【北师大版】初二八年级数学下册《5.4.3 分式方程的应用》课件
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地 建立方程模型，求出结果．
（来自《点拨》）
1 知识小结
1.列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审； (2)设； (3)列； (4)解； (5)验； (6)答.
2.分式方程的应用题主要涉及的类型： (1)利润问题：利润＝售价－进价，
找出等量关系． (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间
接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知 数表示，并用含未知数的代数式表示相关量． (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
知1－讲
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值． (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合
30 骣 ççç桫1+ 13÷÷÷x
-
15 = 5. x
3
解这个方程，得
x= .
2
经检验，x = 3 是所列方程的根.
2
3? 2
骣 ççç桫1
13÷÷÷= 2(元/m3 )
所以, 该市今年居民用水的价格为2元/m3.
（来自《教材》）
知1－练
1 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一 种科普书，又用15元买了一 种文学书. 科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的 文学书 少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各 是多少？
知2－讲
例2 〈云南〉“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，
用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完， 接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第
二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且 每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒
装花每盒的进价是多少元．
导引：
3 000 x
5 000 x- 5
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 〈湘西州〉如图，吉首城区某中学组织学生到距学 校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学 生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余 学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两 条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2 倍，求骑自行车学生的速度．
知2－讲
利润
利润率＝ 进价 ×100%； (2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间； (3)行程问题：路程＝速度×时间．
拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或
不等式联合应用．
第五章 分式与分式方程
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的 应用
1 课堂讲解 列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 审、设、列、解、验、答.
知识点 1 列分式方程解应用题的步骤
知1－讲
列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并
(3)列：根据等量关系，列分式方程为
180－60 － 180－60 ＝ 40
x
1.5x 60
知1－练
(4)解：解分式方程，得____6_0___； (5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验
分式方程的解是否符合问题的实际意义． 经检验：__x_＝__6_0___是原方程的解，且符合题意； (6)答：写出答案(不要忘记单位)． 答：原计划的行驶速度为__6_0__k_m__/h__．
知2－讲
知识点 2 列分式方程解应用题的常见类型
分式方程的应用题主要涉及的类型： (1)利润问题：利润＝售价－进价，
利润
利润率＝ 进价 ×100%； (2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间； (3)行程问题：路程＝速度×时间． 拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或
不等式联合应用．
（来自《点拨》）
民用水的价格. 分析：此题的主要等量关系是：
小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的 用水量＝5 m3. 所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而
用水量可以用水费除以水的单价得出. （来自《教材》）
知1－讲
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3,
则今年的水价为(1＋
1 3
)
x元/m3,
根据题意，得
分式方程，还要检验此解是否符合实际意义． (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方
米水费上涨
1 3
.小丽家去年12月的水费是15元，而
今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用
水量比去年12月的用水量多5 m3，求该市今年居
导引：题中的等量关系：骑自行车行20 km所用时间－汽 车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方 程求解．
解：设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为
2x km/h，
根据题意得：20 x
20 = 1 . 2x 2
解得x＝20.
经检验，x＝20是所列方程的解．
答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
知2－讲
解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2? 3 000 5 000， x x- 5 解得x＝30. 经检验，x＝30是所列方程的根． 答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分 式方程转化为整式方程求解．分式方程根的检验， 除了要检验它是不是增根，还要看它是否符合实际 情况．
2 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计
划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍
匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，
求原计划的行驶速度．
(1)审：审清题意，找出已知量和未知量；
(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，
则行驶60 km后的速度为__1_._5_x_k_m__/_h__；
知2－讲
解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字， 由题意得 1 000 = 900， x+ 5 x 解得x＝45. 经检验，x＝45是所列方程的解． x＋5＝45＋5＝50. 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地 找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般 有三个量，明显地有一个量是已知量，设一个量， 一定是根据另一个量〈十堰〉甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一 篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时 间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字， 问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
导引：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字， 再由甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文 章所用的时间相同，可列出方程，解方程即可得出 答案．
（来自《教材》）
知1－练
解：设这种文学书的价格为x元/本，则这种科普书的
价格为1.5x元/本．
根据题意，得 15－1＝ 15 . x 1.5x
解这个方程，得x＝5.
经检验，x＝5是所列方程的根．
所以1.5x＝7.5.
