沪科版八年级上数学册《全等三角形》单元提优测试题含答案
八年级上学期《全等三角形》提优单元测试
一、选择题
1.如图，两个三角形全等，则∠a度数是（）
A. 72°
B. 60°
C. 58°
D. 50°
2.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）
A. 80°
B. 70°
C. 30°
D. 100°
3.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 不确定
4. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. BD=CE
D. BE=CD
5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）
A. ∠DAE=∠CBE
B. ΔDEA不全等于ΔCEB
C. CE=DE
D. ΔEAB是等腰三角形
6.如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（）
A. AB=DB，∠ A=∠ D
B. DB=AB，AC=DE
C. AC=DE，∠C=∠E
D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
7.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）
A. PD=DQ
B. DE=AC
C. AE=CQ
D. PQ⊥AB
8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）
A. 甲和丙
B. 丙和乙
C. 只有甲
D. 只有丙
9.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）
A. 65°
B. 95°
C. 45°
D. 100°
10.如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
11.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个
①自行车的三角形车架；
②长方形门框的斜拉条；
③照相机的三脚架；
④塔吊上部的三角形结构．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是（）
A. △ACF
B. △ACE
C. △ABD
D. △CEF
二、填空题
13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________ 性．
14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________ ．
15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．
16.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以
是： ________
17. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于________．
18.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________ 度
19.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC ，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O ，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．
三、解答题
20.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．
21.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
22.已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．
23.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外取一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．试判断ME与BC是否垂直，并说明理由．
24.阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转
180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
参考答案
1 D
2 A
3 A
4 D
5 B
6 A
7 D
8 A
9 B 10 B 11 D C
13 稳定
14.三角形的稳定性
15. 50
16. AC=DF
17. 2
18. 90
19 ABC；DCB；HL；AOB；DOC；AAS
20.证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角对等边）．
21.证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，
∴AD=BC，
在△AED和△BFC中，
，
∴△AED≌△BFC（ASA），
∴DE=CF
22.证明：连接AC，AD，
在△ABC与△AED中，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥CD，
∴CF=DF．
23.（1）证明：∵∠BAC=90°，AF⊥AE，
∴∠1+∠EAC=90°，∠2+∠EAC=90°
∴∠1=∠2，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵FC⊥BC，
∴∠FCA=90°﹣∠ACB=90°﹣45°=45°，
∴∠B=∠FCA，
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴BE=CF；
（2）解：如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，
∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，
∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，
∵BM=2DE，
∴HE=HM，
∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，
∴∠BEM=45°+45°=90°，
∴ME⊥BC．
24.（1）2＜AD＜8
（2）解：证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM，EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），
∴BM=CF，
∵DE⊥DF，DM=DF，
∴EM=EF，
在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，
∴BE+CF＞EF
（3）解：BE+DF=EF；理由如下：
延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：
∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，
∴∠NBC=∠D，
在△NBC和△FDC中，，
∴△NBC≌△FDC（SAS），
∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，
∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，
∴∠BCE+∠FCD=70°，
∴∠ECN=70°=∠ECF，
在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），
∴EN=EF，
∵BE+BN=EN，
∴BE+DF=EF。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对2、如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（）A.AB=CDB.EF⊥BDC.D..3、下列各组条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.4、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.700mB.500mC.400mD.300m5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去6、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论不一定成立的是（）．A.DE=CEB.OE平分∠DECC.OE垂直平分CDD.CD垂直平分OE7、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA＝∠FB. BC∥EFC.∠A＝∠EDFD. AD＝CF8、在建筑工地我们常可看见如下图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性 D.垂线段最短9、下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条边和一个角对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.有两条边对应相等10、不能判断两个三个角形全等的条件是（）A.有两个角及夹边对应相等B.有两边及夹角对应相等C.有三条边对应相等D.有两边相等的直角三角形11、如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( )A.大于100 mB.等于100 mC.小于100 mD.无法确定12、如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）A.14B.11C.16D.1213、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对14、已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）A.6B.5C.4.5D.与AP的长度有关15、如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE=BD；②AO=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC；⑤BO=OC+AO，其中正确的结论有（）个．A.5B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________17、如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度.18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________19、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.20、如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF= ；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是________．21、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝________度.22、如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则________.23、如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=________24、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是________．25、如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：AB=FC．28、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．29、如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠22、如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使点，，在同一条直线上（如图所示），可以说明≌，得，因此测得的长就是的长，判定≌，最恰当的理由是( )A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角3、如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中符合题意结论的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A.PD＝PEB.OD＝OEC.∠DPO＝∠EPOD.PD＝OP5、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组6、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D.7、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB 交BA的延长线于F，则下列结论：①；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、图中的两个三角形全等，则等于（）．A. B. C. D.9、如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF中一定成立的是（）A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④11、如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是( )A.△ABE≌△AFBB.△ABE≌△ABFC.△ABE≌△FBAD.△ABE≌△FAB12、如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD下列判断正确的是（）A.①，②都对B.①，②都错C.①对，②错D.①错，②对13、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A.4B.6C.8D.1014、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A.4B.3C.2D.115、下列命题是真命题的为（）A.若两角的两边分别平行，则这两角相等B.若两实数相等，则它们的绝对值相等C.对应角相等的两个三角形是全等三角形D.锐角三角形是等边三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则的值为________.17、已知：如图，是的边上的中线，.中线.则的取值范围是________18、如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为________．