43灯光与影子二
§4-3 灯光与影子---中心投影
议一议 5
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画 出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的, 此时的光线是平行的.旗杆的影子如图所示.
随堂练习 6
“影子”游戏
九年级数学(上)第四章 视图与投影
3.灯光与影子-----中心投影
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 大小：长对正,高平齐,宽相等. 注意比例,提高画三视图的能力.
我思我进步 1
皮影,手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影, 一边演唱,并配以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
做一做
2
中心投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒 (或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它 们的影子分别发生了什么变化?
小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽 吗?为什么?
(2)小丽座在什么位置时,小 明才能看到她?
灯光与影子(2)练习
灯光与影子（2）练习目标导航1．通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．2．体验数学活动充满着探索与创造，锻炼学生的运用能力．3．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．基础过关1．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区为_____________．2．同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A ．同一方向B ．不同方向C ．相反方向D ．以上都有可能3．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______号摄像机所拍第3题 第4题4．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处,他在地面上的影子（ ）A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长5．下列物体中，(从右下看)主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．③④能力提升6．(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请指出右边的两个图是 从正方体的哪个方向看到的视图.(2)如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和① ② ③ ④F A B C E俯视图.(第6(1)题图) (第6(2)题图)7．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；8．直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范围是.9．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.第9题图聚沙成塔据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。
2012北师大版九上4.3《灯光与影子》ppt公开课课件
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 .
灯 光 灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
照 射
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、 路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
画出下图中路灯光线下 木桩的影子
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
洋县东韩初中 张发
想一想
这是什么原理呢？
物体在光线 的照射下，会 在地面和墙壁 上留下它的影 子，这就是投 影 现象. 烛光 照射
遮 挡 物
投影面
窗纸
影
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片. ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和 方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流． ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成 比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
如何正确区分太阳光下的影子
和灯光下的影子 ？ 太阳光线是平行光线，形成 的投影是平行投影，同一中心投影，物体与对应点 的连线经过同一点（光源）
晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他 发现自己的身影是（ D ） A、变长 B、变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长 晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一 个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 之间 。
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅 俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯 视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯 视图?哪个是其晚上的俯视图?
灯光与影子(二)
练一练
⒈如图,小明和小迪分别从两条小胡同走到图中的位 置时，哪个人看到的范围更大一些？为什么？你还 能举出生活中类似的例子吗？
⒉坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见 黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张， 你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一 点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有 大的东西才会挡住小的东西吗？
北师大课标九上·§4.3(2)
视点、视线、盲区和点光源有着密切的联系. 将人的眼睛与点光源类比，视线与点光源发出 的光线相似，影子则与盲区相似.
小明和小丽到剧？为什么？ ⑵小丽坐在什么位置时， 小明才能看到她？
小明眼睛的位置称为视点(visionspot), 由视点发出的线称为视线(visionline),小明 看不到的地方称为盲区(blind area).
仿此可画出另外5个区域.
⒉当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中两个侧面？
仿此可画出另外5个区域.
⒊当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中三个侧面？ 仿此可画出另外5个区域.
⒋他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？
不能
想一想
影子在日常生活中有很多应用，如皮影、手影等.但影子 并不总是这么令人喜欢，例如看书写字的时候，如果坐的 位置不对，人的影子将遮挡住光线，使得书本的亮度不够， 长此下去将会影响人的视力.同学们也许认为这是小事， 并不要紧，可医生做手术时，如果因为影子影响了光线的 强度而有所失误，那可是人命关天的
议一议 如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方 有两座建筑物.
