴影部分面积的能力．8．【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的，正好行了24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：24＝24×＝64（千米），答：甲乙两地之间的距离是64千米．故选：B．【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．【解答】解：180÷3×2＝60×2＝120（千克），答：雪梨有120千克．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．10．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．二．判断题（共5小题）11．【分析】整数包括0，0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：整数包括0，0没有倒数，所以a是整数，它的倒数是的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意非0自然数的倒数是．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为生产每个零件的时间×零件的个数＝生产零件的时间（一定），符合反比例的意义，所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；故答案为：√．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中6的因数有1、2、3、6，这4个因数中素数（质数）有2、3、5共2个．再用6的素因数个数除以6．【解答】解：点数是6的素因数有2、3共2个2÷6＝答：点数是6的素因数的可能性大小是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是弄清一枚骰子中，点数是6的素因数个数．14．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．15．【分析】把男、女人数看作5份和4份，总人数是5+4＝9份，用总人数除以男、女生的总份数，看是不是能整除，如能整除，则就可能是男、女生人数的比，否则就不是，据此判断．【解答】解：4+5＝9，48不能被9整除．所以六（1）共有48人，男、女生人数的比不可能是5：4；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是知道，人数只能是整数，所以48一定能被男、女生的总份数整除．三．填空题（共10小题）16．【分析】（1）改写成“万”作单位，就要数到万位，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以去掉，最后加上万字即可；（2）改写成“亿”作单位，就要数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以去掉，最后加上亿字即可；（3）（4）整数改写时要用到“四舍五入”法，省略万位后面的尾数是要看千位，千位上满5时向前一位进1，不满5时直接舍掉．【解答】解：（1）57940000吨＝5794万吨（2）3000000000人＝30亿人（3）648700米≈65万米（4）996430吨≈100万吨．故答案为：5794；30；65；100．【点评】此题主要考查整数的改写和求近似数．求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．17．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际30千米的距离，量得A、B两地相距4.5厘米，求实际距离，即求4.5个30千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出．【解答】解：30×4.5＝135（千米）答：A、B两地的实际距离是135千米．故答案为：135．【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论．18．【分析】根据分解质因数的意义；把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此解答．【解答】解：36＝2×2×3×3；故答案为：36＝2×2×3×3．【点评】本题主要考查分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数．19．【分析】根据题干，设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t；由此利用速度＝路程÷时间即可求出小明与小李的速度，然后把小明和小李的速度进行比，最后化为最简整数比即可．【解答】解：设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t，小明和小李两人的速度比是：（S÷t）：[S÷（t）]＝：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是9：10；故答案为：9：10．【点评】此题考查了路程、速度、时间之间的关系的灵活应用，此题关键是根据他们行走的路程和时间关系设出他们各自行走的路程和时间．20．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．【解答】解：40÷4＝10（平方分米）（40﹣10）×3÷10＝90÷10＝9（分米）＝90（厘米）答：这个圆锥体的高是90厘米．【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．21．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：16÷（1）＝＝16×2＝32（G）答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．22．【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽＝24÷2厘米，再根据“长与宽的比是7：5，”把长看作7份，宽看作5份，长+宽＝7+5＝12份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2＝12（厘米）12÷（7+5）＝1（厘米）7×1＝7（厘米）5×1＝5（厘米）7×5＝35（平方厘米）答：这个长方形的面积是35平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．25．【分析】假设全是龟，则应该有腿9×4＝36条，这比已知28条腿多出了36﹣28＝8条腿，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，由此即可求得鹤的只数为：8÷2＝4只，由此进一步即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（9×4﹣28）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；答：龟有5只，鹤有4只．故答案为：5；4．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除法化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）×（14+）＝×14+×）＝10+＝10；（2）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（3）8÷﹣÷8＝9﹣＝8；（4）÷[（﹣）]×＝÷×＝×＝．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】（1）先计算50%x﹣33%x＝17%x，根据等式的性质，方程的两边同时除以17%求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为4x+＝，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.5x＝1.5×0.6，然后方程的两边同时除以2.5求解．【解答】解：（1）50%x﹣33%x＝3417%x＝3417%x÷17%＝34÷17%x＝200（2）﹣4x＝﹣4x+4x＝+4x4x+＝4x+﹣＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝（3）＝2.5x＝1.5×0.62.5x÷2.5＝1.5×0.6÷2.5x＝0.36【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．五．应用题（共6小题）28．【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：18×＝＝15×＝10（元）答：妙想储蓄了10元．【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答．29．【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝9.42×4.5＝42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故答案为：圆锥．【点评】此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．30．【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1﹣＝，剩下的按3：4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法解答即可．【解答】解：90÷[（1﹣）×﹣]＝90÷（﹣）＝90÷＝350（本）答：这批图书共350本．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算．31．