三年级12月份课件：平均数问题
三年级数学平均数课件
比较实验结果
预测未来趋势
在预测未来趋势时，可以通过分析历 史数据的平均值来预测未来的变化趋 势。
在比较不同实验组的结果时，可以通 过计算平均值来了解各组之间的差异 。
04
平均数的性质
平均数的数学性质
02
01
03
平均数定义
平均数是所有数的和除以数的个数。
平均数的取值范围
平均数的取值范围在所有数的最小值和最大值之间。
05
平均数的拓展知识
平均数与中位数、众数的关系
平均数
所有数值的和除以数值的数量。
中位数
将一组数值从小到大排列后，位于中间位置的数 值。
众数
在一组数值中出现次数最多的数值。
关系
平均数、中位数和众数都是描述数据分布特征的 统计量，它们之间存在一定的关联。例如，当数 据呈现对称分布时，平均数与中位数大致相等； 当某个数值出现的次数特别多时，众数可能与平 均数或中位数接近。
平均数与其他数学分支的联系
01
02
03
04
统计学
平均数是统计学中的基本概念 之一，用于描述数据的集中趋 势和离散程度。
线性代数
平均数的计算涉及到加法和除 法运算，与线性代数数的极限性质和连续性可 以用微积分中的导数和积分来 描述。
应用领域
平均数在各个领域都有广泛的 应用，如经济学、社会学、生 物学等，用于描述和分析数据 的总体“平均”水平或趋势。
平均数的变种：调和平均数、几何平均数等
调和平均数
一组数的倒数之和的倒数，主要 用于计算速率和比例。
几何平均数
一组数的乘积的算术平方根，常 用于计算增长率或压缩率。
应用
调和平均数和几何平均数在数学 、物理、工程等领域有广泛的应 用，例如计算速度、加速度、功 率等物理量，以及在金融领域计
《三年级数学平均数》课件
本PPT课件旨在向三年级学生介绍平均数的定义、应用场景、计算方法与重 要性。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值之和除以数的个数所得的结果，代表这组数据的“平均水平”。
举例
如7, 8, 9三个数的平均数是（7+8+9）÷3 = 8。意思是，若从这三个数中任选一个数，则8是 最符合此组数据的“均衡水平”。
平均数的计算方法
1
算术平均数
将所有数值相加，再除以数值个数，可得出平均数。
2
加权平均数
不同数据可能有不同的价值，可以根据需求赋予不同权重后，计算平均数。
3
几何平均数
多个数的积开根号，然后按照数的个数开n次方根，可得出几何平均数。
练习和巩固
1 平均数练习
在白板上列出一组数字，让学生自己计算它们的平均值。
2 小测验
几个真实的案例仿佛这里计算平均数，学生需要根据题意计算出正确答案。
结束语
重要性
平均数是衡量一组数据的代表值，应用广泛， 具有重要性。
练习
学生掌握平均数的计算方法需要多多练习和 实践，才能熟练掌握并灵活运用。
平均数的应用场景
日常生活
当我们做购物清单或考虑家庭开支时，分的平均数来评估班级的整 体学习水平，帮助学生确定学科目标。
气象预报
通过多个气象站的平均气温，可以计算出某地 区当天的平均气温。
实际问题
在日常工作中，处理数据时用得最多的方法之 一就是计算出它们的平均数。
人教版小学三年级数学下册《平均数》PPT课件
பைடு நூலகம்
12 2.5
11 3
10 3.2
要求全班平均每人投中多少个，需要先求什么？ 要求全班一共投中多少个该怎样计算呢？ （3）全班平均每人投中多少个？ 95÷33≈2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个.
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表. 全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
答：平均每个班做好事32件.
五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二 组投中33个，第三组投中23个.平均每组投中多少个？
思考： 1、这道题的问题是什么？ 2、求平均数必须知道什么条件？
3、应该怎样计算？ 投中总个数÷组数 （28 ＋ 33 ＋23）÷ 3 ＝ 84 ÷ 3 ＝ 28（个）
（1）前4天一共看了多少页？
6.25 × 4 ＝25（页） （2）后3天一共看了多少页？
8 × 3 ＝24（页） （3）小亮这一星期平均每天看多少页? （25＋24） ÷ 7 ＝7（页） 答：小亮这一星期平均每天看7页.
