陕西近10年中考数学真题及副题整理专题
陕西中考数学十年压轴题汇总
25．（本题满分12分）已知：直线a ∥b ，P 、Q 是直线a 上的两点，M 、N 是直线b 上两点。
（1）如图①，线段PM 、QN 夹在平行直线a 和b 之间，四边形PMNQ 为等腰梯形，其两腰PM ＝QN 。
请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a 和b 之间的两条线段相等。
（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a 、b 去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。
把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。
请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a 和b 之间的两条曲线段相等。
（3）如图④，若梯形PMNQ 是一块绿化地，梯形的上底PQ ＝m ，下底MN ＝n ，且m ＜n 。
现计划把价格不同的两种花草种植在S 1、S 2、S 3、S 4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。
为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。
25．（本题满分12分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm 的正方形板子；另一块是上底为30cm ，下底为120cm ，高为60cm 的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。
他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE 围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B 为一个顶点。
（1）求FC 的长；（2）利用图②求出矩形顶点B 所对的顶点．．．．．到BC 边的距离)(cm x 为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。
25．（本题满分12分） 如图，O e的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形； （2）如图③，在O e中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O e的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D ，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
2013~2019陕西中考数学真题及其2019副题
1 14. 如图，点 O 是▱ABCD 的对称中心，AD>AB，E、F 是 AB 边上的点，且 EF＝ AB；G、H 是 BC 边上的
2
1
点，且
GH＝ BC.若 3
S1，S2
分别表示△EOF
和△GOH
的面积，则
S1
与
S2
之间的等量关系是________．
三、解答题(共 11 小题，计 78 分．解答应写出过程)
16.(本题满分 5 分)
解方程：
5x x2
8 9
1
3 x
x 3
17.(本题满分 5 分) 如图，已知∠AOB，点 M 在边 OA 上.请用尺规作图法，求作⊙M，使⊙M 与 OB 相切.(保留作图痕迹，不写做法)
3
18.(本题满分 5 分) 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，过点 D 做 DE//AB，并与 AC 交于点
2019 陕西中考数学试卷及解析
解：设古树AB高度为x
过C作AB的垂线CH，垂足为H，则BH＝CD＝0.5米
∵∠ACH＝45°
∴CH＝AH＝AB－HB＝x－0.5
CH＝BD＝x－0.5
在 EFG和 ABG中
由题意得：∠EGF＝∠AGB
EF⊥AB AB⊥FB
∴ EFG∽ ABG
EF FG 1.6
BD，则∠DBC 的大小为( )
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
10. 对于抛物线 y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当 x＝1 时，y>0，则这条抛物线的顶点一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
第二部分(非选择题 共 90 分)
陕西近10年中考数学真题及副题选择题
陕西近7年中考数学真题及副题选择题一、选择题（共14小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（-3)0=（ ）(2019)A. 1B.0 C 3 D.131、下列四个实数中，最大的是（ ） （2019副） A. 2 B.3 C. 0 D. ﹣11. －78的相反数是（）(2018)A ．－87 B. 87 C ．－78 D. 781. －711的倒数是( )(2018副)A.711 B. －711 C. 117 D. －1171、 计算：(－12)2－1＝( )（2017）A. －54B. －14C. －34 D. 01. 计算： 3－2＝（ ）（2017副）A. －19B. 19C. －6D. －161. 计算：(－12)×2＝( )（2016）A. －1B. 1C. 4D. －41.计算：(－3)×(－13)＝（ ）（2016副）A.－1B.1C.－9D.9 1. 计算：(－23)0＝( )（2015）A. 1B. －32C. 0D. 231.下列四个实数中，最大的是（ ）（2015副）A.0B.3C.2D.－1 1. 计算：(－3)2＝（ ）（2014副）A. －6B. 6C. －9D. 91. 4的算术平方根是( )（2014）A. －2B. 2C. －12D. 121.－23的倒数是（ ）（2013副）A.－32B.32C.－23D.231.下列四个数中最小的数是（ ）（2013） A.－2 B.0 C.13D.52. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）(2019)2.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )(2018副)2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )2018)A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（）（2017副）2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )（2017）2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）（2016副）2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()（2016）2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（）（2015副）2. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()（2015）2、如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）（2014副）2、下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是() （2014）2、如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）（2013副）2、如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）（2013）3.如图，OC是∠AOB的平分线，l OB，若∠1=52º，则∠2的度数为（）（2019）A.52ºB.54ºC.64ºD.69º3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（）（2018副）A．2个B．3个C．4个D．5个3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有()（2018）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（）（2017副）A. 30°B. 38°C. 52°D. 72°3. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的大小为()（2017）A. 55°B. 75°C. 65°D. 85°3..如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）（2016副）A.50°B.65°C.75°D.85°3.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED＝()（2016）A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°3、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE.若∠EFD＝70°，则∠EHF的度数为（）（2015副）A.35°B.55°C.65°D.70°3、. 如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1＝46°30′，则∠2的度数为()（2015）A. 43°30′B. 53°30′C. 133°30′D. 153°30′3. 如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°.若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（）（2014副）(第4题图)A. 148°B. 78°C. 68°D. 50°3. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是()（2014）A. 110 B.19 C.16 D.153、.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED的大小为（）（2013副）(第4题图)A.55°B.105°C.65°D.115°3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）（2013）A.65°B.55°C.45°D.35°。
陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编习题集(真题解析版)