【分析】把这件工作看做单位“1”，根据题意求出甲乙的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率即可．【解答】解：1÷12＝，×＝÷（+）＝÷＝6（天）答：6天能完成这件工作的．【点评】本题考查工作时间＝工作量÷工作效率的应用．32．【分析】如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可．【解答】解：玫瑰花：20×＝4（枝）康乃馨：20×＝6（枝）百合：20×＝10（枝）5×4+4×6+3×10＝20+24+30＝74（元）答：按2：3：5配成一个20枝的花篮．玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74元钱．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况．33．【分析】若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，则表面积是增加了4个底面的面积，又因为表面积增加50.24平方厘米，所以一个底面的面积是50.24÷4＝12.56平方厘米，12.56÷3.14＝4，据此可以求出半径是2厘米；又因为将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，根据表面积增加48平方厘米和求出的底面半径，即可求出圆柱的高，现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，则减少的体积就是圆柱的体积的，据此再利用圆柱的体积公式计算即可解答问题．【解答】解：底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4，因为22＝4所以底面半径是2厘米高：48÷2÷（2×2）＝24÷4＝6（厘米）则减少的体积是：12.56×6×＝12.56×4＝50.24（立方厘米）答：体积减少了50.24立方厘米．【点评】解答此题的关键是根据各种切割方法，明确表面积增加的面，从而求出圆柱的底面半径和高。
北师大版数学六年级小升初考试试题附答案
北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
2020年小升初数学考试试题北师大版 (含答案)
2020年小升初数学考试试题北师大版 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号知识基础积累运用口语交际阅读习作总分得分试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（）度。
如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
2、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（）换灯泡。
（填“能”或“不能”）3、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。
4、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（）千米。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、把18米铁丝平均分成6段，每段占全长的（），每段长（），米。
7、有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书。
要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿（）本书给甲同学。
8、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的…………（）。
A、1/3B、3倍C、2/3D、2倍2、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一个数除以20%，这个数（0除外）就会变成为原来的（）。
A.20倍B.5倍C.1.2倍D.1/5倍4、将圆柱的侧面展开，将得不到一个（）。
A、正方形B、梯形C、平行四边形5、从下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、半圆性C、环形6、估算38×51的计算结果大约是( )。
北师大版六年级数学小升初检测试卷(含答案)
一．选择题(共12小题)1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球．A．9B．10C．11D．122．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是()A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝453．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为()A．50%B．30%C．35%D．32%4．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为()A．(3，9)B．(8，4)C．(7，1)5．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是()元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元6．一个合数至少有()个因数．A．2B．3C．47．估一估，下面四题的计算结果中，比300大的是()A．35.7+219.1B．400﹣199.9C．29.5×9D．34.8÷0.18．某市规定，身高在()以上的儿童乘坐公交车要购买车票．A．1米20厘米B．12厘米C．12米9．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000B．200C．5010．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c11．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．1612．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距()千米．A．750B．900C．2250D．4500二．判断题(共5小题)13．自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．(判断对错)14．用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形．(判断对错)15．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．(判断对错) 16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错) 17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有个梨．19．130□672≈130万，□里最大应填．240□890≈241万，□里最小应填．20．的是27，90千克减少后是千克．21．在18的所有因数中，质数有，合数有．22．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了本书．23．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．24．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有个小球．25．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要秒．26．把一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是dm3．27．1米比80厘米长%．四．计算题(共3小题)28．直接写得数．0.28+0.2＝2﹣0.73＝8.8﹣0.5＝0.7+2.28＝4.1﹣2.08＝0.7+1.28＝5.3﹣3＝0.38+5.52＝29．用你喜欢的方法计算．×+÷(﹣)÷(×)+++65×(+)30．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4(x﹣0.7)＝26五．解答题(共5小题)31．一块长方形土地在比例尺是1：2500的图纸上，长为8cm，宽为5cm，这块地的实际面积是多少公顷？32．计算体积．(单位：米)33．(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．34．一块长方形鸭梨园长250米，宽80米，共收获鸭梨38吨，平均每公顷产鸭梨多少吨？35．王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．[分析]将5名队员投进的球作为抽屉，将48个球放入抽屉中，根据抽屉原理，48÷5＝9(个)…3(个)，所以至少有一个抽屉中放了(9+1)个球；据此解答．[解答]解：48÷5＝9(个)…3(个)9+1＝10(个)答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．[点评]在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)．2．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．[解答]解：90÷(3﹣1)×3＝90÷2×3＝45×3＝135(立方厘米)答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．3．[分析]分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明药液没变，只是药在变少，由此把药液设为10份，其中药8份，水2份，第一次倒出，再加满水，药还剩8×(1﹣)＝，第二次再倒出，再加满水，这时药还剩×(1﹣)＝4，第三次再倒出，再加满水，这时药还剩(1﹣)＝，再根据药液浓度＝药的质量÷药液的质量×100%，即可解决．