5年中考3年模拟数学答案八上

5年中考3年模拟数学答案八上

【篇一：五年中考三年模拟九年级上数学北师大版】ad∥bc且ad=bc, 当△abc满足什么条件时, 四边形abcd是菱形?

请说明理由.

图1-1-1

[答案] (答案详见解析)

[解析] 当△abc为等腰三角形, 即ab=bc时, 四边形abcd为菱形. 理由如下:

∵四边形abcd中, ad∥bc且ad=bc,

∴四边形abcd为平行四边形.

又ab=bc, ∴平行四边形abcd为菱形.

[第1页第3题] (2012四川成都中考) 如图1-1-2, 在菱形abcd中, 对角线ac, bd交于点o, 下列说法错误的是( )

图1-1-2

a. ab∥dc

b. ac=bd

c. ac⊥bd

d. oa=oc

[答案] b

[解析] a选项, 菱形的对边平行且相等, 所以ab∥dc, 本选项正确; b 选项, 菱形的对角线不一定相等, 本选项错误; c选项, 菱形的对角线一定互相垂直, 所以ac⊥bd, 本选项正确; d选项, 菱形的对角线互相平分, 所以oa=oc, 本选项正确. 故答案为b.

图1-1-3

a. 12

b. 9

c. 6

d. 3

[答案] d

∴△abc为等边三角形, ∴ac=ab=3. 故选d.

[第1页第1题] 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )

a. 等腰梯形

b. 正方形

c. 矩形

d. 菱形

[答案] d

[解析] 四条边相等的四边形是菱形.

图1-1-5

[答案] b

[第1页第7题] (2013江苏无锡中考) 如图1-1-6, 菱形abcd中, 对角线ac交bd于o, ab=8, e是cd的中点, 则oe的长等于 .

图1-1-6

[答案] 4

∵e是cd的中点, ∴oe是△dbc的中位线, ∴oe=bc=4.

[第1页第8题] 如图1-1-7, 在菱形abcd中, 已知ab=10, ac=16,

那么菱形abcd面积为 .

图1-1-7

[答案] 96

[解析] 由题意得ac⊥bd, oa=oc, ob=od, 又ab=10, ac=16, ∴oa=8. ∴bo==6, ∴bd=12, ∴s菱形

abcd

[第1页第9题] (2013四川内江中考) 如图1-1-8, 已知菱形abcd

的两条对角线分别为6和8, m、n分别是边bc、cd的中点, p是对

角线bd上一点, 则pm+pn的最小值= .

图1-1-8

[答案] 5

[解析] 作m关于bd的对称点q, 连接nq, 交bd于p, 连接mp、np, 此时mp+np的值最小, 连接ac, ∵四边形abcd是菱形, ∴ac⊥bd, ∠qbp=∠mbp, 即q在ab上, ∵mq⊥bd, ∴ac∥mq, ∵m为bc的中点, ∴q为ab的中点, ∵n为cd的中点, 四边形abcd是菱形,

∴bq∥cd, bq=cn, ∴四边形bqnc是平行四边形, ∴nq=bc, ∵四边

形abcd是菱形, ∴cp=ap=3, bp=pd=4, 在rt△bpc中, 由勾股定理

得bc=5, 即nq=5, ∴mp+np=qp+np=qn=5, 故答案为

5.

[第2页第10题] (2013广东广州中考) 如图1-1-9, 四边形abcd是菱形, 对角线ac与bd相交于点o, ab=5, ao=4, 求bd的长.

图1-1-9

[答案] (答案详见解析)

[解析] ∵四边形abcd是菱形,

∴ac⊥bd且bo=od, 即△abo是直角三角形,

在rt△abo中, bo2=ab2-ao2, 其中ao=4, ab=5,

∴bo=3, 又∵bo=od, ∴bd=2bo=6, ∴bd的长为6.

[第2页第12题] 下列条件:

①四边相等的四边形;

②对角线互相垂直且平分的四边形;

③一组邻边相等的四边形;

④一条对角线平分一组对角的平行四边形.