一、单选题陕西省中考数学历年（2016-2022 年）真题分类汇编专题 1 实数【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-37 的相反数是37.1．计算：（﹣1）×2=（）2A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4【答案】A【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣1，故选 A【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．故答案为：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.5．计算：3 × (−2) = （）A．1 B．-1 C．6 D．-6 【答案】D【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】解： 3 × (−2) = −6 ；故答案为：D.2．计算：（﹣A.﹣5 4【答案】C 1）2﹣1=（）2B.﹣14C.﹣34D．0【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.6．2019 年，我国国内生产总值约为990870 亿元，将数字990870 用科学记数法表示为（）A．9.9087×105 B．9.9087×104C．99.087×104 D．99.087×103【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】原式= 1﹣1=﹣3，4 4故答案为：C【分析】根据有理数的乘方和减法法则即可得出答案.7【答案】A【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：990870＝9.9087×105.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,确定n 的值时，要看把原数变成 a3．－的倒数是（）11时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.A．711【答案】D【知识点】有理数的倒数B．－711C．117D．－1177.如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃【答案】C【解析】【解答】∵(−7 ) × (−11=1，【知识点】函数的图象；有理数的减法∴－71111 7)的倒数是－11，7【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故答案为：D.【分析】根据乘积为1 的两个数，叫做互为倒数，即可得出答案。
陕西省中历年中考数学试卷(10)
陕西省初中毕业学业考试（全卷共120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：023⎛⎫-⎪⎝⎭=（）A.1B.32- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是第2题图A B C D3.下列计算正确的是（）A.a2·a3=a6B.（-2ab）2=4a2b2C.（a2）3=a5D.3a3b2÷a2b2=3ab4.如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F.若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′第4题图5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A.2B.-2C.4D.-46.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个第6题图7.不等式组11322(3)0xx x⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为（）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（）A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度9.在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数y=ax2-2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数5，π，0，-6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_____________________.12.（节选）正八边形一个内角的度数为_______________.13.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____________.第13题图14.如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是__________.第14题图三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.（本题满分5313(6)|22|2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭.16.（本题满分5分）解分式方程：13332=--+-x x x .17.（本题满分5分）如图，已知△ABC ，请用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）.第17题图18.（本题满分5分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x ），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x ≥44）、良好（36≤x ≤43）、及格（25≤x ≤35）和不及格（x ≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在___________等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.第18题图19.（本题满分7分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D ，作AE ∥BD ，CE ⊥AC ，且AE ，CE 相交于点E ，求证：AD =CE .第19题图20.（本题满分7分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）.第20题图21.（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.22.（本题满分7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛.九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）.规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）.23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长.第23题图24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点.（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积.25.（本题满分12分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12.（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为________；（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由.第25题图参考答案1.A2.B 【解析】从上往下看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆.故选B.3.B 【解析】A.a 2·a 3=a 5，故错误；B.正确；C.（a 2）3=a 6，故错误；D.3a 3b 2÷a 2b 2=3a ，故错误.故选B.4.C 【解析】∵AB ∥CD ，∠1=46°30′，∴∠EFD =∠1=46°30′，∴∠2=180°-46°30′=133°30′.故选C.5.B 【解析】把A （m ，4）代入y =mx 中，可得m =±2，∵y 的值随x 值的增大而减小，∴m =-2.故选B.6.D 【解析】∵AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形；∵AB =AC ，∠A =36°，∴∠ABC =∠C =21(180°-36°)=72°，又∵BD 是△ABC 的角平分线，∴∠ABD =∠DBC =21∠ABC =36°，∴∠A =∠ABD =36°，∴BD =AD ，∴△ABD 是等腰三角形；在△BCD 中，∵∠BDC =180°-∠DBC -∠C=180°-36°-72°=72°，∴∠C =∠BDC =72°，∴BD =BC ，∴△BCD 是等腰三角形；∵BE =BC ，∴BD =BE ，∴△BDE 是等腰三角形；∴∠BED =21（180°-36°）=72°，∴∠AED =180°-∠BED =108°,∵∠A =36°,∴∠ADE =∠180°-∠AED -∠A =180°-108°-36°=36°，∴∠A =∠ADE ，∴DE =AE ，∴△ADE 是等腰三角形.∴图中的等腰三角形有5个.故选D. 7.C 【解析】⎪⎩⎪⎨⎧>---≥+②①0)3(23121x x x ，∵解不等式①得x≥-8，解不等式②得x ＜6，∴原不等式组的解集为-8≤x ＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C.8.A 【解析】∵将直线l 1：y=-2x -2平移后，得到直线l 2：y=-2x+4，∴-2（x+a ）-2=-2x+4或-2x -2+b=-2x+4，解得a=-3或b=6，故将直线l 1向右平移3个单位长度或向上平移6个单位长度得到直线l 2.故选A.9.D 【解析】如答图，设AE 的长为x ，根据正方形的性质可得BE =14-x ，在Rt △ABE 中，根据勾股定理可得x 2+（14-x ）2=102，解得x 1=6，x 2=8,故AE 的长为6或8.故选D.第9题答图10.D 【解析】当y =0时，ax 2-2ax +1=0，∵a ＞1，∴Δ=（-2a ）2-4a =4a （a -1）＞0，ax 2-2ax +1=0有两个不相等的根，函数与x 轴有两个交点，x =aa a a 2)1(42--＞0.即它们均位于y 轴右侧.故选D.11.-6＜0＜5＜π 【解析】5≈2.236，π≈3.14，∵-6＜0＜2.236＜3.14，∴-6＜0＜5＜π.12.135° 【解析】正八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°，每一个内角的度数为81×1080°=135°. 13.10 【解析】如答图，设点A 的坐标为（a ，b ），点B 的坐标为（c ，d ）.∵反比例函数y =x4的图象过A ，B 两点，∴ab =4，cd =4，∴S △AOC =21|ab |=2，S △BOD =21|cd |=2.∵点M （-3，2），∴S 矩形MCOD =3×2=6，∴四边形MAOB 的面积=S △AOC +S △BOD +S 矩形MCOD =2+2+6=10.第13题答图14.32 【解析】∵点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，∴MN =21AC ，∴当AC 取得最大值时，MN 就取得最大值，即当AC 是直径时，取得最大值.如答图，连接AO ，并延长AO 交⊙O 于点D.∵∠ACB =∠D =45°，AB =6，∴BD =AB =6，∴AD =22BD AB +=62，∴MN =21AD =32.第14题答图15.解：原式=2263+⨯-+8 =-32+22+8 =8-2.16.解：去分母得(x -2)(x -3)-3(x +3)=(x +3)(x -3)即x 2-5x +6-3x -9=x 2-9， 合并同类项得-8x =-6， 系数化为1，得x =43，经检验，x =43是原分式方程的解.17.解：如答图，直线AD 即为所求.第17题答图18.解：（1）总人数为5÷10%=50（人），则良好的人数为50-13-12-5=20（人），及格人数所占的百分比为1-10%-26%-40%=24%.补全统计图如答图所示：第18题答图（2）良好.由（1）知共抽查了50，50÷2=25，25+1=26， ∴中位数落在良好等级. （3）650×26%=169（人）答：该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169. 19.证明：∵AE ∥BD ，∴∠EAC =∠ACB ，又∵AB =AC ， ∴∠B =∠ACB ，∴∠B =∠EAC ， 在△ABD 和△CAE 中， ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ACE BAD CAAB EAC B ’ ∴△ABD ≌△CAE （ASA ），∴AD =CE .20.