答：这种文学书的价格是5元/本，这种科普书的
价格是7.5元/本．
（来自《教材》）
知1－练
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北师大版初中数学八年级下册5.4 第3课时 分式方程的应用ppt课件
例2 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调 在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同 样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴 前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？
分析：本题涉及的等量关系为
补贴前11万元购买的台数×(1+10%)
= 补贴后11万元购买的台数.
③水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速
2.工程问题
基本量之间的关系： 工作量 = 工作效率×工作时间 常见的等量关系： 甲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题 也属于工程问题
课后作业
见《学练优》本课时练习
解决问题
常见题型及相等关系
1.行程问题 ： 基本量之间的关系：
路程=速度×时间，即s=vt
（1）相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程 （2）追及问题： (设甲的速度快)
①同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程
②同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程
因此x=2200是原方程的根，且符合题意.
答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.
例3 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么 180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么
30天能完成工程总量的130 . 现若由二队单独施工，则需
要多少天才能盖成？
解： 设由二队单独施工需x天完成任务，
4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解;
北师大版数学八年级下册5.4 第3课时 分式方程的应用课件(共18张PPT)
80 80 1. x2 x2
方程两边同乘 (x - 2)(x + 2) 得
80x + 160－80x + 160 = x2 －4. 解得 x = ±18. 检验：x =－18 不合题意，舍去，故 x = 18. 答：船在静水中的速度为 18 km/h.
3. 农机厂到距工厂 15 km 的向阳村检修农机，一部分人 骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两 车的速度.
第一年出租的房屋间数 = 第二年出租的房屋间数
第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金 + 500 出租房屋间数 = 所有出租房屋租金 ÷ 每间房屋租金
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是 多少吗?
解：设第一年每间房屋的租金为 x 元，则第二年 每间房屋的租金为 (x + 500) 元，根据题意，得
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，6x≠0，故 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务， 对照甲队 1 个月才可以完成任务的 ， 可知乙队的施工速度快.
方法二：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列表分析
同学们，动手算一算！
工作时间(月) 工作效率之和 工作总量
路程(km) 速度(km/h) 时间(h)
提速后 s + 50
x+v
提速前
s
x
等量关系：提速后的行驶时间 = 提速前的行驶时间
解：提速前列车的平均速度为 x km/h， 依题意得 方程两边乘 x(x + v)，得 s(x + v)＝x(s + 50).
检验：由 v，s 都是正数，得 所以，原分式方程的解是 答：提速前列车的平均速度为
方程两边同乘 (x - 2)(x + 2) 得
80x + 160－80x + 160 = x2 －4. 解得 x = ±18. 检验：x =－18 不合题意，舍去，故 x = 18. 答：船在静水中的速度为 18 km/h.
3. 农机厂到距工厂 15 km 的向阳村检修农机，一部分人 骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两 车的速度.
第一年出租的房屋间数 = 第二年出租的房屋间数
第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金 + 500 出租房屋间数 = 所有出租房屋租金 ÷ 每间房屋租金
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是 多少吗?
解：设第一年每间房屋的租金为 x 元，则第二年 每间房屋的租金为 (x + 500) 元，根据题意，得
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，6x≠0，故 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务， 对照甲队 1 个月才可以完成任务的 ， 可知乙队的施工速度快.
方法二：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列表分析
同学们，动手算一算！
工作时间(月) 工作效率之和 工作总量
路程(km) 速度(km/h) 时间(h)
提速后 s + 50
x+v
提速前
s
x
等量关系：提速后的行驶时间 = 提速前的行驶时间
解：提速前列车的平均速度为 x km/h， 依题意得 方程两边乘 x(x + v)，得 s(x + v)＝x(s + 50).
检验：由 v，s 都是正数，得 所以，原分式方程的解是 答：提速前列车的平均速度为
北师大版八年级数学下册《分式方程的应用》PPT课件
0
180 200
300
解：设小轿车提速了 x km/h，依题意得
100 120 100 90 x
解得 x＝30 经检验，x＝30 是原方程的解，且 x＝30，符合题意. 答：小轿车提速了 30 km/h.
