平行与垂直专题练习
四年级平行与垂直专项练习题
平行与垂直专项练习
1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。
2.过点D 分别画线段AB 和AC 的平行线，你有什么发现？
3.一张纸上画了三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
4.下图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。
5.直线a 外一点A 到直线的距离是4厘米，在下图中标出A 点。
6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
7.一张白纸上有三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，且直线a 与直线b 之间的距离为3厘米，直线b 与直线c 之间的距离是5厘米，那么直线a 与直线c 之间的距离是几厘米？
8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。
（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少厘米？
a。
人教版数学四年级上册第五单元5 1平行与垂直练习
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直练习一、选择题（共5题）1.下面一定相交的两条直线是（）。
A．B．C．2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。
A．1 B．2 C．无数3.两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。
A．交点B．垂足C．端点4.想一想，在长方形中，每组对边（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相交叉5.图中最短的线段是（）。
A．AB B．AC C．AD二、判断题（共5题）6.一条直线的垂线有无数条．7.同一平面上与已知直线距离相等的平行线有2条．8.同一平面内，两条直线之间的位置关系有相交、平行和垂直．9.正方形中四条边互相平行．10.两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他三个角一定也是直角．三、填空题（共5题）11.下面组的两条直线互相平行，组的两条直线互相垂直．12.同一平面内，互相垂直的两条直线有个交点，互相平行的两条直线交点．13.两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线叫作另一条直线的，这两条直线的交点叫作．14.长方形有组互相平行的边，有组互相垂直的边。
15.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，分别长136米、120米和154米，其中一条是垂直线段．小明家到这条公路的距离是米．四、操作题（共2题）16.过点A画出直线a的垂线和直线b的平行线．17.从菊园到郁金香园分别向小河边铺一条小路，怎样铺路最近？请你画出来．五、解决问题（共2题）18.看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？19.为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？为什么？。
人教版小学数学四年级上册5 1《平行与垂直》练习
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直一、填空题1．同一平面上不重合的两条直线一般有和两种情况。
2．两条直线相交成时，这两条直线就。
3．在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相。
4．下图中有组互相平行的线段，有个直角。
5．下图中，如果a和b是两条互相平行的直线，那么∠1∠2.（填“>”、“<”或“=”）二、单选题6．过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。
A．1B．2C．37．下列各组直线中，互相垂直的是（）。
A．B．C．8．一张正方形纸对折两次，折痕（）。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行9．如图，直线AB与线段EF的位置关系是（）A．互相平行B．垂直C．互相垂直10．如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC三、判断题11．从已知点向已知直线只能作一条垂线。
（）12．两条直线平行，它们的长度也相等。
（）13．两条线段垂直组成4个直角。
（）14．同一平面内的两条直线，如果不互相平行，就一定互相垂直。
（）15．钟面上时针和分针互相成垂直的只有9时。
（）四、作图题16．过P点画已知直线的垂线。
17．先量出两条平行线之间的距离，再在下面的两条平行线之间画一个最大的正方形。
18．水是人类的生命之源。
甲村和乙村分别在河的两岸，为了使村民用水方便，两村决定分别从村中修一条管道引水入村。
请你画出最短的引水管道路线。
五、解答题19．观察右图，想一想，直线a与直线b互相垂直吗? 为什么?。
平行与垂直习题精编版
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平行与垂直习题四、作图题一、判断题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )2．两条平行线间所作的全部垂线相等。
( )二、选择题1．两条直线相互垂直，能够构成几个直角，正确的选项是：[]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线能够画[]A．1条 B ．2条 C ．无数条3．下边图中有几组垂线？正确的选项是：[]A．6组B．10组 C ．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，能够画( )条。