[解答]解：先把药液设为10份，其中药8份，水2份，[8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%，＝3.2÷10×100%，＝32%；答：这时药液含药为32%；故选：D．[点评]解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度＝酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．4．[分析]根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为(8，4)，据此解答．[解答]解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为(8，4)．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用．5．[分析]先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的(1+)，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的(1﹣)，再用乘法求出现价．[解答]解：4000×(1+)×(1﹣)＝4000×1.1×0.9＝3960(元)答：现在价格是3960元．故选：D．[点评]解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．6．[分析]自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．[解答]解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．[点评]本题重点考查了学生对于合数意义的理解．7．[分析]A、35.7+219.1，要把35.7看作40，219看作200进行估算，B、400﹣199.9，要把199.9看作200进行估算，C、29.5×9，要29.5看作30进行估算，D、34.8÷0.1，要把34.8看作35进行估算．[解答]解：A、35.7+219.1≈240，B、400﹣199.9≈200，C、29.5×9≈270，D、34.8÷0.1≈350．故选：D．[点评]本题主要考查了学生对估算知识的掌握情况．8．[分析]根据日常生活知识可知，乘坐公交车时，身高超过1米20厘米的儿童要买票．[解答]解：某市规定，身高在1米20厘米以上的儿童乘坐公交车要购买车票；故选：A．[点评]此题考查了日常生活知识的认识．9．[分析]首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可．[解答]解：25厘米＝0.25米80×15×0.25÷6＝1200×0.25÷6＝300÷6＝50(次)答：这辆运料车至少运50次才能完成任务．故选：C．[点评]此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．10．[分析]在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．[解答]解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．[点评]本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．11．[分析]把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的(1﹣80%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．[解答]解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．12．[分析]行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷(﹣)．[解答]解：450÷(﹣)＝450÷(﹣)＝450÷＝4500(千米)答：甲乙两地相距4500千米．故选：D．[点评]首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)13．[分析]自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答即可．[解答]解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：4﹣2＝2，所以原题说法正确；故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解质数与合数的定义．14．[分析]两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等腰梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．[解答]解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．[点评]此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．15．[分析]设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．[解答]解：设原价是11×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．16．[分析]把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个)，所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个)，所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．[解答]解：36÷5＝7(只)…1(只)，7+1＝8(只)；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．[点评]在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的(1)，削去部分的体积相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，所以圆锥的体积相当于削去部分体积的．据此判断．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．三．填空题(共10小题)18．[分析]由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．[解答]解：10×5÷(5﹣3)，＝50÷2，＝25(个)，答：原来每个箱子有25个梨．故答案为：25．[点评]此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．19．[分析]130□672≈130万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4；240□890≈241万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5．[解答]解：130□672≈130万，□里最大应填4；240□890≈241万，□里最小应填5．故答案为：4；5．[点评]此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．20．[分析](1)把要求的数看成单位“1”，它的对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；(2)把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣，用乘法计算得解．[解答]解：27÷＝4590×(1﹣)＝90×＝60(千克)答：45的是27，90千克减少后是60千克．故答案为：45，60．[点评]解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算．21．[分析]据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．[解答]解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．[点评]此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义．22．[分析]把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1(本)…4(本)，即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．[解答]解：9÷5＝1(本)…4(本)1+1＝2(本)所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．[点评]此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．[分析]可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．[解答]解：因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．故答案为：5．[点评]本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．24．[分析]这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答．[解答]解：4÷3＝1…1(个)，1+1＝2(个)；答：至少有一个盒子中有2个小球．故答案为：2．[点评]抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商)；然后根据：至少数＝商+1(在有余数的情况下)25．