人教版小学六年级数学下册整理复习《有趣的平衡》课件
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是： 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数 成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例。
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度， 同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量 等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻 度相同的地方，怎样放棋子才能保证 平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多 的棋子，它们移动到什么样的位置才 能保证平衡？
同学们经常玩的跷跷板， 有时能够达到左右平衡，就 是应用了杠杆原理。像右图 那样，用一根硬的棍子，棍 子底下垫一块小石头，一个 人能把一块大石头撬起来， 这也是应用了杠杆原理。像 这样的棍子，就是杠杆。你 还能举出一些生活中应用杠 杆原理的例子吗？来自 谢谢使用培优教育系列丛书
整理和复习
有趣的平衡
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知 道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想 到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就 是反比例关系。下面就让我们通过实验来体 验它的奥秘那。
选一根粗细均匀的竹竿（长约 1m），在中点的位置打个小孔并拴 上绳子。然后从中点开始每隔8cm 做一个记号（可以刻一个小槽）。
记录实验数据
左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋 在刻度4上，放几个才能保证平衡？ 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料 袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
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数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT
有有趣趣的的平平衡衡一般条件下竹竿保持平衡的规律左边在刻度4上放3个棋子并保持不变右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
有趣的平衡(课件)-六年级数学下册人教版
5.4 有趣的平衡
新课引入
你知道这是什么吗？ 杆秤
杆秤在什么状态下可以正确读数？ 平衡状态
探究新知
想一想：平衡与什么有关？ 质量 距离 质量是平衡的唯一标准吗？
小猴子比小兔子重，跷 跷板为什么平衡了？
小猴子往前移了
小组为单位，利用准备好的学具完成实验。 实验要求
1.用桌子上的学具做一个杠杆。（在竹竿中点的位置打个
小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号）。
2.带着问题，边操作，边思考。实验过程中，看看平 衡和距离及质量之间有怎样的关系。
3.组内明确分工，确保每个组员都参与进来。
活动一 思考：如果钩码挂在杠杆左右两边刻度相同的地方，怎样挂
才能使杠杆保持平衡？
用手中的杠杆试一试，把数据记录在下面的表格中。
钩码挂在杠杆左右两 边的刻度要相同。
验证
4 32 1
1 23 4
刻度为“4”的点上，杠杆保持平衡。
两边所放的钩码 要同样多。
钩码挂在杠杆左右两 边的刻度要相同。
你发现了什么？
平衡
钩码数 （质量） 刻度数 （距离）
活动三
思考：如果在杠杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在右边 刻度为4的位置放几个钩码才能使杠杆平衡？
千斤
四两 四两拨千斤
2.说一说，生活中有哪些平衡现象？
课堂小结
有趣的平衡
✓ 杠杆平衡与物体的质量和距离有关。
✓ 杠杆平衡时，左边的刻度数×左边的钩码数=右边 的刻度数×右边的钩码数。
思维自疑问和惊奇开始
用手中的杠杆试一试，多试几组，然后把数据记录在下面的
表格中。
次数
第一次 第二次 第三次
左
右
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
新课引入
你知道这是什么吗？ 杆秤
杆秤在什么状态下可以正确读数？ 平衡状态
探究新知
想一想：平衡与什么有关？ 质量 距离 质量是平衡的唯一标准吗？
小猴子比小兔子重，跷 跷板为什么平衡了？
小猴子往前移了
小组为单位，利用准备好的学具完成实验。 实验要求
1.用桌子上的学具做一个杠杆。（在竹竿中点的位置打个
小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号）。
2.带着问题，边操作，边思考。实验过程中，看看平 衡和距离及质量之间有怎样的关系。
3.组内明确分工，确保每个组员都参与进来。
活动一 思考：如果钩码挂在杠杆左右两边刻度相同的地方，怎样挂
才能使杠杆保持平衡？
用手中的杠杆试一试，把数据记录在下面的表格中。
钩码挂在杠杆左右两 边的刻度要相同。
验证
4 32 1
1 23 4
刻度为“4”的点上，杠杆保持平衡。
两边所放的钩码 要同样多。
钩码挂在杠杆左右两 边的刻度要相同。
你发现了什么？
平衡
钩码数 （质量） 刻度数 （距离）
活动三
思考：如果在杠杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在右边 刻度为4的位置放几个钩码才能使杠杆平衡？
千斤
四两 四两拨千斤
2.说一说，生活中有哪些平衡现象？
课堂小结
有趣的平衡
✓ 杠杆平衡与物体的质量和距离有关。
✓ 杠杆平衡时，左边的刻度数×左边的钩码数=右边 的刻度数×右边的钩码数。
思维自疑问和惊奇开始
用手中的杠杆试一试，多试几组，然后把数据记录在下面的
表格中。
次数
第一次 第二次 第三次
左
右
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
人教部编版六年级数学下册《6.13综合与实践4有趣的平衡》精品PPT优质课件
当左边棋子数×左刻度的积不变时， 右边棋子数与右刻度成反比例。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
课件PPT
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左 边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度 成反比例。
课件PPT
左边棋子数×左刻度=右边棋子数 ×右刻度
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子， 右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能 平衡？
课件PPT
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
课件PPT
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
观察发现1×6=3×2。
课件PPT
课件PPT
第6单元第13课时
综合与实践（4） 有趣的平衡
课件PPT
通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码
数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律。 发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右 边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深 对反比例关系的理解。
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积
记录实验数据
课件PPT
Hale Waihona Puke 课件PPT左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
课件PPT
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左 边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度 成反比例。
课件PPT
左边棋子数×左刻度=右边棋子数 ×右刻度
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子， 右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能 平衡？
课件PPT
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
课件PPT
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