解：由题意得∠CAD =∠MND =90°,∠CDA =∠MDN , ∴△CAD ∽△MND,∴NDAD MNCA =，∴8.0)15(8.016.1⨯+⨯=MN ， ∴MN =9.6（米）,又∵∠EBF =∠MNF =90°,∠EFB =∠MFN , ∴△EFB ∽△MFN ，∴NFBF MNEB =，∴8.0)92(8.026.9⨯+⨯=EB ， ∴EB ≈1.75（米）,∴小军身高约1.75米.21.解：（1）甲旅行社的总费用：y 甲=640×0.85x =544x ， 乙旅行社的总费用：当0≤x ≤20时，y 乙=640×0.9x =576x ； 当x ＞20时，y 乙=640×0.9×20+640×0.75（x -20）=480x +1920；（2）当x =32时，y 甲=544×32=17408，y 乙=480×32+1920=17280，∴y 甲＞y 乙. 答：胡老师选择乙旅行社总费用较少.22.解：（1）∵掷骰子共有6种等可能结果，向上一面的点数为奇数的有3种情况， ∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率P =63=21.(2)列表如下：由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果.∴P （小亮胜）=936=14，P （小丽胜）=369=41，∵P （小亮胜）=P （小丽胜），∴游戏是公平的. 23.（1）证明：∵⊙O 与DE 相切于点B ，AB 是⊙O 的直径， ∴∠ABE =90°，∴∠BAE +∠E =90°，∵∠DAE =90°，AC 是⊙O 的弦，DE 是⊙O 的切线， ∴∠BAD +∠BAE =90°，∴∠BAD =∠E .第23题答图（2）解：如答图，连接BC ， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AC =8，AB =2×5=10， ∴BC =22AC AB -=6.∵∠BCA =∠ABE =90°，∠BAD =∠E ， ∴△ABC ∽△EAB ， ∴AB BC EB AC =，∴1068=EB ，解得BE =340.24.解：（1）令y=0，得x 2+5x +4=0，∴x 1=-4，x 2=-1，令x =0，得y =4，∴A （-4，0），B （-1，0），C （0，4）.（2）∵A ，B ，C 关于坐标原点O 对称后的点分别为A ′（4，0），B ′（1，0），C ′（0，-4），∴所求抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx -4，将A ′（4，0），B ′（1，0）代入上式，得⎩⎨⎧=-+=-+0404416b a b a ， 解得⎩⎨⎧=-=51b a ， ∴所求抛物线的函数表达式为y=-x 2+5x -4.（3）如答图，取四点A ，M ，A ′，M ′，连接AM ，MA ′，A ′M ′，M ′A ，MM ′，由中心对称性可知，MM ′过点O ，OA =OA ′，OM =OM ′，∴四边形AMA ′M ′为平行四边形，又知AA ′与MM ′不垂直，∴平行四边形AMA ′M ′不是菱形.过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，∵y=x 2+5x+4=49252-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ， ∴M （25-，49-）， 又∵A （-4，0），A ′（4，0），∴AA ′=8,MD =49. ∴S 平行四边形AMA ′M ′=2S △AMA ′=2×21×AA ′×MD =2×21×8×49=18.第24题答图25.解：（1）如答图①，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，∴四边形AECD 为矩形，∴EC =AD =8，BE=BC -EC =12-8=4，在Rt △AB E 中，∠ABE =60°，BE =4，∴AB =2BE =8，AE=2248-=43，则S △BMC =21BC ·AE =21×12×43=243. （2）如答图②，作点C 关于直线AD 的对称点C ′，连接C ′N ，C ′D ，C ′B 交AD 于点N ′，连接CN ′，则BN +NC =BN +NC ′≥BC ′=BN ′+CN ′，∴△BNC 的周长的最小值为△BN ′C 的周长=BN ′+CN ′+BC=BC ′+BC .∵AD ∥BC ，CD ⊥BC ，∠ABC =60°，∴过点A 作AE ⊥BC 于点E ，则CE =AD =8，∴BE =4，AE =BE ·tan60°=43，∴CC ′=2CD =2AE =83. ∵BC =12，∴BC ′=22C C BC '+=421，∴△BNC 的周长的最小值为421+12.第25题答图（3）如答图③所示，存在点P ，使得cos ∠BPC 的值最小.作BC 的中垂线PQ 交BC 于点Q ，交AD 于点P ，连接BP ，CP ，作△BPC 的外接圆O ，⊙O 与直线PQ 交于点N ，则PB=PC ，圆心O 在PN 上，∵AD ∥BC ，∴⊙O 与AD 相切于点P .∵PQ =DC =43＞6，∴PQ ＞BQ ，∴∠BPC ＜90°，圆心O 在弦BC 的上方，在AD 上任取一点P ′，连接P ′B ，P ′C ，P ′B 交⊙O 于点M ，连接MC ，∴∠BPC =∠BMC ≥∠BP ′C ，∴∠BPC 最大，cos ∠BPC 的值最小.连接OB ，则∠BON =2∠BPN =∠BPC ，∵OB =OP =43-OQ ，在Rt △BOQ 中，根据勾股定理得OQ 2+62=（43-OQ ）2，解得OQ =23，∴OB =237， ∴cos ∠BPC =cos ∠BOQ =17OQ OB =， 则此时cos ∠BPC 的值为71.。
陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编专题 代数式
陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题代数式一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）计算：2x⋅(−3x2y3)=（）A．6x3y3B．−6x2y3C．−6x3y3D．18x3y3【答案】C【解析】【解答】解：2x⋅(−3x2y3)=2×(−3)×x⋅x2×y3=−6x3y3.故答案为：C.【分析】单项式乘单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式，据此计算.2．（2分）计算：（﹣23x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．827x6y3C．﹣827x6y3D．﹣827x5y4【答案】C【解析】【解答】解：（﹣23x2y）3＝(−23)3⋅(x2)3⋅y3＝−827x6y3.故答案为：C.【分析】先根据积的乘方运算法则计算，再根据幂的乘方运算法则进行计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积.3．（2分）计算：(−3)0=（）A．1B．0C．3D．−13【答案】A【解析】【解答】解：(−3)0=1。
故答案为：A。
【分析】任何一个不为0的数的0次幂都等于1。
4．（2分）下列计算正确的是（）A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2【答案】D【解析】【解答】解：A、原式=4x2，错误；B、原式=2x5y，错误；C、原式=2xy2，错误；D、原式=9x2，正确，故选D【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2分）计算：(a3b)−2=（）A．1a6b2B．a6b2C．1a5b2D．−2a3b【答案】A【解析】【解答】解：(a3b)−2=1a6b2，故答案为：A.【分析】根据负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”和积的乘方法则“积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘”可求解.6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a2⋅3a2=6a2B．(−3a2b)2=6a4b2C．(a−b)2=a2−b2D．−a2+2a2=a2【答案】D【解析】【解答】解:A. 2a2⋅3a2=6a4，故A不符合题意；B. (−3a2b)2=9a4b2，故B不符合题意；C. (a−b)2=a2−2ab+b2，故C不符合题意；D. −a2+2a2=a2，故D符合题意。
陕西近10年中考数学真题及副题整理专题
陕西近10年中考数学真题及副题整理专题陕西近7年中考数学真题及副题选择题⼀、选择题（共14⼩题，每⼩题3分，计30分.每⼩题只有⼀个选项是符合题意的） 1. 计算：（-3)0=（）(2019)A. 1B.0 C 3 D.13-1、下列四个实数中，最⼤的是（）（2019副） A. 2 B.3 C. 0 D. ﹣11. －78的相反数是（）(2018)A ．－87 B. 87 C ．－78 D. 781. －711的倒数是( )(2018副)A.711 B. －711 C. 117 D. －1171、计算：(－12)2－1＝( )（2017）A. －54B. －14C. －34 D. 01. 计算： 3－2＝（）（2017副）A. －19B. 19C. －6D. －161. 计算：(－1A. －1B. 1C. 4D. －41.计算：(－3)×(－13)＝（）（2016副）A.－1B.1C.－9D.9 1. 计算：(－23)0＝( )（2015）A. 1B. －32C. 0D. 231.下列四个实数中，最⼤的是（）（2015副） A.0 B.3 C.2 D.－1 1. 计算：(－3)2＝（）（2014副）A. －6B. 6C. －9D. 9 1. 4的算术平⽅根是( )（2014）A. －2B. 2C. －12D. 121.－23的倒数是（）（2013副）A.－32B.32C.－233-D.52. 如图，是由两个正⽅体组成的⼏何体，则该⼏何体的俯视图为（）(2019)2.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )(2018副)2. 如图，是⼀个⼏何体的表⾯展开图，则该⼏何体是( )2018)A. 正⽅体B. 长⽅体C. 三棱柱D. 四棱锥2.如图的⼏何体是由⼀平⾯将⼀圆柱体截去⼀部分后所得，则该⼏何体的俯视图是（）（2017副）2. 如图所⽰的⼏何体是由⼀个长⽅体和⼀个圆柱体组成的，则它的主视图是( )（2017）2.如图，下⾯的⼏何体由两个⼤⼩相同的正⽅体和⼀个圆柱体组成，则它的左视图是（）（2016副）2. 如图，下⾯的⼏何体由三个⼤⼩相同的⼩⽴⽅块组成，则它的左视图是( )（2016）2、如图是⼀枚古钱币的⽰意图，它的左视图是（）（2015副）2. 如图是⼀个螺母的⽰意图，它的俯视图是()（2015）2、如图，下⾯⼏何体是由⼀个圆柱被经过上下底⾯圆⼼的平⾯截得的，则它的左视图是（）（2014副）2、下图是⼀个正⽅体被截去⼀个直三棱柱得到的⼏何体，则该⼏何体的左视图是() （2014）2、如图，将直⾓三⾓形绕其⼀条直⾓边所在直线l旋转⼀周，得到的⼏何体是（）（2013副）2、如图，下⾯的⼏何体是由⼀个圆柱和⼀个长⽅体组成的，则它的俯视图是（）（2013）3.如图，OC是∠AOB的平分线，l P OB，若∠1=52o，则∠2的度数为（）（2019）A.52oB.54oC.64oD.69o3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂⾜为A，则图中与∠1互余的⾓有（）（2018副）A．2个B．3个C．4个D．5个3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的⾓有()（2018）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（）（2017副）A. 30°B. 38°C. 52°D. 72°3. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直⾓顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的⼤⼩为()（2017）A. 55°B. 75°C. 65°D. 85°3..