19、如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED________20、已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝________．21、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是________；22、如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内.若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是________.23、如图，是的角平分线，于点，于点，给出下列结论：①；②≌；③和的面积相等.其中正确结论的序号是________.24、如图所示，点B、C、E在同一条直线上，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．则下列结论：①△ACE≌△BCD；②CG=CF；③若连接GF，则GF∥BE；④△ADB≌△CEA．一定成立的有________．25、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．28、已知：如图，AE＝AD，BE＝CD．求证：∠B＝∠C．29、如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.30、如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、C6、B7、D8、B9、B10、B11、B12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、全等三角形是（）A.三个角对应相等的三角形B.周长相等的两个三角形C.面积相等的两个三角形D.三边对应相等的两个三角形2、如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD＝BE；③∠AOB＝60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（）A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③3、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.54、山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度，目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力，体现实践创新．某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B 的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB 的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS5、给出下列命题：两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（）A. B. C. D.6、如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（）A.3对B.4对C.5对D.6对7、如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD ,④ BC=BE中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A. B. C. D.9、如图，矩形ABCD长与宽的比为3：2，点E，F分别在边AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）＝（）A. B. C. D.110、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC11、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对12、如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE.其中正的是（）A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④13、如图，在△ABC中，∠BAC= 90°，AE是经过点A的一条线段，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于点D， CE⊥AE 于点E，若CE=3，BD=AE=9，则DE的长是（）A.5B.5.5C.6D.714、如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A.∠ADE=∠BCFB.DE=CFC.AE=BFD.BD=AC15、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作 Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4. 直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________cm．17、如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则AD=________．18、如图，E，F分别是边长为2cm的正方形ABCD的边AD，CD上的动点，满足AE＝DF，连接BE，AF交于G，连接DG，则DG的最小值是________.19、如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE=________cm．20、如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件________，就能使△ABC≌△DEF.21、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.22、如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．23、如图，点E为正方形ABCD的边DC上一点，且EC=3DE，F为AC上的一动点，连接FD和FE，若AB=8，则DF＋EF的最小值是________．24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________．25、如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②= ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．28、已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．29、如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B求证：DF=CE．30、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则错误的结论是（）.A.Rt△ACD和Rt△BCE全等B.OA=OBC.E是AC的中点 D.AE=BD2、两个直角三角形全等的条件是( )．A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④4、如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形, 则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°6、如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD ＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC7、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.58、下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A.两条直角边对应相等。
沪科版八年级数学上册第15章《全等三角形》单元测试题(含答案)
一、填空题(每题4分，共40分)1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______<______<_______(填边)。
2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。
3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。
4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。
(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。
6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ．7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm.8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____．9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。
（填“>”，“<”或“=”）10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是二、选择题：(每小题5分，共30分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( )A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个 12、如图7，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上， DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有( ) A 、△ABD ≌△AFD B 、△AFE ≌△ADCC 、△AEF ≌△DFCD 、△ABC ≌△ADE13、下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( )AD ECB图4BE 图1 图2 图3图5图6A 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′B 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′C 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′D 、∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′14、如图8所示，90E F ∠=∠= ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16、如图12，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为( ) A 、18 B 、32 C 、28 D 、24三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分)17、如图13，点A 、B 、C 、DAB=DC ，AE//DF ，AE=DF ，求证：18、如图14，AE 是∠BAC ABD ≌△ACD ；⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。
沪科版八年级数学上册《全等三角形》单元试卷检测练习及答案解析
沪科版八年级数学上册《全等三角形》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列命题中，为假命题的是( )A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形全等2、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50°B．58°C．60°D．72°（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）A．8m B．10cmC．2cm D．无祛确定4、如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A．4 B．6 C．5 D．无法确定5、下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等D．腰对应相等的两个等腰三角形全等6、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8㎝，CF=5㎝，则BD为（）．A．2㎝B．3㎝C．4㎝D．1㎝（第6题图）（第7题图）（第8题图）7、如图，CD丄AB于D，BE丄AC 于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8、如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP 是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. HL二、填空题9、如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是____________。