其中能判断四边形是菱形的有( )

a. 1个

b. 2个

c. 3个

d. 4个

[答案] c

[解析] ①四边相等的四边形是菱形, 故①正确. ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形, 故②正确. ③一组邻边相等的平行四边形是菱形, 故③错误. ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形, 故④正确. 故选c.

[第2页第13题] (2013海南中考) 如图1-1-11, 将△abc沿bc方向平移得到△dce, 连接ad, 下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是( )

图1-1-11

[答案] b

[解析] 由平移, 得ac∥de, ac=de, ∴四边形aced是平行四边形, 又∵bc=ce, ∴当ac=bc时, ac=ce, ∴平行四边形aced是菱形. 故选 b.

[第2页第11题] 四边形abcd是菱形, 点p是对角线ac上一点, 以点p为圆心, pb为半径画弧, 交bc的延长线于点f, 连接pf, pd, pb.

(1) 如图1-1-10①, 当点p是ac的中点时, 请直接写出pf和pd的数量关系;

(2) 如图1-1-10②, 当点p不是ac的中点时, 求证: pf=pd.

图1-1-10

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) pf=pd.

(2) 证明: ∵四边形abcd是菱形,

∴ab=ad, ∠bac=∠dac.

在△abp和△adp中

,

∴△abp≌△adp(sas),

∴pb=pd,

又∵pb=pf,

∴pf=pd.

[第2页第14题] (2013四川遂宁中考) 如图1-1-12, 已知四边形abcd是平行四边形, de⊥ab, df⊥bc, 垂足分别是e, f, 并且de=df.求证: (1) △ade≌△cdf;

(2) 四边形abcd是菱形.

图1-1-12

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) ∵de⊥ab, df⊥bc,

∵四边形abcd是平行四边形,

∴∠a=∠c.

在△ade和△cdf中

,

∴△ade≌△cdf(aas).

(2) ∵△ade≌△cdf, ∴ad=cd,

又∵四边形abcd是平行四边形, ∴四边形abcd是菱形.

[第2页第15题] (2013山东泰安中考) 如图1-1-13, 在四边形

abcd中, ab=ad, cb=cd, e是cd上一点, be交ac于f, 连接df.

(1) 证明: ∠bac=∠dac, ∠afd=∠cfe;

(2) 若ab∥cd, 试证明四边形abcd是菱形;

(3) 在(2) 的条件下, 试确定点e的位置, 使∠efd=∠bcd, 并说明理由.图1-1-13

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 证明: ∵ab=ad, cb=cd, ac=ac,

∴△abc≌△adc,

∴∠bac=∠dac.

∵ab=ad, ∠baf=∠daf, af=af,

∴△abf≌△adf, ∴∠afb=∠afd.

又∵∠cfe=∠afb, ∴∠afd=∠cfe.

(2) 证明: ∵ab∥cd,

又∵∠bac=∠dac,

∴∠dac=∠acd, ∴ad=cd.

∵ab=ad, cb=cd,

∴ab=cb=cd=ad,

∴四边形abcd是菱形.

(3) 当be⊥cd时, ∠efd=∠bcd. 理由:

∵四边形abcd为菱形,

∴bc=cd, ∠bcf=∠dcf.

又∵cf=cf, ∴△bcf≌△dcf,

∴∠cbf=∠cdf.

∴∠efd=∠bcd.

[第3页第2题] (2013山东滨州, 8, ★★☆) 如图1-1-20, 将等边

△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置, 连接ad、bd, 则下列结

论: ①ad=bc; ②bd、ac互相平分; ③四边形aced是菱形. 其中正确的个数是( )

图1-1-20

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

[答案] d

[解析] ∵△dce是由△abc平移得到的, ∴ab∥cd, ab=cd.

∴四边形abcd是平行四边形. ∴ad=bc, bd、ac互相平分, 即①②正确. 同理, 四边形aced是平行四边形, 又∵△abc是等边三角形, ∴ac=ce, ∴平行四边形aced是菱形, 即③正确.

[第3页第3题] (2014辽宁本溪期中, 23, ★★☆) 如图1-1-17, 在△abc中, d、e分别是ab、ac的中点, be=2de, 延长de到f, 使得ef=be, 连接cf. (12分)

(1) 求证: 四边形bcfe是菱形;

图1-1-17

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 证明: ∵d、e分别是ab、ac的中点,

∴de∥bc, bc=2de.