如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）（2016副）A.50°B.65°C.75°D.85°3.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED＝()（2016）A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°3、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH 平分∠CFE.若∠EFD＝70°，则∠EHF的度数为（）（2015副）A.35°B.55°C.65°D.70°3、. 如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1＝46°30′，则∠2的度数为()（2015）A. 43°30′D. 153°30′3. 如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°.若B、C、D三点在⼀条直线上，则∠A的⼤⼩是（）（2014副）(第4题图)A. 148°B. 78°C. 68°D. 50°3. ⼩军旅⾏箱的密码是⼀个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则⼩军能⼀次打开该旅⾏箱的概率是()（2014）A. 110 B.19 C.16 D.153、.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED的⼤⼩为（）（2013副）(第4题图)A.55°B.105°C.65°D.115°3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的⼤⼩为（）（2013）A.65°B.55°C.45°D.35°4.若正⽐例函数y=-2x的图象经过点（a-1，4），则a的值为（）A.-1B.0C.1D.24. 若正⽐例函数y＝kx的图象经过第⼆、四象限，且过点A(2m，12B．－2 C．－1 D．14. 如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正⽐例函数y ＝kx的图象经过点C，则k的值为()A. －12 B.12 C. －2 D. 24. 若正⽐例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为A. 1B. －13 C. －1 D.134. 若⼀个正⽐例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A. 2B. 8C. －2D. －84.设点A(－3，a)，B(b，12)在同⼀个正⽐例函数的图象上，则ab的值为（）A.－23 B.－32 C.－6 D.322x图象上的任意⼀点，则下列等式⼀定成⽴的是()A. 2a＋3b＝0B. 2a－3b＝0C.3a－2b＝0D. 3a＋2b＝04..对于正⽐例函数y＝－3x，当⾃变量x的值增加1时，函数y的值增加（）A.－3B.3C.－13 D.135. 设正⽐例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增⼤⽽减⼩，则m＝()A. 2B. －2C. 4D. －43. 若正⽐例函数y＝2x的图象经过点A(m，3m＋1)，则m的值为（）A. 1B. －1C.25 D. －254.若点A(－2，m)在正⽐例函数y＝－12x的图象上，则m的值是14 B. －14 C. 1 D. －14..若⼀个正⽐例函数的图象经过点(－3，2)，则这个图象⼀定也经过点（）A.(2，－3)B.(32，－1) C.(－1，1) D.(2，－2)4.如果⼀个正⽐例函数的图象经过不同．．象限的两点A(2,m),B(n,3)，那么⼀定有（）A.m＞0,n＞0B.m＞0,n＜0C.m＜0,n＞0D.m＜0,n＜05.下列计算正确的是（）A.222236a a a=g B.2242(36a b a b-=）C.222--a b a b=（） D.222-2A．a2＋a3＝a5B．2x2·(－13xy)＝－23x3yC．(a－b)(－a－b)＝a2－b2D．(－2x2y)3＝－6x6y35. 下列计算正确的是()A. a2·a2＝2a4B. (－a2)3＝－a6C. 3a2－6a2＝3a2D. (a－2)2＝a2－45. 化简：a＋1－a2a＋1，结果正确的是A. 2a＋1B. 1C.1a＋1D.2a＋1a＋15. 化简：yxyyxx+A. 1B.2222yxyx-+C.yxyx+-D. x2＋y23.计算：(－2x2y)3＝A.－8x6y3B.8x6y3C.－6x6y3D.6x5y35. 下列计算正确的是()A. x2＋3x2＝4x4B. x2y·2x3＝2x6yC. (6x3y2)÷(3x)＝2x2D. (－3x)2＝9x25.下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5D.6a2b÷(－2ab)＝－3a5. 下列计算正确的是()A. a2·a3＝a6B. (－2ab)2＝4a2b2C. (a2)3＝a5D. 3a3b2÷a2b2＝3ab5. ⼀天上午，张⼤伯家销售了10箱西红柿，销售的情况如下表：箱数 1 2 3 4各箱的售价80 87 85 86则这10箱西红柿售价的中位数和众数分别是（）A. 85和86B. 85.5和86C. 86和86D. 86.5和865. 某区10名学⽣参加市级汉字听写⼤赛，他们得分情况如下表：⼈数342 1分数80859095那么这10名学⽣所得分数的平均数和众数分别是() A. 85和82.5 B. 85.5和85 C. 85和85 D. 85.5和805.若a≠0，则下列运算正确的是（）A.a3－a2＝aB.a3·a2＝a6C.a3＋a2＝a5D.a3÷a2＝a5.我省某市五⽉份第⼆周连续七天的空⽓质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空⽓质量指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.76.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂⾜为E.若DE=1，则BC的长为( )A.2+2B.2+3C.2+3D.36. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂⾜为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是A．25°B．30°C．40°D．50°6. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂⾜为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为()A.43 2 B. 2 2 C.83 2 D. 3 26. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°6. 如图，将两个⼤⼩、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在⼀起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A. 3 3B. 6C. 3 2D. 216.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的⾼AD与⾓平分线CF交于点E，则AFDE的值为（）A.35 B.34C.12 D.236. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC 的中位线，延长DE交△ABC的外⾓∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为()A. 7B. 8C. 9D. 106.如图，点P是△ABC内⼀点，且P A＝PB＝PC，则点P是（）A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三条⾼线的交点C.△ABC三条⾓平分线的交点D.△ABC三边垂直平分线的交点6. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的⾓平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三⾓形共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 不等式组≤-+13252xx＞的最⼩整数解是（）A. －3B. －2C. 0D. 16. 把不等式组x＋2>13－x≥0的解集表⽰在数轴上，正确的是()7.在平⾯直⾓坐标系中，将函数 y =3x 的图象向上平移 6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为 ( ) A.(2，0) B.(-2，0) C.(6，0) D.(-6，0) 7.将直线y＝32x －1沿x 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A ．(0，5)B ．(0，3)C ．(0，－5)D ．(0，－7)7. 若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过点(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为( ) A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)7. 设⼀次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，且y 的值随x 的值增⼤⽽增⼤，则该⼀次函数的图象⼀定不．．．经过A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知直线l 1：y ＝－2x ＋4与直线l 2：y ＝kx ＋b (k ≠0)在第⼀象限交于点M .若直线l 2与x 轴的交点为A (－2，0)，则k 的取值范围是( )A. －2B. －2C. 0D. 07.已知两个⼀次函数y ＝3x ＋b 1和y ＝－3x ＋b 2. 若b 1＜b 2＜0，则它们图象的交点在（）A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限 7. 已知⼀次函数y ＝kx ＋5和y ＝k′x ＋7.假设k ＞0且k ′＜0，则这两个⼀次函数图象的交点在( )A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限已知⼀次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，2)，且y 的值随x 值的增⼤⽽减⼩，则下列判断正确的是（） A.k>0，b >0 B.k >0，b <0C.k <0，b >0D.k <0，b <07. 在平⾯直⾓坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( ) A. 将l 1向右平移3个单位长度 B. 将l 1向右平移6个单位长度 C. 将l 1向上平移2个单位长度 D. 将l 1向上平移4个单位长度7. ⽤配⽅法解⼀元⼆次⽅程2x 2－3x ＝1，下列配⽅正确的是（ A. (x －34)2＝1716 B. (x －12)2＝1716C. (x －32)2＝1516D. (x －316)2＝1387. 若x ＝－2是关于x 的⼀元⼆次⽅程x 2－52ax ＋a 2＝0的⼀个根，则a 的值为( )A. 1或4B. －1或－4C. －1或4D. 1或－48.如果点A (m ，n )、B (m ＋1，n ＋2)均在⼀次函数y ＝kx.＋b (k ≠0)的图象上，那么k 的值为（）A.2B.1C.－1D.－2 7.根据下表中⼀次函数的⾃变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（）A.1B.－1C.3D.－38.如图，在矩形 ABCD 中，AB =3，BC =6.