[分析]根据“从一楼到三楼要用40秒钟，”知道走了(3﹣1)个楼梯间距用了40秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了(6﹣1)个间距，由此求出要求的答案．[解答]解：40÷(3﹣1)×(6﹣1)＝40÷2×5＝20×5＝100(秒)答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．[点评]解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．26．[分析]根据题意可知：把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，把数据代入公式分别求得体积后比较得解．[解答]解：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；3.14×(6÷2)2×4＝3.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04(立方分米)；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；3.14×(4÷2)2×6＝3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36(立方分米)；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；3.14×(4÷2)2×8＝3.14×22×8＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48(立方分米)，113.04＞100.48＞75.36；答：这个最大圆柱的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04．[点评]此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．27．[分析]先把1米化成100厘米，求出100厘米比80厘米长多少厘米，然后再除以80厘米即可．[解答]解：1米＝100厘米；(100﹣80)÷80，＝20÷80，＝25%；答：1米比80厘米长25%．故答案为：25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四．计算题(共3小题)28．[分析]根据小数加减法的计算方法求解．[解答]解：0.28+0.2＝0.482﹣0.73＝1.278.8﹣0.5＝8.30.7+2.28＝2.984.1﹣2.08＝2.020.7+1.28＝1.985.3﹣3＝2.30.38+5.52＝5.9[点评]本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．[分析](1)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；(2)先同时计算两个小括号里面的减法和乘法，再算括号外的除法；(3)根据分数拆项的方法求解；(4)根据乘法分配律简算．[解答]解：(1)×+÷＝×+×＝(+)×＝10×＝9(2)(﹣)÷(×)＝÷＝(3)+++＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝(4)65×(+)＝65×+65×＝5+39＝44[点评]本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．[分析]①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．[解答]解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4(x﹣0.7)＝264(x﹣0.7)÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．解答题(共5小题)31．[分析]已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据长方形的面积公式列式求出实际面积．[解答]解：实际长是：8÷＝20000(厘米)，20000厘米＝200米，实际宽是：5÷＝12500(厘米)，12500厘米＝125米，200×125＝25000(平方米)25000平方米＝2.5公顷答：这块地的实际面积是2.5公顷．[点评]此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．32．[分析]分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可．[解答]解：圆锥体积：×3.14×(2÷2)2×3＝3.14(m3)，正方体体积：2×2×2＝8(m3)，3.14+8＝11.14(m3)，所以组合图形的体积是11.14(m3)．[点评]组合图形的体积等于各部分体积的和．33．[分析](1)根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及旋转后点B的位置，即可用数对表示出它的位置．(2)图中是一个两直角边分别为3格、4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的两对应直角边分别为1.5格、2格；用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．[解答]解：(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形(下图中红色部分)．旋转后，B点的位置用数对表示是(7，6)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色部分)．(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)＝1.5÷6＝＝，即缩小后的三角形的面积是原来的．故答案为：7，6，．[点评]此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、图形的放大或缩小、点与数对、三角形面积、分数的意义等．34．[分析]首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷，然后根据总产量÷数量＝单产量，据此列式解答．[解答]解：250×80÷10000＝20000÷10000＝2(公顷)38÷2＝19(吨)答：平均每公顷产鸭梨19吨．[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用．35．[分析]由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可．[解答]解：(20.9﹣17.3)÷(7﹣4)＝3.6÷3＝1.2(元)，(17.3﹣4×1.2)÷5＝(17.3﹣4.8)÷5＝12.5÷5＝2.5(元)，答：每本练习本2.5元．[点评]本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。
2020年北师大版小学六年级小升初数学考试试卷【含答案】
2020年北师大版小学六年级小升初数学考试试卷考试须知：1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（）。
2、把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用( )分钟。
3、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。
4、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（）。
5、两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，拼成图形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )。
6、 0.4:0.25化简比是（），比值是（）。
7、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。
8、A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）1、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A ．1/9B ．10%C ．9%2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A 、1：πB 、1:2πC 、π：1D 、2π：13、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A 、正方形的面积大B 、圆的面积大C 、一样大4、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
A 、1:10B 、10:1C 、1:115、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A 、2000×0.12%×（1-5%）B 、2000×0.12%×2C 、2000×0.12%×2×（1-5%）D 、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。
北师大版六年级数学小升初试卷(附答案)
北师大版六年级数学小升初试卷(附答案) 2020年XXX版小升初模拟测试数学试卷一．选择题（共5小题）1.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A。
看一本书，每天看的页数和看的天数B。
圆锥的体积一定它的底面积和高C。
修一条路已经修的米数和未修的米数D。
同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度2.五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A。