∵be=2de, ef=be, ∴bc=ef,

∴四边形bcfe是平行四边形,

又ef=be, ∴平行四边形bcfe是菱形.

(2) 连接bf交ce于点o.

由(1) 知四边形bcfe是菱形.

在rt△boc中

, bo=∴bf=2bo=4,

=8

. =

=2. ∴四边形bcfe的面积

图1-1-15

[答案] b

【篇二：五年中考三年模拟数学试卷】

>一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）

每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.

答题表一

1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是

a、-1

b、0

c、1

d、2

2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，

如图，从图的左面看这个几何体的左

视图是

a b c d 3、方程x2 = 2x的解是

a、x=2

b、x

1=?，x2= 0c、x1=2，x2=0 d、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）

k

（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系

中的 x

a、第一、三象限

b、第三、四象限

c、a、第一、二象限

d、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为

a

b

c

d

7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜

游戏，游戏规则如下：在20个商标

中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是

一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的

机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，

那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 a、

1113 b、c、d、 46520

8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2的结果是

a、2a-b

b、b

c、-b

d、-2a+b 9、一件衣服标价132元，若以9

折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 a、106元b、105元c、118元d、108元

10、如图，ab是⊙o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd

的延长线交于点c，若ce=2，则图

中阴影部分的面积是 a、

2142

??3b、? c、??d、?

3333

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答

案填入答题表二内，否则不给分）

答题表二

11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__。12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判

断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。温度℃温度℃（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬

13、如图，已知，在△abc和△dcb中，ac=db，若不增加任何字

母与辅助线，要使△abc≌△dcb，

则还需增加一个条件是__。 14、已知：

aa223344

，?2??2，?3??3，?4??4，??，若?10??10（a、b都是正整数）

bb112233

d a

c

（13）

（15）

15、如图，口abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将△abe

向上翻折，点a正好落在cd上的

点f，若△fde的周长为8，△fcb的周长为22，则fc的长为__。

三、解答题：（共7题，共55分）

则a+b的最小值是__。

16、（6分）计算：(?1)0+(

1-1

)-(?)2-|-1| 3

xx4x

），其中x=2005 ?

x?2x?2x?2

17、（6分）先化简，再求值：（

18、（8分）大楼ad的高为10米，远处有一塔bc，某人在楼底a 处测得踏顶b处的仰角为60o，爬到楼

顶d点测得塔顶b点的仰角为30o，求塔bc的高度。

19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直

方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）（5分）求乙工程队

单独做需要多少天完成？（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，

且x15，y70，求x、y.

21、已知△abc是边长为4的等边三角形，bc在x轴上，点d为

bc的中点，点a在第一象限内，

ab

与y轴的正半轴相交于点e，点b（-1，0），p是ac上的一个动点（p与点a、c不重合）（1）（2分）求点a、e的坐标；

62

x?bx?c过点a、e，求抛物线的解析式。 7

（3）（5分）连结pb、pd，设l为△pbd的周长，当l取最小值时，求点p的坐标及l的最小值，

并判断此时点p是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），点c是be延长线上

的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不

重合。（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd （2）（4分）连hb，

若cd=ab=2，求hd+ho的值。

e

a o d b

（2）（2分）若y=?

参考答案

一、选择题：

abcbd cbcda

二、填空题：

11、19 12、2005年 13、ab=dc 14、1915、7

三、解答题：

16、解: 原式=1+3-5-1= -2

x2?2x?x2?2xx?211

(x?2)(x?2)4xx?22007

18、解：作be⊥ad的延长线于点e 设ed= x

在rt△bde中，be=de=x

在rt△abe中，ae=3be=3x 由ae-ed=ad

得：3x-x=10 解之得：x=5 所以bc=5+10=15

答：塔bc的高度为15米。

19、解：（1）40人（2）见直方图

30

（3）圆心角度数= ?360?=108o

100

111

+20(?)=1，解之得：x=100 x40x

经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。

（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天所以

xy5??1，即：y=100 -x，又x15，y70 401002

5?