若点 E ?F 分别在 AB ?CD 上，且 BE = 2AE ，DF =2FC ，G ?H 分别是 AC 的三等分点，则四边形 EHFG 的⾯积为（） A.1 B.32 C.2 D.48. 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝4，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 和DA 上，且EF ∥AC .若四边形EFGH 是正⽅形，则EF 的长为 A. 23 B ．1 C. 43D ．28. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE .若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是( )A. AB ＝2EFB. AB ＝2EFC. AB ＝3EFD. AB ＝5EF8. 如图，在正⽅形ABCD 中，AB ＝2.若以CD 边为底边向其形外作等腰直⾓△DCE ，连接BE ，则BE 的长为 A. 5 B. 2 2 C.10 D. 2 38. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3.若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为( ) A.3102 B. 3105 C. 105 D. 3558..如图，△ABC 和△DBC 均为等腰三⾓形，∠A ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝12.若点E 、F 、G 、H 分别为边AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的⾯积为（）A.9(3＋1)B.12(3＋1)C.18(3＋1)D.36(3＋1)8.在?ABCD中，AB＝10，BC＝14，E、F分别为边BC、AD 上的点．若四边形AECF为正⽅形，则AE的长为()A. 7B. 4或10C. 5或9D. 6或88.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.若过点C作CE⊥BD，垂⾜为E，则BE的长为（）(第9题图)A. 2B. 3C. 95 D.1658. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对⾓线AC＝6.若过点A 作AE⊥BC，垂⾜为E，则AE的长为()第9题图A. 4B. 125 C.245 D. 58.如图，在矩形ABCD中，AB＝3.4，BC＝5，以BC为直径作半圆O，点P是半圆O上的⼀点.若PB＝4，则点P到AD 的距离为（）A.45 B.1 C.65 D.858.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M，N分别在边AD、BC 上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于（）A.38B.23C.35D.459.如图，AB是⊙O的直径，EF?EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF.若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）A.25oB.35oC.40oD.55o9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC.若∠BAC ＝45°，∠B＝75°，则下列等式成⽴的是A．AB＝2CD B．AB＝3CD C．AB＝32CD D．AB＝2CD9. 如图，△ABC是⊙O的内接三⾓形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的⼤⼩为()A. 15°B. 35°C. 25°D. 45°9. 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD︵上⼀点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为A.55 B.255 C.32 D.35109. 如图，△ABC是⊙O的内接三⾓形，∠C＝30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的⼀点，在△ABP中，PB＝AB，则P A的长为()A. 5B.532 C. 5 2 D. 5 39.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂⾜为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意⼀点，则∠APB＝（）A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°9. 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三⾓形，连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 3B. 4 3C. 5 3D. 6 311.已知实数1-2，0，16，3，π，25，34，其中为⽆理数的是_________.11．－27的⽴⽅根是__________．11. ⽐较⼤⼩：3________10(填“>”、“<”或“＝”)11. 如图，数轴上的A 、B 两点所表⽰的数分别为a 、b ，则a ＋b ________0(填“＞”，“＝”或“＜”).11. 在实数－5，－3，0，π，6中，最⼤的⼀个数是________．11.不等式－2x ＋1＞－5的最⼤整数解是________. 11. 不等式－12x ＋3＜0的解集是________．11.－8的⽴⽅根是______.11. 因式分解：m (x －y )＋n (x －y )＝________．11.在5，－1，227，π这四个数中，⽆理数有________个.11.计算：(－2)3+(3－1)0= .12.若正六边形的边长为3，则其较长的⼀条对⾓线长为__________.12．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接DA 、DF ，则DFDA 的值为__________ .12. 如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．12. 请从以下两个⼩题中任选⼀个．．．．作答，若多选，则按第⼀题计分.A. 如图，⽹格上的⼩正⽅形边长均为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上．若△DEF 是由△ABC 向右平移a 个单位，再向下平移b 个单位得到的，则ba的值为________．12. （节选）如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条⾓平分线．若∠A ＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．12. 如图，五边形ABCDE 的对⾓线共有________条. 12. （节选）⼀个正多边形的⼀个外⾓为45°，则这个正多边形的边数是________．12.请从以下两个⼩题中任选⼀个．．．．作答，若多选，则按第⼀题计分. A.⼀个n 边形的内⾓和为900°，则n ＝______.B.如图，⼀⼭坡的坡长AB ＝400⽶，铅直⾼度BC ＝150⽶，则坡⾓∠A 的⼤⼩为______.(⽤科学计算器计算，结果精确到1°)12. （节选）正⼋边形⼀个内⾓的度数为________． 12. 正五边形⼀个内⾓的度数是________.13.如图，D 是矩形 AOBC 的对称中⼼，A (0，4)，B (6，0).若⼀个反⽐例函数的图象经过点 D ，交 AC 于点 M ，则点 M 的坐标为_________.13．若⼀个反⽐例函数的图象与直线y ＝－2x ＋6的⼀个交点为A (m ，－4)，则这个反⽐例函数的表达式是__________．13. 若⼀个反⽐例函数的图象经过点A (m ，m )和B (2m ，－1)，则这个反⽐例函数的表达式为________．13. 已知A ，B 两点分别在反⽐例函数y ＝3mx (m ≠0)和y ＝2m －5x (m ≠52)的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为________．13.如图，在x 轴上⽅，平⾏于x 轴的直线与反⽐例函数y ＝xk 1和y ＝xk 2的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB .若△AOB 的⾯积为6，则k 1－k 2＝________.13. 已知⼀次函数y ＝2x ＋4的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．若这个⼀次函数的图象与⼀个反⽐例函数的图象在第⼀象限交于点C ，且AB ＝2BC ，则这个反⽐例函数的表达式为________13.在平⾯直⾓坐标系中，反⽐例函数y ＝xk的图象位于第⼆、四象限，且经过点(1，k 2－2)，则k 的值为______.13. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，过点M (－3，2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反⽐例函数y ＝4x 的图象交于A 、B 两点，则四边形MAOB 的⾯积为________．15.计算：-231-2-27+1-3-2?（）16.化简：22-2822-4-2a a a a a a a++÷+（）.15.计算：(－12)－1＋|2－5|＋2×(－8) .16. 解⽅程：3233--=+-x xx x .15. (本题满分5分)计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0.16. (本题满分5分)化简：(a ＋1a －1－aa ＋1)÷3a ＋1a 2＋a .15. 计算：18－(π－5)0＋|22－3|.16. 解分式⽅程：2x －1x ＋2＝2－3x －2.15. (本题满分5分)计算：(－2)×6＋|3－2|－(12)－1.16. (本题满分5分)解⽅程：3233+--+x x x ＝1.15.)计算： (－3)2＋|2－5|－20.16.化简：（937222--+a a a —34++a a ）÷33-+a a .15. (本题满分5分)计算：12－|1－3|＋(7＋π)0.16. (本题满分5分)化简：(x －5＋91)3162--÷+x x x15.计算： 8×3－2×|－5|＋(－13)－2.16.(本题满分5分)解分式⽅程： 23+x ＋2＝22-x x .15. (本题满分5分)计算：3×(－6)＋|－22|＋(12)－3.16. (本题满分5分)解分式⽅程：x －2x ＋3－3x －3＝1.17.(本题满分 5分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是 BC 边上的⾼，请⽤尺规作图法，求作△ABC 的外接圆.(保留作图痕迹，不写作法) 17. (本题满分5分)如图，已知：在正⽅形ABCD 中，M 是BC 边上⼀定点，连接AM .请⽤尺规作图法，在AM 上求作⼀点P ，使△DP A ∽△ABM .(不写作法，保留作图痕迹)17. (本题满分5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的⾼．请⽤尺规作图法在⾼AD上求作⼀点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保留作图痕迹，不写作法)17. (本题满分5分)如图，在钝⾓△ABC中，过钝⾓顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请⽤尺规作图法在BC边上求作⼀点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)第17题图17.