（第9题图）（第11题图）（第12题图）10、如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_______________________，这个逆命题是________命题。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是( )A.AB＝BCB.DC＝BCC.AB＝CDD.以上都不对2、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°3、已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（）A. BC＝B' C'B.∠A＝∠A′C.∠C＝∠C′D.∠B＝∠B′＝90°4、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论错误的结论是（）A. CD= DN；B.∠1=∠2；C. BE= CF；D.△ACN≌△ABM．5、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6、如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.47、下列各组条件中能判定的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D.，，8、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF＋AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S DABD∶S DACD=AB∶AC，其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（）A.点E的坐标随着点C位置的变化而变化B.C.D.10、在建筑工地我们常可看见如下图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性 D.垂线段最短11、下列说法错误的是（）A.直角三角板的两个锐角互余B.经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C.如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角D.平行于同一条直线的两条直线平行12、如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.MB=NDC.AM=CND.AM∥CN13、下面说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等14、如图，△ABC≌△EDF，那么下列结论错误的是（）A.FC=BDB.DE=BDC.EF∥ABD.AC∥DE15、如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S△EFC=1；④，其中正确的有________（用序号填写）17、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使，你补充的条件是________（填出一个即可）.18、将□ABCD如图放置，若点B的坐标是(－3，4)，点C的坐标是(－1，0)，点D的坐标是(5，3)，则点A的坐标是________.19、如图，点B、C、F、E在同一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________（只需写出一个）．（答案不唯一，正确即可）20、如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45 ，则BD的长为________.21、已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号是________ ．22、如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB ＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为________.23、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．24、如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米.25、如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________（写出一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示)，有两组同学设计了如下方案：方案①将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A. B. C. D.2、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS3、下列两个三角形中，一定全等的是（）A.两个等腰直角三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100 ，底边相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形4、如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A.1B.2C.D.5、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A.2个B.3个C.4个D.6个6、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、如图，∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A.AB=ACB.∠B=∠CC.AD平分∠CABD.CD=BD9、已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°11、如图，在中，，，，则（）A.50°B.55°C.60°D.65°12、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对13、如图，要在平行四边形内作一个菱形.甲，乙两位同学的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲，乙均正确D.甲、乙均错误14、如图，已知，∠B=90°，∠ACB=2∠A，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（）A.88°B.90°C.92°D.94°15、如果两个三角形全等，那么下列结论错误的是（）A.这两个三角形的对应边相等B.这两个三角形都是锐角三角形C.这两个三角形的面积相等D.这两个三角形的周长相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________.(填序号)17、如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）________ ．18、如图，已知△ABC≌△DEC，∠E＝40°，∠ACB=110°，则∠D的度数为________．19、如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFB=________.20、如图，在等边三角形中，是线段上一点，以为边在右侧作等边三角形，连结.（ 1 ）若时，________（ 2 ）设，当的面积最大时，________.21、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为________.22、如图，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则的周长是________cm.23、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为________.24、如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是________.25、如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．28、已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长(直接写出结果).29、杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度．30、已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、A5、D6、C7、C8、A9、D10、C11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断正确的个数是（）①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.A.3个B.2个C.1个D.0个2、如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、如图，在四边形ABCD中，，，，.分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）A. B.4 C.3 D.4、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（）A.2B.3C.4D.35、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°6、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.HL7、如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：① ；② ；③ ；④ 是等边三角形；⑤ ．其中正确结论的有（）个A.5B.4C.3D.28、如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；② ；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤ .其中正确结论的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC11、下列说法正确的是 ( )A.有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边对应相等的两个直角三角形全等C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有一边和一角对应相等的两个直角三角形全等12、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.成轴对称的两个三角形全等13、给出下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③三角形的三条高不一定有交点．其中属于真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③14、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥B C，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（）A.1B.2C.3D.415、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.17、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=________．18、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么S△ABC________S△DEF。
第14章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第14章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如下图，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是（）A.FC=BDB.EF ABC.AC D ED.CD=ED2、下列四个图形中，属于全等图形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④3、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（）A.35°B.40°C.25°D.30°4、如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条.A.A和FB.C和EC.C和AD.E和F5、全等三角形是（）A.三个角对应相等的三角形B.周长相等的两个三角形C.面积相等的两个三角形D.三边对应相等的两个三角形6、如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )A.AC＝ADB.AB＝ABC.∠ABC＝∠ABDD.∠BAC＝∠BAD7、如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）A.70°B.68°C.65°D.60°8、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等.( )A.1B.1或3C.1或7D.3或79、在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A.（6，0）B.（4，0）C.（4．﹣2）D.（4，﹣3）10、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）A. SB. SC. SD. S11、图中的两个三角形全等，则等于（）．A. B. C. D.12、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对13、如图，长方形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，且点F 在长方形ABCD内．将AF延长交边BC于点G．若BG=3CG，则=（）A. B.1 C. D.14、如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( )A.（7，3）B.（4，5）C.（7，4）D.（3，7）15、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）A.AD=AE=DEB.AD＜AE＜DEC.DE＜AE＜ADD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时，和全等．17、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是________（只需填一个）18、如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为________.19、如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________．20、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=________．21、如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是________(填序号)．22、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB= ，AG=1，则EB=________．23、如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC ，BC ，线段PQ AB，点Q 在过点A且垂直于AC的射线AX上来回运动，点P从C点出发，沿射线CA以的速度运动，问P点运动________ 秒时t ，才能使ABC≌QPA全等.24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F 为直角三角形，则AE的长为________．25、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是________（只填序号）.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，已知点A、F、C在同一直线上，∠1=∠2 ，AE=CF ，AD=CB ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．28、找出七巧板中（如图）全等的图形。