2．两条直线订交成直角时，这两条直线叫做( )。
3．课桌面相邻的两条边是相互( )的。
4． ( )叫做相互垂直，( )垂线，()垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线能够画( )条。
6．两条直线订交能构成（）个角．假如订交成直角时，这两条直线叫做（）。
2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．填空题。
（1）在（）内不订交的两条直线叫做（），平行线间的距离到处（）。
（2）长方形的长和宽相互（）。
2．判断题。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）不订交的两条直线叫做平行线。
（）（2）两条线段平行，它们必定相等。
（）（3）平行线之间的垂线只有一条。
（）（4）两条平行线之间的距离到处相等。
（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①相互垂直②相互平行③订交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线能够画（）条。
①1 条②2 条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①订交②平行③不订交就平行4．绘图题。
垂直与平行练习题
八、我跟爸爸学设计——垂直与平行一、填空题。
1．如左图，这两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点O 叫做（ ）。
2． 如左图，线段a 和线段b 互相（ ），线段b 和线段c 互相（ ）。
3．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（ ）。
4．平行线间的距离（ ）。
5．过一点可以画（ ）条直线，可以画（ ）条射线；过两点能画（ ）条直线。
6．从直线外一点能画（ ）条这条直线的平行线，能画（ ）条这条直线的垂线，能画（ ）条与这条直线相交的直线。
7． 过A 、B 两点作已知直线的垂线，这两条直线是互相（ ）的。
8．下图中共有（ ）条直线。
Oab cAB告诉你这一单元我们学习了垂直与平行，垂直与平行都是指的两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线不相交时，叫做互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；9．至少用（）个钉子才能把木条固定在墙上。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1．直线是无限长的没有端点。
（）2．不相交的两条直线叫平行线。
（）3．两条平行线之间只能作一条垂线。
（）4．平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）5．长方形的长和宽互相垂直。
（）6．两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是直角，其它三个角也都是直角（）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
1．下图中，从A点出发的线段中最短的是（）。
A①AB②AC③AD④AEB C D E2．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线（）①互相垂直②互相平行③互相交叉3．在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．在长方形中，相邻的两条边（），相对的两条边（）①互相垂直②互相平行③互相交叉5．下图中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。
6．下面各组直线，第（）组是互相平行的，第（）组是互相垂直的。
7．在下图中，最长的是（ ），最短的是（ ），（ ）和（ ）相等。
《平行与垂直》专题练习含答案
《平行与垂直》专题练习(时间：90分钟满分：１00分)一、选择题(每小题3分,共30分）1.仔细观察下列图形,其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是（)A.PDﻩＢ．PC ﻩC．PO ﻩﻩD.PＥ2．仔细观察下列方格中的线段AB，CＤ，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离.A.1 ﻩB.2 C．3ﻩD.4４．在同一平面内，如果直线ＡB与直线CD平行,直线CD与直线EＦ相交，那么直线ＡB与EF的位置关系是( )A.平行ﻩﻩＢ.相交ﻩ C.相交或平行ﻩＤ.不能确定５．下列说法:①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线;④在同一平面内,不相交的直线，其中可判定为平行线的有( )Ａ.1个 B.2个ﻩﻩC．3个 D.4个6．如图,AB⊥CＤ,垂足为O，EF为过点D的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(）A.相等ﻩB.互余ﻩC．互补ﻩＤ.互为对顶角７．在同一平面内有三条互不重合的直线,如果要使其中有两条且只有两条直线平行,那么它们之间的交点只能有( )A．0个 B.１个C．2个ﻩﻩＤ．3个8.如图,P为直线ａ外一点，点Ａ,B,C为直线a上的三点，已知PA=2 cｍ,PB=3 cm,PC=５ｃm.则点P到直线a的距离( )Ａ．2 cm ﻩＢ．3 cｍﻩﻩＣ．5 cm ﻩＤ.不大于２ｃm9.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( ）A．1条ﻩB.2条ﻩC．３条ﻩﻩD.４条10.如图,平行四边形ABＣＤ中,对角线ＡＣ,BＤ相交于点O，将△AOD平移至△BEＣ的位置,则图中各线段所在的直线互相平行的有( )Ａ.1对ﻩﻩB.2对ﻩＣ.３对ﻩﻩD．４对二、填空题（每小题３分，共２4分)１1．