?100?x?70

所以?，解之得：12x15，所以x=13或14， 2

?x?15?

又y也为正整数，所以x=14，y=65

【篇三：5年中考3年模拟数学】

姓名：

一、选择题（下列各题都给出a、b、c、d的四个答案，其中有且

只有一个是正确的，用

2b铅笔把正确答案的代号填在答题卡上，每题3分，共30分）1.? 1

的绝对值是（） 7

11

a． b．? c．7

77

d．?7

2.下列运算，正确的是（） a.a

2

?a?a2 b. a?a?a2 c. a6?a3?a2d. (a3)2?a6

3.若分式

3

无意义，则x的取值范围为（）． 2x?11111a．≥b.≤ c.≠d.=

2222

4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

b．

2

5.方程x?4x的解是（） a．x?4

a． c． d．

d．x?0

b．x?2或x=-2 c．x?4或x?0

6.已知点m （－2，4 ）在双曲线y?

k

上，则下列各点一定在该双曲线上的是（） x

a．（4，-2 ） b．（-2，-4 ）c．（2，4 ） d．（4，2）

7.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程s （米）与他行走的时间（分）t之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

9.如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设△ocd的面积为m，△oeb

） a．m?5

b

．m?c

．m?d．m?10

10.图①是一个边长为(m?n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）

a．(m?n)2?(m?n)2?4mn

b．(m?n)?(m?n)?2mn

c．(m?n)2?2mn?m2?n2d．(m?n)(m?n)?m2?n2

2

2

2

图①

图②

二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）

2

?1的根为． 11. 方程

x?3

12. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e为bc上一点，

de∥ab，ad的长为1，bc的长为2，则ce的长为 ________．

b

c

13. 命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是：

_______________________，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）．

b(第14题) （第 15题） 15. 如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连结bc．若?a?50，则?c?____

16. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．

?

三、解答题（本题有9小题，共102分）

18．（本小题满分8分）解不等式组?[解]

?3x?1??4?2x?x?2

①②

，并将解集在数轴上表示出来．

1?x?1

19．（本小题满分9分）先化简?，然后从6，1，?1中选取一个???2

?x?1x?1?2x?2你认为合适的数作为x的值代入求值．．．

20. （本小题满分12分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？

是否超过全校平均次数？

（2）该班一学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

21. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标4)系中，o是坐标原点，点a、b的坐标分别为a(0，

60

80 100 120140 160 180 次数

b(?2，0)，连结ab．

（1）现将△aob绕点a按逆时针方向旋转90△ao1b1，请画出

△ao1b1，并直接写出点b1、o1坐标（注：不要求证明）；

（2

）求经过b、a、o1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物

线的略图．

22. （本小题满分12分）点o是等腰△abc的底边bc上的中点，圆o与ab切于点d。

（1）求证：ac是圆o的切线。

（2）若ab=bc=ac=4，求圆o与△abc重叠部分的面积。

23. （本小题满分12分）“一方有难，八方支援”．在抗击玉树地

震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，

问题: （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y 与x的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

（1）求证：①△aef≌△bec；②四边形bcfd是平行四边形；

（2）如图2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，

求sin?ach的值．

d

b f bh

c (d) c a a

图2 图1 2

25. （本小题满分14分）已知抛物线y?ax?3ax?2与x轴的正半

轴交于a、b，与y轴交于点c，且2oa=ob

（1）求抛物线的函数关系式。

（2）若点d与点c是关于抛物线对称轴的对称点，点p在抛物线上，且∠pdb=45，求点p的坐标。

（3）在（2）的条件下，若直线pd与x轴交于点e，与y轴交于

点f,点m、n分别在线段ep和射线ae上运动，设em=m，an=n 且pd是否存在确定的位置关系？试证明。

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一二１７１８１９２０２１２２２３２４２５总分

得分

一、选择题（本大题每题3分，共３０分）题号１２３４５６７８９１０答案题号

二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）

12 . 13.

14.16. 三、解答题（本大题共９小题，共１０２分） 17. 18. 19.班级学号姓名_________________