多B。
少C。
一样多D。
无法确定3.为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A。
1000B。
900C。
800D。
8504.在比例尺1：xxxxxxxx的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米A。
672B。
1008C。
3365.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（）A。
和平行四边形的高相等B。
是平行四边形高的一半C。
是平行四边形高的2倍D。
是平行四边形高的4倍二．判断题（共5小题）6.拧开自来水龙头的过程属于旋转现象。
（判断对错）7.自然数中，不是质数，就是合数。
（判断对错）8.如果向东用正数表示，向北要用负数表示。
（判断对错）9.5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场。
（判断对错）10.正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（判断对错）三．填空题（共10小题）11.我国香港特别行政区的总面积是11亿零440万平方米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________，省略亿位后面的尾数约是________。
香港特别行政区的总面积约为________公顷，约为________平方千米。
12.要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。
13.学校走廊长24米，宽3米。
用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要________块。
北师大版六年级数学小升初考试试卷含答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、判断题1.一块地的产量,今年比去年增长二成五,就是增长十分之二点五.( )2.6098271写成用”万”作单位的数是61万．3. 在侧面看到的图形是．4.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．(判断对错)5.掷一种正方体的骰子(各面分别写着1,2,3,4,5,6)掷出6的可能性大一些．6.总产量一定,单产量和数量成反比例.( )7.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍.8.一个三角形最多有一个直角或一个钝角.9.圆柱的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍.10.一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%.二、选择题11.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0),则乙数是甲数的( ).A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%12.小明用长15厘米,宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形,至少用( )张硬纸片．A. 8B. 12C. 16D. 2013.一个两位数,个位上和十位上的数都是合数,并且是互质数,这个数最大为( ).A. 94B. 99C. 9814.四(3)班同学的平均体重35千克,五(3)班同学的平均体重42千克.小利在四(3)班,小军在五(3)班,小利比小军( ).A. 重B. 轻C. 有可能重,有可能轻,也有可能一样重15.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半.已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm.A. 6B. 1C. 9三、填空题16.在横线上填上合适的数．5________0000000≈6亿17.把下面各数按从大到小的顺序排列.2019万 2019000 2091万 201900000________ >________ >________ >________18.南极洲的最低气温可达零下八十九度,记作________℃．19.王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水,他用了________毫升的蜂蜜．李健用50升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水,他应加________毫升水．20.计算．=________21.把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上,图纸上的长是________cm,宽是________cm.22.36的约数有________个,从中选择4个数组成比例,这个比例是________;如果使两个比的比值是1 ,这个比例是________．23.如下图,绳子的长是________厘米.24.在一个长6dm,宽4dm的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的面积是________dm2.25.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________ 元．26.数一数,下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?27.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如图,单位：厘米),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高7厘米.当将这个容器倒过来放时,从圆锥的顶部到液面的高是________厘米.四、计算题28.怎样简便怎样算.(1)×+ ×(2)62.5%×+ ×(3)( + )×72(4)×÷( - )(5)( +2.4÷)÷0.7(6)×+ ÷29.解方程或比例.(1)x- =(2)0.8x+2.4x=0.96(3)2.4：x=五、操作与思考.30.按要求在方格纸上画图,并填空.(1)画出图形①向右平移6格后的图形.(2)画出图形②绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.图形②中点A原来的位置是(5,3),旋转后,点B、点C 的对应点的位置分别是( , )和( , ).(3)先在适当位置画出图形③按2：1的比放大后的图形________.如果方格纸每个小方格的面积是5cm2, 请你估算一下,图形③放大后的图形的面积约是________cm2.六、解决问题31.六年级三个班学生共同植树．其中,一班植树80棵,二班植树的棵数是一班的,三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?32.李叔叔每月通话时间约260分钟,请帮李叔叔选择一种套餐,哪种资费合算?33.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后,得到的立体图形的体积是多少?34.小明测得马路边的一个滴水的龙头,3小时共滴水1.5千克.(1)假若某城市有10000个这样的水龙头,那么1天浪费多少千克水?此城市2015年一年浪费水多少吨?(2)宁夏回族自治区某地严重缺水,每100户每天用水1.5吨.上一小题中的城市每天浪费掉的水可供多少户宁夏回族自治区的人用35.联合国规定每年的6月5日是”世界环境日”,为了配合2018年的”世界环境日”,某校课外活动小组对全校师生开展了以”爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面两个统计图．其中,A．能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类．B．能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类．C．偶尔会将垃圾放到规定的地方．D．随手乱扔垃圾．(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补齐图2的条形统计图．(2)如果该校共有师生2600人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?参考答案一、判断题1. 正确2. 错误3. 正确4.错误5.错误6. 正确7. 错误8.正确9. 错误10.错误二、选择题11.B 12. D 13. C 14. C 15. A三、填空题16. 5 17. 201900000;2091万;2019万;2019000 18. ﹣89 19.80;40020. 2 21.6;4 22. 9;4：2＝6：3;4：3＝12：9 23.34024. 14.13dm225.1200 26.18;0 27. 11四、计算题28. 略29. (1 x-=解：x-+=+x=4x÷=4÷x=(2)0.8x+2.4x=0.96解：3.2x=0.963.2x÷3.2=0.96÷3.2x=0.3(3) 2.4：x=解：2.4：x=0.6：50.6x=2.4×50.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20五、操作与思考30. (1)(2)解：如图答：旋转后,点B、点C的对应点的位置分别是(5,6)和(7,3).(3);30六、解决问题.31. 解：80××+7＝90×+7＝70+7＝77(棵)答：三班植树77棵.32. A：20+0.1×260=20+26=46(元);B：260×0.2=52(元);46＜52;A合算.答：A种资费合算.33. 解：×3.14×32×4＝× 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米.34. (1)解：1.5+3×24=12(千克)12×10000=120000(千克)120000×365=43800000(千克)=43800吨答：此城市2015年一年浪费水43800吨.(2)解：120000千克=120吨120÷1.5×100=8000(户)答：上一小题中的城市每天浪费掉的水可供8000户宁夏回族自治区的人用.35. (1)解：150÷50%＝300(人),偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：300﹣150﹣30﹣30＝90(人),作图如下：(2)解：30÷300＝0.1＝10%2600×10%＝2600×0.1＝260(人)答：随手乱扔垃圾的约有260人.。