小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时 加工36个.平均每时加工多少个？
A．（28＋36）÷（2＋3） B．（28×2＋36×3）÷（2＋3) C．（28＋36）÷2 （ （
各组人数 平均每人投中数
12 2.5
11 3
10 3.2
综合算式怎么列呢？
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（ 12＋11＋10 ） ＝ 95÷33 ≈ 2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个.
小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天 平均每天看8页.小亮这一星期平均每天看多少页？
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表. 全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
人教版小学数学三年级下册《平均数》PPT
怎样移动才能使每排小球一样多？
5
7
2
小红：14个
小兰：11个
他们平均每个人收集了多少个？
小英：15个
小明：12个
小红
小明
小兰
小英
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
先合后分
先把4个人收集的矿泉水瓶个数合起来， 求出总个数，然后相当于再把总数再 平均分成4份。
求平均数的方法： 方法一：移多补少 方法二：先合后分
（1）先求出总数
把各个部分数加起来
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
我的收获
14厘米
24厘米 16厘米
这三条丝带的平均长度是多少？ （14＋24＋16）÷3 =54÷3 =18(厘米)
份数 ） 1、平均数=（ 总数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）÷（ 平均数 ）×（份数） 总数=（
2、在7、5、3这一组数据中，它们的和是 （ 15）。平均数是（ 5 ）。
3、小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和 小红同岁，他们的平均年龄是（ 7 ）岁。 4、甲乙丙丁四个数的平均数是15，这四 个数的和是（ 60 ）。
（ 14 + 12 + 11 + 15 ）÷ 4 = 52 ÷ 4
总数÷份数=平均数
= 13（个）
答：这一组平均每人收集13个。
求平均数的方法：
男生投篮成绩统计图
（6＋9＋7＋6)÷4 = 28÷4 = 7(个)
移动笔筒里的铅笔,看看平 均每个笔筒里有多少枝。
7枝 6
5枝 6
6枝
7枝
5枝
（6＋7＋5)÷3 =18÷3 =6(枝)
《平均数》PPT课件
1 2号家
庭
4
7吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
平均数问题-三年级
平均数问题在日常的学习和生活中，经常遇到求平均数的问题,比如：求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量……这是小学学习阶段经常接触的问题，是一种典型的应用题.平均数问题一般含有两种含义：①指把几个不相等的数，在总和不变的条件下,移多补少，大的补给给小的，使每份相等；②指把总数平均分成大小相等的若干份。
平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式：总数÷总份数=平均数（1份数）总数÷平均数=总份数平均数×总份数=总数解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数,也就是平均数。
例题精讲1.用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米.这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？2.小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人的平均身高是多少厘米?3.甲、乙两地相距540千米，某车从甲地到乙地，然后返回，去时每小时行90千米，回来每小时行60千米，求该车往返的平均速度。
4.甲车间有工人98人，乙车间有工人120人,丙、丁车间共有工人166人,甲、乙、丙、丁四个车间平均每个车间多少人?5.希望小学三年级学生做玩具小熊，一班48人，共做296个；二班50人，共做292个；三班47人，共做282个，三年级学生平均每人做多少个？6.有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3。
2元；软糖11千克,每千克4。
2元。
将这些糖混合成什锦糖,这种什锦糖每千克多少元？7.小明期中考试的成绩是:语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？8.小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？9.小华的三门功课的平均成绩是95分,如果不算语文分数，两门功课的平均成绩要比三门功课的平均成绩少2分。
人教课标版三年下《平均数》课件
平均数与标准差的关系
总结词
标准差是方差的平方根，它也是衡量数据离散程度的统计量。
详细描述
标准差与方差具有相同的性质和特点，即标准差越大，数据点越分散；标准差越 小，数据点越集中。标准差与平均数的关系是，当平均数增加或减少时，标准差 也可能会增加或减少，但标准差的变化幅度会小于平均数的变化幅度。
平均数与概率分布的关系
数值的个数。
考虑因素不同
加权平均数是将权数考虑在内的， 而平均数则没有考虑权数。