观察发现1×6=3×2。
课件PPT
课件PPT
第6单元第13课时
综合与实践（4） 有趣的平衡
课件PPT
通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码
数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律。 发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右 边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深 对反比例关系的理解。
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积
记录实验数据
课件PPT
Hale Waihona Puke 课件PPT左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》教学课件
活动三
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
你发现了什么？
活动四
如果左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
从表中你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例关系？
生活中的数学
同学们经常玩的跷跷 板，有时能够达到左 右平衡,就是应用了 杠杆原理。
提示:让每一个 人的体重和坐 的地点距支点 的距离相乘的 积相等即可。
小结与思考
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
活动一
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度 相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡? ②如果左右塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么位置才能保持平衡? ③发现的规律是:
在相同刻度处左右两边
放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
活动二
左边的塑料袋在刻度3上，放4个 棋子，右边的塑料袋在刻度4上， 放几个才能保证平衡?
生活中应用杠杆原 理的例子。
解决问题
两个小朋友在玩跷跷板，女孩体重12千克，坐的地方距支 点15分米，男孩体重 20千克， 他坐的地方距支点多远才 能保持跷跷板的均衡?
解决问题
礼拜天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重 44千克，妹妹体重35千克。假如要让跷跷板两边均衡，你 能想出几种方法?
人/教/版/小/学/数/学/六/年/级/下/册
有趣的平衡
新人教版六年级(下册)数学《有趣的平衡》PPT课件
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
人教版《有趣的平衡》完美版课件1(共32张PPT)
2、实验探索规律 实验活动二
（一）创设情境，引出课题 这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少； 参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都
利用平衡的规律解决问题 通过观察，让学生初步感知生活中的
1、感知平衡现象
质量吗？（用反比例解答） 通过图片来反映活动，学生看得 教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能 力的培养。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
新人教版六年级（下册）数学P114、115 一要注意竹竿粗细均匀； 通过观察，让学生初步感知生活中的
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元 生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
由于学生的智力是多元的，在思维上存在着 能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。
《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内 左右两边刻度数和所放棋子数的积相等
参与探究的兴趣和好奇心。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
1、教材分析
㈡ 合作互动，探索规律
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？ “有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学
3、教学目标
⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识 与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活 中的实际问题。
人教版六年级下册数学整理和复习综合与实践《有趣的平衡》精品课件
二 探索新知
小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245 个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少 二氧化碳？ 小明爸爸从家到单位的距离：20÷60×45=15（千米）
一年上下班行驶路程：15×2×245=7350（千米）
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176（千克） 答：一年上下班行驶7350千米；排放1176千克二氧 化碳。
一 复习回顾
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车和私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车中私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
一 复习回顾
当竹竿左右两边质量不同，规律如下：
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例关系。
二 巩固练习
1．仔细想，认真填。
(1)左边刻度2处挂9个棋子，右边刻度3处应挂( 6 ) 个棋子才能保持平衡。
二 巩固练习
(2)左边刻度1处挂8个棋子，现在要在右边挂2个 棋子，应挂在刻度( 4 )处才能保持平衡。
6 整理和复习
5. 综合与实践 第4课时 有趣的平衡
优 翼
一 复习回顾
“给我一个支点，我 能撬动整个地球。” 这里面运用的就是 “杠杆原理”，通过 杠杆原理，我们可以 看到有趣的平衡。
一 复习回顾
选一根粗细均匀 的竹竿(长约1 m)，在 中点的位置打个小孔 并拴上绳子。然后从 中点开始每隔8 cm做 一个记号(可以刻一个 小槽)。
人教版《有趣的平衡》优质课件1(共17张PPT)
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边
的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验记录如下表：
在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
(2)实验记录如下表：
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂( )个棋子才能保持平衡。
2 课时流程 RJ 六年级下册
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。 1．实验一。 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样 放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。 把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在 左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要 保证竹竿平衡， 看右边要放几个棋子 (如下图)。
(2)实验记录如下表：
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
号(可以刻一个小槽)。
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
数与代数（二）
的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验记录如下表：
在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
(2)实验记录如下表：
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂( )个棋子才能保持平衡。
2 课时流程 RJ 六年级下册