北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一杯水，喝了它的，还剩它的()A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的() A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了()个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是()cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少()A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是()A．1.4×50÷(1.4+0.2)B．1.4×50÷(1.4﹣0.2)C．(1.4+0.2)×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的()A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)11．真分数的倒数都比1大．．(判断对错)12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．与相等的分数有无数个．(判断对错)14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．(判断对错)15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．四．计算题(共2小题)25．脱式计算(能简算的要简算)．(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26．解方程或比例．x五．应用题(共5小题)27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积(单位：平方厘米)．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．[解答]解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．[解答]解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．[分析]根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．[解答]解：8×6+5＝48+5＝53(个)答：王平踢了53个．故选：A．[点评]解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．[解答]解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．[点评]解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．[分析]根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．[解答]解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．[分析]把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．[解答]解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：(﹣)÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．[点评]解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．[分析]要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知)，要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知)，由此找出条件列出算式解决问题．[解答]解：(1.4+0.2)×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57(天)；答：现在可以烧57天．故选：C．[点评]解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．[分析]圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．[解答]解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．[分析]根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．[解答]解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．[解答]解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．[点评]本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．[分析]根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此进行判断．[解答]解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．14．[分析]根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．[解答]解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．[分析]这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．[解答]解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题(共9小题)16．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．[解答]解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．[分析]把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．[解答]解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．[解答]解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．[解答]解：6﹣(﹣8)＝14(℃)答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．[点评]本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14(℃)．22．[分析]依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．[解答]解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．[分析]假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．[解答]解：假设全是龟，则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只)；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．[分析]由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．[解答]解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2，则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题(共2小题)25．[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．(2)现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．(3)利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．(4)分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．[解答]解：(1)36×(+)×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312(2)×﹣÷＝＝()×＝1×＝(3)(+×)×60＝＝40+40＝80(4)(﹣)×(+)＝×＝1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．[分析](1)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(2)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(3)根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x＝x÷＝÷x＝1(2)xx＝20x÷＝20÷x＝16(3)x＝×x＝x÷＝÷x＝[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．