2.两车发现跟丢时，面包车
路程 速度
行驶了 200 km，小轿车行 驶了 180 km，小轿车为了
单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超
期 3 个小时才能完成．现甲、乙两队合作 2 个小时后， 甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完
成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时. 解析：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需
要(x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工 效×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．
D. 180 180 3 x2 x
2. 一轮船往返于 A、B 两地之间，顺水比逆水快 1 小时
到达. 已知 A、B 两地相距 80 km，水流速度是 2 km/h，
求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为 x km/h，根据题意得
80 80 1. x2 x2
方程两边同乘 (x - 2)(x + 2) 得
甲的工1作效(1率 1是) 13
，根据题意得 1 1 1， 即
3
2 x2
1 1 2 2x
1.
方程两边都乘以 2x，得 x 1 2x.
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，2x≠0. 所以，原分式方程的解为 x = 1. 由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部
任务，而甲队单独施工需 3 个月才可以完成全部任务， 所以乙队的施工速度快.
4. 解题方法：可概括为“321”，即 3 指该类问题中 三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工 作量；2 指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙 队，或“甲单独和两队合作”；1 指该问题中的一个 等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工 作总量之和 = 全部工作总量.
北师大版八年级数学下册：分式方程课件
所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3.
四、随堂练习
1.勤洗手，戴口罩.小明第一次用120元买了若干包口罩,第二次用240元 在同一商家买同样的口罩,这次商家每包优惠4元,结果比上次多买了20包, 求第一次买了多少包口罩?若设第一次买了x包口罩,列方程正确的是( D.).
A. 240 120 4 x 20 x
3
x
11x 3
15
30 15 5. 11x x
3
30
三、典例分析
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 则今年居民
用水的价格为
1
1 3
x 元/m3.
30
根据题意，得：
1
1
x
15 x
5.
3
解得：
x3 2
经检验， x 3 是原方程的根.
2
整理
45 15 5.
2x x
3 1 1 2 元 / m3 23
所有房屋出租的租金第一年为9.6万元， 第二年为10.2万元.
第一年所有房屋出租的租金=9.6万元 第二年所有房屋出租的租金=10.2万元
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
找等量 关系
第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金+ 500.
第一年出租的房屋间数 = 第二年出租的房屋间数.
发掘隐含条件！
在“火神山”医院的建造过程中，有两个工程队共同参其中一项搬运工程，
甲队单独施工1天完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工 作了半天天，总工程全部完成. 乙单独干这项工程需要多长时间？
解:设小亮每小时各加工x个，则小明每小时各加工(x+10)个.
根据题意，得：
150 120 . x 10 x
5.4.3分式方程 课件北师大版八年级 数学下册
五、课堂总结
1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境 提出问题 建立分式方程模型 解决问题
பைடு நூலகம்
2.列分式方程解应用题的一般步骤: 1.审——己知未知量，找等量关系 2.设——（所求问题中）未知数
3.列——（数学模型）方程
4.解——（所列数学模型）方程
5.验——是否合乎题意
6.答——答题
Thanks
1
1
(1＋50%)·10(x 4) 8x
解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的解且满足题意．
答：采用新技术后完成这项工程需要20天． 讨论：你现在知道列分式方程来解决实际问题有哪些步骤吗？
三、合作探究
归纳总结
列分式方程来解决实际问题的一般步骤： 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
根据题意，得
1462 x
1462 2x
6
，
5
解得x＝121 6 .
5
5
经检验，x＝121 6 是原分式方程的解，121 6 ≈121.8.
答：货车的速度约是121.8 km/h.
三、合作探究
练一练 2.一艘轮船在静水中的最大航速为40km/h，它以最大航速沿河顺流航行100km 所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行80km所用时间相等，设河水的流速 vkm/h，则可列方程为（ C ）
回顾与思考： 我们上节课已经学习了分式方程的解法，解分式方程的基本思路是？
分式方程 转化 整式方程 去分母
你能说出一些常见的工程问题所涉及的相关量的关系吗？ 如： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率
三、合作探究
探究 列分式方程解决实际问题
北师大版数学八年级下册《第五章 分式与分式方程 4 分式方程 第2课时 分式方程的应用》教学课件
第2课时 分式方程的应用
北师版 八年级下册
新课导入
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租 的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金 各是多少吗？
今年的水价为
1
1 3
x
元/m³，根据题意，得
30 15 5.
1
1 3
x
x
解这个方程，得
x
3 2
经检验，x
3 2
是所列方程的根.