反映意义不同
加权平均数反映的是一组数据的总 体“平均水平”，而平均数则反映 的是一组数据的“集中趋势”。
02
平均数的应用
生活中的平均数
平均分
在日常生活中，我们经常需要将 一组数进行平均分配，例如分苹
果、分糖果等。
平均速度
02
注意近似计算可能带来的误差， 根据实际情况选择合适的近似方 法。
平均数与中位数的比较
平均数反映一组数据的总体“平均水平”，而中位数则表示一组数据中间位置的数 值。
当数据量较大或存在异常值时ห้องสมุดไป่ตู้中位数相对于平均数更能反映数据的真实分布情况 。
在某些情况下，平均数和中位数可能存在较大差异，需要根据实际情况选择合适的 统计量来描述数据的特征。
总结词
概率分布是描述随机变量取值可能性的数学模型，而平均数是概率分布的一个特征值。
详细描述
在概率分布中，随机变量的取值范围和概率密度函数决定了概率分布的形状和特征。平 均数是概率分布的一个特征值，它反映了随机变量的中心趋势。在正态分布中，平均数 位于概率密度函数曲线的对称轴上，并且曲线关于对称轴对称。因此，在正态分布中，
04
平均数的计算技巧
三年级知识点：平均数问题
三年级知识点：平均数问题在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例题3植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例题4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
例题5数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
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猜谜语 田上一棵小草， 小狗守的牢牢。 弟弟见了抱它， 老鼠见了逃跑。（答一动物）
小猫钓鱼
有趣的平均数
黄鹂鸟 96，85，90，93，91 百灵鸟 93，89，94，92
• 小书118页 做一做 1、2 • 练习、 张叔叔沿着一条长60千米的山路上山，又 沿原路下山。上山时的速度是每小时10千米，下 山的速度是每小时15千米。张叔叔往返每小时行 多少千米？
• 例4、北国超市运进五箱苹果，前四筐平均 每筐有181个，如果加上第五筐则平均每筐 有169个。第五筐有多少个？
• 平均数：有几个不相等的数，通过移多补少， 使它们完全相等，而总数不变，这个相等的 数就叫做平均数。 • 解题关键：找出总数量 • 找出总份数 • 总数量÷总份数=平均数
• 练习： 1、象妈妈有四个孩子，身高分别是141厘米，133 厘米，129厘米，101厘米。这四只小象的平均身高 是多少厘米？ 2、第一组有5名男生，他们的体重分别是40千克， 38千克，36千克，30千克，31千克。这5名男生的 平均体重是多少千克？ 3、自己编一道平均数的应用题。
练习 1、张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门 功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88分，把 数学成绩加进去，平均成绩提高了3分，数学考 了多少分？ 2、李娜期末考了语文、数学、英语、自然四门 功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自然的 平均成绩是93分，语文成绩公布后，平均成绩下 降了2分，语文考了多少分？
• 例6、有六个数的平均数是12，如果把其中的一 个数改为3，这时6个数的平均数是10，这个被 改动的数原来是多少？
练习 1、有五个数的平均数是10，如果把其中一个数 改为2，这时五个数的平均数是8，这个被改动的 数原来是多少？ 2、四个数的平均数是20，如果把其中一个数改 为23，这时四个数的平均数是22，这个被改动的 数原来是多少？
练习： 1、某校五年级四个班的同学参加植树，一班和 二班平均每班植树38棵，三班和四班平均每班 植树44棵，五年级平均每班植树多少棵？ 2、第一小组10个同学测量身高，结果发现其中 6人的平均身高是123厘米，另外4人的平均身高 是128厘米。第一小组10个同学的平均身高是多 少厘米？
• 例3、 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地 往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。 返回时由于空车，以每小时60千米的速度行驶。 这个数，甲数和乙数的平均数是42， 甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平 均数是47，求甲乙丙这三个数各是多少？
练习
有甲乙丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81吨， 甲仓和丙仓平均存粮85吨，乙仓和丙仓平均存 粮83吨，求甲乙丙三个粮各存粮多少吨？
练习： 1、小军这学期前两次数学测试的平均分是62分， 第三次测试后，三次的平均成绩是68分。小军第 三次考了多少分？ 2、一次数学测试第一组10名同学的平均成绩是 87分，其中女生4人，她们的平均成绩是90分， 求男生的平均成绩是多少分？
• 例5、 奇奇在一次考试中语文、数学、科学的平 均成绩是85分，英语成绩公布后，他的平均成 绩提高了2分。奇奇的英语成绩是多少分？
• 练一练： • 1、三二班一共有25人，期末数学考试的平均成绩 是90分，三二班数学考试的总成绩是多少分？
• 2、小松鼠平均每天吃15个松果，那么小松鼠一周 共吃了多少个松果？
• 平均数×总份数=总数量
例2、 石家庄炼钢厂在一周内炼了一批钢， 前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53 吨。这个炼钢厂这周平均每天炼钢多少吨？