⑴客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一 部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分 是如何变化的？
议一议
⑵客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑 物B吗？为什么？
数学：4.3灯光与影子(共2课时)教案(北师大版九年级上)
4.3灯光与影子（一）教学目标：知识与技能目标：1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．过程与方法目标：1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．情感态度与价值观目标：1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．重点、难点、关键：1．重点：了解中心投影的含义。
2．难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
3．关键：通过观赛、想象、实践来探索中心投影的含义。
教学过程：做一做：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？例题：确定图4—14中路灯灯泡所在的位置。
解：如图4—14，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线，两线相交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置。
议一议1．图4—16是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？2．图4—17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由。
随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课让同学们通过实践、观察、探索。
了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
初中数学九年级上册灯光与影子-课件
实践活动2：
在路灯下走动，观察自己影子的变化。（结论：离点光源 越近物体的影子就越短。）
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灯照 光射
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
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根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯
A下的影子.
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
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图2：根据小红在路灯A下的影子，判断其身高 并用线段表示.
C
B
A
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例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
是其晚上的俯视图?
(2) (1)
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作业：习题4.4
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(3)下图是两棵小树在同一时刻的 影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形 成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交 流这样做的理由.
平行光线
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太阳光线
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆, 图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其 中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯 下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个
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(2) 同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影 子。
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数学4.3灯光与影子练习2(北师大版九年级上)
§视点，视线与盲区1.由于人的视线是一条直线、所以在不同角度，我们看到的景象是不一样的.举一个简单的例子一个小孩想看到放在柜子上的书，但她身高不够，因此怎样都看不到.于是她搬来一个椅子，站在椅子上，她便可以轻松地看到柜子上的书了.2.一位魔术师表演魔术，他要当众将一座大楼消失，观众们对他精湛的表演啧啧称奇，其实这个魔术的原理很简单.假设大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样，观众看去好像大楼突然消失了.那么，若要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高么？§视点、视线与盲区班级：__________ 姓名：__________一、某人在室内从窗口向外观看（如下图）.（1）在右图中将视点用点标出.（2）在右图中将视线画出.（3）在下图中，画出视角，并测量视角度数.（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口，还是远离窗口？二、如图，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树.（1）在下图中，小孩在什么位置就可以看到树干的全部，请在图中用线段表示出来.（2）小孩站在什么位置时，只能看到树冠及树冠以上的部分，请在下图中用线段表示出来.三、以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________.（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序.参考答案一、略二、略三、（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②二、太阳光与影子、灯光与影子班级：___________________________姓名：___________________________ 作业导航投影、平行投影、中心投影一、填空题1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________.3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能_________.4.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________.6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.二、选择题8.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（）C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上）C中的方法只适合于阳光等平行投影10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上11.给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.三、解答题12.图1如图1，电杆上有一路灯：电杆两侧的两根木棍在路灯下的位置如图所示，如何确定路灯的位置.13.为什么同一物体早晨的影子较长，中午的影子较短，点燃一只蜡烛，找一木棍变换蜡烛的位置能得出怎样的结论？二、太阳光与影子、灯光与影子平行四边形线段 5.40米 6.远7.圆椭圆。
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课题** 灯光与影子（二）课型新授课
教学目标1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学重点了解视点、视线、盲区的概念。
教学难点从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。
教学方法观察实践法教具三角尺
教学内容及过程备注一、创设情境、激发兴趣
提出问题：小明和小丽到剧场看演出。
1.坐在二层的小明能看到小丽
吗？为什么？2.小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
学生回答教师提出的问题。
概念：如图4-18所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称
为视线，小明看不到的地方称为盲区。
二、练习生活、动手操作
做一做
情境：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
问题（1）：客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一部分，
如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？
为什么？
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的
建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是
为什么？先想一想，再与同伴交流。
学生分四人小组进行探讨。
学生交换各自的生活感受，体会“沉”的
内因。
三、随堂练习课本随堂练习1
学生分小组讨论、交流，畅想生活感知。
四、课堂总结
本节课让大家经历观察――思考――交流的过程，将视点、视线、盲
区和中心投影相联系。
通过识别，感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。
五、布置作业课本习题4.5 1、2 试一试
板书设计：
课后反思：。