32113=2 元/m3
所以，该市今年居民用水的 价格为2元/m³
随堂练习
1.把分式方程
x
2
4
1 x
转化为一元一次方程时，方
程两边需同时乘（ D ）
A. x
解得 x=0.8
经检验 x=0.8 是分式方程的解.
答：乙队平均每天筑路0.8千米.
课后小结
列分式方程解决实际问题，所求解 要符合实际情况，检验并舍去不符的解 和增根.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其他 网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
诚信赢天下，精品得人心！
每立方米水费上涨 1 3
.小丽家去年12月的水费是15
元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7
月的用水量比去年12月的用水量多5m³，求该市
今年居民用水的价格.
分析：此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m³
北师版 八年级下册
新课导入
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租 的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金 各是多少吗？
今年的水价为
1
1 3
x
元/m³，根据题意，得
30 15 5.
1
1 3
x
x
解这个方程，得
x
3 2
经检验，x
3 2
是所列方程的根.
32113=2 元/m3
所以，该市今年居民用水的 价格为2元/m³
随堂练习
1.把分式方程
x
2
4
1 x
转化为一元一次方程时，方
程两边需同时乘（ D ）
A. x
解得 x=0.8
经检验 x=0.8 是分式方程的解.
答：乙队平均每天筑路0.8千米.
课后小结
列分式方程解决实际问题，所求解 要符合实际情况，检验并舍去不符的解 和增根.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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每立方米水费上涨 1 3
.小丽家去年12月的水费是15
元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7
月的用水量比去年12月的用水量多5m³，求该市
今年居民用水的价格.
分析：此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m³
北师大版八年级数学下册 5.4分式方程——分式方程的应用课件 (共19张PPT)
成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单 独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的
1和 1 x x6
；
（2）甲、乙二人合作4天做
4
1 x
x
1
6； 余下的工程由乙单
x4
独做 x 4 天，又做了 x 6
第五章 分 式
5.4 分式方程
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
教学目的：
1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方 程解应用题和解决问题的能力；
2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题
教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
复习回顾
解方程：
1 2 1 1
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老 师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王 老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的 根，当x＝100时，x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．
；
（3）一般全工程我们设为1，那么它还有4什1 么1表示 x方 4法？
x x6 x6
练习2
甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 4
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
28 28 1 乙
7x 8x 4
相等关系：骑车的时间— 2 =乘车的时间
北师大初中数学八下《5.4.分式方程》PPT课件 (11)
想一想,做一做 例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设共有x套房间 ，根据题意，得
102000 96000 500. x x 解这个方程得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根 所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。
3 小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 m3
例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 1 主要等量关系是： 今年用水价格=去年用水价格× (1+ ) 水费÷用水价格=用水量
15 15 1 x 1.5 x
随堂练习
2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本. 解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意： 解方程得：
150 x 25% x
x =120
经检验 x =120是原方程的根. 答：这种服装的成本价为120元。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随堂练习
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得： 90 60 x x6 解得 x=18 经检验 x=18 是所列方程的根。 x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
数学北师大版八年级下册分式方程的应用教学课件
想一想,议一议
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系. 2.设:设未知数 3.列:列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. (1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.
随堂练习
1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了 一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
3
试一试
2.小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 m3
3.水费÷用水价格=用水量
解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 (1 根据题意，得
30 15 5 1 (1 ) x x 3 解这个方程，得 x 1.5
1 ) x元/m3 3
x 1.5 经检验， 是所列方程的根. 1 1.5( 1 ) 2 (元/m3) 3 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
2 ( x 1 ) 4( x 1 ) ( x 1 )
解这个方程得：
x 1 经检验 x 1 原方程的增根
所以原方程无解。
三、列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
想一想,做一做
例：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
想一想,做一做
例：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年 为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少 ? 方法一： 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第 二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据 题意，得
北师大版八年级下册数学5.4.3分式方程的应用教学课件(13张PPT)
1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普 书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高 出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。件售价150元，可获利25%.求 这种服装的成本.
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千 米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等， 求甲、乙每小时各骑多少千米？
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为 9.6万元，第二年为10.2万元。 2.根据这一情境你能提出哪些问题?
(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为 9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
设未知数
列方程
解方程
答题
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租 金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为 9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)
例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水 费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的 水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份 的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验.既要验证根是否为原分式方程的根，又要 检验是否符合题意 6.答:注意单位和语言完整.