(本题满分5分)如图，已知锐⾓△ABC，点D是AB边上的⼀定点，请⽤尺规在AC边上求作⼀点E，使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的⼀个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)（第17题图）17. (本题满分5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请⽤尺规过点A作⼀条直线，使其将△ABC分成两个相似的三⾓形．(保留作图痕迹，不写作法)第17题图17.(本题满分5分)如图，请⽤尺规在△ABC的边BC上找⼀点D，使得点D到边AB、AC的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)17. (本题满分5分)如图，已知△ABC，请⽤尺规过点A作⼀条直线，使其将△ABC分成⾯积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)18.(本题满分5分)如图，点A?E?F?B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=B D.求证：CF=DE .第18题图18. (本题满分5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD .18. (本题满分5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若AB＝CD.求证：AG＝DH.18. (本题满分5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若AB＝CD.求证：AG＝DH.18. (本题满分7分)如图，在正⽅形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF，连接AF、CE交于点G. 求证：AG ＝CG .18. (本题满分7分)如图，在?ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.求证：DG＝BH . 18.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上⼀点，延长AB⾄点F，使BF＝AE，连接BE、CF.求证：BE＝CF .18. (本题满分7分)如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取⼀点E，在DB的延长线上取⼀点F，使BF＝DE，连接AF、CE.求证：AF∥CE .18.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AB＝AC. D是边BC延长线上的⼀点，连接AD，过点A、D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE.求证：AD＝CE.18. (本题满分7分)如图，在△ABC中，AB＝AC.作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E.求证：AD＝CE.第19题图。
2010-2017陕西省历年中考真题(真题+真题答案解析)
2010陕西省初中毕业学业考试真题(数学)第 Ⅰ 卷（选择题）一、 选择题1 . 13-= （ ）A. 3 B-3 C 13 D-132.如图，点O 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为( ) A 3 6° B 54° C 64° D 72°3.计算（-2a ²）·3a 的结果是 （ ） A -6a ² B-6a ³ C12a ³ D6a ³4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （ ）A B C D5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ） A 32y x =-B 23y x =C 32y x =D 23y x =-6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。
据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3；21.5；13.2；14.6；10.9；11.3； 13.9；这组数据中的中位数和平均数分别为（ ）A 14.6 ,15.1B 14.65 ,15.0C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1102x -≥ 7.不等式组 3x+2>-1 的解集是 （ ）A -1＜ x≤2B -2≤x＜1C x＜-1或x≥2D 2≤x＜-18.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A 16B 8C 4D 19.如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。
若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A将抛物线C向右平移52个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题11、在1，-2，-30，π五个数中最小的数是12、方程x²-4x的解是 ________13、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是___________14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_______米15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在6yx图像上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陕西近7年中考数学真题及副题选择题一、选择题（共14小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（-3)0=（ ）(2019)A. 1B.0 C 3 D.13-1、下列四个实数中，最大的是（ ） （2019副） A. 2 B.3 C. 0 D. ﹣11. －78的相反数是（）(2018)A ．－87 B. 87 C ．－78 D. 781. －711的倒数是( )(2018副)A.711 B. －711 C. 117 D. －1171、 计算：(－12)2－1＝( )（2017）A. －54B. －14C. －34 D. 01. 计算： 3－2＝（ ）（2017副）A. －19B. 19C. －6D. －161. 计算：(－12)×2＝( )（2016）A. －1B. 1C. 4D. －41.计算：(－3)×(－13)＝（ ）（2016副）A.－1B.1C.－9D.9 1. 计算：(－23)0＝( )（2015）A. 1B. －32C. 0D. 231.下列四个实数中，最大的是（ ）（2015副） A.0 B.3 C.2 D.－1 1. 计算：(－3)2＝（ ）（2014副）A. －6B. 6C. －9D. 9 1. 4的算术平方根是( )（2014）A. －2B. 2C. －12D. 121.－23的倒数是（ ）（2013副）A.－32B.32C.－23D.231.下列四个数中最小的数是（ ）（2013） A.－2 B.0 C.13-D.52. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）(2019)2.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )(2018副)2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )2018)A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（）（2017副）2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )（2017）2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）（2016副）2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( )（2016）2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）（2015副）2. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()（2015）2、如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）（2014副）2、下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是() （2014）2、如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）（2013副）2、如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）（2013）3.如图，OC是∠AOB的平分线，l P OB，若∠1=52º，则∠2的度数为（）（2019）A.52ºB.54ºC.64ºD.69º3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（）（2018副）A．2个B．3个C．4个D．5个3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有()（2018）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（）（2017副）A. 30°B. 38°C. 52°D. 72°3. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的大小为()（2017）A. 55°B. 75°C. 65°D. 85°3..如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）（2016副）A.50°B.65°C.75°D.85°3.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED＝()（2016）A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°3、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE.若∠EFD＝70°，则∠EHF的度数为（）（2015副）A.35°B.55°C.65°D.70°3、. 如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1＝46°30′，则∠2的度数为()（2015）A. 43°30′B. 53°30′C. 133°30′D. 153°30′3. 如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°.若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（）（2014副）(第4题图)A. 148°B. 78°C. 68°D. 50°3. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是()（2014）A. 110 B.19 C.16 D.153、.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED的大小为（）（2013副）(第4题图)A.55°B.105°C.65°D.115°3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）（2013）A.65°B.55°C.45°D.35°4.若正比例函数y=-2x的图象经过点（a-1，4），则a的值为（）A.-1B.0C.1D.24. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为A．－12B．－2 C．－1 D．14. 