应用题(共5小题)27．[分析]观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．[解答]解：(40+70)×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝(110﹣30)×15＝80×15＝1200(平方米)1200÷10＝120(棵)答：一共有120棵果树．[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．[分析]原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．[解答]解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7，两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人)，一班原来的人数90×＝90×＝48(人)，二班原来的人数90×＝＝42(人)，答：一班原来有48人、二班原来有42人．[点评]此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．[解答]解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．[分析]因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．[解答]解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．[点评]本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．[分析]先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．[解答]解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80(千米/时)；答：甲车每小时行80千米．[点评]本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
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2020年北师大版数学六年级小升初测试卷一、慎重选择，择优录取（共7小题）1．如果A×0.05＝1，那么A（）1．A．大于B．等于C．小于D．无法确定2．下面（）图形里的涂色部分正好是所在正方形的．A．B．C．3．图中的物体是由（）个正方体组成的．A．2B．3C．44．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A．1000B．900C．800D．8505．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．96．把一个圆柱行材料，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是（）A．1：3B．2：3C．2：17．一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A．已用空间占整个D盘存储空间的40%B．D盘还有60%的可用空间C．可用空间是已用空间的1.5倍D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）二、细心考虑，认真填空（共13小题）8．与9999相邻的两个数是和．9．计算（1）8.8×0.58＝（2）43.7÷63（得数保留两位小数）＝10．kg的是kg．11．比45多20%；45比少20%．12．小明看一本150页的书，第一天看了，第二天又看了40%，还剩下页没有看，第三天应该从第页看起．13．某班出席48人，有2个人没来，出勤率是．14．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，从右边数第20个数字是．15．直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是°；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是°．16．转动下面的转盘，指针最有可能停在色区域．17．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝．它是三角形．18．如下图，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．（1）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．（2）绕乙三角形的顶点B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．19．按规律填数：，，，，，，．20．第8个点阵有个点，第n个点阵有个点．三、看清题目，巧思妙算．（共3小题）21．计算下列各题．（能简算的要简算）（12.4÷0.4+2.5）÷2.57.25÷1.25÷88.6×101﹣8.63.625÷0.25×422．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.823．（1）把下图中的三角形按2：1放大，在它右边画出扩大后的图形．（2）画出把原三角形绕A点顺时针方向旋转90°后的图形．四、运用知识，解决问题（共5小题）24．10秒钟你能跳几下绳？30秒钟呢？1分钟呢？25．如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（无盖无底）．（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）26．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1：200000的地图上，应画多少厘米？27．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？28．实验小学在一次志愿者活动中要为450棵树浇水．小志愿者们分成6个小组，每个组有5人．平均每人浇树多少棵？参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取（共7小题）1．【分析】由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然后进行选择，解决问题．【解答】解：因为A×0.05＝1，两边同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05，即A＝20＞1．故选：A．【点评】此题根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个数（0除外），两边仍相等．2．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7份，阴影部分占其中的2份，据此进行分析解答即可．【解答】解：A、阴影部分可看作是3个竖着的小长方形的一半，就是1.5个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了1.5份，就是占了＝；B、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上2个竖着的小长方形，就是3个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了3份，就是占了；C、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上1个竖着的小长方形，就是2个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了2份，就是占了；所以下面选项C图形里的涂色部分正好是所在正方形的．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数的意义表示，把一个数或一些物体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．3．【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有2层，下层有3个小正方体；最上层一共有1个正方形；由此计算即可解答．【解答】解：3+1＝4（个）故选：C．【点评】解答此类问题的关键：分层计数，不重不漏．4．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．5．【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4”，所以先用“64÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高．【解答】解：64÷4﹣（6+3）＝16﹣9＝7（分米）；答：高是7分米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法进行解答．6．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1．故选：C．【点评】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．7．【分析】把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．【解答】解：已用空间占整个D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二、细心考虑，认真填空（共13小题）8．【分析】求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，从而解决问题．