在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_＿_____;两条平行直线的公共点的个数是_＿_＿__;两条直线重合,公共点有_＿_＿_＿个．1２．如图，根据图上的标注可以知道，直线ＥF的垂线有_____＿_条，分别是_______.13．如图,AC⊥BC,ＣD⊥AB,图中线段______的长度表示点C到ＡB的距离，线段__＿＿___的长度表示点A到BC的距离,线段ＢC的长度表示_＿_＿__的距离.14．如图，直线AB与CD平行，直线ＥF与AB,CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠１与∠2的关系是__＿_＿_,∠2与∠3的关系是_______.1５.如图,BA⊥AC，ＡD⊥BC，其长度能表示点到直线(或线段）的距离的线段有___条.1６.某人画ＡＢ⊥l，CB⊥l，Ｂ为垂足如图情况，判断A，B,C三点不在同一条直线上,你认为有道理吗？答：__＿_＿__;请将你的理由写出：__＿＿_＿_．１7．已知直线ａ与b都经过P点，且直线a∥ｃ,ｂ∥c,那么a与b必______,这是因为＿_____＿_______.１8．如图,在平面内，两条直线l１，l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p，q分别是点M到直线l１,ｌ2的距离,则称(p，q)为点Ｍ的“距离坐标”,根据上述规定，“距离坐标”是(２，1)的点共有＿＿____个.三、解答题（共46分)1９.（6分)如图，点Ｄ在∠BＡC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题:(1)过点D画直线DＥ//AＢ，交ＡC于点E；(２)过点D画直线DF／/AC,交AB于点F;（３）诵讨度量判断AE与DＦ的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20.（6分）如图,OＡ⊥OC，∠1=∠２，试判断ＯB与OD的位置关系，并说明理由．21．(７分）点P在∠ＡＯC的边ＯA上,PB⊥OA,交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M.(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离?(2)线段OＰ的长表示什么?(３)比较线段ＰＭ与线段OＰ的大小，你能说出其中的道理吗？22．(７分）如图，直线ＡB，ＣD交于点O,OE⊥ＡB,O为垂足,∠AOC=６0°, 求∠DOE的度数．（填空并添写理由)解:因为AB，CD交于O点,∠ＡOC＝60°(已知)，所以∠BOD=∠AOC＝______＿度(__＿____)因为OE⊥AB（_____＿_),所以∠BOＥ＝___＿＿__度(_____＿_），所以∠ＥOＤ=∠BＯE－∠BOD=_＿__＿__度．23．(１0分）如图①，一条直线l１把平面分成了2个部分;如图②，两条直线l２，l3把平面分成了3个或者４个部分(分l2∥l3和l2与l3相交两种情况)．画出图形，并探究:如果是三条直线ｌ4,l5，ｌ6,那么它们把平面分成多少个部分?（不需要说明理由）24．(10分）如图,DO平分∠AOC,OＥ平分∠BＯC，若ＯＡ⊥ＯB,(1)①当∠ＢOＣ=30°时，∠ＤOE=_＿_＿___；②当∠BＯＣ＝60°时，∠ＤOE=__＿＿__＿．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．Ｃ 2.C ３．A 4.Ｂ5．A6．B ７.Ｃ８.Ｄ９.C 1０．D二、11．10 无数12.2 AB，ＣＤ１3．ＣD AC 点B到AC 1４.相等互补1５．516．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直１7.重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行１８．4 三、1 9．(1)图略(2)图略.(3)ＡE=DF,∠A＝∠EDF.２0.OＢ⊥OD．２1.（１)P到ＯB的距离应该是P点到ＯＢ垂线段的长度，即线段ＰM的长度. （2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点Ｏ到PB的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点Ｐ到射线OC的垂线段,而线段PＯ是点P到射线OＣ的斜线段．22.因为AB，CD交于Ｏ点,∠AOC＝60°（已知）,所以∠BOD＝∠AＯC＝６0度（对顶角相等),因为ＯE⊥ＡB（已知),所以∠BOE=90度(垂直的定义），所以∠ＥOD＝∠BOE－∠ＢＯＤ＝30度.故答案为60，对顶角相等,已知，90，垂直的定义，３0.2３．如图,可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或６或7个部分．24.（１)①45°．②４5°．(2)∠DOE＝∠AＯB．。
平行线和垂线的练习题
平行线和垂线的练习题一、选择题1. 在同一平面内，下列说法正确的是：A. 两条直线不相交一定是平行线B. 两条直线相交一定是垂线C. 两条平行线之间的距离处处相等D. 两条垂线之间的距离不一定相等2. 下列图形中，不是由平行线和垂线组成的图形是：A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆形3. 若直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，则直线EF 与直线AB的关系是：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定二、填空题1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
2. 当两条直线相交成______角时，这两条直线互相垂直。
3. 两条平行线之间的距离______。
三、判断题1. 平行线之间的距离处处相等。
（）2. 两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
（）3. 在三角形中，若一条边与另一条边垂直，则这两条边一定是平行线。
（）四、作图题1. 画出一条直线，并在其上选取一点，过该点画一条与已知直线垂直的直线。