如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()A. －12 B.12 C. －2 D. 24. 若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为A. 1B. －13 C. －1 D.134. 若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A. 2B. 8C. －2D. －84.设点A(－3，a)，B(b，12)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）A.－23 B.－32 C.－6 D.324. 设点A(a，b)是正比例函数y＝－32x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A. 2a＋3b＝0B. 2a－3b＝0C.3a－2b＝0D. 3a＋2b＝04..对于正比例函数y＝－3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）A.－3B.3C.－13 D.135. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝()A. 2B. －2C. 4D. －43. 若正比例函数y＝2x的图象经过点A(m，3m＋1)，则m的值为（）A. 1B. －1C.25 D. －254.若点A(－2，m)在正比例函数y＝－12x的图象上，则m的值是()A.14 B. －14 C. 1 D. －14..若一个正比例函数的图象经过点(－3，2)，则这个图象一定也经过点（）A.(2，－3)B.(32，－1) C.(－1，1) D.(2，－2)4.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A(2,m),B(n,3)，那么一定有（）A.m＞0,n＞0B.m＞0,n＜0C.m＜0,n＞0D.m＜0,n＜05.下列计算正确的是（）A.222236a a a=g B.2242(36a b a b-=）C.222--a b a b=（） D.222-2a a a+=5. 下列计算正确的是A．a2＋a3＝a5B．2x2·(－13xy)＝－23x3yC．(a－b)(－a－b)＝a2－b2D．(－2x2y)3＝－6x6y35. 下列计算正确的是()A. a2·a2＝2a4B. (－a2)3＝－a6C. 3a2－6a2＝3a2D. (a－2)2＝a2－45. 化简：a＋1－a2a＋1，结果正确的是A. 2a＋1B. 1C.1a＋1D.2a＋1a＋15. 化简：yxyyxx+--，结果正确的是()A. 1B.2222yxyx-+C.yxyx+-D. x2＋y23.计算：(－2x2y)3＝A.－8x6y3B.8x6y3C.－6x6y3D.6x5y35. 下列计算正确的是()A. x2＋3x2＝4x4B. x2y·2x3＝2x6yC. (6x3y2)÷(3x)＝2x2D. (－3x)2＝9x25.下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B.(－2a)3＝－6a3C.(a＋1)2＝a2＋1D.6a2b÷(－2ab)＝－3a5. 下列计算正确的是()A. a2·a3＝a6B. (－2ab)2＝4a2b2C. (a2)3＝a5D. 3a3b2÷a2b2＝3ab5. 一天上午，张大伯家销售了10箱西红柿，销售的情况如下表：箱数 1 2 3 4各箱的售价80 87 85 86则这10箱西红柿售价的中位数和众数分别是（）A. 85和86B. 85.5和86C. 86和86D. 86.5和865. 某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数342 1分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是() A. 85和82.5 B. 85.5和85 C. 85和85 D. 85.5和805.若a≠0，则下列运算正确的是（）A.a3－a2＝aB.a3·a2＝a6C.a3＋a2＝a5D.a3÷a2＝a5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.76.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为( )A.2+2B.2+3C.2+3D.36. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是A．25°B．30°C．40°D．50°6. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为()A.43 2 B. 2 2 C.83 2 D. 3 26. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°6. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A. 3 3B. 6C. 3 2D. 216.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则AFDE的值为（）A.35 B.34C.12 D.236. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为()A. 7B. 8C. 9D. 106.如图，点P是△ABC内一点，且P A＝PB＝PC，则点P是（）A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三条高线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三边垂直平分线的交点6. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+13252xx＞的最小整数解是（）A. －3B. －2C. 0D. 16. 把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2>13－x≥0的解集表示在数轴上，正确的是()7.在平面直角坐标系中，将函数 y =3x 的图象向上平移 6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为 ( ) A.(2，0) B.(-2，0) C.(6，0) D.(-6，0) 7.将直线y＝32x －1沿x 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A ．(0，5)B ．(0，3)C ．(0，－5)D ．(0，－7)7. 若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过点(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为( ) A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)7. 设一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不．．．经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 如图，已知直线l 1：y ＝－2x ＋4与直线l 2：y ＝kx ＋b (k ≠0)在第一象限交于点M .若直线l 2与x 轴的交点为A (－2，0)，则k 的取值范围是( )A. －2<k <2B. －2<k <0C. 0<k <4D. 0<k <27.已知两个一次函数y ＝3x ＋b 1和y ＝－3x ＋b 2. 若b 1＜b 2＜0，则它们图象的交点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7. 已知一次函数y ＝kx ＋5和y ＝k′x ＋7.假设k ＞0且k ′＜0，则这两个一次函数图象的交点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，2)，且y 的值随x 值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ） A.k >0，b >0 B.k >0，b <0C.k <0，b >0D.k <0，b <07. 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( ) A. 将l 1向右平移3个单位长度 B. 将l 1向右平移6个单位长度 C. 将l 1向上平移2个单位长度 D. 将l 1向上平移4个单位长度7. 用配方法解一元二次方程2x 2－3x ＝1，下列配方正确的是（ A. (x －34)2＝1716 B. (x －12)2＝1716C. (x －32)2＝1516D. (x －316)2＝1387. 若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2－52ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( )A. 1或4B. －1或－4C. －1或4D. 1或－48.如果点A (m ，n )、B (m ＋1，n ＋2)均在一次函数y ＝kx.＋b (k ≠0)的图象上，那么k 的值为（ ）A.2B.1C.－1D.－2 7.根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）A.1B.－1C.3D.－38.如图，在矩形 ABCD 中，AB =3，BC =6.若点 E ､F 分别在 AB ､CD 上，且 BE = 2AE ，DF =2FC ，G ､H 分别是 AC 的三等分点，则四边形 EHFG 的面积为 （ ） A.1 B.32 C.2 D.48. 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝4，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 和DA 上，且EF ∥AC .若四边形EFGH 是正方形，则EF 的长为 A. 23 B ．1 C. 43D ．28. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE .若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是( )A. AB ＝2EFB. AB ＝2EFC. AB ＝3EFD. AB ＝5EF8. 如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2.若以CD 边为底边向其形外作等腰直角△DCE ，连接BE ，则BE 的长为 A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 38. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3.若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为( ) A.3102 B. 3105 C. 105 D. 3558..如图，△ABC 和△DBC 均为等腰三角形，∠A ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝12.若点E 、F 、G 、H 分别为边AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的面积为（ ）A.9(3＋1)B.12(3＋1)C.18(3＋1)D.36(3＋1)8.在▱ABCD中，AB＝10，BC＝14，E、F分别为边BC、AD 上的点．若四边形AECF为正方形，则AE的长为()A. 7B. 4或10C. 5或9D. 6或88.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.若过点C作CE⊥BD，垂足为E，则BE的长为（）(第9题图)A. 2B. 3C. 95 D.1658. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6.