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。 1．实验一。 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样 放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。 把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在 左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要 保证竹竿平衡， 看右边要放几个棋子 (如下图)。
(2)实验记录如下表：
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
号(可以刻一个小槽)。
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
数与代数（二）
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习5综合与实践4有趣的平衡》精品PPT优质课件
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个 塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右 边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现1×6=3×2。
总结
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是： 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑 料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
12 6 4 3
12 12 12 12
Thank you！
Good Bye！
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
5. 综合与实践 第 4 课时 有 趣 的 平 衡
一、复习导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知 道它在生活中的应用吗？可能大家都没想 到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就 是反比例关系。下面就让我们通过实验来 体验一下他的奥秘吧。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子 才能保证平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样 的位置才能保证平衡？
实验条件和操作步骤：
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度， 同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量 等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
记录实验数据
观察发现
左右两边所放的棋子数都相同。
规律总结
在记录的数据中，你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例。
左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右 边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现1×6=3×2。
总结
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是： 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑 料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
12 6 4 3
12 12 12 12
Thank you！
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第 6 单元 整理和复习
5. 综合与实践 第 4 课时 有 趣 的 平 衡
一、复习导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知 道它在生活中的应用吗？可能大家都没想 到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就 是反比例关系。下面就让我们通过实验来 体验一下他的奥秘吧。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子 才能保证平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样 的位置才能保证平衡？
实验条件和操作步骤：
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度， 同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量 等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
记录实验数据
观察发现
左右两边所放的棋子数都相同。
规律总结
在记录的数据中，你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例。
最新人教版六年级数学下册《有趣的平衡》精品教学课件
左边刻度数棋子数右边刻度数棋子数活动三左边在刻度4上放3个棋子右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 5.综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
情境导入
这些图片都反映了一种什么现象?
探究新知
活动准备 选一根粗细均匀的
竹竿(长约1m)，在中 点的位置打个小孔并 拴上绳子。然后从 中点开始每隔8cm做一 个记号(可以刻一个小 槽)。
课堂小结
说一说，你这节课有什么收获。
总结收获
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同同学们
活动二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
放3个棋子
你有什么发现？
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
放2个棋子
放3个棋子
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
活动三 左边在刻度4上放3个棋子，右边分别在各个刻
度上放几个棋子才能保证平衡？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘
积 12 12 12 12 12
思考：当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时， 右边的刻度数与棋子数存在怎样的关系呢？
成反比例关系
生活中的数学 同学们经常玩的跷跷板，有 时能够达到左右平衡,就是应用 了杠杆原理。像右图那样,用一 根硬的棍子，棍子底下垫一块小 石头,一个人能把一块大石头撬 起来，这也是应用了杠杆原理。 像这样的棍子,就是杠杆。你还 能举出一些生活中应用杠杆原理 的例子吗?
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第 4 课时 有趣的平衡
情境导入
这些图片都反映了一种什么现象?
探究新知
活动准备 选一根粗细均匀的
竹竿(长约1m)，在中 点的位置打个小孔并 拴上绳子。然后从 中点开始每隔8cm做一 个记号(可以刻一个小 槽)。
课堂小结
说一说，你这节课有什么收获。
总结收获
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同同学们
活动二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
放3个棋子
你有什么发现？
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
放2个棋子
放3个棋子
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
活动三 左边在刻度4上放3个棋子，右边分别在各个刻
度上放几个棋子才能保证平衡？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘
积 12 12 12 12 12
思考：当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时， 右边的刻度数与棋子数存在怎样的关系呢？
成反比例关系
生活中的数学 同学们经常玩的跷跷板，有 时能够达到左右平衡,就是应用 了杠杆原理。像右图那样,用一 根硬的棍子，棍子底下垫一块小 石头,一个人能把一块大石头撬 起来，这也是应用了杠杆原理。 像这样的棍子,就是杠杆。你还 能举出一些生活中应用杠杆原理 的例子吗?