【解答】解：9999+1＝10000；9999﹣1＝9998；故答案为：9998，10000．【点评】求与一个数相邻的数，就是用减1、加1的方法即可求得．9．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）8.8×0.58＝5.104（2）43.7÷63≈0.69故答案为：5.104；0.69．【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少千克即可．【解答】解：×＝（kg）答：kg的是kg．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．11．【分析】把45看成单位“1”，用45乘上（1+20%）就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是45，由此用除法求出这个数．【解答】解：45×（1+20%），＝45×1.2，＝54；45÷（1﹣20%），＝45÷0.8，＝56.25；故答案为：54，56.25．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．12．【分析】第一天看了，第二天又看了40%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣40%＝没有看，用总页数乘这个分率即可求出还剩下的页数，则已看了全部的1﹣，根据分数乘法的意义，此时看了150×（1﹣）页，则第三天应从150×（1﹣）+1页没有看．【解答】解：1﹣﹣40%＝150×＝40（页）150×（1﹣）+1＝150×+1＝110+1＝111（页）答：还剩下40页没有看，第三天应该从第111页看起．故答案为：40，111．【点评】完成本题要注意第二天已将110页看完，所以第三天应从110+1页看起．13．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．14．【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．故答案为：0．【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0．15．【分析】（1）根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．（2）根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是100°，用180°减去100°，先求得两个底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可．【解答】解：（1）90°﹣20°＝70°；答：那么另一个锐角是70°．（2）：（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°答：它的底角是40°．故答案为：70，40．【点评】（1）本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形两个锐角的和为90°．（2）此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和等于180°．16．【分析】把转盘平均分成4份，红、黄区域的面积各占总面积的1份，蓝色区域的面积占总面积的2份，所以篮色区域面积大，因此转动转盘，指针停在篮色区域的可能性大．【解答】解：因为篮区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域是篮区域．故答案为：蓝．【点评】用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比；概率较大，相应的面积较大．17．【分析】根据三角形内角和等于180°可求另一个角等于40°，根据锐角三角形的定义此题可解．【解答】解：∠3＝180﹣70°﹣70°＝40°因为三个角都是锐角，所以它是锐角三角形．故答案为：40°，锐角．【点评】熟练掌握三角形内角和定理及三角形按角分类方法是解决此题的关键．18．【分析】（1）绕甲直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．（2）绕乙三角形的顶点B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个整体是一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空心圆锥，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个立体图形的体积相当于这个圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1） 3.14×62×10＝ 3.14×36×10＝376.8（立方厘米）；答：它的体积是376.8立方厘米．（2）3.14×62×10×（1）＝3.14×36×10×＝1130.4×＝753.6（立方厘米）；答：它的体积是753.6立方厘米．故答案为：376.8；753.6．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．19．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案为：；．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．20．【分析】观察图形可知，每个图形中的点都组成了一个正方形：第1幅图有2×2个点，第2幅图有4×4个点，第3幅图有6×6个点，第4幅图有8×8个点，据此可知第n幅图有（2n）×（2n）个点，由此即可解答．【解答】解：第8个点阵有：（2×8）×（2×8）＝16×16＝256（个）第n个点阵：（2n）×（2n）＝4n2．故答案为：256，4n2．【点评】解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题．三、看清题目，巧思妙算．（共3小题）21．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（2）根据除法的性质简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）按照从左到右的顺序计算．【解答】解：（1）（12.4÷0.4+2.5）÷2.5＝（31+2.5）÷2.5＝33.5÷2.5＝13.4（2）7.25÷1.25÷8＝7.25÷（1.25×8）＝7.25÷10＝0.725（3）8.6×101﹣8.6＝8.6×（101﹣1）＝8.6×100＝860（4）3.625÷0.25×4＝14.5×4＝58【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．23．【分析】（1）三角形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可；（2）A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC即可．【解答】解：原三角形的两条直角边分别是4、2个格，扩大后的三角形的直角边分别是4×2＝8个格、2×2＝4个格，据此画出两条长8个格、4个格相交垂线段，然后连线画出三角形如图所示；A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC即可；作图如下：【点评】解答本题关键是注意按2：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后画出．四、运用知识，解决问题（共5小题）24．【分析】我每秒大约跳2下绳，10秒钟能跳10个2下，即2×10；30秒能跳30个2下，即2×30；1分钟＝60秒，能跳60个2下，即2×60，据此解答．【解答】解：我每秒大约跳2下绳；2×10＝20（下）2×30＝60（下）1分钟＝60秒2×60＝120（下）答：10秒钟能跳20下绳，30秒钟能跳60下绳，1分钟能跳120下绳．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．25．【分析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．【解答】解：如图：（1）18×10＝180（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为180平方厘米．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．答：盖子的周长是18厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征．26．【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：330千米＝33000000厘米，33000000×＝165（厘米）；答：应画165厘米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．【分析】第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28米；总剩下了全长的减去28米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解．【解答】解：设这根电线全长x米，由题意，得：（x﹣28）：（x+28）＝1：3，由比例的性质，得：x+28＝（x﹣28）×3，x＝28×4，x＝4×4×5，x＝80；答：这根电线全长80米．【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．28．【分析】先用浇水的总棵数除以6组，求出每个组需要浇树多少棵，再除以每组的人数，即可求出平均每人浇树多少棵．【解答】解：450÷6÷5＝75÷5＝15（棵）答：平均每人浇树15棵．【点评】解决本题也可以先根据乘法的意义求出一共有多少人，再用总棵数除以总人数求解，列式为：450÷（6×5）．。