若过点A 作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为()第9题图A. 4B. 125 C.245 D. 58.如图，在矩形ABCD中，AB＝3.4，BC＝5，以BC为直径作半圆O，点P是半圆O上的一点.若PB＝4，则点P到AD 的距离为（）A.45 B.1 C.65 D.858.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M，N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于（）A.38B.23C.35D.459.如图，AB是⊙O的直径，EF､EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF.若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）A.25ºB.35ºC.40ºD.55º9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC.若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是A．AB＝2CD B．AB＝3CD C．AB＝32CD D．AB＝2CD9. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()A. 15°B. 35°C. 25°D. 45°9. 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD︵上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为A.55 B.255 C.32 D.35109. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则P A的长为()A. 5B.532 C. 5 2 D. 5 39.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（）A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°9. 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 3B. 4 3C. 5 3D. 6 311.已知实数1-2，0，16，3，π，25，34，其中为无理数的是_________.11．－27的立方根是__________．11. 比较大小：3________10(填“>”、“<”或“＝”)11. 如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，则a ＋b ________0(填“＞”，“＝”或“＜”).11. 在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是________．11.不等式－2x ＋1＞－5的最大整数解是________. 11. 不等式－12x ＋3＜0的解集是________．11.－8的立方根是______.11. 因式分解：m (x －y )＋n (x －y )＝________．11.在5，－1，227，π这四个数中，无理数有________个.11.计算：(－2)3+(3－1)0= .12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为__________.12．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接DA 、DF ，则DFDA 的值为__________ .12. 如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．12. 请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分.A. 如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上．若△DEF 是由△ABC 向右平移a 个单位，再向下平移b 个单位得到的，则ba的值为________．12. （节选）如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A ＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．12. 如图，五边形ABCDE 的对角线共有________条. 12. （节选）一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．12.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分. A.一个n 边形的内角和为900°，则n ＝______.B.如图，一山坡的坡长AB ＝400米，铅直高度BC ＝150米，则坡角∠A 的大小为______.(用科学计算器计算，结果精确到1°)12. （节选）正八边形一个内角的度数为________． 12. 正五边形一个内角的度数是________.13.如图，D 是矩形 AOBC 的对称中心，A (0，4)，B (6，0).若一个反比例函数的图象经过点 D ，交 AC 于点 M ，则点 M 的坐标为_________.13．若一个反比例函数的图象与直线y ＝－2x ＋6的一个交点为A (m ，－4)，则这个反比例函数的表达式是__________． 13. 若一个反比例函数的图象经过点A (m ，m )和B (2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为________．13. 已知A ，B 两点分别在反比例函数y ＝3mx (m ≠0)和y ＝2m －5x (m ≠52)的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为________．13.如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函数y ＝xk 1和y ＝xk 2的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB .若△AOB 的面积为6，则k 1－k 2＝________.13. 已知一次函数y ＝2x ＋4的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C ，且AB ＝2BC ，则这个反比例函数的表达式为________13.在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝xk的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k 2－2)，则k 的值为______.13. 如图，在平面直角坐标系中，过点M (－3，2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y ＝4x 的图象交于A 、B 两点，则四边形MAOB 的面积为________．15.计算：-231-2-27+1-3-2⨯（）16.化简：22-2822-4-2a a a a a a a++÷+（）.15.计算：(－12)－1＋|2－5|＋2×(－8) .16. 解方程：3233--=+-x xx x .15. (本题满分5分)计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0.16. (本题满分5分)化简：(a ＋1a －1－aa ＋1)÷3a ＋1a 2＋a .15. 计算：18－(π－5)0＋|22－3|.16. 解分式方程：2x －1x ＋2＝2－3x －2.15. (本题满分5分)计算：(－2)×6＋|3－2|－(12)－1.16. (本题满分5分)解方程：3233+--+x x x ＝1.15.)计算： (－3)2＋|2－5|－20.16.化简：（937222--+a a a —34++a a ）÷33-+a a .15. (本题满分5分)计算：12－|1－3|＋(7＋π)0.16. (本题满分5分)化简：(x －5＋91)3162--÷+x x x15.计算： 8×3－2×|－5|＋(－13)－2.16.(本题满分5分)解分式方程： 23+x ＋2＝22-x x .15. (本题满分5分)计算：3×(－6)＋|－22|＋(12)－3.16. (本题满分5分)解分式方程：x －2x ＋3－3x －3＝1.17.(本题满分 5分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是 BC 边上的高，请用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆.(保留作图痕迹，不写作法)17. (本题满分5分)如图，已知：在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM .请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使△DP A ∽△ABM .(不写作法，保留作图痕迹)17. (本题满分5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保留作图痕迹，不写作法)17. (本题满分5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)第17题图17.(本题满分5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)（第17题图）17. (本题满分5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)第17题图17.(本题满分5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)17. (本题满分5分)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)18.(本题满分5分)如图，点A､E､F､B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=B D.求证：CF=DE .第18题图18. (本题满分5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD .18. (本题满分5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若AB＝CD.求证：AG＝DH.18. (本题满分5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若AB＝CD.求证：AG＝DH.18. (本题满分7分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF，连接AF、CE交于点G. 求证：AG＝CG .18. (本题满分7分)如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.求证：DG＝BH . 18.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF.求证：BE＝CF .18. (本题满分7分)如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE.求证：AF∥CE .18.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AB＝AC. D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A、D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE.求证：AD＝CE.18. (本题满分7分)如图，在△ABC中，AB＝AC.作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E.求证：AD＝CE.第19题图。