2. 画出两条平行线，并在其中一条直线上选取一点，过该点画一条与另一条平行线垂直的直线。
五、解答题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y = 2x + 3，请画出与该直线平行和垂直的直线。
2. 在一个长方形中，对角线相交于点O，已知一个角为30°，请画出该长方形中的所有平行线和垂线。
3. 在平面内，已知直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，若直线AB与直线EF相交于点G，求证：直线CD垂直于直线EG。
六、应用题1. 在一块矩形菜地上，菜农想要将菜地划分为若干个相同大小的正方形区域，每个正方形区域的边长为2米。
如果菜地的长为20米，宽为10米，请问菜农可以划分出多少个这样的正方形区域？请画出划分的示意图。
2. 一个正方形的操场，每条边长100米，现在要在操场上画出若干条互相平行且间隔相等的直线，使得每个小区域都是正方形。
如果每个小正方形的边长是10米，请计算需要画多少条直线？并画出示意图。
人教版四年级上册数学5 1平行与垂直同步练习
5.1平行与垂直一、选择题1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。
A．平行线B．不相交线C．垂直线2．下列图中，直线a与直线b互相垂直的是（）。
A．B．C．3．如图，A、B、C三个地点中，与购物中心距离最近的是（）。
A．A地B．B地C．C地4．下面各组直线中，互相平行的是（）。
A．B．C．D．5．两条直线相交得4个角，如果其中一个角是直角，那么另外3个角一定是（）。
A．直角B．锐角C．钝角二、填空题6．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有垂直线段的长度都( )。
7．在同一平面内，直线a与直线b相交成( )，就说这两条直线互相垂直，记作( )，读作( )。
两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线( )。
8．照样子在括号里填上合适的符号。
如图，a lb( )l a( )b9．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B( )。
10．李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。
李村长基于费用最后选择的方案是( )，这是因为从直线外一点到这条直线所画的( )最短。
三、判断题11．已知a∥b，b∥c，那么a和c也互相平行。
( )12．音乐课中学习的五线谱中的线一定是相互平行的。
( )13．同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。
( )14．过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
( )四、作图题15．过点A，点B分别画出已知直线的垂线。
16．如图，一头牛在点A处，它口渴了要到河边去喝水，请你帮它设计一条到河边最短的路线，在图中画出来。
17．过点O分别作两条已知直线的垂线。
18．过点O画AB的平行线和垂线。
19．下图是一个长方形的两条边，请把它们画完整。
20．在下图中画射线AB；以A为顶点，AB为一条边，画一个125°的角；过C点画射线AB的垂线。
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《平行与垂直》专题练习
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是( ) A．PD B．PC C．PO D．PE
2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是( )
3．下列说法中正确的个数是( )
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB 与EF的位置关系是( )
A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定
5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离( )
A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm
9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．
12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．
13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．
14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．
15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．
16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点
不在同一条直线上，你认为有道理吗答：_______；请将你的理由
写出：_______．
17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b
必______，这是因为______________．
18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点
M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上
述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：
(1)过点D画直线DE
23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．
24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．。